1.
圆与圆的位置关系 数学与应用数学（师范） 2 班 楼甜甜 080154221

2.
<ul><li>一、 教材分析 </li></ul><ul><li>二、目标分析 </li></ul><ul><li>三、教学方法 </li></ul><ul><li>四、过程分析 </li></ul>

3.
1 、教材的地位与作用 <ul><li>本节内容是人教版《义务教育课程标准试验教科书》九年级上册第二十章第二节第三部分内容 《圆与圆的位置关系》是学生在已经掌握《点与圆的位置关系》、《直线与圆的位置关系》的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已经获得一定的探究方法的基础上的进一步深化，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有很重要的地位。 </li></ul>

4.
2 、教材的重点与难点 <ul><li>教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。 </li></ul><ul><li>教学难点：探究圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 </li></ul>

5.
知识技能 <ul><li>1 、探索并了解圆与圆的位置关系 </li></ul><ul><li>2 、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 </li></ul><ul><li>3 、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题 </li></ul>

6.
数学思考 <ul><li>1 、学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。 </li></ul><ul><li>2 、学生经历探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。 </li></ul>

7.
解决问题 <ul><li>1 、学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。 </li></ul><ul><li>2 、学生通过运用圆与圆的位置关系的性质与判定解决，提高运用知识技能，发展应用意识。 </li></ul>

8.
情感态度 <ul><li>学生经过操作、试验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会到运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。 </li></ul>

9.
<ul><li>教法选择与教学手段： </li></ul><ul><li>基于本节课的特点是在先前学习过的内容基础上探究圆与圆的位置， 在开始新课题前先进行对之前内容的复习，并联系实际从生活中的圆入手让同学发现、探究从而对新课题产生兴趣，培养学生在探究中获取新知识，提高能力。具体有用到：归纳总结法，概念同化教学设计等方法 </li></ul>

11.
直线和圆有 两个公共点 ，这时我们说直线和圆 相交 ，这条直线叫做圆的 割线 如图 3 直线和圆 有一个公共点 ，这时我们说直线和圆 相切 ，这条直线叫做圆的 切线 ，这个点叫做 切点 如图 2 直线和圆 没有公共点 ，这时我们说直线和圆 相离 ． 如图 1 图 1 图 2 图 3 A · · · l l l A B

12.
欣赏生活中的圆

13.
生活中的圆通常都是好几个一起出现的那么他们的位置有哪几种关系呢？

14.
小组探究 分别在作业本上任意画出２个大小不一致的 圆，看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系

15.
你们找出来了么？

16.
两个圆 没有公共点 相离 每个圆上的点都另一个圆的 外部 时，叫做这两个圆 外离 。 一个圆上的点都在另一个圆的 内部 时，叫做这两个圆 内含 。 两个圆 有唯一的公共点 相切 除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的 外部 时，叫做这两个圆 外切 。 除了这个公共点以外， 一个圆上的点都在 另一个圆的 内部 时，叫做这两个圆 内切 。 两个圆 有两个公共点 相交 两个圆 有 两个公共点 时，叫做这两个圆 相交 。 注意：两圆 同心 是两圆 内含 的一种特例。 找规律，分类别：

17.
相交 内切 内含 外离 外切 小试身手 : 说出下列圆和圆的位置关系 .

18.
<ul><ul><ul><li>当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为 R 和 r, 圆心距为 d ，那么： </li></ul></ul></ul>小组讨论 定义： 我们把两个圆心之间的距离称为 圆心距 O O’ r R d

19.
<ul><ul><ul><li>d R+r </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>d R+r </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>d R-r (R>r) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>d R-r (R>r) </li></ul></ul></ul>（ 1 ）外离 （ 2 ）外切 （ 3 ）相交 （ 4 ）内切 （ 5 ）内含 <ul><ul><ul><li>R-r d R+r(R>r) </li></ul></ul></ul>> = < < = <

20.
外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 ⊙ O 1 和⊙ 2 的半径分别为 3 厘米和 4 厘米 , 设 (1) o 1 o 2 =8 厘米 ; ____ (2) o 1 o 2 =7 厘米 ; ____ (3) o 1 o 2 =5 厘米 ; ____ (4) o 1 o 2 =1 厘米 ; ____ (5) o 1 o 2 =0.5 厘米 ; ____ (6) o 1 o 2 = 0. ____ ⊙ O 1 和⊙ 2 的位置关系怎样 ?

21.
解：设 ⊙ P 的半径为 R (1) 若⊙ O 与⊙ P 外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2) 若⊙ O 与⊙ P 内切， 则 OP= R-5=8 ， R=13 cm 所以⊙ P 的半径为 3cm 或 13cm . . P O <ul><ul><ul><li>1 如图⊙ O 的半径为 5cm ，点 P 是⊙ O 外一点， OP=8cm 。 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>若以 P 为圆心作⊙ P 与⊙ O 相切，求⊙ P 的半径？ </li></ul></ul></ul>例题

22.
2 两圆的半径之比为 5:3 ，当两圆相切时，圆心距为 8cm ，求两圆的半径？ <ul><li>解 : 设大圆的半径为 5x, 小圆的半径为 3x </li></ul><ul><li>两圆外切时 :5x+3x=8 得 x=1 </li></ul><ul><li>∴ 两圆半径分别为 5cm 和 3cm </li></ul><ul><li>两圆内切时 :5x-3x=8 得 x=4 </li></ul><ul><li>∴ 两圆半径分别为 20cm 和 12cm </li></ul>例题 8cm

23.
定圆 0 的半径是 4cm, 动圆 P 的半径是 1cm 。 (1) 设⊙ P 和⊙ 0 相外切 , 那么点 P 与点 O 的距离是多少 ? 点 P 可以在什么样的线上运动 ? (2) 设⊙ P 和 ⊙ O 相内切 , 情况又怎样 ? (1) 解 :∵⊙0 和⊙ P 相外切 ∴ OP ＝ R + r ∴ OP= 5cm ∴ P 点在以 O 点为 圆心 , 以 5cm 为半径的圆上运动。 (2) 解 : ∵⊙0 和⊙ P 相内切 ∴ OP=R-r ∴ OP=3cm ∴ P 点在以 O 点为圆心 , 以 3cm 为半径的圆上运动。 巩固提高

24.
总结 两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r <d<R+r 内切 d=R-r 内含 d ＜ R-r 没有 一个 两个 一个 没有 公共点个数 性质及判定 图 形

25.
1 、教材１０９页练习第二题； 作业：