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Bisectrices especiales

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Trazado de bisectrices de ángulos especiales: ángulos curvilíneos, ángulos mixtilíneos, ángulo cuyo vértice queda inaccesible, etc.

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Bisectrices especiales

  1. 1. Bisectrices especiales Iñaki Biguri Zarraonandia IEFPS Elorrieta-Errekamari 02-Octubre-07
  2. 2. Bisectriz de un ángulo curvilíneo Se parte del ángulo CURVILÍNEO de la figura y se debe trazar la bisectriz.
  3. 3. Bisectriz de un ángulo curvilíneo <ul><li>1. Se dibujan rectas que salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales. </li></ul>
  4. 4. Bisectriz de un ángulo curvilíneo <ul><li>1. Se dibujan rectas que salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales. </li></ul><ul><li>2. Desde los centros, se trazan arcos concéntricos que pasen por las marcas. </li></ul>
  5. 5. Bisectriz de un ángulo curvilíneo <ul><li>1. Se dibujan rectas que salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales. </li></ul><ul><li>2. Desde los centros, se trazan arcos concéntricos que pasen por las marcas. </li></ul><ul><li>3. Donde el arco 1 de O 1 corte al arco 1 de O 2 , tenemos el punto 1. Se repite para otros arcos. </li></ul>
  6. 6. Bisectriz de un ángulo curvilíneo <ul><li>1. Se dibujan rectas que salgan de los centros y se trazan unas (4) marcas iguales. </li></ul><ul><li>2. Desde los centros, se trazan arcos concéntricos que pasen por las marcas. </li></ul><ul><li>3. Donde el arco 1 de O 1 corte al arco 1 de O 2 , tenemos el punto 1. Se repite para otros arcos. </li></ul><ul><li>4. Se unen los puntos de intersección 1 - 2 - 3 y 4, y se tiene la bisectriz del ángulo curvilineo. </li></ul>
  7. 7. Bisectriz de un ángulo mixtilíneo <ul><li>Se parte del ángulo MIXTILÍNEO de la figura y se debe trazar la bisectriz. </li></ul>
  8. 8. Bisectriz de un ángulo mixtilíneo <ul><li>1. Se dibuja una recta desde O 1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales. </li></ul>
  9. 9. Bisectriz de un ángulo mixtilíneo <ul><li>1. Se dibuja una recta desde O 1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales. </li></ul><ul><li>2. Pasando por las marcas, se trazan arcos concéntricos al lado curvo y líneas paralelas al lado recto (r). </li></ul>
  10. 10. Bisectriz de un ángulo mixtilíneo <ul><li>1. Se dibuja una recta desde O 1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales. </li></ul><ul><li>2. Pasando por las marcas, se trazan arcos concéntricos al lado curvo y líneas paralelas al lado recto (r). </li></ul><ul><li>3. Donde la recta 1 corta al arco 1, tenemos el punto 1. Se repite para el resto. </li></ul>
  11. 11. Bisectriz de un ángulo mixtilíneo <ul><li>1. Se dibuja una recta desde O 1 y otra perpendicular a r. Se trazan unas (5) marcas iguales. </li></ul><ul><li>2. Pasando por las marcas, se trazan arcos concéntricos al lado curvo y líneas paralelas al lado recto (r). </li></ul><ul><li>3. Donde la recta 1 corta al arco 1, tenemos el punto 1. Se repite para el resto. </li></ul><ul><li>4. Se unen los puntos de intersección 1 - 2 - 3 -4 y 5, y se tiene la bisectriz del ángulo curvilineo. </li></ul>
  12. 12. Bisectriz de un ángulo inaccesible <ul><li>Se parte del ángulo cuyo VÉRTICE es inaccesible. Se debe trazar su bisectriz. </li></ul>
  13. 13. Bisectriz de un ángulo inaccesible <ul><li>1. Se traza una recta cualquiera que corte a los dos lados del ángulo y se forman 4 ángulos internos. </li></ul>
  14. 14. Bisectriz de un ángulo inaccesible <ul><li>1. Se traza una recta cualquiera que corte a los dos lados del ángulo y se forman 4 ángulos internos. </li></ul><ul><li>2. Se trazan las bisectrices de los ángulos internos formados. </li></ul><ul><li>Las dos bisectrices se cortan en dos puntos. </li></ul>
  15. 15. Bisectriz de un ángulo inaccesible <ul><li>1. Se traza una recta cualquiera que corte a los dos lados del ángulo y se forman 4 ángulos internos. </li></ul><ul><li>2. Se trazan las bisectrices de los ángulos internos formados. </li></ul><ul><li>Las dos bisectrices se cortan en dos puntos. </li></ul><ul><li>3. Se unen los dos puntos y tenemos la bisectriz del ángulo cuyo vértice queda fuera de los límites del dibujo. </li></ul>
  16. 16. Línea concurrente con otras dos <ul><li>Se trata de trazar una línea que pase por un punto P y que sea concurrente con otras dos. </li></ul>
  17. 17. Línea concurrente con otras dos <ul><li>1. Se dibuja una recta cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P. </li></ul>
  18. 18. Línea concurrente con otras dos <ul><li>1. Se dibuja una recta cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P. </li></ul><ul><li>2. En otro lugar, se traza una línea paralela a 1-2. Se obtiene la línea 1’-2’. </li></ul>
  19. 19. Línea concurrente con otras dos <ul><li>1. Se dibuja una recta cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P. </li></ul><ul><li>2. En otro lugar, se traza una línea paralela a 1-2. Se obtiene la línea 1’-2’. </li></ul><ul><li>3. Desde 1’ se traza una paralela a 1-P y desde 2’ se traza otra paralela a 2-P. Se obtiene el punto P’. </li></ul>
  20. 20. Línea concurrente con otras dos <ul><li>1. Se dibuja una recta cualquiera que corte a r y s, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P. </li></ul><ul><li>2. En otro lugar, se traza una línea paralela a 1-2. Se obtiene la línea 1’-2’. </li></ul><ul><li>3. Desde 1’ se traza una paralela a 1-P y desde 2’ se traza otra paralela a 2-P. Se obtiene el punto P’. </li></ul><ul><li>4. Se une el punto P con P’ y se obtiene la recta que pasa por P es concurrente con las otras dos. </li></ul>

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