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Conceitos básicos

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Conceitos básicos

  1. 1. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 1 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres
  2. 2. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 2 MÉTODOS ESTATÍSTICOS  Métodos Estatísticos é um conjunto de técnicas que descrevem, analisam e interpretam dados numéricos (e não numéricos) de uma população ou de uma amostra.  Os métodos estatísticos são essenciais no estudo de situações em que as variáveis de interesse estão sujeitas as flutuações aleatórias.  Exemplo: tomando um grupo de pacientes homogêneos, observa-se grande variabilidade no tempo de sobrevida após um tratamento adequado.  Na prática, há variações entre diferentes pacientes para qualquer variável de interesse clínico.
  3. 3. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 3 DEFINIÇÃO DE ESTATÍSTICA  Segundo Paul Velleman: “Estatística é a Ciência que permite obter conclusões a partir de dados”.  A Estatística é um conjunto de métodos destinados à coleta, organização, resumo, apresentação e análise de dados de observação, bem como a tomada de decisão baseada em tal análise.  A Estatística estuda como controlar, minimizar e observar a variabilidade INEVITÁVEL em todas as medidas e observações feitas sobre qualquer fenômeno.
  4. 4. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 4 DIVISÃO DA ESTATÍSTICA a) Estatística Geral:  Estatística Descritiva: é um conjunto de técnicas para a coleta, organização, classificação, apresentação e descrição dos dados.  Estatística Inferencial (indutiva): é um conjunto de técnicas para a tomada de decisões sobre a população a partir de amostras. b)Estatística aplicada: é todo o ramo do conhecimento científico que proceda por intermédio da metodologia estatística. Exemplo: bioestatística (estatística aplicada a mensuração da vida); Psicometria (mensuração da personalidade, do desenvolvimento mental e comportamento de indivíduos); biometria (ciência que trata da mensuração da vida e dos processos vitais); econometria (mensuração da economia), etc.
  5. 5. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 5 DIFERENÇA ENTRE POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA a) POPULAÇÃO:  É todo o conjunto de elementos que possuem ao menos uma característica comum observável. N = o número de elementos da população.  Exemplo: os alunos matriculados na Unipampa Caçapava do Sul b) CENSO  É o processo utilizado para levantar as características observáveis, abordando todos os elementos de uma população.  Exemplo: o censo demográfico (IBGE). c) AMOSTRA  É uma parte da população (subconjunto finito), sendo que a mesma deve ser selecionada de acordo com algum critério (processo de amostragem) para que possa ser representativa da população.  Exemplo: 10% dos alunos matriculados na Unipampa Caçapava do Sul (amostra aleatória da população)
  6. 6. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 6 DADOS ESTATÍSTICOS (VARIÁVEIS):  são as características (valores ou fatos) observadas ou medidas em um determinado fenômeno, sob as mesmas condições.  Para cada variável há um e apenas um resultado possível.  As variáveis são representadas através de um símbolo x, y,z, os quais podem assumir resultados de um conjunto.  Exemplo: alturas dos estudantes do curso de Licenciatura em Ciências Extas.  Exemplo: Notas dos alunos do curso de Geologia.  Exemplo: Cor dos olhos dos estudantes do curso de Geofísica.
  7. 7. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 7 CLASSIFICAÇÃO DAS VARIÁVEIS VARIÁVEIS QUALITATIVAS (Atributos ou Categóricos): indica alguma propriedade ou atributo dos fenômenos observados. São dados não mensuráveis.  Exemplos: Sexo; Naturalidade; Classe social. VARIÁVEIS QUANTITATIVAS: suas realizações são números resultantes de contagem, observação ou mensuração.  Discretas: quando pode assumir valores inteiros de um conjunto. Decorrem de uma observação ou de uma contagem e é um conjunto limitado de possibilidades.  Exemplos: número de páginas de um livro; idade do aluno, número de filhos.  Contínuas: quando podem assumir qualquer valor dentro de um conjunto. Decorrem de uma medição. Essa variável pode assumir infinitas possibilidades.  Exemplos: a medida da pressão sangüínea, peso, altura, horários, temperatura; velocidade.
  8. 8. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 8 NÍVEIS DE MENSURAÇÃO DE UMA VARIÁVEL:  Escala em que foi medida a variável objeto de investigação. a)Nível Nominal: apenas identificar as categorias.  Exemplos:tipo sangüíneo: A, B, AB,O. b)Nível Ordinal: é possível ordenar as categorias. Existe a relação entre categorias do tipo “maior do que”.  Exemplos: Níveis do serviço: excelente, bom, fraco, muito fraco. c)Nível Intervalar: com características da escala ordinal. A unidade de mensuração e o ponto zero são arbitrários.  Exemplo: quando as categorias: muito insatisfeito; insatisfeito; indiferente; satisfeito; muito satisfeito são substituídas por números quaisquer: 1, 2, 3, 4, 5. d)Nível de razão: com características da escala intervalar, além disso, tem um verdadeiro ponto zero como origem. Normalmente são as variáveis quantitativas contínuas.  Exemplos: medicação de peso, de altura.
  9. 9. Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 9 ARREDONDAMENTO DE DADOS  Arredondar um número significa reduzir a quantidade de algarismos significativos após a vírgula. Critérios: a)Se o primeiro algarismo após aquele que será arredondado for menor do que 5, conserva o algarismo a ser arredondado. b)Se o primeiro algarismo após aquele que será arredondado for maior do que 5, aumenta-se uma unidade no algarismo a ser arredondado. c)Se o primeiro algarismo após aquele que será arredondado for igual a 5 seguido por números significativos, aumenta-se uma unidade no algarismo a ser arredondado. d)Se o primeiro algarismo após aquele que será arredondado for igual a 5 seguido por números não-significativos, observa-se o número anterior ao algarismo a ser arredondado: i) se este for PAR conserva o algarismo a ser arredondado e desprezam-se os seguintes. ii) se este for IMPAR aumenta-se uma unidade o algarismo a ser arredondado e desprezam-se os seguintes.
  10. 10. Exercícios 1-Arredondar para décimos:  23,25  47,75  234,95  123,15  32,85  23,89  34,76  89,21  89,87  108,73 Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 10
  11. 11. Exercícios 1-Classifique as variáveis em qualitativas e quantitativas: a)População: alunos de uma escola.  Variável: cor dos cabelos b)População: casais residentes em uma cidade.  Variável: número de filhos c)População: as jogadas de um dado  Variável: o ponto obtido em cada variável d)População: peças produzidas por certa máquina  Variável: número de peças produzidas por hora. e)População: peças produzidas por certa máquina  Variável: diâmetro externo Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 11
  12. 12. Exercícios 2-Diga quais das variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas: a)População: estação metereológica de uma cidade.  Variável: precipitação pluviométrica durante um ano. b)População: Bolsa de valores de São Paulo  Variável: número de ações negociadas c)População: funcionários de uma empresa  Variável: salários d)População: pregos produzidos por uma máquina  Variável: comprimento e)População: propriedades agrícolas do Brasil  Variável: produção de algodãoProfª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 12
  13. 13. Exercícios  3- Arredonde cada um dos dados abaixo, deixando-os com apenas uma casa decimal: a) 2,38________ b) 24,65 _______ c) 0,351 _________ d) 4,24 ______ e) 328,35 _______ f) 2,97 _______ g) 89,99 ______ h) 5,829 ______ 4) Arredonde cada um dos números abaixo segundo a precisão pedida: a)Para o décimo mais próximo:  23,40 ________ 234,7832 _________45,09 _________  48,85002 ______78,85 _________ 12,35 __________ b)Para o centésimo mais próximo:  46,727 ________253,685 ______ 28,255 _________Profª. Drª. M. Lucia Pozzatti Flôres 13

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