Estatística - Aula 2 - Estatística descritiva

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Estatística - Aula 2 - Estatística descritiva

  1. 1. Estatística Imagem: FreeDigital.net Estatística descritiva:Organizando dados.
  2. 2. Estatística descritiva• É a ferramenta utilizada para extrair informações resultantes de uma amostra de dados.• Primeiramente é necessário definir os atributos de interesse do estudo que devem ser verificadas.• Tais atributos são chamados de variáveis.
  3. 3. Estatística descritiva• Variáveis qualitativas: o População: moradores de uma cidade. o Variável: cor dos olhos. o População: Peças produzidas por uma máquina. o Variável: Qualidade. o População: candidatos ao vestibular. o Variável: Sexo.
  4. 4. Estatística descritiva• Variáveis quantitativas discretas: o População: casais residentes em uma cidade. o Variável: Número de filhos. o População: Jogadas possíveis com um dado. o Variável: Ponto obtido em cada jogada. o População: Aparelhos em uma linha de montagem. o Variável: Número de defeitos por unidade.
  5. 5. Estatística descritiva• Variáveis quantitativas contínuas: o População: Pessoas residente em uma cidade. o Variável: Idade. o População: Peças produzidas por uma máquina. o Variável: Peso líquido. o População: Empresas de uma cidade. o Variável: Faturamento anual.
  6. 6. Estatística descritiva• Tabelas: Ferramenta de organização de dados.• Devem ser legíveis e objetivas.• Possuem diversas formas de apresentação.• Para cada nível de análise estatística, uma nova tabela pode ser gerada.
  7. 7. Estatística descritiva Comparecimento às Exposições Arte Moderna Arte Clássica Sexo f % f % Masculino 1082 80 146 80 Feminino 270 20 37 20 Total 1352 100 183 100 Frequência simples relativa a dados ordinais
  8. 8. Estatística descritivaAtitude quanto à Guerra f Atitude quanto à Guerra fLigeiramente favorável 2 Muito favorável 0Um pouco desfavorável 10 Um pouco favorável 1Muito favorável 0 Ligeiramente favorável 2Ligeiramente desfavorável 4 Ligeiramente desfavorável 4Muito desfavorável 21 Um pouco favorável 10Um pouco favorável 1 Muito desfavorável 21 Total 38 Total 38 Incorreto Correto Frequência simples relativa a dados intervalares
  9. 9. Estatística descritiva Notas de Exame Final de 71 estudantes dispostas em Distribuição de frequênciaNota f Nota f Nota f Nota f99 0 85 2 71 4 57 098 1 84 1 70 9 56 197 0 83 0 69 3 55 096 1 82 3 68 5 54 195 1 81 1 67 1 53 094 0 80 2 66 3 52 193 0 79 8 65 0 51 192 1 78 1 64 1 50 191 1 77 0 63 2 Total 7190 0 76 2 62 089 1 75 1 61 088 0 74 1 60 287 1 73 1 59 386 0 72 2 58 1
  10. 10. Estatística descritivaNotas de Exame Final de 71 estudantes redispostas em Distribuição de frequência agrupadas Intervalo de Classe f 95-99 3 90-94 2 85-89 4 80-84 7 75-79 12 70-74 17 65-69 12 60-64 5 55-59 5 50-54 4 Total 71
  11. 11. Estatística descritiva Limites Superior e Inferior x Escores Mais Altos e Mais Baixos Intervalo de Classe f 95-99 3 90-94 2 85-89 4 80-84 7 75-79 12 70-74 17 65-69 12 60-64 5 55-59 5 50-54 4 Total 71
  12. 12. Estatística descritiva• Símbolos matemáticos para intervalos: o ‒ Intervalo aberto o ├ Intervalo aberto à direita o ┤Intervalo aberto à esquerda o ├┤ Intervalo fechado
  13. 13. Estatística descritiva• Ponto médio: Valor mais central do intervalo. o Para variáveis discretas: limite inferior + limite superior 2 o Para variáveis contínuas: (limite superior aparente - limite inferior aparente)(limite inferior aparente - 0,5) + 2
  14. 14. Estatística descritiva• Como determinar intervalos? o Criar entre 5 a 20 intervalos; o Usar o bom senso para que os valores da amostragem sejam inteligíveis; o A quantidade de intervalos está ligada ao objetivo da análise;
  15. 15. Estatística descritiva• Distribuições acumulativas: o Número total de sujeitos portadores de um determinado escore (ou classe, ou classe de intervalos). o Além da frequência acumulada, podemos também calcular a porcentagem acumulada.
  16. 16. Estatística descritiva Intervalo de classes f fa 751-800 6 336 701-750 25 330 651-700 31 305 601-650 30 274 551-600 35 244 501-550 55 209 451-500 61 154 401-450 48 93 351-400 33 45 301-350 12 12 Total 336
  17. 17. Estatística descritiva• Distribuições acumulativas: o Lembrando que a fórmula para cálculo da porcentagem acumula é a mesma para se calcular qualquer porcentagem, basta usar a coluna de frequência acumulada! fac% = (100) N
  18. 18. Estatística descritiva• Distribuições acumulativas: o Fixando o aprendizado:  Qual o percentual dos alunos que obtiveram 350 pontos ou menos?  Qual o percentual dos alunos que obtiveram 400 pontos ou menos?  Qual o percentual dos alunos que obtiveram 450 pontos ou menos?
  19. 19. Estatística descritivaIntervalo de classes f fa c% 751-800 6 336 100 701-750 25 330 98,21 651-700 31 305 90,77 601-650 30 274 81,55 551-600 35 244 72,62 501-550 55 209 62,2 451-500 61 154 45,83 401-450 48 93 27,68 351-400 33 45 13,39 301-350 12 12 3,57 Total 336
  20. 20. Estatística descritiva• Posto percentil: o Número indicativo da porcentagem total de sujeitos de uma distribuição que conseguiram menos que um dado valor. limite inferior do )+[( )( )] c% do limite escore - limite inferior ( % do inferior do do intervalo crítico intervaloPosto percentil = intervalo tamanho do intervalo crítico crítico crítico
  21. 21. Estatística descritiva• Exemplo prático: Calcular o intervalo crítico do escore 620. o Visualizando a tabela, podemos verificar que o escore 620 encontra-se na classe 601-650.• Uma vez encontrado o intervalo crítico, devemos seguir um breve roteiro antes de aplicar a fórmula.
  22. 22. Estatística descritiva• A classe intervalar imediatamente abaixo do intervalo crítico é o 551-600, logo, o limite inferior real do intervalo crítico é 600,5.• O tamanho do intervalo crítico (amplitude) é (650-601)+1 = 49 +1 = 50.
  23. 23. Estatística descritiva• Verificando a tabela, podemos encontrar o percentual dentro do intervalo crítico. 30%=(100) = (100)(0,089) = 8,93% 336
  24. 24. Estatística descritiva• Verificando a tabela, podemos encontrar também a porcentagem acumulada abaixo do limite inferior do intervalo crítico: 72,62%• Agora basta aplicar a fórmula!
  25. 25. Estatística descritiva• Posto percentil:Posto percentil = ( 72,62 )+[( 620 - 600,5 50 )( )] 8,93 == 72,62 + (0,39)(8,93) == 72,62 + 3,48 == 76,10• Portanto, 76,10% dos alunos receberam escores inferiores a 620. Somente 23,90% obteve valores superiores.
  26. 26. Estatística descritiva• Vale lembrar que postos percentis são porções de 100 unidades.• Decis são porções de 10 unidades (variação de 10%).• Quartis são poções de 4 unidade (variação de 25%).

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