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ALGEBRA VECTORIAL
oyxORIGENθDIRECCIONSENTIDOVECTOR es la representación gráfica de una magnitud vectorial. Se denotacon una letra mayúscula ...
CLASES DE VECTORES VECTOR FIJO VECTOR LIBRE VECTOR DESLIZANTE VECTOR EQUIVALENTEoyxoyxABBACDE
PROPIEDADES DE LOS VECTORESIGUALDAD OPUESTO NULIDAD UNITARIODos o más vectoresson iguales si tienenla misma magnitud,direc...
COMPONENTES DE UN VECTORa) PLANOSea A = (Ax ; Ay) COORDENADAS RECTANGULARES1.- En un sistema de coordenadas, graficar las ...
3.- Dirección del vector.COMPONENTES DE UN VECTORoyxAAyAxѳAxAytan4.- Expresar el vector en coordenadas polares.A = (A ; )D...
EJEMPLO:Dado el vector B = (-15 ; -12) [m]. Determinar:a) Graficar el vector.b)El módulo del vector.c) La dirección del ve...
b) EspacioCOMPONENTES DE UN VECTORSea A = (Ax ; Ay ; Az) COORDENADAS RECTANGULARESxyzOAxAyAzA1.- En un sistema de coordena...
coscoscosAxAAyAAzACosenosDirectores
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Algebra vectorial

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Algebra vectorial

  1. 1. ALGEBRA VECTORIAL
  2. 2. oyxORIGENθDIRECCIONSENTIDOVECTOR es la representación gráfica de una magnitud vectorial. Se denotacon una letra mayúscula y una flecha encima A .ELEMENTOS DE UN VECTOR. Un vector está determinado por cuatroelementos o características que siempre están presentes: Origen, módulo omagnitud, dirección y sentido.MÓDULO = A = A
  3. 3. CLASES DE VECTORES VECTOR FIJO VECTOR LIBRE VECTOR DESLIZANTE VECTOR EQUIVALENTEoyxoyxABBACDE
  4. 4. PROPIEDADES DE LOS VECTORESIGUALDAD OPUESTO NULIDAD UNITARIODos o más vectoresson iguales si tienenla misma magnitud,dirección y sentido,aun cuando tienenpuntos de partidadiferentes.EFE F=Todo vector tienesu opuesto onegativo.G-GAl sumar a unvector su opuesto,se obtiene unvector nulo.-AAA + (-A) = 0oyxTodo vector tieneun unitario, elmismo que tienemódulo igual a launidad, la direccióny sentido es lamisma del mismovector.BµB1Bkzjyix BBBBBBBBB
  5. 5. COMPONENTES DE UN VECTORa) PLANOSea A = (Ax ; Ay) COORDENADAS RECTANGULARES1.- En un sistema de coordenadas, graficar las componentes.oyxAAyAx2.- Módulo del vector.A² = Ax² + Ay²22AyAxAA
  6. 6. 3.- Dirección del vector.COMPONENTES DE UN VECTORoyxAAyAxѳAxAytan4.- Expresar el vector en coordenadas polares.A = (A ; )De lo anterior concluimos, que el vector queda determinado de dos formas: En función de sus coordenadas rectangulares. A = (Ax ; Ay) En función de su módulo y dirección respecto al eje “x” positivo, llamadacoordenadas polares, A = (A ; ).10:: 180tan: 180: 360ooIIIAyAx IIIIV
  7. 7. EJEMPLO:Dado el vector B = (-15 ; -12) [m]. Determinar:a) Graficar el vector.b)El módulo del vector.c) La dirección del vector.d)Expresar el vector en coordenadas polares.
  8. 8. b) EspacioCOMPONENTES DE UN VECTORSea A = (Ax ; Ay ; Az) COORDENADAS RECTANGULARESxyzOAxAyAzA1.- En un sistema de coordenadas, graficar las componentes.2.- Módulo del vector.A² = Ax² + Ay² + Ax²222zyx AAAA3.- Dirección del vector.Ángulos Directores.- La orientación de un vector en el espacio, se define por los ángulos directores coordenados ,y , medidos entre el vector y los ejes positivos x, y, y z respectivamente. Los ángulos directivos estáncomprendidos entre 0° y 180°, no tienen convención de medida, es decir no es necesario indicar el sentido de sumedición, como se observa en la figuras.
  9. 9. coscoscosAxAAyAAzACosenosDirectores

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