Operaciones sobre Conjuntos

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Operaciones sobre conjuntos - Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación - Universidad de los Andes)

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Operaciones sobre Conjuntos

  1. 1. Operaciones sobre conjuntos1En  la  tabla,  A y  B son  conjuntos.  La  segunda  columna  enseña  cómo  se  lee  la  notación  y  la  tercera  cuál  será  el  significado  de  la  misma.  Los  ejemplos  pretenden  ilustrar  lanotación con usos que se entiendan de manera intuitiva. Notación Se lee Significado Ejemplos Todo elemento de  A es elemento de  B : {1, 2} ⊆ {1, 2} A contenido en  B A⊆B A subconjunto de  B (∀x| : x ∈ A ⇒ x ∈ B) nat  ⊆ int Todo  elemento  de  A es  elemento  de  B ,  pero A contenido propiamente en  B {1, 2} ⊂ {1, 2, 3, 4} no todo elemento de  B es elemento de  A : A⊂B A subconjunto propio de  B nat  ⊂ int A ⊆ B ⋀ ¬(B ⊆ A) Conjunto  que contiene los elementos comunes A = {1, 2} de  A y de  B : A⋃B A unión  B B = {1, 3, 5} A ⋃ B = {1, 2, 3, 5} {x | x ∈ A ⋁ x ∈ B} Conjunto  que contiene los elementos comunes A = {1, 2} de  A y de  B : A⋂B A intersección  B B = {1, 3, 5} A ⋂ B = {1} {x | x ∈ A  ⋀  x ∈ B} Conjunto  que  contiene  los  elementos  en  A que A = {1, 2} A ∖ B no están en  B : B = {1, 3, 5} A menos  B A−B A ∖ B  =  {2} {x | x ∈ A   ⋀  x ∈ B} / B ∖ A  =  {3, 5}1  Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación ­ Universidad de los Andes)
  2. 2. Conjunto  de  elementos  del  universo  que  noAC están en  A : A complemento U  ∖ AA {x | x ∈ A} /2A Potencia de  A Conjunto de subconjuntos de  A : A = {1, 3, 5} 2A = {∅, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5}}P (A) Partes de  A {B| B  ⊆ A} Cardinal de  A Número de elementos en  A : A = {1, 3, 5}#A #A = 3|A| Tamaño de  A (+ x | x ∈ A  :  1) #(2A) = 8 Conjunto  de  parejas,  cada  una  con  el   primer A = {1, 3, 5} A cruz  B elemento en  A y el segundo elemento en  B :A×B C = {− 1, 3} Producto cartesiano de  A y  B A × C = {(1,− 1), (1, 3), (3,− 1), (3, 3), (5,− 1), (5, 3)} {(a, b) | a ∈ A  ⋀  b ∈ B} |

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