Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Diagrama de bode exemplo de aplicação - vf

478 views

Published on

Diagrama de Bode

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Diagrama de bode exemplo de aplicação - vf

  1. 1. Diagrama de Bode Exemplo de aplicação
  2. 2. Para o circuito abaixo, determine o calor de C para que este funcione como um filtro passa-altas com frequências de corte igual a 500 Hz. 1 𝑠𝐶 R Vi(s) Vo(s) 𝐺 𝑠 = 𝑅 𝑅+ 1 𝑠𝐶 𝐺 𝑠 = 𝑅𝐶𝑠 𝑅𝐶𝑠+1 Função de Transferência no domínio de s.
  3. 3. No domínio da frequência, tem-se que a função de transferência fica com a forma: 𝐺 𝑗 = 𝑅𝐶𝑗 𝑅𝐶𝑗+1 Que pode ser reescrita na forma: 𝐺 𝑗 = 𝑅𝐶 . 𝑗. 1 𝑗 𝑅𝐶+1 Fator de Ganho K Fator Derivativo Fator de Primeira Ordem
  4. 4. Inicialmente, calculamos o valor de RC, começando pelo fator de primeira ordem. Comparando Fator de Primeira Ordem 𝐺 𝑗 = 1 𝑗 𝑇 + 1 𝐺 𝑗 = 𝑅𝐶 . 𝑗. 1 𝑗 𝑅𝐶 +1  T = RC 1 𝑇 =  𝑐 = frequência de corteAlém disso, Como na fórmula [c] = rad / s , há a necessidade da conversão de 500 Hz para rad/s, ou seja: 𝜔𝑐 = 2𝜋 𝑓𝑐 = 2𝜋 500 = 1000 𝜋
  5. 5. T = RC 1 T = c 𝜔𝑐 = 1000 𝜋 }  1 RC = c Para, 1 RC = 1000 𝜋 Como não foi especificado o valor de R no circuito, assumimos R = 1 k . 1 1000 C = 1000 𝜋 𝐶 = 1 1000 . 1000𝜋 ≅ 318, 3 𝑛𝐹
  6. 6. Reescrevendo a função de transferência para os valores calculados de C= 318,3 nF e R = 1K , tem-se: 𝐺 𝑗 = 𝑅𝐶 . 𝑗. 1 𝑗 𝑅𝐶 +1 𝐺 𝑗 = 103. 318,3. 10−9 . 𝑗. 1 𝑗 103 . 318,3 .10−9+1 𝐺 𝑗 = 318,3. 10−6 . 𝑗. 1 𝑗 318,3 .10−6+1 Fator de Ganho K Fator Derivativo Fator de Primeira OrdemG1 G2 G3
  7. 7. Calculando o Diagrama de Bode para G1, G2 e G3 Módulo de G1 = 20 log . 318,3. 𝟏𝟎−𝟔 = −𝟕𝟎 𝒅𝑩  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 0,1 10 100 1000 -70 dB
  8. 8. Calculando o Diagrama de Bode para G1, G2 e G3 Módulo de G2 = 20 log . j . Para  = 0,2 rad/s  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 10-2 -40 -20 0    10-1 10 0 20dB /década
  9. 9. Calculando o Diagrama de Bode para G1, G2 e G3 Módulo de G3  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB -70 dB  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 10-2 -40 -20 0    10-1 10 0 10-2 10-1 10 0  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 10-2 -40 -20 0 10-1 10 0 1 /T = c - 20dB /década 20dB /década
  10. 10. Calculando do Módulo Total -70 dB  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 10-2 10-1 10 0 1 /T -110  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 10-2 -40 -20 0    10-1 10 0 10-2 10-1 10 0  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 10-2 -40 -20 0 10-1 10 0 - 20dB /década 20dB /década 1 /T = c
  11. 11. Calculando o Módulo Total -3
  12. 12. Calculando o Diagrama de Bode para G1, G2 e G3 Fase de G1  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 0o 10-2 10-1 10 0
  13. 13. Calculando o Diagrama de Bode para G1, G2 e G3 Fase de G2  (rad/s) 90o 10-2 10-1 10 0
  14. 14. Gráfico Total da Fase  (rad/s) 𝐺 𝑗 dB 0o 10-2 10-1 10 0  (rad/s) 90o 10-2 10-1 10 0

×