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“Diagnosi delle difficoltà di calcolo
tra normalità, difficoltà e discalculia
Patrizio E. Tressoldi
v. 19/02/2010
ICD-10
Disturbo specifico delle abilita' aritmetiche
Questo disturbo implica una specifica compromissione delle abilità ar...
Proposta per il DSM-V
Dyscalculia
A. Difficulties in production or comprehension of quantities, numerical
symbols, or basi...
“The impairrment in the capacity to learn arithmetic – dyscalculia – can be interpreted
in many cases as a deficit in the ...
Raccomandazioni per la pratica clinica sui DSA
Consensus Conference (2007)
Debolezza nella strutturazione cognitiva delle ...
…..
Per l’analisi dei disturbi delle procedure esecutive e di calcolo si
concorda con la prassi comune di definire l’età m...
……
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Qual è il livello di prestazione da considerare di interesse
clinico?
“L'anomalia interferisce in modo significativo con
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Anatomia della elaborazione dei numeri
(Dehaene and Cohen)
Strategy selection
& monitoring
Strategy selection
& monitoring...
McCloskey’s (1992) model,
integrated with Cipolotti and Butterworth’s (1995) model.
MODELLO BATTERIA ABCA
Ad una prova di valutazione:
- Prove di calcolo ABCA (Lucangeli et al, 1998)
ORDINAMENTO DI NUMEROSITA' DI CIFRE
2a) dal più piccolo al più grande:
111...
per la valutazione di primo livello della velocità e correttezza
del calcolo: AC-MT di Cornoldi et al. (2002).
Operazioni
...
Il modello sottostante alla Batteria per la valutazione della Discalculia Evolutiva
Calcolo scritto: 4
operazioni per
addizioni, sottrazioni,
moltiplicazioni
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Quindi, se i criteri di inclusione sono rispettati, una
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Dalle Raccomandazioni per la pratica clinica sui DSA
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-Difficoltà nel calcolo: recupero dei fatti numerici;
ABCA AC-MT BDE DISCALCULIA
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-Fatti numerici; -Fatti numerici -Ta...
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-Dettato ??;
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Per comprendere le caratteristiche individuali delle
competenze e la funzionalità dei processi del calcolo è
sufficiente a...
Discalculia e dislessia, quale relazione?
(vedi file DiscalculiaDislessia)
Ha senso valutare lo stato generale delle funzioni cognitive
(memoria, percezione, ecc. associate con le abilità di calcol...
Quindi:
-Per conoscere l’efficienza della memoria verbale implicata nel
recupero di fatti numerici, devo proporre una prov...
MAPPA dei PROCESSI COGNITIVI implicati nelle abilità di
RAPPRESENTAZIONE DEL NUMERO e di CALCOLO scritto e mentale
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Dalle “Raccomandazioni…”
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Il professionista sanitario redige un referto scritto sulla valutazione attuata, ...
Attenzione:
l’attendibilità test-retest è circa .60 quindi l’errore di
misura o la variabilità delle prestazioni è media.
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-Innatività: indicatori precoci di rischio, es. familiarità, disturbi
espressivo-ricettivi di linguaggio, disturbi visuo-s...
In sintesi, le fasi per determinare la presenza di una
resistenza all’intervento, possono essere descritte come
segue:
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Automatizzazione abilità di calcolo: es. ABCA
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Automatizzazione abilità di calcolo: Discalculia Test
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Sintesi:
-Per evitare diagnosi “incaute” e trattamenti a carico del
sistema sanitario non opportuni, è preferibile raccogl...
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BIBLIOGRAFIA
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essere utilizzate per una diagnosi di 1° liv...
Diagnosi discalculia tressoldi v
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discalculia

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Diagnosi discalculia tressoldi v

  1. 1. “Diagnosi delle difficoltà di calcolo tra normalità, difficoltà e discalculia Patrizio E. Tressoldi v. 19/02/2010
  2. 2. ICD-10 Disturbo specifico delle abilita' aritmetiche Questo disturbo implica una specifica compromissione delle abilità aritmetiche che non e' solamente spiegabile in base ad un ritardo mentale globale o ad un 'istruzione scolastica grossolanamente inadeguata. ll deficit riguarda la padronanza delle capacita' di calcolo fondamentali, come addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione (piuttosto che delle capacità di calcolo matematico più astratto coinvolte nell' algebra, nella trigonometria o nella geometria). Direttive diagnostiche Le prestazioni aritmetiche del bambino devono essere significativamente al di sotto del liveIlo atteso in base alla sua età, intelligenza generale e scolarizzazione. Questa valutazione viene meglio effettuata sulla base di un test aritmetico standardizzato somministrato individualmente. Le capacità di compitazione e di lettura, preferibilmente valutate attraverso test appositamente standardizzati, somministrati individualmente, devono essere nell'ambito atteso per l'età mentale del bambino. Le difficoltà di calcolo aritmetico non devono essere principalmente dovute ad un insegnamento grossolanamente inadeguato o agli effetti diretti di deficit visivi uditivi o neurologici e non devono essere state acquisite come risultato di patologie, neurologiche, psichiatriche o di altro tipo. ……………………………………… Excludes: acalculia NOS ( R48.8 ) arithmetical difficulties: · associated with a reading or spelling disorder ( F81.3 ) due to inadequate teaching ( Z55.8 ) http://www.who.int/classifications/apps/icd/icd10online/ Le direttive diagnostiche internazionali
  3. 3. Proposta per il DSM-V Dyscalculia A. Difficulties in production or comprehension of quantities, numerical symbols, or basic arithmetic operations that are not consistent with the person's chronological age, educational opportunities, or intellectual abilities. Multiple sources of information are to be used to assess numerical, arithmetic, and arithmetic-related abilities, one of which must be an individually administered, culturally appropriate, and psychometrically sound standardized measure of these skills. B. The disturbance in criterion A, without accommodations, significantly interferes with academic achievement or activities of daily living that require these numerical skills.
  4. 4. “The impairrment in the capacity to learn arithmetic – dyscalculia – can be interpreted in many cases as a deficit in the child’s concept of numerosity.” (Brian Butterworth (2005).The development of arithmetical abilities. Journal of Child Psychology and Psychiatry 46:1 (2005), pp 3–18). “A condition that affects the ability to acquire arithmetical skills. Dyscalculic learners may have difficulty understanding simple number concepts, lack an intuitive grasp of numbers, and have problems learning number facts and procedures. Even if they produce a correct answer or use a correct method, they may do so mechanically and without confidence.” DfES. (2001). Guidance to support pupils with dyslexia and dyscalculia (DfES 0512/2001). London: Department of Education and Skills. Opinioni più recenti
  5. 5. Raccomandazioni per la pratica clinica sui DSA Consensus Conference (2007) Debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di: -cognizione numerica (cioè intelligenza numerica basale: subitizing, meccanismi di quantificazione, comparazione, seriazione, strategie di calcolo a mente); -procedure esecutive (lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri); - calcolo (recupero dei fatti numerici e algoritmi del calcolo scritto).
  6. 6. ….. Per l’analisi dei disturbi delle procedure esecutive e di calcolo si concorda con la prassi comune di definire l’età minima per porre la diagnosi non prima della fine del 3° anno della scuola primaria (3a elementare), soprattutto per evitare l’individuazione di molti falsi positivi.
  7. 7. …… Nel corso dell’ultimo anno della scuola dell’infanzia i bambini in genere raggiungono l’enumerazione fino a dieci (enunciazione della serie verbale automatica), il conteggio fino a cinque, il principio di cardinalità e la capacità di comparazione di piccole quantità. Per i bambini che non avessero ancora raggiunto queste competenze l’obiettivo è realizzare attività didattiche-pedagogiche mirate. Alla fine della prima elementare vanno individuati i bambini che non hanno raggiunto una o più delle seguenti abilità: a) il riconoscimento di piccole quantità, b) la lettura e la scrittura dei numeri entro il dieci, c) il calcolo orale entro la decina anche con supporto concreto. L’individuazione di tali difficoltà è finalizzata alla realizzazione di attività didattiche-pedagogiche mirate durante il secondo anno della scuola primaria.
  8. 8. Qual è il livello di prestazione da considerare di interesse clinico? “L'anomalia interferisce in modo significativo con l'apprendimento scolastico o con l’attività della vita quotidiana che richiedono capacità di calcolo" 145130115100857055 6040 99959080705030201051 5040302010 7060 80 90 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0 +1.0 +2.0 +3.0 +4.0 84.1%50% 97.7% 99.9%15.9%2.3%0.1% -4σ -3σ -2σ -1σ 0 +1σ +2σ +3σ +4σ 34.13%34.13% 13.59%13.59% 2.14% 0.13%2.14%0.13% Deviazioni Standard Punti z Percentili Punti T Percentuali cumulative Proporzioni della popolazione 1 4 7 10 13 18 19 punteggi equivalenti QI
  9. 9. Anatomia della elaborazione dei numeri (Dehaene and Cohen) Strategy selection & monitoring Strategy selection & monitoring Quantity representation Quantity representation DLPF C DLPF C IP S IP S inf Occ-Temp cortex Visual identification (words & digits) Visual identification (only digits) Verbal processing Overlearned arithmetic facts Basal ganglia & thalamus Declarative memory
  10. 10. McCloskey’s (1992) model, integrated with Cipolotti and Butterworth’s (1995) model.
  11. 11. MODELLO BATTERIA ABCA
  12. 12. Ad una prova di valutazione:
  13. 13. - Prove di calcolo ABCA (Lucangeli et al, 1998) ORDINAMENTO DI NUMEROSITA' DI CIFRE 2a) dal più piccolo al più grande: 111 11 101 1011 25 250 200 520 3700 3007 3773 3737 2250 2000 2001 5000 45 54 5 154 328 380 850 250 tempo: ....sec. punti: .... / 6 8) RECUPERO DI FATTI NUMERICI. Chiedere di rispondere il più velocemente (e correttamente) possibile: - 6 x 6 = - 7 x 8 = - 113 + 13 = - 92 -12 = - 7 x 7 = - 75 -15 = tempo: ....sec. punti: .... . / 12
  14. 14. per la valutazione di primo livello della velocità e correttezza del calcolo: AC-MT di Cornoldi et al. (2002). Operazioni Scritte Conoscenza Numerica Acc. totale Tempo totale somma delle risposte corrette nelle operazioni scritte della parte collettiva: 2 operazioni per addizione, sottrazione, moltiplicaz. e divisione somma risposte corrette parte collettiva: confronto quantitativo tra due numeri, ordinamento crescente e decrescente di quantità e trasformaziondi cifre (sintassi) somma errori parte individ. somm tempi parziali parte individ
  15. 15. Il modello sottostante alla Batteria per la valutazione della Discalculia Evolutiva
  16. 16. Calcolo scritto: 4 operazioni per addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni
  17. 17. DISCALCULIA TEST
  18. 18. ABCA AC-MT BDE DISCALCULIA TEST CONFRONTO DI QUANTITA’ LETTURA E SCRITTURA CONTEGGIO RECUPERO TABELLINE o FATTI CALCOLO MENTALE CALCOLO SCRITTO ENUMERAZIONE VALORE POSIZIONALE INCOLONNAMENTO RIPETIZIONE DI NUMERI COMPRENSIONE SIMBOLI + - * :
  19. 19. Quindi, se i criteri di inclusione sono rispettati, una prestazione può considerarsi clinicamente rilevante quando i risultati alle valutazioni sono: - uguali o inferiori al 10% percentile rispetto alle norme dell’ABCA (distinguendo correttezza e rapidità) e dell’AC-MT -uguali o inferiori al punteggio ponderato 7 rispetto alle norme della BDE -Corrispondente al criterio di “Attenzione clinica” rispetto alle norme del Discalculia Test
  20. 20. Dalle Raccomandazioni per la pratica clinica sui DSA Consensus Conference (2007) alla valutazione tramite gli strumenti disponibili - Difficoltà a carico della cognizione numerica (cioè intelligenza numerica basale: subitizing, meccanismi di quantificazione, comparazione, seriazione, strategie di calcolo a mente); ABCA AC-MT BDE DISCALCULIA TEST -Ordinamento quantità; -Confronto quantità; -Valore posizionale; -Calcolo a mente; -Calcolo a mente; -Ordinamento quantità; -Valore posizionale; -Codifica semantica; -Addizioni e sottrazioni a mente oltre la decina; -Confronto quantità (senso del numero) analogiche, arabiche, miste; -Calcolo a mente (se strategie di calcolo ≠ da calcolo scritto); Distinguendo correttezza e rapidità
  21. 21. -Difficoltà nel calcolo: recupero dei fatti numerici; ABCA AC-MT BDE DISCALCULIA TEST -Fatti numerici; -Fatti numerici -Tabelline; - Addizioni e Sottrazioni entro il 10 - Fatti numerici (addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni) ABCA AC-MT BDE DISCALCULIA TEST -Calcolo scritto -Calcolo scritto -Calcolo scritto -Difficoltà nel calcolo scritto: algoritmi del calcolo scritto. Distinguendo correttezza e rapidità A favore: De Smedt,B.; Swillen,A.; Devriendt,K.; Fryns,J.P.; Verschaffel,L.; Ghesquière,P. (2007). Mathematical disabilities in children with velo-cardio-facial syndrome. Neuropsychologia, 45,5,885-895
  22. 22. ABCA AC-MT BDE DISCALCULIA TEST -Dettato ??; -Incolonnamento; -Dettato??; -Dettato??; -Lettura??; -Dettato??; procedure esecutive (lettura, scrittura e messa in colonna dei numeri); Distinguendo correttezza e rapidità A favore: -Kopera-Frye, K., Dehaene, S. and Streissguth, A.P. (1996). Impairments of number processing induced by prenatal alcohol exposure. Neuropsycholoyia, 34, 12, 1187-1196. - O’Hearn, K. Landau, B. (2007). Mathematical skill in individuals with Williams syndrome: Evidence from a standardized mathematics battery. Brain and Cognition,64,238–246. - De Smedt, Reynvoet, B., Swillen, A., Verschaffel, L., Boets, B, Ghesquière, P. (2009). Basic number processing and difficulties in single-digit arithmetic: Evidence from Velo-Cardio-Facial Syndrome. Cortex, 45, 177-188
  23. 23. Per comprendere le caratteristiche individuali delle competenze e la funzionalità dei processi del calcolo è sufficiente applicare i test specifici? Qual è la relazione con eventuali altre difficoltà o disturbi specifici di apprendimento, es. dislessia? Non vale la pena indagare lo stato delle funzioni cognitive generali sottostanti, es. memoria, percezione, ecc.? Domande, domande ……………….
  24. 24. Discalculia e dislessia, quale relazione? (vedi file DiscalculiaDislessia)
  25. 25. Ha senso valutare lo stato generale delle funzioni cognitive (memoria, percezione, ecc. associate con le abilità di calcolo? Comune errore interpretativo dei risultati ai test: - I punteggi ottenuti rispecchiano l’efficienza della funzione cognitiva esaminata. Ad es. la prestazione allo span di numeri in avanti è una misura attendibile della memoria verbale a breve termine. Dove sta l’errore? Anche assumendo che le proprietà psicometriche di attendibilità e validità siano adeguate (cosa rara), la prestazione alla prova di span di numeri in avanti fornisce una misura dell’efficienza della memoria di span di numeri in avanti e basta. L’inferenza che questa prestazione fornisca informazioni sull’efficienza ad es. di memoria di parole in avanti, di ripetizioni di frasi, sulla comprensioni di frasi, sulla memoria di fatti numerici, ecc. è errata. Infatti la correlazione tra queste prove è sempre bassa.
  26. 26. Quindi: -Per conoscere l’efficienza della memoria verbale implicata nel recupero di fatti numerici, devo proporre una prova di recupero di fatti numerici. -Se questa prestazione non è adeguata, devo cercare di favorirla, ma sempre in riferimento alla memorizzazione e al recupero di fatti numerici e non in riferimento alla memorizzazione o al recupero di parole, frasi, ecc.
  27. 27. MAPPA dei PROCESSI COGNITIVI implicati nelle abilità di RAPPRESENTAZIONE DEL NUMERO e di CALCOLO scritto e mentale © R. Rosiglioni, C. Muzio, C. Cappa, A. Zuliani In caso contrario dovrei procedere come indicato da questa proposta:
  28. 28. Dalle “Raccomandazioni…” Referto scritto Il professionista sanitario redige un referto scritto sulla valutazione attuata, indicando il motivo d’invio, i risultati delle prove somministrate ed il giudizio clinico sui dati riportati. Es. : Pierino, accompagnato da…. è stato inviato al nostro servizio da… per … …………………….. -Il livello di apprendimento nel calcolo aritmetico è stato valutato come segue e si sono ottenuti i seguenti risultati: - il calcolo a mente è stato valutato utilizzando gli item del test….. P. ha ottenuto un punteggio …... corrispondente ad un livello (adeguato, sufficiente, parzialmente insufficiente, particolarmente insufficiente). Dal punto di vista qualitativo, P. ha evidenziato …… - i fatti numerici sono stati valutati tramite le prove contenute nel test…. P. ha ottenuto un punteggio ….. - il confronto di quantità …… I risultati osservati e la valutazione clinica (escludono, indicano) la presenza di un (ritardo, disturbo) nelle abilità di calcolo a carico del (sistema del numero, calcolo a mente, formazione fatti numerici, ecc. Seguono indicazioni: ………………………
  29. 29. Attenzione: l’attendibilità test-retest è circa .60 quindi l’errore di misura o la variabilità delle prestazioni è media. Piccolo grande problema: - Ma le prestazioni osservate, sono da considerarsi stabili? Esito seconda valutazione Esito prima valutazione deficitaria adeguata deficitaria Veri positivi Falsi positivi adeguata Falsi negativi Veri negativi Conseguenze:
  30. 30. -Innatività: indicatori precoci di rischio, es. familiarità, disturbi espressivo-ricettivi di linguaggio, disturbi visuo-spaziali, ecc. -Resistenza all’intervento: entità del cambiamento dopo un periodo breve (due-tre mesi) di interventi didattici supplementari mirati e ovviamente qualificati; -Resistenza all’automatizzazione: modificabilità della velocità di esecuzione dopo un periodo (due-tre mesi) di interventi didattici supplementari, mirati e ovviamente qualificati; Indicatori per distinguere una condizione di difficoltà da una di disturbo:
  31. 31. In sintesi, le fasi per determinare la presenza di una resistenza all’intervento, possono essere descritte come segue: 1. A tutti gli studenti viene offerta una istruzione “adeguata”; 2. Agli alunni che non raggiungono gli obiettivi di apprendimento prefissati, vengono proposte ulteriori opportunità di apprendimento mirate e qualificate; 3. Agli alunni che non raggiungono gli obiettivi prefissati vengono proposti interventi specialistici, dopo una valutazione da parte di esperti nei disturbi dell’apprendimento.
  32. 32. Automatizzazione abilità di calcolo: es. ABCA 0 50 100 150 200 250 300 350 terza quarta quinta S E C CLASSE GIUDIZIO NUMEROSITA CALCOLO SCRITTO RECUPERO FATTI NUM -41% -50%
  33. 33. 0 20 40 60 80 100 120 terza quarta quinta prima media S E C CLASSE CONTEGGIO DECRESCENTE INSERZIONI -25% -44% Automatizzazione abilità di calcolo: es. BDE
  34. 34. Automatizzazione abilità di calcolo: Discalculia Test 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 3 el 4 el 5 el 1 M 2 M 3 M Senso Numero Fatti Additivi CalcMente Add -45% -50% -60%
  35. 35. Sintesi: -Per evitare diagnosi “incaute” e trattamenti a carico del sistema sanitario non opportuni, è preferibile raccogliere informazioni sicure su: - storia evolutiva del disturbo (innatività), tramite accurate e attendibili interviste; - resistenza all’intervento, tramite brevi cicli di interventi mirati e qualificati; - resistenza all’automatizzazione, tramite raccolta tempi di esecuzione dopo cicli brevi di interventi mirati e qualificati.
  36. 36. Enum Dett. Tabel. Cont. insiemi Incol. cifre Recupero fatti Enum. Dett. Tabel Cont. insiemi Incol. cifre Recupero fatti >20 A B E C F F D* B F A B B F F A 20 E 10 C E F B E F <10 D* G* AB E C G* A E E A A B C D* G* A E C D* F G* A B E F A B E B E A B E A B E C F Enum Dett. Tabel. Cont. insiemi Incol. cifre Recupero fatti Enum. Dett. Tabel Cont. insiemi Incol. cifre Recupero fatti >20 A B E C D* F G* B C D*F A B E C F A B E A B E F A B F D* G* F FA A B 20 G* C D* E G* 10 B F <10 A E A BE CF A BE C E C F AB A B E C F PRE POST CORRETTEZZA VELOCITA’ Esempio di vera resistenza all’automatizzazione da De Candia et al.2007
  37. 37. BIBLIOGRAFIA Butterworth, B. (2005).The development of arithmetical abilities. Journal of Child Psychology and Psychiatry 46:1, 3–18. Hanich, L.B., Jordan, N.C., Kaplan, D. & Dick, J.(2001). Performance across different areas of mathematical cognition in children with learning difficulties. Journal of Educational Psychology, 93,615-626. Jordan, N., Hanich, L.B., and Kaplan, D. (2003a). A longitudinal study of mathematical competencies in children with specific mathematics difficulties versus children with co-morbid mathematics and reading difficulties. Child Development, 74, 834 – 850. Jordan, N., Hanich, L.B., and Kaplan, D. (2003B). Arithmeric fact mastery in young children: a longitudinal investigation. Journal Experimental Child Psychology, 85,103-119. Koumoula, A., Tsironi, V., Stamouli, V., Bardani, I., Siapati, S., Graham, A., Kafantaris, I., Charalambidou, I., Dellatola, G. and von Aster, M. (2004). An Epidemiological Study of number Processing and Mental Calculation in Greek Schoolchildren. Journal Of Learning Disabilities, 37, 5, 377–388. Landerl, K., Bevan, A., and Butterworth B. (2004). Developmental discalculia and basic numerical capacities: a study of 8 – 9-year-old students. Cognition, 93,2,99-125. Landerl, K., Fussenegger, B., Moll, K., Willburger, E. (2009). Dyslexia and dyscalculia: Two learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child Psychology 103,309–324. Lewis, C., Hitch, G., and Walker, P. (1994). The prevalence of specific arithmetic difficulties and specific reading difficulties in 9- and 10-year old boys and girls. Journal of Child Psychology and Psychiatry, 35, 283 – 292. Rosati, M., Lucangeli, D. and Tressoldi, P.E. (2007). Patterns of developmental Dyscalculia with or without Dyslexia. Neurocase, 13,4,217-225. Simmons, F.R., Singleton, C. (2008). Do Weak Phonological Representations Impact on Arithmetic development? A Review of Research into Arithmetic and Dyslexia. Dyslexia, 14,77-94. Lucangeli D., Tressoldi P.E., Fiore C. (1998). ABCA/Test delle abilità di calcolo matematico Trento, Erickson. Lucangeli, D., Tressoldi P.(2001).La discalculia evolutiva Psicologia Clinica dello Sviluppo, V,2,143-163,2001. Shalev, R.S., Manor, O. and Gross-Tsur, V. (1997). Neuropsychological Aspects of Developmental Dyscalculia. Mathematical Cognition, 3,2, 105–120. Rousselle, L., Noel, MP (2007). Basic nunerical skills in children with mathematics learning disabilities: a comparison of symbolic vs non- symbolic number magnitude processing. Cognition, 102,361-395. Tressoldi,P.E., Vio, C. (2006). Comorbidità tra discalculia e dislessia: causa comune o cause indipendenti? implicazioni per l’intervento. Difficoltà di Matematica,2,165-174.
  38. 38. 24 - 7 = ------ 17 Perché (solo) le prestazioni al calcolo scritto potrebbero essere utilizzate per una diagnosi di 1° livello lettura scrittura comprensione simboli 1 valore posizionale incolonnamento enumerazione & fatti numerici conoscenza procedure confronto quantità

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