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Apostila 4 elementos de união

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Apostila 4 elementos de união

  1. 1. 108 6 - ELEMENTOS DE UNIÃO - Podemos definir as uniões em dois tipos, as desmontáveis e as não desmontáveis. - As uniões desmontáveis são aquelas em que quando é feita a desmontagem, as partes unidas e os elementos de união não sofrem nenhum dano, e essas partes assim como os elementos de fixação podem ser reaproveitados para nova montagem. - Em algumas uniões desmontáveis, os elementos de fixação são substituídos por novos, por segurança ou pelos mesmos durante a montagem anterior, terem ultrapassado seus limites elásticos. - Pode-se ter união de entre componentes estáticos, assim como entre componentes móveis. Importante frisar que numa união entre componentes móveis, a potência é transmitida de uma parte para outra através dos elementos de união. Exemplos de elementos para uniões desmontáveis: • Parafusos/ porcas/ arruelas • Grampos • Pinos • Chavetas • Estrias Elementos para uniões não desmontáveis: • Soldagem • Rebite • Prensagens elevadas Ex.: - Uma roda de um rodeiro ferroviário é aquecida para montar no eixo (resfriado com nitrogênio líquido). Nessa montagem não se reutiliza nem o eixo nem a roda, pois as superfícies de contato danificam-se com a desmontagem.
  2. 2. 109 6.1 - PARAFUSOS - Com certeza esse é o elemento de união mais utilizado no planeta, e temos diversos tipos de parafusos, materiais e filetes de roscas. - Basicamente o parafuso é utilizado para união de componentes, mas também é utilizado para movimentação de cargas. - Um elevador elétrico - muito utilizado em oficinas de acessórios – é um exemplo da utilização do parafuso para movimentação de cargas. - O conceito fundamental de parafuso é a transformação do movimento de rotação em movimento linear. 6.1.1 - Dados de um parafuso Figura 6.1 • Perfil da rosca • Tolerância da rosca • Passo • Tipo do material • Tipo do acabamento superficial A) Tipos de perfil de rosca: - Alguns tipos de perfis estão indicados na figura 6.2. - As dimensões de alguns perfis de rosca estão indicadas na figura 6.3.
  3. 3. 110 Figura 6.2 – tipos de perfis Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner Figura 6.3 – dimensões de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner B) Tolerâncias: - As duas figuras abaixo mostram tolerâncias utilizadas para fabricação de roscas UNC (Unifed Threads Coarse). - Para cada tipo de parafuso conforme as normas usuais utilizadas (DIN, ISSO, ABNT,...) tem-se classes de tolerâncias. Geralmente uma dessas classes torna-se de uso mais comercial. - No caso da rosca UNC, a classe 2 é a mais utilizada (comercial).
  4. 4. 111 Figura 6.4 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts Figura 6.5 Retirada do livro: Design of Machine Elements - M.F. Spotts C) Passos de rosca: - Para cada rotação de 360º, o parafuso tem um deslocamento retilíneo = passo. - Para se determinar o passo de um parafuso, mede-se à distância entre duas cristas adjacentes. - Outra forma de se medir o passo é utilizando pentes de rosca.
  5. 5. 112 Figura 6.6 Figura 6.7 Retirada do catálogo: B29/2000 - Starrett
  6. 6. 113 D) Tipos de materiais: - São manufaturados parafusos nos mais diversos materiais tais como: aço carbono; aço inox; nylon; alumínio; bronze e etc. - Os materiais utilizados – amplamente normalizados – definem a resistência do material. Existem vários graus de resistência para as diversas utilizações. Exemplo: 1) Graus ABNT para parafusos em aço: 4.6 4.8 5.6 5.8 8.8 10.9 Resistência aumenta 1) Graus SAE 1 2 4 5 8 Resistência aumenta E) Acabamentos superficiais: Para cada aplicação, no caso de parafusos manufaturados em aço, têm-se diversos tipos de tratamentos superficiais, tais como: • Oxidado preto • Bi-cromatizado • Galvanizado • Fosfatizado • Niquelado • Cadmiado F) Bitola do parafuso: - São os diversos tamanhos normalizados para um certo tipo de rosca. Ex.: M20 – como aparece na figura, temos: • M – rosca métrica • 20 é o diâmetro externo do parafuso. - Uma forma mais completa é determinar o diâmetro da rosca x passo x comprimento. Exemplo parafuso da figura 6.8: Descrição: Parafuso cabeça sextavada - M16 x 2 x 60 comprimento – fosfatizado – conforme DIN 912. Figura 6.8
  7. 7. 114 - Quando nada é citado, a rosca é direita, portanto, para rosca esquerda deve ser citada na descrição. M16 x 2 x 60 comprimento – rosca esquerda. - Abaixo se tem exemplo de especificação de venda de 2 modelos de parafusos Parafuso Sextavado 8.8 Linha Dry Wall Rosca Parcial Cabeça Flangeada - Ponta Broca Código do Produto: MA 162 Código do Produto: 217 Dimensões: DIN 931 Rosca ISO 965 - 6g Fosfatizado Classe de Resistência: 8.8 Parafuso para fixação do montante em Material: Aço Médio Carbono perfil metálico. Tratamento: Temperado e Revenido Rosca Auto Atarraxante Rosca Inteira - Fenda Phillips Nº 2 Material: Aço Baixo Carbono Tratamento: Cementado e Temperado Figura 6.9 Retirada do catálogo: Fabricante Ciser - www.ciser.com.br
  8. 8. 115 - Na tabela abaixo descrição de algumas roscas utilizadas. Tabela 6.1 – discriminação de roscas Retirada do livro: Elementos de máquinas - O.Fratschner
  9. 9. 116 - As figuras de 6.10 a 6.18 mostram diversos tipos de parafusos, porcas e arruelas – retirado de manual: Fabricante EMAQ Unidade Industrial. Figura 6.10
  10. 10. 117 Figura 6.11
  11. 11. 118 Figura 6.12
  12. 12. 119 Figura 6.13
  13. 13. 120 Figura 6.14
  14. 14. 121 Figura 6.15
  15. 15. 122 Figura 6.16
  16. 16. 123 Figura 6.17
  17. 17. 124 Figura 6.18
  18. 18. 125 6.1.2 – Dimensionamento para união com parafuso - Considerando uma união de 3 partes ( 2 flanges e uma junta de vedação). Figura 6.19 - Quando se faz o aperto, à parte do parafuso situada entre a cabeça e a porca sofre um estiramento. - E as partes que estão sendo “apertadas” pelo parafuso e a porca são comprimidas. - Analisando o conjunto parafuso/ porca e as partes isoladamente teremos: (a) Parafuso/ porca (b) Partes Figura 6.20 - Considera-se que os 2 ou 3 primeiros filetes da porca não trabalhem efetivamente, dessa forma o comprimento do parafuso tracionado passaria a ser lB + 2 a 3 x passo.
  19. 19. 126 - Mas utilizaremos o comprimento = lB, comumente utilizado por muitos autores. - Veja bem! montando o gráfico força x deformação, teremos: Figura 6.21 A) Analisando o parafuso: Figura 6.22
  20. 20. 127 - Para cálculo da constante de mola do parafuso podemos utilizar o diâmetro maior da rosca, indicado com diâmetro d (vide figura). A área relativa a esse diâmetro d denominaremos de AB . - Para analisar a tensão no parafuso utilizaremos a área efetiva, ou seja, a área resistente do parafuso. Denominaremos esse diâmetro como de, devido à hélice do parafuso, esse diâmetro tem um valor entre o maior e o menor diâmetro do parafuso. A área relativa a esse diâmetro efetivo, denominaremos de ABe . Utilizaremos sempre o diâmetro d (área AB ), somente quando checarmos a resistência do parafuso é que utilizaremos de (área efetiva ABe ). - Não teceremos maiores comentários a respeito de como são determinados esses valores dos diâmetros efetivos, mas os mesmos para as roscas métricas, UNC e UNF, apresentam valores aprox. entre 2 a 10% maiores que os diâmetros menores das roscas. - A seguir tem-se uma tabela com áreas efetivas para parafusos com roscas métricas. Tabela 6.2 – roscas métricas – áreas efetivas
  21. 21. 128 Figura 6.23 Fi σ = (6.1) AB F εE = i (6.2) AB ∆l ∆l F ε = B ⇒ B EB = i lB lB AB Ora! Dentro da área elástica, temos: Fi = K B .∆lB ; - Onde K B é a constante de mola do parafuso, então: F AE KB = i = B B ∆lB lB AE KB = B B (6.3) lB B) Analisando as partes unidas: Figura 6.24 A1E1 K p1 = ; l1 AE K p2 = 2 2 ; l2 AE K p3 = 3 3 l3
  22. 22. 129 - onde: A1: área efetiva da parte 1 E1: módulo de elasticidade da parte 1 Kp1: coeficiente de mola da parte 1 - As Dimensões e o materiais nos dão os valores de: E1; E2; E3 e l1; l2; l3, mas e os valores de A1; A2 e A3 ? Figura 6.25 - A figura triangular hachurada representa a região de atuação no aperto (modelo conforme F. Rütscher, Die Maschinenelemente, tomo I, pág 234). - A área equivalente a essa área hachurada está representado pelo cilindro, que arbitraremos um valor DE. Figura 6.26 Sendo que: l DE = S + ; 2 π ⎛⎛ ⎞ 2 Área = ⎜ ⎜ S + l ⎞ − D2 ⎟ ⎟ (6.4) 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠
  23. 23. 130 Onde: D – furo passante - Com isso (determinação das áreas) temos como obter a constante de mola para o conjunto das partes comprimidas (molas em série). 1 1 1 1 = + + (6.5) K p K p1 K p 2 K p 3 - Geralmente o aperto inicial do parafuso tem como limite uma tensão inicial no parafuso = 75% da σ e , dessa forma teremos: Fi ≤ 0,75σ e ABe (6.6) - Imagine agora que a junta comprimida (montada com aperto inicial) sofra uma força F como indicado na figura 6.27, e a parte superior passe para a posição tracejada, dessa forma teremos um aumento de tração no parafuso e uma redução de compressão nas partes. Figura 6.27 - Veja bem o que está representado no gráfico da figura 6.28 → a deformação do parafuso aumenta de γ e a deformação total das partes são reduzidas do mesmo valor γ.
  24. 24. 131 Figura 6.28 Seja: • ∆lB - Deformação inicial do parafuso • ∆lP - Deformação inicial das partes - Com a aplicação da força de trabalho F, o parafuso inicialmente carregado com a força inicial Fi, tem um acréscimo de carga devido à força de trabalho com intensidade FBT, e as partes têm uma redução na carga de compressão de intensidade FPT. Bem! vendo a figura tem-se: Fi tgα1 = = KB (6.7) ∆lB Fi tgα 2 = = KP (6.8) ∆lP A parte absorvida da força de trabalho F pelo parafuso: FBT = K Bγ (6.9) E a redução da compressão das partes: FPT = K Pγ (6.10) Tem-se então de (6.9) e (6.10): FBT FPT = =γ KB KP FBT F − FBT = KB KP KB FBT = F (6.11) (K P + K B )
  25. 25. 132 KP FPT = F (6.12) (K P + K B ) Logo a força atuante no parafuso (tração) é: KB FB = F + Fi (6.13) (K P + K B ) E a força atuante na compressão das partes tem o seguinte valor: KP FP = Fi − F (6.14) (K P + K B ) - Observando a figura 6.28, verificamos que se a força de trabalho ultrapassar o valor de FA, a junta será “aberta”, ou seja, a carga de compressão entre as partes se tornará nula. - Para evitar essa “abertura de junta”, deve-se aplicar uma força inicial, de tal forma que F < FA. - É comum fazer com que a força inicial seja maior que a força de trabalho máxima. Complementando o citado na equação (6.6), tem-se: F ≤ Fi ≤ 0,75σ e ABe (6.15) - Para a relação entre o torque de aperto e a força inicial no parafuso para roscas métricas e americanas (UNC/UNF), podemos utilizar para cálculos aproximados a expressão abaixo - desenvolveremos essa fórmula detalhadamente na seção de acionamento por parafuso. T = 0,2.d .Fi (a seco) (6.16) T = 0,15.d .Fi (roscas lubrificadas) (6.17) - Para finalizar, quando a carga de trabalho é alternada (cíclica), naturalmente teremos carga cíclica no parafuso e na parte comprimida conforme mostrado na figura 6.29, onde a carga de trabalho varia de F1 a F2. Nesse carregamento deve-se calcular o parafuso utilizando-se o método de cargas variáveis. Figura 6.29
  26. 26. 133 Aplicação 1: - Um cabeçote de um cilindro hidráulico tem as dimensões indicadas na figura. - A pressão no interior do cilindro atinge 20kg/cm² (bar). - Os parafusos utilizados apresentam uma σ e = 90 Kgf / mm2 . - O cabeçote é manufaturado em ferro fundido cinzento com as seguintes características: • Classe: 25; • Tensão de ruptura a tração → σ rt = 14 Kgf / mm2 ; • Tensão de ruptura a compressão → σ rc = 70 Kgf / mm2 ; • E = 10.000Kgf/mm 2 . - A distância entre parafusos ≤ 100 mm. Com esses dados, determine a bitola e a quantidade de parafusos. Figura 6.30 A) Força na tampa: π .d 2 π .4902 F= pressão = → FTotal = 37715Kgf 4 4 B) Aperto inicial: - Conforme recomendado em (6.15) utilizar Fi > F - Arbitrando Fi = 4F; Fitotal = 4 F = 4 x37.715 = 150.860 Kgf C) No de parafusos: π .560 N≥ = 17,5 ; 100
  27. 27. 134 - O número de parafusos utilizados em flanges: geralmente múltiplos de 4, utilizaremos então 20 parafusos. D) Força inicial por parafuso: F Fi = Total = 7.543Kgf 20 E) Pré-dimensionamento do parafuso (rosca métrica): - Consideremos σ parafuso = 0,6σ e < 0,75σ e ⇒ σ parafuso = 54 Kgf / mm 2 π .d e2 .σ parafuso = 7.543Kgf ⇒ ABe = 139,7 mm 2 ⇒ d e = 13,3 4 - Observando a tabela 6.2, vemos que o parafuso M16 x 2mm de passo, é o que apresenta uma área superior ao calculado. - Parafuso pré-dimensionado: M16 F) Determinação da constante de mola do parafuso K B : AB EB π 162 / 4 x 21000 - de (6.3) → K B = = lB 70 K B = 60.320 Kgf / mm G) Determinação da constante de mola das partes K P : - de (6.4); π ⎛⎛ ⎞ 2 l⎞ Área = ⎜ ⎜ S + ⎟ − D 2 ⎟ 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠ - O furo D (passante) – será utilizado D = 18. - Os valores para abertura de chave são padronizados, para parafuso M16 → S=24 π ⎛⎛ ⎞ 2 Área = AP = ⎜ ⎜ 24 + 70 ⎞ − 182 ⎟ = 2480mm 2 ⎟ 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠ AE 2480 x10000 - Substituindo a área em K p = = = 354286 Kgf / mm l 70 K p = 354286 Kgf / mm H) Força atuante no parafuso: - de (6.13); KB 60320 37715 FB = F + Fi = x + 7543 = 274 + 7543 (K P + K B ) (354286 + 60320) 20 FB = 7817 Kgf ← força máxima no parafuso I) Verificação do parafuso: F 7817 σB = B = = 46 < 67,5 = 0,75 x90 ← OK ABe 169,7 I) Torque de aperto:
  28. 28. 135 - Considerando parafuso sem lubrificação. T = 0,2.d .Fi = 0,2 x16 x7543 = 24137 Kgf .mm → utilizar T = 24 Kgf.m J) Resumo: - Utilizar 20 parafusos M16x2 - Torque de aperto = 24 Kgf.m Aplicação 2: - Um suporte conforme indicado na figura 6.31 é utilizado para suportar uma carga que varia de 0 a 4000 Kgf. - Os 4 parafusos utilizados são M12x1,75 (rosca normal). - σ e = 35Kgf / mm2 . - σ n = 16 Kgf / mm2 ← tensão de fadiga já corrigida - Considere o fator de concentração K= 3 para o parafuso. - Área efetiva do parafuso AB = 92,7 mm² (tabela 6.2) Com esses dados determine: 1) Qual o Fator de segurança F.S. para Fi = 0 2) Qual a menor Fi que impede a perda de compressão da base do suporte. 3) Qual o F.S. para Fi = 4000 Kgf . 4) Com Fi = 4000 Kgf , determine a mínima força de compressão. Figura 6.31 Item 1: A) Determinação da constante de mola da parte K P : - Utilizaremos o furo passante = 15. - Para parafuso M12, utilizaremos S = 19 π ⎛⎛ ⎞ 2 12 ⎞ Área = AP = ⎜ ⎜19 + ⎟ − 152 ⎟ = 314mm 2 4 ⎜⎝ ⎝ 2⎠ ⎟ ⎠
  29. 29. 136 AE 314 x 21000 - Substituindo a área em K p = = = 550000 Kgf / mm l 12 B) Determinação da constante de mola do parafuso K B : AB EB π 122 / 4 x 21000 - de (6.3) → K B = = lB 12 K B = 198000 Kgf / mm C) FS para Fi = 0 : - Força por parafuso: Fmáx = 4000 / 4 = 1000 Kgf Fmin = 0 - Fm = 500 Kgf Fv = 500 Kgf - Tensões no parafuso: σ m = σ v = 500 / 92,7 = 5,4 Kgf / mm 2 D) Verificação do FS: 1 σ σ = m +k v FS σ e σn 1 5,4 5,4 = +3 FS 35 16 ⇒ FS = 0,86 < 1 Resposta: ë uma situação insegura se não houver aperto inicial, pois apresentará FS<1. Item 2: - No limite FP = 0 ; - De (6.14) KP FP = Fi − F → A força F máxima tem o valor de F = 1000 Kgf , então: (K P + K B ) 550000 0 = Fi − 1000 → Fi = 735Kgf / parafuso → Fi − sup orte = 2940 Kgf (550000 + 198000) Resposta: Força inicial no suporte para impedir perda de compressão → Fi − sup orte = 2940 Kgf
  30. 30. 137 Item 3: - Força inicial de 4000 Kgf → Fi = 1000 Kgf / parafuso - Força de trabalho em cada parafuso: FT max = 1000 Kgf FT min = 0 - de (6.13): KB 198000 FB max = Fmax + Fi = x1000 + 1000 = 1265Kgf (K P + K B ) (550000 + 198000) KB 198000 FB min = Fmin + Fi = x0 + 1000 = 1000 Kgf (K P + K B ) (550000 + 198000) - daí tira-se a força média e a componente variável da força: FBm = 1132,5 Kgf ⇒ σ m = 1132,5 / 92,7 = 12,2 Kgf / mm 2 FBv = 132,5 Kgf ⇒ σ m = 132,5 / 92,7 = 1,4 Kgf / mm 2 - Dessa forma tem-se: 1 σ σ = m +k v FS σ e σn 1 12,2 1,4 = +3 FS 35 16 ⇒ FS = 1,6 Resposta: O fator de segurança para força inicial de 4000 Kgf é FS = 1,6. Item 4: - Força mínima de compressão: - de (6.14): KP 550000 FP min = Fi − Fmax = 1000 − x1000 = 265Kgf / parafuso = (K P + K B ) (550000 + 198000) Resposta: Força mínima de compressão no suporte = 1060 Kgf. Aplicação 3: - Sabendo-se que: - Parafuso para a biela indicada na figura 6.32: 3/8” – 24 UNF, - A força inicial de aperto = 1600kgf .- Dados do material do parafuso:
  31. 31. 138 σ e = 63Kgf / mm 2 σ n = 40 Kgf / mm 2 - onde σ n é a tensão de fadiga corrigida. - Considere a área das partes AP = 320mm 2 - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A carga de trabalho varia de 0 a 1150 Kgf. 1) Com os dados especificados determine o F.S. utilizado Figura 6.32 Resposta: 1) F.S = 1,65 Aplicação 4º: - Sabendo-se que: - O olhal indicado pela figura 6.33 é fixado por apenas 1 parafuso. - A força F varia de 4000 a 8000 Kgf. - Parafuso: 1” – 12 UNF. .- Dados do material do parafuso: σ e = 63Kgf / mm 2 σ n = 40 Kgf / mm 2 - Considere a área das partes AP = 780mm 2 - Fator de concentração de tensões na rosca k = 3 - A área efetiva do parafuso 1” – 12 UNF → ABe = 0,6624in 2 = 428mm 2 OBS.: Considere para cálculo da constante elástica que → AB = 507 mm 2 .
  32. 32. 139 1) Com os dados acima qual deve ser à força de aperto inicial para que o F. S. = 2? 2) E para que F.S. = 3 qual deve ser essa força? Figura 6.33 Respostas: 1) 7440 Kgf 2) 2920 Kgf
  • JonathanMartimiano

    Jul. 22, 2020

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