BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI             psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
BERANDASK / KDINDIKATORMATERI                  PERSAMAAN danLATIHAN             PERTIDAKSAMAAN KUADRATUJIKOMPETENSIREFEREN...
BERANDA             STANDAR KOMPETENSISK / KD             Memecahkan masalah             Yang berkaitan denganINDIKATOR   ...
BERANDA              INDIKATORSK / KDINDIKATOR    • Menentukan akar-akarMATERI         persamaan kuadratLATIHAN      • Men...
MATERI                        MATERIBERANDASK / KDINDIKATOR             Persamaan KuadratMATERI             Bentuk umum Pe...
Mencari akar-akar persamaan kuadratBERANDASK / KD             dengan memfaktorkanINDIKATOR             • Contoh :MATERI   ...
BERANDA      Mencari akar-akar persamaan kuadratSK / KD             dengan melengkapkan kuadratINDIKATOR    • Contoh :MATE...
Mencari akar-akar persamaan kuadratBERANDASK / KD             dengan rumus kuadratINDIKATOR             Akar-akar Persamaa...
BERANDASK / KD      Contoh :INDIKATOR    Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0MATERI        menggunakan rumus.LATIHAN   ...
BERANDA                       − ( − 2 ) ± nilai 2 ), 2b−dan(1)( − 8 )                                     (− a         4 c...
BERANDA                      GamesSK / KD             Penggunaan Alat untuk Menentukan Akar Persamaan Kuadrat             ...
BERANDASK / KD             PERTIDAKSAMAAN KUADRATINDIKATORMATERI       Menyelesaikan pertidaksamaan kuadratLATIHAN      1....
BERANDA             Metode grafikSK / KDINDIKATOR             • Langkah-langkah:MATERI               – Tentukan batas-bata...
BERANDA             Contoh :SK / KD      Tentukan Himpunan Penyelesaian dariINDIKATOR     x2 – 2x – 8 ≥ 0MATERI       Jawa...
BERANDA                  +++          ---              +++SK / KDINDIKATORMATERI             Karena yang diminta ≥ 0 maka ...
JUMLAH dan HASIL KALI akar-akarBERANDASK / KD                  persamaan kuadratINDIKATORMATERI              Jika x1 dan x...
BERANDASK / KD      Diskusikan :INDIKATOR             Jika x1 dan x2 adalah akar- akarMATERI             persamaan x2 + 2x...
Jawab:BERANDASK / KDINDIKATOR    a. x1 + x2 = - 2MATERI       b. x1 . X2 = 8LATIHAN             c. (x1) 2 + (x2) 2 = (x1 +...
BERANDASK / KDINDIKATOR    LATIHANMATERILATIHANUJI             MULAI             MULAIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI  ...
BERANDA                              LATIHANSK / KDINDIKATOR    1. Jika salah satu akar persamaan kuadratMATERI          x...
BERANDA                              LATIHANSK / KD             Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaanINDIKATOR        ...
BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI                                         Lanjut  ...
BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI                                         Lanjut  ...
BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI             Kembali                       psb-ps...
BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI             Kembali                       psb-ps...
BERANDASK / KD                  REFERENSIINDIKATORMATERI       1. Tim Penyusun (2008). Matematika Untuk                SMA...
BERANDA                 KERABAT KERJASK / KD                       Penyusun :INDIKATOR              Suprojo D.S.MATERI    ...
BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI             psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Math x-1 2-3-persamaan_pertdksamankuadrat-suprojo

1,465 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,465
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
43
Actions
Shares
0
Downloads
141
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Math x-1 2-3-persamaan_pertdksamankuadrat-suprojo

  1. 1. BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  2. 2. BERANDASK / KDINDIKATORMATERI PERSAMAAN danLATIHAN PERTIDAKSAMAAN KUADRATUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUN Kelas X Semester 1SELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  3. 3. BERANDA STANDAR KOMPETENSISK / KD Memecahkan masalah Yang berkaitan denganINDIKATOR fungsi, persamaan danMATERI fungsi kuadrat sertaLATIHAN pertidaksamaan kuadratUJI KOMPETENSI DASARKOMPETENSI 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaanREFERENSI dan pertidaksamaan kuadratPENYUSUN TUJUAN PEMBELAJARANSELESAI Siswa mampu menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  4. 4. BERANDA INDIKATORSK / KDINDIKATOR • Menentukan akar-akarMATERI persamaan kuadratLATIHAN • Menentukan himpunan penyelesaianUJIKOMPETENSI pertidaksamaan kuadratREFERENSI • Menggunakan rumus jumlah dan hasilPENYUSUN kali akar-akar persamaan kuadratSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  5. 5. MATERI MATERIBERANDASK / KDINDIKATOR Persamaan KuadratMATERI Bentuk umum Persamaan kuadrat :LATIHANUJI ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0KOMPETENSI Metode Penyelesaian persamaanREFERENSI kuadrat :PENYUSUN 1. MemfaktorkanSELESAI 2. Melengkapkan kuadrat sempurna 3. Rumus psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  6. 6. Mencari akar-akar persamaan kuadratBERANDASK / KD dengan memfaktorkanINDIKATOR • Contoh :MATERI Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0LATIHAN Jawab :UJIKOMPETENSI x2 – 2x – 8 = 0REFERENSI (x - 4 )(x + 2 ) = 0PENYUSUN x = 4 atau x = - 2SELESAI Jadi akar-akarnya adalah 4 atau - 2 psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  7. 7. BERANDA Mencari akar-akar persamaan kuadratSK / KD dengan melengkapkan kuadratINDIKATOR • Contoh :MATERI Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0 Jawab :LATIHAN x2 – 2x – 8 = 0UJI Gunakan ruas kiri hanya untuk variabelKOMPETENSI x2 – 2x = 8 Tambahkan konstanta 2 = 8membentuk kuadrat sempurna x2 – 2x + (1/2 .-2) agar + (1/2 .-2)2REFERENSI (x – 1)2 = 9 SederhanakanPENYUSUN Tentukan Akar dari kedua ruas x–1=±3SELESAI x = 1 + 3 atau x = 1 – 3 Tentukan nilai x x = 4 atau x = -2 Tafsirkan psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  8. 8. Mencari akar-akar persamaan kuadratBERANDASK / KD dengan rumus kuadratINDIKATOR Akar-akar Persamaan Kuadrat ax2 + bx + c = 0MATERI dapat ditentukan dengan rumus berikut :LATIHAN − b ± b − 4ac 2UJIKOMPETENSIREFERENSI x1, 2 =PENYUSUN 2aSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  9. 9. BERANDASK / KD Contoh :INDIKATOR Tentukan akar-akar dari x2 – 2x – 8 = 0MATERI menggunakan rumus.LATIHAN Jawab:UJIKOMPETENSI x2 – 2x – 8 = 0REFERENSI a = 1 ; b = -2 koefisien a , b dan c Tentukan Nilai c = -8PENYUSUN Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :SELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  10. 10. BERANDA − ( − 2 ) ± nilai 2 ), 2b−dan(1)( − 8 ) (− a 4 c x1 , 2 = SubstitusikanSK / KD 2 .1INDIKATOR x1 , 2 = 2 ± 4 + perhitungan dalam akar Sederhanakan32MATERI 2LATIHAN 2 ± 36 x1 , 2 = SederhanakanUJI 2KOMPETENSI 2±6 x1 , 2 = Sederhanakan terusREFERENSI 2PENYUSUN 2 + 6 atau x dan 2 − 6 x1 = Sederhanakan nilai x1 = x2 2SELESAI 2 2 x1 = 4 atau nilai2 x1 dan2 Tafsirkan x = − x2 psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  11. 11. BERANDA GamesSK / KD Penggunaan Alat untuk Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Cobalah gunakan aplikasi berikut dengan menuliskan koefisienINDIKATOR Dari persamaan kuadrat yang akan anda tentukan akar-akarnyaMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  12. 12. BERANDASK / KD PERTIDAKSAMAAN KUADRATINDIKATORMATERI Menyelesaikan pertidaksamaan kuadratLATIHAN 1. metode garis bilanganUJIKOMPETENSI 2. metode grafikREFERENSIPENYUSUNSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  13. 13. BERANDA Metode grafikSK / KDINDIKATOR • Langkah-langkah:MATERI – Tentukan batas-batasnya dengan mengubah ke dalam persamaanLATIHAN kuadratUJIKOMPETENSI – Buatlah garis bilangan dan masukkanREFERENSI batas yang diperoleh (jika ada) denganPENYUSUN batas yang kecil di sebelah kiriSELESAI – Uji titik pada masing-masing daerah – Tentukan HP nya psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  14. 14. BERANDA Contoh :SK / KD Tentukan Himpunan Penyelesaian dariINDIKATOR x2 – 2x – 8 ≥ 0MATERI Jawab :LATIHAN (x -Faktorkan = 0 1. 4)(x + 2)UJI x2. Tentukan x= -2 = 4 atau xKOMPETENSI 3. Gambarkan nilai x dalam garisREFERENSI bilanganPENYUSUN Periksa Nilai Pertidaksamaan pada setiap interval : 4. Periksa nilai pertidaksamaan -3 – 4)( -3 + 2 ) = + 7 Misal pada x = -3 maka maka ( pada setiapSELESAI interval Misal pada x = 0 maka maka ( 0 – 4)( 0 + 2 ) = - 8 Misal pada x = 5 maka maka ( 5 – 4)( 5 + 2 ) = + 10 psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  15. 15. BERANDA +++ --- +++SK / KDINDIKATORMATERI Karena yang diminta ≥ 0 maka yangLATIHAN memenuhi adalah nilai interval yangUJI bertanda positif.KOMPETENSIREFERENSI Sehingga Himpunan PenyelesaianPENYUSUN Pertidaksamaan x2 – 2x – 8 ≥ 0 adalah { x | x ≤ -2 atau x ≥ 4 }SELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  16. 16. JUMLAH dan HASIL KALI akar-akarBERANDASK / KD persamaan kuadratINDIKATORMATERI Jika x1 dan x2 adalah akar- akar persamaanLATIHAN ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh:UJI 1. x1 + x2 = - b/aKOMPETENSIREFERENSI 2. x1 . x2 = c/aPENYUSUNSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  17. 17. BERANDASK / KD Diskusikan :INDIKATOR Jika x1 dan x2 adalah akar- akarMATERI persamaan x2 + 2x - 8 = 0 makaLATIHAN tentukan:UJIKOMPETENSI a. x1 + x2REFERENSI b. x1 . x2PENYUSUN c. (x1) 2 + (x2) 2SELESAI d. (x1) 2 . (x2) 2 psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  18. 18. Jawab:BERANDASK / KDINDIKATOR a. x1 + x2 = - 2MATERI b. x1 . X2 = 8LATIHAN c. (x1) 2 + (x2) 2 = (x1 + x2 )2 - 2 x1 . X2UJIKOMPETENSI = (-2 )2 - 2 (8)REFERENSI = - 12PENYUSUN d. (x1) 2 . (x2) 2 = (x1 .x2) 2SELESAI = 64 psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  19. 19. BERANDASK / KDINDIKATOR LATIHANMATERILATIHANUJI MULAI MULAIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  20. 20. BERANDA LATIHANSK / KDINDIKATOR 1. Jika salah satu akar persamaan kuadratMATERI x2 -3x - 2p = 0 tiga lebih besar dari salah satu akar persamaan x2 – 3x + p = 0 , makaLATIHAN bilangan asli p sama dengan ....UJIKOMPETENSI A 1REFERENSI B 2PENYUSUN C 3SELESAI D 4 E 5 psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  21. 21. BERANDA LATIHANSK / KD Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaanINDIKATOR kuadrat x2 - 2x + a = 0, maka persamaanMATERI kuadrat yang akar-akarnya t1 = x12 + x22 danLATIHAN t2 = x1+x2 adalah .... A t2 +(2a – 4)t + a = 0UJIKOMPETENSI B t2 – 2t + 4 – 2a = 0REFERENSI CPENYUSUN t2 +(2a – 6)t - 4a + 8 = 0 DSELESAI t2 +(4a – 8)t + 2a - 6 = 0 E t2 -(2a – 6)t – 4a + 8 = 0 psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  22. 22. BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI Lanjut psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  23. 23. BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI Lanjut psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  24. 24. BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI Kembali psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  25. 25. BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI Kembali psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  26. 26. BERANDASK / KD REFERENSIINDIKATORMATERI 1. Tim Penyusun (2008). Matematika Untuk SMA / MA. Klaten: PT Intan PariwaraLATIHAN 2. Juliah (2008). Persiapan Ujian NasionalUJIKOMPETENSI matematika. Bandung:Grafindo Media Pratama.REFERENSI 3. Simangunsong, W. (1997). MatematikaPENYUSUN Dasar.SELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  27. 27. BERANDA KERABAT KERJASK / KD Penyusun :INDIKATOR Suprojo D.S.MATERI SMA Negeri 1 Sentani PapuaLATIHAN Penelaah :UJI Ali Tamami, S.PdKOMPETENSI SMA Negeri 3 SidoarjoREFERENSI Terimakasih kepada:PENYUSUN Kepala SMA Negeri 1 Sentani Kepala SMA Negeri 3 SidoarjoSELESAI Fasilitator Dit.PSMA Kemendiknas Pusat Sumber Belajar SMA (PSB-SMA) psb-psma rela berbagi ikhlas memberi
  28. 28. BERANDASK / KDINDIKATORMATERILATIHANUJIKOMPETENSIREFERENSIPENYUSUNSELESAI psb-psma rela berbagi ikhlas memberi

×