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Teselaciones. Autores:  Ignacio Muga  Felipe Aracena. 1 º C
Introducción <ul><li>Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir sue...
¿Que es una teselación? <ul><li>Una teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente ...
¿Qué es una pieza teselante? <ul><li>     Una pieza es teselante cuando es posible acoplarla entre sí con otras idénticas ...
ejemplos:
<ul><li>Tambien existen las Teselaciones semi-regulares. </li></ul><ul><li>Son aquellas que contienen  2 o más polígonos r...
<ul><li>Que forman las siguientes teselaciones semi-regulares: </li></ul>
<ul><li>Teselaciones no regulares   </li></ul><ul><li>Son aquellas formadas por  figuras irregulares  a la que Escher dedi...
Mas Ejemplos:
Conclusión. <ul><li>Las teselaciones son algo matemático pero se pueden hacer verdaderas obras de arte con ellas como mues...
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Teselaciones

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Teselaciones

  1. 1. Teselaciones. Autores: Ignacio Muga Felipe Aracena. 1 º C
  2. 2. Introducción <ul><li>Las teselaciones han sido utilizadas en todo el mundo desde los tiempo más antiguos para recubrir suelos y paredes, e igualmente como motivos decorativos de muebles, alfombras, tapices, etc...  El artista holandés M.C. Escher se divirtió teselando el plano con figuras de distintas formas, que recuerdan pájaros, peces, animales.... </li></ul>
  3. 3. ¿Que es una teselación? <ul><li>Una teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos los cuales son que no queden huecos y no se superpongan o traslapen las figuras. Las teselaciones se crean usando Transformaciones isométricas sobre una figura inicial. </li></ul>
  4. 4. ¿Qué es una pieza teselante? <ul><li>    Una pieza es teselante cuando es posible acoplarla entre sí con otras idénticas a ella sin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano. La configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre de mosaico o teselación. </li></ul><ul><li>Como es fácil de imaginar, la diversidad de las formas de las piezas teselantes es infinita.  Los matemáticos y en particular los geométricos se han interesado especialmente por las teselaciones poligonales; incluso las más sencillas de estas plantean problemas colosales. </li></ul><ul><li>Cuando todos los polígonos de la teselación son regulares e iguales entre sí, se dice que la teselación es regular. </li></ul><ul><li>Ahora bien, sólo existen tres teselaciones o mosaicos regulares:  la malla de triángulos equiláteros, el reticulado cuadrado como el del tablero de ajedrez y la configuración hexagonal, como la de los paneles. </li></ul>
  5. 5. ejemplos:
  6. 6. <ul><li>Tambien existen las Teselaciones semi-regulares. </li></ul><ul><li>Son aquellas que contienen 2 o más polígonos regulares en su </li></ul><ul><li>formación. </li></ul><ul><li>Una teselación semi-regular tiene las siguientes propiedades: </li></ul><ul><li>Esta formada sólo por polígonos regulares. </li></ul><ul><li>El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice. </li></ul><ul><li>Existen sólo 8 figuras semi-regulares </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Que forman las siguientes teselaciones semi-regulares: </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Teselaciones no regulares </li></ul><ul><li>Son aquellas formadas por figuras irregulares a la que Escher dedicó muchas de sus primeras obras, sumando a la creatividad un concepto intuitivo de la simetría, y en la que demostró ser un consumado maestro.  </li></ul>
  9. 9. Mas Ejemplos:
  10. 10. Conclusión. <ul><li>Las teselaciones son algo matemático pero se pueden hacer verdaderas obras de arte con ellas como muestra una de las páginas de esta presentación. </li></ul><ul><li>Más información y juegos en: www.disfrutalasmatematicas.com </li></ul>

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