ELECTRICIDAD. Alterna

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Circuitos de energía alterna.

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ELECTRICIDAD. Alterna

  1. 1. Capítulo 6Circuitos de Corriente Alterna m co Z. os br i .L w w w
  2. 2. Fuentes de CA m co Z. os br i .L w w w Voltaje máximo o amplitud frecuencia angular Símbolo
  3. 3. Resistores en un circuito de CA m co Z. os br i .L w w w
  4. 4. Corriente y voltaje alcanzan valores máximos en el mismoinstante de tiempo: se dice que están en faseSe representan convectores rotatorios Fasores m co Z. os br i .L w w w
  5. 5. La potencia disipada en el resistor (calor Joule) P = I2R0 R ? m co Z. os en CA Pmedia br i .L w w w porque
  6. 6. w w w .L i br os Z. co m
  7. 7. Es conveniente definir la corriente cuadrática media Irms (rms:root-mean-square) también denominada corriente eficaz mEn forma similar para el voltaje: co Z. os br i .LLa potencia instantánea disipada en el resistor es: w w wCon lo cual, la potencia media sobre un periodo es:
  8. 8. Son valores ficticios en CA que producen lamisma potencia que en un circuito de CC m co Z. os brEn la línea domiciliaria: Vrms = 220 V i .L w w Vmax = 312 V wAmperímetros y voltímetros miden valores eficaces.
  9. 9. Inductores en un circuito de CA m co Z. os br i .L w w w
  10. 10. Usando: m co Z. os br i .L w w wLa corriente está retrasada respecto al voltaje en π/2
  11. 11. reactancia inductiva [ XL ] = Ω m co Z. os bri .L Si la frecuencia de la fuente esww variable y la amplitud de Vw constante. La lámpara brilla más intensamente a: i) altas frecuencias ii) bajas frecuencias iii) igual para todas
  12. 12. Capacitores en un circuito CA m co Z. os br i .L w w w
  13. 13. Usando: m co Z. os br i .L w w wLa corriente está adelantada respecto al voltaje en π/2
  14. 14. reactancia capacitiva [XL] = Ω m co Z. os bri .L Si la frecuencia de la fuente esww variable y la amplitud de Vw constante. La lámpara brilla más intensamente a: i) altas frecuencias ii) bajas frecuencias iii) igual para todas
  15. 15. La lámpara brilla más intensamente a: i) altas frecuencias ii) bajas frecuencias iii) igual para todas m co Z. osResumiendo: bri .L w w w
  16. 16. Representación compleja m co Z. os ibr .L w w wLa representación fasorial, la podemos llevar a cabo en elplano complejo: y Im x Re
  17. 17. Im Coordenadas cartesianas z = a + jb b r Coordenadas polares z = rθ θ a Re m co Z. os r = a 2 + b2 br i .L Cartesianas a polares b w θ = arc tg Cambio de w a w coordenadas a = r cos θ Polares a cartesianas b = r senθ Fórmula de Euler re ± jθ = r (cosθ ± jsenθ )
  18. 18. Im V = V0 e jωt I I = I0 e jωt+φ V φ Sentido físico: V(t) = Im V = V0 sen(ωt) m θ=ωt co Z. I(t) = Im I = I0 sen(ωt+φ) os br Re i .L w w wSe opera con números complejos la parte Im dI/dt = d/dt (I0 e jωt+φ ) = jω I ∫I dt = ∫ I0 e jωt+φ dt = I / jω
  19. 19. Circuito en serie RLC m co Z. os bri .L w w w
  20. 20. V V = I R + L dI/dt + q/C V(t) V = I R + L dI/dt + 1/C ∫ I dt m co Z. osPasando a complejos V = I R + L dI/dt + 1/C ∫ I dt br i .L w w wV = I R + jωL I + (1/jωC) I V = [ R + j (ωL - 1/ωC) ] IV = [ R + j (ωL - 1/ωC) ] I V = [ R + j (XL - XC) ] I V=ZI donde Z= R + j (XL-XC) Impedancia
  21. 21. m co Z. os brV = I Z = (I0 ejωt) (Z ejϕ) = I0 Z ej(ωt+ ϕ) i .L w w wV = V0 sen (ωt+ ϕ) donde V0 = I0 Z ϕ : Desfasaje entre V e I
  22. 22. w w Im w .L i br os Z. co m ϕ V θ=ωt IRe
  23. 23. Casos anteriores:a) R puro Z= R ϕ=0 m co Z. os brb) L puro Z = ωL ϕ = π/2 i .L w w wc) C puro Z = 1/ωC ϕ = -π/2
  24. 24. Notemos que Z(ω) y ϕ(ω) m co Z. ϕ>0 osAlta ω XL > XC I retrasada bri .L w w wBaja ω XL < XC ϕ<0 I adelantada
  25. 25. w w w .L i br os Z. co m
  26. 26. Potencia en un circuito CA m co Z. os bri .L w w w
  27. 27. La potencia instantánea entregada por el generador es:usando: m co Z. os br i .L w w wLa potencia media entregada por el generador es: factor de potencia
  28. 28. R puro 1L puro 0 0C puro m co Z. os br i .L w w w La potencia media entregada por el generador se disipa como calor en el resistor
  29. 29. Resonancia en un circuito RLC m co Z. os bri .L w w w
  30. 30. Un circuito RLC se dice que esta en resonancia cuando lacorriente es máxima. m co Z. os br i .L w w wdonde frecuencia de resonancia del circuito
  31. 31. w w w .L i br os Z. co m Aplicación
  32. 32. m co Z. os br i .L w w wLa potencia es máxima para ω=ω0
  33. 33. Factor de calidad o de mérito m co Z. os Se puede probar que en br i un circuito RLC: .L w w wValores típicos de Q: 10-100
  34. 34. w w w .L i br os Z. co m Transformador
  35. 35. m secundario coprimario Z. os ibr .LSi suponemos que no hay w wpérdidas de flujo fuera del wnúcleo de hierro Dependiendo de N1 y N2, podemos tener un elevador o un reductor de voltaje
  36. 36. Cerrando el circuito secundario y admitiendo pérdidas deenergía por unidad de tiempo pequeñas, la potencia entregadapor el primario será igual a la del secundario m co Z. os bri .LTransformador reductor V w w w ITransformador elevador V símbolo I
  37. 37. Los núcleos de hierro selaminan para evitarperdidas por corrientesparasitas m co Z. os bri .L w w w
  38. 38. Guerra de las corrientes : CA vs. CC Vs. m co Z. os bri .L w w wGeorge Westinghouse Thomas Alva Edison(1846-1914) (1847-1931)En 1886 fundó Westinghouse En 1880 se asocia con J.P. MorganElectric para fundar la General Electric
  39. 39. Nikola Tesla (1856-1943) m co Z. os br i .L w w wCon el apoyo financiero de George Westinghouse, la corrientealterna sustituyó a la continua. Tesla fue considerado desdeentonces el fundador de la industria eléctrica.
  40. 40. Bobina de Tesla: están compuestas por una serie de circuitos eléctricos resonantes acoplados. Crean descargas eléctricas de m co largo alcance. Z. os bri .Lww Torre Tesla: torre-antena dew telecomunicaciones inalámbricas pionera diseñada para demostrar la transmisión de energía sin cables conectores entre los años 1901 y 1917.
  41. 41. Rectificadores y Filtros m co Z. os br i .L w w w
  42. 42. Vin = V0in sen (ω t) V0in = I0 Z = Io (R2 + (1/ωC) )1/2 V0out = I0 R m co Z. os V0out = R bri .Lwww V0in (R2 + (1/ωC) )1/2 Filtro pasa altos
  43. 43. V0in = I0 Z = Io (R2 + (1/ωC) )1/2 V0out = I0 Xc = I0 / ωC m co Z. os V0out = 1/ ωC bri .Lwww V0in (R2 + (1/ωC) )1/2 Filtro pasa bajos
  44. 44. Rectificador Símbolo del iodo m co Z. os bri .L w w w

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