等級檢定 :
  比較兩個或以上母體
姓名
林姿瑩   羅珮心   王思芸
孟子馨   張宇宏
黃韻潔   李育昇
前提
★ 研究問題的重點:
 一定範圍內某些數值出現的個數

★ 要檢定的變數並非是等距 / 等比尺度
 例如 : 態度分數、次序尺度
   1--2--3--4--5--6--7--8--9--10
 極度不滿意               ...
使用時機
★ 母體資料不是常態分布
但可以使用 不受分佈限制 (d is trib utio n -
 fre e ) 的分析方法

*在比較兩個樣本平均時,應用的無母數分
 析方法稱為 等級和雙樣本 z 檢定
無母數統計方法
   ( nonparametric method)
• 一種不需要知道母體分佈屬於何種類型的
  統計方法,不用在乎母數的探討,而且主
  要是適用於名義變項或是次序變項資料的
  統計推論方法,則稱為無母數統計方法。
• 其...
z 檢定、 t 檢定
• Z 檢定和 t 檢定皆為有母數統計方法
• 那何謂「有母數統計」?
  許多統計量的抽樣分配在大樣本的情況下
  常呈現常態分配,所以對母體參數作推論
  的時候,經常以常態分配為其理論基礎、
  或母數已知的前提假設...
等級總合及等級平均
• 對於次序資料,將資料依其分數從小排
  到大進行等級總合及等級平均做描述性
          統計
• 以例子做說明 : 澳洲及英國兒童看電視習慣做說明
澳洲   英國   澳洲   英國
                     右表是原始資
3    1    56   40
                        料
9    ...
正確方法為 : 將 40 位兒童一看電視節目精
 神集中度排名次 ( 等級 ) 再分別計算樣本等
 級的總合
表二 : 請看 課本 P. 408

排序後,可以得到澳洲兒童等級總分為
 441.5; 英國兒童則為 378.5

比較 :...
同分問題
• 若資料進行排序遇到同分問題時,應把同
  分的個案等級加總,除上同分人數作為其
  等級值
• 例如 : 資料中兩位兒童在第 17 、 18 位
• 平均等級 =(17+18)/2=17.5
• 但以等級總合來分析只適用於兩樣本數是一樣
  ,若樣本數不一樣時則必須在進行一步驟,也
  就是需用等級平均,例如 :

• 澳洲 : 等級平均為 441.5/20=22
• 英國 : 等級平均為 378.5/20=19

 平均而言,澳洲...
Z   test
Z 檢定選擇的預設
Z 的公式:
例題
老師的前測資料 Test

主題:影響學生生活品質的因素分析

步驟 1 :列出虛無及對立假說
• H0: 男生、女生家庭 factor3 分數沒有差異
• Ha: 男生、女生家庭 factor3 分數有差異
步驟 2 :選擇適合的顯著檢定方法
                          25


◎ 選擇雙尾檢定 a 為 0.05 。
                          20

◎ 呈現出抽樣分佈非常態分佈 ,
男女為類別變...
步驟 3 :計算樣本統計量
NPar 檢定
Mann-Whitney 檢定
                     等
                     級
             性別          個數          等...
步驟 4 :建立臨界值即臨界域

 雙尾檢定, a 為 0.05 ,臨界值:
  Z 臨界值=   ±1.96


步驟 5 :下決策
分析:男女樣本數各為 56 ,
等級平均女生 (61.00) 大於男生 (52.00) ,
即女生的家庭 f...
範例:網路侵犯行為與台灣地區盜版
  率
                鄭天澤 彭日欣
假說二
對於從網路下載未經合法授權之音樂或電影這種行為的
 看法

• 完全錯誤
  比例 上網下載受測者< 沒有上網下載受測者

• 雖不該,但不需大驚...
資料來源:思博網 http://www.ceps.com.tw/ec/echome.aspx
政大智慧財產評論 3卷1期 p49-62
比較: T 檢定跟 Z
  檢定
   該用 Z 值檢定時採用 T 值檢定
   會較可能造成保留 H0的結果 ( 型二錯
   誤)
   該用 T 值檢定時採用 Z 值檢定
   會較可能造成拒絕 H0的結果 ( 型一錯
   誤)
※...
1 ) 、 Z - 檢定: Z - 檢定是根據統計量的抽樣分
           屬於常態分配(母體為常態分配、
           樣本 n 很大、母體 σ 已知時,其統計
           量的抽樣分配為常態分配),最後
     ...
Z 檢定優缺點
優點:
2. 可用在有母數與無母數上
3. 可用在兩個母體以上時使用

缺點:
會有濫用的趨勢,精確度降低
幾個重要概念回顧
• 無母數分析
• 有母數與無母數差異
• 等級總和與平均
• 同分問題
• Z 檢定
• Z 檢定與 T 檢定比較
Thank you for your listening.


          THE    END


            感謝你的收聽
                     我們下次再會
            ^^
等級檢定
等級檢定
等級檢定
等級檢定
等級檢定
等級檢定
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

等級檢定

2,700 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,700
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
9
Actions
Shares
0
Downloads
7
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

等級檢定

  1. 1. 等級檢定 : 比較兩個或以上母體 姓名 林姿瑩 羅珮心 王思芸 孟子馨 張宇宏 黃韻潔 李育昇
  2. 2. 前提 ★ 研究問題的重點: 一定範圍內某些數值出現的個數 ★ 要檢定的變數並非是等距 / 等比尺度 例如 : 態度分數、次序尺度 1--2--3--4--5--6--7--8--9--10 極度不滿意 極度 滿意 將次序尺度分數化來比較
  3. 3. 使用時機 ★ 母體資料不是常態分布 但可以使用 不受分佈限制 (d is trib utio n - fre e ) 的分析方法 *在比較兩個樣本平均時,應用的無母數分 析方法稱為 等級和雙樣本 z 檢定
  4. 4. 無母數統計方法 ( nonparametric method) • 一種不需要知道母體分佈屬於何種類型的 統計方法,不用在乎母數的探討,而且主 要是適用於名義變項或是次序變項資料的 統計推論方法,則稱為無母數統計方法。 • 其基本假設為: (1) 隨機抽樣 (random ized) ; (2) 獨立性 (independent) ; (3) 至少為順序變項的資料 (ordinal) 。
  5. 5. z 檢定、 t 檢定 • Z 檢定和 t 檢定皆為有母數統計方法 • 那何謂「有母數統計」? 許多統計量的抽樣分配在大樣本的情況下 常呈現常態分配,所以對母體參數作推論 的時候,經常以常態分配為其理論基礎、 或母數已知的前提假設之下所導出的假設 檢定或區間估計,適用於等距變項與比率 變項資料,稱為有母數統計法。
  6. 6. 等級總合及等級平均 • 對於次序資料,將資料依其分數從小排 到大進行等級總合及等級平均做描述性 統計
  7. 7. • 以例子做說明 : 澳洲及英國兒童看電視習慣做說明 澳洲 英國 澳洲 英國 右表是原始資 3 1 56 40 料 9 4 58 43 無法解讀 12 5 64 50 只能給予中位 19 10 69 59 數 20 14 73 62 但能不是精準 的判讀 25 21 75 65 33 24 78 70 37 30 80 74 38 35 83 76 45 37 89 95
  8. 8. 正確方法為 : 將 40 位兒童一看電視節目精 神集中度排名次 ( 等級 ) 再分別計算樣本等 級的總合 表二 : 請看 課本 P. 408 排序後,可以得到澳洲兒童等級總分為 441.5; 英國兒童則為 378.5 比較 : 澳洲兒童觀看電視節目精神集中 度高於英國兒童
  9. 9. 同分問題 • 若資料進行排序遇到同分問題時,應把同 分的個案等級加總,除上同分人數作為其 等級值 • 例如 : 資料中兩位兒童在第 17 、 18 位 • 平均等級 =(17+18)/2=17.5
  10. 10. • 但以等級總合來分析只適用於兩樣本數是一樣 ,若樣本數不一樣時則必須在進行一步驟,也 就是需用等級平均,例如 : • 澳洲 : 等級平均為 441.5/20=22 • 英國 : 等級平均為 378.5/20=19 平均而言,澳洲兒童在第 22等級,而英國兒童 則第 19等級,因此可以說澳洲兒童看電視精神 集中度高於英國兒童
  11. 11. Z test
  12. 12. Z 檢定選擇的預設
  13. 13. Z 的公式:
  14. 14. 例題 老師的前測資料 Test 主題:影響學生生活品質的因素分析 步驟 1 :列出虛無及對立假說 • H0: 男生、女生家庭 factor3 分數沒有差異 • Ha: 男生、女生家庭 factor3 分數有差異
  15. 15. 步驟 2 :選擇適合的顯著檢定方法 25 ◎ 選擇雙尾檢定 a 為 0.05 。 20 ◎ 呈現出抽樣分佈非常態分佈 , 男女為類別變項=>無母數分析 15 次 數 ◎ 未知母體 Sd , 10 且樣本數為 56>30 , ◎ 比較兩獨立樣本的等級總分, 5 所以正確的檢定方法 Mean = 5.4728 Std. Dev. = 1.08569 N = 112 為 Wilcoxon Z 檢定。 0 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 家庭factor3 男生女生家庭 factor3 抽樣分佈圖
  16. 16. 步驟 3 :計算樣本統計量 NPar 檢定 Mann-Whitney 檢定 等 級 性別 個數 等級平均數 等級總和 家庭 男生 2912.00 56 52.00 factor3 女生 3416.00 56 61.00 總和 112 檢定統計量 (a) 家庭 factor3 Mann-Whitney U 統計量 檢定統計量 (a)1316.000 Wilcoxon W 統計量 2912.000 Z 檢定 -1.468 漸近顯著性 ( 雙尾 ) .142 a 分組變數:性別
  17. 17. 步驟 4 :建立臨界值即臨界域 雙尾檢定, a 為 0.05 ,臨界值: Z 臨界值= ±1.96 步驟 5 :下決策 分析:男女樣本數各為 56 , 等級平均女生 (61.00) 大於男生 (52.00) , 即女生的家庭 factor3 平均分數大於男生。 Z 檢定= -1.468 p = 0 .142 > 0.05 因為 Z 樣本未落在拒絕域,所以不能拒絕虛無假說。 即男生女生的家庭 factor3 分數無顯著差異。
  18. 18. 範例:網路侵犯行為與台灣地區盜版 率 鄭天澤 彭日欣 假說二 對於從網路下載未經合法授權之音樂或電影這種行為的 看法 • 完全錯誤 比例 上網下載受測者< 沒有上網下載受測者 • 雖不該,但不需大驚小怪 比例 上網下載受測者> 沒有上網下載受測者 • 沒有問題 比例 上網下載受測者>沒有上網下載受測者
  19. 19. 資料來源:思博網 http://www.ceps.com.tw/ec/echome.aspx 政大智慧財產評論 3卷1期 p49-62
  20. 20. 比較: T 檢定跟 Z 檢定 該用 Z 值檢定時採用 T 值檢定 會較可能造成保留 H0的結果 ( 型二錯 誤) 該用 T 值檢定時採用 Z 值檢定 會較可能造成拒絕 H0的結果 ( 型一錯 誤) ※ 判斷變異數已知或是未知 若是單一母體變異數已知不論樣本數大小 一率用 Z 若是單一母體變異數未知不論樣本數大小 一率用 T
  21. 21. 1 ) 、 Z - 檢定: Z - 檢定是根據統計量的抽樣分 屬於常態分配(母體為常態分配、 樣本 n 很大、母體 σ 已知時,其統計 量的抽樣分配為常態分配),最後 以標準常態 Z 作為檢定統計量的假設 檢定。 2 ) 、 t - 檢定: t - 檢定是根據統計量的抽樣分配 屬於 t 分配(母體為常態分配且樣本 n 很小、母體 σ 未知時,其統計量的 抽樣分配為 t 分配),而以 t 值作為 檢定統計量的假設檢定。
  22. 22. Z 檢定優缺點 優點: 2. 可用在有母數與無母數上 3. 可用在兩個母體以上時使用 缺點: 會有濫用的趨勢,精確度降低
  23. 23. 幾個重要概念回顧 • 無母數分析 • 有母數與無母數差異 • 等級總和與平均 • 同分問題 • Z 檢定 • Z 檢定與 T 檢定比較
  24. 24. Thank you for your listening. THE END 感謝你的收聽 我們下次再會 ^^

×