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hayasaka b

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  1. 1. Harmony Search アルゴリズムの 研究状況 複雑系工学講座 調和系工学研究室 早坂 透
  2. 2. Harmony Search(HS) アルゴリズム •遺伝的アルゴリズム(GA)に類似しているメタ・ヒューリスティックア ルゴリズム[Zong woo Geem et al., 2001] •近年注目が集まっており様々な分野において応用 HSアルゴリズムに関する論文の 発行数の推移 HSアルゴリズムの実世界における 適用 出典:Gordon Ingram and Tonghua Zhang : Overview of Applications and Developments in the Harmony Search Algorithm
  3. 3. 他の手法との比較[Zong woo Geem 01] •あああ
  4. 4. HSアルゴリズムとSteady-state GA[1]                          HMS j i x x x x x . . . 2 1 HM (Harmony memory) 集団個体 Harmony Memory Size 個体数 HMCR(Harmony Memory Cosidering Rate) 交叉する確率 PAR(Pitch Adjusting Rate) 突然変異の確率 評価値の計算 randomization 出典:[1]Manuel Lozano , Francisco Herrera , Jose Ramon Cano : Replacement strategies to preserve useful diversity in steady-state genetic algorithm , information sciences 178 (2008) 4421-4433 確率HMCR 確率PAR 確率( 1-HMCR) 確率1-PAR x x'
  5. 5. TSPにおけるHSアルゴリズムの応用 従来研究 •20都市問題 •30試行中17回が最適解(117) 出典:A new heuristic Optimization Algorithm: Harmony Search(SIMULATION2001 76:60) 問題点 •交叉の方法が不明 •都市数があまりに小規模
  6. 6. より都市数の大きいTSP に対するHSの適用 目的
  7. 7. 調査対象 st70の巡回セールスマン問題(TSP) 下記に対してHSを適用 最適解:675
  8. 8. EAX(Edge Assembly Crossover (枝組み立て交叉)) 1 2 3 4 5 5 6 6 4 3 2 1 tourA tourB STEP1 6 4 2 5 3 1 5 6 2 3 STEP2 ABcycle1 ABcycle2 1 2 3 4 5 6 6 4 2 5 3 1 STEP4 出典:高橋 良英:巡回セールスマン問題を解く 枝組み立て交叉(Edge Assembl Crossover)の拡 張遺伝子交叉オペレータ交代法による性能改 善,The bulletin of Hachinohe Institute of Technology 27, 81-96, 2008-02-29 STEP3
  9. 9. 実験におけるパラメータ設定 HMS 個体数 10, 50, 100, 150, 200 HMCR 交叉する確率 0.15, 0.30, 0.50, 0.70, 0.85 PAR 突然変異する確率 0 探索回数 5000
  10. 10. 実験結果 最適解: 675 得られた解: 677 パラメータ設定によっては誤差が1%以下の解を得ることができた 個体数 交叉
  11. 11. 考察 •HMS(個体数)が小さいと、EAXによって生成する 似た個体が増え、得られる解の収束が早まる •HMCR(交叉する確率)の値が小さいとランダム 探索になり、最適解に近づかない
  12. 12. まとめ •70都市のTSPに対して、適切なパラメータの場 合HSアルゴリズムを適用して最適解と誤差 1%精度で解が得られた
  13. 13. HSアルゴリズム                    HMS i x x x x HM . . 2 1 (Harmony Memory) 選択 新しい解(HMV)の生成 w.p.HMCR w.p.(1-HMCR) xi ランダムに生成 w.p.PAR 微調整xi’ (数値探索ヒューリスティック) HMV f(HMV)とf(xHMS)の比較 ソート 挿入 HMのサイズ
  14. 14. 本研究でTSPに用いるHSアルゴリズム                          HMS k i x x x x x HM . . . 2 1 (Harmony Memory) 選択 新しい解(HMV)の生成 w.p.HMCR w.p.(1-HMCR) ランダムに生成 EAX HMV f(HMV)とf(xHMS) の比較 ソート
  15. 15. HSアルゴリズムとSteady-state GA[1] HSアルゴリズム Steady-state GA 出典:[1]Manuel Lozano , Francisco Herrera , Jose Ramon Cano : Replacement strategies to preserve useful diversity in steady-state genetic algorithm , information sciences 178 (2008) 4421-4433 HMS (Harmony Memory Size) HMCR (Harmony Memory Considering Rate) Population CrossOver Replacement 任意 PAR

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