Movimiento circular uniforme

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Movimiento circular uniforme

  1. 1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEEl Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se desplaza en unatrayectoria circular (una circunferencia o un arco de la misma) a una velocidadconstante. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvily la rapidez con que varía el ángulo en el giro.Velocidad angular en movimiento circular uniformeLa velocidad angular es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y semide en radianes / segundos.(2 π [radianes] = 360°)Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados (una vuelta) y se realiza por ejemplo enun segundo, la velocidad angular es: 2 π [rad / s].Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es 4 π [rad / s].Si se da media vuelta en 2 segundos es 1/2 π [rad / s].La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del
  2. 2. tiempo.Considerando que la frecuencia es la cantidad de vueltas sobre el tiempo, lavelocidad angular también se puede expresar como:En MCU la velocidad angular es constante.El Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se desplaza en unatrayectoria circular (una circunferencia o un arco de la misma) a una velocidadconstante. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvily la rapidez con que varía el ángulo en el giro.Velocidad tangencial en MCULa velocidad tangencial es la velocidad del móvil (distancia que recorre en eltiempo). Por lo tanto para distintos radios y a la misma velocidad angular,el móvilse desplaza a distintas velocidades tangenciales. A mayor radio y a la mismacantidad de vueltas por segundo, el móvil recorre una trayectoria mayor, porque elperímetro de esa circunferencia es mayor y por lo tanto la velocidad tangencialtambién es mayor. La velocidad tangencial se mide en unidades de espacio sobreunidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km / h], etc. Se calcula como la distanciarecorrida en un período de tiempo.
  3. 3. Por ejemplo si se recorre todo el perímetro de una circunferencia de radio 5metros en 1 segundo, la velocidad tangencial es:Ecuación de la velocidad tangencialLa ecuación que se utiliza para calcular la velocidad tangencial se expresa comola velocidad angular por el radio.Para el ejemplo anterior la calculamos como:En MCU la velocidad tangencial es constante (en módulo) para un mismo punto. Amayor distancia del eje, la velocidad tangencial aumenta. Su dirección varía
  4. 4. continuamente, teniendo siempre la misma dirección que la recta tangente alpunto en donde se encuentre el móvil.Posición respecto del tiempo en MCUEn mcu podemos conocer en que posición se encuentra el móvil luego de untiempo, calculando el ángulo que giró en ese intervalo. Una vez que tenemos elángulo restamos un número entero k (número de vueltas) multiplicado por 2 π(ángulo de una vuelta) y obtenemos el ángulo en radianes en el que se encuentrael móvil.La ecuación para determinar la posición respecto del tiempo, utilizando lavelocidad angular, es similar a la de mru, pero en vez de distancias utilizamos losángulos.Aceleración centrípeta en MCUEn MCU, la velocidad tangenciales constante en módulo durante todo elmovimiento. Sin embargo, es un vector que constantemente varía de dirección(siempre sobre una recta tangente a la circunferencia en el punto en donde seencuentre el móvil). Para producir la modificación de una velocidad aparece unaaceleración, pero debido a que no varía el módulo de la velocidad, el vector deesta aceleración es perpendicular al vector de la velocidad.
  5. 5. La aceleración centrípeta se calcula como la velocidad tangencial al cuadradosobre el radio o cómo la velocidad angular por la velocidad tangencial:

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