SlideShare a Scribd company logo
1 of 6
Download to read offline
LỜI GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn: TOÁN; Khối B.
Câu 1. a/ Với =1m , ta có hàm số = - +3
3 1y x x . Tập xác định = ¡ .D
Chiều biến thiên:
é = =-Þ
ê¢ ¢= - = - =Û Û
ê =- =Þë
2 2 1 1
3 3, 0 3 3 0
1 3
x y
y x y x
x y
.
Hàm số đồng biến trên - ¥ - + ¥( ; 1),(1; ) , hàm số nghịch biến trên -( 1;1).
Đồ thị hàm số: Bảng biến thiên:
b/ Ta có ¢ ¢= - = =Û2 2
3 3 , 0y x m y x m . Đồ thị hàm số đã cho có 2 cực trị khi ¢= 0y có 2 nghiệm
phân biệt hay > 0.m
Gọi ( ) ( )- + - +;2 1 , ; 2 1B m m m C m m m là 2 cực trị của hàm số. Tam giác ABC cân ở A khi
=AB AC hay ( ) ( ) ( ) ( )- - + - = - + - - - =Û
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 4 0m m m m m m m m m
Phương trình cuối có nghiệm dương duy nhất là =
1
4
m .
Vậy giá trị cần tìm là =
1
4
m .
Câu 2. Xét phương trình: ( )- = - - = -Û2 sin 2cos 2 sin2 2 sin 2 2 cos 2 sin2x x x x x x
1
x - ¥ - 1 1
+ ¥
y¢ + 0 - 0 +
y 3
+ ¥
- ¥ 1-
y
x
( ) ( )
( )( )
- - + = + - + =Û Û
é
ê =-
ê+ - =Û Û ê
ê =êë
2 sin 2 2 cos 2 2sin cos 0 2 sin 1 2 cos 2 1 2 cos 0
1
cos
1 2 cos 2 sin 2 0 .2
sin 2
x x x x x x x
x
x x
x
Ta loại nghiệm =sin 2x vì £sin 1x , do đó ta có
p
p=- = ± +Û
1 3
cos 2
2 4
x x k với Î ¢ .k
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
p
p= ± +
3
2
4
x k với Î ¢ .k
Câu 3. Xét tích phân:
+ +
+ò
2 2
2
1
3 1x x
dx
x x
.
Ta có:
( )+æ ö+ + + ÷ç= + = + = + + = +÷ç ÷ç ÷è ø+ + +ò ò ò
2 2 22 22 2 2
2 2 21 1 1
1 1 1
2 13 1 2 1
1 ln 1 ln3
d xx x x
dx dx x x x x
x x x x x x
.
Câu 4.
a/ Đặt = +z x yi với Î ¡, .x y Ta có:
( ) ( )( )
( ) ( )
+ - = - + + - - = -Û
+ + - - - = - - + - - = -Û Û
ì ì- = =ï ïï ïÛ Ûí í
ï ï- - =- =ï ïî î
2 3 1 1 9 2 2 3 1 1 9
2 2 3 3 3 3 1 9 5 3 3 1 9
5 3 1 2
3 9 3
z i z i x yi i x yi i
x yi x yi xi y i x y x y i i
x y x
x y y
Vậy module cần tính là = + =2 2
2 3 13z .
b/ Không gian mẫu là ( ) =W 3
12
n C .
Gọi A là biến cố chọn được có đủ 3 loại. Số phần tử của biến cố A là × ×1 1 1
5 4 3
C C C
Xác xuất của biến cố A là:
× ×
= ×
1 1 1
5 4 3
3
12
3
11
C C C
C
Câu 5. Mặt phẳng qua ( )P qua A , có vtpt là ( )= = -
uur ur
2;2; 1p d
n a . Suy ra + - + =( ) : 2 2 3 0P x y z .
Gọi H là hình chiếu của A lên ( ) ( ) ( )=Þ Ç{ } .d H d P
Toạ độ điểm H thỏa hệ phương trình
ì +ï -ï = =ï
í -
ïï + - + =ïî
11
2 2 1
2 2 3 0
yx z
x x z
hay
æ ö÷ç - ÷ç ÷ç ÷è ø
1 5 1
; ; .
3 3 3
H
2
Câu 6.
Gọi H là trung điểm AB thì ( )¢ ^ =
3
,
2
a
A H ABC CH . Ta có
¢ ¢ ¢
¢= ×.ABC A B C ABC
V A H S
Mặt khác, ta có ABC là tam giác đều cạnh a nên =
2
3
4ABC
a
S .
Ta có
¢DA HC vuông tại H và
·
( )·
( )¢ ¢= = °C, 60A CH A ABC .
¢ ¢= × = ×Þ
3
tan
2
a
A H CH A CH Do đó ¢ ¢ ¢ = ×
3
.
3
8ABC A B C
a
V
Tiếp theo, ta sẽ tính khoảng cách từ B đến ¢ ¢( )ACC A . Ta có
¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢= - = =
3
. . . .
2 3
3 4B ACC A ABC A B C B ACC A ABC A B C
a
V V V V
Vậy ( )
¢ ¢
é ù¢ ¢ê úë û
¢ ¢
= = ×,
3 3 13
13
ACC A
B ACC A
ACC A
V a
d
S
Câu 7.
Gọi ( ; )B a b và N là trung điểm .CD
Ta có =
uuur uuur2
3
BG BN với
æ ö÷ç= - - ÷ç ÷ç ÷è ø
uuur 4
;3
3
BG a b và
( )= - -
uuur
;N N
BN x a y b .
Do đó, ta được
æ ö- - ÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø
4 9
;
2 2
a b
N . Ta có
ìï + + =ì ì ìï=ï ï =- -ï+ + =ïï ïï ïÞ Û Ûí í í í- -ï ï ï ï + =+ - - =× + + =× =ï ï ï ïîîî ïïî
uuuur uuur
2 2
2 2
22 2
( 3) 10 2 16 1
10 9
2 010 8 9(1 ) 00
2 2
a bMB HM b aa b a
a b
a aa b a ba bMN BH
Giải hệ này, ta được = - -( ; ) (0; 1),( 2;3)a b . Ta xét các trường hợp:
• Với = =-0, 1a b , ta có -(0; 1)B , loại vì trùng với .H
• Với =- =2, 3a b , gọi I là tâm của hình bình hành thì
æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø
3
0;
2
I , ta được (2;0).D
Vậy ta được -( 2;3), (2;0)B D .
Câu 8. Giải hệ phương trình
ìï - - + = + - -ïïí
ï - + + = - - - -ïïî
2
(1 ) 2 ( 1) (1)
2 3 6 1 2 2 4 5 3 (2)
y x y x x y y
y x y x y x y
.
3
I
G
H
N
MA
D C
B
H
C
B
A' C'
B'
A
Điều kiện xác định: +³ ³ ³0,4 5 3, 2y x y x y . Ta có
( )
( ) ( )
( ) ( )( )
( )( )
- - - + - - = - -Û
- - - + - - - =Û
é ù- - - + + - - =Û ê ú
ë û
é ù- - - - + + + =Û ê úë û
é - =ê - + + + >Û ê
ê - - =ë
(1) (1 ) 1 ( ) 1 ( 1)
( 1) 1 (1 ) 1 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
1 0
( 1 1 0)
1 0
y x y x y x y y
x y y y x y
y x y y x y
y x y x y y
y
x y y
x y
Ta xét 2 trường hợp:
- Nếu - = =Û1 0 1y y , từ (2) suy ra - + = =Û3 9 0 3.x x
- Nếu - - = = +Û1 0 1x y x y , từ (2) suy ra + - = -2
2 3 2 1y y y , phương trình tương đương với
+ + = - + - + + = - +Û
+ = - + = - + - =Û Û Û
2 2 2
2
16 8 1 16(1 ) 8 1 1 (4 1) (4 1 1)
4 1 4 1 1 1 1 0
y y y y y y
y y y y y y
Phương trình cuối có nghiệm không âm duy nhất là
- +
=
1 5
2
y , tương ứng, ta có
+
=
1 5
2
x .
Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm là
æ ö+ - + ÷ç ÷ç= ÷ç ÷ç ÷è ø
1 5 1 5
( ; ) (3;1), ;
2 2
x y .
Câu 9. Ta có
+ +
+ ³Þ³Þ³
+ + + + + + +
2
1 2 2
b b a b c b b b
c a c a c a c a c a a b c
.
Đẳng thức xảy ra khi + =c a b .
Tương tự, ta cũng có ³
+ + +
2a a
b c a b c
nên ta có
+
+ = +³
+ + + +
+
+
2( ) 2
2( ) 2( )
1
a b c c
P
ca b c a b a b
a b
.
Đặt = ³
+
0
c
t
a b
và xét hàm số = + ³
+
2
( ) , 0
1 2
t
f t t
t
.
Ta có
+ -
¢ =- + =
+ +2 2
2 1 ( 3)( 1)
( )
2(1 ) 2( 1)
t t
f t
t t
.
Do đó ¢ = =Û( ) 0 1f t t . Khảo sát hàm số này trên + ¥[0; ) , ta được =³
3
( ) (1)
2
f t f .
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là
3
2
, đạt được khi = = >0, 0a b c hoặc = = >0, 0b a c .
4
5
5

More Related Content

What's hot

De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019
De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019
De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019Sang Nguyễn
 
Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng Giác
Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng GiácÔn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng Giác
Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng GiácLinh Nguyễn
 
Toan11 cac quy_tac_dao_ham
Toan11 cac quy_tac_dao_hamToan11 cac quy_tac_dao_ham
Toan11 cac quy_tac_dao_hamquantcn
 
Cach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the
Cach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-theCach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the
Cach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-thegiaoduc0123
 
Tuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhat
Tuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhatTuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhat
Tuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhatthangnd286
 
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thiAntonio Krista
 
Dethi hs gnamhoc20102011montoan
Dethi hs gnamhoc20102011montoanDethi hs gnamhoc20102011montoan
Dethi hs gnamhoc20102011montoanTam Vu Minh
 
Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012
Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012
Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012Vivian Tempest
 
Giai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-can
Giai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-canGiai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-can
Giai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-cangiaoduc0123
 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COS
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COSPHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COS
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COSDANAMATH
 
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉChuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉKim Liên Cao
 
CÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘI
CÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘICÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘI
CÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘINhập Vân Long
 
Cong thuc luong giac day du
Cong thuc luong giac  day duCong thuc luong giac  day du
Cong thuc luong giac day duLe Nguyen
 

What's hot (17)

De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019
De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019
De thi vao 10 chuyen le hong phong 2018 2019
 
Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng Giác
Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng GiácÔn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng Giác
Ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán Bài tập về Phương Trình Lượng Giác
 
1
11
1
 
Toan11 cac quy_tac_dao_ham
Toan11 cac quy_tac_dao_hamToan11 cac quy_tac_dao_ham
Toan11 cac quy_tac_dao_ham
 
Cach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the
Cach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-theCach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the
Cach giai-va-bai-toan-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the
 
Tuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhat
Tuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhatTuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhat
Tuyen chon cong thuc toan cap 3 day du nhat
 
Dethi hsg-l10-2013-ha tinh-toan
Dethi hsg-l10-2013-ha tinh-toanDethi hsg-l10-2013-ha tinh-toan
Dethi hsg-l10-2013-ha tinh-toan
 
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
[Vnmath.com] chuyên ðề lượng giác qua các kỳ thi
 
01.toan
01.toan01.toan
01.toan
 
Dethi hs gnamhoc20102011montoan
Dethi hs gnamhoc20102011montoanDethi hs gnamhoc20102011montoan
Dethi hs gnamhoc20102011montoan
 
Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012
Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012
Toan cao cap 2 de thi mau 01 apr 2012
 
Giai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-can
Giai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-canGiai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-can
Giai bai-toan-bat-phuong-trinh-chua-can
 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COS
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COSPHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COS
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN ,COS
 
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉChuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
 
toan bo cong thuc toan cap 3 full
toan bo cong thuc toan cap 3 fulltoan bo cong thuc toan cap 3 full
toan bo cong thuc toan cap 3 full
 
CÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘI
CÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘICÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘI
CÂU I TRONG CÁC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN HÀ NỘI
 
Cong thuc luong giac day du
Cong thuc luong giac  day duCong thuc luong giac  day du
Cong thuc luong giac day du
 

Viewers also liked

Habits Of An Eagle For Posting On Linked In
Habits Of An Eagle For Posting On Linked InHabits Of An Eagle For Posting On Linked In
Habits Of An Eagle For Posting On Linked Inrealcards
 
Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)
Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)
Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)jtbanka
 
NUsport SpinAawards 02-2011
NUsport SpinAawards 02-2011NUsport SpinAawards 02-2011
NUsport SpinAawards 02-2011SanomaMedia
 
The High-Performance Administrator
The High-Performance AdministratorThe High-Performance Administrator
The High-Performance AdministratorJustin Baeder
 
Trabalho nº4
Trabalho nº4Trabalho nº4
Trabalho nº4Rui Lopes
 
Happy 19th Birthday!
Happy 19th Birthday! Happy 19th Birthday!
Happy 19th Birthday! awoo521
 
Presentation port2
Presentation port2Presentation port2
Presentation port2hroniko
 
Память и вечеринки
Память и вечеринкиПамять и вечеринки
Память и вечеринкиDmitrii Morovov
 
The Importance of Technology in Education
The Importance of Technology in EducationThe Importance of Technology in Education
The Importance of Technology in Educationmarc_ritteman
 
почему я поступал в нглу на филфак.
почему я поступал в нглу на филфак.почему я поступал в нглу на филфак.
почему я поступал в нглу на филфак.Dmitrii Morovov
 
почему мы забываем
почему мы забываемпочему мы забываем
почему мы забываемDmitrii Morovov
 
Semana santawebquest
Semana santawebquestSemana santawebquest
Semana santawebquestsc12276405mhs
 
Quest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to Innovation
Quest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to InnovationQuest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to Innovation
Quest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to InnovationJay Gendron
 
Чтение. Подсказка
Чтение. ПодсказкаЧтение. Подсказка
Чтение. ПодсказкаDmitrii Morovov
 
Medidas de velocidad
Medidas de velocidadMedidas de velocidad
Medidas de velocidadJhoely Perez
 

Viewers also liked (20)

Tuyen tap 20 he phuong trinh ntd
Tuyen tap 20 he phuong trinh  ntdTuyen tap 20 he phuong trinh  ntd
Tuyen tap 20 he phuong trinh ntd
 
Habits Of An Eagle For Posting On Linked In
Habits Of An Eagle For Posting On Linked InHabits Of An Eagle For Posting On Linked In
Habits Of An Eagle For Posting On Linked In
 
Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)
Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)
Týdenní přehled ATLANTIK FT (28. březen - 1. duben 2011)
 
NUsport SpinAawards 02-2011
NUsport SpinAawards 02-2011NUsport SpinAawards 02-2011
NUsport SpinAawards 02-2011
 
La geo
La geoLa geo
La geo
 
The High-Performance Administrator
The High-Performance AdministratorThe High-Performance Administrator
The High-Performance Administrator
 
Trabalho nº4
Trabalho nº4Trabalho nº4
Trabalho nº4
 
Happy 19th Birthday!
Happy 19th Birthday! Happy 19th Birthday!
Happy 19th Birthday!
 
Presentation port2
Presentation port2Presentation port2
Presentation port2
 
Память и вечеринки
Память и вечеринкиПамять и вечеринки
Память и вечеринки
 
The Importance of Technology in Education
The Importance of Technology in EducationThe Importance of Technology in Education
The Importance of Technology in Education
 
почему я поступал в нглу на филфак.
почему я поступал в нглу на филфак.почему я поступал в нглу на филфак.
почему я поступал в нглу на филфак.
 
почему мы забываем
почему мы забываемпочему мы забываем
почему мы забываем
 
Un biologi 2011
Un biologi 2011Un biologi 2011
Un biologi 2011
 
Semana santawebquest
Semana santawebquestSemana santawebquest
Semana santawebquest
 
Quest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to Innovation
Quest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to InnovationQuest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to Innovation
Quest for Knowledge: MOOCs Provide Insigts to Innovation
 
Vinayak Caters Jabalpur
Vinayak Caters JabalpurVinayak Caters Jabalpur
Vinayak Caters Jabalpur
 
Чтение. Подсказка
Чтение. ПодсказкаЧтение. Подсказка
Чтение. Подсказка
 
How much will I get? (Whitepaper)
How much will I get? (Whitepaper)How much will I get? (Whitepaper)
How much will I get? (Whitepaper)
 
Medidas de velocidad
Medidas de velocidadMedidas de velocidad
Medidas de velocidad
 

Similar to Giai chi tiet de toan khoi b 2014

Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de125.2011
Toan pt.de125.2011Toan pt.de125.2011
Toan pt.de125.2011BẢO Hí
 
12 mat102-dap an-v1.0
12 mat102-dap an-v1.012 mat102-dap an-v1.0
12 mat102-dap an-v1.0Yen Dang
 
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015onthitot .com
 
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015Dang_Khoi
 
01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốc
01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốc01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốc
01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốcThép Trần Quốc
 
Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011BẢO Hí
 
Đáp án đề thi Toán đại học - 2012
Đáp án đề thi Toán đại học - 2012Đáp án đề thi Toán đại học - 2012
Đáp án đề thi Toán đại học - 2012diemthic3
 
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1Đăng Hoàng
 
Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011BẢO Hí
 
De thi thu mon toan 2013
De thi thu mon toan 2013De thi thu mon toan 2013
De thi thu mon toan 2013adminseo
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongVui Lên Bạn Nhé
 
Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012BẢO Hí
 
Toan pt.de047.2012
Toan pt.de047.2012Toan pt.de047.2012
Toan pt.de047.2012BẢO Hí
 
50 bài tập về bất đẳng thức
50 bài tập về bất đẳng thức50 bài tập về bất đẳng thức
50 bài tập về bất đẳng thứcHUHF huiqhr
 
Toan pt.de133.2011
Toan pt.de133.2011Toan pt.de133.2011
Toan pt.de133.2011BẢO Hí
 
Toan pt.de078.2010
Toan pt.de078.2010Toan pt.de078.2010
Toan pt.de078.2010BẢO Hí
 

Similar to Giai chi tiet de toan khoi b 2014 (20)

Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012Toan pt.de038.2012
Toan pt.de038.2012
 
Bo De Thi Thu
Bo De Thi ThuBo De Thi Thu
Bo De Thi Thu
 
Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012Toan pt.de080.2012
Toan pt.de080.2012
 
Toan pt.de125.2011
Toan pt.de125.2011Toan pt.de125.2011
Toan pt.de125.2011
 
12 mat102-dap an-v1.0
12 mat102-dap an-v1.012 mat102-dap an-v1.0
12 mat102-dap an-v1.0
 
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
De thi-thu-dh-lan1-khoi-a-2015
 
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
[Vnmath.com] chuyen dh vinh lan 2 2015
 
01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốc
01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốc01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốc
01 thi thử đại học cổ loa vòng 1 chinh thuc gốc
 
Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011Toan pt.de143.2011
Toan pt.de143.2011
 
Đáp án đề thi Toán đại học - 2012
Đáp án đề thi Toán đại học - 2012Đáp án đề thi Toán đại học - 2012
Đáp án đề thi Toán đại học - 2012
 
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
De va dap an thi thu lan 01 2015 khoi a a1
 
Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011Toan pt.de075.2011
Toan pt.de075.2011
 
De thi thu mon toan 2013
De thi thu mon toan 2013De thi thu mon toan 2013
De thi thu mon toan 2013
 
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duongDe thi thu dh thpt nam sach hai duong
De thi thu dh thpt nam sach hai duong
 
Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012Toan pt.de001.2012
Toan pt.de001.2012
 
Ôn tập phương trình nghiệm nguyên trong toán THCS ôn thi vào lớp 10
Ôn tập phương trình nghiệm nguyên trong toán THCS ôn thi vào lớp 10Ôn tập phương trình nghiệm nguyên trong toán THCS ôn thi vào lớp 10
Ôn tập phương trình nghiệm nguyên trong toán THCS ôn thi vào lớp 10
 
Toan pt.de047.2012
Toan pt.de047.2012Toan pt.de047.2012
Toan pt.de047.2012
 
50 bài tập về bất đẳng thức
50 bài tập về bất đẳng thức50 bài tập về bất đẳng thức
50 bài tập về bất đẳng thức
 
Toan pt.de133.2011
Toan pt.de133.2011Toan pt.de133.2011
Toan pt.de133.2011
 
Toan pt.de078.2010
Toan pt.de078.2010Toan pt.de078.2010
Toan pt.de078.2010
 

More from Giang Hồ Tiếu Ngạo

More from Giang Hồ Tiếu Ngạo (11)

1de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 2015
1de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 20151de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 2015
1de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 2015
 
De thi thu thpt qg lan 2
De thi thu thpt qg lan 2De thi thu thpt qg lan 2
De thi thu thpt qg lan 2
 
De thi thu cua dai hoc su pham ha noi 2015
De thi thu cua dai hoc su pham ha noi 2015De thi thu cua dai hoc su pham ha noi 2015
De thi thu cua dai hoc su pham ha noi 2015
 
2 huong dan cham thi thu tn thpt quoc gia giai 2016
2 huong dan cham thi thu tn thpt quoc gia giai 20162 huong dan cham thi thu tn thpt quoc gia giai 2016
2 huong dan cham thi thu tn thpt quoc gia giai 2016
 
2 de thi thu thpt quoc gia 2016 gia doan cuoi
2 de thi thu thpt quoc gia 2016 gia doan cuoi2 de thi thu thpt quoc gia 2016 gia doan cuoi
2 de thi thu thpt quoc gia 2016 gia doan cuoi
 
1 hdc de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 2015
1 hdc de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 20151 hdc de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 2015
1 hdc de thi thu truong thpt chuyen le quy don quang tri nam 2015
 
Tuyen tap 410 cau he phuong trinh
Tuyen tap 410 cau he phuong trinh Tuyen tap 410 cau he phuong trinh
Tuyen tap 410 cau he phuong trinh
 
Tai lieu on thi quoc gia
Tai lieu on thi quoc giaTai lieu on thi quoc gia
Tai lieu on thi quoc gia
 
On thi cap toc tuan 5
On thi cap toc tuan 5On thi cap toc tuan 5
On thi cap toc tuan 5
 
De thi thu tieng anh co dap an
De thi thu tieng anh co dap anDe thi thu tieng anh co dap an
De thi thu tieng anh co dap an
 
Bai tap hoa_12_hay
Bai tap hoa_12_hay Bai tap hoa_12_hay
Bai tap hoa_12_hay
 

Recently uploaded

Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...Nguyen Thanh Tu Collection
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaTài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaKhiNguynCngtyTNHH
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...Nguyen Thanh Tu Collection
 
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minhtrò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minhNguynHuTh6
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdfKế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdfhotmail305
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)Tiếng Nhật Đơn giản
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...Nguyen Thanh Tu Collection
 

Recently uploaded (18)

Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 CÁNH DIỀU - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 (2 CỘT)...
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách KhoaTài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
Tài liệu kỹ thuật điều hòa Panasonic - Điện lạnh Bách Khoa
 
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
BÀI TẬP BỔ TRỢ TIẾNG ANH LỚP 8 CẢ NĂM - FRIENDS PLUS - BẢN ĐẸP - CÓ FILE NGH...
 
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
ĐỀ CƯƠNG + TEST ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH 11 - GLOBAL SUCCESS (THEO CHUẨN MI...
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI BUỔI 2) - TIẾNG ANH 8 GLOBAL SUCCESS (2 CỘT) N...
 
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minhtrò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
trò chơi về môn học tư tưởng hồ chí minh
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 551...
 
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdfKế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
Kế hoạch tuyển sinh vào 10 năm học 2023-2024.pdf
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY ĐỊA LÍ 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5...
 
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
Giáo trình Minano Nihongo 1 - Luyện Hán tự Kanji Renshuuchou (Bản mới)
 
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
TỔNG HỢP HƠN 100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT HÓA HỌC 2024 - TỪ CÁC TRƯỜNG, TRƯ...
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN 5512 ...
 
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 TIẾNG ANH I-LEARN SMART START LỚP 3, 4 NĂM HỌC 2023-...
 
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố)
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY CÔNG NGHỆ 8 KẾT NỐI TRI THỨC - CẢ NĂM THEO CÔNG VĂN ...
 

Giai chi tiet de toan khoi b 2014

  • 1. LỜI GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối B. Câu 1. a/ Với =1m , ta có hàm số = - +3 3 1y x x . Tập xác định = ¡ .D Chiều biến thiên: é = =-Þ ê¢ ¢= - = - =Û Û ê =- =Þë 2 2 1 1 3 3, 0 3 3 0 1 3 x y y x y x x y . Hàm số đồng biến trên - ¥ - + ¥( ; 1),(1; ) , hàm số nghịch biến trên -( 1;1). Đồ thị hàm số: Bảng biến thiên: b/ Ta có ¢ ¢= - = =Û2 2 3 3 , 0y x m y x m . Đồ thị hàm số đã cho có 2 cực trị khi ¢= 0y có 2 nghiệm phân biệt hay > 0.m Gọi ( ) ( )- + - +;2 1 , ; 2 1B m m m C m m m là 2 cực trị của hàm số. Tam giác ABC cân ở A khi =AB AC hay ( ) ( ) ( ) ( )- - + - = - + - - - =Û 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 0m m m m m m m m m Phương trình cuối có nghiệm dương duy nhất là = 1 4 m . Vậy giá trị cần tìm là = 1 4 m . Câu 2. Xét phương trình: ( )- = - - = -Û2 sin 2cos 2 sin2 2 sin 2 2 cos 2 sin2x x x x x x 1 x - ¥ - 1 1 + ¥ y¢ + 0 - 0 + y 3 + ¥ - ¥ 1- y x
  • 2. ( ) ( ) ( )( ) - - + = + - + =Û Û é ê =- ê+ - =Û Û ê ê =êë 2 sin 2 2 cos 2 2sin cos 0 2 sin 1 2 cos 2 1 2 cos 0 1 cos 1 2 cos 2 sin 2 0 .2 sin 2 x x x x x x x x x x x Ta loại nghiệm =sin 2x vì £sin 1x , do đó ta có p p=- = ± +Û 1 3 cos 2 2 4 x x k với Î ¢ .k Vậy nghiệm của phương trình đã cho là p p= ± + 3 2 4 x k với Î ¢ .k Câu 3. Xét tích phân: + + +ò 2 2 2 1 3 1x x dx x x . Ta có: ( )+æ ö+ + + ÷ç= + = + = + + = +÷ç ÷ç ÷è ø+ + +ò ò ò 2 2 22 22 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 13 1 2 1 1 ln 1 ln3 d xx x x dx dx x x x x x x x x x x . Câu 4. a/ Đặt = +z x yi với Î ¡, .x y Ta có: ( ) ( )( ) ( ) ( ) + - = - + + - - = -Û + + - - - = - - + - - = -Û Û ì ì- = =ï ïï ïÛ Ûí í ï ï- - =- =ï ïî î 2 3 1 1 9 2 2 3 1 1 9 2 2 3 3 3 3 1 9 5 3 3 1 9 5 3 1 2 3 9 3 z i z i x yi i x yi i x yi x yi xi y i x y x y i i x y x x y y Vậy module cần tính là = + =2 2 2 3 13z . b/ Không gian mẫu là ( ) =W 3 12 n C . Gọi A là biến cố chọn được có đủ 3 loại. Số phần tử của biến cố A là × ×1 1 1 5 4 3 C C C Xác xuất của biến cố A là: × × = × 1 1 1 5 4 3 3 12 3 11 C C C C Câu 5. Mặt phẳng qua ( )P qua A , có vtpt là ( )= = - uur ur 2;2; 1p d n a . Suy ra + - + =( ) : 2 2 3 0P x y z . Gọi H là hình chiếu của A lên ( ) ( ) ( )=Þ Ç{ } .d H d P Toạ độ điểm H thỏa hệ phương trình ì +ï -ï = =ï í - ïï + - + =ïî 11 2 2 1 2 2 3 0 yx z x x z hay æ ö÷ç - ÷ç ÷ç ÷è ø 1 5 1 ; ; . 3 3 3 H 2
  • 3. Câu 6. Gọi H là trung điểm AB thì ( )¢ ^ = 3 , 2 a A H ABC CH . Ta có ¢ ¢ ¢ ¢= ×.ABC A B C ABC V A H S Mặt khác, ta có ABC là tam giác đều cạnh a nên = 2 3 4ABC a S . Ta có ¢DA HC vuông tại H và · ( )· ( )¢ ¢= = °C, 60A CH A ABC . ¢ ¢= × = ×Þ 3 tan 2 a A H CH A CH Do đó ¢ ¢ ¢ = × 3 . 3 8ABC A B C a V Tiếp theo, ta sẽ tính khoảng cách từ B đến ¢ ¢( )ACC A . Ta có ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢= - = = 3 . . . . 2 3 3 4B ACC A ABC A B C B ACC A ABC A B C a V V V V Vậy ( ) ¢ ¢ é ù¢ ¢ê úë û ¢ ¢ = = ×, 3 3 13 13 ACC A B ACC A ACC A V a d S Câu 7. Gọi ( ; )B a b và N là trung điểm .CD Ta có = uuur uuur2 3 BG BN với æ ö÷ç= - - ÷ç ÷ç ÷è ø uuur 4 ;3 3 BG a b và ( )= - - uuur ;N N BN x a y b . Do đó, ta được æ ö- - ÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø 4 9 ; 2 2 a b N . Ta có ìï + + =ì ì ìï=ï ï =- -ï+ + =ïï ïï ïÞ Û Ûí í í í- -ï ï ï ï + =+ - - =× + + =× =ï ï ï ïîîî ïïî uuuur uuur 2 2 2 2 22 2 ( 3) 10 2 16 1 10 9 2 010 8 9(1 ) 00 2 2 a bMB HM b aa b a a b a aa b a ba bMN BH Giải hệ này, ta được = - -( ; ) (0; 1),( 2;3)a b . Ta xét các trường hợp: • Với = =-0, 1a b , ta có -(0; 1)B , loại vì trùng với .H • Với =- =2, 3a b , gọi I là tâm của hình bình hành thì æ ö÷ç ÷ç ÷ç ÷è ø 3 0; 2 I , ta được (2;0).D Vậy ta được -( 2;3), (2;0)B D . Câu 8. Giải hệ phương trình ìï - - + = + - -ïïí ï - + + = - - - -ïïî 2 (1 ) 2 ( 1) (1) 2 3 6 1 2 2 4 5 3 (2) y x y x x y y y x y x y x y . 3 I G H N MA D C B H C B A' C' B' A
  • 4. Điều kiện xác định: +³ ³ ³0,4 5 3, 2y x y x y . Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) - - - + - - = - -Û - - - + - - - =Û é ù- - - + + - - =Û ê ú ë û é ù- - - - + + + =Û ê úë û é - =ê - + + + >Û ê ê - - =ë (1) (1 ) 1 ( ) 1 ( 1) ( 1) 1 (1 ) 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 ( 1 1 0) 1 0 y x y x y x y y x y y y x y y x y y x y y x y x y y y x y y x y Ta xét 2 trường hợp: - Nếu - = =Û1 0 1y y , từ (2) suy ra - + = =Û3 9 0 3.x x - Nếu - - = = +Û1 0 1x y x y , từ (2) suy ra + - = -2 2 3 2 1y y y , phương trình tương đương với + + = - + - + + = - +Û + = - + = - + - =Û Û Û 2 2 2 2 16 8 1 16(1 ) 8 1 1 (4 1) (4 1 1) 4 1 4 1 1 1 1 0 y y y y y y y y y y y y Phương trình cuối có nghiệm không âm duy nhất là - + = 1 5 2 y , tương ứng, ta có + = 1 5 2 x . Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm là æ ö+ - + ÷ç ÷ç= ÷ç ÷ç ÷è ø 1 5 1 5 ( ; ) (3;1), ; 2 2 x y . Câu 9. Ta có + + + ³Þ³Þ³ + + + + + + + 2 1 2 2 b b a b c b b b c a c a c a c a c a a b c . Đẳng thức xảy ra khi + =c a b . Tương tự, ta cũng có ³ + + + 2a a b c a b c nên ta có + + = +³ + + + + + + 2( ) 2 2( ) 2( ) 1 a b c c P ca b c a b a b a b . Đặt = ³ + 0 c t a b và xét hàm số = + ³ + 2 ( ) , 0 1 2 t f t t t . Ta có + - ¢ =- + = + +2 2 2 1 ( 3)( 1) ( ) 2(1 ) 2( 1) t t f t t t . Do đó ¢ = =Û( ) 0 1f t t . Khảo sát hàm số này trên + ¥[0; ) , ta được =³ 3 ( ) (1) 2 f t f . Vậy GTNN của biểu thức đã cho là 3 2 , đạt được khi = = >0, 0a b c hoặc = = >0, 0b a c . 4
  • 5. 5
  • 6. 5