Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
TRƯ NG Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I
HANOI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY (HUT)

INTERNATIONAL TRAINING INSTITUTE FOR MATERIALS SCIEN...
CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU VỀ ĐIỆN TỬ HỌC NANO:
DÒNG ĐIỆN Ở THANG NANO
AN INTRODUCTION TO NANOELECTRONICS & CURRENT AT THE NANOS...
PHẦN NỘI DUNG CHÍNH
CH.1- GI I THI U V ĐI N T
DÒNG ĐI N

H C NANO (nanoelectronics) –

THANG NANO

CH.2- V T LI U BÁN D N ...
N I DUNG MÔN H C
GIỚI THIỆU CHUNG
Mục đích môn học, Cấu trúc & phạm vi môn học, Sách GK và tài liệu tham khảo
TỔNG QUAN (N...
N I DUNG MÔN H C
CHƯƠNG 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN CẤU TRÚC NANO (Nguyễn Văn Quy)
2.1. Giới thiệu về linh kiện bán dẫn có cấu trú...
N I DUNG MÔN H C
4.1. Tính chất từ ở thang nano
4.2. Vật liệu từ khối có cấu trúc nano
4.3. Hạt từ nano, dot từ và các chù...
CÁC VẤN ĐỀ TIẾP CẬN ĐẾN NANOELECTRONICS
1. Cơ chế của dòng điện vĩ mô
2. Cơ chế của dòng điện lượng tử
3. Cơ chế của sự vậ...
1.1 - Dòng đi n vĩ mô
Gi i thi u khái quát nh ng nét chính trong ti n trình nh n th c và x lý
đ i v i v t d n đi n và s d ...
1.1 - Dòng đi n vĩ mô
2) Lý thuy t lư ng t : Lý thuy t Sommerfeld - coi đi n t

là t

do

Sau khi phát hiện ra e- - tính c...
1.1 - Dòng đi n vĩ mô
4) C u trúc vùng & Kh i lư ng hi u d ng
- Dưới tác dụng của trường thế tuần hoàn ⇒ các dải năng lượn...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
- Hành vi v n chuy n

thang vĩ mô c a các v t d n r t khác nhau, dòng đ...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
V n đ đ t ra đ i v i dòng đi n đ th c hi n vi c hi u ch nh thang nano k...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
Phụ lục: Các phân bố thống kê
- Vì các đ/t là các h t Fermion (h t cơ b...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
Phụ lục: Các phân bố thống kê
- Phân bố Maxwell - Boltzmann
Đ i tư ng: ...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
Phụ lục: Các phân bố thống kê
- Phân bố Fermi-Dirac
Đ i tư ng: Các h t ...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
Phụ lục: Các phân bố thống kê
- Phân bố Bose-Einstein
Đ i tư ng: Các h ...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
Phụ lục: Tương quan giữa 3 phân bố

Maxwell-Boltzmann

Bose-Einstein

F...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
Tr l i v i các câu h i đã nêu v dòng đi n:

Dòng đi n là gì?
- Đi n áp ...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
Mô hình Drude: T i sao và dòng đi n ph thu c vào đi n áp như th nào ?
-...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
nh hư ng c a nhi t đ lên dòng đi n là như th nào?
- Theo mô hình Drude ...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
S ph thu c th i gian c a dòng đi n đ ng nh t trong không gian → Phương ...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude

(cyclotron frequency)

1
RH = −
nec

→ tần số vòng phụ thuộc
vào cường...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
D n đi n xoay chi u trong kim lo i → Tính d n ph thu c t n s

ne 2τ
- D...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
D n đi n xoay chi u trong kim lo i → Dao đ ng m t đ đi n tích

2
ωp
- M...
1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude
D n nhi t trong kim lo i →
- Mô hình Drude gi thi t r ng kh i dòng nhi ...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

- Lý thuy t Sommerfeld mô t tính ch t lư ng t cho các ...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

- Minh h a v tính lư ng t c a dòng vĩ mô: Xét 2 h p d ...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

- Vì m t đi n t đi qua v t d n s có hàm sóng d ng ψk(r...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld
2D

3D

t do

1D & 0D

Oliver Heaviside
(1850 - 1925, England...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld
-

Ví d v m t đ tr ng thái c a
carbon 3 d ng: 3D – graphite;
...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

Hiện tượng nhốt (hay giam hãm) lượng tử và hiệu ứng
đi...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

- Vì các đi n t d n phân b ch y u ngay t i và lân c n ...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

- S d n đi n xu t hi n như th nào trên quan đi m lư ng...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

S d n đi t trong KL theo lý thuy t Sommerfeld:
After: ...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld

t do

D(EF) = 3n/(2EF)
2
h 2kF  e2 
(k F a0 )2
EF =
=
2 ...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t
- Lý thuy t Sommerfeld
• Nhi t đ Fermi:

TF =

t do

EF
58.2
=
× 10 4 K
k B (rs / a0...
2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t t do
- Lý thuy t Sommerfeld
Bảng tổng hợp các thông số
điện tử Fermi của một số kim
...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Khi xét đến cấu trúc thực của vật dẫn → Cấu trúc dải → Ảnh hưởng thế nào
...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Thế của các ion đơn lẻ cô lập
Vị trí cân bằng của các ion
(nút mạng tinh ...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Trư ng th tu n hoàn theo m ng Bravais:
trong đó R là vector m ng Bravais....
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
- C u trúc d i năng lư ng: V i th tu n hoàn Fourier như mô t trong trư ng...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Không có tương
tác → Điện tử
tự do → E ~ k2.

After: "Solid State Physics...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do

NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do

Sơ đ vùng m r ng: bi u di n h th c tán
s c E-k trong các vùng Brillouin....
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Nh n xét: m t tinh th lý tư ng (hoàn h o) v i trư ng th tu n hoàn lý tư n...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Kh i lư ng hi u d ng:
- Kh i lư ng hi u d ng m* là kh i lư ng c a đi n t ...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Đ linh đ ng:
- Nh ng y u t tác đ ng lên s v n chuy n (v n t c v) c a đi n...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Các ngu n g c c a đi n tr :
- M t tinh th hoàn h o m t cách lý tư ng (trư...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Tán x phonon
- Dao đ ng m ng th a mãn các đi u ki n sau:
+ Các nguyên t c...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Tán x phonon
- Các tr ng thái dao đ ng đi u hòa lư ng t (các m c năng lư ...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Tán x phonon
- S phonon chi m gi :
- S phonon tăng g n như tuy n tính

vù...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Hi u ng kích thư c c a đi n tr :
- Điện trở phụ thuộc kích thước :

- Điệ...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do
Hi u ng b m t nh hư ng đ n đi n tr :

Chú ý s khác bi t so v i d ng hàm s...
2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t g n t do
Tóm l i:
- Khi kích thư c gi m, trư ng tinh th và m t Fermi b bi n d /méo...
1.2 - Dòng đi n lư ng t
-

M đ u

-

Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t

-

Đ d n đi n t s truy n qua lư ng t

-

Xác ...
1) M đ u
T i sao c n ph i thu nh kích thư c c a linh ki n đi n t

?

- Lý do đơn gi n như sau: các đi n t di chuy n quanh ...
1) M đ u
T i sao c n ph i thu nh kích thư c c a linh ki n đi n t

?

- S di chuy n ki u khu ch tán c a dòng đi n do quá tr...
2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t
- Xét m t ti p xúc đi m gi a KL-KL.
Mean free path (mfp): λ

Tip

e

+ Theo mô h...
2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t
iện trở tăng mạnh khi kích thước
giảm xuống ến thang nanomét …

… và bị gián oạn...
2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t
S gi m kích thư c vùng ti p xúc c a đi n c c v i b m t m u khi ti m c n
đ n kích...
2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t

⇒ K t lu n:
- Dòng đi n lưu thông (ch y) qua m t ti p xúc đi m (có kích thư c t...
3) Đ d n đi n t

s truy n qua lư ng t

Xác đ nh s d n dòng đi n (truy n qua) b i m t h nano
- Đ đo lư ng tán x trong m t h...
3) Đ d n đi n t

s truy n qua lư ng t

Xác đ nh s d n dòng đi n (truy n qua) b i m t h nano
- M t đ dòng thu n Jtotal là h...
3) Đ d n đi n t

s truy n qua lư ng t
Xét trư ng h p 1D

- Dòng v n chuy n trong trư ng h p 1D (s i d n) – Khi đó m t đ dò...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

B n ch t c a xác su t truy n qua lư ng t
Vào

Ra

Ph n x

T...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th d ng b c
E
V

Năng lượng
điện tử

- S l...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th d ng b c
Xét cho 2 trường hợp của bậc 1...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th d ng b c
Xét cho 2 trường hợp của bậc 1...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn

- Hi n tư ng xuyên ng m lư ng t qu...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn
- S lan truy n c a hàm sóng qua rào...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn
- S lan truy n c a hàm sóng qua rào...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn
E>V

+ Hệ số truyền qua T = |A3/A1|...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn
+ Trường hợp rào thế dưới tác dụng ...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn
+ Trường hợp rào thế dưới tác dụng ...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn
+ Trường hợp rào thế dưới tác dụng ...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th đơn
+ Trường hợp rào thế dưới tác dụng ...
4) Xác su t truy n qua lư ng t
lư ng t

& dòng ch y qua các h

S truy n qua rào th kép
- S lan truy n c a hàm sóng qua rào...
1.3 - S v n chuy n meso
- Đi n tr

c a màng m ng và dây: S tán x b m t

• Nguyên lý chung
• H 1D - Màng m ng
• H 2D - Dây ...
Phụ lục

NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
Phụ lục
VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC
- Các hệ mesoscopic gồm một lượng lớn các nguyên tử, nhưng hành v...
Phụ lục
MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC

ATOM/MOLECULARSTER
WATER

Phase Transitions
Quantum...
Phụ lục
VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC

NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
Phụ lục
VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC

NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
Phụ lục
VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC

NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
Phụ lục
VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC

NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
1) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t
Tán x đi n t ph thu c spin - hi u ng GMR
Magnetization
Ferromagnetic
layer ...
1) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t
Xuyên ng m đi n t ph thu c spin - hi u ng TMR
RAP - RP
RP

TMR =

=

GP - G...
1) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t
Các ti p xúc màng m ng kim lo i s t s i nano carbon

Dây nano carbon

Co

C...
2) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t
Transitor kim lo i – Các ti p xúc màng m ng kim lo i s t t -phi t
- Van spi...
2) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x biên h t

G
GB

(a)
(b)

40
nm

25
nm

(Size determined
using ScherrerXRD)

using...
1.4 - S di trú đi n
(Electromigration)
Dòng đi n làm d ch chuy n nguyên t như th nào?
-

ng su t c m ng di trú đi n trong ...
1.5 - S v n chuy n đơn đi n t
& Đi n t h c phân t
- S

v n chuy n đơn đi n t & S ch n Coulomb

- Đi n t
- S

(SET)

h c ph...
1) S

v n chuy n đơn đi n t

& S ch n Coulomb

Hiện tượng ch¾n Coulomb

eЄ

e

H¹t tÝch ®iÖn ©m

e
-

Q=
0

φ (Q ) =

Q=
-...
2) Đi n t

h c phân t

- Đi n t h c phân t - M t lĩnh v c liên ngành/đa ngành

NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
2) Đi n t

h c phân t

- T i sao ph i là đi n t h c phân t ?
• Kích thước. Kích thước nhỏ của các phân tử (từ 1 đến 10 nm)...
2) Đi n t

h c phân t

- Ví d v m ch đi n t phân t dùng trong công ngh thông tin - B nh m t
đ siêu cao ki u thanh ch th p....
3) S

ti p xúc phân t
S

ti p xúc phân t

như m t rào th kép

Th c hi n cơ ch đ o/quay phân t trong ti p
xúc phân t như m ...
S tr l i c a đi n t chân không ?
Vacuum nanoelectronics
Điện tử chân không – Vacuum electronics
B

A

Điện tử chuyển
dời t...
S tr l i c a đi n t chân không ?
Vacuum nanoelectronics
Điện tử chân không – Vacuum electronics

Màn hình TV

TV trong nhữ...
S tr l i c a đi n t chân không ?
Vacuum nanoelectronics

Cấu tạo của các linh kiện điện tử chân không
nano và sự tương tự ...
S tr l i c a đi n t chân không ?
Vacuum nanoelectronics

Sơ đồ dải năng lượng của transistor kênh chân không với
(a) VG < ...
S tr l i c a đi n t chân không ?
Vacuum nanoelectronics

(a) Các kết quả mô phỏng theo
điện bật lên (turn-on voltage) đối
...
NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI
1- Các c u trúc MRAM t h p v i CMOS
•

Vấn đề xung khắc/cạnh tranh về...
NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI
2- Các thách th c v k t c u/ki n trúc nanoelectronic
• V n đ gi m thi...
NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI
Phân loại thứ hạng (theo tầm quan trọng) các thách thức về kết cấu na...
NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI
Các giải pháp cho các thách thức về kết cấu nanoelectronic
- Gi i phá...
NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI

Trong tương lai gần, sẽ có những linh kiện ở đó tổ hợp các loại
linh...
NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Vật liệu cấu trúc Nano: Chương 1 2014

5,802 views

Published on

Bài giảng về Vật liệu có cấu trúc Nano.
Chương trình đào tạo cao học về Khoa học vật liệu tại ITIMS - Đại học Bách Khoa Hà Nội. Việt Nam
Tác giả: PGS. Nguyễn Anh Tuấn

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Vật liệu cấu trúc Nano: Chương 1 2014

  1. 1. TRƯ NG Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I HANOI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY (HUT) INTERNATIONAL TRAINING INSTITUTE FOR MATERIALS SCIENCE VI N V T LI U C U TRÚC NANO NANOSTRUCTURED MATERIALS Nguyễn Anh Tuấn HANOI - 2014
  2. 2. CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ ĐIỆN TỬ HỌC NANO: DÒNG ĐIỆN Ở THANG NANO AN INTRODUCTION TO NANOELECTRONICS & CURRENT AT THE NANOSCALE NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  3. 3. PHẦN NỘI DUNG CHÍNH CH.1- GI I THI U V ĐI N T DÒNG ĐI N H C NANO (nanoelectronics) – THANG NANO CH.2- V T LI U BÁN D N C U TRÚC NANO CH.3- V T LI U QUANG T , QUANG ĐI N T PLASMONICS CH.4- V T LI U T NANO & NANO- C U TRÚC NANO & SPINTRONICS CH.5- CÁC V T LI U NANO KHÁC & NH NG V N Đ LIÊN QUAN NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  4. 4. N I DUNG MÔN H C GIỚI THIỆU CHUNG Mục đích môn học, Cấu trúc & phạm vi môn học, Sách GK và tài liệu tham khảo TỔNG QUAN (Nguyễn Anh Tuấn) 1. Tóm lược lịch sử về KH&CN nano 2. Phân loại, giới thiệu chung về cách thức tiếp cận nghiên cứu các vật liệu nano 3. Những đặc trưng, tính chất chung phụ thuộc kích thước 4. Một số vấn đề chung về công nghệ chế tạo vật liệu nano 5. Các công cụ cho khoa học nano (chế tạo, thao tác, lắp ráp và phân tích các cấu trúc nano) 6. Ứng dụng của công nghệ nano - Các sản phẩm từ công nghệ nano 7. Những thách thức và cơ hội đối với KH & CN nano. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ĐIỆN TỬ NANO (nanoelectronics) – DÒNG ĐIỆN Ở THANG NANO (Nguyễn Anh Tuấn) 1.1. Dòng điện vĩ mô 1.2. Dòng điện lượng tử 1.3. Sự vận chuyển mesoscopic 1.4. Dòng xuyên ngầm lượng tử 1.5. Di trú điện tử (electromigration) 1.6. Dòng đơn điện tử và điện tử học phân tử (molecular electronics) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  5. 5. N I DUNG MÔN H C CHƯƠNG 2: VẬT LIỆU BÁN DẪN CẤU TRÚC NANO (Nguyễn Văn Quy) 2.1. Giới thiệu về linh kiện bán dẫn có cấu trúc nano 2.2. Hạt nanô bán dẫn: Tính chất, tổng hợp và ứng dụng 2.3. Dây nanô bán dẫn: Tính chất, tổng hợp và ứng dụng 2.4. Cấu trúc nanô “3D” dạng màng mỏng 2.5. Các phương pháp vật lý chế tạo cấu trúc nanô 2.6. Các chấm lượng tử bán dẫn 2.7. Nano silic 2.8. Các cấu trúc nano ZnS và ZnO CHƯƠNG 3: QUANG TỬ, QUANG ĐIỆN TỬ NANO & NANO-PLASMONICS (Nguyễn Anh Tuấn) 3.1. Mở đầu 3.2. Quang tử - nanophotonics 3.3. Quang điện tử nano 3.4. Quang từ nano 3.5. Nanoplasmonics & Spinplasmonics 3.6. Một số ứng dụng tiêu biểu NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  6. 6. N I DUNG MÔN H C 4.1. Tính chất từ ở thang nano 4.2. Vật liệu từ khối có cấu trúc nano 4.3. Hạt từ nano, dot từ và các chùm nano từ 4.4. Dây từ và ống từ nano 4.5. Màng mỏng từ cấu trúc nano 4.6. Phân tử và nguyên tử từ cô lập 4.7. Các kỹ thuật hiện đại quan sát và phân tích các đặc trưng cấu trúc từ nano Các cấu trúc nano từ CHƯƠNG 4: VẬT LIỆU TỪ CẤU TRÚC NANO & SPINTRONICS(Nguyễn Anh Tuấn) 4.8. Spintronics CHƯƠNG 5: CÁC VẬT LIỆU NANO KHÁC VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 5.1. Các vật liệu nano carbon (…) 5.2. Các vật liệu nano chức năng đặc biệt khác (…) 5.3. Hoá học nano (…) 5.4. Các cấu trúc nano trong tự nhiên (Nguyễn Anh Tuấn) 5.5. Điện tử học phân tử, nguyên tử và thông tin lượng tử (Nguyễn Anh Tuấn) 5.6. Tình trạng phát triển và tương lai của công nghệ nano (Nguyễn Anh Tuấn) 5.7. Vấn đề độc hại và an toàn trong công nghệ nano (Nguyễn Anh Tuấn) 5.8. Những vấn đề đạo đức xã hội liên quan tới KH&CN nano (Nguyễn Anh Tuấn) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  7. 7. CÁC VẤN ĐỀ TIẾP CẬN ĐẾN NANOELECTRONICS 1. Cơ chế của dòng điện vĩ mô 2. Cơ chế của dòng điện lượng tử 3. Cơ chế của sự vận chuyển mesoscopic 4. Cơ chế của dòng xuyên ngầm lượng tử 5. Cơ chế của sự di trú điện tử (electromigration) 6. Cơ chế của dòng đơn điện tử và điện tử học phân tử (molecular electronics) CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH CHO PHẦN NỘI DUNG NÀY [1] David K. Ferry and S. M. Goodnick, TRANSPORT IN NANOSTRUCTURES, Cambridge University Press 1997 (Mức cao, vật lý lượng tử chất rắn) [2] Colm Durkan, CURRENT AT THE NANOSCALE – An Introduction to Nanoelectronics, Imperial College Press 2007 (Mức trung bình, vật lý chất rắn đại cương) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  8. 8. 1.1 - Dòng đi n vĩ mô Gi i thi u khái quát nh ng nét chính trong ti n trình nh n th c và x lý đ i v i v t d n đi n và s d n đi n vĩ mô: 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Khi chưa phát hiện ra e- ⇒ quan sát vật dẫn (môi trường) như một tổng thể, ở tầm vĩ mô, mô tả các hiện tượng liên quan đến vận chuyển điện tích – các hiện tượng dẫn điện và nhiệt – chủ yếu dựa trên các mô hình có tính hình thức luận, coi môi trường là liên tục, mọi dòng chảy là liên tục – các phương trình liên tục. → Các Phương trình Maxwell: ∇ ⋅ Ε = 0; ∇ ⋅ Η = 0; ∇ × Ε = − 1 ∂Η 4π 1 ∂E ∂ρ ;∇ × H = j+ ⇒ divj + =0 c ∂t c c ∂t ∂t → Mô hình dẫn điện và nhiệt của Drude dựa trên lý thuyết ĐỘNG HỌC CHẤT KHÍ của khí lý tưởng: coi vật dẫn là một HỆ CHẤT KHÍ ĐIỆN TỬ, trong đó các điện tử dẫn (điện tích âm) “lang thang” tự do trong KL, còn các lõi ion dương “tĩnh tại” ở các nút mạng tinh thể. → Các phân tử khí lý tưởng tuân theo phân bố Maxwell-Boltzmann. - Độ dẫn theo mô hình Rude: ne 2τ σ= m NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  9. 9. 1.1 - Dòng đi n vĩ mô 2) Lý thuy t lư ng t : Lý thuy t Sommerfeld - coi đi n t là t do Sau khi phát hiện ra e- - tính chất lượng tử được đưa vào (cơ học lượng tử) ⇒ quan sát vật dẫn vẫn như một tổng thể, ở tầm vĩ mô, và LIÊN TỤC, nhưng mô tả các hiện tượng dẫn liên quan đến sự vận chuyển của các hạt lượng tử có tính chất XÁC SUẤT ⇒ sử dụng dòng chảy lượng tử liên tục – các phương trình lượng tử liên tục, và TÍNH BẢO TOÀN XÁC SUẤT: Ví dụ phương trình Schrodinger là một dạng cụ thể của p/t liên tục không ∂P (r , t ) divj + = 0 phụ thuộc thời gian mô tả xác suất điện tử trong không gian (hàm sóng ψ(r)): ∂t - Điện tử tự do tuân theo phân bố Fermi-Dirac. - Các thông số Fermi: kF, vF, EF, TF & hàm phân bố F-D để tính toán và nghiên cứu các tính chất dẫn điện và nhiệt. 3) Dòng đi n trong ch t r n: Mô hình đi n t G Nt do & C u trúc d i Khi xét đến các lõi ion dương tại các nút mạng tinh thể tuần hoàn, hình thành nên trường thế tuần hoàn trong đó các ekhông còn tự do hoàn toàn, mà “bị kìm giữ”, bị hạn chế sự chuyển động tự do – ĐIỆN TỬ GẦN TỰ DO ⇒ tính chất gần giống với chất lỏng ⇒ CHẤT LỎNG FERMI – vì chất lỏng điện tử này tuân theo phân bố Fermi-Dirac. - Vật dẫn vẫn được xét như một tổng thể, ở tầm vĩ mô, và LIÊN TỤC, nhưng mô tả sự dẫn điện liên quan đến sự vận chuyển trong TRƯỜNG THẾ TUẦN HOÀN ⇒ Hàm Bloch & toán tử tịnh tiến – các phương trình lượng tử liên tục và xác suất (hàm sóng) có dạng tuần hoàn . Ví dụ phương trình Schrodinger: Hamiltonian có dạng tuần hoàn (TR là toán tử tịnh tiến): ⇒ Năng lượng chỉ phân bố liên tục trong miền k ∈ ± G (bị tán sắc) & gián đoạn tại ± G → Cấu trúc dải. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  10. 10. 1.1 - Dòng đi n vĩ mô 4) C u trúc vùng & Kh i lư ng hi u d ng - Dưới tác dụng của trường thế tuần hoàn ⇒ các dải năng lượng bị gián đoạn tại các biên vùng Brillouin (vecto mạng nghịch G) ⇒ Tạo thành các VÙNG NĂNG LƯỢNG. - Dưới tác dụng của trường ngoài (điện trường, từ trường) ⇒ điện tử (m) vừa tăng tốc (∆v) → vecto sóng gia tăng (∆k) đồng thời vừa chịu tác dụng của trường tinh thể ⇒ sự gia tăng xung lượng (ћ∆k) tương ứng với m* ≠ m. ⇒ Điện tử trong trường tinh thể chuyển động dưới tác dụng của trường ngoài với một khối lượng hiệu dụng m* : Nghĩa là m* là độ đo của mức độ gia tốc của xung lượng điện tử theo biến thiên năng lượng do trường ngoài gây nên. Và độ sai lệch so với khối lượng của điện tử tự do: m 2h 2 ≈ 1+ * m ma 2 ∆ E (a là khoảng cách giữa các nguyên tử/hằng số mạng) - E càng nhỏ (bề rộng vùng năng lượng càng nhỏ), m* càng lớn. 5) Ngu n g c c a đi n tr - Tán xạ bởi phonon – các chuẩn hạt biểu diễn dao động mạng tinh thể. - Tán xạ bởi sai hỏng mạng – các nút khuyết/chỗ trống, lệch/méo mạng, ... - Tán xạ bởi tạp chất/nguyên tử lạ - Tán xạ bề mặt & hạn chế kích thước Làm biến dạng trường tinh thể (tuần hoàn) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  11. 11. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude - Hành vi v n chuy n thang vĩ mô c a các v t d n r t khác nhau, dòng đi n thông thư ng, đư c hi u r t đơn gi n qua mô hình Drude - đi n hình cho các KL. - Khi các v t d n gi m kích thư c xu ng đ n thang nano, nhi u hi u ng tinh t ch đư c hi u theo cơ ch c a cơ h c lư ng t . - Gi a hai ch đ vĩ mô và nano là hành vi v n chuy n mesoscopic (trung mô). - Đ nh lu t Ohm cho dòng đi n thang vĩ mô: • Quan sát th c nghi m c a Georg Ohm vào năm 1820 đã cho th y “ nhi t đ không đ i, dòng ch y qua m t v t d n t l thu n v i đ chênh l ch đi n th (đi n áp) đ t gi a hai đ u c a v t: I = σ(V1 – V2) = U/R, ho c: U = IR”, trong đó σ = 1/R là h s t l g i là đ d n, ph thu c b n ch t và đ c trưng cho v t d n, còn R, ngh ch đ o c a đ d n, đư c g i là đi n tr . • Đi n tr ph thu c vào hình h c c a v t d n và m t h ng s v t li u mô t b n ch t c a v t d n - đi n tr su t ρ, theo h th c: R = ρl/A, trong đó l và A tương ng là chi u dài và thi t di n c a v t d n. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  12. 12. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude V n đ đ t ra đ i v i dòng đi n đ th c hi n vi c hi u ch nh thang nano khi có đóng góp c a cơ h c lư ng t : - Dòng đi n là gì? - T i sao và dòng đi n ph thu c vào đi n áp như th nào ? - Cái gì là tiêu bi u cho đi n tr /đi n tr su t c a các v t d n? - nh hư ng c a s thay đ i nhi t đ lên dòng đi n là như th nào? Nh ng gi thi t d n đ n mô hình Drude: - Các đi n t không tương tác v i m i đi n t khác, ho c v i m ng tinh th . + Gi thi t này th a mãn v i ph n l n các kim lo i (vì đó th nguyên t và tương tác đi n t b ch n hi u qu do m t đ đi n t cao c a KL) → khí đi n t t do. + Đ i v i bán d n hoàn toàn khác: c u trúc d i v i khe năng lư ng. - Các đi n t có th có v n t c b t kỳ, do đó có th có năng lư ng b t kỳ. + Gi thi t này là không th v i quan ni m lư ng t : năng lư ng có các giá tr xác đ nh và gián đo n. - T t c các đi n t có trong v t d n đ u đóng góp vào s d n đi n. + Th c t ch có m t s đi n t các l p v đi n t tham gia: d i s, d,… - Khí đi n t ch y theo phân b th ng kê Maxwell – Boltzmann (ki u khí lý tư ng). + Th c t các đi n t tuân theo phân b Fermi – Dirac (đ/t có tương tác). - 2014 NguyenAnhTuan-ITIMS
  13. 13. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Phụ lục: Các phân bố thống kê - Vì các đ/t là các h t Fermion (h t cơ b n nh , có s lư ng t spin l th p phân) → Dòng ch y không tuân theo phân b th ng kê Maxwell - Boltzmann, mà theo phân b th ng kê Fermi-Dirac. Các sắp xếp theo nguyên lý Tất cả các có cùng hướng spin đều có thể có loại trừ của Pauli: các đ/t có cùng một mức năng lượng cùng hướng spin không thể có cùng một mức năng lượng e- e- Mức năng lượng NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  14. 14. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Phụ lục: Các phân bố thống kê - Phân bố Maxwell - Boltzmann Đ i tư ng: Các ch t khí lý tư ng → phân t Phân bố chuẩn Phân bố số hạt Phân bố năng lượng Dạng phân bố của mật độ hạt theo quy luật Maxwell - Boltzmann phụ thuộc vào nhiệt độ NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  15. 15. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Phụ lục: Các phân bố thống kê - Phân bố Fermi-Dirac Đ i tư ng: Các h t có spin bán nguyên (fermions) → đi n t → tuân theo nguyên lý lo i tr Pauli Sự phân bố của điện tử dẫn trong bán dẫn tuân theo hàm phân bố Fermi-Dirac khi nhiệt độ T tăng dần. Hàm phân bố Fermi-Dirac với T > 0 K Dạng thay đổi của hàm phân bố Fermi-Dirac theo nhiệt độ T tăng dần. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  16. 16. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Phụ lục: Các phân bố thống kê - Phân bố Bose-Einstein Đ i tư ng: Các h t có spin nguyên (bosons) → photons, nguyên t , h t nhân nguyên t → không tuân theo nguyên lý lo i tr Pauli Số các hạt bosons theo phân bố Bose-Einstein khi giảm nhiệt độ. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  17. 17. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Phụ lục: Tương quan giữa 3 phân bố Maxwell-Boltzmann Bose-Einstein Fermi-Dirac E −µ Suy biến năng lượng: Các hạt ở các trạng thái lượng tử khác nhau nhưng có cùng một mức năng lượng. Hàm phân bố đối với các hệ 2D của các hạt MB, BE và FD. (a) Mức độ suy biến thấp (η = 0.5); (b) Mức độ suy biến cao (η = 5). η << 1 (low degeneracy) η > 1 (high degeneracy). NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  18. 18. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Tr l i v i các câu h i đã nêu v dòng đi n: Dòng đi n là gì? - Đi n áp đ t lên v t d n → t o ra đi n trư ng E đ nh x trong v t d n. - E sinh ra l c tác d ng lên các đi n t (e = - 1.6×10-19 C) v i cư ng đ F = ̵ eE. - K t q a: đi n t b gia t c, chuy n đ ng d c theo, nhưng ngư c chi u v i chi u đư ng s c c a đi n trư ng E. - Dòng đi n là dòng ch y c a các h t t i đi n tích bên trong v t d n. - Cư ng đ dòng đi n là là lư ng đi n tích (Coulombs) đi qua m t đi m trong v t d n trong m t đơn v th i gian (s): dòng 1 A tương ng v i 3.25×1018 đi n t đi qua m t đi m trong 1 s. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  19. 19. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude Mô hình Drude: T i sao và dòng đi n ph thu c vào đi n áp như th nào ? - Th c t các đi n t không b gia t c m t cách liên t c không gi i h n khi ch y qua v t d n, mà b trôi d c theo đư ng s c đi n v i v n t c h u h n – g i là v n t c trôi (~ 106 m/s) – liên t c b t n hao xung lư ng do va ch m v i các t p ch t, các sai h ng m ng, dao đ ng m ng (tán x phonons) bên trong v t d n. - Kho ng cách và th i gian trung bình gi a các l n va ch m tương ng g i là quãng đư ng t do trung bình, λ, và th i gian t do trung bình, τ, c a các đi n t . Các giá tr tiêu bi u: v i các kim lo i Troom, λ ~ 10-50 nm; τ ~ 10-4 s. - L c tác d ng lên đi n t F (= ̵ eE ) = m.a (m = kh i lư ng đi n t , a = gia t c) → v n t c trung bình c a đi n t ν (= a.τ ) trư c khi va ch m s là: ν = eEτ/m. - V i n đi n t trong m t đơn v th tích → m t đ dòng J = nev = ne2τE/m. - V cơ b n, h th c này di n t m nh đ chính c a đ nh lu t Ohm: m t đ dòng t l v i đi n trư ng, J ~ E, mà E = U/l (l là kho ng cách gi a hai đi m đ t đi n th ) - H s t l chính là đ d n σ : J = σE, do đó σ = ne2τ/m → Drude’s model - Đi n tr su t ρ = 1/σ = m/ne2τ. - Th i gian h i ph c: τ = m/ne2ρ = (0.22/ρµ).(rs/a0)3 × 10-14 sec, trong đó ρµ là đi n tr su t tính theo đơn v µ .cm, rs = [3/(4πn]1/3 là bán kính c a m t hình c u b ng th tích cho m i đi n t ; a0 (bán kính Bohr) = ħ2/me2 = 0.529 × 10-8 cm (0.529 Å). NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  20. 20. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude nh hư ng c a nhi t đ lên dòng đi n là như th nào? - Theo mô hình Drude σ = ne2τ/m hay ρ = m/ne2τ, khi tăng T, các nguyên t trong v t d n chuy n đ ng m nh m hơn → làm gi m τ và λ → gi m đ d n, tăng đi n tr . - Vi c tăng dòng qua v t d n cũng làm tăng s va ch m gi a các đi n t và v i th c th bên trong v t d n → làm gi m τ và λ, và làm T tăng lên (làm nóng v t d n). - Chính nhi t làm nóng v t d n mà gây nên s tăng đi n tr su t đã làm cho đư ng đ c trưng dòng-đi n áp tr nên không tuy n tính: Current (A) I Mô hình Drude E = ρJ = m/ne2τ (× l) Định luật Ohm U = RI Voltage (V) U - Đ nh lu t Ohm đư c rút ra hoàn toàn chưa xét đ n b n ch t lư ng t c a v t li u. - Đ hi u sâu hơn v tính d n đi n, c n xét đ n mô hình đi n t t do c a v t d n. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  21. 21. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude S ph thu c th i gian c a dòng đi n đ ng nh t trong không gian → Phương trình chuy n đ ng c a đi n t - V i th i gian t b t kỳ, v n t c trung bình c a đi n t s là: v = p(t)/m, trong đó p là xung lư ng cho m i đi n t . → Theo mô hình Drude, j = nep(t)/m . - L c do đi n trư ng (hay/và t trư ng) đ ng nh t tác d ng lên m i đi n t (không va ch m nhau) s là f(t). - Phương trình chuy n đ ng đ i v i xung lư ng cho m i đi n t s là: nh hư ng c a t trư ng lên dòng đi n → Hi u ng Hall H + + + + + + + + + + + + + + + + E Ex - - - - - - -y - - - - - - - - - jx - T trư ng H tác d ng theo phương z lên v t d n, vuông góc v i phương x tác d ng đi n trư ng Ex. ng v i m t đ dòng jx. → Đi n tr su t có m t t trư ng: ρ(H) = Ex/jx - Đ ng th i đi n t chuy n đ ng theo phương x b tác đ ng thêm b i l c Lorentz: FL= - (e/c)v×H → làm xu t hi n đi n trư ng ngang Ey: đi n trư ng Hall. - Đi n tr Hall (h s Hall) ng v i đi n trư ng Hall s là: RH = Ey/jxH NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  22. 22. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude (cyclotron frequency) 1 RH = − nec → tần số vòng phụ thuộc vào cường độ từ trường. → xác định dấu và nồng độ hạt tải điện tích. Rất phù hợp với các bán dẫn. - Theo mô hình Drude → không gi i thích đư c đi n tr (Hall) c a kim lo i ph thu c vào t trư ng. RH r t đáng k trong trư ng h p các bán d n, ho c m t chút v i các bán kim, nhưng h u như không gi i thích đư c cho nh ng kim lo i d n đi n t t. → Ph i s d ng đ n lý thuy t lư ng t NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  23. 23. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude D n đi n xoay chi u trong kim lo i → Tính d n ph thu c t n s ne 2τ - Dòng đi n ph thu c ω: j(ω) = σ(ω)E(ω) → σ(ω) = σ0/(1- iωτ) trong đó σ 0 = m Điện trường E không biến thiên trong không gian Sai lệch khỏi mô hình Drude Mô hình Drude - Dòng đi n ph thu c r và ω: j(r, ω) = σ(ω)E(r, ω) → đ.t dao đ ng theo p/t sóng: Điện trường E biến thiên trong không gian 2 −∇ E = ω2 c 2 ε (ω ) E - Xu t hi n vai trò b n ch t c a môi trư ng d n đi n: h ng s đi n môi ph c, th hi n có t n hao b i t n s , ph thu c vào t n s và đ d n đi n Drude: ε (ω ) = 1 + 4πiσ ω - V i t n s đ cao sao cho ωτ >> 1 → xu t hi n t n s plasma ωp trong bi u th c h ng s đi n môi: 2 ωp ε (ω ) = 1 − 2 , ω v i + Khi ω < ωp → ε là thực và âm → sự lan truyền của sóng E sẽ giảm rất nhanh theo hàm exp → Sóng không lan truyền trong kim loại. + Khi ω > ωp → ε là thực và dương → sóng lan truyền trong kim loại KL trở nên "trong suốt". 4πne2 ωp = m + Khi ω = ωp → tần số ở đó sóng dao động của điện tử bắt đầu truyền qua KL. + νp = ωp/2π = 11.4 × (rs/ao)-3/2 × 1015 Hz hay bước sóng: λp = c/νp= 0.26 × (rs/ao)3/2 × 108 Å NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  24. 24. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude D n đi n xoay chi u trong kim lo i → Dao đ ng m t đ đi n tích 2 ωp - M t h qu quan tr ng khác t h th c đi n môi ph thu c t n s , ε (ω ) = 1 − 2 , ω là khí đi n t có th duy trì các dao đ ng m t đ đi n tích → m t s nhi u lo n trong đó m t đ đi n tích dao đ ng t t d n ph thu c th i gian theo hàm e-iωt, – dao đ ng plasma, ho c plasmon . → Vì v y, đ có s lan truy n m t đ đi n tích, t n s ω ph i thích h p sao cho h ng s đi n môi ε(ω) b ng zero: ε (ω ) = 1 + 4πiσ 0 = 1+ ω 4πiσ (ω ) ω - B n ch t c a sóng m t đ đi n tích – plasmon: Khi không có s thăng giáng, d n đ n dao đ ng m t đ đi n tích → → kim lo i trung hòa v đi n. Nền các ion dương (cố định) S dao đ ng c a m t đ đi n tích làm cho kim lo i phân c c đi n b m t → Sinh ra đi n trư ng Є= 4πç (ç m t đ đi n tích trên đơn v di n tích b m t). - + + + + + + Khối khí/chất lỏng điện tử tự do (linh động) + + + + + + NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  25. 25. 1) Dòng đi n c đi n: Đ nh lu t Ohm & Mô hình Drude D n nhi t trong kim lo i → - Mô hình Drude gi thi t r ng kh i dòng nhi t trong kim lo i đư c mang (t i, v n chuy n) b i các đi n t d n (g/t d a trên kinh nghi m: các KL d n nhi t t t). - M t đ dòng nhi t jq t l v i đ bi n thiên (gradien) c a nhi t đ trong không gian (đ nh lu t Fourier): jq = - κ∇T → trong đó κ là đ d n nhi t. (trư ng h p 1 chi u: jq = - κ dT/dx) - S ph thu c c a đ d n nhi t κ vào tính ch t c a h đi n t : κ = v2τcv = lvcv → v là v n t c trung bình c a đi n t , cv là nhi t dung đi n t , l = vτ là quãng đư ng t do trung bình c a đi n t . - Đ d n nhi t và đ d n đi n: 1 cv mv 2 κ 3 = σ ne 2 Theo mô hình Drude Với quan niệm e- như khí lý tưởng cổ điển → Định luật Wiedemann & Franz: κ/σ ~ T 2 3  kB  =   T  2 e   κ 3  kB  =     σT 2  e  → S Lorenz (Theo đ/l W & F) 2 (Số Lrenz) W-F = 1.11 × 10-8 (W- /K2) Theo mô hình Drude: (Số Lrenz)Drude ≈ (2 - 3) × 10-8 (W- /K2) - Hi u ng Seebeck: E = Q∇T → công su t nhi t Q = - cv/(3ne). ∇ NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  26. 26. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do - Lý thuy t Sommerfeld mô t tính ch t lư ng t cho các đi n t d n (dòng đi n vĩ mô) v i gi thi t các đi n t d n không tương tác → Khí đi n t t do, nhưng v i v n t c theo phân b lư ng t Fermi-Dirac. - V t d n đư c xét có d ng h p l p phương, và p/t Schrodinger không ph thu c th i gian c a đi n t trong h p đư c mô t như sau: - Nghi m có d ng: (l, m, n là nh ng s nguyên) - V i đi u ki n biên tu n hoàn Born von Karman → Năng lư ng có d ng parabolic: Ek = h2k2/2m → Vecto sóng k bị gián đoạn trong hộp lượng tử: Đặc trưng cho các mức năng lượng gián đoạn - Kho ng cách gi a các m c năng lư ng là: Hệ thức tán sắc Ek – k cho mô hình điện tử tự do. Vì có số điện tử dẫn là hữu hạn → Tất cả các mức trạng thái đến EF đều bị lấp đầy. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  27. 27. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do - Minh h a v tính lư ng t c a dòng vĩ mô: Xét 2 h p d n đi n có kích thư c khác nhau → Ví d : 5 nm & 1 mm → Εk(5nm) ~ 200 meV; Εk(1mm) ~ 5.10-12 eV → V i năng lư ng nhi t kBT ~ 25 meV Troom không th phát hi n ra năng lư ng b lư ng t hóa trong dòng đi n vĩ mô. - Khi v t d n gi m xu ng c vài ch c nm → hi u ng lư ng t b t đ u có hi u l c. - Kích thư c v t d n và các hi u ng/tính ch t quy đ nh đ i v i dòng đi n trong đó: Vùng cạnh tranh giữa năng lượng lượng tử ∆Εk và năng lượng nhiệt kBT Vùng năng lượng lượng tử ∆Εk nổi trội Vùng năng lượng nhiệt kBT nổi trội nano Tỷ số ∆Εk/kBT theo kích thước của vật dẫn, trong khoảng 1 nm ÷ 10 µm và 3 vùng hiệu ứng nổi trội: lượng tử, meso, và vĩ mô. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  28. 28. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do - Vì m t đi n t đi qua v t d n s có hàm sóng d ng ψk(r) = eik•r, các tr ng thái b chi m gi là các đi m trong không gian-k đư c gi i h n b i m t c u kF - m t Fermi k = kF. Toàn b các tr ng thái k đ u l p đ y đ n t n kF v i m t đ đ.t là: n = N/V EF = ħ2kF2/2m 3 kF n= 2 3π Kích thước vật dẫn - M t đ i lư ng c c kỳ quan tr ng trong VLCR và khoa h c nano, là s tr ng thái trên m t đơn v năng lư ng trong m t kho ng năng lư ng dE, trên m t đơn v th tích - m t đ tr ng thái - như là: 1 dN D( E ) = V dE 3D 2D 1D NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  29. 29. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld 2D 3D t do 1D & 0D Oliver Heaviside (1850 - 1925, England) H(E - Ei) là hàm nhảy bậc (Heaviside step function/unit step function) D(E) D(E) D(E) 3D E m* /πh2 2m* /πh2 E Là các điểm mà tại đó mặt Fermi thay đổi tính liên kết, độ dốc biểu thị mật độ trạng thái biến thiên theo năng lượng không liên tục - Biên vùng Brillouin Xuất hiện các điểm kỳ dị van Hove 3D E Ei Mật độ trạng thái phân bố liên tục theo năng lượng. Hố/giếng lượng tử (quantum well): màng siêu mỏng. Có thể coi trường hợp 2D là gần đúng liên tục các đoạn thẳng nhỏ của trường hợp 3D. Dây lượng tử (quantum wire). Có thể coi trường hợp 0D là gần đúng của trường hợp 1D khi độ rộng của các peak kỳ dị van Hove đủ nhỏ → ứng với dây rất ngắn. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  30. 30. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld - Ví d v m t đ tr ng thái c a carbon 3 d ng: 3D – graphite; 2D – graphene; và 1D – single wall nanotube carbon. t do - Trư ng h p 0D → Xu t hi n hi u ng ch n Coulomb (Coulomb blockade) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  31. 31. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do Hiện tượng nhốt (hay giam hãm) lượng tử và hiệu ứng điện tích khi kích thước thay đổi Vùng các hiệu ứng lượng tử nổi trội Vùng các hiệu ứng điện tích nổi trội NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  32. 32. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do - Vì các đi n t d n phân b ch y u ngay t i và lân c n ngay bên dư i m t Fermi, tuân theo phân b Fermi-Dirac, nên m t đ các tr ng thái đư c l p đ y s là: f(E)D(E) = f(E)D(E) ∆E ≈ kBT D(E) = E Vùng thăng giáng của phân bố mật độ trạng thái ở quanh mức Fermi (∆E) khi nhiệt độ T > 0 K EF NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  33. 33. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do - S d n đi n xu t hi n như th nào trên quan đi m lư ng t ? - Các đi n t trong v t d n đ t trong đi n trư ng E ch u tác d ng m t l c b ng: eE = d(ħk)/dt → Quãng đư ng tdtb c a đi n t b ng: λ = ħ∆k/m = eEτ/m. - N u đi n trư ng E tác d ng theo phương - x → C u Fermi s b d ch đi theo phương + x, sau đó gi v trí n đ nh do tán x b i các tâm tán x . D(EF) = 3n/(2EF) - Như v y dư i tác d ng c a đi n trư ng, các đi n t nh n đư c m t s gia xung lư ng ∆k ngư c chi u v i phương đ t đi n trư ng E → Các đi n t d n chuy n d ch theo hư ng ngư c chi u v i phương đi n trư ng. - Tuy nhiên nhi u đi n t trong v t d n có s gia xung lư ng nh hơn so v i xung lư ng ng u nhiên s n có (ћk) → Vì v y ch các đi n t lân c n EF m i đóng góp cho d n đi n → D(EF) xác đ nh đ d n đi n c a v t d n. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  34. 34. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do S d n đi t trong KL theo lý thuy t Sommerfeld: After: "Solid State Physics" by Ashcroft/Mermin. - Khi coi e- như là h t t do ⇒ KL tr thành như là m t h "khí" c a các "ph n t " là các đi n t t do (free-electron gas) không tương tác, trong đó các e- không liên k t v i các ion c th nào nút m ng, mà “lang thang“ t do kh p toàn b th tích m ng tinh th KL. - Xét m t ph n t th tích nh dk trong không gian-k, trong đó cho phép suy bi n 2 tr ng   thái spin (twofold spin degeneracy) ⇒ S m c m t-e- trong ph n t th tích này là:  V  = dk 3  4π  và xác su t đư c chi m gi cho m i m c ph i là f(E(k)) ⇒ V y thì t ng s e- có trong ph n t th tích dk trong không gian-k s là: V h 2k 2 f (E (k ))dk , E (k ) = 3 4π 2m - t do v i vectơ sóng k s là: v = ħk/m -V nt cvc ae ⇒ V y trong m t vùng bi n thiên nh c a v n t c dv xung quanh giá tr v cũng chính b ng s m c m t-e- trong ph n t th tích nh dk = (m/ħ)3 dv xung quanh giá tr k = mv/ħ. Do đó: t ng s e- có trong m t đơn v th tích c a không gian th c trong m t ph n t th tích v n t c dv xung quanh v n t c v c a không gian-v s là: f(v)dv , trong đó: (m / h )3 f (v ) = 3 4π 1  1   exp  mv 2 − µ  / k BT  + 1 là phân b Fermi-Dirac theo v n t c c a khí đi n t   2  t do. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  35. 35. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld t do D(EF) = 3n/(2EF) 2 h 2kF  e2  (k F a0 )2 EF = = 2 m  2 a0    EF = kF = 50.1  rs   a   0 2 h2 a0 = 2 me eV 3.63 °Α -1 (rs / a0 ) 4.20 h v F =  k F = ×108 cm/ sec (rs / a0 ) m NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  36. 36. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t - Lý thuy t Sommerfeld • Nhi t đ Fermi: TF = t do EF 58.2 = × 10 4 K k B (rs / a0 )2 TF xác đ nh m c đ “ho t năng” c a m i đi n t Fermi – t c năng lư ng cho m i đi n t Fermi: 2 E 3 h 2kF 3 3 = = EF = k BTF N 10 m 5 5 • B ng các thông s đi n t Fermi c a m t s kim lo i đi n hình After: "Solid State Physics" by Ashcroft/Mermin. Số điện tử (n) nhiều, mật độ trạng thái (D(EF)) cao → dẫn điện tốt ? → T b ng cho th y đ d n không ch đư c xác đ nh b i s đi n t có trong v t d n, mà còn có nh ng y u t khác n a C n xét đ n mô hình đi n t g n t do. → Khi đó s rõ y u t n i b t xác đ nh m c đ d n đi n chính là s TÁN X . NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  37. 37. 2) Lý thuy t lư ng t : Mô hình đi n t t do - Lý thuy t Sommerfeld Bảng tổng hợp các thông số điện tử Fermi của một số kim loại điển hình. After: "Solid State Physics" by Ashcroft/Mermin. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  38. 38. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Khi xét đến cấu trúc thực của vật dẫn → Cấu trúc dải → Ảnh hưởng thế nào đến đặc tính đẫn điện ? - M ng tinh th → c u trúc tu n hoàn c a nguyên t → các đi n t d n trong m t trư ng th tu n hoàn → các đi n t liên k t y u → tính ch t d n đi n (và nhi t) c a các đi n t trong trư ng th s khác nhi u so v i các đi n t t do. - Trư ng th tu n hoàn ph i có các đ c đi m sau: • D ng th ph i sao cho h th n m t i tâm c a các lõi nguyên t . • M i h th có các m c năng lư ng cho phép r i r c. • Vì các nguyên t r t g n nhau → các đuôi th ph lên nhau → làm đi u ch nh đôi chút d ng th m c t ng th . NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  39. 39. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Thế của các ion đơn lẻ cô lập Vị trí cân bằng của các ion (nút mạng tinh thể) Thế dọc theo một chuỗi giữa các mặt ion Thế dọc theo một chuỗi các ion - Th trong tinh th thư ng đư c mô t dư i d ng hàm Fourier tu n hoàn. Ví d trong trư ng h p 1 chi u, x, có d ng: trong đó G là vector m ng ngh ch, a là kho ng cách gi a các nút m ng, p = 0, ±1, ±2, ..., Vp là các h s Fourier, và Gp = 2πp/a. - Trong trư ng h p 3D, x đư c thay b ng vecto r, và trong m t s tài li u ký hi u vector m ng ngh ch là K thay cho G. Các đi n t d n liên k t v i trư ng th tu n hoàn làm cho các m c năng lư ng b d ch chuy n và tách: N ng.t s có N tr ng thái (a) Sơ đồ biểu diễn hố thế của một nguyên tử đơn lẻ với các mức điện tử không suy biến. (b) Các mức năng lượng của N nguyên tử tạo ra một dãy hố thế tuần hoàn. năng lư ng ng v i 2N tr ng thái đi n t kh dĩ (2 ng v i hai tr ng thái spin cho m i đ.t ). NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  40. 40. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Trư ng th tu n hoàn theo m ng Bravais: trong đó R là vector m ng Bravais. - P/t chuy n đ ng c a đ.t đơn trong trư ng th tu n hoàn - p/t Schrödinger: → Đ nh lý Bloch: Hàm sóng ψ c a đi n t liên k t trong trư ng th tu n hoàn c a m ng tinh th (nghi m c a p/t Schrödinger), → đi n t Bloch, có d ng: trong đó un,k(r) đư c g i là hàm Bloch, có tính ch t tu n hoàn v i chu kỳ c a m ng Bravais: , do đó tính ch t c a sóng lan truy n đi n t Bloch là b t bi n đ i v i phép t nh ti n trong m ng tinh th : - Năng lư ng c a các đi n t Bloch cũng có tính ch t b t bi n tương t như hàm sóng trong m ng ngh ch: Mô t m t c u trúc d i trong ch t r n. V i m i n, m t b các m c đi n t đư c xác đ nh b i En,k mô t m t d i năng lư ng. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  41. 41. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do - C u trúc d i năng lư ng: V i th tu n hoàn Fourier như mô t trong trư ng h p 1 chi u: và hàm sóng đi n t : Gi i p/t Schrödinger, rút ra đư c c u trúc d i năng lư ng (v i n = 0, ±1): Biểu diễn quan hệ E-k: Hệ thức tán sắc - hay Cấu trúc dải Những điểm khác biệt của các điện tử Bloch so với các điện tử tự do: - Năng lư ng đư c d ch lên m t lư ng V0, trong đó V0 là th trung bình không gian c a V(x). - T i các giá tr k = ½G (or ½K) – đư c đ/n là biên vùng Brillouin, và cũng chính là các m t ph n x Bragg – xu t hi n các khe năng lư ng EG trong h th c tán s c. Và t i cùng giá tr k = ± π/a trên m t Bragg, có 2 giá tr năng lư ng kh dĩ: - NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  42. 42. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Không có tương tác → Điện tử tự do → E ~ k2. After: "Solid State Physics" by Ashcroft/Mermin. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  43. 43. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  44. 44. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Sơ đ vùng m r ng: bi u di n h th c tán s c E-k trong các vùng Brillouin. Sơ đ vùng rút g n: bi u di n h th c tán s c E-k ch trong vùng Brillouin th nh t. - Hàm sóng c a đi n t trong m ng tinh th : có d ng tu n hoàn và là ch ng ch p tuy n tính c a các sóng ph ng: - Lưu ý: Hàm sóng này mô t sóng lan truy n không b suy gi m biên đ , nghĩa là đi n t có th đi t i b t kỳ kho ng cách nào trong tinh th mà không làm thay đ i hàm sóng c a nó. → Không có c n tr (ĐI N TR ) nào trong v t d n. Mâu thu n hoàn toàn v i các quan sát th c nghi m: v t d n có đi n tr . NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  45. 45. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Nh n xét: m t tinh th lý tư ng (hoàn h o) v i trư ng th tu n hoàn lý tư ng s không gây c n tr dòng đi n → Không có đi n tr . B t kỳ y u t nào làm nhi u lo n tính tu n hoàn c a tinh th cũng đ u gây ra tán x đi n t d n → nghĩa là làm t n hao năng lư ng đi n t , và s a đ i d ng hàm sóng c a đi n t → ĐI N TR . - Có hai ngu n chính đư c bi t đ n gây tán x cho các đi n t d n: + Các sai h ng tinh th : khuy t/tr ng nguyên t , ho c có m t các nguyên t l (t p) → gây méo/bi n d ng c c b trư ng th nguyên t . . Đi n tr do t p/sai h ng không ph thu c vào nhi t đ . + Các phonon: Các dao đ ng m ng tinh th (b ng lý do nào đó, như nhi t đ , kích thích b c x ,…) → Các nguyên t b xê d ch ra kh i v trí cân b ng → gây méo liên t c trư ng th nguyên t & phá v tính tu n hoàn. . Đi n tr do phonon ph thu c m nh vào nhi t đ , và t l tuy n tính v i nhi t đ : R = R0 + α∆T (α là h s nhi t đ ). + Như s th y sau này: ngoài các y u t trên, còn có y u t suy gi m kích thư c c a v t d n. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  46. 46. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Kh i lư ng hi u d ng: - Kh i lư ng hi u d ng m* là kh i lư ng c a đi n t xu t hi n khi có tác d ng c a trư ng ngoài nhưng v n trong môi trư ng có liên k t/tương tác (không t do) bên trong v t li u/v t ch t – trư ng tinh th . Ví d như môi trư ng c a tinh th ch t r n trong đó đi n t tương tác/liên k t v i trư ng tinh th tu n hoàn. ⇒ m* khác v i kh i lư ng đi n t t do m: m 2h 2 ≈ 1+ m* ma 2 ∆ E ⇒ m* c a e- trong kim lo i (d n đi n t t, nên khá g n v i kh i lư ng c a đi n t t do) khác đáng k v i kh i lư ng hi u d ng m* c a e- trong bán d n. - Trong g n đúng đi n t t do, m* = constant (h th c tán s c E-k có d ng b c hai). - Trong g n đúng đi n t g n t do, c u trúc d i c a ch t r n ph c t p hơn, h th c tán s c g m có các thành ph n b c cao hơn, khái ni m kh i lư ng hi u d ng ít ý nghĩa hơn. - Tuy nhiên, t i lân c n các c c đ i và c c ti u c a các d i năng lư ng có d ng g n đúng v i b c hai, ⇒ khái ni m kh i lư ng hi u d ng l i có ý nghĩa. - m* có th có tính d hư ng đ i v i các hư ng tinh th khác nhau - tensor m* . ⇒ trong nhi u trư ng h p, m* đư c l y trung bình theo t t c các hư ng. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  47. 47. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Đ linh đ ng: - Nh ng y u t tác đ ng lên s v n chuy n (v n t c v) c a đi n t : + Kh i lư ng (hi u d ng) m* + Đi n trư ng E T o nên tính linh động cho đi n t : Đ linh đ ng c a đi n t : µ = eτ/m µ càng cao, th hi n đi n t d n liên k t v i trư ng tinh th càng y u, chuy n đ ng càng nhanh ⇒ Cơ s đ t o ra các linh ki n/m ch đi n t t c đ cao và r t cao: chuy n tr ng thái nhanh và siêu nhanh. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  48. 48. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Các ngu n g c c a đi n tr : - M t tinh th hoàn h o m t cách lý tư ng (trư ng th tuy t đ i tu n hoàn và các ion nút m ng hoàn toàn đ ng yên) s không có đi n tr . - Đi n tr ch đư c gây ra b i s tán x c a đi n t . - Nh ng cơ ch gây ra bi n d ng trư ng tinh th - các ngu n g c gây nên tán x : + Dao đ ng m ng - các phonon. + Sai h ng c u trúc m ng – các nút khuy t, các l ch m ng. + Các t p ch t hay nguyên t l . + Các b m t. + Kích thư c tinh th b suy gi m. Ví d xét tán x phonon - Th liên k t các nguyên t thành ch t r n có d ng c a th LennardJones c a các khí trơ: Đ dài liên k t cân b ng σ F =− - Tán x đi n t - phonon. M t quãng đư ng trung bình λ mà đi n t đi đư c trư c khi b tán x (b i các phonon hay các tâm sai h ng) g i là quãng đư ng t do trung bình c a đi n t . - Sau khi b tán x , c đi n t và phonon đ u b đ i hư ng và xung lư ng. dU dr NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  49. 49. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Tán x phonon - Dao đ ng m ng th a mãn các đi u ki n sau: + Các nguyên t ch l ch nh kh i v trí cân b ng + Các nguyên t liên k t v i nhau t ng c p như là b ng lò xo đàn h i tuân theo đ nh lu t Hooke. + Phương trình Schrodinger gi i cho h phonon đư c k t h p v i đ nh lu t Hooke. - Phương trình Schrodinger: - Thế năng đảm bảo lực tuân theo đ/l Hooke: NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  50. 50. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Tán x phonon - Các tr ng thái dao đ ng đi u hòa lư ng t (các m c năng lư ng gián đo n): - Các hàm sóng dao đ ng đi u hòa: 3 mức đầu tiên của dao động điều hòa lượng tử đơn giản, E0, E1, E2 tương ứng với 3 hàm sóng ψ0, ψ1, ψ2. Thế dao động V được biểu diễn dưỡng dạng parabol. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  51. 51. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Tán x phonon - S phonon chi m gi : - S phonon tăng g n như tuy n tính vùng nhi t đ t xung quanh và trên nhi t đ phòng. - Số chiếm giữ phonon biến đổi theo nhiệt độ. Dạng biến đổi gần như tuyến tính khi T > ~ 150 K. - Đi n tr vĩ mô t l v i s phonon ⇒ Đi n tr bi n thiên v i nhi t đ tuân theo h th c: R = R0 + α T - Ph n l n các kim lo i đ u có d ng đi n tr ph thu c nhi t đ như trên, ngo i tr khác nhau ch đi n tr dư làm d ch kh i g c R = 0, tùy thu c đ s ch c a m u. Tóm l i - Đi n tr là do b n ch t không hoàn h o c a v t li u. - S v n chuy n đi n tích trong các v t d n có th hi u đư c v cơ b n thông qua cơ h c lư ng t . NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  52. 52. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Hi u ng kích thư c c a đi n tr : - Điện trở phụ thuộc kích thước : - Điện trở tăng mạnh trong vùng vài chục nanomét - Điện trở của một sợi dây Au dài 1 mm biến thiên theo đường kính dây, thay đổi trong khoảng từ 1 mm đến 0.1 mm, tính theo công thức R = ρl/A. - Điện trở của một sợi dây kim loại biến thiên theo đường kính thay đổi trong khoảng từ 1 nm đến 40 nm. Đường chấm chấm được tính theo công thức R = ρl/A NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  53. 53. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t G N t do Hi u ng b m t nh hư ng đ n đi n tr : Chú ý s khác bi t so v i d ng hàm sóng Bloch trong m ng tinh th tu n hoàn vô h n: - Sự sắp xếp lại (cấu trúc lại) của các nguyên tử bề mặt tạo nên các trạng thái bề mặt Shockley. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  54. 54. 2) Lý thuy t lư ng t : - Mô hình đi n t g n t do Tóm l i: - Khi kích thư c gi m, trư ng tinh th và m t Fermi b bi n d /méo d ng, làm tăng tính "giam c m" đi n t , ho c h n ch đ linh đ ng c a đi n t , tăng kh i lư ng hi u d ng; - Ngoài ra cơ ch b m t đư c tăng cư ng m nh hơn, làm cho d ng hàm sóng và tính ch t lan truy n c a hàm sóng đi n t b m t bi n đ i m nh theo xu hư ng b "nén". - T ng h p các cơ ch "giam hãm" đi n t trên d n đ n nh ng kh năng ho c tán x m nh hơn, nghĩa là d n truy n đi n t b suy gi m m nh, ho c khó khăn hơn trong vi c chuy n d i đi n t , nghĩa là c n nh ng cơ ch cung c p năng lư ng thích h p đ th c hi n chuy n d i → Dòng đi n/m t đ dòng trong ch t r n ho c trong h th p chi u thay đ i theo hư ng suy gi m m nh, nghĩa là đi n tr tăng theo chi u gi m kích thư c t 3D → 0D và có xu hư ng tăng đ t bi n phía kích thư c 0D. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  55. 55. 1.2 - Dòng đi n lư ng t - M đ u - Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t - Đ d n đi n t s truy n qua lư ng t - Xác su t truy n qua lư ng t & dòng ch y qua các h lư ng t • Xác su t truy n qua lư ng t • S truy n qua rào th d ng b c • S truy n qua rào th đơn • S truy n qua rào th kép NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  56. 56. 1) M đ u T i sao c n ph i thu nh kích thư c c a linh ki n đi n t ? - Lý do đơn gi n như sau: các đi n t di chuy n quanh các m ch đi n v i m t v n t c trôi (drift velocity) vdrift ~ 105 m/s. - V i kho ng cách tiêu bi u gi a 2 tansitor g n nhau nh t ~ vài µm. → Th i gian truy n đi n t m t ~ 0.1 ns. Như v y dòng s b h n ch khi x lý v i t c đ ~ 10 GHz. Dòng điện, vdrift ~ 105 m/s Transistor Transistor ~ 1 µm - Đ nâng t c đ x lý c a linh ki n lên, c n ph i: (ho c/và) • Tăng đ linh đ ng c a h t t i (b ng gi m sai h ng m ng tinh th , h th p nhi t đ ,...). • Gi m kho ng cách truy n dòng đi n. - Quãng đư ng hi u d ng c a dòng đi n trong m t transistor, đư c đ c trưng b ng chi u dài kênh L phía dư i c c c ng (gate), thư ng ~ 180 nm. → so v i các thông s đ c trưng c a đi n t : quãng đư ng t do trung bình (l), đ dài k t h p (lco), đ dài ch n v.v... quãng đư ng trên đây là v a ph i. → Mô t dòng như là s kh.tán. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  57. 57. 1) M đ u T i sao c n ph i thu nh kích thư c c a linh ki n đi n t ? - S di chuy n ki u khu ch tán c a dòng đi n do quá trình tán x ng u nhiên và làm m t k t h p pha. Ki u v n chuy n khu ch tán đư c mô t t t b ng phương trình chuy n đ ng Boltzman. Rõ ràng khi kích thư c linh ki n càng nh sao cho s v n chuy n đi n t không l n hơn chi u dài khu ch tán (~ vài 10 nm) → v n chuy n ki u xung kích (ballistic) → đ dài k t h p pha (lco) tăng lên → không áp d ng đư c phương trình chuy n đ ng Boltzman, mà đư c mô t qua công th c Landauer-Büttiker, trong đó kh o sát s d n đi n c a các đi n t b ng xác su t truy n qua lư ng t (quantum transmission probability). - chi u dài L ~ vài 10 nm: • s k t h p pha c a đi n t d n gây nên các hi u ng giao thoa lư ng t & s thăng giáng đ d n • các hi u ng đi n dung gây nên hi n tư ng ch n Coulomb • T ng h p l i, t o ra các đ c trưng I-V ph c t p. • Các h t t i d n di chuy n v i v n t c Femri (nghĩa là v i v n t c xung kích) ~ 1.4 x 106 m/s. • Do đó đ u dò ph i nh nh t có th , c n ph i nh hơn nhi u so v i linh ki n. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  58. 58. 2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t - Xét m t ti p xúc đi m gi a KL-KL. Mean free path (mfp): λ Tip e + Theo mô hình liên t c: R ~ 1/r2 - Khi r » λ ⇒ “đi n tr phân tán” (spreading resistance): RSp = λ w = 2r RSh = RSpreading r ~ (0.8÷0.9)λ ⇒ RSharvin = RSpreading 2r - Khi co v t d n l i sao cho r « λ ⇒ Công th c g n đúng Sharvin: Bề mặt mẫu RSharvin ρ + 4 ρλ 3πr 2 r/λ < 1 ⇒ RSh > RSp r/λ > 1 ⇒ RSh < RSp r ~ (0.8÷0.9)λ ⇒ RSh = RSp + Cách ti p c n theo tính liên t c s không còn đúng n a khi r → ra (bán kính nguyên t ) Xem l i slide 48 NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  59. 59. 2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t iện trở tăng mạnh khi kích thước giảm xuống ến thang nanomét … … và bị gián oạn ngày càng mạnh (lượng tử hóa) khi kích thước giảm tiếp xuống ến vùng kích thước nguyên tử. Hi u ng kích thư c c a đi n tr là do các tr ng thái năng lư ng liên k t c a đi n t b nh t trong vùng b th t eo có các m c năng lư ng gián đo n. Do đó : NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  60. 60. 2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t S gi m kích thư c vùng ti p xúc c a đi n c c v i b m t m u khi ti m c n đ n kích thư c thang nguyên t s d n đ n đi n tr b gián đo n m nh. Đường đơn điệu (monotonic) + Các tr ng thái năng lư ng liên k t (hay các mode) cách đ u nhau, và ch t n t i khi kích thư c ch th t eo là m t s nguyên c a m t n a thi t di n bư c sóng Fermi λF: - S mode cho m i chi u (M) s là:  2w  M = Int    λF  (phép l y s nguyên) ⇒ H qu : Đ d n là m t hàm có d ng b c thang đ i v i kích thư c vùng ti p xúc, mà không ph i là m t hàm đơn đi u. Chi u r ng c a vùng ti p xúc. 2e 2 M - Công th c Landauer cho đ d n: G = ∑ Ti Độ dẫn lượng tử, ~ 80 µS h i =1 Trong đó: Ti là xác su t lư ng t đ i v i môt đi n t truy n qua kênh th i bên trong ch th t eo. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  61. 61. 2) Các ti p xúc đi m: T meso đ n nguyên t ⇒ K t lu n: - Dòng đi n lưu thông (ch y) qua m t ti p xúc đi m (có kích thư c t thang nano mét – ch m lư ng t , cho đ n c m ho c đơn nguyên t /phân t – s chuy n ti p t thang meso t i thang nguyên t ) gi a hai v t d n vĩ mô b lư ng t hóa b i m t lư ng 2e2/h đư c l y làm đơn v lư ng t , có d ng v i nh ng b c nh y mà đ l n t l v i đơn v lư ng t . - Dòng ti p xúc đi m đư c bi u di n thông qua xác su t lư ng t v i công th c Landauer cho đ d n. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  62. 62. 3) Đ d n đi n t s truy n qua lư ng t Xác đ nh s d n dòng đi n (truy n qua) b i m t h nano - Đ đo lư ng tán x trong m t h d n xác đ nh xác su t truy n qua T c a h . → Xác đ nh dòng I truy n qua: T(E) I V A eV I ∝ ∫ T ( E )dE 0 - M t đ dòng Jleft đã chuy n d i/truy n qua h : Vì J = env, và n = D(k)f(k)dk, và vì E = ћ2k2/2m → dE = (ћ2k/m)dk: trong đó f(k) là hàm phân b Fermi theo k. J = ev D (k ) f (k )T (k )dk left x Jleft T(E) Dòng t i Iright Dòng truy n qua = Iright x T(E) Do đó dòng thu n ch y qua h nano s là tích c a Jleft v i xác su t T(k), đư c l y tích phân theo t t c các giá tr k > 0 (vì k < 0 bi u di n dòng các e- ngư c l i). Trong khi đó m t đ DOS trong trư ng h p 3D: ∞ Thu đư c: J left 2e = ∫ D( E ) f ( E )T ( E )dE h 0 D(E))3D D( E 3D dN E 1 / 2  2 m  = =   dE 2π 2  h 2  3/ 2 NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  63. 63. 3) Đ d n đi n t s truy n qua lư ng t Xác đ nh s d n dòng đi n (truy n qua) b i m t h nano - M t đ dòng thu n Jtotal là hi u gi a các dòng qua h theo c hai hư ng (left- và right-) : trong đó fl(E) và fr(E) là hàm phân b Fermi các ti p xúc bên trái (l) và ph i (r). Er là năng lư ng phía bên ph i tương quan v i phía bên trái. Các đỉnh DOS-1D là những điểm kỳ dị van Hove DOS của cấu trúc 3D D(E) DOS của cấu trúc 2D Khi đ t đi n áp V, năng lư ng phía bên trái s là Er + eV. M t đ c trưng c a h lư ng t là xác su t truy n qua T(E) là đ i x ng. Do đó: Tl(E) = Tr(E) - D ng c a m t đ tr ng thái DOS D(E) theo kích c DOS của cấu trúc 1D DOS của cấu trúc 0D E chi u c a h d n: 0, 1, 2 và 3D NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  64. 64. 3) Đ d n đi n t s truy n qua lư ng t Xét trư ng h p 1D - Dòng v n chuy n trong trư ng h p 1D (s i d n) – Khi đó m t đ dòng J không có ý nghĩa nên s d ng dòng I s là: µ I 1D 2e l 2e = T ( E )dE = T ( µl − µ r ). ∫ h µr h - Vì (µl - µr)/e là hi u th gi a các ti p xúc bên ph i và trái, cùng v i s d ng đ nh lu t Ohm, đ d n G trong trư ng h p 1D s là: Công th c Landauer G1D = (2e2/h)T • Đ d n t l v i xác su t truy n qua lư ng t T. • Đ d n b lư ng t hóa b i m t lư ng 2e2/h - Trong trư ng h p đ u dò dòng xuyên ng m có đ d n khác v i v t d n (v t li u khác nhau), như trư ng h p hi n vi xuyên ng m STM, như đư c bi t, m t đ dòng t ng c ng đư c xác đ nh theo Gold rule: µ  2e  l J total = ∫ Dl ( E ) Dr ( E )[ f l ( El ) − f r ( Er )]T ( E )dE   h  µr   NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  65. 65. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h B n ch t c a xác su t truy n qua lư ng t Vào Ra Ph n x Truy n qua T i kin m*in - Xác suất P tìm thấy hạt có hàm sóng ψ trong thể tích v 2 dP ∂ ih 2 3 = ψ d r= 2m ∗ dt ∫ ∂t v P = ∫ψ d r 3 v ∂ ψ ∂t 2 kout m*out { ( ) } { ( ) } d 3r∇ ⋅ ψ ∗ (∇ψ ) − ∇ψ ∗ ψ ∫ v ih ih = ∇ ⋅ ψ ∗ (∇ψ ) − ∇ψ ∗ ψ = ∇⋅ j ∗ ∗ 2m 2m Dạng ph/trình liên tục với j là dòng xác suất. 2 j = ψ hk / m ∗ NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  66. 66. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th d ng b c E V Năng lượng điện tử - S lan truy n c a hàm sóng qua rào th d ng b c – Gi i phương trình Schrödinger → H s truy n qua / ph n x 2 tđ dòng xác su t ( j ~ ψ ) I II  ∂2  2 − (h / 2m) 2  ΨI ( x) = EΨI ( x) ∂x   x (Region I)   ∂2 2 − (h / 2m) 2 + V  ΨII ( x) = EΨII ( x) (Region II)  ∂x   ΨI = A1eik1x + B1e−ik1x , ΨII = A2ek2 x + B2e−k2 x , trong đó k1 = →M 2m(V − E) 2mE ; và k2 = h h + Vì ΨII tăng vô hạn theo hàm mũ không có ý nghĩa về mặt vật lý, và bậc kéo dài liên tục đến x = ∞, nên ΨII phải tiếp cận đến hữu hạn. + Mặt khác, vì tồn tại mật độ dòng j ~ |ΨII|2, nghĩa là xác suất định xứ hạt tại vị trí x, nên ΨII phải luôn hữu hạn. → Vậy thì chỉ có thể đặt A2 = 0. ⇒ Hệ số phản xạ/trền qua đ/v rào thế có dạng bậc thang: A1 + B1 = B2 , ik1A1 - ik1B1 = -k2B2 , → B1 /A1 = -(k1+ik1) /(k2 – ik1) ⇒ Ngụ ý giả thiết rằng khối lượng hiệu dụng của điện tử là như nhau đ/v cả hai phía của bậc, một điều không đúng với thực tế. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  67. 67. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th d ng b c Xét cho 2 trường hợp của bậc 1D: Bậc cao và thấp hơn năng lượng của điện tử E<V + Xác suất phản xạ = |B1/A1|2 =1 một cách đồng nhất, vì vậy không có xác suất điện tử truyền qua bậc thế đủ cao, và rộng vô hạn về phía x > 0, ngay cả khi g/t klhd khác nhau ở 2 phía. E V Năng lượng điện tử I II x + Trong vùng II: ΨII ≠ 0, và giảm theo hàm mũ sâu vào trong vùng II, với độ dài suy giảm là 1/k2 (là khoảng cách mà ΨII giảm đi 1/e giá trị cực đại của nó). + Xét về năng lượng : trong vùng II, động năng của e- sẽ âm → Hạt phải phản xạ khỏi bậc. + Chú ý: vẫn có một xác suất hữu hạn tìm thấy điện tử ở ngay bên trong rào thế bậc, nhưng chỉ tồn tại trong một thời gian rất ngắn. Điều này là cho phép bởi nguyên lý bất định Heisenberg. - 2014 NguyenAnhTuan-ITIMS
  68. 68. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th d ng b c Xét cho 2 trường hợp của bậc 1D: Bậc cao và thấp hơn năng lượng của điện tử E V Năng lượng điện tử I Truyền qua 2m( E − V ) 2mE trong đó k1 = ; và k2 = h h II x ⇒ Hệ số phản xạ/trền qua đ/v rào thế có dạng bậc thang: A1 + B2 = A2 , ik1A1 - ik1B1 = ik2A2 , → B1 /A1 = (k1 – k2) /(k1 + k2) + Nếu g/t m* khác nhau giữa các vùng, → B1 /A1 = (k1/m1 – k2/m2) /(k1/m1 + k2/m2) Truyền qua + Xác suất phản xạ T(E) = |B1/A1|2 = 0 khi E < V. Tuy nhiên vẫn có một xác suất hữu hạn bị phản xạ. Phản xạ E>V ΨI = A1eik1x + B1e−ik1x , ΨII = A2eik2 x + B2e−ik2 x , NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  69. 69. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn - Hi n tư ng xuyên ng m lư ng t qua rào th khi khi khi khi khi khi các vecto sóng: H s truy n qua: T T0 U(z) trong đó: T0 E Trong g n đúng chu n c đi n (rào th không vuông lý tư ng): T NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  70. 70. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn - S lan truy n c a hàm sóng qua rào th đơn d ng ch nh t – Gi i phương trình Schrödinger → H s truy n qua/ph n x . E<V Năng lượng điện tử E V I E>V E II x E Năng lượng điện tửV I III E II III x NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  71. 71. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn - S lan truy n c a hàm sóng qua rào th đơn d ng ch nh t – Gi i phương trình Schrödinger → H s truy n qua/ph n x . E<V 2 eV 1 nm + Hệ số truyền qua T = |A3/A1|2: + Hệ số truyền qua T phụ thuộc vào E theo quy luật hàm mũ exponent. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  72. 72. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn E>V + Hệ số truyền qua T = |A3/A1|2: 2 eV − 1 nm + Vị trí của các peak giao thao phụ thuộc vào độ rộng và chiều cao rào thế: Độ rộng rào thế nhỏ (VD 0.2 nm) Ứng với độ rộng rào thế lớn (VD 2 nm) Các peak xuất hiện do hiện tượng giao thoa giữa các sóng điện tử từ rào thế NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  73. 73. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn + Trường hợp rào thế dưới tác dụng của điện áp: eV Làm gần đúng với rào thế dạng bậc eV eV Gi i p/t Schrodinger v i các hàm sóng trong các vùng: Năng lượng Năng lượng của dòng chảy (xuyên ngầm) V0 I II 0 µl k A T= 3 3 k1 A1 2 III a E eV x µr H p/t đ i v i các h s và đ/k biên x = 0; a Tìm đư c h s truy n qua T : 2 k3 4 k1k 2 = 2 k1k3 − k 22 sinh( k 2 a ) + 2ik 2 ( k1 + k3 ) cosh( k 2 a ) k1 ( ) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  74. 74. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn + Trường hợp rào thế dưới tác dụng của điện áp: V=0V V=1V Tác d ng đi n áp làm suy gi m xác su t truy n qua rào th , vì đi n áp làm tăng lư ng gián đo n th . Như đã bi t, t xác su t truy n qua ph thu c năng lư ng đi n t , tính đư c dòng ch y qua rào th b i tác d ng c a đi n áp ngoài V = eV = µl - µr I 1D µl và µr là th µ  2e  l =  ∫ T ( E ) dE  h µr    ti p xúc bên ph i và trái c a rào th NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  75. 75. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn + Trường hợp rào thế dưới tác dụng của điện áp: - Dòng xuyên ng m qua rào th khi đi n áp tác d ng V , và đ r ng rào th a thay đ i: Năng lượng Ví dụ: tính cho trường hợp rào thế rộng 1 nm, rào thế cao 2 eV. - Dòng truyền qua rào thế tỷ lệ thuận với điện áp tác dụng. V0 E 0 µl I a II eV III - Dòng truyền qua rào thế tỷ lệ nghịch với độ rộng rào thế. x µr Ví dụ: tính cho trường hợp rào thế cao 2 eV, điện áp tác dụng V0 = 0.2 V. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  76. 76. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th đơn + Trường hợp rào thế dưới tác dụng của điện áp và nhiệt độ: - Nh ng tính toán trên đư c coi như h T = 0 K, và hàm phân b Fermi có d ng b c nh y. Khi T ≠ 0, hàm phân b Ferm: Năng lượng V0 fl (E) fr (E) E 0 µl I a II eV III x µr - Từ đó xác định được mật độ dòng chảy qua rapf thế phụ thuộc nhiệt độ và điện áp tác dụng: T=0K - Công thức Tsu-Esaki: Troom NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  77. 77. 4) Xác su t truy n qua lư ng t lư ng t & dòng ch y qua các h S truy n qua rào th kép - S lan truy n c a hàm sóng qua rào th kép d ng ch nh t – Gi i phương trình Schrödinger → H s truy n qua/ph n x . E V0 I E II III IV V x + Hệ số truyền qua T = |A5/A1|2 - Trong trư ng h p này xu t hi n s ph n x nhi u l n gi a hai rào th . NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  78. 78. 1.3 - S v n chuy n meso - Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t • Nguyên lý chung • H 1D - Màng m ng • H 2D - Dây hình ch nh t • F 2D - Dây hình tr - Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x biên h t NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  79. 79. Phụ lục NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  80. 80. Phụ lục VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC - Các hệ mesoscopic gồm một lượng lớn các nguyên tử, nhưng hành vi bị ảnh hưởng đáng kể bởi các hiệu ứng giao thoa lượng tử. Hiệu ứng này – sự kết hợp pha – duy trì trong một thời gian ngắn τφ, sau đó mất đi khi hệ hay một phần của hệ tương tác với môi trường của nó, như là các tán xạ điện tử - phonon, điện tử - điện tử, điện tử-magnon, v.v... - Chế độ mesoscopic : Khi kích thước L của hệ được xét nhỏ hơn chiều dài kết hợp pha Lφ: L < Lφ - Đối với các điện tử, thời gian hay độ dài kết hợp pha bị giới hạn bởi tán xạ. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  81. 81. Phụ lục MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC ATOM/MOLECULARSTER WATER Phase Transitions Quantum Chaos NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  82. 82. Phụ lục VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  83. 83. Phụ lục VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  84. 84. Phụ lục VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  85. 85. Phụ lục VỀ CÁC HỆ MESOSCOPIC & CÁC HIỆN TƯỢNG MESOSCOPIC NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  86. 86. 1) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t Tán x đi n t ph thu c spin - hi u ng GMR Magnetization Ferromagnetic layer (Fe ~3-6 nm) Non-magnetic layer, (Cr ~1-6 nm) (001)GaAs substrate Cấu trúc lớp của siêu mạng Fe/Cr α = scattering asymmetric coefficient 2 ρ ρ − ρ P  α −1  = AP =  ; (α = ↓ ) ρ ρ AP ρ↑  α +1  ∆ρ ρ↑( ↓ ) (α ↑ − α ↓ ) 2 = ; (α ↑(↓) = ; ρn ) d  d ρn ρ  4 α ↑ + α ↓ +  t  t  ∆ρ GMR effect NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  87. 87. 1) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t Xuyên ng m đi n t ph thu c spin - hi u ng TMR RAP - RP RP TMR = = GP - GAP GAP Al2O3, SiO2, Ta2O5, MgO, ... 2P1P2 [D↑(EF) - D↓(EF)] P= MTJ:[FM/I/FM ] TMR = [D↑(EF) + D↓(EF)] Fe, Co, CoFe, NiFe,... (1- P1P2) Granular MTJ J GP J1 GP J2 eV eV GAP - HS 0 HS H J1 > J2 NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  88. 88. 1) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t Các ti p xúc màng m ng kim lo i s t s i nano carbon Dây nano carbon Co Co Ảnh AFM của ống nano-carbon có đường kính ~ 1-2 nm được nối với hai điện cực Co dày 20 nm. (A.T. Johnson, Jr.; Physics & Systems Engineering, University of Pennsylvania, 2002). NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  89. 89. 2) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x b m t Transitor kim lo i – Các ti p xúc màng m ng kim lo i s t t -phi t - Van spin M. Johnson, Phys. Rev. Lett. 70, 2142 (1993). NM Transitor Johnson F1 F2 F1, F2: Co NM: Cu, Ag NM F1 F2 IM EF0 NM F1 F2 IM M EF0 Parallel - + EF0 M EF0 Anti-parallel - + NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  90. 90. 2) Đi n tr c a màng m ng và dây: S tán x biên h t G GB (a) (b) 40 nm 25 nm (Size determined using ScherrerXRD) using SEM) (Size observed (c) Schematic illustration of granular structure in HMF alloys: (a) stoichiometric HMF grains (G) immerse in a nonstoichiometric HMF grain- boundary (GB) matrix; (b) Spin-dependent transport mechanism between two adjacent grains; (c) Illustration of a shell-core structure of a HMF grain NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  91. 91. 1.4 - S di trú đi n (Electromigration) Dòng đi n làm d ch chuy n nguyên t như th nào? - ng su t c m ng di trú đi n trong các dây nano - Nhi t c m - S ng dòng đi n trong các dây nano khu ch tán & vai trò c a b m t và s đ t gãy S di trú đi n gây nhi u h qu cho đi n t h c nano (nanoelectronics) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  92. 92. 1.5 - S v n chuy n đơn đi n t & Đi n t h c phân t - S v n chuy n đơn đi n t & S ch n Coulomb - Đi n t - S (SET) h c phân t ti p xúc phân t NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  93. 93. 1) S v n chuy n đơn đi n t & S ch n Coulomb Hiện tượng ch¾n Coulomb eЄ e H¹t tÝch ®iÖn ©m e - Q= 0 φ (Q ) = Q= -e 1 ext φ (Q) ε (Q) Líp ®iÖn tÝch d¬ng ®îc h×nh th nh do ph©n bè l¹i ®iÖn tÝch t¹o nªn trêng thÕ nh mét “R o ch¾n” ®èi víi h¹t ®iÖn tÝch ©m. "Đảo nano" giữa một khe nano Các đặc trưng I-V của hiện tượng vận chuyển đơn điện tử NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  94. 94. 2) Đi n t h c phân t - Đi n t h c phân t - M t lĩnh v c liên ngành/đa ngành NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  95. 95. 2) Đi n t h c phân t - T i sao ph i là đi n t h c phân t ? • Kích thước. Kích thước nhỏ của các phân tử (từ 1 đến 10 nm) làm tăng mật độ bố trí các linh kiện, kèm theo là lợi thế về chi phí, hiệu quả sử dụng, và sự tản nhiệt. • Tốc độ. Mặc dù hầu hết các phân tử dẫn điện kém, các dây phân tử tốt có thể làm giảm thời gian vận chuyển của các transistor điển hình (10-14 s), do đó giảm thời gian cần thiết cho hoạt động, tăng tốc độ làm việc cho transistor. • Khả năng lắp ráp và phát hiện/nhận biết. Người ta có thể làm cho tương tác giữa các phân tử cụ thể bộc lộ để tạo thành các cấu trúc tự lắp ráp có kích thước nano. Việc nhận biết phân tử có thể được sử dụng để thay đổi hành vi điện tử, tạo ra những khả năng chuyển mạch cũng như phát hiện ở mức độ các phân tử đơn. • Chức năng mới. Tính chất đặc biệt của các phân tử, như có cấu trúc hình học riêng biệt ổn định hoặc có tính đồng phân, có thể dẫn đến những chức năng điện tử mới mà không thể thực hiện trong các linh kiện chất rắn thông thường. • Có khả năng ráp nối tổng hợp. Bằng cách lựa chọn thành phần và hình học, có thể thay đổi rộng rãi sự vận chuyển của phân tử, các tính chất liên kết, quang học và cấu trúc. Các công cụ để tổng hợp phân tử hiện nay phát triển rất cao. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  96. 96. 2) Đi n t h c phân t - Ví d v m ch đi n t phân t dùng trong công ngh thông tin - B nh m t đ siêu cao ki u thanh ch th p. Kiểu mạch chữ thập của nhóm Stanley Williams ở HP Laboratories in Palo Alto chế tạo như một bộ nhớ. Nguyên tắc làm việc của bộ nhớ phân tử dựa trên khả năng của các phân tử như rotaxanes đảo giữa hai trạng thái giả bền khi tác dụng một điện áp thiên áp. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  97. 97. 3) S ti p xúc phân t S ti p xúc phân t như m t rào th kép Th c hi n cơ ch đ o/quay phân t trong ti p xúc phân t như m t “công t c đi n phân t ” NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  98. 98. S tr l i c a đi n t chân không ? Vacuum nanoelectronics Điện tử chân không – Vacuum electronics B A Điện tử chuyển dời trong chất rắn – mạng tinh thể G K C Điện tử chuyển dời trong môi trường chân không rất cao Đèn đi n t 2, 3, 5, … c c – Linh ki n đi n t chân không. Tăng âm (ampli) đèn điện tử E ≡ Bóng bán d n – Linh ki n đi n t ch t r n (linh ki n bán d n) Tăng âm (ampli) điện tử mạch rắn NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  99. 99. S tr l i c a đi n t chân không ? Vacuum nanoelectronics Điện tử chân không – Vacuum electronics Màn hình TV TV trong những thập kỷ 70-80 (TK 20) Màn hình dao động ký (Ôxylô) NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  100. 100. S tr l i c a đi n t chân không ? Vacuum nanoelectronics Cấu tạo của các linh kiện điện tử chân không nano và sự tương tự với MOSFET thông thường. (a) Linh kiện phát xạ trường kiểu thẳng đứng, (b) Linh kiện phát xạ trường kiểu nằm ngang, (c) Linh kiện MOSFET, và (d) transistor với cổng cách điện bằng kênh không khí. After APPLIED PHYSICS LETTERS 100, 213505 (2012) Jin-Woo Han et al. Ảnh SEM nhìn từ trên xuống của cảm quang (photoresist). Thao tác chiếu rọi ban đầu tạo ra một đường có độ rộng 180nm, sau đó được cắt gọt xuống đến (a) 60 nm và (b) 30 nm. (c) Việc cắt gọt tiếp theo tạo ra hai đầu mũi nhọn dạng lõm tách rời. (d) Quá trình chiếu rọi tiếp theo vê tròn mép và làm trơn tru các đầu mũi nhọn. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  101. 101. S tr l i c a đi n t chân không ? Vacuum nanoelectronics Sơ đồ dải năng lượng của transistor kênh chân không với (a) VG < Vturn-on và (b) VG > Vturn-on. After APPLIED PHYSICS LETTERS 100, 213505 (2012) Jin-Woo Han et al. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  102. 102. S tr l i c a đi n t chân không ? Vacuum nanoelectronics (a) Các kết quả mô phỏng theo điện bật lên (turn-on voltage) đối với 2 dạng emitter khác nhau; Các ký hiệu hình vuông đỏ ứng với đầu tip có dạng bán elip (hemiellipsoid) và ký hiệu hình trong ứng với đầu típ có dạng sắc nhọn. Sự khác nhau về điện áp bật lên đối với 2 kiểu cấu trúc này càng giảm khi khoảng cách giữa emitter-collector càng giảm. Các đường đặc trưng: (b) Ic – Vg khi Vc = 10 V, (c) Ic – Vc khi Vg = 5, 6, 7, và 8 V; (d) I0 – Vg khi Vc = 10 V. After APPLIED PHYSICS LETTERS 100, 213505 (2012) Jin-Woo Han et al. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  103. 103. NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI 1- Các c u trúc MRAM t h p v i CMOS • Vấn đề xung khắc/cạnh tranh về nhiệt độ xử lý khi tổ hợp cấu trúc MTJ với CMOS trong các bộ MRAM: Một số quá trình CMOS chuẩn xảy ra ở nhiệt độ Ta ~ 4000C, trong khi ở nhiệt độ này hiệu ứng TMR lại giảm nghiêm trọng, có thể giảm từ 40 % (ở ~ 250-270oC) xuống còn 1-2 %. • Vấn đề độ đồng đều của điện trở bề mặt RA (resistance-area) trên bề mặt phiến bán dẫn (wafer) rộng. Có nhiều kỹ thuật để tạo ra lớp rào thế ôxýt Al-O, và kỹ thuật được ưa chuộng sử dụng nhất là plasma (do đơn giản và tính cạnh tranh công nghiệp). Các kỹ thuật khác nhau gây ra sự khác nhau về độ đồng đều của điện trở MTJ. Chìa khoá cho một cấu trúc MTJ có RA đồng đều là chiều dày của lớp Al phải có độ đồng đều cao. • Vấn đề tạo ra vật liệu có điện trở mặt (RA) rất thấp. Trong MRAMs, các bits càng nhỏ đòi hỏi vật liệu MTJ có RA càng thấp. Trong đầu đọc ổ cứng sử dụng hiệu ứng TMR cũng đòi hỏi vật liệu MTJ có RA thấp. Với cấu trúc MTJ thông thường, chiều dày lớp AlO dưới 1 nm (ứng với TMR ~ 20%), RA ~ 400 -µm2 (đây là giá trị cần tiệm cận đến đối với MRAM trong tương lai và gần với giá trị mà các đầu đọc ổ cứng sẽ phải đạt). NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  104. 104. NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI 2- Các thách th c v k t c u/ki n trúc nanoelectronic • V n đ gi m thi u công su t-nhi t (P/H): phân tán/phân b đ u công su t, t n nhi t và lo i tr các đi m phát nhi t t p trung; • V n đ đ b n/ch c ch n (reliablity) (REL): ph i đư c tăng lên qua đ dư th a v không gian và th i gian, ho c c hai, nhưng các y u t dư th a c n ph i (r t) nh ; • V n đ ki m đ nh (TST): liên quan đ n giá thành, ph i đư c gi m thi u; • V n đ k t n i (connectivity) (CONN): gi m đ ng th i c chi u dài và s các k t n i trong c u trúc (liên quan đ n dây d n, nh hư ng đ n REL); • V n đ thông tin liên l c (COMM) gi a các c u trúc ph i s d ng các phương pháp t i ưu; • V n đ t h p lai (hybrid integration) (HYB): ph i đư c t o ra, bao g m c thi t k h n h p và ti p xúc b m t; • V n đ logic và mã hoá/gi i mã (L/C): ph i đư c t i ưu đ gi m các m ch chuy n đ i (switching), tính toán và thông tin liên l c; - V n đ c i ti n thu t toán (ALG): ví d v n đ xác su t; - V n đ tính ph c t p trong thi t k (design complexity) (DCOM): c n ph i đư c suy gi m (ví d b ng cách s d ng l i). NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  105. 105. NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI Phân loại thứ hạng (theo tầm quan trọng) các thách thức về kết cấu nanoelectronic "Tầm quan trọng“ của mỗi thách thức được thể hiện qua tỷ lệ %. Tổng cộng tất cả các thách thức là 100% ALG DCOM 10% 5% 5% 5% 5% 5% 10% 5% 5% Algorithms ALG DesignComplexity DCOM -5% -10% -10% -5% 15% -5% 5% 10% -10% -10% 5% (100%) Cấu trúc của các kết cấu nanoelectronics có thể sẽ phải khác đi NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  106. 106. NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI Các giải pháp cho các thách thức về kết cấu nanoelectronic - Gi i pháp ng n h n/trư c m t: đi u ch nh thích ng, đ ng th i, k t n i, bi n đ i - Gi i pháp trung h n: đ ng b c c b chưa đ ng b toàn b (GALS), VD: GOLE - Gi i pháp dài h n: tính đ n đi n t h c phân t và tính toán/máy tính lư ng t , ngư i máy b ng t bào dot lư ng t và c nh tranh sinh h c. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  107. 107. NHỮNG THÁCH THỨC CỦA NANOELECTRONICS TRONG TƯƠNG LAI Trong tương lai gần, sẽ có những linh kiện ở đó tổ hợp các loại linh kiện có những chức năng khác nhau: hybrid system-on-chip NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014
  108. 108. NguyenAnhTuan-ITIMS - 2014

×