Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news

16,198 views

Published on

0 Comments
8 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
16,198
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
48
Actions
Shares
0
Downloads
414
Comments
0
Likes
8
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Integral bab-14-kuliah-matematika-ekonomi.news

  1. 1. IntegralFungsi Integral dalam penerapan ekonomi digunakan untuk: - Mencari persamaan fungsi dari suatu variable ekonomi apabila persamaan fungsi marjinalnya diketahui. Karena fungsi marjinal pada dasarnya merupakan turunan dari fungsi total, maka dengan proses sebaliknya – yakni integrasi- dapatlah dicari fungsi asal dan fungsi turunan tersebut atau fungsi totalnya. A. Fungsi Biaya Biaya Total → C = f (Q) Biaya Marjinal : MC ≈ C’ ≈ = f’ (Q) Biaya total tak lain adalah Integral dari biaya marjinal C = ∫ MC d Q = ∫ f’ (Q) d QContoh Soal:Biaya marjinal suatu perusahaan ditunjukkan oleh MC = 3Q2 – 6Q + 4 . Carilahpersamaan biaya total dan biaya rata-ratanya.Biaya Total : C =∫ MC d Q = ∫ (3Q2 – 6Q + 4) d Q = Q3 - 3Q2 + 4Q + kBiaya rata-rata: AC = → = Q2 – 3Q + 4 +C = Q3 – 3 Q2 + 4Q + 4
  2. 2. AC = Q2 – 3Q + 4 + B. FUNGSI PENERIMAAN Penerimaan Total : R = f (Q) Penerimaan Marjinal : MR = R’ ≈ = f’ (Q) Penerimaan total tak lain adalah Integral dari penerimaan marjinal C = ∫ MR d Q = ∫ f’ (Q) d Q Contoh Soal: Carilah persamaan penrimaan total dari penerimaan rata-rata dari perusahaan jika penerimaan marjinalnya MR = 16 – 4Q Penerimaan Total : R = ∫ MR d Q = ∫ (16 – 4Q) d Q = 16 Q – 2 Q2 Penerimaan rata-rata : AR = = 16 - 2QDalam persamaan penerimaan total konstanta k = 0, sebab penerimaan akanada jika tak ada barang yang dihasilkan atau terjual.
  3. 3. Latihan Soal:Wacoal International, Ltd salah satu perusahaan yang bergerak dalamproduksi underwear dan lingerie, memperluas produksinya dengan biayamarjinal ditunjukkan oleh: MC =3Q2 – 6Q + 4 dan penerimaan marjinalnyaMR = 9Q2 – 4Q jika ekspansi usahanya memproduksi underwear dan lingeriesebanyak = 100, 150, 200, 250 dan 500 unit pada tahun 2012, Berapakeuntungan yang didapat dari produksi unit tersebut? Dan pada saat produksiberapa unit Wacoal International, Ltd mengalami BEP (Break Event Point) ataupalang pokok (impas)?Jawab:
  4. 4. C. FUNGSI UTILITAS Utilitas Total : U = f (Q) Utilitas Marjinal : MU = R’ ≈ = f’ (Q) Utilitas total tak lain adalah Integral dari utilitas marjinal U = ∫ MR d Q = ∫ f’ (Q) d Q Contoh soal:Carilah persamaan utilitas total dari seorang konsumen jika utilitas marginalnyaMU = 90 – 10 Q Utilitas total : U = ∫ MR d Q = ∫ (90 – 10Q) d Q = 90Q – 5 Q2Seperti halnya produk total dan penerimaan total, disinipun konstanta k = 0,sebab tidak aka nada kepuasan tau utilitas yang diperoleh jika tak ada barangyang dikonsumsi. D. FUNGSI PRODUKSI Produksi Total : P = f (Q) P = keluaran ; X = masukan Produksi Marjinal : MU = R’ ≈ = f’ (X) Produk total tak lain adalah Integral dari Produk marjinal U = ∫ MP d X = ∫ f’ (X) d X
  5. 5. Contoh Soal:Produk marjinal sebuah perusahaan ditunjukkan oleh MP = 18 X – 3 X2 carilahpersamaan produk total dan produk rata-ratanya. Produk total : P = ∫ MP d Q = ∫ (18 X – 3X2) d X = 9X2– X3Produk rata-rata : AP = = 9X– X2Dalam persamaan produk total juga kontanta k = 0, sebab tidak aka nada barang(P) yang dihasilkan jika tidak ada bahan (X) yang diolah atau digunakan.

×