Rumus matematika skl

5,811 views

Published on

Published in: Education, Technology, Business
  • Be the first to comment

Rumus matematika skl

  1. 1. RUMUS-RUMUS MATEMATIKA BERDASARKAN SKL UJIAN NASIONAL 2010/2011 Yusuf Harfi a2 = b maka √b = a SMP Negeri 1 Wates, Yogyakarta 2. Pecahan a. Mengubah Pecahan1. Bilangan Bulat 1. Mengubah Pecahan Biasa Ke Bentuk Desimal a. Penjumlahan pembilang : penyebut a + (-a) = o , 2. Mengubah Bentuk Pecahan Desimal Ke (-a adalah invers atau lawan dari a) Bentuk Biasa b. Pengurangan Memerhatikan nilai tempat angka berdasar a – b = a + (-b) tanda koma pecahan desimal c. Perkalian dan Pembagian 3. Mengubah Pecahan Biasa Ke Bentuk Persen Misal a dan b bilangan bulat positif maka: a x 100 % axb=axb b (-a) x b = -(a x b) b. Operasi Hitung Pada Pecahan a x (-b) = -(a x b) Penjumlahan = a + c = a + c (-a) x (-b) = a x b b b b a:b=a:b Pengurangan = a - c = a - c (-a) : b = -(a : b) b b b a x (-b) = -(a : b) (-a) : (-b) = a : b Perkalian = a x c = a x c d. Pangkat dan Akar b d bxd Pangkat merupakan perkalian Pembagian = a : c = a x d = ad berulang b d b c bc a2 = a x a 3. Skala dan Perbandingan 3 a =axaxa a. Skala Akar adalah kebalikan dari pangkat
  2. 2. Merupakan perbandingan antara 3. Untung akan diperoleh jika Hb < Hj ukuran gambar dengan ukuran sebenarnya. 4. Rugi akan dialami jika Hb > Hj b. Perbandingan Senilai 5. Presentase untung/rugi terhadap harga Jika besaran yang satu bertambah pembelian besar, besaran lain juga bertambah besar Contoh: % keuntungan = U x 100% 1. Banyak buku yang dibeli dengan uang yang Hb % kerugian = R x 100% dibayar 2. Jarak dengan kecepatan Hb 5. Barisan dan Deret Bilangan Jika A dan B berbanding senilai maka → x1 = y1 a. Barisan Aritmetika Un = a + (n – 1)b x 2 y2 c. Perbandingan Berbalik Nilai b. Barisan Geometri Un = arn - 1 Jika besaran yang satu bertambah besar, besaran lain justru turun 6. Operasi Bentuk Aljabar Contoh: a. Operasi Bentuk Aljabar 1. Banyak pekerja dengan waktu yang 1. Penjumlahan Suku Sejenis diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan 5x + 3y – 2y + y = 5x – 2x + 3y + y 2. Waktu perjalanan dengan kecepatan = 3x + 4y Jika A dan B berbanding berbalik 2. Perkalian suatu Bilangan dengan suku dua nilai k(a + 2b) = ka + 2kb 1 2 Maka→ x = y 3. Perkalian suku dua dengan suku dua 2 1 x y (2x + 3)(5x – 1) = 2x(5x – 1) + 3(5x – 1)4. Aritmetika Sosial = 10x2 – 2x + 15x – 3 a. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, = 10x2 – 13x – 3 dan Rugi 4. Pemfaktoran 1. Harga pembelian atau modal adalah nilai uang untuk membeli barang 1. ax + ay = a(x + y) 2. Harga penjualan adalah uang yang diterima 2. x2 – y2 = (x + y)(x – y) pedagang dari hasil menjual barang
  3. 3. b. Penyederhanaan a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 6x2 + 7x – 5 = (3x + 5)(2x – 1) = 2x - 1 ax + by = c 3x2 + 8x + 5 (3x + 5)(x + 1) x+1 dx + ey = f7. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu b. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Variabel a. Persamaan Linear Satu Variabel 1. Metode grafik Kalimat matematika yang memuat 2. Metode Subtitusi satu variable berpangkat satu dan tanda sama 3. Metode Eliminasi dengan . misalnya : 2x + 5 = 1 4. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi 10. Relasi, Fungi, dan Grafik b. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kalimat matematika yang memuat a. Relasi satu variable berpangkat satu dan tidak sama Relasi Himpunan A ke B adalah hubungan dengan yang memasangkan anggota A dengan B8. Himpunan b. Fungi (Pemetaan) a. Menyatakan Himpunan Fungi atau pemetaann Himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap 1. Metode Deskripsi anggota A ke satu anggota B 2. Metode Tabulasi c. Nilai Fungi 3. Notasi Himpunan Dihitung dengan cara mensubstitusikan nilai x pada rumus tersebut 11. Persamaan Garis Lurus b. Komplemen Himpunan a. Gradien (kemiringan) Komplemen A disimbolkan A’ = bukan 1. Yang melalui titik (0,0) dan (x,y) anggota A mempunyai gradien m = y/x c. Operasi Pada Himpunan 2. melalui (x1, y1) dam (x2, y2) mempunyai gradien m = y2 – y1 1. Irisan = Himpunan yang anggotanya menjadi anggota A dan B x2 – x1 2. Gabungan Himpunan = Himpunan yang 3. Garis dengan persamaan y = mx +c anggotanya merupakan anggota A atau mempunyai gradien m anggota B 4. Garis dengan persamaan ax + by = c9. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel mempunyai gradien -a/b
  4. 4. b. Menentukan Persamaan Garis K = jumlah sisi 1. Persamaan garis dengan gradien m 14. Segitiga melalui (0,0) adalah y = mx a. Keliling dan Luas 2. Melalui (x1 , y1) dan bergradien m adalah K = Jumlah sisi 1 1 y – y = m(x – x ) L = alas x tinggi : 2 1 1 2 2 3. Melalui (x ,y ) dan (x ,y ) adalah b. Teorema Pytaghoras y – y1 = x – x 1 a2 = b2 + c2 y2 – y1 = x2 – x1 c. Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga12. Persegi Panjang dan Persegi 1. Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah a. Keliling dan Luas 180⁰ 1. Persegi panjang 2. Besar sudut luar segitiga adalah jumlah dua sudut dalam segitiga yang tidak berpelurus K = 2(p + l) dengan sudut tersebut L=pxl 15. Sudut dan Garis Sejajar 2. Persegi a. Sudut K = 4s 1. Hubungan antar sudut L = S2 a. Sudut berpelurus , jika ukuran13. Segi Empat keduanya 180⁰ a. Jajargenjang b. Berpenyiku, jika ukuran keduanya 90⁰ L = alas x tinggi 16. Lingkaran K = jumlah 4 sisi a. Keliling dan Luas Lingkaran b. Belah Ketupat K = π x diameter L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 L = π x jari jari x jari jari K = jumlah 4 sisi b. Panjang Busur c. Layang-layang x⁰ x keliling lingkaran L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 360⁰ K = jumlah sisi c. Luas Juring d. Trapesium x⁰ x luas lingkaran L = jumlah sisi sejajar x tinggi : 2 360⁰
  5. 5. d. Luas Tembereng b. Limas, Kerucut, dan Bola Luas Juring – Luas segitiga 1. Limas e. Sudut-sudut Lingkaran dan Hubungannya V = 1/3 x l alas x t 1. Jika sudut pusat dan sudut keliling L = L alas + L selimut menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat 2x sudut keliling 2. Kerucut V = 1/3 x πr2t 2. Sudut keliling yang menghadap Busur sama besar besarnya sama L = πr(r + s) 3. Sudut keliling yang menghadap diameter 3. Bola besarnya 90⁰ V = 4/3 x πr317. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang L = 4πr2 a. Prisma 18. Statistika 1. Kubus a. Penyajian Data V = s3 1. Tabel L = 6s2 2. Diagram Batang 2. Balok 3. Diagram Garis V=Pxlxt L = 2(pl + pt + lt) 3. Tabung V = πr2t L = 2πr(r + t) b. Ukuran Pemusatan 1. Rata –rata (mean) adalah jumlah nilai data (x1) dibagi banyak data (n) 2. Median (nilai tengah) 3. Modus / nilai data yang paling banyak muncul

×