Chương I: Dao động cơ Chuyên đề: Đại cương về dao động điều hòa
Định nghĩa dao động cơ, dao động điều hòa  <ul><li>Dao động cơ là một chuyển động có giới hạn trong không gi...
Các đặc trưng của dao động điều hòa <ul><li>Li độ x: Là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng </li></ul><ul...
vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa   <ul><li>Từ phương trình  x = Asin (ωt + φ)  (1) </li></ul><ul><li>Ta có vận ...
Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều <ul><li>Xét điểm M chuyển động tròn đều trên đ...
Các dạng bài tập <ul><li>Dạng 1: Khảo sát dao động điều hòa </li></ul><ul><ul><li>Phương pháp:  </li></ul></ul>...
Bài Tập mẫu <ul><li>a) Cho biết chuyển động sau đây có phải là dao động điều hòa không:  </li></ul><ul><li>b) Nếu là da...
Dạng 2: Thiết lập phương trình dao động <ul><li>phương pháp giải </li></ul><ul><li>Ta phải viết phương trình dưới dạng: x ...
Bài tập mẫu <ul><li>Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo 4cm, Thời gian ngắn nhất vật đi từ biên độ đến vị trí cân bằng ...
Dạng 3: Tính thời gian vật đi từ li  độ x1 đến li độ x2 khi dao động điều hoà. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó....
Bài tập mẫu <ul><li>Xét một vật dao động điều hoà theo phương trình </li></ul><ul><li>a, Tính thời gian ngắn nhất vật đ...
Lời giải  <ul><li>a, Sử dụng cách 2 (Dùng liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà). </li></ul><ul><li>+ Vẽ ...
<ul><li>b, (Dùng cách 1) </li></ul><ul><li>Tại t = 0  </li></ul><ul><li>Sau khi đi được quãng đường  vật có li độ là  và c...
Dạng 4. Tính quãng đường vật dao động điều hoà đã đi được sau khoảng thời gian t0. <ul><li>phương pháp giải: </li></ul><ul...
Bài tập mẫu <ul><li>Vật dao động điều hoà theo phương trình  </li></ul><ul><li>a,Tính quãng đường vật đã đi được sau kh...
Lời giải <ul><li>a, Chu kì dao động là :  </li></ul><ul><li>Số dao động thực hiện trong thời t = 0,5 s là  ( dao động)  ...
Dạng 5: Tính li độ tại thời điểm t’ = t + t0 khi biết li độ xM và chiều chuyển động tại thời điểm t. <ul><li>Kiến thức và ...
Bài tập mẫu <ul><li>Một vật dao động điều hoà theo phương trình  </li></ul><ul><li>a, Biết li độ tại thời điểm t là 4 (...
Lời giải <ul><li>a, + Tại t vật có li độ  </li></ul><ul><li>+ Tại t’ = t + 0,25 (s) vật có li độ </li></ul><ul><li>Vậy s...
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số <ul><li>Xét 2 dao động điều hòa có phương trình: </l...
Bài tập mẫu <ul><li>Xác định dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng  </li></ul><ul><li>phương cùng tần số sau ...
Cách 2  ( Giải bằng công thức)
Cách 3(Dùng Lượng giác)
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Ban Chieu1

3,284 views

Published on

Published in: Education, Sports
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,284
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
48
Actions
Shares
0
Downloads
47
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Ban Chieu1

  1. 1. Chương I: Dao động cơ Chuyên đề: Đại cương về dao động điều hòa
  2. 2. Định nghĩa dao động cơ, dao động điều hòa <ul><li>Dao động cơ là một chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. </li></ul><ul><li>Ví dụ : Chiếc đèn đong đưa, chiếc thuyền nhấp nhô tại chỗ neo, pittong chuyển động lên xuống trong động cơ ôtô, dây đàn ghi ta, màng loa… </li></ul><ul><li>Dao động tuần hoàn là dao động cơ mà trạng thái chuyển động (li độ, vận tốc) lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. </li></ul><ul><li>Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một hàm sin hoặc cosin: </li></ul><ul><li>x = Asin (ωt + φ) hoặc x = Acos (ωt + φ) </li></ul>
  3. 3. Các đặc trưng của dao động điều hòa <ul><li>Li độ x: Là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng </li></ul><ul><li>Biên độ A: Là li độ dao động cực đại </li></ul><ul><li>Chu kì dao động T: Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ (đơn vị là giây (s)) </li></ul><ul><li>Tần số f: </li></ul><ul><li>Là số lần dao động trong một đơn vị thời gian (1s) </li></ul><ul><li>Tần số góc ω: Là đại lượng trung gian cho phép tính được tần số và chu kì đơn vị là rad/s. </li></ul><ul><li>Pha dao động tại thời điểm t: ωt + φ </li></ul><ul><li>φ: pha ban đầu ứng với t = 0 tùy thuộc vào ta chọn điều kiện ban đầu. </li></ul>
  4. 4. vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa <ul><li>Từ phương trình x = Asin (ωt + φ) (1) </li></ul><ul><li>Ta có vận tốc: v = x' = ωAcos (ωt + φ) (2) </li></ul><ul><li>Gia tốc: a = v' = x'' = -ω 2 Asin (ωt + φ) = - ω 2 x (3) </li></ul><ul><li>Công thức độc lập với thời gian t: </li></ul><ul><li>=>Từ đó rút ra các đại lượng mà không phụ thuộc thời gian t: </li></ul>
  5. 5. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều <ul><li>Xét điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính A.(Hình vẽ) </li></ul><ul><li>Hình chiếu P của điểm M xuống x’x dao động điều hòa được mô tả: </li></ul><ul><li>x = Asin (ωt + φ) </li></ul><ul><li>Vận tốc góc của chất điểm M là tần số góc ω của dao động điều hòa. </li></ul><ul><li>Phương pháp véc tơ quay của Frexnen, mỗi dao động điều hòa được biểu diển bằng một vec tơ có độ lớn bằng biên độ A, quay quanh gốc O với vận tốc bằng tần số góc ω. </li></ul>
  6. 6. Các dạng bài tập <ul><li>Dạng 1: Khảo sát dao động điều hòa </li></ul><ul><ul><li>Phương pháp: </li></ul></ul><ul><ul><li>Xác định biên độ, tần sô goć, pha ban đầu: </li></ul></ul><ul><ul><li>Xác định v biết x, hay tìm x khi biết v </li></ul></ul><ul><ul><li>Xác định xem có phải vật dao động điều hòa hay không:Từ phương trình dao động ta sẽ biến đổi để phương trình có dạng : x = Asin (ωt + φ) => vật dao động điều hoà. </li></ul></ul>
  7. 7. Bài Tập mẫu <ul><li>a) Cho biết chuyển động sau đây có phải là dao động điều hòa không: </li></ul><ul><li>b) Nếu là dao động điều hòa. Hãy xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu vị trí cân bằng của dao động. </li></ul><ul><li>c, tính vận tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có toạ đô x = 1cm. </li></ul><ul><li>Bài giải: </li></ul><ul><li>C,từ công thức => </li></ul><ul><li>(Với X = 1-2 = -1 (cm)) </li></ul>
  8. 8. Dạng 2: Thiết lập phương trình dao động <ul><li>phương pháp giải </li></ul><ul><li>Ta phải viết phương trình dưới dạng: x = Asin (ωt + φ) </li></ul><ul><li>Tìm ω: </li></ul><ul><li>Tìm A : ( với l là quỹ đạo của vật ) </li></ul><ul><li>Tìm φ : </li></ul><ul><li>+ Xác định trục tọa độ: Trục tọa độ có phương là phương dao động, có gốc O là VTCB của vật. Nếu đề bài không cho thì tự chọn chiều dương của trục tọa độ. </li></ul><ul><li>+ Xác định gốc thời gian (t = 0): Nếu đề bài không cho thì chọn gốc thời gian tùy ý. Thường chọn lúc vật bắt đầu dao động. Nếu không xác định được thời điểm vật bắt đầu dao động thì chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dưới (khi đó φ = 0). </li></ul><ul><li>+ Dựa vào điều kiện ban đầu: t = 0; x = xo; v = vo </li></ul>
  9. 9. Bài tập mẫu <ul><li>Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo 4cm, Thời gian ngắn nhất vật đi từ biên độ đến vị trí cân bằng là 0,1s. Lập phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. </li></ul><ul><li>Lời giải : </li></ul><ul><li>Thời gian ngắn nhất vật đi từ biên độ đến vị trí cân bằng là T/4 = 0,1 (s) =>T = 0,4 (s) </li></ul><ul><li>+ Tìm : </li></ul><ul><li>+Tìm A : A = l/2 = 2 cm. </li></ul><ul><li>+ Tìm : </li></ul><ul><li>tại t = 0 </li></ul><ul><li>Vậy phương trình dao động là: </li></ul>
  10. 10. Dạng 3: Tính thời gian vật đi từ li độ x1 đến li độ x2 khi dao động điều hoà. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó. <ul><li>phương pháp giải: </li></ul><ul><li>Cách 1 : Từ phương trình x = Asin (ωt + φ) tính được thời điểm khi vật ở toạ độ x1 và thời điểm vật ở vị trí x2 từ đó suy ra </li></ul><ul><li>Cách 2 : Dùng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà </li></ul><ul><li>+ Xác định vị trí M trên đường tròn ứng với toạ độ x1 </li></ul><ul><li>+ Xác định vị trí N ứng với toạ độ x2 </li></ul><ul><li>Thời gian vật đi từ x1 đến x2 tương ứng thời gian vật đi trên đường tròn từ M đến N ứng với góc mà bán kính quay được là : </li></ul><ul><li>(Hình vẽ) </li></ul><ul><li>Tìm được góc sẽ tính được thời gian vật đi là </li></ul><ul><li>Tính vận tốc trung bình: ( trong đó S là quãng đường đi được thời gian t ) </li></ul><ul><li>Chú ý: Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường S = 4A </li></ul>
  11. 11. Bài tập mẫu <ul><li>Xét một vật dao động điều hoà theo phương trình </li></ul><ul><li>a, Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ đến vị trí có li độ theo chiều dương. </li></ul><ul><li>b, Tính thời gian vật đi được quãng đường ( kể từ luc bắt đầu dao động) </li></ul><ul><li>c, Tìm vận tốc trung bình trên các quãng đường trên. </li></ul>
  12. 12. Lời giải <ul><li>a, Sử dụng cách 2 (Dùng liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà). </li></ul><ul><li>+ Vẽ đường tròn bán kính R = A = 4 cm. </li></ul><ul><li>+ Xác định vị trí M trên đường tròn ứng với li độ </li></ul><ul><li>+ Xác định vị trí N trên đường tròn ứng với li độ </li></ul><ul><li>+ Thời gian vật đi từ vị trí li độ x1 đến vị trí có li độ x2­ cũng là thời gian bán kính quét được góc </li></ul><ul><li>Từ hình vẽ ta có : </li></ul><ul><li>Tương tự, ta cũng tính đựơc </li></ul><ul><li>Vậy => thời gian vật đi là </li></ul>
  13. 13. <ul><li>b, (Dùng cách 1) </li></ul><ul><li>Tại t = 0 </li></ul><ul><li>Sau khi đi được quãng đường vật có li độ là và chuyển động theo chiều dương. </li></ul><ul><li>Khi ; v>0 </li></ul><ul><li>=> </li></ul><ul><li>=> vậy thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường kể từ lúc bắt đầu dao động là . </li></ul><ul><li>C, Vận tốc trung bình: </li></ul>
  14. 14. Dạng 4. Tính quãng đường vật dao động điều hoà đã đi được sau khoảng thời gian t0. <ul><li>phương pháp giải: </li></ul><ul><li>+ Tìm số dao động vật đã thực hiện được sau khoảng thời gian t0: </li></ul><ul><li>Sau đó xét các trường hợp : </li></ul><ul><li>+ Trường hợp 1: n là số nguyên ( nghĩa là vật đã thực hiện được n chu kì) => quãng đường S = n.4.A. </li></ul><ul><li>+ Trường hợp 2: n = p + 0,5 với p là số nguyên dương ( Vật đã đi được p chu kì + 0,5 chu kì) => S = p.4.A + 2.A </li></ul><ul><li>+ Trường hợp 3: n = p + q với p là số nguyên dương, 0< q <1 => S = p.4A + S0 (S0 ­ là quãng đường vật đi được trong q dao động) </li></ul><ul><li>Tìm S­0: </li></ul><ul><li>Xác định toạ độ và chiều chuyển động của vật tại t = 0 </li></ul><ul><li>Xác định toạ độ x và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t </li></ul><ul><li>Sử dụng hình vẽ xác định được quãng đường S0 </li></ul>
  15. 15. Bài tập mẫu <ul><li>Vật dao động điều hoà theo phương trình </li></ul><ul><li>a,Tính quãng đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 0,5 s kể từ luc vật bắt đầu dao động. </li></ul><ul><li>b, Tính quãng đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 2,4 s kể từ lúc bắt đầu dao động. </li></ul>
  16. 16. Lời giải <ul><li>a, Chu kì dao động là : </li></ul><ul><li>Số dao động thực hiện trong thời t = 0,5 s là ( dao động) => quãng đường vật đi là S = 2.A = 10 (cm) </li></ul><ul><li>b, Số dao động vật đã thực hiện trong 2,4 s là ( dao động) => S = S0 + 2.4A </li></ul><ul><li>Tính S0 : </li></ul><ul><li>Tại t = 0 ta có </li></ul><ul><li>Tại t = 2,4 s có </li></ul><ul><li>Từ hình vẽ ta tính được: </li></ul><ul><li>Vậy quãng đường đi trong 2,4 s là S = 2.4.5+7,9 = 47,9 (cm) </li></ul>
  17. 17. Dạng 5: Tính li độ tại thời điểm t’ = t + t0 khi biết li độ xM và chiều chuyển động tại thời điểm t. <ul><li>Kiến thức và phương pháp giải: </li></ul><ul><li>Tại thời điểm t vật có li độ </li></ul><ul><li>Tại thời điểm t’ vật có li độ (*) </li></ul><ul><li>Xét các trường hợp sau: </li></ul><ul><li>+ Trường hợp 1: (với k = 0, 1, 2…) </li></ul><ul><li>(*) => </li></ul><ul><li>+ Trường hợp 2: (với k = 0, 1, 2…) </li></ul><ul><li>(*) => </li></ul><ul><li>+ Trường hợp 3: (bất kì) </li></ul><ul><li>(*) => (**) </li></ul><ul><li>Sau đó biến đổi </li></ul><ul><li>Thế vào (**) ta có x’ </li></ul>
  18. 18. Bài tập mẫu <ul><li>Một vật dao động điều hoà theo phương trình </li></ul><ul><li>a, Biết li độ tại thời điểm t là 4 (cm). Hãy xác định li độ của vật sau thời điểm đó 0,25 (s). </li></ul><ul><li>b, Biết li độ dao động tại thời điểm t là x = - 6 (cm). Xác định li độ vật sau thời điểm đó 0,125 (s) </li></ul><ul><li>c, Biết li độ dao động của vật tại thời điểm t là x = 5 (cm). Hãy xác định li độ vật sau thời điểm đó 0,3125 (s). </li></ul>
  19. 19. Lời giải <ul><li>a, + Tại t vật có li độ </li></ul><ul><li>+ Tại t’ = t + 0,25 (s) vật có li độ </li></ul><ul><li>Vậy sau thời điểm t 0,25 s vật có li độ x’ = -4 (cm) </li></ul><ul><li>b, Làm tương tự ta có : x’= 8cm hoặc x’ = -8 cm </li></ul><ul><li>c, + Tại thời điểm t: </li></ul><ul><li>+ Tại thời điểm t’ = t + 0,3125 (s) </li></ul><ul><li>(Với và ) </li></ul><ul><li>=> </li></ul><ul><li>=> x’1 = -9,7 (cm) hoặc x2’ = 2,6 (cm) </li></ul>
  20. 20. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số <ul><li>Xét 2 dao động điều hòa có phương trình: </li></ul><ul><li>X1 = A1sin (ωt + φ1) </li></ul><ul><li>X2 = A2 sin (ωt + φ2) </li></ul><ul><li>Ta biểu diễn các dao động x1 , x2 bằng các véctơ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy tại thời điểm t = 0. </li></ul><ul><li>Dao động tổng hợp x = x1 + x2 = Asin ( ω t + φ ) </li></ul><ul><li>Biểu diễn bởi vec tơ: </li></ul><ul><li>Biên độ: </li></ul><ul><li>Lệch pha: </li></ul><ul><li>Trường hợp đặc biệt: </li></ul>
  21. 21. Bài tập mẫu <ul><li>Xác định dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng </li></ul><ul><li>phương cùng tần số sau đây: </li></ul><ul><li>Giải </li></ul><ul><li>Cách 1: bằng giản đồ Fresnel </li></ul><ul><li>Đặt x = x1 + x2 = Asin (πt + Ф) </li></ul><ul><li>Phương pháp giản đồ vectơ quay: </li></ul><ul><li>x1 = 5sinπt (cm) </li></ul>
  22. 22. Cách 2 ( Giải bằng công thức)
  23. 23. Cách 3(Dùng Lượng giác)

×