Instalaciones domiciliarias

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Instalaciones domiciliarias

  1. 1. Instalaciones DomiciliariasELECTROMECÁNICA1.- Conceptos Fundamentales de Electricidad2.- Contactores3.- Corriente Alterna4.- El Peligro del PCB en los Transformadores5.- Instrumentos y Medición de Energía Térmica6.- Principios básicos de una puesta a tierra7.- Conexiones de puesta a tierra y masa8.- Instalación de puesta a tierra9.- Protección con toma de tierra - relé diferencial10.- Puesta a tierra en instalaciones eléctricas de inmuebles11.- Código de práctica para puesta a tierra de sistemas eléctricos - Norma IRAM 2281- Parte I12.- Medición de las resistencias de tomas a tierra - Norma IRAM 2281 - Parte II13.- Medida de la resistencia de toma de tierra y resistividad del terreno14.- Porqué es necesario medir la resistencia de puesta de toma de tierra?15.- Prevención de riesgos eléctricos16.- Medición de las resistencias de aislación de pisos17.- Los Sistemas Trifásicos18.- Máquinas Eléctricas19.- Mantenimiento Eléctrico20.- Mantenimiento Mecánico21.- Motores Síncronos22.- Protección de Líneas Eléctricas
  2. 2. 23.- Protección en los Circuitos Eléctricos24.- Seguridad y Prevención de Riesgos Eléctricos25.- Sistemas de Arranque de Motores Asíncronos26.- Tabla de Medidas de Cables27.- Temporizadores
  3. 3. 1.- Conceptos Fundamentales de ElectricidadEl circuito eléctricoLas variables eléctricas de un sistema que alimenta una lámpara, un motor o un edificio puedenser analizadas mediante un modelo denominado "CIRCUTO ELECTRICO" el cual se puede ver enla siguiente figura.En donde se puede identificar:La fuente de energía eléctrica cuyo voltaje es 220 VEl consumidor de energía, en este caso un horno de 11 kWLos conductores que forman un circuito cerrado, los cuales conducen una corriente de 50 ALas variables eléctricas que se deben conocer para analizar el consumo de energía sonlas siguientes:La corriente eléctrica (I)Es definida como el flujo ordenado de cargas eléctricas que transporta la energía desde la fuenteal "consumidor", denominada también como "intensidad de corriente" es definida por laexpresión:La unidad de la intensidad de corriente en el sistema internacional es el Ampere (A). De acuerdoa su magnitud se utilizan los siguientes múltiplos:1 microampere (uA) = 0,000 001 A (Ejemplo: corriente en las memorias de PC)1 miliampere (mA) = 0,001 A (Ejemplo: 250 mA muerte de una persona)1 kiloampere (kA) = 1.000 A (Ejemplo: Maquinas de soldar, hornos de fusión, etc)En el ejemplo, el horno "consume" una corriente de 50 Amperes.La Tensión eléctrica (U)
  4. 4. La capacidad de transporte de carga eléctrica (energía) que tiene toda fuente eléctrica. El voltajeentre dos puntos "a" y "b" del circuito se define como la diferencia en el nivel de energía de unaunidad de carga localizada en dichos puntos. Se define por la expresión:La unidad del sistema internacional es el Voltio (V), como en el caso anterior se puede trabajarcon multiplicadores.1 microvoltio (uV) = 0,000 001 V (Ejemplo: voltajes inducidos)1 milivoltio (mV) = 0,001 V (Ejemplo: voltajes en circuitos electrónicos)1 kilovoltio (kV) = 1.000 V (Ejemplo: voltajes de transmisión y distribución)Los voltajes industriales más usados en nuestro país son 220 V, 380 V, 440 V y 660 V. En latransmisión y distribución 10 kV, 13,2 kV, 60 kV y 220 kV. En el caso del ejemplo, tenemos unafuente de 220 VLa potencia eléctrica (P)La potencia eléctrica es la capacidad que tiene la electricidad de producir un trabajo o detransformar la energía en un tiempo dado. Se define por la siguiente expresión:P=U*IEn el sistema internacional, la unidad de potencia es el Watt (W) y se cumple la siguienterelación:1 Watt = 1 Ampere x 1 Voltio1 kilowatt (kW) = 1.000 Watts (Ejemplo: Fuerza motriz en general, planchas, etc)1 Megawatt (MW) = 1.000.000 Watts (Ejemplo: Plantas industriales, ciudades)Los niveles de potencia con los cuales se trabaja normalmente son del orden de 150 kW parapequeñas plantas industriales y por encima de 1 MW las grandes instalaciones. En el acaso delejemplo, se tiene una potencia que se transforma en un flujo de calor de 11 kW.La Energía Eléctrica (E).La energía eléctrica (E) es la forma más versátil de las energías manejadas por el hombre. Sedefine como el trabajo que puede realizar una potencia eléctrica dada en un tiempo dado. Por lotanto la energía se puede calcular mediante la expresión siguiente:
  5. 5. La energía eléctrica se mide en Joules (J), sin embargo en el campo de la electricidad se sueleutilizar el kW-h (kilowatt hora). Y esta unidad es la que aparece en las facturas de la empresaeléctrica.1 kW-h = 3,6 MegajouleEn el ejemplo, si el horno estuviera funcionando 10 horas, la energía consumida sería:Energía = P.t = 11 kW * 10 horas = 110 kW-h.La resistencia eléctrica (R)Es la oposición que ofrece todo cuerpo al paso de la corriente, depende en mayor o menor gradode su constitución atómica y/o molecular de cada material. La resistencia eléctrica se mide enOhms (W ) y los multiplicadores usados son.1 microohm (u ) = 0,000 001 Ohm1 miliohm (m ) = 0,001 Ohm1 kiloohm (k ) = 1.000 Ohm1 megaohm (M ) = 1.000.000 OhmLa manifestación de la presencia de una resistencia en el circuito, es la generación de calor, laque ocurre al pasar la corriente a través de ella, de allí su importancia para un auditorenergético.La ley de Ohm.La relación más importante en un circuito eléctrico es la ley de Ohm, la cual relaciona la tensión,la corriente y la resistencia, la cual se expresa así:U=IxRLo que implica que 1 Voltio = 1 Ampere x 1 y que debe entenderse como que al circular unacorriente de 1 amper por un cuerpo cuya resistencia es 1 , se produce una caída de tensión enlos terminales de 1 voltio.En el ejemplo, el horno consume 50 Amperes y en sus terminales existe una tensión eléctrica de220 V, por lo tanto la resistencia del horno se puede calcular usando la expresión de Ohm.Usando la relación de Ohm, se puede determinar la potencia eléctrica en función de laresistencia y cualquiera de las variables eléctricas.
  6. 6. Es decir conociendo el valor de la resistencia y la corriente, podemos determinar la energíacalorífica que se disipa en un conductor eléctrico.La corriente directa y la corriente alternaLa corriente directa o continua es aquella cuyo valor y sentido son constantes (no cambian en eltiempo).En el siguiente gráfico, se puede ver la representación gráfica de la corriente directa, porejemplo es una corriente de 10 A.Por lo tanto, una corriente continua se produce en un circuito cuando se aplica una fuente detensión continua a este circuito, por ejemplo una batería de auto o un panel fotovoltaico quealimenta unas lámparas incandescentes.Por ejemplo, la batería de un automóvil cuyo voltaje es 12 VDC, alimenta a una lámpara cuyaresistencia es 3 , entonces la corriente producida será 4A DC y la potencia disipada será 48Watts.La corriente alterna es aquella cuyo valor y sentido cambian en el tiempo de forma periódica. Enel caso de la corriente usada industrialmente, al graficar la corriente alterna, la gráfica obtenidatiene la forma de una onda sinusoidal.
  7. 7. Donde:u, i = Valores instantáneos de tensión y corriente, en A y V respectivamenteUmax , Imax = Valores máximos de tensión y corriente, en V y A respectivamente.w = Frecuencia angular o velocidad angular del generador, en rad/s.t = Tiempo, en segundos.j u, j i = Ángulos de desfase inicial de la tensión y la corriente, en radianes.En el siguiente gráfico se muestra la onda de la tensión alterna (u) cuyo j u = 0° y la onda decorriente alterna (i) que se produciría al circular por un componente inductivo (en parte resistivoy en parte inductivo, tal como seria el caso de un motor eléctrico típico) cuyo j i = -60°. En estecaso se dice que la corriente esta atrasada o desplazada en el tiempo 60 grados eléctricos conrespecto a la tensión.Este comportamiento es el resultado de la forma como responde un componente inductivo(bobina, motor, etc.) cargando un campo magnético dentro de sí. En el caso, de un condensadoro capacitor, la corriente en lugar de atrasarse, se adelanta a la tensión. En el condensador, secarga un campo eléctrico dentro de él.La corriente alterna presenta características únicas, las cuales deben ser evaluadas por elauditor energético para determinar la eficiencia de un sistema eléctrico alimentado por ella.Estas magnitudes son:El ángulo de faseEl valor eficazLa frecuencia.La potencia eléctrica y la corriente alterna.El ángulo de fase.La diferencia en el tiempo que existe entre la onda de tensión y la onda de corriente es el ángulode desfase f que existe entre la tensión y la corriente. Este ángulo es una característica del tipode componente conectado a un circuito eléctrico alimentado con corriente alterna.f > -90° componentes inductivos — resistivos, f = -90° inductanciaf = 0° Componentes resistivos puros.f £ 90° Componente capacitivo — resistivo, f = +90° condensador
  8. 8. Nos interesan los componentes más comunes, en este caso resistencias puras, como es el casode un horno o una calefactor, donde el ángulo f = 0. El caso de los motores, que son unacombinación de resistencia e inductancia (bobina), el ángulo f > -90°, como —65° Y finalmente,los condensadores usados en los sistemas de compensación de energía reactiva cuyo f = 90°.Que efecto tiene este comportamiento de la corriente y el voltaje en un sistema industrial?La consecuencia del desfase será estudiada en el inciso (d) La corriente alterna y la potenciaeléctrica.El valor eficaz.Si analizamos la onda de corriente, el valor de la corriente cambia constantemente siguiendo elcomportamiento sinusoidal. Por lo tanto, ¿como podemos comparar una corriente directa de 5 ADC, con una corriente alterna que cambia constantemente de valor? La respuesta es por susefectos caloríficos y por ello se creo el concepto de valor eficaz, el cual se define de la siguienteforma:Se dice que 1 Ampere eficaz de corriente alterna produce los mismos efectos caloríficos que un 1Ampere de corriente directa al circular por el mismo componente resistivo.El valor eficaz se calcula a partir de la siguiente expresión:Donde:Ieficaz = Valor eficaz de corriente, en Ampere.T = Período de la onda sinusoidal, en segundos.i = Corriente instantánea para un tiempo t, en segundos.En el caso de la onda sinusoidal, el valor eficaz se puede calcular mediante la siguienteexpresión:La cual puede ser aplicada a la tensión eléctrica. En el caso del voltaje doméstico, el valor 220VCA es el valor eficaz de la tensión recibida de la concesionaria y corresponde a una onda decorriente alterna cuyo valor máximo es 220Ö 2 » 311 Voltios.Los valores eficaces se identifican mediante letras mayúsculas, I para la corriente o U para elvoltaje. Y en general se utilizan indistintamente para el caso de corriente alterna o directa.El valor eficaz de una corriente cambia si la onda se distorsiona y pierde la forma sinusoidalpura, de allí que la elección de instrumentos de medición debe tomar en cuenta esta situación.Los instrumentos más baratos realizan la operación matemática directa de la expresiónmostrada en la página anterior, en cambio los más modernos y precisos, mediante el uso demicroprocesadores realizan operaciones instantáneas y calculan el verdadero valor eficaz(denominados instrumentos de medición TRUE RMS).
  9. 9. La frecuencia.Es el número de ciclos por unidad de tiempo, se identifica con la letra "f" y la unidad usada en elsistema internacional es el ciclo por segundo, bautizado como Hertz. Las frecuencias industrialesmás usadas son:60 Hz Perú, EEUU, México50 Hz Argentina, Europa, Ecuador, Paraguay.Se trabaja con valores más altos en la transmisión de datos o en telecomunicaciones, pero noserán mencionadas aquí.La potencia y la corriente alternaLa corriente alterna lleva energía hacia los componentes del circuito y de acuerdo a la naturalezadel circuito esta será utilizada de diferente forma:Los componentes resistivos traducirán esta energía en calor que se irradia a hacia el exterior delcircuito, para ser usado en el calentamiento de un proceso por ejemplo. Estos componentes usanla energía de la fuente en forma activa, como un consumo, y por ello la potencia consumida porellos se denomina Potencia Activa ó Potencia útil.La unidad de la potencia activa es el watt (W). Y se le representa mediante la letra PLos componentes inductivos usan la energía en crear campos magnéticos que reciben la misma yla devuelven al circuito, de manera no se toma energía efectiva de la fuente. Este consumo sedenomina Potencia reactiva.La unidad de la potencia reactiva es el Voltio Ampere Reactivo (VAR). Y se le representamediante la letra QLos condensadores cuando son alimentados con corriente alterna, se encuentran en un procesocíclico de carga y descarga dentro de ellos, es decir toman energía para cargar un campoeléctrico y la devuelven a la fuente al descargarse, ocurriendo un fenómeno similar al que ocurrecon una inductancia, por lo que también consumen Potencia reactiva.Este consumo de potencia se puede visualizar mediante una analogía mecánica en la siguientefigura, imaginemos un carrito de tren que es tirado por una cuerda que no esta alineada con ladirección del tren, sino que forma un ángulo f con ella, debido a esto ocurre lo siguiente:
  10. 10. La potencia activa (P) contribuye efectivamente al movimiento del carro.La potencia reactiva (Q) solamente tiende a pegarlo contra el riel y utiliza parte de la capacidaddel que esta jalando la cuerda, en forma inútil.La potencia aparente (S) representa la capacidad total que se usa jalando la cuerda.El ángulo f es el ángulo de desfase que existe entre la tensión que se aplica a un consumidor y lacorriente que este consume. Observe que cuanto mayor es el ángulo f menos eficientemente seutiliza la capacidad de la fuenteLas potencias se calculan mediante las siguientes expresiones:Donde:S = Potencia aparente, en VoltioAmpere (VA)P = Potencia útil o potencia activa, en watts (W)Q = Potencia reactiva, en VoltioAmpereReactivo (VAR)U = Tensión o voltaje aplicado a la carga, en Voltios (V)I = Corriente consumida por la carga, en Amperes (A)f = Angulo de desfase entre la tensión y la corriente con signo cambiado.Las potencias se expresan en kVA, kW o kVAR, solamente cargas cuyo consumo es muypequeño se trabajan en watts.En estas expresiones se puede observar, que la tensión o voltaje es una constante, por ejemplo220 V o 440 V , en cambio la magnitud de la corriente representa la energía que se transportade la fuente al consumidor y que de acuerdo a la magnitud del ángulo f se reparte en forma depotencia activa y potencia reactiva.Por ejemplo: el voltaje en las plantas industriales "A" y "B" es 380 V y en ambas la corriente es200 A. El ángulo de desfase entre la corriente y la tensión en la planta "A" es 53° y en la planta"B" el ángulo de desfase es 30°. Planta A Planta B S = 380V*200 A /1000 = 83,6 kVA S = 380*200/1000 = 83,6 kVA P = 380*200*cos53°/1000= 50,3 kW P = 380*200*cos30°/1000 = 65,8 kW Q = 380*200*sen53°/1000= 60,7 kVAR Q = 380*200*sen30°/1000 = 38,0 kVARLa planta "A" consume 50.3 kW, en cambio la planta "B" consume 65,8 kW. La segunda utilizamejor la capacidad de su fuente de energía (suministro, subestación eléctrica o grupo
  11. 11. electrógeno), para una misma corriente consume 15,3 kW más. El análisis que se realice debeconsiderar la capacidad instalada de la fuente.Analice la siguiente situación, la planta "C" y la planta "D" utilizan 65 kW cada una, sin embargotienen ángulos de desfase diferentes, ángulos f C = 53° y . f D = 30° respectivamente. ¿Cuál usamejor la capacidad de su fuente de energía? La respuesta es la planta "D"Observe que un motor eléctrico se puede representar como una combinación de una resistenciay una inductancia (bobina), tal como se puede ver en la siguiente figura.La resistencia representa con su consumo la potencia activa que se obtiene del motor y lainductancia (bobina), los campos magnéticos que se establecen en el motor para producir elmovimiento y con ello la potencia reactiva que consumen. El ángulo de desfase tiene signonegativo y al ser introducido en la expresión de potencia se vuelve positivo.Los condensadores tienen un ángulo de desfase de +90° y por lo tanto al calcular las potenciasse usa un ángulo de —90°, con lo que se obtiene una potencia reactiva con signo negativo,opuesta a la que consume un motor.El Factor de potencia (F.P.)El factor de potencia se define como la razón de la potencia activa a la potencia aparente, talcomo se expresa a continuación:Para el caso de corriente alterna pura (sinusoidal sin distorsión) se cumple:Por lo tanto, cuanto menor sea el ángulo de desfase, mayor será la potencia activa obtenida apartir de una potencia aparente dada.El factor de potencia de un motor eléctrico esta entre 0,86 y 0,94 para su carga nominal. En elcaso de las lámparas fluorescentes, el factor de potencia está entre 0,55 y 0,65.
  12. 12. Los Sistemas TrifásicosLos sistemas de transmisión y distribución de mayor utilización son los sistemas trifásicos, loscuales están constituidos por tres tensiones de igual magnitud, desfasadas 120° entre sí. Lasventajas de usar este tipo de distribución son las siguientes:Para alimentar una carga de igual potencia eléctrica, las corrientes en los conductores sonmenores que las que se presentan en un sistema monofásico.Para una misma potencia, las maquinas eléctricas son de menor tamaño que las maquinaseléctricas monofásicas.La diferencia entre un sistema monofásico y uno trifásico se presenta en las siguientes figuras.Se puede ver que en un sistema trifásico es posible conectar cargas monofásicas y trifásicassimultáneamente. Por ejemplo, en la figura anterior el esquema muestra un generador trifásicoque alimenta a través de tres conductores alimentadores una única carga trifásica de 45 kW ylas demás son cargas monofásicas.Configuraciones de los circuitos trifásicos.Los circuitos trifásicos presentan dos configuraciones básicas en función de la conexión delgenerador, las que se pueden ver en la siguiente figura.
  13. 13. En ambos sistemas se requiere de las 3 líneas activas, denominadas R,S y T, para laalimentación de las cargas trifásicas, la conexión interna de las cargas puede ser en estrella otriángulo indistintamente, tal como se muestra en la siguiente figura.En la siguiente figura (Carga trifásica alimentada por un sistema trifásico), la línea neutra N nosindica que la fuente trifásica del sistema de distribución es un generador conectado en estrella,sin embargo no se requiere para alimentar las cargas trifásicas. Si la línea neutra "N", noexistiera como es el caso de un sistema de distribución alimentado por un generador conectadoen triángulo, las cargas trifásicas seguirían funcionando.
  14. 14. Las variables eléctricas de un sistema trifásico.El estudio del consumo de energía eléctrica en un sistema trifásico requiere estudiar lasvariables eléctricas que se presentan en este tipo de circuito, las variables trifásicas másimportantes son:La corriente en las líneas. Si las tres corrientes de línea son iguales, se dice que el sistema estabalanceado, como ocurre con un motor eléctrico, en caso contrario se dice que estadesbalanceado.IR, IS, IT (denominadas actualmente IL1, IL2, IL3 según la IEC)Las tensiones entre las líneas.URS, UST, UTR (denominadas actualmente U12 ,U23 , U31 según IEC)Las corrientes de línea y tensiones entre líneas son mostradas en la siguiente figura.
  15. 15. Observe que las corrientes de línea pueden ser medidas para cada carga; así como para todo elsistema.En el análisis del consumo de energía eléctrica de una carga balanceada, se requiere conocer elvoltaje entre líneas, las corrientes de línea y el factor de potencia de la carga trifásica.Las potencias eléctricas trifásicas que para una carga balanceada se puede calcular mediante lasexpresiones siguientes:Donde:P3f _ = Potencia trifásica, en kWQ3f = Potencia reactiva trifásica, en kVARS3f = Potencia aparente trifásica, en kVAUlinea = Tensión entre líneas, en Voltios (V)Ilinea = Corriente de línea, en Amperes (A)cosf = Coseno del ángulo de desfase o factor de potencia de la carga trifásica.Si la carga es desbalanceada, se requiere el factor de potencia por fase. Aunque en estos casos,se trata de manejar un factor de potencia promedio, especialmente cuando se diseña sistemasde compensación de energía reactiva.Las tensiones y corrientes presentan una distribución en el tiempo como la mostrada en lasiguiente figura.
  16. 16. Si las plantas A y B del ejemplo anterior hubieran tenido una alimentación trifásica, suponiendo que las corrientes de línea eran iguales (carga balanceada) y manteniendo los mismos datos, las potencias serían: Planta A Planta BS = Ö 3*380V*200 A /1000 = 131,6 kVA S = Ö 3*380*200/1000 = 131,6 kVAP = Ö 3*380*200*cos53°/1000= 78,9 kW P = Ö 3*380*200*cos30°/1000 = 113,9 kWQ= Ö 3*380*200*sen53°/1000= 105,3 kVAR Q = Ö 3*380*200*sen30°/1000 = 65,8 kVAR Los Instrumentos de medición necesarios para evaluar la eficiencia energética eléctrica La se siguiente figura muestra un circuito monofásico con los instrumentos de medición necesarios para determinar todos sus parámetros eléctricos, como son: La intensidad de corriente (I), Amperes La tensión o voltaje (U), Voltios
  17. 17. La potencia activa (P), kWEl Factor de potencia del sistema (cos f ó F.P)La energía eléctrica consumida (E), kW-hEn donde se debe destacar la forma como deben ser conectados los instrumentos para conseguiruna medida correcta y precisa.Medición de tensión eléctrica - El voltímetroEste instrumento permite medir tensiones eléctricas y caídas de tensión, se conecta en paraleloa los puntos en donde se desea conocer la diferencia de potencial. Tal como se muestra en lasiguiente figura.Medición de intensidad de corriente - El amperímetroEl amperímetro mide las intensidades de corriente en una rama del circuito, se conecta seriadoen dicha rama. En nuestro caso debemos realizar medidas rápidas sin efectuar desconexiones,por lo que se utilizan pinzas amperimétricas. La siguiente figura muestra un amperímetro depinzas midiendo la corriente en una de las líneas de un interruptor trifásico.
  18. 18. La pinzas amperimétricas aprovechan la presencia del campo magnético que se establecealrededor del conductor donde circula la corriente y la relación directamente proporcional queexiste entre la intensidad del campo magnético y la intensidad de la corriente.Son de dos tipos:Pinzas amperimétricas de tipo inductivo o tipo transformador, que aprovechan la tensióninducida por el campo magnético en un núcleo de hierro, las cuales miden solamente corrientealterna.Pinzas de efecto Hall, que utilizan un semiconductor y un circuito de amplificación independienteque pueden medir corriente alterna o continua. En la actualidad, la tendencia es utilizar esteprincipio de medición en los instrumentos portátiles.Las pinzas amperimétricas pueden trabajar asociadas a un multímetro o incorporadas a uno talcomo se muestra en la siguiente figura.En general se debe buscar que tengan las siguientes características:Retención de lectura.
  19. 19. Medición de lecturas de verdadero valor eficaz (true R.M.S.)Registro de Max, Min y promedios en diferentes periodos de tiempo.Velocidad de registro que permita sensar corrientes de arranque en motores.Medición de potencia - El Vatímetro.La medición de potencia eléctrica activa se realiza con el vatímetro. Este instrumento demedición tiene una parte amperimétrica, la cual se conecta como los amperímetros comunes(intercalado en la línea) y una parte voltimétrica que se conecta como los voltímetros, enparalelo a las líneas que conducen la corriente eléctrica, de manera que se obtenga la potenciapor efecto de ambas medidas.El vatímetro de pinzas, es un dispositivo similar a una pinza amperimétrica que sensa lacorriente y la tensión en la carga, realizando el cálculo de la potencia por medio de undispositivo electrónico. La medida de potencia puede ser mostrada directamente por el equipo oindirectamente a través de un multímetro, tal como se muestra en la siguiente figura.Podemos observar la conexión voltimétrica en los puntos "R" y "B"; así como el sensado de lacorriente mediante una pinza de efecto Hall. Este tipo de instrumento es muy sencillo de utilizar,pero requiere de cuidado con la polaridad al efectuar las conexiones.Medición de potencia trifásica.La medición de potencia trifásica depende del sistema trifásico que sé este evaluado, es decir sitenemos 3 hilos (triángulo o estrella sin neutro) o 4 hilos (estrella con neutro) tal como semuestra a continuación.Medición de potencia en sistemas trifásicos de tres hilos (Método de Aron)En este caso se realizan dos mediciones con la pinza vatímetrica y la potencia se obtienemediante la siguiente expresión:
  20. 20. Donde :P3_ = Potencia trifásica, en kWP1 = Potencia de medida en la posición 1 (kW1 en la figura siguiente)P2 = Potencia de medida en la posición 2, (kW2 en la figura siguiente)Medición de potencia en sistemas trifásicos de cuatro hilos (estrella con neutro)En este caso se realizan tres mediciones con la pinza vatímetrica y la potencia se obtienemediante la siguiente expresión:Donde :P3f = Potencia trifásica, en kWP1 = Potencia de medida en la posición 1 (kW1 en la figura siguiente)P2 = Potencia de medida en la posición 2, (kW2 en la figura siguiente)P3 = Potencia de medida en la posición 3, (kW3 en la figura siguiente)Este sistema permite medir potencia en cargas trifásicas desbalanceadas, tal como se muestraen la siguiente figura siguiente.
  21. 21. En algunos casos se puede obtener directamente la potencia trifásica para cargas balanceadas,debido a que el aparato crea un neutro artificial y calcula la potencia con las medidas de tensióny corriente. En la siguiente figura se puede ver la conexión que se debe realizar.Medición de factor de potencia — Cosfimetro.El factor de potencia se medía tradicionalmente con un instrumento cuyo principio defuncionamiento es el mismo que el de un vatímetro, sin embargo los modernos vatímetrosdigitales han desplazado estos instrumentos, de tal manera que en la actualidad muchosfabricantes de instrumentación electrónica han dejado de fabricarlos.La forma de conexión es similar a la descrita en el inciso anterior y puede hacerse referencia aestas figuras en donde se cambiaría el valor leído. En caso, el vatímetro disponible carezca de lafunción de medición del factor de potencia, se puede recurrir al procedimiento descrito acontinuación.1. Mida la tensión de la carga con el multímetro o un voltímetro.2. Mida la corriente de alimentación con una pinza amperimétrica.3. Mida la potencia de carga real con la pinza vatímetrica.4. Utilice las fórmulas siguientes para calcular el factor de potencia a partir de los datosmedidos.
  22. 22. Donde:F.P. = Factor de potencia en sistemas monofásicosF.P.3f = Factor de potencia promedio en sistemas trifásicos.U = Tensión entre líneas, en VoltiosI = Corriente de línea, en AmperesP = Potencia en sistemas monofásicos, en WP3f = Potencia promedio en sistemas trifásicos, en W.S = Potencia aparente en sistemas monofásicos, en VAS3f = Potencia aparente en sistemas trifásicos, VAA continuación se presenta un ejemplo de cálculo del factor de potencia de una carga equilibradaen un sistema de trifásico, de 3 conductores, alimentada por una línea a 440 V:1. Se mide con un multímetro la tensión de carga entre fases, que resulta ser de 445 voltios.2. Se mide la corriente de la fase con la pinza amperimétrica, obteniéndose una lectura de 468amperios.3. Se mide la potencia total con el vatímetro y se obtiene una lectura de 245 kW (ver figuraMedición de potencia trifásica en cargas balanceadas).4. Se calcula la potencia aparente a partir de los datos medidos en los pasos (1) y (2). Lapotencia aparente esS3f = Ö 3*U*I = Ö 3*468A*445V = 360.716,90 VA = 360,72 kVA1. Se calcula el factor de potencia a partir de los datos medidos en el paso 3 y de la potenciaaparente en kVA calculada en el paso 4, entonces el factor de potencia es 0,679Los analizadores de red.Estos instrumentos de medición permiten el análisis de sistemas de distribución industrialtrifásica, son similares a los vatímetros, con la diferencia que registran las tres corrientes delínea y las tensiones entre líneas simultáneamente, efectuando las operaciones matemáticasnecesarias para el cálculo de:
  23. 23. Voltajes entre líneas promedio, máximos y mínimos.Corrientes de línea promedio, máximas y mínimas.Potencia activa, por fase y total.Potencia reactiva, por fase y total.Factor de potencia, por fase y promedio.Registro de Energía activa, reactiva inductiva y reactiva capacitivaFrecuenciaLa siguiente figura muestra un analizador de red típico, se debe observar la presencia de las trespinzas amperimétricas que permiten el registro simultaneo de las tres corrientes de línea en elsistema trifásico.En general, los analizadores de red tienen capacidades de registro que permiten llegar al análisisdel consumo de energía de una planta industrial o edificio comercial ocurrido en largos períodosde tiempo. Y en la actualidad, sus funciones se han extendido al campo de la calidad de laenergía pudiendo evaluar corrientes armónicas, transitorios y flicker, las cuales incrementan suscostos.Parámetros eléctricos a medir en el sistema industrialFinalmente, los instrumentos de medición permitirán al auditor energético la determinación delas variables eléctricas de un sistema eléctrico industrial y con ello definir su eficiencia en el usode la energía. A continuación como una forma de repaso, se presenta un diagrama unifilar deuna planta industrial en la siguiente figura, en el se han numerado puntos para su evaluación,que instrumentos se utilizarán y para que finalidad.
  24. 24. Punto 1 Voltaje, corriente y potencia de todo el sistema.Punto 2 Corriente y potenciaPunto 3 Voltaje , corriente y potenciaPunto 4 Voltaje, corriente, potencia y nivel de iluminación.Punto 5 Voltaje, corriente y potencia del banco de condensadores.Medición de intensidad de luz - el luxómetroEl luxómetro nos permite la medición de los niveles de iluminación que proporcionan lossistemas de iluminación en las estaciones de trabajo o ambientes en donde se encuentraninstalados. Las normas internacionales nos dan una referencia de los niveles recomendados paradiferentes tipos de ambientes y actividades, de manera que podamos comparar los valoresmedidos de iluminación en un ambiente y determinar si el sistema de iluminación instalado estasobredimensionado o subdimensionado.El luxómetro digital moderno consta de una celda de fotosensible que capta la luz y presenta lalectura en un dispositivo similar a un multímetro, tal como lo muestra la siguiente.
  25. 25. Niveles de Iluminación recomendados en Función de la Tarea y la Actividad desarrollada. Tipo de tarea visual Ambiente o actividad Nivel de iluminación recomendado (lux)Orientación solamente Zonas de tráfico 20Tarea visual fácil Plantas de producción con actividades ocasionales 100 Trabajos bastos de montaje y supervisión. 200Tarea visual normal Tareas medias, torneado, fresado o calderería, aulas 300 Tareas finas, maquinas con utillajes u oficinas 500Tarea visual difícil con Oficinas de supervisión, dibujo, oficinas de gran área. 1000pequeños detalles y pococontrastes Ensayo de colores, montaje mecánico fino, oficinas 1000 abiertas con reflectancias medias.Tarea visual muy difícil Aseguramiento de la calidad con requerimientos muy 1500 altos, reparación de artefactos ópticos o relojería de precisión, procesamiento de textiles.Detalles muy finos con muy Grabado de metales y joyería 2000poco contraste. Esta tabla puede ser tomada como referencia para el diagnóstico del sistema de iluminación, sin embargo es preferible utilizar las normas nacionales vigentes. Normas de Seguridad Las siguientes normas deben ser observadas con cuidado durante la realización de trabajos en el sistema de distribución eléctrica con el fin de reducir el peligro de accidentes personales y daños en los equipos o instrumentos de medición. En general, se debe recordar que la electricidad es una forma de transporte de energía muy fácil de emplear y controlar, pero también muy peligrosa, por lo que cualquier precaución no esta demás. Antes de iniciar cualquier medición en una subestación eléctrica, tablero distribución o una parte cualquiera del sistema eléctrico, se debe realizar una inspección cuidadosa de la misma, reconociendo todas sus partes, en especial las partes activas es decir aquellas con tensión eléctrica. Si se dispone de diagramas eléctricos úselos como base para el reconocimiento inicial. Identifique los interruptores que permitan la maniobra de los circuitos en donde se realizarán los trabajos. Y de ser posible, todo trabajo debe ser realizado desconectando el circuito a reparar o examinar, dando aviso al personal de la planta antes de efectuar la maniobra de desconexión o conexión, para evitar accidentes. Los instrumentos de medición y herramientas que se utilicen deben ser homologados para el nivel de tensión del sistema eléctrico en donde se realizarán los trabajos, siempre use herramientas con mangos aislados. El trabajo en un sistema de media tensión como son las barras de 10 kV o 13,2 kV requiere de herramientas cuyo aislamiento soporte esos niveles de tensión.
  26. 26. Toda experiencia o trabajo con electricidad, de ser realizada en compañía de otras personas, porsi es necesario recibir auxilio.Al efectuar una conexión provisional, no use cables o alambres sin aislamiento o con aislamientodeteriorado. En caso de encontrar cables defectuosos, comuníquelo al personal demantenimiento.Evitar el contacto con las partes metálicas de tableros, equipos o instrumentos que no esténconectados a tierra. Cuídese del contacto accidental de anillos o relojes con los conductores obarras con tensión.En caso de trabajo con equipo eléctrico energizado, utilice guantes y anteojos de protección, unachispa eléctrica no tiene mucha energía, sin embargo, puede dañar irreparablemente el ojohumano.Si en el circuito, se observa una marcha anormal, ruidos extraños, calentamiento excesivo ochispas, abra el interruptor principal de inmediato.Al maniobrar de interruptores, la operación debe ser realizada de manera rápida para evitar laformación de arcos eléctricos, chispas y consecuentes quemaduras. En especial si el circuitoalimenta elementos inductivos o capacitivosNo toque los bornes de los condensadores de potencia, ya que pueden estar cargados.Todos los circuitos de potencia son peligrosos. Al trabajar con tensiones mayores de 400 V, sedebe usar guantes y/o alfombras o taburetes aislantes siempre.2.- CONTACTORESUn contactor es un dispositivo con capacidad de cortar la corriente eléctrica de un receptor oinstalación con la posibilidad de ser accionado a distancia, que tiene dos posiciones defuncionamiento: una estable o de reposo, cuando no recibe acción alguna por parte del circuitode mando, y otra inestable, cuando actúa dicha acción. Este tipo de funcionamiento se llama de"todo o nada".Clasificación-Contactores electromagnéticos. Su accionamiento se realiza a través de un electroimán.-Contactores electromecánicos. Se accionan con ayuda de medios mecánicos.-Contactores neumáticos. Se accionan mediante la presión de un gas.-Contactores hidráulicos. Se accionan por la presión de un líquido.Constitución de un contactor electromagnético.- Contactos principales. Son los destinados a abrir y cerrar el circuito de potencia. Estánabiertos en reposo.- Contactos auxiliares. Son los encargados de abrir y cerrar el circuito de mando. Estánacoplados mecánicamente a los contactos principales y pueden ser abiertos o cerrados.
  27. 27. - Bobina. Elemento que produce una fuerza de atracción (FA) al ser atravesado por unacorriente eléctrica. Su tensión de alimentación puede ser de 12, 24 y 220V de corriente alterna,siendo la de 220V la más usual.- Armadura. Parte móvil del contactor. Desplaza los contactos principales y auxiliares por laacción (FA) de la bobina.- Núcleo. Parte fija por la que se cierra el flujo magnético producido por la bobina.- Resorte. Es un muelle encargado de devolver los contactos a su posición de reposo una vezcesa la fuerza FA.Funcionamiento del contactor.A los contactos principales se conectan al circuito que se quiere gobernar. Asegurando elestablecimiento y cortes de las corrientes principales y según el número de vías de paso decorriente, será bipolar, tripolar, tetrapolar, etc. realizándose las maniobras simultáneamente entodas las vías.Los contactos auxiliares son de dos clases abiertos y cerrados. Estos forman parte del circuitoauxiliar del contactor y aseguran las autoalimentaciones , los mandos, enclavamientos decontactos y señalizaciones en los equipos de automatismo.Cuando la bobina del contactor queda excitada por la circulación de la corriente, mueve el núcleoen su interior y arrastra los contactor principales y auxiliares, estableciendo a través de los polosel circuito entre la red y el receptor. Este arrastre o desplazamiento puede ser:- Por rotación, pivote sobre su eje.- Por traslación, deslizándose paralelamente a las partes fijas.- Combinación de movimientos, rotación y traslación.Cuando la bobina deja de ser alimentada, abre los contactos por efecto del resorte de presión delos polos y del resorte de retorno de la armadura móvil.La bobina está concebida para resistir los choque mecánicos provocados por el cierre y laapertura de los contactos y los choques electromagnéticos debidos al paso de la corriente porsus espiras, con el fin de reducir los choques mecánicos la bobina o circuito magnético, a veceslos dos se montan sobre amortiguadores.Si se debe gobernar desde diferentes puntos, los pulsadores de marcha se conectan en paraleloy el de parada en serie.Simbología y referenciado de bornes.Los bornes de conexión de los contactores se nombran mediante cifras o códigos de cifras yletras que permiten identificarlos, facilitando la realización de esquemas y las labores decableado.- Los contactos principales se referencian con una sola cifra, del 1 al 16.- Los contactos auxiliares están referenciados con dos cifras. Las cifras de unidades o cifras defunción indican la función del contacto:
  28. 28. * 1 y 2, contacto normalmente cerrados (NC).* 3 y 4, contacto normalmente abiertos (NA).* 5 y 6, contacto de apertura temporizada.* 7 y 8, contacto de cierre temporizado.- La cifra de las decenas indica el número de orden de cada contacto en el contactor. En un ladose indica a qué contactor pertenece.- Las bobinas de un contactor se referencian con las letras A1 y A2. En su parte inferior seindica a qué contactor pertenece.- El contactor se denomina con las letras KM seguidas de un número de orden.Elección de un contactor electromagnético.Es necesario conocer las siguientes características del receptor:- La tensión nominal de funcionamiento, en voltios (V).- La corriente de servicio (Ie) que consume, en amperios (A). Potencia mecánica Corriente de servicio (Pm) (kW) (Ie) (A) 220 V 380 V 0,75 3 2 1,1 4 2,5 1,5 6 3,5 2,2 8,5 5 3 11 6,5 4 14,5 8,5 5,5 18 11,5 7,5 25 15,5 10 35 21 11 39 23 15 51 30 22 73,5 44- La naturaleza y la utilización del receptor, o sea, su categoría de servicio. Categoría de servicio Ic / Ie Factor de potencia AC1 1 0,95 AC2 2,5 0,65
  29. 29. ACE 1 0,35 AC4 6 0,35- La corriente cortada , que depende del tipo de categoría de servicio y se obtiene a partir dela corriente de servicio, amperios (A).Los pasos a seguir para la elección de un contactor son los siguientes:1. Obtener la corriente de servicio (Ie) que consume el receptor.2. A partir del tipo de receptor, obtener la categoría de servicio.3. A partir de la categoría de servicio elegida, obtener la corriente cortada (Ic) con la que seobtendrá el calibre del contador.Además, hay que considerar la condición del factor de potencia, ya que, en el caso de loscircuitos de alumbrado con lámparas de descarga (vapor de mercurio, sodio,...) con factor depotencia 0,5 (sin compensar), su categoría de servicio es AC3,aunque por su naturalezadebería ser AC1. Mientras que si estuviera compensado a 0,95, su categoría sería AC1.Aplicaciones.Las aplicaciones de los contactores, en función de la categoría de servicio, son: Categoría de servicio Aplicaciones AC1 Cargas puramente resistivas para calefacción eléctrica,... AC2 Motores asíncronos para mezcladoras, centrífugas,... AC3 Motores asíncronos para aparatos de aire acondicionado, compresores, ventiladores,... AC4 Motores asíncronos para grúas, ascensores,... EJEMPLOElegir el contactor más adecuado para un circuito de calefacción eléctrica, formado porresistencias débilmente inducidas, cuyas características son las siguientes:- Tensión nominal: 220 V- Potencial total: 11 kW- Factor de potencia: 0,95 inductivo.Solución:1. La corriente de servicio se obtiene aplicando la expresión de la potencia en circuito trifásico:Ic = P / raizcad3 * V * cosj = 30,5 A2. La categoría es AC1, por ser resistivo el receptor y su factor de potencia próximo a la unidad.
  30. 30. 3. La corriente cortada es igual a la servicio, por lo que el calibre del contactor a elegir es de 32A.Las categorías del contactor elegido son:- Categoría: AC1 (por ser el cos j = 0,95).- Calibre: 32 A. GLOSARIOFlujo magnético: Magnitud física que se produce en el interior de una bobina situada en uncircuito magnético, cuando se le aplica una corriente eléctrica entre sus extremos. Este flujo secierra a través del núcleo y la armadura, produciéndose una fuerza de atracción entre lasmismas.Corriente de servicio: Corriente que consume un receptor (estufa eléctrica, lámpara,motor,...) de forma permanente.Calibre: La corriente que es capaz de soportar el contactor durante 8 horas seguidas sin que sesobrecaliente. AC1, AC2,...Corriente cortada: La máxima corriente que es capaz de cortar un contactor sin destruirse porsobrecalentamiento (soporta 1.000.000 de maniobras aprox.).3.- Corriente AlternaHasta ahora se ha considerado que la corriente eléctrica se desplaza desde el polo positivo delgenerador al negativo (la corriente electrónica o real lo hace al revés: los electrones se venrepelidos por el negativo y atraídos por el positivo). Fig.1 : Corriente continuaEn una gráfica en la que en el eje horizontal se expresa el tiempo y en el vertical la tensión encada instante, la representación de este tipo de corriente, que llamaremos CORRIENTECONTINUA, es el de la figura 1, si el valor de la tensión es constante durante todo el tiempo.
  31. 31. Fig.2 : Corriente continua variableLa de la figura 2, si dicho valor varía a lo largo del tiempo (pero nunca se hace negativa), lallamaremos corriente contínua variable.Ahora bien, existen generadores en los que la polaridad está constantemente cambiando designo, por lo que el sentido de la corriente es uno durante un intervalo de tiempo, y de sentidocontrario en el intervalo siguiente.Obsérvese que siempre existe paso de corriente; lo que varia constantemente es el signo (elsentido) de ésta. Fig.3 : Corriente alternaNaturalmente, para cambiar de un sentido a otro, es preciso que pase por cero, por lo que elvalor de la tensión no será el mismo en todos los instantes.A este tipo de corriente se le llama CORRIENTE ALTERNA, y, por el mismo motivo, se habla deTENSION ALTERNA. La figura 3 muestra un ejemplo de corriente alterna.La corriente contínua se abrevia con las letras C.C.(Corriente Continua) o D.C. (Direct Current),y la alterna, por C.A. (Corriente Alterna) o A.C.(Alternated Current)FUNCIONES PERIODICASEl caso más importante de corrientes alternas son las llamadas corrientes alternasperiódicas: son aquellas en las que los valores se repiten cada cierto tiempo. El tiempo quetarda en repetirse un valor se llama PERIODO de la corriente, se expresa en unidades detiempo y se representa por la letra TEn las figuras se muestran varios tipos de corrientes alternas periódicas. Si en el eje horizontalse ha representado el tiempo, el periodo es el intervalo que hay entre dos puntos consecutivosdel mismo valor
  32. 32. <-periodo-> Fig.1 : Corriente rectangularAl máximo valor, se le llama precisamente, VALOR MAXIMO, o VALOR DE PICO o VALOR DECRESTA, o AMPLITUD. Fig.2 : Corriente triangularEl punto en que toma el valor máximo se llama CRESTA o PICO.El punto en que toma el valor mínimo es el VIENTRE o VALLE, Fig.3 : Corriente en diente de sierra
  33. 33. Los puntos en los que toma el valor cero se les llama NODOS o CEROS.La forma más cómoda de medir el periodo es entre picos, o valles, o nodosconsecutivos. Fig.4 : Corriente sinusoidalLa diferencia entre un pico y un valle da el VALOR DE PICO A PICO que, naturalmente, será eldoble del valor de pico.El valor de la corriente en cada instante es el VALOR INSTANTANEO, el número de alternancias ociclos que describe la corriente en un segundo se le llama FRECUENCIA y se expresa en c/s(ciclos por segundo) o HERTZ (Hz).Los múltiplos más usuales del hertz son:o KILOHERTZ (KHz.) = 103 Hz. (1.000 Hz)o MEGAHERTZ (KHz.) = 106 Hz. (1.000.000 Hz)o GIGAHERTZ (KHz.) = 109 Hz. (1.000.000.000 Hz)La frecuencia resulta ser la inversa del período:1f = ---T1T = ---fCORRIENTE SINUSOIDALLa más importante de las corrientes alternas periódicas es la llamada corriente sinusoidal osenoidal, porque es la única capaz de pasar a través de resistencias, bobinas y condensadoressin deformarse. Puede demostrarse que cualquier otra forma de onda se puede construir a partirde una suma de ondas sinusoidales de determinadas frecuencias. Se llama sinusoidal porquesigue la forma de la función matemática SENO. Que es la representada en la figura.
  34. 34. Figura 1Esta función es (si se trata de tensiones) :vi = Vp sen kto bien (si se trata de corrientes)ii = Ip sen ktdonde:vi es el valor instantáneo de la tensión, es decir, el valor en un determinado instante t.ii es el valor instantáneo de la corriente, es decir, el valor en un determinado instante t.Vp es el valor de pico de la tensión, también llamado amplitud de la tensiónIp es el valor de pico de la corriente, también llamado amplitud de la corrientek es una constante propia de la corriente de que se trate, relacionada con la frecuencia, y cuyaexplicación se verá más adelante.t es el tiempo expresado en segundos ( para cada instante t la tensión tendrá un valor)EJEMPLO: Sea una corriente de amplitud 10 A. y k = 628. Calcular los valores instantáneos alcabo de 1,5 ms., 2,5 ms., y 7,5 ms. • Comprueba los datos calculados por tí con los de la tabla que sigue más abajo, donde: • la primera columna está el tiempo ( t ) en ms. • la segunda columna está calculado el producto de la constante k por el tiempo t. ( k t ). • Y la tercera columna se a multiplicado la amplitud de 10 por el sen de kt.-La tabla I de valores obtenida es con la que se ha dibujado la señal de la figura 1.
  35. 35. Tabla IRELACION ENTRE EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL Y EL CIRCULARCONCEPTO DE VELOCIDAD ANGULARLa velocidad se expresa como la relación que existe entre el espacio recorrido y el tiempoempleado en dicho recorrido.Si el espacio recorrido es e y el tiempo empleado en recorrerlo es t diremos que la velocidad v =e/tSi usted recorre con su vehículo una distancia de 144 Km. en 2 horas, podemos decir que suvelocidad (media) es de v = 144 / 2 = 72 Km./h.Del mismo modo, en un movimiento circular, es decir, en aquel cuya trayectoria es unacircunferencia, se puede definir de otra manera la velocidad.Ahora nos interesa, más que el camino recorrido, el ángulo que ha descrito nuestromovimiento durante un tiempo determinado. Y así diremos que si nuestro móvil se trasladaa lo largo de la circunferencia un ángulo de 70º en 2 segundos diremos que se ha movido conuna velocidad de 70/2 = 35º en un segundo.Esta nueva manera de expresar la velocidad se denomina VELOCIDAD ANGULAR.La velocidad angular nos expresa la relación que existe entre el ángulo recorrido pornuestro móvil y el tiempo empleado en recorrer dicho ángulo.Dado que la unidad natural del ángulo es el RADIAN (La circunferencia tiene 2 p radianes). Lavelocidad angular se expresará en RADIANES POR SEGUNDO (Rad/seg.).
  36. 36. La velocidad angular, también llamada PULSACION o FRECUENCIA ANGULAR, se representa porla letra griega w (omega).Entonces , si un móvil lleva una velocidad angular w ( por ejemplo, 4 rad/seg.), al cabo de untiempo t ( por ejemplo, 2 segundos), habrá descrito un ángulo (f):que será igual al producto de la velocidad angular w por el tiempo t: f = w t = 4 . 2 = 8 radianesMOVIMIENTO CIRCULARFijaros que al moverse el punto A a lo largo de la circunferencia, proyecta una sombra (roja enla figura) de longitud OXSi llamamos a al ángulo que forman la línea OA con la línea OX se define el coseno del ángulo acomo el cociente entre la distancia OX y la distancia OA:OXcos a = ------OAPor lo que podemos decir que OX = OA cosaEs decir que la proyección del punto A es igual, al producto de OA por el coseno del ángulo queforma con la horizontal. En la figura de abajo vemos que es la distancia del punto al eje vertical(de color rojo en la figura) y marcada con una flecha en azulT es el tiempo que tarda el punto en recorrer la circunferencia, a este tiempo le llamaremosperiodoSi el punto A se mueve a lo largo de la circunferencia, observamos que:en t=0 la proyección es máxima,en t = T/4 es nulay en t=T/2 es máxima pero negativa.Hemos dividido la parte superior de la circunferencia en 12 partes y para cada punto la distanciaal eje vertical, la hemos llevado a la parte inferior, y uniendo los puntos obtenemos la curva delcoseno.EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL ES LA PROYECCION DEL MOVIMIENTO CIRCULAR.Resumiendo lo dicho:Veamos el radio de amplitud A de la figura, que suponemos que inicialmente forma un ángulo j0con la horizontal y que en cierto momento comienza a girar con una velocidad w.Al cabo de t segundos, se habrá desplazado un ángulo w t, por lo que se encontrará formandoun ángulo f con la horizontal de valor j0 + wt.La proyección en cada instante del extremo del radio sobre el eje horizontal valdrá : x = cos (wt + j0 )Sobre el movimiento circular (periódico) se definirán unos conceptos que serán de aplicación enel movimiento sinusoidal:
  37. 37. w = PULSACION : La pulsación del movimiento sinusoidal equivale a la velocidad angular delmovimiento circular. Se expresará, por tanto, en radianes por segundo.- (Recordar que unacircunferencia tiene 2 p radianes)T = PERIODO : es el tiempo que tarda el radio en describir una vuelta completa, que es, a suvez, el tiempo que tarda en repetir su valor.f = FRECUENCIA : Es el número de vueltas por segundo y, por tanto, el número de periodospor segundo.- (Su valor es la inversa de dicho periodo)j0 = FASE : Es el ángulo inicial formado por el radio antes de empezar a contar el tiempo. En elmovimiento sinusoidal representa el desplazamiento del eje vertical respecto del comienzo de lasinusoide.A = AMPLITUD o VALOR MAXIMO de la sinusoide: Es el valor del radio en el movimientocircularx(t) = VALOR INSTANTANEO. Es el valor de la sinusoide en cada instante. En el movimientocircular es la proyección del radio sobre el eje horizontalAsí pues, hay una relación entre frecuencia, periodo y pulsación. En efecto:Si para describir una vuelta se necesitan T segundos ( por ejemplo T = 0,5 seg.)
  38. 38. ¿ Cuántas vueltas describirá en 1 segundo ?Lógicamente 2 vueltas.Es decirf = 1 / T o lo que es lo mismo T = 1 / fCada circunferencia tiene como ya se ha dicho 2 p radianes. Por lo tanto si se describen f vueltaspor segundo ( por ejemplo 2 vueltas por segundo) equivale a decir que la velocidad angular esde 2 p . 2 radianes por segundo es decir 4 p rad /s. w=2pf=2p/TLa frecuencia resulta ser la inversa del período:1f = ---T1T = ---fVALOR MEDIO Y VALOR EFICAZVALOR MEDIOSe llama valor medio de una tensión (o corriente) alterna a la media aritmética de todos losvalores instantáneos de tensión ( o corriente), medidos en un cierto intervalo de tiempo.En una corriente alterna sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo: en efecto, losvalores positivos se compensan con los negativos. Vm = 0 En cambio, durante medio periodo, el valor medio es siendo V0 el valor máximo.
  39. 39. VALOR EFICAZSe llama valor eficaz de una corriente alterna, al valor que tendría una corriente continua queprodujera la misma potencia que dicha corriente alterna, al aplicarla sobre una mismaresistencia.Es decir, se conoce el valor máximo de una corriente alterna (I0).Se aplica ésta sobre una cierta resistencia y se mide la potencia producida sobre ella.A continuación, se busca un valor de corriente continua que produzca la misma potencia sobreesa misma resistencia. A este último valor, se le llama valor eficaz de la primera corriente (laalterna).Para una señal sinusoidal, el valor eficaz de la tensión es:y del mismo modo para la corrientela potencia eficaz resultará ser:Es decir que es la mitad de la potencia máxima (o potencia de pico)La tensión o la potencia eficaz, se nombran muchas veces por las letras RMS.O sea, el decir 10 VRMS ó 15 WRMS significarán 10 voltios eficaces ó 15 wats eficaces,respectivamente.
  40. 40. 4.- ¿Qué es el PCB?Es un compuesto químico que se utiliza en transformadores eléctricos en nuestro país.Está incluido dentro de los doce contaminantes más peligrosos del planeta. Encontacto con el hombre puede provocar cáncer.El bifenilo ploriclorado (PCB) es un compuesto químico formado por cloro, carbón e hidrógeno.Fue sintetizado por primera vez en 1881. El PCB es resistente al fuego, muy estable, no conduceelectricidad y tiene baja volatilidad a temperaturas normales. Éstas y otras características lo hanhecho ideal para la elaboración de una amplia gama de productos industriales y de consumo.Pero son estas mismas cualidades las que hacen al PCB peligroso para el ambiente,especialmente su resistencia extrema a la ruptura química y biológica a través de procesosnaturales.Irónicamente, su estabilidad química, que ha contribuido a su uso industrial extenso, es tambiénuno de los aspectos que causa la preocupación más grande. Esta resistencia inusual, más sutendencia a permanecer y acumularse en organismos vivos, genera la presencia de PCB en elambiente y una amplia dispersión con sus consecuentes efectos.Muchos experimentos de laboratorio y otros estudios han intentado determinar los efectos queproducen los PCBs en la salud de los seres humanos. Los científicos convienen en que es pocoprobable que la baja exposición a los PCBs a corto plazo genere lesiones serias. Sin embargo, lamayoría coincide sobre los efectos adversos provocados por la exposición a largo plazo, inclusoen concentraciones bajas.Los PCBs pueden ingresar en el cuerpo a través del contacto de la piel, por la inhalación devapores o por la ingestión de los alimentos que contengan residuos del compuesto.El efecto más común es el "chloracne", una condición dolorosa que desfigura la piel, similar alacné adolescente. También pueden provocar daños en el hígado y la Organización Mundial de laSalud comprobó, además, que el PCB es cancerígeno.En nuestro país todavía se encuentran transformadores de baja y media tensión que contienenaceite refrigerante de PCB y que, en muchos casos, chorrean ese lubricante por falta demantenimiento. La liberación del aditivo con PCB contamina el suelo, las napas y el agua. Nosólo de un barrio sino de toda la zona porque una de las características del PCB es que sedesparrama con facilidad. Pero el principal riesgo ocurre si los transformadores explotan o seprenden fuego, en ese caso, el PCB se transforma en un producto químico denominado dioxina.Ésta se produce a través de la combustión.Las dioxinas son las sustancias más dañinas que se conocen. Son cinco millones de veces mástóxicas que el cianuro y se ha comprobado que son cancerígenas.El PCB es considerado un "contaminante orgánico persistente", es decir que permanece en elmedio ambiente por largos períodos.Está incluido en la "docena sucia", un listado de los doce contaminantes más peligrosos delplaneta.El PCB se utilizaba como refrigerante de transformadores pero en 1976, luego de un accidente,fue prohibido en Estados Unidos y Europa. Hoy existen alternativas al PCB mucho más segurascomo los aceites de silicón o ciertos tipos de aceite mineral dieléctricos. Hoy se utilizantransformadores secos para reemplazar a los que necesitaban refrigerantes líquidos.
  41. 41. Historia del PCBSu uso masivo comenzó en la década del 50. Durante años se desconoció supeligrosidad. Fue prohibido en casi todo el mundo luego de varios incidentes. Sinembargo, hoy, se sigue manipulando con negligencia y sin controles suficientes.Aunque fue sintetizado por primera vez en 1881, la producción comercial de PCB comenzó en losEstados Unidos en 1929 en respuesta a la necesidad de la industria eléctrica de un líquidorefrigerante y aislante más seguro para los transformadores y condensadores industriales.También fueron utilizados como líquidos hidráulicos; como capas superficiales para el papelcopia sin carbono; como plastificantes en sellantes, resinas sintetizadas, cauchos, pinturas, cerasy asfaltos; y como retardadores de llamas en aceites lubricantes. Sin embargo, fue a partir de1950 cuando comenzó su uso masivo.Durante los primeros 25 años de aplicación, no generó preocupaciones hasta que en 1968, enJapón, se contaminó aceite de arroz con estos compuestos. Los niños nacidos de madres quehabían ingerido el aceite se caracterizaron por la pigmentación oscura de su piel, bajo peso alnacer, párpados hinchados e irrupción temprana de los dientes. Además, 1200 personas seenvenenaron.En el mismo país, otro incidente con PCB provocó niños hipotónicos y de bajo coeficienteintelectual. Algo semejante sucedió en Taiwan y en Estados Unidos, donde los nenes nacidos demadres que habían comido pescado de los lagos de Michigan, contaminado con bifenilospoliclorinados, tenían mala memoria, un coeficiente intelectual bajo para su edad y la visióndisminuida.Estos acontecimientos pusieron la mirada sobre el PCB. En 1973, la Organización para laCooperación Económica y el Desarrollo impulsó a todos los países miembro a limitar el uso dePCB y a desarrollar mecanismos de control. Hacia 1977 su fabricación y aplicación fue prohibidaen Canadá.Un año antes, tanto en Europa como en Estados Unidos se prohibió la producción ycomercialización de estas sustancias. No así en el resto de los paísesEn 1985 se produjo un derrame de PCB que era transportado cerca de Kenora, Ontario,poniendo nuevamente a este químico en el candelero. A partir de allí se dispusieron normasestrictas para el transporte seguro de este material peligroso.Estos incidentes llevaron a la Monsanto Company, único fabricante de PCB en Estados Unidos, afrenar su producción voluntariamente.En Estados Unidos y Canadá, el uso de PCB se permite solamente en sistemas eléctricos ehidráulicos cerrados existentes.Estados Unidos emprendió un acelerado programa de eliminación de equipos que contenganPCB. Bajo la actual legislación canadiense, el sistema eléctrico existente que contiene PCB debereemplazarse cuando complete su vida útil. En tanto, el mantenimiento, el control y la vigilanciade estos productos es muy estricta. Los gobiernos provinciales y federales deben asegurar el usocorrecto de estos equipos.A nivel mundial se realizan reuniones para determinar los plazos para la eliminación total deestas sustancias.
  42. 42. El desconocimiento de su peligrosidad produjo un manejo sin ningún tipo de precauciones. Poresto, grandes volúmenes de PCB se han introducido en el ambiente a través de la incineraciónabierta o incompleta; por la vaporización de pinturas, de capas y de plásticos; por la entrada osalida directa en alcantarillas, vaciándolos en sitios no seguros; y por otras técnicas que nodestruyeron el material.A pesar de las regulaciones, algunos PCBs se siguen vaciando ilegalmente, con total ignorancia ynegligencia. Ley 24.051 de residuos peligrososRige desde fines de enero de 1992. Define qué son los residuos peligrosos, lostratamientos y su eliminación. Además tiene un glosario que ayuda a suinterpretación. El PCB está incluido dentro de esta categoría. El decreto 831/93completa su reglamentación.La ley de residuos peligrosos fue publicada en el Boletín Oficial el 17 de enero de 1992. Desdeese entonces determina en su artículo segundo que será considerado peligroso, "todo residuoque pueda causar daño, directa o indirectamente, a seres vivos o contaminar el suelo, el agua,la atmósfera o el ambiente en general".La ley 24.051 excluye a los residuos domiciliarios, radiactivos y los derivados de las operacionesnormales de los buques, que se regirán por leyes especiales y convenios internacionales.Específicamente, en el glosario que contiene, se denomina residuo peligroso "a todo materialque resulte objeto de desecho o abandono y pueda perjudicar en forma directa o indirecta, aseres vivos o contaminar el suelo, el agua, la atmósfera o el ambiente en general; y cualquierade los indicados expresamente en el Anexo I de la Ley N° 24.051 o que posea alguna de lascaracterísticas enumeradas en el Anexo II de la misma Ley".Dentro del Anexo I, la ley enumera desechos como los resultantes de la atención médicaprestada en hospitales, centros médicos y clínicas para salud humana y animal; desechos quecontengan cianuros; residuos resultantes de las operaciones de eliminación de desechosindustriales; desechos que tengan compuestos de arsénico; cianuros inorgánicos; compuestosfenólicos, con inclusión de los clorofenoles. Concretamente se refiere a sustancias y artículos dedesecho que contengan o estén contaminados por bifenilos policlorados (PCB), trifenilospoliclorados (PCT) o bifenilos polibromados (PBB), entre otros 45 compuestos.La ley, también hace referencia a las sustancias tóxicas, tanto de efectos retardados comocrónicos, que, de ser aspirados o ingeridos, o de penetrar en la piel puedan causar efectosnocivos, incluso la carcinogenia. Este es el caso del PCB, sustancia a la que la OrganizaciónMundial de la Salud ha calificado como un desencadenante del cáncer.El PCB queda incluido en la categoría de los ecotóxicos, ya que, según la ley, es una sustancia odesecho que, al liberarse, puede tener efectos adversos inmediatos o retardados en el medioambiente debido a la bioacumulación o los efectos tóxicos en los sistemas bióticos.El Artículo 48 indica que "los generadores de residuos peligrosos deben brindar informaciónvaliosa por escrito" a las autoridades competentes y al responsable de la planta, sobre susresiduos, para poder "disminuir los riesgos, para el conocimiento más exacto sobre los residuosde su propiedad que se vayan a tratar o disponer y con el fin de que el operador de la plantadecida sobre el tratamiento más conveniente".Dentro de los procesos de eliminación de residuos peligrosos se incluye la incineración: unprocedimiento de oxidación térmica a alta temperatura en el cual este tipo de desechos sonconvertidos, en presencia de oxígeno, en gases y residuales sólidos incombustibles. Los gases
  43. 43. generados deben ser emitidos a la atmósfera previa limpieza de gases y los residuales sólidosdeben depositarse en un relleno de seguridad.El Decreto 831/93Este decreto, de aplicación nacional, reglamenta la ley de residuos peligrosos desde mayo de1993. En él se puede encontrar la definición de toxicidad. Una característica que identifica aaquellos residuos o a productos metabólicos que "poseen la capacidad de, a determinadas dosis,provocar por acción química o químico-física un daño en la salud, funcional u orgánico,reversible o irreversible, luego de estar en contacto con la piel o las mucosas o de haberpenetrado en el organismo por cualquier vía".También se diferencia entre toxicidad aguda, donde el efecto se manifiesta luego de una únicaadministración; toxicidad subaguda o subcrónica, que provoca consecuencias luego del contactocon el material durante un período limitado como por ejemplo de 1 a 3 meses. La toxicidadcrónica es aquella en la que las secuelas se evidencian luego de una administración o contactodurante períodos mucho más prolongados.Las determinaciones de toxicidad se pueden subdividir en dos grandes categorías: toxicidadhumana y ecotoxicidad. En la primera se puede diferenciar la toxicidad oral; por inhalación; porpenetración dérmica; o por irritación dérmica. En la segunda se distingue la toxicidad en elambiente acuático de la del ambiente terrestre.La eliminaciónEl anexo III de la ley se refiere a la eliminación de residuos peligrosos. Por un lado, existen"operaciones que no pueden conducir a la recuperación de recursos, el reciclado, laregeneración, la reutilización directa u otros usos". En la sección A se muestran este tipo deoperaciones que incluyen los depósitos dentro o sobre la tierra como los rellenos; la inyecciónprofunda en pozos, domos de sal o fallas geológicas naturales; y la incineración en tierra o enmar, entre otras 15 posibilidades.Por otra parte, para ley, existen operaciones que pueden conducir a la recuperación de recursos,el reciclado, la regeneración, reutilización directa. La sección B comprende todas las operacionescon respecto a materiales que son considerados jurídicamente como desechos peligrosos comolautilización de estas sustancias como combustible (que no sea en la incineración directa) u otrosmedios de generar energía; el reciclado o recuperación de sustancias orgánicas que no seutilizan como disolventes y la regeneración u otra reutilización de aceites usados, entre otrosmétodos de reciclaje.Para quienes no cumplan con las normas de seguridad, la ley prevé multas que se determinanen cada caso en particular y que la Secretaría de Medio Ambiente utiliza para solventar susgastos. Los efectos que el PCB causa en la saludSe ha demostrado que el PCB puede causar una gran variedad de efectos adversossobre la salud. Está comprobado que en los animales causa cáncer, además detrastornos en el sistema inmunológico, reproductivo y nervioso.- Diversos estudios sostienen la teoría de que el PCB causa cáncer en los animales. También secomprobó que en los seres humanos puede provocar la misma enfermedad. Los análisisrealizados en trabajadores expuestos al PCB fueron preocupantes: se descubrieron casos decáncer de hígado y la presencia de melanomas malignos. De esta manera, se confirmaría que elPCB tenga riesgos cancerígenos para los seres humanos.
  44. 44. - El PCB tiene efectos tóxicos en los animales. Afecta el sistema nervioso, inmunológico,reproductivo y endocrinológico.- Los trastornos inmunológicos que se producen por exposición al PCB se han estudiado en losmonos macacos de la India y en otros animales. Es importante observar que el sistemainmunológico de estos monos y de los seres humanos es muy similar. Las investigacionesrevelaron que la exposición al PCB puede causar una gran cantidad de efectos sobre el sistema,como una disminución del tamaño de la glándula timo en los monos pequeños, una reducción dela defensa inmunológica y afecta en la creación de anticuerpos. Cuando se debilita el sistemainmunológico, el individuo es más susceptible a contraer neumonía e infecciones virales. Si elsistema inmunológico está afectado, el organismo está más expuesto a contraer cáncer. Estostrastornos también se observaron en los humanos que consumieron aceite de arrozcontaminado.- Los efectos sobre el sistema reproductivo se han estudiado en varios animales, entre los quese encuentran los monos macacos de la India, las ratas y los visones. Se encontraron variostrastornos en los animales que se analizaron. En primer lugar, se redujo el peso de la cría alnacer y disminuyeron los índices de fecundación y la tasa de natalidad. Los estudios también sellevaron a cabo en humanos, en especial en mujeres que trabajaron en contacto con el PCB. Enestos casos se observó una disminución del peso al nacer y del tiempo de gestación.- Los efectos del PCB sobre el sistema nervioso han sido estudiados en monos y en otrosanimales. Los monos recién nacidos presentaron un déficit muy importante en el desarrolloneurológico, incluyendo el reconocimiento visual, la capacidad de memoria a corto plazo y lasaptitudes para aprender e incorporar conocimientos. Estos estudios se basaron los restos de PCBencontrados en la leche materna humana. Los resultados de las investigaciones realizadas en losseres humanos han sido similares a los trastornos encontrados en los monos. Estas semejanzascomprueban los trastornos que el PCB puede causar en el comportamiento humano.- Está demostrado que el PCB causa trastornos en el sistema endocrinológico. Disminuye elnivel de la hormona tiroides, la cual es fundamental para el normal crecimiento y desarrollo. Seha demostrado que los roedores presentaron trastornos en la audición. En estudios realizados enlos Países Bajos y Japón, se ha relacionado la contaminación con PCB con la disminución delnivel de la hormona tiroides.- Otros efectos del PCB que no tienen relación con el cáncer, son las alteraciones cutáneas yoculares encontradas en animales y seres humanos. También se encontró toxicidad en el hígadode los roedores. El aumento de la presión arterial, los triglicéridos y el colesterol también fueronrelacionados con la contaminación con PCB en seres humanos. Leucemia: una enfermedad que afecta a los chicosLa leucemia es la segunda causa de muerte en los niños. Según la doctora Sosa, lascausas de la enfermedad pueden deberse tanto a factores endógenos como exógenos.La leucemia linfoblástica es el cáncer de la sangre. Esta enfermedad se manifiesta cuando losglóbulos blancos crecen en forma desordenada y ocupan lugares que no les corresponden.La leucemia no es hereditaria, no se transmite de la madre al hijo, ni es contagiosa. Sí hayvarios predisponentes genéticos que pueden hacer que haya gente más propensa que otra apadecer esta enfermedad. En los chicos, la leucemia es la segunda causa de muerte después delos accidentes. Éste es el tipo de cáncer más frecuente, junto con los tumores en el sistemanervioso."Existen dos picos de incidencia en que los niños pueden manifestar esta enfermedad: en losprimeros cuatro años de vida y alrededor de los ocho. Los chicos pueden tener varios síntomas,
  45. 45. depende del momento del nivel de evolución al que lleguen. Suelen presentar anemia leve,cansancio, palidez, dolor en las piernas y los huesos, aumento del tamaño del hígado, del vaso,de los ganglios y aparición de hematomas en el cuerpo", explica la pediatra Patricia Sosa,especialista en leucemia.Para entender mejor cómo es la enfermedad, la doctora Sosa explica: "Una célula que se llamalinfocito pierde el control y crece desordenadamente, sin que nada ni nadie la pueda frenar. Laleucemia es la proliferación anormal de linfocitos. Al ocupar el lugar de las células normales,ocupan la médula ósea, lugar en el que se fabrica la sangre. En vez de producir glóbulos rojos,blancos y otras células, producen nada más que células malignas que no dejan que crezcan lasdemás"."La leucemia -agrega Sosa- aumentó mucho en estos últimos años, pero no porque sea unaenfermedad que ahora aparece más, sino porque hay más industrialización. Entonces, debehaber algún factor exógeno que está afectando a todos estos chicos. Evidentemente por algocrece la cantidad de chicos con leucemia".Los causales de la enfermedad pueden deberse a múltiples factores, los cuales no sólo sonendógenos, sino también exógenos. Según Sosa, el único factor exógeno que se comprobó quepor si sólo puede provocar leucemia es la radioactividad, como ocurrió en Hiroshima y Nagasakiy en Chernobyl. Allí, se comprobó que hubo una alteración en los glóbulos blancos producidadirectamente por la radiación. Es por eso que en otros casos la doctora recomienda estudiarotros agentes que pueden contribuir para que la enfermedad se manifieste.Es por eso que, según cada persona y cada caso en particular, los productos cancerígenos oleucemiantes pueden provocar mutaciones o alteraciones dentro del genoma y predisponer undesorden en la célula para que crezca y no tenga control.Pero al concluir, Sosa brindó un dato alentador: "En la actualidad, el 70 por ciento de los chicoscon leucemia se cura luego de someterse a un tratamiento". La lista de MabelEn la localidad de Del Viso, partido de Pilar, (Buenos Aires, Argentina) más de 50personas tienen algún tipo de cáncer. Ciertos de los damnificados creen que lostransformadores de luz contienen una sustancia tóxica llamada PCB, que habríacontaminado el suelo y el agua. Mientras tratan de establecer una relación entre laenfermedad y la sustancia, Edenor niega el uso de ese compuesto en sustransformadores.
  46. 46. El hijo de Mabel tiene leucemia, pero no es el único caso. Junto a otros vecinos, ella investigó yhoy tiene una lista con más de 50 enfermos de cáncer.En el barrio Villa del Carmen de la localidad bonaerense de Del Viso, partido de Pilar, más de 50personas padecen algún tipo de cáncer. El dato no es casual: todas viven un barrio de apenas 30cuadras donde se detectaron contaminantes en el suelo y en el agua. Según un informe delGobierno de la Provincia, debajo de los transformadores de electricidad colocados en el cableadode luz de la zona fue detectada una sustancia altamente tóxica. En tanto, Edenor niega que sustransformadores contengan ese compuesto.La zona donde viven los enfermos y fallecidos de cáncer está enmarcada por la avenida Lisandrode la Torre y la ex Ruta 8, y las calles Homero y Santiago Davobe. En ese mismo perímetro,donde se asienta el barrio Villa del Carmen, se extienden los cables de media tensión y hay sietetransformadores. Las preguntas son: ¿en estos transformadores hay PCB? ¿Se usó en algúnmomento?PCB significa bifenilo ploriclorado y es un refrigerante. Figura entre los 12 contaminantes máspeligrosos y en 1976 fue prohibido en Estados Unidos y Europa. La Organización Mundial de laSalud (OMS) alertó sobre sus efectos cancerígenos.Según explica el ingeniero Brandani, en principio, los transformadores no provocan peligro. Perosi liberan o chorrean aceite que tienen PCB como aditivo, pueden contaminar el suelo, las napasy el agua. Toda la zona -y no sólo el barrio- está, en ese caso, en riesgo porque una de lascaracterísticas de esta sustancia es que, una vez que se desparrama en el ambiente, "es de muyalta persistencia".Sin embargo, aclara, "el peligro principal está dado cuando explotan o se prenden fuego. En esecaso, el PCB se transforma en un producto químico denominado dioxina o agente naranja", quees cinco millones de veces más tóxico que el cianuro y cancerígeno. En 1995, un transformadorde energía de la empresa Edenor explotó en la zona. Tuvieron que retirarlo. Pero a la vuelta,sobre la misma manzana, después instalaron otro.La historia de MabelHace cinco años que Mabel Lorenzo vive con en el barrio con su esposo y sus dos hijos, justoenfrente del lugar donde explotó aquel transformador. Es maestra. El año pasado descubrió quesu hijo Nahuel, de apenas 4 años, tiene leucemia. Y la vida le cambió por completo."Nahuel empezó con una tortícolis el día 22 de septiembre. Levantó fiebre, nos llamó la atenciónporque tenía una tortícolis, no tiene por qué producir fiebre. Fuimos a un traumatólogo con lasradiografías y ni siquiera las miró. Sospechó que no era nada bueno. Y nos derivó a un Hospitalde San Isidro. Eso era a las 9 de la noche del 23 de septiembre. A las 12 de la noche se supo elnombre de la enfermedad. Era una leucemia", relató Mabel.Más tarde, y casi sin proponérselo, en la iglesia de su barrio se enteró de otros casos deenfermos de cáncer. Entre ellos, chicos con leucemia linfoblástica y a otros les detectaron untumor en la cabeza."Estábamos en la iglesia y cuando venían y me pedían una intención para un enfermo o para unfallecido, no era de curiosa, pero ya me había obsesionado. Empecé a preguntar de qué habíafallecido y les decía: ¿A usted no le molesta si anoto dónde vive? Y así empezamos a hacer unalista", explicó.En los primeros momentos, la lista de Mabel tenía 19 nombres. Son familias que sufrieron lapérdida de alguno de sus miembros o siguen padeciendo el doloroso tratamiento al que sonsometidos sus enfermos.
  47. 47. Mientras los casos aumentaban, Mabel buscaba una causa para las enfermedades. Un ingenierofue quien, ante su consulta, le sugirió que apuntara a los transformadores de electricidad.El 12 de junio pasado, la Secretaría de Política Ambiental de la provincia tomó muestras de aguay de la tierra que está debajo de las columnas de energía para evaluar si estaban contaminadascon PCB. Dos días después, Edenor aclaró en una carta: "Dentro del ámbito de la Municipalidadde Pilar, no existen transformadores con líquido refrigerante del tipo policloro bifelinos (PCB).Tampoco fueron instalados en momento alguno, tanto por parte de nuestra empresa como porSegba".Sin embargo, hace una semana se conocieron los resultados de los análisis realizados por laProvincia de Buenos Aires: se encontró que el agua no es apta para consumo humano y, en elsuelo debajo de los transformadores, detectaron restos de PCB.La lista de Mabel sigue creciendo y ya contabiliza 80 casos dentro del partido de Pilar y 20 másen el de Malvinas Argentinas, a sólo seis cuadras de su casa. La zona afectadaEste es el barrio Villa del Carmen en Del Viso, partido de Pilar. Las personas enfermas de cáncerviven en un radio de 30 cuadras. Casualmente, allí hay 7 transformadores de electricidadcolocados en el cableado de la luz. Debajo de los transformadores, se encontraron manchas deaceite que, al ser analizadas por el Gobierno de la Provincia de Buenos Aires, revelaron lapresencia de PCB, una sustancia tóxica y cancerígena. Como consecuencia, las napas y el aguaestán contaminadas.5.- Instrumentos de Medición para la Evaluación delConsumo de Energía Térmica1 IntroducciónEl objetivo de un análisis térmico es lograr una utilización racional de la energía, reduciendo elconsumo y mejorando la eficiencia energética de los procesos que involucran la combustión o eluso de energía residual. El uso eficiente y racional de la energía permite el mejoraprovechamiento de los recursos y permite hacer más competitivos los procesos productivos,incrementando la producción con la misma cantidad de energía.
  48. 48. En el sector industrial, gran parte de la energía primaria consumida se destina al calentamientode fluidos como agua caliente, vapor o aceite térmico, en calderas cuyos rendimientosenergéticos suelen ser bajos. Los principales parámetros que interesan en un estudio térmicoson:La medición de flujos másicosLa medición de variables energéticas.Nuestra preocupación es determinar la eficiencia energética térmica con la cual está operando elequipo estudiado y la medición de los parámetros que nos permitirán determinar dichaeficiencia.Una vez determinada la eficiencia del equipo se podrá decidir si es necesario actuar sobre elequipo, mejorando su rendimiento energético o si se está trabajando dentro del rango adecuado.Se debe tener siempre en cuenta que una alta eficiencia significa un bajo consumo decombustible y, por lo tanto, un reducido costo de operación y una menor emisión de gases.2 El Balance de energía del equipoEl punto de partida para toda medición térmica es el balance energético del equipo a medir, seaéste una caldera, un horno, un motor u otro equipo. El balance de energía puede definirse así:Energía que ingresa al sistema = Energía que sale del sistema.La termodinámica nos enseña que para un proceso con flujo y estado estables se tiene:Lo que se entiende por: "La suma de los calores que atraviesan el sistema es igual a ladiferencia entre la suma de entalpías que salen del sistema y la suma de entalpías que ingresanal sistema".Es decir, si se identifica las energías involucradas en la medición que se realizará, se podráplantear correctamente la ecuación y se podrán identificar cuales son las variables relevantesque se deberán medir. Con la finalidad de presentar las variables involucradas en una maquinatérmica, tomaremos como ejemplo una caldera de vapor, el equipo térmico por excelencia queencontramos en una planta industrial.En la caldera que se muestra en la figura No.1, se tiene:Para leer los valores de los parámetros que permitirán el análisis numérico en las expresionesanteriores, se debe instalar instrumentos de medición en número y tipo suficientes que realicenesta labor. En el caso de la caldera de la figura No.1, se necesita de los siguientes instrumentos,indicados en la tabla No.1.Los parámetros que se miden con mayor frecuencia son Temperatura y Caudal.
  49. 49. La temperatura, unida a la presión del fluido (que es generalmente presión atmosférica), seaéste vapor, aire o agua, nos ayuda a conocer las propiedades termodinámicas de éste y con elloa conocer su estado.El caudal se refiere al paso de la masa por unidad de tiempo. Por esta razón sería más correctoreferirse al flujo de masa. Sin embargo, las lecturas suelen ser de flujo volumétrico, es decir,volumen por unidad de tiempo. La relación entre estos dos parámetros es sencilla:Flujo másico = Flujo volumétrico por Densidad del fluidoUn aspecto importante a tomar en cuenta es el referido a la seguridad. La medición deparámetros térmicos implica trabajar muchas veces con altas temperaturas y con equipos conpartes rotatorias. Por esta razón, mantener prácticas seguras durante el monitoreo esindispensable para no sufrir accidentes a veces muy lamentables: la puerta posterior de unacaldera puede estar fácilmente a 300°C y tocarla casualmente originaría una quemadura grave.Asimismo, las paredes de las chimeneas, de los hornos, el vapor flash (revaporizado) de laspurgas, pueden ser motivo de accidentes. Tabla No.1 - Instrumentación necesaria para efectuar el balance energético de la caldera de la figura No.1 Variable Parámetro Instrumento Calor evacuado al Temperatura superficial, Termocupla de contacto ambiente Área del casco Termómetro infrarrojo Velocidad del viento Anemómetro Temperatura ambiente Termómetro Entalpía de los gases de Composición de gases Analizador de gases combustión Caudal Tubo Pitot "S" Temperatura Termocupla Entalpía del vapor Temperatura Termocupla Presión Manómetro diferencial Caudal Placa orificio Entalpía de las purgas Temperatura Termocupla Caudal Recipiente. Entalpía del aire de Temperatura Termocupla combustión Presión barométrica Barómetro Caudal Medidor de caudal Entalpía del combustible Poder calorífico (Dato) Caudal Medidor de caudal Entalpía del agua Temperatura Termocupla Caudal Medidor de caudal
  50. 50. Lo conveniente es, no sólo desplazarse con cuidado dentro de la planta y reconocer lassuperficies potencialmente peligrosas, sino trabajar con elementos de seguridad como son casco,guantes, guardapolvo o mameluco, zapatos con punta de acero, lentes y, aunque algunostrabajos no lo requieren, en pareja o, al menos con una persona cerca, que podría avisarnos dealgún riesgo cercano.3 Medición de la temperaturaLa definición de temperatura más extendida en termodinámica es "la medida de la energíacinética media de la moléculas de una sustancia". Es decir que, en virtud de sus velocidadesmoleculares, los cuerpos tienen cierta energía, que es representada por la temperatura. Losinstrumentos de medición que miden la temperatura se denominan "termometros".Tipos de termometrosTermómetros mecánicosTermómetro de líquido en vidrio. Permite correlacionar las variaciones de volumen de un líquidocon las variaciones de su temperatura. Consiste en un bulbo de vidrio que contiene el líquido, untubo capilar y un bulbo pequeño en la parte superior.El líquido se elige según el nivel de temperatura a medir; el más común es el Mercurio, con elcual se puede medir entre -35°C y 650°C; para temperaturas menores, puede usarse el alcoholmetílico (punto de congelación —97°C) o el etílico (punto de congelación —114°C). Sinembargo, el alcohol sólo puede medir hasta 120°C.Termómetro bimetálico. Está compuesto por dos láminas de metal fuertemente unidas y decoeficiente de dilatación diferente. Es muy usado en industria.Termómetros eléctricosTermocupla. Consta de dos alambres metálicos diferentes unidos por sus extremos. En estascondiciones aparece una f.e.m., que es función de los metales utilizados y de la diferencia detemperatura entre las soldaduras de los extremos de los alambres. Con alambres de longituddada, es decir, de resistencia dada, la medición de corriente circulante es una indicación válidade la diferencia de temperaturas entre las soldaduras caliente y fría. La figura No.2 muestra ladisposición básica de la termocupla.Tal como muestra la figura No.2, no necesariamente los alambres deben estar unidos entre sí enuna junta, pero deben tener la misma temperatura. En este caso, la junta fría es llamada juntade referencia. La junta caliente suele llamarse junta de medición. Los metales utilizados para lastermocuplas son diversos y pueden clasificarse en bajos y nobles.Los nobles son el platino y el rodio. En este caso, el platino puro conforma un alambre y unaaleación de platino y rodio (90/10) conforma el otro alambre. Cubre lecturas hasta 1400°C.Los metales bajos son las aleaciones cobre-constantán (hasta 200°C), hierro-constantán (hasta750°C)y cromel-alumel (hasta 1200°C). El constantán es una aleación de cobre y níquel(60/40). El cromel es una aleación de cromo y níquel (20/80). El alumel es una aleación dealuminio y níquel (2/98).
  51. 51. Una diferencia fundamental entre los metales nobles y los metales bajos es la mucho mayorf.e.m. que producen estos últimos, a igualdad de temperaturas, como puede verse en la TablaNo.2. Tabla No.2 - Tipos de Termocupla y Rangos de Operación (Junta de referencia a 0°C) Tipo Materiales Rango de Temperatura vs. Diferencia de tensión B Platino-Rodio (94/6), Platino-Rodio (70/30) 0-2400°C vs. 0-9mV E Cromel, Constantan 0-1400°C vs. 0-55mV J Hierro, Constantan 0-1400°C vs. 0-45mV K Cromel. Alumel 0-2400°C vs. 0-55mV R Platino, Platino-Rodio (87/13) 0-2200°C vs. 0-20mV S Platino, Platino-Rodio(10/90) 0-2200°C vs. 0-15mV T Cobre, Constantan 0-700°C vs. 0-15mVTermómetro de radiaciónInfrarrojo. Consta de un sensor de luz infrarroja que recibe esta onda y la interpreta como caloremitido por la superficie a la cual se mide la temperatura.El infrarrojo es una porción invisible del espectro de luz que se extiende entre 0.75 y 1000 m m.La medición de temperatura mediante el sensor infrarrojo se basa en que todo objeto que tengauna temperatura mayor a 0 grados absolutos (0 Kelvin ó -273.15°C) emite energía algo deradiación dentro de este rango.La radiación térmica, según Maxwell, viaja como una vibración eléctrica y perturbaciónmagnética a través del espacio en una dirección perpendicular a dicha perturbación. Es una ondaque se mueve en línea recta con velocidad constante (igual a la velocidad de la luz si estemovimiento es a través del vacío).El espectro electromagnético cubre una gran cantidad de longitudes de onda, desde ondas muycortas hasta muy largas. La única región del espectro electromagnético la cual es sensible anuestro ojos es el rango "visible" identificado en el diagrama con los colores del arcoiris.El sol no es el único objeto que provee energía radiante; algunos objetos cuya temperatura esmayor que el 0 Kelvin, como se vio antes, pueden emitir algo de energía radiante. Esta energíaradiante está relacionada a la temperatura del objeto.Si un objeto está colocado dentro de un recipiente cuyas paredes están a temperatura uniforme,se espera que el objeto alcance el equilibrio térmico con las paredes del recipiente y el objetopueda emitir energía radiante semejante a las paredes del recipiente. Así un objeto absorbe eirradia la misma cantidad de energía. Ahora las superficies negras absorben toda la radiaciónincidente sobre ellos y estos pueden irradiarla de la misma manera si están en equilibriotérmico. La radiación en equilibrio térmico es llamada Radiación de cuerpo negro.La primera relación entre la temperatura y la energía radiante fue deducida por J. Stefan en1884 y teóricamente explicada por Boltzmann con la siguiente ecuación:Energía Total = s T4Donde:

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