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Relação entre mdc e mmc

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Relação entre mdc e mmc

  1. 1. Profª Helena Borralho 2012/13
  2. 2. Para recordar Profª Helena Borralho 2012/13𝑴 𝟓 = { 0, 5, 10, 15, …}
  3. 3. Para recordar Profª Helena Borralho 2012/13𝑫 𝟐𝟒 = { 1, 2, 3, 4, 6, 8 , 12, 24}
  4. 4. Para recordar Profª Helena Borralho 2012/1340 220 210 25 51𝟒𝟎 = 𝟐 𝟑 × 𝟓
  5. 5. Para estudar Profª Helena Borralho 2012/13 Decompomos os números em fatores primos Tomamos os fatores comuns com o menor expoente Multiplicamos esses fatores entre si. Vamos calcular o m.d.c. dos números 15 e 24. 15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3 O fator comum é 3 O m.d.c ( 15,24 ) = 3
  6. 6. É o menor número, diferente de zero, que é múltiplo Para estudarcomum desses números.Para calcular o m.m.c. de dois ou mais números,devemos seguir uma série de etapas: Profª Helena Borralho 2012/13 Decompomos os números em fatores primos Tomamos os fatores comuns e não comuns com o maior expoente  Multiplicamos esses fatores entre si. Vamos calcular o m.m.c. dos números 15 e 24. 15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3 O fator comum é 3 O m.m.c ( 15,24 ) = 3 x 23 x 5 =120
  7. 7. Para estudarO produto de dois números é igual ao produto de seum.d.c. por seu m.m.c.Vamos calcular o m.d.c. e o m.m.c . dos números 15 e 24. Profª Helena Borralho 2012/13 15 = 3 X 5 e 24 = 23 X 3 m.d.c ( 15,24 ) = 3 m.m.c ( 15,24 ) = 3 x 23 x 5 =120Para comprovar, agora, a relação, vamos multiplicar o m.d.c. e o m.m.c.: 3 x 120 = 360 Em seguida, vamos multiplicar os dois números: 15 x 24 = 360
  8. 8. ConclusãoRelação entre M=m.m.c.(a,b) e Profª Helena Borralho 2012/13 D=m.d.c.(a,b) MxD=axb
  9. 9. Sobre o mínimo múltiplo comum: Para saber O m.m.c. de dois números consecutivos é o produto deles. O m.m.c. entre dois números em que um é Profª Helena Borralho 2012/13 múltiplo do outro é o maior deles. O m.m.c. entre dois números primos é o seu produto. O m.m.c. entre 1 e qualquer outro número é esse número.
  10. 10. Sobre o máximo divisor comum: O m.d.c. de dois números consecutivos é Para saber um. O m.d.c. entre dois números em que um é múltiplo do outro é o menor deles. Profª Helena Borralho 2012/13 O m.d.c. entre dois números primos é um. O m.d.c. entre 1 e qualquer outro número é um. Quando o máximo divisor comum de dois números é igual a 1, então os números dizem-se primos entre si.

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