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tadano m

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  1. 1. 最適グラフマッチングに基づく 患者紹介システムに関する研究 但野友美 複合情報学専攻調和系工学研究室
  2. 2. 目的 • グラフマッチング • AHP(Analytic Hierarchy Process , 階層構造に基づく分析法) • 現システムの問題点を明らかにする • 問題の解決方法を提案する 複雑調和系工学のコア理論 札幌市医師会「入退院サポートシステム」 応用
  3. 3. グラフマッチング w2C 1 2 A B C X Y      s x t y xy xy F m w 1 1 max ( )        s x t y xy xy m m 1 1 ( 1) ( 1) 目的関数 制約条件 ハンガリー法[H.W.Kuhn.2005]を用いる アルゴリズム     0 1 xy m x y M x y M   { , } { , } 辺 辺 完全二部グラフKxyにおけるXからYへの完全マッチング XとYの部分集合間の一対一対応で、Xの各要素に対し、Yの異なる要素が対応 していること w2B w2A w1A w1B w1C 求める完全マッチング M |X|=s |Y|=t 最適グラフマッチング マッチングに含まれる辺のウエイトの和が最大となる完 Kxy 全マッチング グラフ理論におけるマッチング グラフ中の辺集合で、互いに端点を共有しないもの
  4. 4. AHP 手順1 : AHPセッション 1-1 階層図を作る 1-2 各レベルの要素につき、親要素に関する一対比較を行う 手順2 : 各一対比較行列の最大固有値と固有ベクトル(重要度)を求める 手順3 : 階層図に基づき重要度の合成を行う AHP(Analytic Hierarchy Process , 階層構造に基づく分析法) 階層図 感染症 褥瘡 疾患 重要度 感染症 1 2 3 0.540 褥瘡 1/2 1 2 0.297 疾患 1/3 1/2 1 0.163 一対比較表 • 意思決定問題(評価問題)に対する数学的統計的方法の一種 • 1970年代 Saaty(アメリカ)によって開発 • 人の主観を数値に置換えて取り扱うことにより、判断基準を数値で導く
  5. 5. 札幌市医師会「入退院サポートシステム」 への応用 患者の治療の段階によって適切な病床に転床させることが望まれている 急性期病床 亜急性期・回復 リハビリテーション病床 介護療養型施設 医療の機能分化 札幌市医師会「入退院サポートシステム」 現在札幌市医師会のHP上で稼動
  6. 6. 15の評価項目と状態 項目 状態 性別 男,女 年齢 0~15,16~29,30~49,50~69,70~89,90~ 疾患 内科,心療内科,精神科,神経科,神経内科,呼吸器科,呼吸器外科,消化器科,消化器 外科,循環器科,循環器外科,アレルギー科,リウマチ科,小児科,小児外科,外科,整形 外科,形成外科,脳神経外科,皮膚科,泌尿器科,肛門科,産科,婦人科,眼科,耳鼻咽 喉科,リハビリテーション科,放射線科,腎臓内科,透析 希望転送区 中央区,北区,東区,白石区,厚別区,豊平区,清田区,南区,西区,手稲区 日常生活自立度 正常,ランクJ(01 02),ランクA(01 02),ランクB(01 02),ランクC(01 02) 認知度 正常,Ⅰ,Ⅱa,Ⅱb,Ⅲa,Ⅲb,Ⅳ,M 短期記憶 問題なし,問題あり 意思決定 自立,いくらか困難,見守りが必要,判断できない 意思伝達 伝えられる,いくらか困難,具体的要求が限られる,伝えられない 食事 自立,何とか食べられる,全面介助,チューブ栄養,胃瘻,中心静脈栄養 精神・神経状況(問題行動) 無,有 会話・聴力 問題なし,難聴,会話困難,手話 褥瘡 無,有 感染症 無,有 レスピレーター 無,有 理想的な転床先 各項目について患者の心身状態像と病床機能が一致する病床
  7. 7. 現行システムの概要と問題点 病床 1 病床 2 病床 3 病床 4 病床 5 患者 1 ステージ2 ステージ2 ステージ2 ステージ3 転床不可能 患者 2 ステージ2 絶対条件 ステージ2 ステージ3 転床不可能 患者 3 ステージ2 ステージ3 ステージ2 ステージ3 転床不可能 患者 4 転床不可能 ステージ2 ステージ2 ステージ2 ステージ2 患者 5 転床不可能 ステージ2 ステージ2 ステージ2 ステージ2 ステージ1;A病床 ステージ2;B病床 ステージ3;C病床 D病床 E病床 結果(患者) 絶対条件判定 患者 性別:男 レスピレーター: あり 希望区:中央区 感染症:なし 認知度:Ⅱa 食事:自立 会話・聴力:難聴 : 病床 性別:男 レスピレーター: あり 所在区:中央区 食事:自立 認知度:正常 感染症:あり 会話・聴力:難聴 : ステージ(1~3)判定 1 患者 1 病床 2 患者 2 病床 3 患者 3 病床 該当項目について患者の心身状態像が 病床機能に満たされるか判定 転院先決定 担当者の話合いにより 転床先決定 1, 心身状態像の問題 3, タイミングの問題 軽症の患者ほど多くの病床が高い判定 となりやすい →患者の症状に見合った病床への 転院が困難 早期登録患者優先 →ある時間間隔で複数の患者が登録 される場合、患者全体として理想的な 転床先割当ての実現が困難 2, 複数候補の問題 候補病床が多数発生 →できるだけ候補を絞る 割当て例(患者登録順に逐一病床を決定) 15 項 目 登 録 順
  8. 8. 解決方法の提案 1, 心身状態像の問題 3, タイミングの問題 軽症の患者ほど多くの病床が高い判定 となりやすい →患者の症状に見合った病床への 転院が困難 早期登録患者優先 →ある時間間隔で複数の患者が登録 される場合、患者全体として理想的な 転床先割当ての実現が困難 2, 複数候補の問題 患者・病床集合の決定方法 見直し ウエイトの決定方法 要素がある時間間隔における登録患者 集合,登録利用可能病床集合からなる 完全二部グラフの最適マッチング問題 として扱う 入退院サポートシステム 提案手法 候補病床が多数発生 →できるだけ候補を絞る
  9. 9. 提案システムのアルゴリズム START 患者集合X 病床集合Yを入力 ウェイトwを求める マッチングMを求める END 患者 X -∞ 0.83 0.95 0.96 0.87 0.95 1 2 A B C 病床 Y
  10. 10. タイミングの問題の解決 タイミングの問題の解決 24時間単位の患者,病床集合 w2C 1 2 A B C 患者集合 X 病床集合 Y w2B w2A w1A w1B w1C 1 A B 患者集合 X 病床集合 Y w1A w1B 現行システム ある瞬間の患者,病床集合 提案システム 患者集合X・病床集合Yの決定
  11. 11. ウエイトの決定 心身状態像、複数候補の問題の解決 所在区:中央区 食事:自立 認知度:正常 感染症:あり 会話・聴力:難聴 : 希望区:中央区 食事:自立 認知度:Ⅱa 感染症:なし 会話・聴力:難聴 : 患者 病床 適正度 p 0.03 0.49 0.06 0.06 0.03 重 要 度 q ウエイト 患者の心身状態像と病床機能が適している度合 (重要度、適正度を用い決定) 0~1 0~1   rzzxyzxyqpw1
  12. 12. 重要度 q AHP(Analytic Hierarchy Process , 階層構造に基づく分析法)を用いる 決定方法 各項目がどの程度重要であるか 0~1で表す ※絶対条件(性別、レスピレーター)は除く 専門家(医師)にヒアリング調査を行い、決定 項目階層図 感染症 褥瘡 疾患 重要度 感染症 1 2 3 0.540 褥瘡 1/2 1 2 0.297 疾患 1/3 1/2 1 0.163 一対比較表
  13. 13. 重要度 q (2) レベル2 レベル3 結果 (重要度) 項目 疾患 身体機能 精神 年齢 希望転送区 0.017 0.107 0.107 0.242 0.005 0.490 疾患 褥瘡 感染症 日常生活自立度 食事 会話・聴力 認知度 短期記憶 意思決定 意思伝達 精神・神経状況 年齢 希望転送区 0.490 0.032 0.057 0.036 0.036 0.036 0.066 0.022 0.022 0.066 0.066 0.055 0.163 0.297 0.540 0.333 0.333 0.333 0.273 0.091 0.091 0.273 0.273 1.0 1.0 レベル1
  14. 14. 適正度 p 病床機能が不足 年齢 70~89 疾患 内科 認知度 Ⅱb 短期記憶 問題あり 意思決定 見守りが必要 : : 年齢 50~69,70~89 疾患 内科,心療内科 認知度 Ⅲb 短期記憶 問題あり 意思決定 いくらか困難 : : 一致 患者心身状態像 病床機能 病床機能の方が充実 0点(最低点)とする 1点(最高点)とする かけ離れ具合によって点数を下げていく 各項目について適正度を決定する 各項目ごとに患者心身状態像に病床機能が見合う度合い (0~1で評価) 2( 1) 1     z yz xz xyz n b a p 項目zにおける axz : 患者xの心身状態像 byz : 病床yの病床機能 nz : 項目zが取りうる状態の最大値
  15. 15. ウェイトの決定    r z xy xyz z w p q 1 • 項目z の重要度 z q • 患者x と病床yの項目z における適正度 xyz p • 評価項目集合 Z 項目数 |Z|=r
  16. 16. 実験 心身状態像の問題、複数マッチングの問題に関する有効性の検証 ある軽症患者と3つの病床についてウェイトを比較 軽症患者:1人 病床:3床(いずれも現行システムではステージ3と判定) 実験 1 実験 2 タイミングの問題に関する有効性の検証 患者の登録順に病床を割当てる場合(現行システム)と 複数の登録患者をマッチングする場合(提案システム)の比較 患者5件、病床5件 札幌市医師会により提供された実データを用いる 市立病院における一ヶ月の平均転院患者数 97人 → 1日 約3~4人 (2007.6.19) 患者の転院決定からマッチング結果確認までは1日が限度 データ
  17. 17. 実験1: データ 患者 病床 Ⅰ 病床 Ⅱ 病床 Ⅲ 性別 男性 男性・女性 男性・女性 男性・女性 レスピレーター 無 無 無 どちらでも可 希望転送区 すべての区 南区 西区 南区 認知度 正常 正常 Ⅱa M 意思伝達 伝えられる 伝えられる 具体的要求が限られる 伝えられない 精神・神経状況 無 無 無 有 感染症 無 無 無 どちらでも可 年齢 30~40 0~89 16~89 16~ 日常生活自立 度 正常 正常 ランクB ランクC 食事 自立 自立 自立・何とか食べられる・全面 介助・チューブ栄養・胃ろう 自立・何とか食べられる・全 面介助・チューブ栄養 会話・聴力 問題なし 問題なし 問題なし・難聴・会話困難 問題なし・難聴・会話困難 褥瘡 無 無 どちらでも可 どちらでも可 短期記憶 問題なし 問題なし 問題なし 問題あり 意思決定 自立 自立 見守りが必要 判断できない 疾患 内科 内科・呼吸器科・呼吸器外 科・消化器科・消化器外科・ 循環器科・循環器外科・外 科・整形外科・形成外科・肛 門科・リハビリテーション科 内科・神経内科・整形外科・脳 神経科・リハビリテーション科 内科・心療内科・精神科・神 経科・神経内科・呼吸器科・ 消化器科・循環器科・リウマ チ科・外科・整形外科・形成 外科・脳神経外科・皮膚科・ リハビリテーション科
  18. 18. 実験1: 結果 ある軽症患者と3つの病床のウェイト 1 0.99 0.89 0.78 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 2 3 4 理想的な病床 病床Ⅰ 病床Ⅱ 病床Ⅲ ウェイト(各項目について重要度と適正度の積) 現行システムでは 全てステージ3 と 判定
  19. 19. 実験2 : 結果 提案システム 現行システム 平均ウェイト 0.76 病床 1 病床 2 病床 3 病床 4 病床 5 患者 1 0.33 0.41 0.83 0.36 -∞ 患者 2 0.87 0.66 0.73 0.91 -∞ 患者 3 0.32 0.39 0.82 0.37 -∞ 患者 4 -∞ 0.42 0.8 0.82 0.95 患者 5 -∞ 0.77 0.66 0.4 0.21 病床 1 病床 2 病床 3 病床 4 病床 5 患者 1 ステージ2 ステージ2 ステージ2 ステージ3 転床不可能 患者 2 ステージ2 絶対条件 ステージ2 ステージ3 転床不可能 患者 3 ステージ2 ステージ3 ステージ2 ステージ3 転床不可能 患者 4 転床不可能 ステージ2 ステージ2 ステージ2 ステージ2 患者 5 転床不可能 ステージ2 ステージ2 ステージ2 ステージ2 性別希望転送区 患者1 女中 患者2 女どこでも良い 患者3 女中,北,東,手稲 患者4 男中,北,東,西 患者5 男中,豊,南 性別所在区 病床1 女南 病床2 男女南 病床3 男女中 病床4 男女西 病床5 男北 患者・病床の主な特徴 平均ウェイト -∞ 登 録 順
  20. 20. 結論 研究業績 • 但野友美,大内東,札幌市医師会医療システム検討委員会,“札幌市医師会「入退院サポートシステ ム」に対する最適マッチングの応用に関する考察”,医療情報学会学術雑誌「医療情報学」 • Yumi Tadano, Azuma Ohuchi, Committee of Medical Systems of Sapporo Medical Association , “Modeling and Analysis of Patients Matching System of Sapporo Medical Association ” , Methods of Information in Medicine • 重要度を導入することにより、各項目間の相対的な重要さを 表すことが可能である. • 適正度を導入することにより、各項目ごとに患者の心身状態像に 病床機能が見合う度合いを表すことが可能である. • ウェイトを導入することにより、候補病床同士の定量的比較が可能である. • 複数の患者と病床をマッチングすることにより マッチングに含まれる辺の平均ウェイトが最大となる組合わせを 求めることが可能となる 投稿中論文: 学会発表 : 医療情報学会等国内4件
  21. 21. 解決方法の提案 要素がある時間間隔における登録患者集合,登録利用可能病床集合からなる 完全二部グラフの最適マッチング問題として扱う 複数患者・病床をマッチング 最適マッチングとは 患者と病床の属性値から計算される辺重み(ウエイト)の和が最大となる完全 マッチング 心身状態像、複数候補の問題の解決 タイミングの問題の解決 ウエイトの決定 所在区:中央区 食事:自立 認知度:正常 感染症:あり 会話・聴力:難聴 : 希望区:中央区 食事:自立 認知度:Ⅱa 感染症:なし 会話・聴力:難聴 : 患者 病床 適正度 0.03 0.49 0.06 0.06 0.03 重 要 度 ウエイト 患者の心身状態像と病床機能が適している度合 (重要度、適正度を用い決定) 0~1 患者 X -∞ 0.83 0.95 0.96 0.87 0.95 1 2 A B C 病床 Y 0~1 1日単位の患者,病床集合
  22. 22. ウエイトの決定(補足)
  23. 23. ウェイトの決定 • 評価項目集合 Z 項目数 |Z|=r • 患者x の項目z における心身状態像 • 病床y の項目z における病床機能 a I xz  b I yz  xz z 1 a  n yz z 1 b  n 各項目の状態は [ 1, ] の整数で表される z n ただし, I {1,2,3,}    r z xy xyz z w p q 1 • z が絶対条件の場合 • z が絶対条件以外の場合 xk yk a  b xk yk a  b の場合 の場合 (ⅰ) (ⅱ)  0 xyz p   xyz p 適正度 p xk yk a  b xk yk a  b の場合 の場合 (ⅰ) (ⅱ) 2( 1) 1     z yz xz xyz n b a p  0 xyz p 重要度 q • z が絶対条件の場合 • z が絶対条件以外の場合 1 z q 0  1 z q ウエイト w 具体的な数値はAHP (Analytic Hierarchy Process)を用いて決定
  24. 24. ウェイトの決定    r z xy xyz z w p q 1 • 項目z の重要度 z q • 患者x と病床yの項目z における適正度 xyz p • 評価項目集合 Z 項目数 |Z|=r
  25. 25. 適正度の決定(補足)
  26. 26. 適正度の決定 • 評価項目集合 Z 項目数 |Z|=r • 患者x の項目z における心身状態像 • 病床y の項目z における病床機能 a I xz  b I yz  xz z 1 a  n yz z 1 b  n 各項目の状態は [ 1, ] の整数で表される z n ただし, I {1,2,3,} • z が絶対条件の場合 • z が絶対条件以外の場合 xz yz a  b xz yz a  b の場合 の場合 (ⅰ) (ⅱ)  0 xyz p   xyz p 適正度 p xz yz a  b xz yz a  b の場合 の場合 (ⅰ) (ⅱ) 2( 1) 1     z yz xz xyz n b a p  0 xyz p 患者x と病床yの項目z における適正度 xyz p 各項目の状態が重いほど 大きな値となる ↓ 状態が段階的であることが必要
  27. 27. 各項目の状態を段階的にするために 例:会話・聴力 (問題なし,難聴,会話困難,手話) • 会話 (問題なし,問題あり) • 聴力 (問題なし,問題あり) • 手話 (出来ない,出来る) 以下の項目を子項目とする 評価項目を階層構造として捉え、子項目として状態を表す項目を作成 状態が段階的ではない評価項目が存在
  28. 28. 項目 身体機能 精神 年齢 希望転送区 疾患 希望転送区 年齢 精神・神経状況 意思伝達 意思決定 短期記憶 認知度 会話・聴力 食事 日常生活自立度 感染症 褥瘡 疾患 レベル 1 レベル 2 レベル 3 レベル 4 中央区 北区 0-15 16-29 意思伝達 精神・神経状況 短期記憶 意思決定 認知度 会話困難 難聴 手話 食事 チューブ栄養 日常生活自立度 感染症 褥瘡 内科 心療内科 精神科 : : : : 適 正 度 の決 定 に用 いる
  29. 29. AHP一対比較表(補足)
  30. 30. AHPセッション結果:一対比較 • 一対比較値 意味 1(1/1) 両方の項目が同じくらい重要 2(1/2) 行の項目の方が列の方より若干重要 3(1/3) 行の項目の方が列の方より重要 4(1/4) 行の項目の方が列の方よりかなり重要 5(1/5) 行の項目の方が列の方より絶対的に重要 カッコ内 行の項目より列の項目が重要 例 すべてのクラスにおいて行う 感染症 褥瘡 疾患 重要度 感染症 1 2 3 0.540 褥瘡 1/2 1 2 0.297 疾患 1/3 1/2 1 0.163
  31. 31. 2、クラス間の一対比較 希望転送区 精神 疾患 身体機能 年齢 重要度 希望転送区 1 3 5 5 5 0.490 精神 1/3 1 3 3 4 0.242 疾患 1/5 1/3 1 1 3 0.107 身体機能 1/5 1/3 1 1 3 0.107 年齢 1/5 1/4 1/3 1/3 1 0.005
  32. 32. 3、各クラス内の一対比較 感染症 褥瘡 疾患 重要度 感染症 1 2 3 0.540 褥瘡 1/2 1 2 0.297 疾患 1/3 1/2 1 0.163 認知度 意思 伝達 精神・ 神経状況 短期 記憶 意思 決定 重要度 認知度 1 1 1 3 3 0.273 意思伝達 1 1 1 3 3 0.273 精神・神経状況 1 1 1 3 3 0.273 短期記憶 1/3 1/3 1/3 1 1 0.091 意思決定 1/3 1/3 1/3 1 1 0.091 精神 疾患 身体機能 日常生活自立度 食事 会話・聴力 重要度 日常生活 自立度 1 1 1 0.333 食事 1 1 1 0.333 会話・聴力 1 1 1 0.333
  33. 33. 実験1(補足)
  34. 34. 実験1: 適正度・重要度 病床Ⅰ病床Ⅱ病床Ⅲ 1110.4910.860.50.06610.670.50.066110.50.066110.50.0571110.055 日常生活自立度10.630.50.036 食事10.50.5 チューブ栄養10.50.5 胃瘻 10.51 中心静動脈111 会話10.50.5 聴力10.50.5 手話11110.50.50.032110.50.02210.670.50.022 内科111 心療内科110.5 精神科110.5 呼吸器外科0.511: 意思決定 疾患0.017 会話・聴力0.036 褥瘡 短期記憶 感染症 年齢 食事 0.036 希望転送区 認知度 意思伝達 精神・神経状況 適正度 重要度
  35. 35. AHP(補足)

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