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Solidos exercicios resolvidos

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Solidos exercicios resolvidos

  1. 1. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS (REVISÕES - 5ºano)Os sólidos geométricos classificam-se em Poliedros eNão Poliedros.Os sólidos limitados unicamente por superfícies planaschamam-se Poliedros.Os sólidos limitados por porções de superfícies curvas(em parte ou na totalidade) dizem-se Não Poliedros.SÃO POLIEDROS: OS PRISMAS E AS PIRÂMIDES.OS ELEMENTOS DE UM POLIEDRO SÃO AS FACES, AS ARESTAS E OS VÉRTICES. As faces de um poliedro são polígonos.Polígonos regulares são polígonos cujos lados são todos iguais.As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas portriângulos. Numa pirâmide, o número de faces e o número de vértices é igual; Uma pirâmide temsempre um número par de arestas.Os prismas são poliedros que possuem duas bases, que são polígonos iguais. Essas bases são ligadaspor paralelogramos que chamamos faces laterais. Num prisma, o número de arestas é múltiplo de 3.Os PRISMAS e as PIRÂMIDES classificam-se de acordo com o polígono da base.
  2. 2. IGUALDADE DE EULERNum sólido poliedro verifica-se a seguinte propriedade: Número de faces + Número de vértices = Número de arestas + 2NÃO POLIEDROSEXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRISMAS Nº de lados do Cálculo do Polígono da Sólido Nome do prisma polígono da Nº de Nº de Nº base F+V A+2 base Faces Vértices Arestas Triângulo Quadrado Rectângulo Pentágono Hexágono
  3. 3. Regra 1: Em qualquer prisma o nº de faces é _________ à soma de ____ com o nº de lados do polígono dabase.Regra 2: Em qualquer prisma, o nº de vértices é __________ do nº de lados do polígono da base.Regra 3: Em qualquer prisma, o nº de arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base. PIRÂMIDES Nº de lados Cálculo do Polígono da Sólido Nome da pirâmide do polígono Nº de Nº de Nº de base F+V A+2 da base Faces Vértices Arestas Triângulo Quadrado Pentágono HexágonoRegra 4: Em qualquer Pirâmide, o nº de Faces é ___________ ao nº de ______________________Regra 5: Em qualquer Pirâmide, o nº de Arestas é ________________ do nº de lados do polígono da base.Regra 6: Em qualquer Pirâmide, o nº de faces é ____________ à soma de _______ com o nº de lados dopolígono da base.1. Observa os sólidos geométricos da figura:1.1. Indica, pela respetiva letra, os sólidos que: São poliedros. A, D, C, F São prismas. Têm um número par de vértices.1.2. Descreve a pirâmide representada na figura, indicando o número de faces, arestas e vértices.1.2.1. Classifica a pirâmide?1.2.2. Classifica os não poliedros representados na figura?
  4. 4. 2. Na figura, está representado um sólido.Quantos vértices têm o sólido?Quantas arestas tem o sólido?Qual das figuras seguintes pode corresponder à planificação do sólido? Aferição 20113. A figura seguinte representa uma pirâmide quadrangular. Aferição 2011 Na posição em que se encontra a pirâmide, apenas estão visíveis três faces. Quantas faces da pirâmide não estão visíveis?4. As pirâmides têm características geométricas que as distinguem dos prismas; por exemplo: O número de arestas das pirâmides é sempre um múltiplo de 2, enquanto o número de arestas dos prismas é sempre um múltiplo de 3. Escreve outra característica geométrica das pirâmides que as distinga dos prismas. As pirâmides são poliedros que possuem uma única base e cujas faces laterais são formadas por triângulos.
  5. 5. 5. O chão à volta de uma piscina está pavimentado com mosaicos todos iguais, como mostra a figura. Aferição 2010 Qual é o nome do polígono representado por cada um dos mosaicos da figura? Hexágono Pentágono Retângulo Triângulo6. O sólido representado a seguir tem a forma de um prisma pentagonal.Quantas arestas tem um prisma pentagonal? 15 arestas6.1. Qual das figuras seguintes corresponde à planificação de um prisma pentagonal? Aferição 20107. A figura mostra três polígonos que a Maria desenhou, juntando, por um dos seus lados, dois triângulos retângulos geometricamente iguais. Aferição 2009 Quais são os nomes dos três polígonos que a Maria desenhou? □ Losango, Triângulo e Pentágono.
  6. 6. x Paralelogramo, Triângulo e Pentágono. □ Losango, Triângulo e Hexágono. □ Paralelogramo, Triângulo e Hexágono.8. O sólido representado na figura faz lembrar uma bola de futebol. Assinala, com X, o nome dos polígonos das faces deste sólido que estão visíveis na figura. Quadriláteros e hexágonos X Hexágonos e pentágonos Aferição 2008 Pentágonos e triângulos Triângulos e octógonos9. Quantos vértices, arestas e faces têm uma pirâmide quadrangular? Número de vértices: 5 Número de arestas: 8 Número de faces: 510. A figura mostra a planificação de um paralelepípedo. Aferição 2006 10.1. Quantas faces, vértices e arestas tem um paralelepípedo? Número de faces: 6 faces Número de arestas: 12 arestas Número de vértices: 8 vértices

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