آزمون هدیه 5 فروردین 1401.pdf

1. ‫آزﻣﻮن‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ٥ ٥ ‫ﻦ‬�‫�ورد‬� ‫ﻦ‬�‫�ورد‬� ١٤٠١ ١٤٠١ ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ (‫ﺟﺪﯾﺪ‬ ‫)ﻧﻈﺎم‬ (‫ﺟﺪﯾﺪ‬ ‫)ﻧﻈﺎم‬ ‫ردﯾﻒ‬ ‫اﻣﺘﺤﺎﻧﯽ‬ ‫ﻣﻮاد‬ ‫ﺳﺆال‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺳﺆاﻻت‬ ‫ﺷﻤﺎره‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ‫ﻣﺪت‬ (‫ﮔﻮﯾﯽ)دﻗﯿﻘﻪ‬ 1 1 ‫ﭘﺎﯾﻪ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ 20 20 20 20 - - 1 1 30 30 ‫ﭘﺎﯾﻪ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ 2 2 ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ 1 1 20 20 40 40 - - 21 21 30 30 ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ 1 1 – – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ 3 3 ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ 2 2 20 20 60 60 - - 4 41 1 30 30 ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ 2 2 – – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ 4 4 ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫و‬ ‫آﻣﺎر‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫و‬ ‫آﻣﺎر‬ 20 20 80 80 - - 61 61 30 30 ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫و‬ ‫آﻣﺎر‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫و‬ ‫آﻣﺎر‬ – – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ 5 5 ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 1 1 20 20 100 100 - - 81 81 30 30 ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 1 1 – – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 2 120 120 - - 101 101 ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 2 – – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ 6 6 ‫ﺷﯿﻤﯽ‬ 1 20 20 140 140 - - 121 121 20 20 ‫ﺷﯿﻤﯽ‬ 1 – – ‫آﺷﻨﺎ‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫ﺷﯿﻤﯽ‬ ‫ﺷﯿﻤﯽ‬ 2 2 160 160 - - 141 141 ‫ﺷﯿﻤﯽ‬ ‫ﺷﯿﻤﯽ‬ 2 2 – – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ 120 120 160 160 – – 1 1 170 170 ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﮔﺮوه‬ ‫ﻗﻠﻢ‬ ‫آﻣﻮزﺷﯽ‬ ‫ﻋﻠﻤﯽ‬ ‫ﺑﻨﯿﺎد‬ (‫ﻋﺎم‬ ‫)وﻗﻒ‬ ‫ﭼﯽ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰي‬ ‫دﻓﺘﺮ‬ : ‫ﻓﻠﺴﻄﯿﻦ‬ ‫و‬ ‫ﺻﺒﺎ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫اﻧﻘﻼب‬ ‫ﺧﯿﺎﺑﺎن‬ ‫ﻓﻠﺴﻄﯿﻦ‬ ‫و‬ ‫ﺻﺒﺎ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫اﻧﻘﻼب‬ ‫ﺧﯿﺎﺑﺎن‬ – – ‫ﭘﻼك‬ ‫ﭘﻼك‬ 923 923 – – ‫آﻣﻮزش‬ ‫ﻓﺮﻫﻨﮕﯽ‬ ‫ﮐﺎﻧﻮن‬ ‫آﻣﻮزش‬ ‫ﻓﺮﻫﻨﮕﯽ‬ ‫ﮐﺎﻧﻮن‬ – – :‫ﺗﻠﻔﻦ‬ :‫ﺗﻠﻔﻦ‬ 6463 6463 - - 021 021

2. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 2 1 - ‫ﻋﻤﻮﻣﯽ‬ ‫ﺟﻤﻠﮥ‬ ‫دﻧﺒﺎﻟﻪ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ 1 2 3 3 n n n a a a ;n − − = − ≥ .‫اﺳﺖ‬ ‫اﮔﺮ‬ 1 2 a = ‫و‬ 2 5 a = ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺟﻤﻠـﮥ‬ ‫از‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺷﺸﻢ‬ ‫ﺟﻤﻠﮥ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﯿﺸﺘﺮ‬ ‫ﭘﻨﺠﻢ‬ 1 ( 113 2 ( 89 3 ( 144 4 ( 119 2 - ‫اﮔﺮ‬ 2 1 3 4 f(x ) x x + = + − ‫ﺟﻮاب‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﮥ‬ ‫ﻫﺎي‬ 2 f( x) f(x) = ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ 1 ( 2 2 ( 1 3 − 3 ( 1 2 − 4 ( 3 - 3 - ‫ﺟﻮاب‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﮥ‬ ‫ﻫﺎي‬ 2 5 x x x x + = + ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 8 2 ( 6 3 ( 4 4 ( 2 4 - ‫اﮔﺮ‬ 2 4 5 [x x] − = ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ‫ﻣﻘﺎدﯾﺮ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ [x] ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ (.‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫ﺟﺰء‬ ‫ﻧﻤﺎد‬ ،[ ]) 1 ‫ﺻﻔﺮ‬ ( 2 ( 2 3 ( 1 4 ( 3 5 - ‫ﻣﺎﺷﯿﻦ‬ ‫ﮐﻨﯿﺪ‬ ‫ﻓﺮض‬ f ‫و‬ ‫ﮐﺮده‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫ﻗﺪرﻣﻄﻠﻖ‬ ،‫ﺣﻘﯿﻘﯽ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫درﯾﺎﻓﺖ‬ ‫از‬ ‫ﭘﺲ‬ 2 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﻢ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻋـﺪد‬ ‫از‬ ‫ﺳـﭙﺲ‬ .‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫آﺧﺮ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﺟﺬر‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻧﻤﯽ‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ .‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻣﺎﺷﯿﻦ‬ ‫وارد‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ f ‫ﺷﻮد؟‬ 1 ( 2 2 ( 3 3 ( 4 4 ( 5 6 - ‫راﺑﻄﮥ‬ ‫اﮔﺮ‬ 2 3 1 f( x ) g(x ) + = − ‫وارون‬ ‫ﺗﻮاﺑﻊ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﭘﺬﯾﺮ‬ f ‫و‬ g ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺑﺮﻗﺮار‬ 1 6 (g of )( ) − ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 1 - 2 ‫ﺻﻔﺮ‬ ( 3 ( 3 2 4 ( 1 2 7 - x a = ‫ﻣﻌﺎدﻟﮥ‬ ‫ﺟﻮاب‬ 3 3 2 2 6 x x log log + = ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ .‫اﺳﺖ‬ 3 14 2 (a ) a log + ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 3 2 ( 2 3 3 ( 3 2 4 ( 1 3 8 - ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ 6 6 1 32 32 1 8 sin cos A cos π π + − = π − ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 3 4 − 2 ( 3 8 − 3 ( 3 8 4 ( 3 4 9 - ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ 0 4 1 2 1 x cos x lim cos x → − − ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 2 2 ( 4 3 ( 1 2 4 ( 1 4 10 - ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ 3 1 1 1 a ; x f(x) x ; x x bx c = −   = +  ≠ −   + + ‫روي‬ 1 2 { } −  ‫ﻣﻘﺪار‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ‬ a ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 1 2 2 ( 3 4 − 3 ( 4 9 4 ( 3 - ‫رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ ‫ﭘﺎﯾﻪ‬ : ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ 1 : ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ‫ﺗﺎ‬ 117 / ‫ﺣﺴﺎﺑﺎن‬ 1 : ‫ﮐﺘﺎب‬ ‫ﮐﻞ‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

3. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 3 11 - ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ 3 4 5 1 243 5 0 027 2 16 32 A / − = − + + ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 1 5 / 2 ( 1 3 ( 1 3 / − 4 ( 2 − 12 - ‫ﺟﻤﻠﻪ‬‫از‬‫ﺑﻌﻀﯽ‬ ‫دﻧﺒﺎﻟﻪ‬‫ﻫﺎي‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ‬‫اﯾﻦ‬‫از‬‫اول‬‫ﺟﻤﻠﮥ‬‫ده‬‫ﻣﺠﻤﻮع‬.‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮﻧﺪ‬‫ﻣﺴﺎوي‬‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬‫ﺣﺴﺎﺑﯽ‬‫ﻫﺎي‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻣﺴﺎوي‬ ‫ﻫﺎي‬ 17 21 25 29 16 21 26 31 , , , ,... , , , ,...    1 ( 1100 2 ( 1101 3 ( 1011 4 ( 1110 13 - ‫ﺟﻮاب‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دوﻣﯽ‬ ‫درﺟﻪ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﮥ‬ ‫ﺟﻮاب‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫آن‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﮥ‬ ‫ﻫﺎي‬ 3 2 2 2 0 x x x − − + = ‫ﺑﻪ‬ ،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﺻ‬ ‫ﻮرت‬ 2 0 x ax b + + = ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ .‫اﺳﺖ‬ a b + ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ؟‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ 1 ( 1 2 ( 9 − 3 ( 9 4 ( 1 − 14 - ‫ﻣﻌﺎدﻟﮥ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺧﻄﻮﻃﯽ‬ ‫از‬ ‫ﯾﮑﯽ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﮥ‬ 3 4 3 0 x y + + = ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺎت‬ ‫ﻣﺒﺪأ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ 2 5 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ 1 ( 3 4 2 0 y x − − = 2 ( 3 4 2 0 y x + − = 3 ( 4 3 3 0 x y − − = 4 ( 4 3 3 0 x y − + = 15 - ‫ﻣﺴﺎوي‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫دو‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫اﻧﺪ؟‬ 1 ( ( ) 2 2 f x x x = + + − ‫و‬ ( ) 2 2 2 x g x x x = + − − 2 ( ( ) 2 2 f x x x = + − − ‫و‬ ( ) 2 2 2 x g x x x = + + − 3 ( ( ) 2 4 2 x f x x − = − ‫و‬ ( ) 2 g x x = + 4 ( ( ) 2 4 2 x f x x − = − ‫و‬ ( ) 2 g x x = + 16 - ‫ﺑﻪ‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫ازاي‬ 1 x ≥ :‫ﺑﺎﺷﯿﻢ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ 1 1 f(x ) x x x + = − ‫و‬ 1 1 g(x ) x x x − = + ‫ﻣﻘﺪار‬ ، 5 2 fog( ) ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫؟‬ 1 ( 1 2 2 ( 3 2 3 ( 7 2 4 ( 5 2 17 - ‫اﮔﺮ‬ 2 10 log a = ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ 5 3 64 121 32 11 10 log log − ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 3 13 5 2 a − 2 ( 2 13 5 3 a − 3 ( 2 17 5 3 a − 4 ( 3 17 5 3 a − 18 - ‫ﺳﺎده‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺷﺪة‬ 20 50 50 20 40 10 40 10 sin cos sin cos A sin sin cos cos + = −         ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 1 2 20 sin  2 ( 1 2 20 sin −  3 ( 2 20 sin  4 ( 2 20 sin −  19 - ‫اﮔﺮ‬ 7 2 9 sin x = ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ | sinx cosx | + ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 9 7 2 ( 16 9 3 ( 2 4 ( 4 3 20 - ‫اﮔﺮ‬ 2 2 4 8 5 6 x x a lim b x x → + − = − + ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ 2 x a x bx a lim x a → + − − ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ (b,a ) ∈  1 ( 1 2 ( 2 3 ( 3 4 ( 4 ‫ﭘﺎﯾﻪ‬ ‫رﯾﺎﺿﯿﺎت‬ – ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

4. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 4 21 - ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫در‬ ABC ، 2 80 ˆ ˆ A C = =  ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫و‬ D ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﻋﻤﻮدﻣﻨﺼﻒ‬ ‫روي‬ ‫و‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫داﺧﻞ‬ AB ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﻃﻮري‬ ، 110 ADB ∧ =  . ‫زاوﯾﮥ‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻧﯿﻤﺴﺎز‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﺣﺎدة‬ ‫زاوﯾﮥ‬ C ‫ﭘﺎره‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺧﻂ‬ AD ‫اﺳﺖ‬ ‫درﺟﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ، ‫؟‬ 1 ( 50 2 ( 55 3 ( 60 4 ( 65 22 - ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ M ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫درون‬ ABC ، ‫زاوﯾﻪ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻫﺎي‬ AMB ، AMC ‫و‬ BMC ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺑﺎ‬ 7 ، 8 ‫و‬ 9 ‫آن‬ ،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫ﻫﻤﺮﺳﯽ‬ ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫ﮔﺎه‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﮐﺠﺎ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ( ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫داﺧﻞ‬ 2 ( ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺧﺎرج‬ 3 ( ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫وﺳﻂ‬ 4 ( ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫رأس‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫روي‬ 23 - ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮ‬ ، M ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫روي‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫اي‬ BC ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ 3 AO OM = ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫و‬ D ‫وﺳﻂ‬ BO ‫ﻣﺜﻠـﺚ‬ ‫ﻣﺴـﺎﺣﺖ‬ ‫ﻧﺴـﺒﺖ‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ABD ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ BOM ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫؟‬ 1 ( 3 2 2 ( 3 4 3 ( 1 2 4 ( 4 3 24 - ‫ﻗﺎﺋﻢ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫در‬ ‫اﻟﺰاوﯾﮥ‬ 90 ˆ (A )ABC =  ، 6 AB = ‫و‬ 8 AC = ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ M ‫و‬ N ‫وﺳﻂ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫ﻫﺎي‬ AB ‫و‬ AC ‫و‬ K ‫ﭘـﺎي‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫وﺗﺮ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫وارد‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ MNK ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫؟‬ 1 ( 8 2 ( 6 3 ( 3 4 ( 12 25 - ‫ﻣﺘﺴﺎوي‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫در‬ ‫اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ‬ ABC ( ) AB AC = ، ‫ﺳﺎق‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﺎ‬ 9 ‫ﻗﺎﻋﺪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫و‬ ‫ة‬ 7 ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ، D ‫ﺳﺎق‬ ‫روي‬ AB ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﭼﻨﺎن‬   DAC BCD = . ‫ﭘﺎره‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺧﻂ‬ AD ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 32 9 2 ( 25 9 3 ( 49 9 4 ( 56 9 26 - ‫ﮐﺪام‬ ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﺘﺴﺎوي‬ ‫ذوزﻧﻘﮥ‬ ً‫ﺎ‬‫اﻟﺰاﻣ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ‬ ‫؟‬ 1 ( ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫زاوﯾﻪ‬ ‫ﻧﯿﻤﺴﺎز‬ ‫و‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﻗﻄﺮﻫﺎي‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬ .‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﻫﺎ‬ 2 ( ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ .‫دارد‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫دو‬ ‫و‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫دو‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬ 3 ( ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫زاوﯾﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬ .‫دارد‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫دو‬ ‫و‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮﻧﺪ‬ ‫ﻣﮑﻤﻞ‬ ‫آن‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬ 4 ( ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫آن‬ ‫ﻗﻄﺮﻫﺎي‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﻣﻮازي‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫دو‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬ .‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮﻧﺪ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ 27 - ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫در‬ 3 AB AD = = ‫و‬ 6 BC CD = = ‫وﺻﻞ‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫وﺳﻂ‬ ‫ﻣﺘﻮاﻟﯽ‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫ﻫﺎي‬ ABCD ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫؟‬ 1 ( 5 5 2 ( 27 5 5 3 ( 6 5 4 ( 32 5 5 ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ 1 : ‫ﮐﺘﺎب‬ ‫ﮐﻞ‬ : ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ 9 ‫ﺗﺎ‬ 96 ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

5. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 5 28 - ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫اﮔﺮ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ M ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫وﺳﻂ‬ BC ‫ﻣﺘـﻮازي‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫و‬ ‫اﻻﺿـﻼع‬ ABCD ‫ﺑﺮاﺑـﺮ‬ 30 ‫ﻧﺎﺣﯿـﮥ‬ ‫ﻣﺴـﺎﺣﺖ‬ ‫آﻧﮕـﺎه‬ ،‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻫﺎﺷﻮرﺧﻮرده‬ 1 ( 10 2 ( 25 / 11 3 ( 5 / 12 4 ( 12 29 - ‫ﺑﻪ‬ ‫ﭘﻬﻠﻮ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﻣﻨﺸﻮر‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫دارد؟‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﻓﺮ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﻣﺘﻤﺎﯾﺰ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺟﻔﺖ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻮازي‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﻣﺘﻤﺎﯾﺰ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺟﻔﺖ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ 1 ( 3 - 6 2 ( 3 – 9 3 ( 6 - 9 4 ( 6 - 12 30 - ‫ﻗﺎﺋﻢ‬ ‫ذوزﻧﻘﮥ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫اﻟﺰاوﯾﮥ‬ ABCD ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﺣﻮل‬ ‫را‬ AD ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫دوران‬ ‫ﻗﺎﻋﺪه‬ ‫ﻣﻮازات‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ 3 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮش‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻗﺎﻋﺪة‬ ‫از‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ .‫دﻫﯿﻢ‬ 1 ( 9π 2 ( 16π 3 ( 12π 4 ( 20π 31 - ‫ﺻﻔﺤﮥ‬ ‫در‬ ‫اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ‬ ‫ﻣﺘﺴﺎوي‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ABC ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ، B ‫و‬ C ‫از‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ AB ‫و‬ AC ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻧﯿـﺰ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ؟‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ 1 ‫ﺻﻔﺮ‬ ( 2 ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻫﻤﻮاره‬ ( 3 ‫ﺑﯽ‬ ‫ﻫﻤﻮاره‬ ( ‫ﺷﻤﺎر‬ 4 ‫ﺑﯽ‬ ‫ﯾﺎ‬ ‫ﯾﮏ‬ ( ‫ﺷﻤﺎر‬ 32 - ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ 1 2 d d  ‫و‬ AB ‫و‬ CD ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ O ‫ﮐﺮده‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﻧﺪ‬ 2 β = α ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫ﻫﻤﻮاره‬ ‫ﮔﺰﯾﻨﻪ‬ ‫ﮐﺪام‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ 1 ( AC BD < 2 ( AC BD > 3 ( AB CD < 4 ( AB CD > 33 - ‫ﭼﻬﺎر‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﺿﻠﻌﯽ‬ BDEF ‫ﻟﻮزي‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ 3 AD = ‫و‬ 18 BC = ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻟﻮزي‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫اﻧﺪازة‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ 1 ( 2 6 2 ( 6 3 ( 3 6 4 ( 9 ‫ﻫﻨﺪ‬ ‫ﺳﻪ‬ 1 - ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

6. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 6 34 - ‫در‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻗﺎﺋﻢ‬ ‫اﻟﺰاوﯾ‬ ‫ﮥ‬ ABC  90 (A ) = ° ، 8 AB = ، 6 AC = ، AH ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﻋﻤﻮدﻣﻨﺼﻒ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫وﺗﺮ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫وارد‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ AB ‫ﺿﻠﻊ‬ ، BC ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫در‬ ‫را‬ D ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﭘﺎره‬ ‫ﻃﻮل‬ .‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﺧﻂ‬ DH ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 2 / 1 2 ( 4 / 1 3 ( 5 / 1 4 ( 6 / 1 35 - ‫اﮔﺮ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ذوزﻧﻘﮥ‬ ‫در‬ 10 2 AOD AOB S S ∆ ∆ = ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ AOB ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫از‬ ‫ﮐﺴﺮي‬ ‫ﭼﻪ‬ COD ‫اﺳﺖ‬ ‫؟‬ 1 ( 2 5 2 ( 1 2 3 ( 1 5 4 ( 1 4 36 - ‫اﮔﺮ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ 12 AB = ‫اﻧﺪازة‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ AC ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 4 3 2 ( 6 3 ( 6 2 4 ( 6 3 37 - ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ،‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮﻧﺪ‬ ‫ﻣﻨﺼﻒ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫دو‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ 24 ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻗﻄﺮﻫﺎي‬ ‫از‬ ‫ﯾﮑﯽ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ 3 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﭼﻬﺎرﺿﻠﻌﯽ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ 1 ( 2 10 2 ( 4 10 3 ( 6 10 4 ( 8 10 38 - ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪﺿﻠﻌﯽ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫اي‬ 3 ‫ﮐﺪام‬ ‫آن‬ ‫دروﻧﯽ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫و‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻧﻤﯽ‬ ‫ﺗﻮاﻧـﺪ‬ ‫ﺑﺎﺷـﺪ؟‬ (.‫اﺳﺖ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻋﺮﺿﯽ‬ ‫و‬ ‫ﻃﻮﻟﯽ‬ ‫)ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ 1 ( 5 2 ( 6 3 ( 7 4 ( 8 39 - ‫ﺧﻂ‬ d ‫ﺻﻔﺤﮥ‬ ‫ﺑﺮ‬ P ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ l ‫ﺧﻂ‬ ‫از‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺘﻨﺎﻓﺮ‬ l ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤﮥ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮔﺬرد‬ P ‫ﺑﺎﺷﺪ؟‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ 1 ‫ﺻﻔﺮ‬ ( 2 ‫ﯾﮏ‬ ( 3 ‫دو‬ ( 4 ‫ﺑﯽ‬ ( ‫ﺷﻤﺎر‬ 40 - ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﺮه‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺎي‬ 6 ‫و‬ 8 ‫ﻣﻔﺮوض‬ ‫ﮐﺮه‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﻧﺪ‬ 10 ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﮑﻠﯽ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﺸـﺘﺮك‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫دﻫﻨﺪة‬ ‫ﻧﻤﺎﯾﺶ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﮐﺮه‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫واﻗﻊ‬ π ‫اﺳﺖ؟‬ 1 ( 8 / 12 2 ( 2 / 7 3 ( 6 / 9 4 ( 8 / 10

7. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 7 41 - ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ،‫زﯾﺮ‬ AB ‫ﻧﯿﻢ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫اﮔﺮ‬ .  2 DC x = ، Ê x = ‫و‬ 3 Â x = ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ x ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 30 2 ( 20 3 ( 15 4 ( 10 42 - ‫داﯾﺮة‬ ‫دو‬ ( ) 3 1 C O, a − ‫و‬ ( ) 5 C O ,a ′ ′ + ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﻣﺸﺘﺮك‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫داراي‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﻧﺪ‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫اﻟﻤﺮﮐﺰﯾﻦ‬ 3a ،‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ a ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 6 5 2 ( 5 6 3 ( 7 5 4 ( 5 7 43 - ‫ﻗﺎﻋﺪه‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ،‫ﻣﺤﯿﻄﯽ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺎﻃﯽ‬ ‫ذوزﻧﻘﮥ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬ 2 ‫و‬ 8 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫آن‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫واﺣﺪ‬ 1 ( 16 2 ( 20 3 ( 32 4 ( 40 44 - ‫اﺿﻼع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺜﻠﺜﯽ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻣﺤﺼﻮر‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ 25 ، 24 ‫و‬ 7 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫آن‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻣﺤﺎﻃﯽ‬ ‫داﯾﺮة‬ ‫و‬ ( ) 3 π = 1 ( 54 2 ( 57 3 ( 60 4 ( 63 45 - ‫داﯾﺮة‬ ( ) 2 C O,a + ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دوران‬ ‫در‬ ‫را‬ A ‫زاوﯾﮥ‬ ‫و‬ 90 ‫داﯾﺮة‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫درﺟﻪ‬ ( ) 4 C O , a ′ ′ − ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺼﻮﯾﺮ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ 6 OA = ،‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫آن‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻣﺸﺘﺮك‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﮔﺎه‬ 1 ( 3 2 ( 3 2 3 ( 6 4 ( 6 2 46 - ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺧﻂ‬ L ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺠﺎﻧﺲ‬ ‫در‬ ‫را‬ O ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫و‬ 3 1 + ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﺮ‬ L′ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﺼﻮﯾﺮ‬ ‫ﺧـﻂ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻣﺤﺼﻮر‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ L ‫و‬ L′ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫و‬ d ‫و‬ d′ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 1 3 2 ( 1 6 3 ( 1 9 4 ( 1 12 47 - ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ P ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫روي‬ AB ‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫از‬ ABCD ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﻮﻧﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫دارد‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اي‬ 5 AP = ‫و‬ 7 BP = ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫از‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫آن‬ ‫رأس‬ ‫دو‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻫﺎﯾﯽ‬ B ‫و‬ P ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫روي‬ ‫آن‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫رأس‬ ‫و‬ AC ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ 1 ( 16 2 ( 18 3 ( 20 4 ( 22 48 - ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫در‬ ABC ‫ﺿﻠﻊ‬ ، 4 BC = ‫ﻣﯿﺎﻧﮥ‬ ‫و‬ 6 AM = ‫زاوﯾﮥ‬ ‫دو‬ ‫ﻧﯿﻤﺴﺎزﻫﺎي‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ AMB ‫و‬ AMC ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫دو‬ ، AB ‫و‬ AC ‫را‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫در‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ P ‫و‬ Q ‫آن‬ ،‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﮔﺎه‬ 2 2 MP MQ + ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 4 2 ( 9 3 ( 16 4 ( 18 49 - ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫در‬ ABC ، 8 BC = ‫و‬ 120 Â ° = ‫و‬ 8 6 3 AC = ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﭼﻘﺪر‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻣﺤﯿﻄﯽ‬ ‫داﯾﺮة‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫اﻧﺪازة‬ .‫اﺳﺖ‬ 1 ( 8 2 2 ( 4 2 3 ( 16 3 3 4 ( 8 3 3 ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ 2 : ‫ﮐﺘﺎب‬ ‫ﮐﻞ‬ : ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ 9 ‫ﺗﺎ‬ 76 ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

8. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 8 50 - ‫اﮔﺮ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ 1 AD = ، 3 BD = ، 5 CD = ‫و‬ 7 BC = ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ABC ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫؟‬ 1 ( 5 3 2 ( 21 3 4 3 ( 6 3 4 ( 25 3 4 51 - ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫روﺑﻪ‬ ‫رو‬ AB || DE ، AC ‫و‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬  AE =  110 ‫ﻣﯽ‬ ‫زاوﯾﮥ‬ ‫اﻧﺪازة‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ .‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ˆ BAC ) ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ AD ‫ﻗﻄـﺮ‬ (.‫اﺳﺖ‬ ‫داﯾﺮه‬ 1 (  35 2 (  70 3 ( 40 4 ( 45 52 - ‫ﻣﯽ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫داﻧﯿﻢ‬ MD ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫ﺑﺮ‬ 4 AM = ، 6 DM = ، 2 CK = ‫و‬ AC || BD ‫اﻧﺪازة‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ KB ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 4 2 ( 3 3 ( 2 4 ( 1 53 - ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫دو‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻣﺸﺘﺮك‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ 3 ‫و‬ 1 ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ، 4 3 ‫ﺑﯿﺶ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫دو‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫ﺗﺮﯾﻦ‬ 1 ( 6 2 ( 8 2 3 ( 12 3 4 ( 12 54 - ‫اﺿﻼع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺜﻠﺜﯽ‬ ‫در‬ 4 ، 5 ‫و‬ 7 ‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ، ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻣﺤﺎﻃﯽ‬ ‫داﯾﺮة‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺧﺎرﺟﯽ‬ ‫ﻣﺤﺎﻃﯽ‬ ‫داﯾﺮة‬ ‫ﺗﺮﯾﻦ‬ 1 ( 4 2 ( 16 3 ( 64 9 4 ( 64 55 - ‫ﺑﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﻨﺘﻈﻢ‬ ‫ﺿﻠﻌﯽ‬ ‫ﺷﺶ‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫دادن‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ 2 ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﯾﮏ‬ ،‫واﺣﺪ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﯾﻢ‬ O ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺿـﻠﻌﯽ‬ ‫ﺷـﺶ‬ ‫درون‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫اي‬ ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫ﻓﻮاﺻﻞ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ O ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫از‬ ABC ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 3 2 ( 2 3 3 ( 3 3 4 ( 4 3 ‫ﻫﻨﺪﺳﻪ‬ 2 - ‫آﺷ‬ ‫ﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

9. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 9 56 - ‫ﺗﻨﺎﻇﺮ‬ T ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫و‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ O ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫ﺗﻨﺎﻇﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫درﺑﺎرة‬ ‫ﮔﺰﯾﻨﻪ‬ ‫ﮐﺪام‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ * ( ) T O O = * ( ) T A A′ = ‫ﮐﻪ‬ A′ ‫ﭘﺎره‬ ‫وﺳﻂ‬ ‫ﺧﻂ‬ OA .‫اﺳﺖ‬ 1 ( T ‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬ A ‫و‬ B ‫دارﯾﻢ‬ : AB A B ′ ′ ≠ . 2 ( T .‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﻃﻮﻟﭙﺎ‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﯾﮏ‬ 3 ( T ‫ﻃﻮﻟﭙﺎ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ا‬ .‫ﺳﺖ‬ 4 ( T ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ A ‫و‬ B ‫دارﯾﻢ‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ AB A B ′ ′ = . 57 - ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﺗﺤﺖ‬ ‫را‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫داﯾﺮه‬ ‫ﯾﮏ‬ V  ‫اﻧﺪاز‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ة‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ .‫دﻫﯿﻢ‬ ‫ﯾﺎﻓﺘﮥ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫و‬ ‫اوﻟﯿﻪ‬ ‫داﯾﺮة‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻣﺤﺼﻮر‬ ‫آن‬ ، ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 3 2 2 π − 2 ( 4 3 3 π − 3 ( 2 3 π 4 ( 2 3 3 2 π − 58 - ‫ﺷﻬﺮ‬ ‫دو‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ A ‫و‬ B ‫ﻣﻔﺮوض‬ ‫ﻣﯽ‬ .‫اﻧﺪ‬ ‫ﺟﺎده‬ ‫ﺧﻮاﻫﯿﻢ‬ ‫از‬ ‫اي‬ A ‫ﺑﻪ‬ B ‫ﺑﻪ‬ ،‫ﺑﺴﺎزﯾﻢ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻃﻮري‬ 8 ‫ﺳـﺎﺣﻞ‬ ‫در‬ ‫ﺟـﺎده‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬ ‫ﮐﯿﻠﻮﻣﺘﺮ‬ ‫ﮐﻮﺗﺎه‬ ‫اﻧﺪازة‬ .‫ﺷﻮد‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫رودﺧﺎﻧﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﯿﻠﻮﻣﺘﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺟﺎده‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ‫ﻣﺴﯿﺮ‬ ‫ﺗﺮﯾﻦ‬ 1 ( 20 2 ( 21 3 ( 22 4 ( 23 59 - ‫زاوﯾﻪ‬ ‫از‬ ‫ﯾﮑﯽ‬ ‫ﻣﺜﻠﺜﯽ‬ ‫در‬ ‫ﻫﺎ‬ ° 60 ‫زاوﯾﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫و‬ ‫درﺟﻪ‬ 7 3 ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫دﯾﮕﺮ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫واﺣﺪ‬ 13 ‫اﻧﺪازة‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺳﻮم‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ 1 ( 2 ‫ﯾﺎ‬ 11 2 ( 3 ‫ﯾﺎ‬ 10 3 ( 2 3 ‫ﯾﺎ‬ 5 3 4 ( 2 2 ‫ﯾﺎ‬ 6 2 60 - ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺜﻠﺜﯽ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫دو‬ ‫ﻃﻮل‬ 6 ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ 3 2 a = ‫و‬ 4 b = ‫آن‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫زاوﯾﮥ‬ ‫و‬ ‫ﻫﺎ‬ θ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ θ ‫را‬ 75 ‫اﺿﻼع‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫و‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ a ‫و‬ b ‫را‬ 2 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ،‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺷﻮد؟‬ 1 ( 1 2 ( 2 3 ( 3 4 ( 6

10. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 10 61 - ‫ﮔﺰارة‬ ( ) ( ) q p q p q p ⇒ ⇒ ∧ ⇒ ⇒         ‫ﻫﻢ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﯽ‬ ‫ارز‬ ‫ﮔﺰاره‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫؟‬ 1 ( T 2 ( p 3 ( q 4 ( p q ∧ 62 - ‫ﻣﺠﻤﻮﻋ‬ ‫ﮥ‬ { } 0 i A i,..., ,...,i = − ( ) i∈ ، ‫ﻣﺎﻧﻨـﺪ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﻌﺮﯾﻒ‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﮥ‬ ‫در‬ X ‫دارد‬ ‫وﺟـﻮد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﻮﻧﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اي‬ 3 7 A X A ⊆ ⊆ ‫ﺑﺎﺷﺪ؟‬ 1 ( 8 2 ( 16 3 ( 128 4 ( 256 63 - ‫ﺑﺮاﺑﺮي‬ ‫از‬ A B B C =   ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﮥ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ A ، B ‫و‬ C ‫ﻧﺘﯿﺠﻪ‬ ‫ﭼﻪ‬ ‫ﻫﻤﻮاره‬ ، ‫ﻣﯽ‬ ‫اي‬ ‫ﮔﺮﻓﺖ؟‬ ‫ﺗﻮان‬ 1 ( B A C ⊆ ⊆ 2 ( C A B ⊆ ⊆ 3 ( A B C ⊆ ⊆ 4 ( C B A ⊆ ⊆ 64 - ‫اﮔﺮ‬ A ، B ‫و‬ C ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ،‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﮥ‬ ‫ﺳﻪ‬ (A B ) (A C ) [A (B C)] ′ ′ − − −    ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻫﻤﻮاره‬ 1 ( A 2 ( A B  3 ( A (B C)   4 ( A (B C)   65 - ‫اﮔﺮ‬ ( ) 1 3 P A = ، ( ) 1 4 P A | B = ‫و‬ ( ) 1 2 P B | A′ = ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ( ) P B ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 4 9 2 ( 1 4 3 ( 2 3 4 ( 3 4 66 - ‫ﺟﻌﺒﮥ‬ A ‫داراي‬ 5 ‫و‬ ‫ﺳﻔﯿﺪ‬ ‫ﻣﻬﺮة‬ 3 ‫ﺟﻌﺒﮥ‬ ‫و‬ ‫ﺳﯿﺎه‬ ‫ﻣﻬﺮة‬ B ‫داراي‬ 2 ‫و‬ ‫ﺳﻔﯿﺪ‬ ‫ﻣﻬﺮة‬ 6 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺳﯿﺎه‬ ‫ﻣﻬﺮه‬ ‫روي‬ ‫ﮐـﻪ‬ ‫دارﯾـﻢ‬ ‫ﺗﺎﺳﯽ‬ .‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫وﺟﻪ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫دو‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫آن‬ ‫ﻫﺎي‬ X ‫و‬ Y ‫ﻣﯽ‬ ‫ﭘﺮﺗﺎب‬ ‫را‬ ‫ﺗﺎس‬ ‫اﯾﻦ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻧﻮﺷﺘﻪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻇﺎﻫﺮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ X ‫ﻇـﺮف‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ A ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻇﺎﻫﺮ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﮔﺮ‬ Y ‫ﻇﺮف‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ B ‫ﻣﻬﺮه‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫را‬ ‫اي‬ ‫ﻣﻬﺮه‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﺳـﯿﺎه‬ ‫و‬ ‫ﺳـﻔﯿﺪ‬ ‫ﻫـﺎي‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺗﺎس‬ ‫وﺟﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫روي‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ X ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻧﻮﺷﺘﻪ‬ 1 ( 2 2 ( 3 3 ( 4 4 ( 5 67 - ‫ﻣﺴﺎﺑﻘ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫ﮥ‬ ،‫ﺑﺰﻧﺪ‬ ‫ﻫﺪف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ‬ ‫اﯾﻨﮑﻪ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ،‫ﺗﯿﺮاﻧﺪازي‬ 0 6 / ‫ﻣﺮﺗﻀﯽ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫و‬ 0 3 / ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﺎر‬ ،‫ﮐﺮده‬ ‫اﺻﺎﺑﺖ‬ ‫ﻫﺪف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﯿﺮ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ‬ ‫ﺑﺪاﻧﯿﻢ‬ ‫اﯾﻨﮑﻪ‬ ‫ﺷﺮط‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺰﻧﺪ‬ ‫ﻫﺪف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺤﻤﺪ‬ ‫اﯾﻨﮑﻪ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ،‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﺗﯿﺮاﻧﺪازي‬ ‫ﻫﺪف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﭼﻘﺪر‬ 1 ( 5 6 2 ( 6 9 3 ( 6 11 4 ( 3 9 68 - ‫داده‬ ‫در‬ ‫آﻣﺎري‬ ‫ﻫﺎي‬ 9 23 5 3 8 6 12 13 14 15 15 , , , , , , , , , , ‫داده‬‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ، ‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﮐﻮﭼـﮏ‬ ‫و‬ ‫اول‬ ‫ﭼﺎرك‬‫از‬ ‫ﺗﺮ‬ ‫ﮐـﺪام‬ ‫ﺳـﻮم‬ ‫ﭼـﺎرك‬‫از‬ ‫ﺗـﺮ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ 1 ( 5 / 10 2 ( 2 / 11 3 ( 9 4 ( 4 / 9 69 - ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫و‬ ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﻣﻌﯿﺎر‬ 13 ‫ﺑﻪ‬ ‫آﻣﺎري‬ ‫دادة‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ 6 ‫و‬ 2 ‫داده‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬ 5 ، 5 ‫و‬ 8 ‫داده‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫وارﯾﺎﻧﺲ‬ ،‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﺣﺬف‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫داده‬ ‫ﺑﺎﻗﯽ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻣﺎﻧﺪه‬ ‫؟‬ 1 ( 2 / 4 2 ( 4 / 4 3 ( 5 / 4 4 ( 6 / 4 70 - ‫ﺟﺎﻣﻌﮥ‬ ‫از‬ { } 1 2 3 8 , , ,..., ‫ﻧﻤﻮﻧﮥ‬ ‫ﯾﮏ‬ 6 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺗﺎﯾﯽ‬ ‫ﻣ‬ ،‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎﻟﯽ‬ ‫ﭼﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮآورد‬ ‫درﺳﺖ‬ ً‫ﺎ‬‫دﻗﯿﻘ‬ ‫را‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﻪ‬ ‫ﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ‫ﮐﻨﺪ؟‬ 1 ( 1 28 2 ( 3 28 3 ( 1 7 4 ( 1 4 71 - ‫اﮔﺮ‬ p ‫و‬ q ‫و‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﮔﺰارة‬ ‫دو‬ r ‫ﮔﺰاره‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻧﻘﯿﺾ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫درﺳﺖ‬ ‫ﮔﺰارة‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ارزش‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫داراي‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ( (r p) q ∨ ⇒ 2 ( (r p) q ∧ ⇒ 3 ( ( r p) q ∧ ⇒  4 ( ( r p) q ∨ ⇒  ‫اﺣﺘﻤﺎ‬ ‫و‬ ‫آﻣﺎر‬ :‫ل‬ ‫ﮐﺘﺎب‬ ‫ﮐﻞ‬ : ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ‫ﺗﺎ‬ 127 ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬ ‫اﺣﺘ‬ ‫و‬ ‫آﻣﺎر‬ ‫ﻤﺎل‬ - ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

11. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 11 72 - ‫ﺳﻮري‬ ‫ﮔﺰارة‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫زﯾﺮ‬ ) ‫اﺳﺖ؟‬ ‫درﺳﺖ‬ P ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اول‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﮥ‬ k Z ∈ ( 1 ( 1 x ;tanx cot x ∀ ∈ × =  2 ( 1 2 x ;x(x ) k ∀ ∈ + =  3 ( 2 1 0 x ;x ∃ ∈ + =  4 ( 2 x P;x k ∀ ∈ ≠ 73 - ‫اﮔﺮ‬ { } 3 2 2 3 A a b, , a b = + − ، { } 2 5 1 B , ,c = − − ‫و‬ A B B A × = × ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫آ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻧﮕﺎه‬ abc ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ؟‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ 1 ( 6 − 2 ( 3 − 3 ( 3 4 ( 6 74 - ‫از‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫رﻗﻤﯽ‬ ‫دو‬ ‫ﻣﻀﺎرب‬ 3 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺗﺼﺎدف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﯾﮏ‬ ، ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﺎ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ 7 ‫ﺑﺨﺶ‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫ﭘـﺬﯾﺮ‬ ‫ﻧﯿﺴﺖ؟‬ ‫زوج‬ ‫وﻟﯽ‬ 1 ( 1 5 2 ( 1 6 3 ( 1 10 4 ( 1 15 75 - ‫اﮔﺮ‬ { } S a,b,c,d,e,f = ‫و‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﯽ‬ ‫آزﻣﺎﯾﺶ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﮥ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ { } A a,b,c = ، { } B a,c = ‫و‬ { } C a,c,f = ‫ﻃﻮري‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﭘﯿﺸﺎﻣﺪ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ 5 12 P(A) = ، 1 4 P(B) = ‫و‬ 3 8 P(C) = ‫ﭘﯿﺸﺎﻣﺪ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ‫آﻧﮕﺎه‬ ، { } D d,e = ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 11 24 2 ( 1 8 3 ( 5 24 4 ( 3 8 76 - ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺷﻤﺎرة‬ ‫ﻇﺮف‬ 1 ‫و‬ ‫ﺳﻔﯿﺪ‬ ‫ﻣﻬﺮة‬ 9 ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ،‫دو‬ ‫ﺷﻤﺎرة‬ ‫ﻇﺮف‬ ‫و‬ ‫ﺳﯿﺎه‬ ‫ﻣﻬﺮة‬ 1 ‫و‬ ‫ﺳﯿﺎه‬ ‫ﻣﻬﺮة‬ 99 ‫از‬ ‫ﯾﮑـﯽ‬ .‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺳـﻔﯿﺪ‬ ‫ﻣﻬﺮة‬ ‫ﻇﺮف‬ ‫ﻣﻬﺮه‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮده‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺗﺼﺎدف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﺑﺮﻣﯽ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﺗﺼﺎدف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻣﺘﻌﻠﻖ‬ ‫آﻧﮑﻪ‬ ‫اﺣﺘﻤﺎل‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺳﻔﯿﺪ‬ ‫ﻣﻬﺮه‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﮔﺰﯾﻨﯿﻢ‬ ‫ﻇـﺮف‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﭼﻘﺪر‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺷﻤﺎرة‬ 1 ( 1 11 2 ( 9 109 3 ( 10 109 4 ( 1 99 77 - ‫اﮔﺮ‬ A ‫و‬ B ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻞ‬ ‫ﭘﯿﺸﺎﻣﺪ‬ ‫دو‬ ‫و‬ P(A B) / =  0 2 ‫و‬ P(A B ) / ′ =  0 3 ‫آﻧﮕﺎه‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ P(A B)  ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( 5 / 0 2 ( 6 / 0 3 ( 7 / 0 4 ( 8 / 0 78 - ‫ﮐﻼس‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ 20 ‫اﻣﺘﯿﺎز‬ ‫ﺣﺪاﮐﺜﺮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آزﻣﻮﻧﯽ‬ ،‫ﻧﻔﺮي‬ 5 ‫ﮐﺮده‬ ‫ﺑﺮﮔﺰار‬ ‫ﻣﯿﻠﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮدار‬ .‫اﯾﻢ‬ ‫داﻧﺶ‬ ‫ﻋﻤﻠﮑﺮد‬ ‫اي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻼس‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫آﻣﻮزان‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫ﮔﺰﯾﻨﻪ‬ ‫ﮐﺪام‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫؟‬ 1 ‫ﻣﺪ‬ ( < ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ < ‫ﻣﯿﺎﻧﻪ‬ 2 ( ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ < ‫ﻣﺪ‬ < ‫ﻣﯿﺎﻧﻪ‬ 3 ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ ( < ‫ﻣﯿﺎﻧﻪ‬ = ‫ﻣﺪ‬ 4 ‫ﻣﯿﺎﻧﻪ‬ ( < ‫ﻣﯿﺎﻧﮕﯿﻦ‬ = ‫ﻣﺪ‬ 79 - ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ 13 ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫آﻣﺎري‬ ‫دادة‬ 104 ‫داده‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫وارﯾﺎﻧﺲ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻫﺎ‬ 49 ‫ﮐﺪ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮات‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ام‬ 1 ( 5 / 0 2 ( 625 / 0 3 ( 75 / 0 4 ( 875 / 0 80 - ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺗﻌﺎرﯾﻒ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫؟‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﻪ‬ (‫اﻟﻒ‬ ‫ﺟﻨﺒﻪ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪة‬ ‫ﺗﻮﺻﯿﻒ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻋﺪدي‬ ‫اي‬ ‫داده‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫اي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫آﻣﺎره‬ ‫را‬ ‫آﯾﺪ‬ .‫ﮔﻮﯾﻨﺪ‬ ‫ﻧﺘﯿﺠﻪ‬ ‫ﻓﺮاﯾﻨﺪ‬ (‫ب‬ ‫اﺳﺘﻨﺒﺎﻃﯽ‬ ‫آﻣﺎر‬ ‫را‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮات‬ ‫درﺑﺎرة‬ ‫ﮔﯿﺮي‬ ‫ﻣﯽ‬ .‫ﮔﻮﯾﯿﻢ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ،‫ﺟﺎﻣﻌﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﺮرﺳﯽ‬ ‫در‬ (‫پ‬ .‫دارد‬ ‫ﺑﺎﻻﯾﯽ‬ ‫ارزش‬ ‫ارﯾﺐ‬ ‫ﮔﯿﺮي‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺧﺎﺻﯽ‬ ‫روش‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫آﻣﺎري‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﮥ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫از‬ ‫زﯾﺮﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫ﻫﺮ‬ (‫ت‬ .‫ﮔﻮﯾﯿﻢ‬ 1 ( 1 2 ( 2 3 ( 3 4 ( 4

12. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 12 81 - ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺗﺴﺎوي‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ( cm kg N s × = 2 2 20 40 2 ( m kg k N s × = 2 1 10 10 3 ( m g N s × = 2 2 4 8 4 ( mm Mg N s × = 2 2 4 8 82 - ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﮑﻌﺐ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫درون‬ a ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫ﺗﺎ‬ A h ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺘﻮاﻧﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫درون‬ ‫و‬ ‫آب‬ a 2 ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫ﺗﺎ‬ ، B h ‫ﻣﯽ‬ ‫روﻏﻦ‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫رﯾﺰﯾﻢ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻇﺮف‬ ‫ﮐﻒ‬ ‫در‬ ‫روﻏﻦ‬ ‫و‬ ‫آب‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﯽ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫و‬ ‫ﯾﮑﺴﺎن‬ ‫روﻏﻦ‬ ‫و‬ ‫آب‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ A P ‫و‬ B P ‫ﺑﻪ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ A B h h ‫و‬ A B P P ) ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ g cm = 3 1 ‫آب‬ ρ ‫و‬ g / cm = 3 0 8 ‫روﻏﻦ‬ ρ ( 1 ( π 4 ‫و‬ 1 2 ( π 2 ‫و‬ π 5 2 3 ( π 4 ‫و‬ π 5 4 ( π 4 ‫و‬ π 5 2 83 - ‫ﻻﯾﻪ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫روﻏﻦ‬ ‫و‬ ‫آب‬ ‫از‬ ‫ﻣﺴﺎوي‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﻟﻮﻟﮥ‬ ‫در‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﺟﺪاﺷﺪه‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻧﻔﻮذﻧﺎﭘﺬﯾﺮ‬ ‫اي‬ U ‫رﯾﺨﺘـﻪ‬ ‫ﺷـﮑﻞ‬ ‫ﭘﯿﻤﺎﻧﻪ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫درون‬ ‫ﻫﻮاي‬ ‫اي‬ ‫دﻣﯿﺪه‬ ‫آن‬ ‫درون‬ ‫ﻟﻮﻟﻪ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺷﺎﺧﮥ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺷﺨﺼﯽ‬ ‫رﯾﮥ‬ 1500 ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﭘﺎﺳﮑﺎل‬ h ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺳﺎﻧﺘﯽ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﻣﺘﺮ‬ g ) cm = 3 1 ‫آب‬ ρ ، g / cm = 3 0 8 ‫روﻏﻦ‬ ρ ‫و‬ N (g kg = 10 1 ( / 0 75 2 ( / 0 70 3 ( 75 4 ( 70 84 - ‫ﻟﻮﻟﻪ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫ﻣﺘﻐﯿﺮ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اي‬ ‫ﻣﻘﻄـﻊ‬ ‫ﺳـﻄﺢ‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒـﻮري‬ ‫آب‬ ‫ﺣﺠـﻢ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫دﻫﺪ‬ A ‫ﻣـﺪت‬ ‫در‬ 2 ‫دﻗﯿﻘـﻪ‬ 3600 ‫ﺳﺎﻧﺘﯽ‬ ‫اﺳﺘﻮاﻧﮥ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﻮري‬ ‫آب‬ ‫ﺗﻨﺪي‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﮑﻌﺐ‬ ‫ﻣﺘﺮ‬ B ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﺎ‬ 2 ‫ﻣﯿﻠﯽ‬ ‫ﺑـﻮد؟‬ ‫ﺧﻮاﻫـﺪ‬ ‫ﺛﺎﻧﯿـﻪ‬ ‫ﺑـﺮ‬ ‫ﻣﺘﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﺘﺮ‬ ) π =3 ‫و‬ ‫ﻻﯾ‬ ‫و‬ ‫ﭘﺎﯾﺎ‬ ‫را‬ ‫آب‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻪ‬ ‫درﻧﻈﺮ‬ ‫اي‬ (.‫ﺑﮕﯿﺮﯾﺪ‬ 1 ( 2 2 ( / 2 5 3 ( 4 4 ( 5 ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 1 : ‫ﮐﺘﺎب‬ ‫ﮐﻞ‬ : ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ‫ﺗﺎ‬ 149 ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

13. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 13 85 - ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫اﺛﺮ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺟﺴﻤﯽ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ F  ‫اﮔـﺮ‬ .‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺣﺮﮐـﺖ‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺻﻄﮑﺎﮐﯽ‬ ‫داراي‬ ‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫روي‬ ‫اﺻﻄﮑﺎك‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫اﻧﺪازة‬ N 15 ‫ﻣﺴﺎﻓﺖ‬ ‫ﻃﯽ‬ ‫از‬ ‫ﭘﺲ‬ ‫ﺟﺴﻢ‬ ‫ﺟﻨﺒﺸﯽ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ cm 60 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ژول‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ (cos / ) = 0 37 0 8 1 ( / 5 4 2 ( 4 / 14 3 ( 2 / 10 4 ( 15 86 - ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫در‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﺎﻟﻮﻧﯽ‬ ‫از‬ 200 ‫ﺗﻨﺪي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫زﻣﯿﻦ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻣﺘﺮي‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ m s 2 ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﻻرﻓﺘﻦ‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﺟﺮم‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ kg 50 ‫ﻣﯽ‬ ‫رﻫﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺷـﻮد‬ ‫ﺗﻨﺪي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ m s 20 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮﺧﻮرد‬ ‫زﻣﯿﻦ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫رﻫـﺎ‬ ‫ﻟﺤﻈـﮥ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺴـﺘﻪ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻫﻮا‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﮐﺎر‬ .‫ﮐﻨﺪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﯿﻠﻮژول‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ،‫زﻣﯿﻦ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫رﺳﯿﺪن‬ ‫ﻫﻨﮕﺎم‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺷﺪن‬ N (g ) kg = 10 1 ( −90 2 ( 90 3 ( / 90 1 4 ( / −90 1 87 - ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫ﻣﻮﺗﻮر‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﺼﺮﻓﯽ‬ ‫ﺗﻮان‬ kW 2 ‫آن‬ ‫ﺑﺎزدة‬ ‫و‬ 80 ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫درﺻﺪ‬ 5 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻠﻒ‬ ‫ﻣﻮﺗﻮر‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬‫اﻧﺮژي‬ ‫ﮐﯿﻠﻮژول‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫دﻗﯿﻘﻪ‬ ‫ﺷﻮد؟‬ 1 ( 60 2 ( 120 3 ( 240 4 ( 480 88 - ‫را‬ ‫ﻓﻠﺰي‬ ‫ﻧﺎزك‬ ‫ﺻﻔﺤﮥ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫اﮔﺮ‬ C 0 40 ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫آن‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ،‫دﻫﯿﻢ‬ / 0 2 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫درﺻﺪ‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺮ‬‫ﭘ‬‫ﺗـﻮ‬ ‫ﮐﺮة‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ cm 5 ‫را‬ ‫ﻓﻠﺰ‬ ‫ﻫﻤﯿﻦ‬ ‫ﺟﻨﺲ‬ ‫از‬ C 0 60 ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﮐﺮه‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ،‫دﻫﯿﻢ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ mm3 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫ﯾﺎﺑﺪ؟‬ ( ) π =3 1 ( 2250 2 ( 750 3 ( 1500 4 ( 3000 89 - ‫دﻣﺎي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﯾﺦ‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬ ‫ﺑﻪ‬ C 0 0 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎ‬ ‫آب‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺒﺪﯾﻞ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دﻫﯿﻢ‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫ﺑﺎ‬ C θ0 ‫اﮔﺮ‬ .‫ﺷﻮد‬ 80 ‫ﯾـﺦ‬ ‫ذوب‬ ‫ﺻـﺮف‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﮔﺮﻣﺎي‬ ‫درﺻﺪ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬ θ ‫درﺟﮥ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ) ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺳﻠﺴﯿﻮس‬ J g = 336 ‫ﯾﺦ‬ F L ‫و‬ J / g. C = 0 4 2 ‫آب‬ c (.‫ﻧﺪارﯾﻢ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫اﺗﻼف‬ ‫و‬ 1 ( 10 2 ( 20 3 ( 5 4 ( 15 90 - ‫ﮔﺎز‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﺳﺮ‬ ً‫ﻼ‬‫ﮐﺎﻣ‬ ‫ﻣﺨﺰن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫درون‬ ‫آرﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫دارد‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﻄﻠﻖ‬ ‫را‬ ‫ﮔﺎز‬ 20 ‫ﺣﺴـﺐ‬ ‫ﺑـﺮ‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫دﻣﺎي‬ ،‫دﻫﯿﻢ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ % ‫درﺟ‬ ‫ﮥ‬ ‫ﺳﻠﺴﯿﻮس‬ / 1 8 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ (.‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﺎﭼﯿﺰ‬ ‫ﻣﺨﺰن‬ ‫)اﻧﺒﺴﺎط‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﮐﻠﻮﯾﻦ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﺨﺰن‬ ‫درون‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫اوﻟﯿﮥ‬ ‫دﻣﺎي‬ .‫ﺷﻮد‬ 1 ( 91 2 ( 364 3 ( 455 4 ( 182

14. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 14 91 - 100 ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺎﯾﻌﯽ‬ ‫از‬ ‫ﮔﺮم‬ g cm3 4 ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﯾﮕﺮي‬ ‫ﻣﺎﯾﻊ‬ ‫از‬ ‫ﮔﺮم‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ g cm3 1 ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑـﺮ‬ ‫ﻣﺨﻠـﻮط‬ ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﻣﺨﻠﻮط‬ g / cm3 1 2 (.‫ﺷﻮد‬ ‫ﻓﺮض‬ ‫ﻧﺎﭼﯿﺰ‬ ‫اﺧﺘﻼط‬ ‫اﺛﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫)ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﺷﻮد؟‬ 1 ( 350 2 ( 700 3 ( 250 4 ( 150 92 - ‫ﻫﻨﮕﺎﻣﯽ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺞ‬ ‫را‬ ‫آب‬ ‫از‬ ‫ﺮ‬‫ﭘ‬ ‫ﻟﯿﻮان‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫راﺣﺘﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آب‬ ،‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﻣـﯽ‬ ‫ﻧﺘﯿﺠـﻪ‬ ‫اﯾـﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻣﺸﺎﻫﺪه‬ ‫اﯾﻦ‬ .‫رﯾﺰد‬ ‫ﮐـﻪ‬ ‫رﺳـﺎﻧﺪ‬ ‫ﻣﻮﻟﮑﻮل‬ ‫ﻣﺎﯾﻊ‬ ‫ﻫﺎي‬ … 1 ( ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ .‫ﻟﻐﺰﻧﺪ‬ 2 ( ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺳﻤﺘﯽ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﺎﻣﻞ‬ ‫آزادي‬ ‫ﺑﺎ‬ .‫ﮐﻨﻨﺪ‬ 3 ( .‫دارﻧﺪ‬ ‫ﻧﻮﺳﺎﻧﯽ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫ﻣﮑﺎن‬ ‫اﻃﺮاف‬ ‫در‬ 4 ( ‫ﺷﺒﮑﻪ‬ ‫در‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫اي‬ .‫دارﻧﺪ‬ ‫ﺛﺎﺑﺘﯽ‬ ‫ﺟﺎﯾﮕﺎه‬ ،‫ﻣﺠﺎور‬ ‫ﻫﺎي‬ 93 - ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ‬ ‫ﻫﻮاي‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﻫﺴﺘﻨﺪ‬ ‫ﺗﻌﺎدل‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬ ‫ﻇﺮف‬ ‫درون‬ ‫ﺟﯿﻮة‬ ‫و‬ ‫آب‬ ، cmHg 75 ‫ﻣﺤﺒﻮس‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺎﺧ‬ ‫ﮥ‬ ‫ﺳﺎﻧﺘﯽ‬ ‫ﺑﺮﺣﺴﺐ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ) ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺟﯿﻮه‬ ‫ﻣﺘﺮ‬ g cm = 3 1 ‫آب‬ ρ ، g / cm = 3 13 6 ‫ﺟﯿﻮه‬ ρ ‫و‬ N g kg = 10 ( 1 ( / 90 8 2 ( 128 3 ( / 185 8 4 ( 73 94 - ‫ﺟﺮم‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺟﺴﻤﯽ‬ ‫ﺑﺮ‬ m ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺻﯿﻘﻠﯽ‬ ‫و‬ ‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ F i j = + 20 30    ‫وارد‬ ‫ﻧﯿﻮﺗـﻮن‬ ‫ﺑﺮﺣﺴـﺐ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫آن‬ ‫و‬ ‫ﺷﻮد‬ ‫ﺟﺎﺑﻪ‬ ‫ﺑﺮدار‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﺟﺎﯾﯽ‬ d i j = + 2 3    ‫ﺟﺎﺑﻪ‬ ‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫روي‬ ‫ﻣﺘﺮ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺟﺎ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫ﮐﺎر‬ .‫ﮐﻨﺪ‬ F  ‫اﯾـﻦ‬ ‫ﻃـﯽ‬ ‫ﺟﺴﻢ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫وارد‬ ‫ﺟﺎﺑﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ژول‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺟﺎﯾﯽ‬ 1 ( 130 2 ( 50 3 ( 50 5 4 ( ‫ﺻﻔﺮ‬ 95 - ‫ﻧﺦ‬ ‫ﺟﺮم‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ، .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻧﺎﭼﯿﺰ‬ ‫اﺻﻄﮑﺎك‬ ‫و‬ ‫ﻗﺮﻗﺮه‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺳﮑﻮن‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫از‬ ‫دﺳﺘﮕﺎه‬ ‫آﯾﺪ‬ ، ‫ﺟﺎﺑـﻪ‬ ‫ﻣﺘﺮ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫از‬ ‫ﭘﺲ‬ ‫ﺟـﺎﯾﯽ‬ ، ‫وزﻧ‬ ‫ﺟﻨﺒﺸﯽ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﮥ‬ kg 4 ‫ژول‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫؟‬ N (g ) kg = 10 1 ( 1 2 ( 2 3 ( 8 4 ( 4 ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 1 - ) ‫آﺷﻨﺎ‬ ‫ﻧﻮروز‬ ‫ﮐﺘﺎب‬ ( ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬ 1 d m >

15. ‫آ‬ ‫زﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 15 96 - ‫اﯾﻦ‬ ‫دﻟﺨﻮاه‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫دﻣﺎﺳﻨﺠﯽ‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﯾﺦ‬ ‫و‬ ‫آب‬ ‫ﻣﺨﻠﻮط‬ ‫در‬ ‫وﻗﺘﯽ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﺮدﯾﻢ‬ ‫ﻣﺪرج‬ ‫ﮔﻮﻧﻪ‬ 10 ‫ﻗـﺮار‬ ‫ﺟـﻮش‬ ‫ﺣﺎل‬ ‫در‬ ‫آب‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫وﻗﺘﯽ‬ ‫و‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫ﮔﯿﺮد‬ 130 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫دﻣﺎﺳﻨﺞ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫دﻫﺪ‬ 70 ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫دﻣﺎ‬ ،‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺳﻠﺴﯿﻮس‬ ‫درﺟﮥ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ؟‬ 1 ( 58 2 ( 55 3 ( 50 4 ( 48 97 - ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻇﺮﻓﯽ‬ ‫درون‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ 48 ‫ﺳﺎﻧﺘﯽ‬ ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺎﯾﻌﯽ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺘﺮي‬ g / cm3 0 8 ‫ﺣﺠﻤـﯽ‬ ‫اﻧﺒﺴـﺎط‬ ‫ﺿـﺮﯾﺐ‬ ‫و‬ K − × 3 1 2 10 ‫ﻣﺎﯾﻊ‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫رﯾﺨﺘﻪ‬ C ° 50 ،‫ﯾﺎﺑﺪ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫اﻧﺪازة‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫ﻧﯿﻮﺗﻮن‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﺎﯾﻊ‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫از‬ ‫ﻇﺮف‬ ‫ﮐﻒ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫وارد‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫ﯾﺎﺑﺪ؟‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻇﺮف‬ ‫ﺑﺎﻻي‬ ‫و‬ ‫ﭘﺎﯾﯿﻦ‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫)ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ cm2 50 ‫و‬ cm2 10 ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻇﺮف‬ ‫ﺣﺠﻢ‬ ‫و‬ N g kg = 10 ( 1 ( / 2 8 2 ( / 6 4 3 ( ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﻧﻤﯽ‬ .‫ﮐﻨﺪ‬ 4 ( / 3 84 98 - ‫ﻃﯽ‬ ‫در‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫ﻓﺮاﯾﻨﺪي‬ ‫آرﻣﺎﻧﯽ‬ ‫ﮔﺎزي‬ ،‫اﯾﺴﺘﺎوار‬ 30 ‫و‬ ‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﺤﯿﻂ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎ‬ ‫ژول‬ 20 ‫ﮔـﺎز‬ ‫دروﻧـﯽ‬ ‫اﻧـﺮژي‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ،‫ﺷﻮد‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﮐﺎر‬ ‫ژول‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ژول‬ ‫ﺑﺮﺣﺴﺐ‬ 1 ( 50 2 ( −50 3 ( 10 4 ( −10 99 - ‫ﭼﺮﺧﻪ‬ ،‫ﮐﺎﻣﻞ‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫ﻣﻌﯿﻨﯽ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫روﺑﻪ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫را‬ ‫اي‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻃﯽ‬ ‫رو‬ ‫ﻧﻤﻮدار‬ .‫ﮐﻨﺪ‬ P V − ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﭼﺮﺧﻪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫؟‬ 1 ( 2 ( 3 ( 4 ( 100 - ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻧﺎدرﺳﺖ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ 1 .‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻨﺘﻘﻞ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺟﺴﻤﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﭘﺎﯾﯿﻦ‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺟﺴﻤﯽ‬ ‫از‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫ﺧﻮدي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎ‬ ‫ﻧﯿﺴﺖ‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬ ( 2 ‫ﺗﺮﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿﮏ‬ ‫دوم‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ،‫ﺷﻮد‬ ‫ﻧﻘﺾ‬ ‫ﯾﺨﭽﺎﻟﯽ‬ ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺮﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿﮏ‬ ‫دوم‬ ‫ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫اﮔﺮ‬ ( ‫ﺑﯿﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﻘﺾ‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎﯾﯽ‬ ‫ﻣﺎﺷﯿﻦ‬ .‫ﺷﻮد‬ 3 :‫دارﯾﻢ‬ ‫ﯾﺨﭽﺎل‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﭼﺮﺧﻪ‬ ‫در‬ ( L H Q W | Q | + = 4 .‫اﺳﺖ‬ ‫اﺗﺎق‬ ‫ﺑﯿﺮون‬ ‫ﻫﻮاي‬ ،‫ﺑﺎﻻ‬ ‫دﻣﺎ‬ ‫ﻣﻨﺒﻊ‬ ‫و‬ ‫اﺗﺎق‬ ‫درون‬ ‫اﺟﺴﺎم‬ ‫و‬ ‫ﻫﻮا‬ ،‫دﻣﺎﭘﺎﯾﯿﻦ‬ ‫ﻣﻨﺒﻊ‬ ،‫ﯾﺨﭽﺎل‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮔﺎزي‬ ‫ﮐﻮﻟﺮ‬ ‫در‬ ( 

16. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 16 101 - ‫رﺳﺎﻧﺎي‬ ‫ﮐﺮة‬ ‫اﮔﺮ‬ A ‫رﺳﺎﻧﺎي‬ ‫ﮐﺮة‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ B ،‫دﻫﯿﻢ‬ ‫ﺗﻤﺎس‬ ‫رﺳﺎﻧﺎي‬ ‫ﮐﺮة‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫اﻧﺪازة‬ B ‫ﻋﻼﻣﺖ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﺑﺪون‬ 125 ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫درﺻﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺮة‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ B ‫ﺗﻌﺪاد‬ × 13 5 10 ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫آن‬ ‫اوﻟﯿﮥ‬ ‫ﺑﺎر‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫اﻟﮑﺘﺮون‬ C µ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﻮده‬ (e / C) − = × 19 1 6 10 1 ( / 6 4 2 ( −32 3 ( 32 4 ( / −6 4 102 - ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫اﻧﺪازة‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫دارﻧﺪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺸﺨﺼﯽ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫در‬ ‫اي‬ ‫آن‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﺎرﻫﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫دو‬ ‫ﻧﯿﺰ‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫وارد‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫دو‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﯿﺮوﯾﯽ‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ،‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﺷﻮد؟‬ 1 ( 2 2 ( 4 3 ( 8 4 ( 1 103 - ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺗﺨﺘﯽ‬ ‫ﺧﺎزن‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻣﺘﺼﻞ‬ ‫ﺑﺎﺗﺮي‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻫﻮا‬ ‫آن‬ ‫ﺻﻔﺤﺎت‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ،‫ﮐـﺮده‬ ‫ﺟﺪا‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫آن‬ ،‫ﺧﺎزن‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫ﺷﺎرژ‬ ‫از‬ ‫ﭘﺲ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫را‬ ‫ﺧﺎزن‬ ‫ﺻﻔﺤﺎت‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫اﺑﺘﺪا‬ 20 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫درﺻﺪ‬ ‫دي‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ﺻﻔﺤﺎت‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﮥ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬ ،‫دﻫﯿﻢ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮏ‬ 5 / 2 ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻃـﻮر‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺮ‬‫ﭘ‬ ‫ﮐﺎﻣﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺧﺎزن‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ذﺧﯿﺮه‬ ‫اﻧﺮژي‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﭼﮕﻮﻧﻪ‬ ‫اوﻟﯿﻪ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﮐﻨﺪ؟‬ 1 ( 52 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫درﺻﺪ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 2 ( 52 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ ‫درﺻﺪ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 3 ( 48 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫درﺻﺪ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 4 ( 48 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ ‫درﺻﺪ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 104 - ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﻮري‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺣﺴﺐ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺳﺮ‬ ‫دو‬ ‫ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ‬ ‫اﺧﺘﻼف‬ ‫ﻧﻤﻮدار‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﺧﺮوﺟـﯽ‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﺑﯿﺸﯿﻨﮥ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫وات‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫اﯾﻦ‬ 1 ( 6 2 ( / 4 5 3 ( 12 4 ( 9 105 - ‫ﻣﺼﺮف‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪه‬ V 200 ‫و‬ P1 .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺛﺒﺖ‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫ﻣﺼﺮف‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﭘﺘﺎﻧﺴـﯿﻞ‬ ‫اﺧـﺘﻼف‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫را‬ ‫ﮐﻨﻨﺪه‬ V 120 ‫وﺻﻞ‬ ‫ﮐﺮده‬ ‫آن‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫را‬ 3 ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﮔﺮﻣﺎﯾﯽ‬ ‫ﺗﻮان‬ ،‫ﮐﻨﯿﻢ‬ P2 ‫ﻣﯽ‬ .‫ﺷﻮد‬ P P 2 1 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮔﺰﯾﻨﻪ‬ ‫ﮐﺪام‬ 1 ( / 12 5 2 ( 25 3 3 ( / 0 12 4 ( / 0 36 106 - ‫ﺟﺮم‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎرداري‬ ‫ذرة‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ mg 5 ‫ﺑﺎر‬ ‫و‬ nC −1 ‫ﺗﻨﺪي‬ ‫ﺑﺎ‬ m s 6 10 ‫در‬ ‫اﻓﻘ‬ ‫راﺳﺘﺎي‬ ‫ﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫ﮥ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﭘﺮﺗﺎب‬ ‫ﺑﺎردار‬ .‫ﺷﻮد‬ ‫ﺻـﻔﺤﺎت‬ ‫ﺑـﯿﻦ‬ ‫ﻓﻀﺎي‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﺑﺪون‬ ‫ﺑﺎردار‬ ‫ذرة‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﮔﺎوس‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﮐﻤﯿﻨﮥ‬ ‫ﮐﻨﺪ؟‬ ‫ﻋﺒﻮر‬ N (g ) kg = 10 1 ( / 0 1 ، ‫درون‬ ‫ﺳﻮ‬ 2 ( 3 10 ، ‫درون‬ ‫ﺳﻮ‬ 3 ( / 0 1 ، ‫ﺑﺮون‬ ‫ﺳﻮ‬ 4 ( 3 10 ، ‫ﺑﺮون‬ ‫ﺳﻮ‬ ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 2 : ‫ﮐﺘﺎب‬ ‫ﮐﻞ‬ : ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ‫ﺗﺎ‬ 130 ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

17. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 17 107 - ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺳﯿﻤﯽ‬ / m 0 2 ‫ﺷﺮﻗﯽ‬ ‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬ – ‫ﺑﺰرﮔـﯽ‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫ﻏﺮﺑﯽ‬ / T 0 2 ‫ﮐـﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آن‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫رﯾﺴﻤﺎن‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﮐﺸﺶ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫اﻧﺪازة‬ ‫و‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﺟﻨﻮب‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫ﻫﺎ‬ / N 0 3 ‫ﭼﻨـﺪ‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑـﯽ‬ ‫ﺟﺮﯾـﺎن‬ .‫اﺳـﺖ‬ ‫رﯾﺴﻤﺎن‬ ‫از‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﮐﺸﺶ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دﻫﯿﻢ‬ ‫ﻋﺒﻮر‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫از‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫آﻣﭙﺮي‬ ‫ﻫﺎ‬ / N 0 2 ‫ﺷﻮد؟‬ 1 ( / 2 5 ‫ﻏﺮب‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ، 2 ( / 2 5 ‫ﺷﺮق‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ، 3 ( 5 ‫ﻏﺮب‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ، 4 ( 5 ‫ﺷﺮق‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ، 108 - ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺎزﮐﯽ‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫از‬ m 15 ‫ﺳﯿﻤﻠﻮﻟﻪ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ cm 2 ‫ﻣﯽ‬ ‫درﺳﺖ‬ ‫ﺳﯿﻤﻠﻮﻟﻪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ cm 30 ‫ﺟﺮﯾـﺎن‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ A 2 ‫در‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ،‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻋﺒﻮر‬ ‫ﻣﺤﻮر‬ ‫روي‬ ‫ﺳﯿﻤﻠﻮﻟﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮔﺎوس‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ 7 0 3 4 10 T.m ( , ) A − π µ = π×  1 ( 1 2 ( 10 3 ( 5 4 ( 50 109 - ‫ﮐﻠﯿﺪ‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ k ) ‫آﻫﻨﺮﺑﺎي‬ ،‫ﺳﯿﻤﻠﻮﻟﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻋﺒﻮر‬ ‫و‬ 1 ) ‫آﻫﻨﺮﺑﺎي‬ ‫و‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ( 2 ‫ﻣﺘﻤﺎﯾﻞ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺳﻤﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ( ‫ﻣﯽ‬ .‫ﺷﻮد‬ A ‫و‬ D ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫آﻫﻨﺮﺑﺎ‬ ‫ﻗﻄﺐ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫دﻫﺪ؟‬ 1 ( N ‫و‬ N 2 ( N ‫و‬ S 3 ( S ‫و‬ S 4 ( S ‫و‬ N 110 - ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫ﺧﺎﻧﻪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﯿﺮوﮔﺎه‬ ‫از‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﮔﺰﯾﻨﻪ‬ ‫ﮐﺪام‬ .‫دﻫﺪ‬ ‫ﻧﺎدرﺳﺖ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ 1 ( ‫ﻣﺒﺪل‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﻫﺎي‬ A ‫و‬ B .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺷﺒﯿﻪ‬ 2 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﮐﻢ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫وﻟﺘﺎژ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺴﯿﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ( .‫ﺷﻮد‬ 3 ( ‫ﻣﺒﺪل‬ C .‫اﺳﺖ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫ﻣﺴﯿﺮ‬ ‫در‬ ‫ﮐﺎﻫﻨﺪه‬ ‫ﻣﺒﺪل‬ ‫دوﻣﯿﻦ‬ 4 ( ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﻣﺴﯿﺮ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ac ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ ‫ﻣﺒﺪل‬ C ‫ﻣﺒﺪل‬ B ‫ﻣﺒﺪل‬ A

18. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 18 111 - ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫ﺑﺎر‬ ،‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ q C = µ 1 ‫از‬ ‫را‬ A ‫ﺑﻪ‬ B ‫از‬ ‫ﺳﭙﺲ‬ ‫و‬ B ‫ﺑﻪ‬ C ‫ﺟﺎﺑﻪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺟﺎ‬ ‫اﯾـﻦ‬ ‫در‬ ‫ﺑـﺎر‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑـﯽ‬ ‫ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ‬ ‫اﻧﺮژي‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﺟﺎﺑﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺟﺎﯾﯽ‬ A ‫ﺗﺎ‬ C ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫ﭼﮕﻮﻧﻪ‬ ‫ﮐﻨﺪ؟‬ 1 ( J µ 16 ‫ﻣﯽ‬ ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 2 ( J µ 16 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 3 ( J µ 8 ‫اﻓﺰاﯾﺶ‬ ‫ﻣﯽ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 4 ( J µ 8 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﮐﺎﻫﺶ‬ .‫ﯾﺎﺑﺪ‬ 112 - ‫دي‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﺴﻄﺢ‬ ‫ﺧﺎزن‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ذﺧﯿﺮه‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑـﺮ‬ ،‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫ـﺮ‬‫ﭘ‬ ‫ﻣﻌﯿﻨﯽ‬ ‫وﻟﺘﺎژ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮏ‬ J − × 5 2 10 ‫ﻣﯽ‬ ‫دي‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮده‬ ‫ﺟﺪا‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ﺧﺎزن‬ .‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮏ‬ ‫دي‬ ‫ﮐﺎﻣـﻞ‬ ‫ﻧﻤﻮدن‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫از‬ ‫ﭘﺲ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫اﻧـﺮژي‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾـﮏ‬ ،‫ﺧﺎزن‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ذﺧﯿﺮه‬ J − × 5 8 10 ‫دي‬ ‫ﺿﺮﯾﺐ‬ ،‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﺗﻐﯿﯿﺮ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺧﺎزن‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫اﻟﮑﺘﺮﯾﮏ‬ 1 ( 5 / 2 2 ( 5 / 3 3 ( 4 4 ( 5 113 - ‫اﺧﺘﻼف‬ ‫ﺑﺮﺣﺴﺐ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﻧﻤﻮدار‬ ‫ٌﻫﻤﯽ‬‫ا‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫دو‬ ‫ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ‬ A R ‫و‬ B R ‫اﮔـﺮ‬ .‫اﺳـﺖ‬ ‫زﯾـﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ A B R R = 4 ) ‫ﻧﻤـﻮدار‬ 1 ( ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬ I1 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫آﻣﭙﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ 1 ( B ,R 9 2 ( B / ,R 4 5 3 ( A / ,R 4 5 4 ( A ,R 9 114 - ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫دو‬ ‫ﻃﻮل‬ A ‫و‬ B ‫ﻃﻮري‬ ،‫دارﯾﻢ‬ ‫اﺧﺘﯿﺎر‬ ‫در‬ ‫ﯾﮑﺴﺎﻧﯽ‬ ‫دﻣﺎﻫﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫وﯾﮋة‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ،‫ﺟﺮم‬ ‫ﮐﻪ‬ A ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ 6 ، 3 2 ‫و‬ 2 ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫وﯾﮋة‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫ﭼﮕﺎﻟﯽ‬ ،‫ﺟﺮم‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ B ‫از‬ ‫ﻋﺒﻮري‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ،‫ﮐﻨﯿﻢ‬ ‫ﻣﺘﺼﻞ‬ ‫ﯾﮑﺴﺎﻧﯽ‬ ‫ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ‬ ‫اﺧﺘﻼف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ A ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﻮري‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ B ‫ﺑﻮد؟‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ 1 ( 8 2 ( 2 3 ( 1 2 4 ( 1 8 115 - ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﻮري‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ A 2 ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﺧﺮوﺟﯽ‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫و‬ W 20 ‫ﺟﺮﯾـﺎن‬ ‫ﻣﻮﻟـﺪ‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫از‬ ‫اﮔﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ A 3 ‫ﺗـﻮان‬ ،‫ﮐﻨـﺪ‬ ‫ﻋﺒـﻮر‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﺧﺮوﺟﯽ‬ W 18 ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ .‫ﺷﻮد‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫اﻫﻢ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫آن‬ ‫دروﻧﯽ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫وﻟﺖ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻣﻮﻟﺪ‬ ‫ﻣﺤﺮﮐﮥ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ،‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ 1 ( 18 ‫و‬ 4 2 ( 36 ‫و‬ 4 3 ( 4 ‫و‬ 8 / 1 4 ( 18 ‫و‬ 4 / 0 ‫ﻓﯿﺰﯾﮏ‬ 2 – (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﮐﺘﺎب‬ ‫آﺷﻨﺎ‬ ‫ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 15 ‫د‬ ‫ﻗﯿﻘﻪ‬

19. ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﯾﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﯾﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﯽ‬ ‫رﯾﺎﺿﯽ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﮥ‬ 19 116 - ‫داﯾـﺮه‬ ‫ﻣﺴـﯿﺮي‬ ‫روي‬ ‫را‬ ‫ﻋﻘﺮﺑـﻪ‬ ‫اﮔـﺮ‬ .‫اﺳـﺖ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘـﻪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫آﻫﻨﺮﺑﺎ‬ ‫ﻣﻮازات‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻋﻘﺮﺑﮥ‬ ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫ﺟﻬـﺖ‬ ‫در‬ ‫ﺷـﮑﻞ‬ ‫اي‬ ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﭘﺎدﺳﺎﻋﺘﮕﺮد‬ A ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ ‫دﻫﯿﻢ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫آراﻣﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﻣـﯽ‬ ‫درﺟﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻋﻘﺮﺑﻪ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ‫ﺟﻬـﺖ‬ ‫و‬ ‫ﭼﺮﺧـﺪ‬ ‫ﻧﻘﻄﮥ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ B ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﻫﻨﺮﺑﺎ‬ ‫درون‬ 1 ( 270 ، ← 2 ( 270 ، → 3 ( 540 ، → 4 ( 540 ، ← 117 - ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ ‫زﯾﺮ‬ ) ‫ﺑﻠﻨﺪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻮازي‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺣﺎﻣﻞ‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﺑﺮاﯾﻨﺪ‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ 1 ) ‫و‬ ( 2 ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫در‬ ( P ‫و‬ Q ‫درون‬ ‫ﺳـﻮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫در‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ ) ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﻮري‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ 1 ) ‫و‬ ( 2 ‫دو‬ ‫ﮐـﻪ‬ ‫ﻧﯿﺮوﯾـﯽ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫و‬ ( ‫ﻣﯽ‬ ‫وارد‬ ‫ﯾﮑﺪﯾﮕﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﭼﮕﻮﻧﻪ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪ‬ 1 ‫ﻫﻢ‬ ( ‫رﺑﺎﯾﺶ‬ ،‫ﺟﻬﺖ‬ 2 ‫ﻫﻢ‬ ( ‫راﻧﺶ‬ ،‫ﺟﻬﺖ‬ 3 ‫رﺑﺎﯾﺶ‬ ،‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﺧﻼف‬ ( 4 ‫راﻧﺶ‬ ،‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﺧﻼف‬ ( 118 - ‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ 3 ‫ﺣﺮﮐـﺖ‬ ‫در‬ ‫ﯾﮑﻨﻮاﺧﺘﯽ‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫در‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوت‬ ‫ﺗﻨﺪي‬ ‫و‬ ‫ﯾﮑﺴﺎن‬ ‫ﺑﺎر‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ذره‬ ‫ﻫﺴـﺘ‬ ‫ﮔﺰﯾﻨـﻪ‬ ‫ﮐـﺪام‬ .‫ﻨﺪ‬ ‫ﻣﻘﺎﯾﺴـﮥ‬ ‫ﺑﯿﻦ‬ ‫درﺳﺘﯽ‬ ‫اﻧﺪاز‬ ‫ة‬ ‫اﯾﻦ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫وارد‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ 3 ‫ذره‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫دﻫﺪ‬ ‫؟‬ 1 ( A B C F F F > = 2 ( A B C F F F < = 3 ( A B C F F F < < 4 ( A B C F F F = = 119 - ‫ﺣﻠﻘﻪ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﻣﺴﺎﺣﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ m2 4 ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫ﻫﺎي‬ / T 0 5 ‫ﻣـﺪت‬ ‫در‬ ‫اﮔـﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ / s 0 2 ، ‫را‬ ‫ﺣﻠﻘﻪ‬ 0 180 ‫اﺳﺖ؟‬ ‫وﻟﺖ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺣﻠﻘﻪ‬ ‫درون‬ ‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬ ‫اﻟﻘﺎﯾﯽ‬ ‫ﻣﺤﺮﮐﮥ‬ ‫ﻧﯿﺮوي‬ ‫اﻧﺪازة‬ ،‫دﻫﯿﻢ‬ ‫دوران‬ ‫ﺣﻠﻘﻪ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﻨﻄﺒﻖ‬ ‫ﻣﺤﻮري‬ ‫ﺣﻮل‬ 1 ( ‫ﺻﻔﺮ‬ 2 ( 10 3 ( 15 4 ( 20 120 - ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫اﮔﺮ‬ ،‫زﯾﺮ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫در‬ AC ‫روي‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺗﻨﺪي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴﯽ‬ ‫ﻣﯿﺪان‬ ‫ﯾﮏ‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫ﻓﻠﺰي‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﺴﺘﻄﯿﻞ‬ ‫ﻗﺎب‬ ‫ﯾﮏ‬ m s 2 ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳـﺖ‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﺳﯿﻢ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﻟﻘﺎ‬ ‫ﺟﺮﯾﺎن‬ ،‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻫﺎي‬ MN ‫و‬ PQ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫در‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﯿﺐ‬ 1 ( ‫ﭘﺎﯾﯿﻦ‬ ،‫ﺑﺎﻻ‬ 2 ‫ﺑﺎﻻ‬ ،‫ﺑﺎﻻ‬ ( 3 ( ‫ﺑﺎﻻ‬ ،‫ﭘﺎﯾﯿﻦ‬ 4 ‫ﭘﺎﯾﯿﻦ‬ ،‫ﭘﺎﯾﯿﻦ‬ (

20. ‫ﻫﺪﻳﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﻳﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﻳﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ‬ ‫رﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﺔ‬ 20 121 - ‫اﻳﺰوﺗﻮپ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫داراي‬ ‫ﻣﻨﻴﺰﻳﻢ‬ ‫ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻃﺒﻴﻌﻲ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ 24 Mg ، 25 Mg ‫و‬ 26 Mg ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﺮاواﻧﻲ‬ ‫درﺻﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫ﻫـﺎي‬ 79 % ، 10 % ‫و‬ 11 % ‫اﻳﺰوﺗﻮپ‬ ‫دو‬ ‫داراي‬ ‫ﺑﺮم‬ ‫ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻃﺒﻴﻌﻲ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫و‬ 79 Br ‫و‬ 81 Br ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ . ‫ﻛﺎﻣﻞ‬ ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫از‬ ‫اﮔﺮ‬ 2 / 0 ‫ﻣﻮل‬ ‫ﻓﻠـﺰ‬ ‫ﻛﺎﻓﻲ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮم‬ ،‫ﻣﻨﻴﺰﻳﻢ‬ 86 / 36 ‫آﻳﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺟﺎﻣﺪ‬ ‫ﻳﻮﻧﻲ‬ ‫ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫ﮔﺮم‬ ، ‫اﻳﺰوﺗﻮپ‬ ‫ﻓﺮاواﻧﻲ‬ ‫درﺻﺪ‬ ‫اﺧﺘﻼف‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﻛﺪام‬ ‫آن‬ ‫ﻃﺒﻴﻌﻲ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺮم‬ ‫ﻫﺎي‬ 2 2 Mg(s) Br (l) MgBr (s)   1 ( 1 2 ( 2 3 ( 3 4 ( 4 122 - ‫ﺟﺮم‬ 22 6 02 10 /  ‫ﺑ‬ ‫اﻛﺴﻴﺪي‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮﻟﻜﻮل‬ ‫ﺎ‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ‬ ‫ﻓﺮﻣﻮل‬ m n Cl O ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ 1 / 15 ‫اﺗﻢ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺮم‬ ‫ﺷـﻤﺎر‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫اﻛﺴـﻴﮋن‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫ﻛﻠﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻛﺪام‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫؟‬ 1 35 5 16 (Cl / , O : g.mol )    1 ( 5 / 1 2 ( 2 3 ( 5 / 2 4 ( 3 123 - ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﻫﺴﺘﻨﺪ؟‬ ‫درﺳﺖ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل‬ ‫از‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬ ‫اﮔﺮ‬ * ‫ﻫﺮ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﺷﻌﻠﻪ‬ ‫رﻧﮓ‬ ،‫ﺑﭙﺎﺷﻴﻢ‬ ‫ﺷﻌﻠﻪ‬ ‫روي‬ ‫را‬ ‫ﻧﻤﻜﻲ‬ .‫ﻛﻨﺪ‬ ‫ﻻﻳﻪ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﺎر‬ ،‫ﻋﻨﺼﺮﻫﺎ‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻧﺸﺮي‬ ‫ﻃﻴﻒ‬ ‫اﻳﺠﺎد‬ ‫ﻋﻠﺖ‬ ‫ﺗﻮﺟﻴﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺑﻮر‬ * .‫ﻛﺮد‬ ‫اراﺋﻪ‬ ‫را‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫اي‬ ‫ﻻﻳﻪ‬ ‫اﻧﺮژي‬ * ‫ﻫﺴﺘﺔ‬ ‫ﭘﻴﺮاﻣﻮن‬ ‫اﻟﻜﺘﺮوﻧﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫ﺑﻮ‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫ﻫﻤﺎن‬ ‫وﻳﮋة‬ ، ‫د‬ ‫ﭘﺮوﺗﻮن‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫ﻫﺴﺘﺔ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻋﻨﺼﺮ‬ ‫آن‬ ‫اﺗﻢ‬ .‫دارد‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﻲ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ * ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﺮاﻧﮕﻴﺨﺘﻪ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﻧﺎﭘﺎﻳﺪارﺗﺮ‬ ‫ﭘﺎﻳﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ . 1 ( 1 2 ( 2 3 ( 3 4 ( 4 124 - ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﻮارد‬ ‫از‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﭼﻪ‬ ، ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻜﻤﻴﻞ‬ ‫درﺳﺘﻲ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻛﻨﺪ؟‬ » ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫داراي‬ ‫ﻫﺎي‬ 2 l  ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﺑﺎ‬ . . . ‫ﻳﻮن‬ ‫در‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ . . . . . ‫اﺗﻢ‬ ‫زﻳﺮﻻﻳﻪ‬ ‫آﺧﺮﻳﻦ‬ ‫در‬ ‫ﻫﺎ‬ « (‫اﻟﻒ‬ 2 25 Mn  ، 17 Cl (‫ب‬ 3 28 Ni  ، 53 I (‫پ‬ 2 22 Ti  ، 15 P (‫ت‬ 3 23V  ، 6C 1 ( 1 2 ( 2 3 ( 3 4 ( 4 125 - ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫درﺳﺖ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 12 14 16 (C , N , O : g.mol )     ‫آ‬ ( ‫ﻓﺮاوان‬ ‫از‬ ‫ﻫﻮا‬ ‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻧﺠﻴﺐ‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫ﺗﺮﻳﻦ‬ ‫ﻛﺮه‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﻧﮕﻬﺪاري‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﭘﺰﺷﻜﻲ‬ ‫در‬ ‫ﺑﻴﻮﻟﻮژﻳﻚ‬ ‫ﻫﺎي‬ .‫ﺷﻮد‬ ‫ب‬ ( ‫ﺷﺮاﻳﻂ‬ ‫در‬ STP ‫ﺣﺠﻢ‬ ، 8 / 0 ‫ﻣ‬ ‫ﻛﺮﺑﻦ‬ ‫و‬ ‫ﻧﻴﺘﺮوژن‬ ‫ﮔﺎزﻫﺎي‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮل‬ ‫ﻮ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻧﻮﻛﺴﻴﺪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻳﻜﺴﺎن‬ ‫ﻫﻢ‬ ، ‫آن‬ ‫ﺟﺮم‬ ‫اﻣﺎ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺘﻔﺎوت‬ ‫ﻫﺎ‬ .‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﺟﻔﺖ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ (‫پ‬ ‫در‬ ‫ﻧﺎﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬ 2 CH O ‫دي‬ ‫ﮔﻮﮔﺮد‬ ‫در‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫وارون‬ ‫ﺑﺎ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫اﻛﺴﻴﺪ‬ ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫ﻣﻮاد‬ ‫اﺳﺘﻮﻛﻴﻮﻣﺘﺮي‬ ‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ (‫ت‬ ‫و‬ ‫دﻫﻨﺪه‬ ‫ﻓﺮاورده‬ ‫در‬ ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺘﺎن‬ ‫ﻛﺎﻣﻞ‬ ‫ﺳﻮﺧﺘﻦ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ (‫ث‬ ‫ﻳﻜﺴﺎﻧﻲ‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫از‬ ‫ﺑﺮق‬ ‫ﻣﻨﺒﻊ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﺧﻮرﺷﻴﺪ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ، ،‫ﻃﺒﻴﻌﻲ‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫و‬ ‫زﻣﻴﻦ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎي‬ 2 CO ‫ﻛﻢ‬ ‫ﺧﻮرﺷﻴﺪ‬ ‫اﻧﺮژي‬ ‫از‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﺗﺮ‬ 1 ( 4 2 ( 3 3 ( 2 4 ( 1 ‫ﺷﻴﻤﻲ‬ 1 : ‫ﻛﺘﺎب‬ ‫ﻛﻞ‬ ‫ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 10 ‫د‬ ‫ﻗﻴﻘﻪ‬

21. ‫ﻫﺪﻳﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﻳﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﻳﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ‬ ‫رﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﺔ‬ 21 126 - ‫ﻣﻘﺪاري‬ ‫ﺗﺠﺰﻳﻪ‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫اﻛﺴﻴﮋن‬ ‫ﭘﺘﺎﺳﻴﻢ‬ ‫ﻧﻴﺘﺮات‬ 3 (KNO ) ‫ﺑﻪ‬ ، ‫اﮔـﺮ‬ ،‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺗﺎﻧﻮل‬ ‫ﻣﻘﺪاري‬ ‫ﺳﻮزاﻧﺪن‬ ‫ﺻﺮف‬ ‫ﻛﺎﻣﻞ‬ ‫ﻃﻮر‬ 2 / 13 ‫ﮔـﺮم‬ ‫ﻛﺮﺑﻦ‬ ‫اﻛﺴﻴﺪ‬ ‫دي‬ ‫ﺳﻮﺧﺘﻦ‬ ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫ﻃﻲ‬ ‫اﺗﺎﻧﻮل‬ ‫ﺟﺎﻣﺪ‬ ‫ﻓﺮآورده‬ ‫ﺟﺮم‬ ،‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ‫ﮔـﺮم‬ ‫ﭼﻨـﺪ‬ ‫ﻧﻴﺘﺮات‬ ‫ﭘﺘﺎﺳﻴﻢ‬ ‫ﺗﺠﺰﻳﻪ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫)واﻛﻨﺶ‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﺷﻮ‬ ‫ﻣﻮازﻧﻪ‬ ‫ﻧ‬ (‫ﺪ‬ 3 2 2 2 5 2 2 2 KNO (s) KNO (s) O (g) C H OH(l) O (g) CO (g) H O(l)      1 1 14 12 16 39 (H , N , C , O , K : g.mol )       1 ( 102 2 ( 68 3 ( 85 4 ( 5 / 76 127 - ‫ﺑﻪ‬ 200 ‫ﻣﻴﻠﻲ‬ ‫ﻳﻮن‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻧﻴﺘﺮات‬ ‫ﻣﻨﻴﺰﻳﻢ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺤﻠﻮﻟﻲ‬ ‫ﻟﻴﺘﺮ‬ 2 Mg  ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ 23 7 224 10 /  ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﻴﻠﻲ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻟﻴﺘﺮ‬ ‫آ‬ ‫ﻣﻘﻄـﺮ‬ ‫ب‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻧﻴﺘﺮات‬ ‫ﭘﺘﺎﺳﻴﻢ‬ ‫ﺷﺪة‬ ‫ﺳﻴﺮ‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل‬ ‫در‬ ‫ﻳﻮن‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻣﻮﻻر‬ ‫ﻏﻠﻈﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫ﻧﻴﺘﺮات‬ ‫ﻳﻮن‬ ‫ﻣﻮﻻر‬ ‫ﻏﻠﻈﺖ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻛﻨﻴﻢ‬ ‫اﺿﺎﻓﻪ‬ 25 C  ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫)اﻧﺤﻼل‬ ‫ﺷﻮد؟‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﻧﻴﺘﺮات‬ ‫ﭘﺘﺎﺳﻴﻢ‬ ‫ﭘﺬﻳﺮي‬ 25 C  ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ 4 / 40 ‫در‬ ‫ﮔﺮم‬ 100 ‫آب‬ ‫ﮔﺮم‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤ‬ ‫ﭼﮕـﺎﻟﻲ‬ ‫ﭘﺘﺎﺳـﻴﻢ‬ ‫ﻠـﻮل‬ ‫را‬ ‫ﻧﻴﺘـﺮات‬ 1 1 404 / g.mL ‫ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ (. 1 39 14 16 (K , N , O : g.mol )     1 ( 800 2 ( 600 3 ( 400 4 ( 200 128 - ‫اﻧﺤﻼل‬ ‫ﻧﻤﻚ‬ ‫ﭘﺬﻳﺮي‬ AB ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺟﺪول‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن‬ ‫دﻣﺎﻫﺎي‬ ‫در‬ ‫اﺳﺖ‬ . ‫ﻣﻮﻻرﻳﺘﻪ‬ ‫دﻣﺎي‬ ‫در‬ ‫ﻧﻤﻚ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺳﻴﺮﺷﺪة‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل‬ 308 ‫ﺑﻪ‬ ،‫ﻛﻠﻮﻳﻦ‬ ) ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﻛﺪام‬ ‫ﺗﻘﺮﻳﺐ‬ ‫اﻧﺤﻼل‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻣـ‬ ‫دﻣـﺎي‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﻣﺤﻠـﻮل‬ ‫ﭼﮕـﺎﻟﻲ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫دﻣﺎ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻧﻤﻚ‬ ‫ﭘﺬﻳﺮي‬ ‫ﻮر‬ ‫دﻧﻈﺮ‬ 1 1 5 / g.mL ‫ﻧﻈـﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ‬ (. 1 100 (AB g.mol )   30 20 10 0 ( C)   96 88 80 72 2 100 g AB S g H O       1 ( 5 / 7 2 ( 75 / 0 3 ( 6 / 9 4 ( 96 / 0 129 - ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻧﺎدرﺳﺖ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ ‫اﻗﻴﺎﻧﻮس‬ ‫و‬ ‫درﻳﺎﻫﺎ‬ ‫آب‬ ‫ﺷﻮري‬ * .‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻔﻴﺪ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﻲ‬ ‫و‬ ‫ﻛﺸﺎورزي‬ ‫ﻣﺼﺎرف‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻓﻘﻂ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﻣﻮﻟﻜﻮل‬ ‫ﻋﺒﻮر‬ * ‫ﻏﺸﺎ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫از‬ ‫آب‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ء‬ ‫ﺗﺮاوا‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫از‬ ‫رﻗﻴﻖ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫اﺳﻤﺰ‬ ‫را‬ ‫ﻏﻠﻴﻆ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺑﻪ‬ .‫ﻧﺎﻣﻨﺪ‬ ‫ﻣﻴﻮه‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫ﻣﺘﻮرم‬ * ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ،‫آب‬ ‫از‬ ‫ﭘﺮ‬ ‫ﻟﻴﻮان‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫در‬ ‫ﺧﺸﻚ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اي‬ ‫از‬ ‫ﻓﺮآﻳﻨﺪ‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫اﺳﻤﺰ‬ * ‫ﻛﺎراﻳﻲ‬ ‫ﺣﺬف‬ ‫ﻣﻴﻜﺮوب‬ ‫ﻫﺎي‬ .‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻌﻜﻮس‬ ‫اﺳﻤﺰ‬ ‫از‬ ‫ﺑﻬﺘﺮ‬ ‫ﻛﺮﺑﻨﻲ‬ ‫ﺻﺎﻓﻲ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آب‬ 1 ( ‫ﺻﻔﺮ‬ 2 ( 1 3 ( 2 4 ( 3 130 - ‫در‬ ‫اﻛﺴﻴﮋن‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺣﺬف‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮔﻮﮔﺮدﺗﺮي‬ ‫ﻣﻮﻟﻜﻮل‬ ‫اﻛ‬ ‫ﺴﻴﺪ‬ ‫ﭘﺎﻳﺪار‬ ‫ﻣﻮﻟﻜﻮﻟﻲ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آن‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫و‬ ‫ر‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮﻫﺎي‬ ‫از‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻛﺪام‬ ، ‫خ‬ ‫ﻧﻤﻲ‬ ‫دﻫﺪ‬ ‫؟‬ 1 ( ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮﻳﻜﻲ‬ ‫ﻣﻴﺪان‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ .‫ﻛﻨﺪ‬ 2 ( ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﺟﻔﺖ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﺟﻔﺖ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺎﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫آن‬ ‫ﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬ .‫ﻛﻨﺪ‬ 3 ( ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آن‬ ‫ﻇﺮﻓﻴﺘﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫اوزون‬ ‫ﻧﺎﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫و‬ ‫ﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬ .‫ﺷﻮد‬ 4 ( ‫ﻓﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻳﻜﻲ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ا‬ ‫ورده‬ ‫زﻏﺎل‬ ‫ﺳﻮﺧﺘﻦ‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﺳﻨﮓ‬ .‫ﺷﻮد‬

22. ‫ﻫﺪﻳﻪ‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫آزﻣﻮن‬ ‫ﻫﺪﻳﻪ‬ 5 ‫ﻓﺮوردﻳﻦ‬ 1401 ‫دوازدﻫﻢ‬ ‫اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ‬ ‫رﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﺻﻔﺤ‬ ‫ﺔ‬ 22 131 - 23 3 01 10 /  ‫اﺗﻢ‬ H ‫ﻣﺘﺎﻧﻮل‬ ‫ﮔﺮم‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫در‬ 3 (CH OH) ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻣﻮارد‬ ‫از‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﭼﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺟﺮم‬ ‫و‬ ‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ) ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻫﺎ‬ .‫ﺑﺨﻮاﻧﻴﺪ‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫را‬ ( 1 1 16 12 56 32 (H , O , C , Fe ,S : g. mol )       ‫اﻟﻒ‬ ( 06 / 0 ‫ﻣﻮل‬ 2 SO (‫ب‬ 23 3 01 10 /  ‫ﻣﻮﻟﻜﻮل‬ CO (‫پ‬ 3 / 0 ‫ﻣﻮل‬ Fe (‫ت‬ 125 / 0 ‫اﻛﺴﻴﮋن‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫ﻣﻮل‬ 1 ( 12 – 1 2 ( 12 – 2 3 ( 4 – 1 4 ( 4 – 0 132 - ‫اﺗﻤﻲ‬ ‫ﺗﻚ‬ ‫ﻳﻮن‬ ‫اﻟﻜﺘﺮوﻧﻲ‬ ‫آراﻳﺶ‬ ‫اﮔﺮ‬ 2 X  ‫ﺑﻪ‬ 6 3p ،‫ﺷﻮد‬ ‫ﺧﺘﻢ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫ﻛـﺪام‬ ‫ﻳـﻮن‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫اﺗﻤـﻲ‬ ‫ﻋﺪد‬ ،‫ﭼﭗ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫راﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻴﺮوﻧﻲ‬ ‫ﺗﺮﻳﻦ‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮوﻧﻲ‬ ‫ﻻﻳﺔ‬ ‫دارد؟‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫آن‬ 1 ( 20 ، 1 2 ( 20 ، 2 3 ( 18 ، 1 4 ( 22 ، 2 133 - ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫از‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻛﺪام‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ، ‫ﻫﻤﻮاره‬ ‫درﺳﺖ‬ ‫اﺳﺖ؟‬ 1 ،‫ﻧﺠﻴﺐ‬ ‫ﮔﺎزﻫﺎي‬ ‫ﻇﺮﻓﻴﺖ‬ ‫ﻻﻳﺔ‬ ‫در‬ ( 8 .‫دارد‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ 2 ‫اﮔﺮ‬ ( ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫از‬ ‫ﻛﻤﺘﺮ‬ ‫اﺗﻤﻲ‬ ‫ﻇﺮﻓﻴﺖ‬ ‫ﻫﺎي‬ 3 ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﻫﻤﺔ‬ ‫دارد‬ ‫ﺗﻤﺎﻳﻞ‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ‬ ‫در‬ ‫اﺗﻢ‬ ‫آن‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺪﻫﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫را‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫ﻫﺎي‬ .‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻛﺎﺗﻴﻮن‬ 3 ‫اﺗﻢ‬ ( ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﮔﺮوه‬ ‫ﻫﺎي‬ 15 ، 16 ‫و‬ 17 ‫آﻧﻴﻮن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻫﺎﻳﻲ‬ ‫آراﻳﺶ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ‬ ‫ﻫﺎﻳﻲ‬ ‫آراﻳﺶ‬ ‫ﻧﺠﻴﺐ‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫اﻟﻜﺘﺮوﻧﻲ‬ ‫دوره‬ ‫ﻫﻢ‬ .‫دارﻧﺪ‬ ‫ﺧﻮد‬ 4 ‫اﺗﻢ‬ ( ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﮔﺮوه‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ‫و‬ 2 ‫و‬ 13 ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺧﻮد‬ ‫از‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫ﻧﺠﻴﺐ‬ ‫ﮔﺎز‬ ‫آراﻳﺶ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫دادن‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ‬ ‫در‬ ‫ﺗﻨﺎوﺑﻲ‬ ‫ﺟﺪول‬ ‫رﺳﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫ﻛﺎﺗﻴﻮن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ .‫ﺷﻮﻧﺪ‬ 134 - ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫دﻫﻨﺪ‬ ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫اﺳﺘﻮﻛﻴﻮﻣﺘﺮي‬ ‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ،‫زﻳﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ه‬ ) ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻫﺎي‬ 1 ‫ﺿـﺮاﻳﺐ‬ ‫ﻣﺠﻤـﻮع‬ ‫ﺑﺮاﺑـﺮ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ،( ‫ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫اﺳﺘﻮﻛﻴﻮﻣﺘﺮي‬ ‫اﻛﺴﻴﮋن‬ ‫ﻫﺎي‬ ) ‫واﻛﻨﺶ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫دار‬ 2 ‫اﺳﺖ؟‬ ( 2 2 2 8 4 1) S Cl CS S CCl    3 5 3 9 2 2 2 2 2)C H N O CO H O N O     1 ( 4 9 2 ( 9 4 3 ( 13 6 4 ( 6 13 135 - ‫ﻣﻮرد‬ ‫دو‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﮔﺰﻳﻨﻪ‬ ‫ﻛﺪام‬ ‫در‬ ‫ﻣﻄﺮح‬ ‫ﺷﺪه‬ ، ‫اﺳﺖ؟‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ 1 ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﺟﻔﺖ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ( ‫ﻣﻮﻟﻜﻮل‬ ‫در‬ ‫ﻧﺎﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬ 2 CO - ‫اﺗﻢ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫دي‬ ‫ﻛﺮﺑﻦ‬ ‫ﻣﻮﻟﻜﻮل‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫در‬ ‫اﻛﺴﻴﮋن‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﻛﺴﻴﺪ‬ 2 ‫اﺗﻢ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ( ‫ﺗﺘﺮااﻛﺴﻴﺪ‬ ‫ﻧﻴﺘﺮوژن‬ ‫دي‬ ‫ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫در‬ ‫ﻧﺎﻓﻠﺰي‬ ‫ﻫﺎي‬ - ‫در‬ ‫ﻛﻮواﻻﻧﺴﻲ‬ ‫ﭘﻴﻮﻧﺪﻫﺎي‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ 2 6 C H 3 ‫در‬ ‫دوﮔﺎﻧﻪ‬ ‫ﭘﻴﻮﻧﺪﻫﺎي‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ( 2 3 H SO - ‫ﺳﻪ‬ ‫ﭘﻴﻮﻧﺪﻫﺎي‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫در‬ ‫ﮔﺎﻧﻪ‬ HCN 4 ‫ﻛﺎﺗﻴﻮن‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ( ‫آﻫﻦ‬ ‫ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫در‬ ‫ﻫﺎ‬ (III) ‫ﺳﻮﻟﻔﻴﺪ‬ - ‫اﻟﻜﺘﺮون‬ ‫ﺟﻔﺖ‬ ‫ﺷﻤﺎر‬ ‫ﻧﺎﭘﻴﻮﻧﺪي‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺗﺮﻛﻴﺐ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺮﻛﺰي‬ ‫اﺗﻢ‬ 2 OCl ‫ﺷﻴﻤﻲ‬ 1 - ‫آﺷﻨﺎ‬ (‫ﻧﻮروز‬ ‫)ﻛﺘﺎب‬ ‫ﭘﻴﺸﻨﻬﺎدي‬ ‫وﻗﺖ‬ : 10 ‫د‬ ‫ﻗﻴﻘﻪ‬

آزمون هدیه 5 فروردین 1401.pdf

آزمون هدیه 5 فروردین 1401.pdf

آزمون هدیه 5 فروردین 1401.pdf

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot(13)

آزمون هدیه 5 فروردین 1401.pdf