Gravitação Universal

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Gravitação Universal: movimento dos planetas, satélites e astros em órbita. As 3 Leis de Kepler (Lei das Órbitas, Lei das Áreas e Lei dos Períodos), música das esferas, Lei da Gravitação Universal de Newton e Gravidade.

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Gravitação Universal

  1. 1. ::: GRAVITAÇÃO ::: Estudo dos movimentos dos planetas em relação ao Sol
  2. 2. Modelos Planetários <ul><li>Cláudio Ptolomeu (Séc II) </li></ul><ul><li>- Astrônomo grego </li></ul><ul><li>- Viveu na Alexandria </li></ul><ul><li>- Obra: Almagest </li></ul><ul><li>- Sistema Planetário </li></ul><ul><li>Geocêntrico (a Terra no </li></ul><ul><li>centro do Universo) </li></ul>
  3. 4. Modelos Planetários <ul><li>Nicolau Copérnico </li></ul><ul><li>(1473 – 1543) </li></ul><ul><li>- Astrônomo polonês </li></ul><ul><li>- Sistema Heliocêntrico (o </li></ul><ul><li>Sol no centro do Universo) </li></ul><ul><li>- Planetas: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno </li></ul>
  4. 6. Modelos Planetários <ul><li>Galileu Galilei (1564 - 1642) </li></ul><ul><li>Defensor das idéias </li></ul><ul><li>copernicanas. </li></ul>
  5. 7. Modelos Planetários <ul><li>Johanes Kepler (1571 - 1630) </li></ul><ul><li>Astrônomo alemão que estabeleceu de forma definitiva como os planetas se movem em volta do Sol. </li></ul>
  6. 8. Leis de Kepler <ul><li>Primeira Lei (Lei das Órbitas) </li></ul><ul><li>“ A órbita de cada planeta tem a forma de uma elipse com o Sol em um dos focos”. </li></ul><ul><li>Elipse? </li></ul>
  7. 10. Primeira Lei de Kepler (Lei das Órbitas)
  8. 11. Órbita da Terra <ul><li>Quase circular! </li></ul>
  9. 12. Leis de Kepler <ul><li>Segunda Lei (Lei das Áreas) </li></ul><ul><li>“ Em iguais intervalos de tempo, a linha que liga um planeta ao Sol varre áreas </li></ul><ul><li>iguais” </li></ul><ul><li>O quê? </li></ul>
  10. 13. Segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas)
  11. 14. Segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas) <ul><li>E daí que percorre a mesma área em intervalos de tempo igual? </li></ul><ul><li>A velocidade do planeta não é constante! </li></ul><ul><li>Ex: Terra </li></ul><ul><li>Velocidade Máxima: 30,2 km/s (Periélio) </li></ul><ul><li>Velocidade Mínima: 29,3 km/s (Afélio) </li></ul>
  12. 16. Leis de Kepler <ul><li>Terceira Lei (Lei dos Períodos) </li></ul><ul><li>“ Os quadrados dos tempos de revolução </li></ul><ul><li>de quaisquer dois planetas em torno do </li></ul><ul><li>Sol (incluindo a Terra) são proporcionais </li></ul><ul><li>aos cubos de suas distâncias médias do </li></ul><ul><li>Sol”. (A Harmonia do Mundo – 1619) </li></ul><ul><li>??? </li></ul>
  13. 17. Terceira Lei de Kepler (Lei dos Períodos) Massa do Sol M = 2 . 10 30 kg
  14. 19. Kepler e a Música das Esferas <ul><li>Kepler calculou o tempo que o planeta </li></ul><ul><li>realiza sua volta no afélio e periélio. </li></ul><ul><li>Ex: Saturno percorre um arco de 135 s por </li></ul><ul><li>dia quando está mais perto do Sol (arco </li></ul><ul><li>esse visto do Sol) e um arco de 106 s por </li></ul><ul><li>dia quando está mais afastado do Sol. A </li></ul><ul><li>razão 135/106 está muito próxima de 5/4, a </li></ul><ul><li>razão entre as freqüências associadas ao </li></ul><ul><li>intervalo de terceira maior em música. </li></ul>
  15. 20. Kepler e a Música das Esferas <ul><li>Júpiter: a razão periélio-afélio seria </li></ul><ul><li>aproximadamente 6/5 (uma terceira menor). </li></ul><ul><li>Marte seria 3/2, uma quinta perfeita. </li></ul><ul><li>Terra, 16/15, um meio–tom </li></ul><ul><li>Mercúrio, 12/5, uma décima menor. </li></ul>
  16. 22. Lei da Gravitação Universal G: Constante Gravitacional G = 6,67.10 -11 N.m²/kg²
  17. 23. Campo Gravitacional <ul><li>Igualando com o Peso: P = mg, fica: </li></ul>A aceleração da gravidade depende da distância ao centro!!
  18. 24. FIM!!! <ul><li>WOW!!! </li></ul>

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