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PERT
Project Evaluation and Review Technique


            Alberto Sim˜es
                       o
      alberto.simoes@eu.ipp.pt




  Planeamento de Sistemas de Informa¸˜o
                                    ca
   Mestrado em Informa¸˜o Empresarial
                       ca
               2012/2013



         Alberto Sim˜es
                    o     PERT            1/1
PERT



 PERT significa:
     Project Evaluation and Review Technique

 ou, em Portuguˆs:
               e
     T´cnica de Avalia¸˜o e Revis˜o de Projetos
      e               ca         a

 e tem como principais objetivos:
     Facilitar a tomada de decis˜es;
                                o
     Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto;




                       Alberto Sim˜es
                                  o     PERT             2/1
PERT



 PERT significa:
     Project Evaluation and Review Technique

 ou, em Portuguˆs:
               e
     T´cnica de Avalia¸˜o e Revis˜o de Projetos
      e               ca         a

 e tem como principais objetivos:
     Facilitar a tomada de decis˜es;
                                o
     Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto;




                       Alberto Sim˜es
                                  o     PERT             2/1
PERT



 PERT significa:
     Project Evaluation and Review Technique

 ou, em Portuguˆs:
               e
     T´cnica de Avalia¸˜o e Revis˜o de Projetos
      e               ca         a

 e tem como principais objetivos:
     Facilitar a tomada de decis˜es;
                                o
     Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto;




                       Alberto Sim˜es
                                  o     PERT             2/1
PERT


 Esta t´cnica permite:
       e

 Analisar:
      as tarefas necess´rias para completar um projeto;
                       a
      quais as tarefas que podem ser realizadas em paralelo;
      quais as tarefas que tˆm interdependˆncias;
                            e             e
      o tempo necess´rio para completar cada tarefa;
                    a

 Identificar:
      o tempo m´
               ınimo necess´rio para completar todo o projeto;
                           a
      as atividades cr´
                      ıticas que n˜o podem/devem derrapar
                                  a
      temporalmente;



                         Alberto Sim˜es
                                    o     PERT                   3/1
PERT


 Esta t´cnica permite:
       e

 Analisar:
      as tarefas necess´rias para completar um projeto;
                       a
      quais as tarefas que podem ser realizadas em paralelo;
      quais as tarefas que tˆm interdependˆncias;
                            e             e
      o tempo necess´rio para completar cada tarefa;
                    a

 Identificar:
      o tempo m´
               ınimo necess´rio para completar todo o projeto;
                           a
      as atividades cr´
                      ıticas que n˜o podem/devem derrapar
                                  a
      temporalmente;



                         Alberto Sim˜es
                                    o     PERT                   3/1
Planeamento PERT

  1   Construir uma tabela de atividades e metas a atingir
      por exemplo, em que datas h´ previs˜o de parte do projeto ter
                                   a      a
      de ser apresentado ao cliente;
  2   Determinar a ordem pela qual devem ser realizadas
      ou seja, detetar quais as atividades que s˜o interdependentes,
                                                a
      e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente.
      Esta informa¸˜o de dependˆncia deve ser indicada na tabela
                   ca             e
      de atividades.
  3   Construir um diagrama/rede de atividades
          cada nodo ´ uma atividade, e as arestas ou setas apresentam
                      e
          as rela¸˜es de dependˆncia entre atividades; ou
                 co             e
          (representa¸˜o AON – Activiy On Node).
                     ca
          cada aresta ´ uma atividade, e os nodos s˜o os pontos
                       e                           a
          interm´dios de in´
                 e         ıcio/t´rmino da atividade
                                 e
          (representa¸˜o AOA – Activiy On Arrows).
                     ca

                        Alberto Sim˜es
                                   o     PERT                           4/1
Planeamento PERT

  1   Construir uma tabela de atividades e metas a atingir
      por exemplo, em que datas h´ previs˜o de parte do projeto ter
                                   a      a
      de ser apresentado ao cliente;
  2   Determinar a ordem pela qual devem ser realizadas
      ou seja, detetar quais as atividades que s˜o interdependentes,
                                                a
      e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente.
      Esta informa¸˜o de dependˆncia deve ser indicada na tabela
                   ca             e
      de atividades.
  3   Construir um diagrama/rede de atividades
          cada nodo ´ uma atividade, e as arestas ou setas apresentam
                      e
          as rela¸˜es de dependˆncia entre atividades; ou
                 co             e
          (representa¸˜o AON – Activiy On Node).
                     ca
          cada aresta ´ uma atividade, e os nodos s˜o os pontos
                       e                           a
          interm´dios de in´
                 e         ıcio/t´rmino da atividade
                                 e
          (representa¸˜o AOA – Activiy On Arrows).
                     ca

                        Alberto Sim˜es
                                   o     PERT                           4/1
Planeamento PERT

  1   Construir uma tabela de atividades e metas a atingir
      por exemplo, em que datas h´ previs˜o de parte do projeto ter
                                   a      a
      de ser apresentado ao cliente;
  2   Determinar a ordem pela qual devem ser realizadas
      ou seja, detetar quais as atividades que s˜o interdependentes,
                                                a
      e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente.
      Esta informa¸˜o de dependˆncia deve ser indicada na tabela
                   ca             e
      de atividades.
  3   Construir um diagrama/rede de atividades
          cada nodo ´ uma atividade, e as arestas ou setas apresentam
                      e
          as rela¸˜es de dependˆncia entre atividades; ou
                 co             e
          (representa¸˜o AON – Activiy On Node).
                     ca
          cada aresta ´ uma atividade, e os nodos s˜o os pontos
                       e                           a
          interm´dios de in´
                 e         ıcio/t´rmino da atividade
                                 e
          (representa¸˜o AOA – Activiy On Arrows).
                     ca

                        Alberto Sim˜es
                                   o     PERT                           4/1
Planeamento PERT

  4   Estimar o tempo necess´rio para cada atividade
                             a
      habitualmente estes valores s˜o expressos em n´mero de
                                   a                 u
      semanas por atividade, e calculam-se trˆs estimativas de
                                             e
      dura¸˜o para cada atividade (todas elas devem ser
          ca
      apresentadas na tabela de atividades):
          previs˜o otimista,
                a
          previs˜o realista, e
                a
          previs˜o pessimista.
                a

      Nessa mesma tabela, mas tamb´m no diagrama (junto a cada
                                      e
      aresta), representa-se o tempo esperado que ´ calculado com:
                                                  e

         previs˜o otimista + 4 × previs˜o realista + previs˜o pessimista
               a                       a                   a
                                        6



                         Alberto Sim˜es
                                    o     PERT                             5/1
Planeamento PERT


  5   Determinar o caminho (ou caminhos) cr´ ıticos
      somar os tempos para as atividades, determinando o caminho
      mais longo, ou que demora mais tempo. No nodo inicial do
      diagrama coloca-se um zero, e nos restantes o tempo cr´
                                                            ıtico
      acumulado.

  6   Calcular atividades com folga
      quando duas atividades se podem executar em paralelo e uma
      delas demora mais tempo que a outra, ent˜o a que demora
                                                a
      menos tempo pode atrasar (at´ ao tempo total da outra
                                    e
      tarefa) sem que o tempo total do projeto seja alterado.




                       Alberto Sim˜es
                                  o     PERT                        6/1
Planeamento PERT


  5   Determinar o caminho (ou caminhos) cr´ ıticos
      somar os tempos para as atividades, determinando o caminho
      mais longo, ou que demora mais tempo. No nodo inicial do
      diagrama coloca-se um zero, e nos restantes o tempo cr´
                                                            ıtico
      acumulado.

  6   Calcular atividades com folga
      quando duas atividades se podem executar em paralelo e uma
      delas demora mais tempo que a outra, ent˜o a que demora
                                                a
      menos tempo pode atrasar (at´ ao tempo total da outra
                                    e
      tarefa) sem que o tempo total do projeto seja alterado.




                       Alberto Sim˜es
                                  o     PERT                        6/1
Exemplo de Aplica¸˜o: Dados
                 ca

 Constru¸˜o de um Hospital
        ca




                                                           Dependˆncias




                                                                                                                T. Estimado
                                                                                                  T. Prov´vel
                                                                                     T. P´ssimo
  Atividade




                                                                          T. Otimo



                                                                                                         a
                                                                 e




                                                                                         e
                                                                             ´
                              Descri¸˜o
                                    ca
  A           selecionar equipa administrat. e m´dica
                                                e           —              9         15           12
  B           selecionar e sondar local                     —              5         13            9
  C           selecionar equipamento                        A              8         12           10
  D           preparar planta final                          B              7         17            9
  E           colocar material no local                     B             18         34           23
  F           entrevistar enfermeiros, etc                  A              9         15            9
  G           encomendar e entregar equipamento             C             30         40           35
  H           construir o hospital                          D             35         49           39
  I           desenvolver sistema de informa¸˜o
                                             ca             A             12         18           15
  J           instalar equipamento                        E,G,H            3          9            3
  K           treinar pessoal administrativo               F,I,J           7         11            9


                                  Alberto Sim˜es
                                             o     PERT                                                                       7/1
Exemplo de Aplica¸˜o: Dados
                 ca

 Constru¸˜o de um Hospital
        ca




                                                           Dependˆncias




                                                                                                                T. Estimado
                                                                                                  T. Prov´vel
                                                                                     T. P´ssimo
  Atividade




                                                                          T. Otimo



                                                                                                         a
                                                                 e




                                                                                         e
                                                                             ´
                              Descri¸˜o
                                    ca
  A           selecionar equipa administrat. e m´dica
                                                e           —              9         15           12            12
  B           selecionar e sondar local                     —              5         13            9             9
  C           selecionar equipamento                        A              8         12           10            10
  D           preparar planta final                          B              7         17            9            10
  E           colocar material no local                     B             18         34           23            24
  F           entrevistar enfermeiros, etc                  A              9         15            9            10
  G           encomendar e entregar equipamento             C             30         40           35            35
  H           construir o hospital                          D             35         49           39            40
  I           desenvolver sistema de informa¸˜o
                                             ca             A             12         18           15            15
  J           instalar equipamento                        E,G,H            3          9            3             4
  K           treinar pessoal administrativo               F,I,J           7         11            9             9


                                  Alberto Sim˜es
                                             o     PERT                                                                       8/1
Exemplo de Aplica¸˜o
                 ca


                                        F: 10

                                        I: 15             K: 9

                   C: 10                           J: 4
        A: 12
                                        G: 35

        B: 9                E: 24

                   D: 10                H: 40




 PERT das atividades planeadas.




                       Alberto Sim˜es
                                  o         PERT                 9/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                        F: 10

                                        I: 15             K: 9

                   C: 10                           J: 4
       A: 12
                                        G: 35
   0
        B: 9                E: 24

                   D: 10                H: 40




 Caminho Cr´
           ıtico: come¸ar com um zero.
                      c




                       Alberto Sim˜es
                                  o         PERT                 10/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15             K: 9

                12   C: 10                           J: 4
        A: 12
                                          G: 35
   0
        B: 9                  E: 24

                     D: 10                H: 40




 Caminho Cr´
           ıtico: percorrer todos os caminhos;




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                 11/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15             K: 9

                12   C: 10                           J: 4
        A: 12
                                          G: 35
   0
        B: 9                  E: 24
                9
                     D: 10                H: 40




 Caminho Cr´
           ıtico: guardar custos nos nodos




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                 12/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15             K: 9

                12   C: 10                           J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24
                9
                     D: 10                H: 40




 Caminho Cr´
           ıtico: ter em aten¸˜o todas as combina¸˜es
                             ca                  co




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                 13/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15             K: 9

                12   C: 10                           J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: A, C




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                 14/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15                  K: 9

                12   C: 10                                J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24                  33
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: B, E




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                      15/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15                       K: 9
                                                                 22
                12   C: 10                                J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24                  33
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: B, E




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                           16/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15                       K: 9
                                                                 22
                12   C: 10                                J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24                  57
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: A, C, G




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                           17/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15                       K: 9
                                                                 22
                12   C: 10                                J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24                  59
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: B, D, H




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                           18/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15                       K: 9
                                                                 27
                12   C: 10                                J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24                  59
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: novos caminhos levam a novos custos




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                           19/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15                       K: 9
                                                                 63
                12   C: 10                                J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24                  59
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: B, D, H, J




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                           20/1
C´lculo do Caminho Cr´
 a                   ıtico


                                          F: 10

                                          I: 15                       K: 9
                                                                 63          72
                12   C: 10                                J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                  E: 24                  59
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminho Cr´
           ıtico: B, D, H, J, K




                         Alberto Sim˜es
                                    o         PERT                                21/1
Tempo de Folga (Slack Time)


                                          F: 10

                                          I: 15                      K: 9
                                                                63          72
                12   C: 10                               J: 4
        A: 12
                                22        G: 35
   0
        B: 9                 E: 24 (50)             59
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 Caminhos paralelos menos custosos podem ter atraso sem preju´
                                                             ızo.




                         Alberto Sim˜es
                                    o        PERT                                22/1
Atraso m´ximo (Late Start Time)
        a


                                          F: 10

                                          I: 15                      K: 9
                                                                63          72
                12   C: 10                               J: 4
        A: 12
                                24        G: 35
   0
        B: 9                 E: 24 (50)             59
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 C´lculo de quanto um processo pode atrasar sem causar preju´
  a                                                         ızo




                         Alberto Sim˜es
                                    o        PERT                                23/1
Atraso m´ximo (Late Start Time)
        a


                                          F: 10

                                          I: 15                      K: 9
                                                                63          72
                14   C: 10                               J: 4
        A: 12
                                24        G: 35
   0
        B: 9                 E: 24 (50)             59
                9
                     D: 10                H: 40

                                19




 C´lculo de quanto um processo pode atrasar sem causar preju´
  a                                                         ızo




                         Alberto Sim˜es
                                    o        PERT                                24/1
Tempo de Folga (Slack Time)


                                              F: 10 (49)

                                              I: 15 (49)                    K: 9
                                                                       63          72
                14   C: 10                                      J: 4
        A: 12
                                  24            G: 35
   0
        B: 9                   E: 24 (50)                  59
                9
                     D: 10                      H: 40

                                  19




 Novo c´lculo de folgas com atrasos poss´
       a                                ıveis.




                             Alberto Sim˜es
                                        o           PERT                                25/1
Tempo de Folga (Slack Time)


                                              F: 10 (49)

                                              I: 15 (49)                    K: 9
                                                                       63          72
                    14   C: 10                                  J: 4
       A: 12 (14)
                                    24          G: 35
   0
         B: 9                    E: 24 (50)                59
                    9
                         D: 10                  H: 40

                                    19




 Novo c´lculo de folgas com atrasos poss´
       a                                ıveis.




                           Alberto Sim˜es
                                      o           PERT                                  26/1
Gr´fico de Gantt
  a



        Qtr 2, 2011   Qtr 3, 2011   Qtr 4, 2011 Qtr 1, 2012 Qtr 2, 2012   Qtr 3, 2012
Feb Mar Apr May Jun   Jul   Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun   Jul   Aug




                             Alberto Sim˜es
                                        o     PERT                                 27/1
Exerc´ 1
     ıcio
 Comprar Casa




                                                          Dependˆncias




                                                                                                 T. Prov´vel
                                                                                    T. P´ssimo
  Atividade




                                                                         T. Otimo



                                                                                                        a
                                                                e




                                                                                        e
                                                                            ´
                              Descri¸˜o
                                    ca
  A           procurar casas em imobili´rias
                                        a                 —                5        15            7
  B           visitar casas                               —                5        20            9
  C           pedir empr´stimo ao banco
                          e                               A                2         5            4
  D           realizar contrato promessa                 B, C              2         4            2
  E           preparar documenta¸˜o para contrato
                                   ca                    B, C              4        10            6
  F           aguardar contacto Casa-Pronta              D, E              4        15           11
  G           assinatura do contrato                      F                1         1            1
     1. Calcular tempo estimado
     2. Desenhar rede PERT
     3. Calcular caminho cr´
                           ıtico
     4. Desenhar gr´fico de Gantt
                   a

                                 Alberto Sim˜es
                                            o     PERT                                                         28/1
Resolu¸˜o 1
      ca




                                                          Dependˆncias




                                                                                                               T. Estimado
                                                                                                 T. Prov´vel
                                                                                    T. P´ssimo
  Atividade




                                                                         T. Otimo



                                                                                                        a
                                                                e




                                                                                        e
                                                                            ´
                              Descri¸˜o
                                    ca
  A           procurar casas em imobili´rias
                                        a                 —                5        15            7             8
  B           visitar casas                               —                5        20            9            10
  C           pedir empr´stimo ao banco
                          e                               A                2         5            4             3
  D           realizar contrato promessa                 B, C              2         4            2             2
  E           preparar documenta¸˜o para contrato
                                   ca                    B, C              4        10            6             6
  F           aguardar contacto Casa-Pronta              D, E              4        15           11            10
  G           assinatura do contrato                      F                1         1            1             1




                                 Alberto Sim˜es
                                            o     PERT                                                                       29/1
Resolu¸˜o 1
      ca


                 A: 8           8           C: 3
                                                                       D: 2                          F: 10                        G: 1
     0                         B: 10                        11                        18                           28                             29
                                                                       E: 6



 Caminho cr´
           ıtico: A, C, E, F, G.


  Mar 11              Apr 11             May 11               Jun 11             Jul 11              Aug 11                  Sep 11              Oct 11
 27 06 13   20   27    03 10   17   24   01 08    15   22   29 05 12   19   26     03 10   17   24   31 07    14   21   28     04 11   18   25   02 09    16




                                                   Alberto Sim˜es
                                                              o                  PERT                                                                          30/1
Exerc´ 2
     ıcio
 Desenvolvimento de variedades de arroz tolerantes ao sal.
  Act.                     Descri¸˜o
                                 ca                     Dep.     ´
                                                               T.Op.   T.P´s.
                                                                          e     T.Prv.
   A     Cultivar plantas doadoras                        —       16      24       20
   B     Colheita das sementes tipo F1                     A       4        8        5
   C     Analisar as sementes F1                           B       8      16       12
   D     Criar Produtos Qu´  ımicos                       —       12      32       20
   E     Plantar anteras de F1                          D, C       4      12       10
   F     Preparar sala de crescimento ass´ptica
                                           e              —        8      20       12
   G     Colocar tela de tolerˆncia ` salinidade
                               a    a                   E, F       4      12         8
   H     Plantas em solu¸˜o tolerante ` salinidade
                          ca            a                  G       4        8        5
    I    Identificar hapl´ides e criar dipl´ides
                         o                o                H       4        8        5
   L     Selecionar linhas homozigotas                     I      16      24       20
   M     Testar o material em ensaios                      L      16      24       20
   P     Promover entradas na triagem nacional            M       30      50       40
   Q     Avaliar nos campos dos agricultores               P      15      24       20
   R     Dias de campo                                     P       3        5        4
   S     Disponibilizar sementes para avalia¸˜o
                                             ca         R, Q       5      12         8
   T     An´lise final
            a                                              S      10      15       12

   1. Calcular tempo estimado
   2. Desenhar rede PERT
   3. Calcular caminho cr´
                         ıtico
   4. Desenhar gr´fico de Gantt
                 a
                             Alberto Sim˜es
                                        o     PERT                                  31/1
Resolu¸˜o 2
      ca




                                                                                 T.Prov.
                                                               T.Opt.

                                                                        T.P´s.




                                                                                           T.Est.
                                                                           e
                                                        Dep.
  Act.




                                                                 ´
                           Descri¸˜o
                                 ca
  A      Cultivar plantas doadoras                      —      16       24       20        20
  B      Colheita das sementes tipo F1                  A       4        8        5         5
  C      Analisar as sementes F1                        B       8       16       12        12
  D      Criar Produtos Qu´  ımicos                     —      12       32       20        20
  E      Plantar anteras de F1                         D, C     4       12       10         9
  F      Preparar sala de crescimento ass´ptica
                                           e            —       8       20       12        12
  G      Colocar tela de tolerˆncia ` salinidade
                               a    a                  E, F     4       12        8         8
  H      Plantas em solu¸˜o tolerante ` salinidade
                          ca            a               G       4        8        5         5
  I      Identificar hapl´ides e criar dipl´ides
                         o                o             H       4        8        5         5
  L      Selecionar linhas homozigotas                   I     16       24       20        20
  M      Testar o material em ensaios                   L      16       24       20        20
  P      Promover entradas na triagem nacional          M      30       50       40        40
  Q      Avaliar nos campos dos agricultores            P      15       24       20        19
  R      Dias de campo                                  P       3        5        4         4
  S      Disponibilizar sementes para avalia¸˜o
                                             ca        R, Q     5       12        8         8
  T      An´lise final
            a                                           S      10       15       12        12



                               Alberto Sim˜es
                                          o     PERT                                                32/1
Resolu¸˜o 2
      ca
                   B: 5
              20            25
      A: 20                        C: 12
                   D: 20
  0                                        37   E: 9
                                                            G: 8         H: 5        I: 5        L: 20        M: 20         P: 40         Q: 19         S: 8          T: 12
                                                       46           54          59          64           84           104           144           163          171            183
                           F: 12                                                                                                          R: 4




 Caminho cr´
           ıtico: A, B, C, E, G, H, I, L, M, P, Q, S, T

               Half 2, 2011 Half 1, 2012                           Half 2, 2012 Half 1, 2013                    Half 2, 2013 Half 1, 2014                            Half 2, 2014
 M A M J       J A S O N D J F M A M J                             J A S O N D J F M A M J                      J A S O N D J F M A M J                              J A S O




                                                            Alberto Sim˜es
                                                                       o                    PERT                                                                                    33/1

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PERT técnica de planeamento de projetos

  • 1. PERT Project Evaluation and Review Technique Alberto Sim˜es o alberto.simoes@eu.ipp.pt Planeamento de Sistemas de Informa¸˜o ca Mestrado em Informa¸˜o Empresarial ca 2012/2013 Alberto Sim˜es o PERT 1/1
  • 2. PERT PERT significa: Project Evaluation and Review Technique ou, em Portuguˆs: e T´cnica de Avalia¸˜o e Revis˜o de Projetos e ca a e tem como principais objetivos: Facilitar a tomada de decis˜es; o Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto; Alberto Sim˜es o PERT 2/1
  • 3. PERT PERT significa: Project Evaluation and Review Technique ou, em Portuguˆs: e T´cnica de Avalia¸˜o e Revis˜o de Projetos e ca a e tem como principais objetivos: Facilitar a tomada de decis˜es; o Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto; Alberto Sim˜es o PERT 2/1
  • 4. PERT PERT significa: Project Evaluation and Review Technique ou, em Portuguˆs: e T´cnica de Avalia¸˜o e Revis˜o de Projetos e ca a e tem como principais objetivos: Facilitar a tomada de decis˜es; o Reduzir o tempo e custo para terminar um projeto; Alberto Sim˜es o PERT 2/1
  • 5. PERT Esta t´cnica permite: e Analisar: as tarefas necess´rias para completar um projeto; a quais as tarefas que podem ser realizadas em paralelo; quais as tarefas que tˆm interdependˆncias; e e o tempo necess´rio para completar cada tarefa; a Identificar: o tempo m´ ınimo necess´rio para completar todo o projeto; a as atividades cr´ ıticas que n˜o podem/devem derrapar a temporalmente; Alberto Sim˜es o PERT 3/1
  • 6. PERT Esta t´cnica permite: e Analisar: as tarefas necess´rias para completar um projeto; a quais as tarefas que podem ser realizadas em paralelo; quais as tarefas que tˆm interdependˆncias; e e o tempo necess´rio para completar cada tarefa; a Identificar: o tempo m´ ınimo necess´rio para completar todo o projeto; a as atividades cr´ ıticas que n˜o podem/devem derrapar a temporalmente; Alberto Sim˜es o PERT 3/1
  • 7. Planeamento PERT 1 Construir uma tabela de atividades e metas a atingir por exemplo, em que datas h´ previs˜o de parte do projeto ter a a de ser apresentado ao cliente; 2 Determinar a ordem pela qual devem ser realizadas ou seja, detetar quais as atividades que s˜o interdependentes, a e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente. Esta informa¸˜o de dependˆncia deve ser indicada na tabela ca e de atividades. 3 Construir um diagrama/rede de atividades cada nodo ´ uma atividade, e as arestas ou setas apresentam e as rela¸˜es de dependˆncia entre atividades; ou co e (representa¸˜o AON – Activiy On Node). ca cada aresta ´ uma atividade, e os nodos s˜o os pontos e a interm´dios de in´ e ıcio/t´rmino da atividade e (representa¸˜o AOA – Activiy On Arrows). ca Alberto Sim˜es o PERT 4/1
  • 8. Planeamento PERT 1 Construir uma tabela de atividades e metas a atingir por exemplo, em que datas h´ previs˜o de parte do projeto ter a a de ser apresentado ao cliente; 2 Determinar a ordem pela qual devem ser realizadas ou seja, detetar quais as atividades que s˜o interdependentes, a e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente. Esta informa¸˜o de dependˆncia deve ser indicada na tabela ca e de atividades. 3 Construir um diagrama/rede de atividades cada nodo ´ uma atividade, e as arestas ou setas apresentam e as rela¸˜es de dependˆncia entre atividades; ou co e (representa¸˜o AON – Activiy On Node). ca cada aresta ´ uma atividade, e os nodos s˜o os pontos e a interm´dios de in´ e ıcio/t´rmino da atividade e (representa¸˜o AOA – Activiy On Arrows). ca Alberto Sim˜es o PERT 4/1
  • 9. Planeamento PERT 1 Construir uma tabela de atividades e metas a atingir por exemplo, em que datas h´ previs˜o de parte do projeto ter a a de ser apresentado ao cliente; 2 Determinar a ordem pela qual devem ser realizadas ou seja, detetar quais as atividades que s˜o interdependentes, a e quais as atividades que podem ser realizadas paralelamente. Esta informa¸˜o de dependˆncia deve ser indicada na tabela ca e de atividades. 3 Construir um diagrama/rede de atividades cada nodo ´ uma atividade, e as arestas ou setas apresentam e as rela¸˜es de dependˆncia entre atividades; ou co e (representa¸˜o AON – Activiy On Node). ca cada aresta ´ uma atividade, e os nodos s˜o os pontos e a interm´dios de in´ e ıcio/t´rmino da atividade e (representa¸˜o AOA – Activiy On Arrows). ca Alberto Sim˜es o PERT 4/1
  • 10. Planeamento PERT 4 Estimar o tempo necess´rio para cada atividade a habitualmente estes valores s˜o expressos em n´mero de a u semanas por atividade, e calculam-se trˆs estimativas de e dura¸˜o para cada atividade (todas elas devem ser ca apresentadas na tabela de atividades): previs˜o otimista, a previs˜o realista, e a previs˜o pessimista. a Nessa mesma tabela, mas tamb´m no diagrama (junto a cada e aresta), representa-se o tempo esperado que ´ calculado com: e previs˜o otimista + 4 × previs˜o realista + previs˜o pessimista a a a 6 Alberto Sim˜es o PERT 5/1
  • 11. Planeamento PERT 5 Determinar o caminho (ou caminhos) cr´ ıticos somar os tempos para as atividades, determinando o caminho mais longo, ou que demora mais tempo. No nodo inicial do diagrama coloca-se um zero, e nos restantes o tempo cr´ ıtico acumulado. 6 Calcular atividades com folga quando duas atividades se podem executar em paralelo e uma delas demora mais tempo que a outra, ent˜o a que demora a menos tempo pode atrasar (at´ ao tempo total da outra e tarefa) sem que o tempo total do projeto seja alterado. Alberto Sim˜es o PERT 6/1
  • 12. Planeamento PERT 5 Determinar o caminho (ou caminhos) cr´ ıticos somar os tempos para as atividades, determinando o caminho mais longo, ou que demora mais tempo. No nodo inicial do diagrama coloca-se um zero, e nos restantes o tempo cr´ ıtico acumulado. 6 Calcular atividades com folga quando duas atividades se podem executar em paralelo e uma delas demora mais tempo que a outra, ent˜o a que demora a menos tempo pode atrasar (at´ ao tempo total da outra e tarefa) sem que o tempo total do projeto seja alterado. Alberto Sim˜es o PERT 6/1
  • 13. Exemplo de Aplica¸˜o: Dados ca Constru¸˜o de um Hospital ca Dependˆncias T. Estimado T. Prov´vel T. P´ssimo Atividade T. Otimo a e e ´ Descri¸˜o ca A selecionar equipa administrat. e m´dica e — 9 15 12 B selecionar e sondar local — 5 13 9 C selecionar equipamento A 8 12 10 D preparar planta final B 7 17 9 E colocar material no local B 18 34 23 F entrevistar enfermeiros, etc A 9 15 9 G encomendar e entregar equipamento C 30 40 35 H construir o hospital D 35 49 39 I desenvolver sistema de informa¸˜o ca A 12 18 15 J instalar equipamento E,G,H 3 9 3 K treinar pessoal administrativo F,I,J 7 11 9 Alberto Sim˜es o PERT 7/1
  • 14. Exemplo de Aplica¸˜o: Dados ca Constru¸˜o de um Hospital ca Dependˆncias T. Estimado T. Prov´vel T. P´ssimo Atividade T. Otimo a e e ´ Descri¸˜o ca A selecionar equipa administrat. e m´dica e — 9 15 12 12 B selecionar e sondar local — 5 13 9 9 C selecionar equipamento A 8 12 10 10 D preparar planta final B 7 17 9 10 E colocar material no local B 18 34 23 24 F entrevistar enfermeiros, etc A 9 15 9 10 G encomendar e entregar equipamento C 30 40 35 35 H construir o hospital D 35 49 39 40 I desenvolver sistema de informa¸˜o ca A 12 18 15 15 J instalar equipamento E,G,H 3 9 3 4 K treinar pessoal administrativo F,I,J 7 11 9 9 Alberto Sim˜es o PERT 8/1
  • 15. Exemplo de Aplica¸˜o ca F: 10 I: 15 K: 9 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 B: 9 E: 24 D: 10 H: 40 PERT das atividades planeadas. Alberto Sim˜es o PERT 9/1
  • 16. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 0 B: 9 E: 24 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: come¸ar com um zero. c Alberto Sim˜es o PERT 10/1
  • 17. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 0 B: 9 E: 24 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: percorrer todos os caminhos; Alberto Sim˜es o PERT 11/1
  • 18. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 G: 35 0 B: 9 E: 24 9 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: guardar custos nos nodos Alberto Sim˜es o PERT 12/1
  • 19. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 9 D: 10 H: 40 Caminho Cr´ ıtico: ter em aten¸˜o todas as combina¸˜es ca co Alberto Sim˜es o PERT 13/1
  • 20. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: A, C Alberto Sim˜es o PERT 14/1
  • 21. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 33 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, E Alberto Sim˜es o PERT 15/1
  • 22. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 22 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 33 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, E Alberto Sim˜es o PERT 16/1
  • 23. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 22 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 57 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: A, C, G Alberto Sim˜es o PERT 17/1
  • 24. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 22 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, D, H Alberto Sim˜es o PERT 18/1
  • 25. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 27 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: novos caminhos levam a novos custos Alberto Sim˜es o PERT 19/1
  • 26. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 63 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, D, H, J Alberto Sim˜es o PERT 20/1
  • 27. C´lculo do Caminho Cr´ a ıtico F: 10 I: 15 K: 9 63 72 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminho Cr´ ıtico: B, D, H, J, K Alberto Sim˜es o PERT 21/1
  • 28. Tempo de Folga (Slack Time) F: 10 I: 15 K: 9 63 72 12 C: 10 J: 4 A: 12 22 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 Caminhos paralelos menos custosos podem ter atraso sem preju´ ızo. Alberto Sim˜es o PERT 22/1
  • 29. Atraso m´ximo (Late Start Time) a F: 10 I: 15 K: 9 63 72 12 C: 10 J: 4 A: 12 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 C´lculo de quanto um processo pode atrasar sem causar preju´ a ızo Alberto Sim˜es o PERT 23/1
  • 30. Atraso m´ximo (Late Start Time) a F: 10 I: 15 K: 9 63 72 14 C: 10 J: 4 A: 12 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 C´lculo de quanto um processo pode atrasar sem causar preju´ a ızo Alberto Sim˜es o PERT 24/1
  • 31. Tempo de Folga (Slack Time) F: 10 (49) I: 15 (49) K: 9 63 72 14 C: 10 J: 4 A: 12 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 Novo c´lculo de folgas com atrasos poss´ a ıveis. Alberto Sim˜es o PERT 25/1
  • 32. Tempo de Folga (Slack Time) F: 10 (49) I: 15 (49) K: 9 63 72 14 C: 10 J: 4 A: 12 (14) 24 G: 35 0 B: 9 E: 24 (50) 59 9 D: 10 H: 40 19 Novo c´lculo de folgas com atrasos poss´ a ıveis. Alberto Sim˜es o PERT 26/1
  • 33. Gr´fico de Gantt a Qtr 2, 2011 Qtr 3, 2011 Qtr 4, 2011 Qtr 1, 2012 Qtr 2, 2012 Qtr 3, 2012 Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Alberto Sim˜es o PERT 27/1
  • 34. Exerc´ 1 ıcio Comprar Casa Dependˆncias T. Prov´vel T. P´ssimo Atividade T. Otimo a e e ´ Descri¸˜o ca A procurar casas em imobili´rias a — 5 15 7 B visitar casas — 5 20 9 C pedir empr´stimo ao banco e A 2 5 4 D realizar contrato promessa B, C 2 4 2 E preparar documenta¸˜o para contrato ca B, C 4 10 6 F aguardar contacto Casa-Pronta D, E 4 15 11 G assinatura do contrato F 1 1 1 1. Calcular tempo estimado 2. Desenhar rede PERT 3. Calcular caminho cr´ ıtico 4. Desenhar gr´fico de Gantt a Alberto Sim˜es o PERT 28/1
  • 35. Resolu¸˜o 1 ca Dependˆncias T. Estimado T. Prov´vel T. P´ssimo Atividade T. Otimo a e e ´ Descri¸˜o ca A procurar casas em imobili´rias a — 5 15 7 8 B visitar casas — 5 20 9 10 C pedir empr´stimo ao banco e A 2 5 4 3 D realizar contrato promessa B, C 2 4 2 2 E preparar documenta¸˜o para contrato ca B, C 4 10 6 6 F aguardar contacto Casa-Pronta D, E 4 15 11 10 G assinatura do contrato F 1 1 1 1 Alberto Sim˜es o PERT 29/1
  • 36. Resolu¸˜o 1 ca A: 8 8 C: 3 D: 2 F: 10 G: 1 0 B: 10 11 18 28 29 E: 6 Caminho cr´ ıtico: A, C, E, F, G. Mar 11 Apr 11 May 11 Jun 11 Jul 11 Aug 11 Sep 11 Oct 11 27 06 13 20 27 03 10 17 24 01 08 15 22 29 05 12 19 26 03 10 17 24 31 07 14 21 28 04 11 18 25 02 09 16 Alberto Sim˜es o PERT 30/1
  • 37. Exerc´ 2 ıcio Desenvolvimento de variedades de arroz tolerantes ao sal. Act. Descri¸˜o ca Dep. ´ T.Op. T.P´s. e T.Prv. A Cultivar plantas doadoras — 16 24 20 B Colheita das sementes tipo F1 A 4 8 5 C Analisar as sementes F1 B 8 16 12 D Criar Produtos Qu´ ımicos — 12 32 20 E Plantar anteras de F1 D, C 4 12 10 F Preparar sala de crescimento ass´ptica e — 8 20 12 G Colocar tela de tolerˆncia ` salinidade a a E, F 4 12 8 H Plantas em solu¸˜o tolerante ` salinidade ca a G 4 8 5 I Identificar hapl´ides e criar dipl´ides o o H 4 8 5 L Selecionar linhas homozigotas I 16 24 20 M Testar o material em ensaios L 16 24 20 P Promover entradas na triagem nacional M 30 50 40 Q Avaliar nos campos dos agricultores P 15 24 20 R Dias de campo P 3 5 4 S Disponibilizar sementes para avalia¸˜o ca R, Q 5 12 8 T An´lise final a S 10 15 12 1. Calcular tempo estimado 2. Desenhar rede PERT 3. Calcular caminho cr´ ıtico 4. Desenhar gr´fico de Gantt a Alberto Sim˜es o PERT 31/1
  • 38. Resolu¸˜o 2 ca T.Prov. T.Opt. T.P´s. T.Est. e Dep. Act. ´ Descri¸˜o ca A Cultivar plantas doadoras — 16 24 20 20 B Colheita das sementes tipo F1 A 4 8 5 5 C Analisar as sementes F1 B 8 16 12 12 D Criar Produtos Qu´ ımicos — 12 32 20 20 E Plantar anteras de F1 D, C 4 12 10 9 F Preparar sala de crescimento ass´ptica e — 8 20 12 12 G Colocar tela de tolerˆncia ` salinidade a a E, F 4 12 8 8 H Plantas em solu¸˜o tolerante ` salinidade ca a G 4 8 5 5 I Identificar hapl´ides e criar dipl´ides o o H 4 8 5 5 L Selecionar linhas homozigotas I 16 24 20 20 M Testar o material em ensaios L 16 24 20 20 P Promover entradas na triagem nacional M 30 50 40 40 Q Avaliar nos campos dos agricultores P 15 24 20 19 R Dias de campo P 3 5 4 4 S Disponibilizar sementes para avalia¸˜o ca R, Q 5 12 8 8 T An´lise final a S 10 15 12 12 Alberto Sim˜es o PERT 32/1
  • 39. Resolu¸˜o 2 ca B: 5 20 25 A: 20 C: 12 D: 20 0 37 E: 9 G: 8 H: 5 I: 5 L: 20 M: 20 P: 40 Q: 19 S: 8 T: 12 46 54 59 64 84 104 144 163 171 183 F: 12 R: 4 Caminho cr´ ıtico: A, B, C, E, G, H, I, L, M, P, Q, S, T Half 2, 2011 Half 1, 2012 Half 2, 2012 Half 1, 2013 Half 2, 2013 Half 1, 2014 Half 2, 2014 M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O Alberto Sim˜es o PERT 33/1