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Prueba de matematica grado 9 calendario a, 2009

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Prueba de matematica grado 9 calendario a, 2009

  1. 1. CUADERNILLODE PREGUNTASSABER 5o. y 9o.Cuadernillo de pruebaMatemáticas, 9o. grado,calendario A
  2. 2. Presidente de la RepúblicaJuan Manuel Santos CalderónMinistra de Educación NacionalMaría Fernanda Campo SaavedraViceministro de Educación Preescolar, Básica y MediaMauricio Perfetti del CorralDirectora GeneralMargarita Peña BorreroSecretaria GeneralGioconda Piña EllesJefe de la Oficina Asesora de Comunicaciones y MercadeoAna María Uribe GonzálezDirector de EvaluaciónJulián Patricio Mariño von HildebrandDirector de Producción y OperacionesFrancisco Ernesto Reyes JiménezDirector de TecnologíaAdolfo Serrano MartínezSubdirectora de Diseño de InstrumentosFlor Patricia Pedraza DazaSubdirectora de Producción de InstrumentosClaudia Lucia Sáenz BlancoSubdirectora de Análisis y DivulgaciónMaria Isabel Fernandes CristóvãoElaboración del documentoFlor Patricia Pedraza DazaClaudia Lucia Sáenz BlancoRevisor de estiloFernando Carretero SochaDiagramaciónUnidad de Diagramación, Edición y Archivo de Pruebas (UNIDEA)ISBN de la versión electrónica: 978-958-11-0590-8Bogotá, D.C., Junio de 2012ICFES. 2012. Todos los derechos de autor reservados ©.Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del ICFES y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislación nacional einternacional. No se autoriza su reproducción, utilización ni explotación a ningún tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente académicos.Esta información no podrá ser alterada, modificada o enmendada.Advertencia: Las preguntas de las pruebas aplicadas por el ICFES se construyen colectivamente en equipos de trabajo conformados por expertos enmedición y evaluación del Instituto, docentes en ejercicio de las instituciones de educación básica, media y superior y asesores expertos en cada una de lascompetencias y temáticas evaluadas. Estas preguntas pasan por procesos técnicos de construcción, revisión, validación, pilotaje, ajustes y actualización, enlos cuales participan los equipos antes mencionados, cada uno con distintos roles durante los procesos. Con la aplicación rigurosa de los procedimientos segarantiza su calidad y pertinencia para la evaluación.
  3. 3. MatemáticaBLOQUE C Cuadernillo M2 9º1. Daniel les preguntó a 100 personas sobre la marca de teléfono celular que utilizan, y re-gistró los resultados que aparecen en la siguiente tabla, en un programa de computador. Daniel debe escoger, entre las siguientes cuatro gráficas que le ofrece el programa, aquellaque presenta la escala más adecuada a la información de la tabla. ¿Cuál es la gráfica que debe escoger Daniel?IIIIIIIVA.B.C.D.1Númerodeusuarios2Marcas800I700600500400300200100031Númerodeusuarios2Marcas80III70605040302010031Númerodeusuarios2MarcasII1.000500031Númerodeusuarios2MarcasIV40020003Marca de teléfono celular Número de usuarios1 752 203 5PRUEBA DE MATEMÁTICA
  4. 4. Matemática 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C2. ¿En qué mes fue igual el número de vehículos nuevos vendidos en los dos municipios?Enero.Septiembre.Octubre.Diciembre.A.B.C.D.La siguiente gráfica muestra el número de vehículos nuevos, vendidos en dos municipios du-rante el 2007.16014012010080604020Número0Ene.Feb.Mar.Abr.May.Jun.Jul.Ago.Sep.Oct.Nov.Dic.Municipio 1Municipio 2MesRESPONDE LAS PREGUNTAS 2 Y 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN3. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa, correctamente, la información sobre el núme-ro de vehículos nuevos vendidos en el municipio 2 durante los seis primeros meses del2007?Ene.Feb.Mar.Abr.May.Jun.10 vehículos40 vehículosA. B.C. D.Ene.Feb.Mar.Abr.May.Jun.Ene.Feb.Mar.Abr.May.Jun.Ene.Feb.Mar.Abr.May.Jun.
  5. 5. MatemáticaBLOQUE C Cuadernillo M2 9º4. En la siguiente tabla se muestra el porcentaje de CD de cuatro géneros musicales, vendi-dos en una tienda durante una semana. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la información que se presenta en la tabla?TropicalRock y PopInstrumentalRegionalA. B.C. D.GéneromusicalPorcentaje de CDvendidosTropical 50 %Rock y pop 25 %Instrumental 12,5 %Regional 12,5 %
  6. 6. Matemática 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C5. En la siguiente tabla se presentan los porcentajes del total de clientes de una estación degasolina que compraron diferentes tipos de combustible, el lunes pasado. De los clientes que compraron gasolina corriente, el 30% pagó $50.000 o más; y de losclientes que compraron gasolina extra, el 50% pagó $50.000 o más.Tipo de CombustiblePorcentajes del total de clietesque compraron combustibleGasolina corriente 60%Gasolina extra 30%Gas vehicular 10% ¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la información que aparece enla tabla?Gasolinaextra30%Gasolinacorriente60%Gasolinacorriente60%Gasvehicular10%Gasvehicular10%Gasolinaextra30%Gasolinaextra30%Gasolinacorriente60%Gasvehicular10%Gasolinacorriente60%Gasolinaextra30%A. B.C. D.Gasvehicular10%
  7. 7. MatemáticaBLOQUE C Cuadernillo M2 9ºRESPONDE LAS PREGUNTAS 6, 7 Y 8 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓNEn el plano cartesiano que aparece a continuación se han construido los cuadriláteros LMNOy HIJK.O K 1IL1HJNMYX6. La longitud del segmento LM esigual a la longitud del segmento HI.dos veces la longitud del segmento HI.tres veces la longitud del segmento HI.cuatro veces la longitud del segmento HI.A.B.C.D.7. ¿Cuáles son las coordenadas del punto I?(-1,0)(0,-1)(0,1)(1,0)A.B.C.D.8. Se efectuó una traslación al cuadrilátero HIJK y el vértice K quedó en el punto de coorde-nadas (2, 0). El cuadrilátero HIJK se trasladóuna unidad hacia la derecha.dos unidades hacia la derecha.tres unidades hacia la derecha.cuatro unidades hacia la derecha.A.B.C.D.
  8. 8. Matemática 9º Cuadernillo M2 BLOQUE CRESPONDE LAS PREGUNTAS 9 Y 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN9. La persona alcanzó los 155 cm de estatura entre los10 y los 12 años.12 y los 14 años.14 y los 16 años.16 y los 18 años.A.B.C.D.La siguiente gráfica muestra la variación de la estatura de una persona (en centímetros) desdelos 0 hasta los 18 años.250709011013015017019004 6 8 10Edad (años)Estatura(cm)12 14 16 1810. ¿Cuál de los siguientes períodos fue el de mayor crecimiento?0-2 años. 6-8 años.12-14 años.16-18 años.A.B.C.D.
  9. 9. MatemáticaBLOQUE C Cuadernillo M2 9º11. Con el molde que se presenta a continuación se va a construir un dado. A cada uno delos cuadrados en el molde, se le asignó uno de los números del 1 al 6 como se ilustra. ¿En cuál de las siguientes figuras se muestra la ubicación correcta de los números en lascaras del dado?52 1 3 46A. B. C. D.53124636451235421614653212. En una fotocopiadora, el precio de cada fotocopia depende de la cantidad solicitada. De 1 a 4 fotocopias, cada una a $100. De 5 fotocopias en adelante, cada una a $50. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el númerode fotocopias y el valor por unidad?1500 1 2 3 4 5 6 7 8...10050Número fotocopiasValorporunidad($)1500 1 2 3 4 5 6 7 8...10050Número fotocopiasValorporunidad($)1500 1 2 3 4 5 6 7 8...10050Número fotocopiasValorporunidad($)1500 1 2 3 4 5 6 7 8...10050Número fotocopiasValorporunidad($)A. B.C. D.
  10. 10. Matemática 9º Cuadernillo M2 BLOQUE C13. En una caja blanca hay 3 fichas marcadas con los números 1, 2 y 3 respectivamente. Enuna caja negra hay 5 fichas marcadas con los números 1, 2, 3, 4 y 5 respectivamente. ¿Cuál de los siguientes diagramas de árbol representa los posibles resultados de sacar, alazar, primero una ficha de la caja blanca y después una ficha de la caja negra?Caja negraCaja blanca1 345212 345213 34521Caja negraCaja blanca1 345212 345213 345214 345215 34521Caja negraCaja blanca1 3212 3213 321Caja negraCaja blanca1 3212 3213 3214 345215 34521A. B. C. D.14. En el pentágono regular que se muestra en la figura se han trazado algunas de sus diagonales. ¿Cuáles de los siguientes pares de triángulos son congruentes?A. ∆GEF y ∆ABE.B. ∆DAC y ∆CAB.C. ∆EGD y ∆EGF.D. ∆BEC y ∆DAC.ABCDE FG
  11. 11. Matemática10BLOQUE C Cuadernillo M2 9º15. Observa el aviso que aparece en un parqueadero. ¿Cuál de las siguientes tablas representa la relación entre el dinero que se cobra en elparqueadero y el tiempo que permanece un automóvil estacionado?Cuarto de hora o fracción$1.200Para leer las tablas, ten en cuenta que:(0-15] indica mayor que 0y menor o igual que 15.Tiempo deestacionamiento(min)Cobro delparqueadero($)(0-15] 1.200(15-30] 2.400(30-45] 4.800(45-60] 9.600... ...Tiempo deestacionamiento(min)Cobro delparqueadero($)(0-15] 1.200(15-30] 1.200(30-45] 1.200(45-60] 1.200... ...Tiempo deestacionamiento(min)Cobro delparqueadero($)(0-15] 1.200(15-30] 2.400(30-45] 3.600(45-60] 4.800... ...Tiempo deestacionamiento(min)Cobro delparqueadero($)(0-15] 1.200(15-30] 600(30-45] 300(45-60] 150... ...B.C. D.A.
  12. 12. Matemática 119º Cuadernillo M2 BLOQUE C16. Las siguientes gráficas muestran los resultados a nivel nacional y los resultados de algunosdepartamentos del país, en las elecciones presidenciales del año 2006. De acuerdo con las gráficas, se puede concluir que en los departamentos del país que noaparecen en la gráfica de barras, el Candidato 2 obtuvoel doble de votos que el Candidato 3.menor votación que el Candidato 3.igual votación que el Candidato 3.mayor votación que el Candidato 3.A.B.C.D.Resultados a nivel nacional Resultados en algunos departamentosDepartamentoPorcentaje17. Un rectángulo tiene 5,97 metros de largo y 8 metros de ancho. ¿Cuál de los siguientesvalores es más cercano al área de este rectángulo?40 m246 m248 m250 m2A.B.C.D.18. A una función del Teatro Infantil entraron 270 personas. Por cada dos niños entró un adul-to a la función. Cada adulto pagó $6.000 y los niños entraron gratis. ¿Cuánto dinero se recaudó en la función?$540.000$810.000$1.080.000$1.620.000A.B.C.D.
  13. 13. Matemática12BLOQUE C Cuadernillo M2 9º ¿Cuánto mide el lado de menor longitud?2 centímetros.6 centímetros.8 centímetros.12 centímetros.A.B.C.D.19. La siguiente figura muestra un rectángulo de 72 cm2 de área, cuyos lados miden x centí-metros y x - 1 centímetros.xx - 120. En la órbita espacial de la Tierra hay aproximadamente unos 9.000 objetos construidos porel ser humano. De estos objetos, 1.800 son satélites inactivos, 450 son satélites activos,4.050 son fragmentos de satélites y 2.700 fragmentos de cohetes. ¿Cuál de los siguientesdiagramas representa de manera más precisa la situación?A.D.B.C.Objetos en el espacioObjetos en el espacioObjetos en el espacioPorcentajedeobjetosObjetos en el espacio5.0004.0004.0503.0002.0002.7001.0001.800
  14. 14. Matemática 139º Cuadernillo M2 BLOQUE C21. Observa los cuadriláteros 1 y 2 dibujados en la siguiente cuadrícula: Los cuadriláteros son semejantes porquetienen diferente perímetro pero sus áreas son iguales.tienen el mismo perímetro y sus áreas son diferentes.sus lados correspondientes son congruentes y sus ángulos correspondientes son propor-cionales.sus ángulos correspondientes son congruentes y sus lados correspondientes son propor-cionales.A.B.C.D.Cuadrilátero 2Cuadrilátero 2.Cuadrilátero 1Cuadrilátero 1.DACba B E22. En la figura que aparece a continuación AB DE, BE = 5 cm y AD = 3 cm. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre los ángulos en la figura, es o sonverdadera(s)?I. II. III. I solamente.I y II solamente.II solamente.II y III solamente.A.B.C.D.ABC = DECACB = DCECBA = EDC
  15. 15. Matemática14BLOQUE C Cuadernillo M2 9º23. Un arquitecto elabora el plano de un terreno rectangular de 40 metros de largo y 25 metrosde ancho. Él debe conservar la proporción de las dimensiones del terreno en el plano. El arquitecto trazó un segmento de 0,5 metros para representar el largo del terreno. ¿Concuál de los siguientes procedimientos puede calcular la medida del segmento que repre-senta el ancho?Dividir 40 entre 0,5 y multiplicar por 25.Multiplicar 25 por 0,5 y dividir entre 40.Dividir 25 entre 0,5 y multiplicar por 40.Multiplicar 40 por 0,5 y dividir entre 25.A.B.C.D.24. Una bicicleta se desplaza a una velocidad de 9 metros por segundo. Su velocidad disminuyecuando se aplican los frenos, de acuerdo con la ecuación υ = 9 - 3t Donde υ representa la velocidad en metros por segundo y t el tiempo en segundos. Esta ecuación representa la situación, de manera adecuada, cuando ttoma valores entre 0 y 3 solamente.toma valores entre 6 y 9 solamente.toma valores entre 3 y 9 solamente.toma valores entre 0 y 9 solamente.A.B.C.D.25. En una ciudad, la quinta parte de la población son niños y la décima parte son niñas. ¿Es más probable encontrarse en esta ciudad con un niño que con una niña?Sí, porque hay 5 veces más niños que niñas.No, porque hay 10 veces más niñas que niños.Sí, porque el número de niños es el doble del número de niñas.No, porque el número de niños es la mitad del número de niñas.A.B.C.D.
  16. 16. Matemática 159º Cuadernillo M2 BLOQUE C26. Un curso tiene 27 estudiantes. El promedio de las calificaciones obtenidas por 25 de ellosen Ciencias Sociales es 3,0. Los otros dos estudiantes fueron calificados con 4,5 cada uno.¿Cuál es el promedio de las calificaciones de los 27 estudiantes del curso en Ciencias So-ciales?3,03,13,74,0A.B.C.D.27. La siguiente tabla muestra el número de autos y el número de habitantes que hay en 4ciudades. ¿En cuál de las anteriores ciudades es menos probable encontrar un habitante conauto?A. Campo Grande.B. Campo Alegre.C. Campo Verde.D. Campo Azul.Ciudad Número de autos Número de habitantesCampo Grande 25.000 1.000.000Campo Alegre 40.000 1.500.000Campo Verde 45.000 2.000.000Campo Azul 60.000 2.500.000
  17. 17. Matemática16BLOQUE H Cuadernillo M2 9º28. La siguiente gráfica muestra el número de salas de cine en algunos países de Latinoamérica. ¿Cuál o cuáles de estos países tiene(n) un número de salas de cine superior al promediode los seis países?México solamente.México y Argentina, solamente.México, Argentina y Colombia, solamente.México, Argentina, Colombia y Venezuela, solamente.A.B.C.D.Argentina3181713383.102Número de salas de cine240 302Chile Colombia México Perú Venezuela
  18. 18. Matemática 179º Cuadernillo M2 BLOQUE H Una persona mide 1,90 metros de altura y pesa 100 kg. El IMC de esta persona indica quetienepeso normal.sobrepeso.obesidad.obesidad grave. A.B.C.D.29. En la siguiente tabla (de doble entrada) se puede encontrar el índice de masa corporal(IMC) de una persona conociendo su peso y su estatura.1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,9070 33 31 29 27 26 24 23 22 20 1975 36 33 31 29 28 26 24 23 22 2180 38 36 33 31 29 28 26 25 23 2285 40 38 35 33 31 29 28 26 25 2490 43 40 37 35 33 31 29 28 26 2595 45 42 40 37 35 33 31 29 28 26100 48 44 42 39 37 35 33 31 29 28105 50 47 44 41 39 36 34 32 31 29110 52 49 46 43 40 38 36 34 32 30115 55 51 48 45 42 40 38 35 34 32120 57 53 50 47 44 42 39 37 35 33125 59 56 52 49 46 43 41 39 37 35130 62 58 54 51 48 45 42 40 38 36135 64 60 56 53 50 47 44 42 39 37140 67 62 58 55 51 48 46 43 41 39145 69 64 60 57 53 50 47 45 42 40Estatura (m)Peso(kg)Peso normalSobrepesoObesidadObesidad grave
  19. 19. Matemática18BLOQUE H Cuadernillo M2 9º30. La profesora de quinto de primaria les pidió a sus alumnos determinar el precio de unacaja de 6 huevos, sabiendo que cada uno vale $250. Cuatro estudiantes propusieron los siguientes procedimientos para encontrar la solución: Juan: 6 X 250. Liliana: 6 X 25. Carlos: 250 + 6. Milena: 250 + 250 + 250 + 250 + 250 + 250. ¿Quiénes plantearon procedimientos correctos?Juan y Milena.Liliana y Juan.Juan y Carlos.Milena y Liliana.A.B.C.D.31. En 1997, había 1.234.127 habitantes en una ciudad y se estimó que el número de habi-tantes de esa ciudad, diez años después, sería aproximadamente el doble de lo que era enese año. En el 2007 se determinó la cantidad de habitantes de 4 ciudades, dentro de las que seencuentra la ciudad mencionada inicialmente. Los resultados fueron los siguientes: Ciudad 1: 5.346.757 habitantes. Ciudad 2: 10.123.101 habitantes. Ciudad 3: 2.505.123 habitantes. Ciudad 4: 523.006 habitantes. Si la estimación de 1997 se cumplió, ¿cuál de las cuatro ciudades anteriores tenía 1.234.127habitantes en 1997?La ciudad 1.La ciudad 2.La ciudad 3.La ciudad 4.A.B.C.D.
  20. 20. Matemática 199º Cuadernillo M2 BLOQUE H32. En la tabla se presentan los resultados que pueden obtenerse cuando se lanzan una, doso tres monedas corrientes. Se muestra, además, en cada caso, la probabilidad de obtenerexactamente una cara. Analizando la información que se presenta en la tabla se puede concluir que cuando selanzan cuatro monedas, la probabilidad de obtener una sola cara esC: caraS: selloNúmero demonedasPosibles resultadosProbabilidad de obtenersolamente una caraUnaCSDosCC SCCS SSTresCSSCCC CCS CSCSSSSCC SSC SCS33. Observa la secuencia de figuras que se muestran a continuación. ¿Cuál es la figura que sigue en la secuencia?A. B. C. D.122438432A.532416516B.C.D.
  21. 21. Matemática20BLOQUE H Cuadernillo M2 9º34. En un supermercado se empacan botellas de aceite del mismo tamaño en cajas rectangu-lares con capacidad para 6 botellas, como se muestra en la siguiente figura. Una caja rectangular del mismo ancho que el de la figura, en la que se puedan empacar 8de estas botellas, debe tener33 cm de largo.35 cm de largo.40 cm de largo.60 cm de largo.A.B.C.D.Largo 30 cm35. Las siguientes figuras representan dos tipos de recipientes, I y II, utilizados para empacaralimentos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones, respecto al espacio ocupado por los recipientes tipoI y tipo II, es correcta?El recipiente tipo I ocupa el doble del espacio utilizado por el recipiente tipo II.El recipiente tipo II ocupa el doble del espacio utilizado por el recipiente tipo I.Cuatro recipientes tipo I ocupan el mismo espacio que tres recipientes tipo II.Cuatro recipientes tipo II ocupan el mismo espacio que tres recipientes tipo I.A.B.C.D.10 cm10 cm10 cmRecipiente I.10 cm10 cm20 cmRecipiente II.
  22. 22. Matemática 219º Cuadernillo M2 BLOQUE H36. La relación entre la cantidad (n) de boletas para un espectáculo y su costo (C), se repre-senta mediante la expresión C= 2.500n. ¿Cuál de las siguientes tablas representa esta relación?Cantidad deboletas (n)Costo (C)10 25.00020 50.00030 75.00040 100.000Cantidad deboletas (n)Costo (C)10 25.00020 25.00030 25.00040 25.000Cantidad deboletas (n)Costo (C)10 25.00020 27.50030 30.00040 32.500Cantidad deboletas (n)Costo (C)10 25.00020 50.00030 100.00040 200.000A.D.C.B.37. ¿Cuál de las figuras que se muestran a continuación, representa un sólido que tiene exac-tamente 6 caras?A. B. C. D.
  23. 23. Matemática22BLOQUE H Cuadernillo M2 9º38. En la siguiente tabla se presenta el número de congresistas, senadores y diputados de lospartidos E y F que fueron elegidos en un país latinoamericano. Cualquiera de los congresistas elegidos puede ser presidente del Congreso. Es más proba-ble que el presidente del Congreso seasenador del partido E.senador del partido F.diputado del partido E.diputado del partido F.A.B.C.D.PartidoNúmero decongresistasPartidoEPartidoFTotalNúmero de senadores 31 29 60Número de diputados 33 34 67Total 64 63 127La siguiente es una secuencia formada por cuadrados. Las dimensiones de los lados se indicanen cada figura.Cuadrado 1 Cuadrado 2 Cuadrado 3 Cuadrado 4 Cuadrado 5xx2x4 x8 ?39. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado 5?A.B.C.D.16x12x11x10xRESPONDE LAS PREGUNTAS 39 Y 40 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
  24. 24. Matemática 239º Cuadernillo M2 BLOQUE H40. ¿Cuál es el área del cuadrado 4?A.B.C.D.4x2xx2x2864648 ¿Cuál(es) de los siguientes desarrollos planos permite(n) armar un prisma triangular?41. La siguiente figura representa un prisma triangular.II solamente.III solamente.I y II solamente.I y III solamente.A.B.C.D.I II III
  25. 25. Matemática24BLOQUE H Cuadernillo M2 9º42. El policubo de Soma es un rompecabezas tridimensional de siete piezas, con las cuales searma un cubo. Las siguientes figuras representan las piezas de este rompecabezas. ¿Cuál de las piezas del rompecabezas tiene menor volumen?La 1.La 3.La 4.La 6.A.B.C.D. Todas las piezas se construyeron con cubos del mismo tamaño.Figura 1. Figura 2.Figura 4.Figura 3.Figura 7.Figura 6.Figura 5.
  26. 26. Matemática 259º Cuadernillo M2 BLOQUE HUn número se denomina perfecto cuando puede expresarse como la suma de sus divisorespositivos, excluyendo el número mismo.43. ¿Cuál de los siguientes números es perfecto?361015A.B.C.D.RESPONDE LAS PREGUNTAS 43 Y 44 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN44. ¿Es 28 un número perfecto?Sí, porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14Sí, porque 28 = 2 + 5 + 7 + 14No, porque 28 es un número par.No, porque 28 tiene cuatro divisores.A.B.C.D.45. Una máquina pega 100 suelas de zapato cada 10 minutos. Después de encender la má-quina es necesario esperar 2 minutos para que comience a funcionar. La expresión algebraica p = 10(t - 2) , donde p representa el número de suelas pegadasy t el tiempo transcurrido en minutos, describe la situación. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra el número de suelas pegadas cuando han transcurrido12, 22, 32, 42, 52 y 62 minutos a partir del momento en que se prende la máquina?Número de minutostranscurridosNúmero de suelaspegadas12 10022 20032 30042 40052 50062 600Número de minutostranscurridosNúmero de suelaspegadas12 10022 22032 32042 42052 52062 620Número de minutostranscurridosNúmero de suelaspegadas12 11822 21832 31842 41852 51862 618Número de minutostranscurridosNúmero de suelaspegadas12 9622 17632 25642 33652 41662 496A. B.C. D.
  27. 27. Matemática26BLOQUE H Cuadernillo M2 9º47. Un juguete para niños tiene tres piezas con las cuales se puede armar la siguiente figura. Los volúmenes de las tres piezas utilizadas para armar el sólido pueden ser:1.000 cm3, 1.000 cm3y 1.000 cm3.1.000 cm3, 3.000 cm3y 4.000 cm3.2.000 cm3, 2.000 cm3y 2.000 cm3.2.000 cm3, 3.000 cm3y 4.000 cm3.A.B.C.D.20 cm20 cm10 cm10 cm10 cm46. Entre los estudiantes de noveno grado de un colegio, se hizo una encuesta para deter-minar el número de mujeres y hombres que practican algún deporte en su tiempo libre.Observa los resultados. ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar al azar un estudiante que curse noveno gra-do en el colegio, éste sea una mujer que practica algún deporte?A.B.C.D.1570151520551525Hombres MujeresPractican algún deporte 25 15No practican deporte 10 20
  28. 28. Matemática 279º Cuadernillo M2 BLOQUE H ¿Cuál(es) de la(s) figura(s) tiene(n) al menos un par de lados paralelos?I solamente.II solamente.I y III solamente.II y III solamente.A.B.C.D.48. Observa las siguientes figuras.I IIIII49. Los siguientes son desarrollos planos de algunos poliedros regulares. Acerca del volumen de los poliedros regulares mostrados en los desarrollos anteriores, escorrecto afirmar queel tetraedro tiene el mayor volumen.el octaedro tiene el mayor volumen.el cubo tiene el mayor volumen.todos tienen el mismo volumen.A.B.C.D.
  29. 29. Matemática28BLOQUE H Cuadernillo M2 9º50. A continuación se presentan los seis primeros términos de una sucesión: ¿Cuál es el siguiente término de la sucesión?28324042A.B.C.D.2, 4, 6, 10, 16, 26, ...51. Una compañía desea construir un edificio en un terreno de forma rectangular que tiene3.000 m2de área. Las medidas de los lados del terreno pueden ser100 m y 30 m.100 m y 200 m.1.000 m y 2.000 m.1.500 m y 1.500 m.A.B.C.D.52. Un noticiero en la sección del estado del tiempo presenta la siguiente gráfica en la quese muestra la probabilidad de que el próximo domingo sea soleado o lluvioso, con lluviamoderada o con tormenta. De acuerdo con la gráfica, ¿cuál es la probabilidad de que el próximo domingo haya lluviacon tormenta?10%21%31%40%A.B.C.D.Probabilidad delluvia: 0,7Probabilidad dedía soleado: 0,3Probabilidad de lluviamoderada: 0,7Probabilidad de lluviacon tormenta: 0,3
  30. 30. Matemática 299º Cuadernillo M2 BLOQUE H53. La siguiente tabla muestra el tiempo acumulado de retardos (en minutos) de un grupo de50 estudiantes de un colegio, en el primer semestre del año escolar.Tiempo acumulado de retardos (minutos) Número de Estudiantes(1-10] 14(10-20] 11(20-30] 5(30-40] 10(40-50] 8(50-60] 2(1-10] se lee mayor que 1 y menor o igual que 10 El Coordinador del colegio va a citar, por turnos, a los acudientes de los estudiantes delgrupo que tienen un tiempo acumulado de retardo mayor que 20 minutos. ¿Cuál es laprobabilidad de que en el primer turno, se cite al acudiente de un estudiante que tiene untiempo acumulado de retardo mayor que 50 minutos?2/502/2510/2525/50A.B.C.D. De acuerdo con la gráfica se puede afirmar que el incremento en emisiones de gas carbó-nico entre 1990 y 2002 fuemayor en Estados Unidos que en China.mayor en la Unión Europea que en China.menor en Japón que en Rusia.menor en la Unión Europea que en Japón.A.B.C.D.54. En la siguiente gráfica se muestran las emisiones de gas carbónico, en millones de tonela-das, en algunas regiones del mundo durante los años 1990 y 2002.JapónRegionesRusiaChinaUniónEuropeaEstadosUnidos0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.00050005800320032502200310023001050150011506.000 7.000Emisión de gas carbónico(en millones de toneladas)19902002
  31. 31. 1 ALEATORIO COMUNICACIÓNReconocer relaciones entre un conjunto de datos ysus representaciones C2NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNEstablecer relaciones entre propiedades de lasgráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas B3NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNIdentificar características de gráficas cartesianas enrelación con la situación que representan A4 ALEATORIO COMUNICACIÓNReconocer relaciones entre un conjunto de datos ysus representaciones B5 ALEATORIO RESOLUCIÓN Hacer inferencias a partir de un conjunto de datos B6 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar características de localización de objetos ensistemas de representación cartesiana y geográfica B7 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar características de localización de objetos ensistemas de representación cartesiana y geográfica D8 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNReconocer y aplicar transformaciones de figurasplanas C9NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNIdentificar características de gráficas cartesianas enrelación con la situación que representan B10NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOInterpretar tendencias que se presentan en unconjunto de variables relacionadas A11 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOUtilizar técnicas y herramientas para la construcciónde figuras planas y cuerpos con medidas dadas A12NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNIdentificar características de gráficas cartesianas enrelación con la situación que representan B13 ALEATORIO RAZONAMIENTOUsar modelos para discutir la posibilidad deocurrencia de un evento A14 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOHacer conjeturas y verificar propiedades decongruencias y semejanza entre figurasbidimensionales D15NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones de variación ymodelar situaciones de variación con funcionespolinómicas y exponenciales en contextos aritméticosy geométricos D16 ALEATORIO RESOLUCIÓN Hacer inferencias a partir de un conjunto de datos B17 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNResolver y formular problemas que requieran técnicasde estimación C18NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones de variación ymodelar situaciones de variación con funcionespolinómicas y exponenciales en contextos aritméticosy geométricos A19NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones de variación ymodelar situaciones de variación con funcionespolinómicas y exponenciales en contextos aritméticosy geométricos C20 ALEATORIO COMUNICACIÓNReconocer relaciones entre un conjunto de datos ysus representaciones D21 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOHacer conjeturas y verificar propiedades decongruencias y semejanza entre figurasbidimensionales DTABLA DE ITEMS MATEMÁTICAS 2POSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
  32. 32. 22 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOHacer conjeturas y verificar propiedades decongruencias y semejanza entre figurasbidimensionales B23NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOUsar representaciones y procedimientos ensituaciones de proporcionalidad directa e inversa B24NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTOReconocer el uso de propiedades y relaciones de losnúmeros reales A25 ALEATORIO RAZONAMIENTOConjeturar acerca de los resultados de unexperimento aleatorio usando proporcionalidad C26 ALEATORIO RESOLUCIÓNUsar e interpretar medidas de tendencia central paraanalizar el comportamiento de un conjunto de datos B27 ALEATORIO RAZONAMIENTOConjeturar acerca de los resultados de unexperimento aleatorio usando proporcionalidad C28 ALEATORIO COMUNICACIÓNInterpretar y utilizar conceptos de media, mediana ymoda y explicitar sus diferencias en distribucionesdiferentes A29 ALEATORIO RESOLUCIÓNResolver y formular problemas a partir de un conjuntode datos presentado en tablas, diagramas de barras ydiagrama circular B30NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones aditivas ymultiplicativas A31NUMÉRICOVARIACIONAL RESOLUCIÓNResolver problemas en situaciones aditivas ymultiplicativas C32 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usandométodos diversos C33 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNResolver y formular problemas usando modelosgeométricos C34 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNIdentificar relaciones entre distintas unidadesutilizadas para medir cantidades de la mismamagnitud C35 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNEstablecer y utilizar diferentes procedimientos decálculo para hallar medidas de superficies yvolúmenes A36NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNDescribir y representar situaciones de variaciónrelacionando diferentes representaciones A37 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓNRepresentar y reconocer objetos tridimensionalesdesde diferentes posiciones y vistas A38 ALEATORIO RESOLUCIÓNPlantear y resolver situaciones relativas a otrasciencias utilizando conceptos de probabilidad D39NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTO Reconocer patrones en secuencias numéricas A40NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNDescribir y representar situaciones de variaciónrelacionando diferentes representaciones C41 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas C42 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas D43NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTODesarrollar procesos inductivos, deductivos desde ellenguaje algebraico para verificar conjeturas acercade los números reales BPOSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
  33. 33. 44NUMÉRICOVARIACIONAL RAZONAMIENTODesarrollar procesos inductivos, deductivos desde ellenguaje algebraico para verificar conjeturas acercade los números reales A45NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNDescribir y representar situaciones de variaciónrelacionando diferentes representaciones A46 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usandométodos diversos A47 GEOMÉTRICO RESOLUCIÓNEstablecer y utilizar diferentes procedimientos decálculo para hallar medidas de superficies yvolúmenes A48 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOConstruir argumentaciones formales y no formalessobre propiedades y relaciones de figuras planas C49 GEOMÉTRICO RAZONAMIENTOGeneralizar procedimientos de cálculo para encontrarel área de figuras planas y el volumen de algunossólidos C50NUMÉRICOVARIACIONAL COMUNICACIÓNReconocer el lenguaje algebraico como forma derepresentar procesos inductivos D51 GEOMÉTRICO COMUNICACIÓN Diferenciar atributos mensurables de diversos objetos A52 ALEATORIO RESOLUCIÓNPlantear y resolver situaciones relativas a otrasciencias utilizando conceptos de probabilidad B53 ALEATORIO RAZONAMIENTOCalcular la probabilidad de eventos simples usandométodos diversos B54 ALEATORIO COMUNICACIÓNComparar, usar e interpretar datos que provienen desituaciones reales y traducir entre diferentesrepresentaciones de un conjunto de datos DPOSICIÓN COMPONENTE COMPETENCIA AFIRMACIÓN CLAVE
  34. 34. Calle 17 No. 3-40 • Teléfono:(57-1)338 7338 • Fax:(57-1)283 6778 • Bogotá - Colombiawww.icfes.gov.co
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