08 deret berkala & peramalan 12

2,103 views

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,103
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
69
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

08 deret berkala & peramalan 12

  1. 1. 1BAGIAN I Statistik DeskriptifPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanAnalisis Trend(Linear, Kuadratis, Eksponensial)BAB 6DERET BERKALA DAN PERAMALAN
  2. 2. 2Deret Berkala dan Peramalan Bab 6• Data deret berkala adalah sekumpulan data yangdicatat dalam suatu periode tertentu.• Manfaat analisis data berkala adalah mengetahuikondisi masa mendatang atau meramalkan kondisimendatang.• Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untukperencanaan produksi, pemasaran, keuangan danbidang lainnya.PENDAHULUAN
  3. 3. 3TRENDSuatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjangyang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dannilainya cukup rata (smooth).Tahun (X) Tahun (X)Y YTrend Positif Trend NegatifDeret Berkala dan Peramalan Bab 6
  4. 4. 4METODE ANALISIS TREND1. Metode Semi Rata-rataMetode Semi Rata-rata membuat tren dengan caramencari rata-rata kelompok dataDeret Berkala dan Peramalan Bab 6• Mengelompokkan data menjadi 2 bagian. Jika ganjil, makanilai yang ditengah dapat dihilangkan atau dihitung duakali untuk kelompok 1 dan kelompok 2• Menghitung rata-rata kelompok. Kelompok 1 (K1) dankelompok 2 (K2). Nilai K1 dan K2 merupakan nilaikonstanta (a) dan letak tahun merupakan tahun dasar.Nilai K1 dan K2 menjadi intersep pada persamaan trennya
  5. 5. 5• Menghitung selisih K2 – K1, apabila K2-K1 > 0 berarti trenpositif dan bila K2 < K1, maka trennya negatif.• Menghitung nilai perubahan trend (b) dengan rumus:b = (K2 – K1)(tahun dasar K2 – tahun dasar K1)• Merumuskan persamaan trend Y = a + bX
  6. 6. 6CONTOH METODE SEMI RATA-RATATahun Jumlah Pelanggan (jutaan)2001 4,22002 5,02003 5,62004 6,12005 6,72006 7,2Perkembangan jumlah pelanggan PT Telkom.a. Buatlah persamaan pelanggan PT Telkomb. Hitunglah perkiraan pelanggan PT Telkom pada tahun 2007dan 2010
  7. 7. 7CONTOH METODE SEMI RATA-RATATahun Pelanggan Rata-rataNilai Xth dasar 2002Nilai Xth dasar 20052001 4,2 -1 -4K1 2002 5,0 4,93 0 -32003 5,6 1 -22004 6,1 2 -1K2 2005 6,7 6,67 3 02006 7,2 4 1b = (6,67 – 4,93)/2005-2002b = 0,58Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
  8. 8. 8b. Perkiraan Pelanggan th 2007Nilai peramalan untuk tahun 2007Bila menggunanakan tahun dasar 2002, nilai X = 5Y’ = 4,93 + 0,58 X = 4,93 + 0,58 x 5 = 7,82 juta pelangganBila menggunakaan tahun dasar 2005, nilai X = 2Y’ = 6,67 + 0,58 X = 6,67 + 0,58 x 2 = 7,82 juta pelanggana. Persamaan Pelanggan PT TelkomY th 2002 = 4,93 + 0,58 XY th 2005 = 6,67 + 0,58 X
  9. 9. 9Perkiraan Pelanggan th 2010Nilai peramalan untuk tahun 2010Bila menggunanakan tahun dasar 2002, nilai X = 8Y’ = 4,93 + 0,58 X = 4,93 + 0,58 x 8 = 9,56 juta pelangganBila menggunakaan tahun dasar 2005, nilai X = 5Y’ = 6,67 + 0,58 X = 6,67 + 0,58 x 5 = 9,56 juta pelanggan
  10. 10. 10CONTOH DATA GANJILTahun Jumlah Pelanggan (jutaan)2002 5,02003 5,62004 6,12005 6,72006 7,2Perkembangan jumlah pelanggan PT Telkom.a. Buatlah persamaan pelanggan PT Telkomb. Hitunglah perkiraan pelanggan PT Telkom pada tahun 2007dan 2010
  11. 11. 11CONTOH METODE SEMI RATA-RATATahun Pelanggan Rata-rataNilai Xth dasar 2003Nilai Xth dasar 20052002 5,0 -1 -3K1 2003 5,6 5,57 0 -22004 6,12004 6,1 1 -1K2 2005 6,7 6,67 2 02006 7,2 3 1b = (6,67 – 5,57)/2005-2003b = 0,55Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
  12. 12. 12a. Nilai a untuk tahun 2003 = 5,57 sedang tahun dasar 2005= 6,67b. Nilai b diperoleh dari: b = (6,67 – 5,57)/(2005-2003) = 0,55c. Jadi persamaan tren adalah:Y’ = 5,57 + 0,55 X, untuk tahun dasar 2003 atauY’ = 6,67 + 0 55 X, untuk tahun dasar 2005d. Untuk peramalan tahun 2007Y’ = 5,57 + 0,55 X = 5,57 + 0,55 x 4 = 7,77 juta pelangganY’ = 6,67 + 0,55 X = 6,67 + 0,55 x 2 = 7,77Untuk peramalan tahun 2010Y’ = 5,57 + 0,55 X = 5,57 + 0,55 x 7 = 9,42 juta pelangganY’ = 6,67 + 0,55 X = 6,67 + 0,55 x 5 = 9,42
  13. 13. 132. Metode Kuadrat TerkecilTrend Pelanggan PT. Telkom01234567897 98 99 00 01TahunPelanggan(Jutaan)Data Y Data YY = a + bXa = Y/nb = YX/X2Deret Berkala dan Peramalan Bab 6METODE ANALISIS TRENDMenentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil darikuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.
  14. 14. 14CONTOH METODE KUADRAT TERKECILTahun Jumlah Pelanggan (jutaan)2002 5,02003 5,62004 6,12005 6,72006 7,2Perkembangan jumlah pelanggan PT Telkom.a. Buatlah persamaan Tren dengan kuadrat terkecilb. Hitunglah perkiraan pelanggan PT Telkom pada tahun 2007dan 2010
  15. 15. 15Tahun Pelanggan=YKode X(tahun)Y.X X22002 5,0 -2 -10,0 42003 5,6 -1 -5,6 12004 6,1 0 0 02005 6,7 1 6,7 12006 7,2 2 14,4 4Y=30,6 Y.X=5,5 X2=10Deret Berkala dan Peramalan Bab 6
  16. 16. 16a. Persamaan Tren dengan kuadrat terkecilNilai a = Y/n = 30,6/5 = 6,12Nilai b = YX/ X2 = 5,5/10 = 0,55Jadi persamaan trend = Y’= 6,12 + 0,55 Xb. Perkiraan pelanggan PT Telkom pada tahun 2007 dan 2010Y2007 = 6,12 + 0,55 X = 6,12 + 0,55 x 3 = 7,77 juta pelangganY2010 = 6,12 + 0,55 X = 6,12 + 0,55 x 6 = 9,42 juta pelanggan
  17. 17. 17CONTOH DATA GENAPTahun Jumlah Pelanggan (jutaan)2001 4,22002 5,02003 5,62004 6,12005 6,72006 7,2Perkembangan jumlah pelanggan PT Telkom.a. Buatlah persamaan Tren dengan kuadrat terkecilb. Hitunglah perkiraan pelanggan PT Telkom pada tahun 2007dan 2010
  18. 18. 18Deret Berkala dan Peramalan Bab 6Tahun Pelanggan=YKode X(tahun)Y.X X22001 4,2 -2,5 -10,50 6,252002 5,0 -1,5 -7,50 2,252003 5,6 -0,5 -2,80 0,252004 6,1 0,5 3,05 0,252005 6,7 1,5 10.05 2,257,2 18,00 6,252006 2,5Jumlah 34,8 10,30 17,50
  19. 19. 19a. Persamaan Tren dengan kuadrat terkecilNilai a = Y/n = 34,8/6 = 5,80Nilai b = YX/ X2 = 10,30/17,50 = 0,59Jadi persamaan trend = Y’= 5,80 + 0,59 Xb. Perkiraan pelanggan PT Telkom pada tahun 2007 dan 2010Y2007 = 5,80 + 0,59 X = 5,80 + 0,59 x 3,5 = 7,87 juta pelangganY2010 = 5,80 + 0,59 X = 5,80 + 0,59 x 6,5 = 9,62 juta pelanggan
  20. 20. 203. Metode KuadratisY=a+bX+cX2Y = a + bX + cX2Koefisien a, b, dan c dicari dengan rumus sebagai berikut:a = ( Y) ( X4) – ( X2Y) ( X2)/ n ( X4) - ( X2) 2b = XY/ X2c = n( X2Y) – ( X2 ) ( Y)/ n ( X4) - ( X2)2Trend Kuadratis0.002.004.006.008.0097 98 99 00 01TahunJumlahPelanggan(jutaan)Untuk jangka waktu pendek,kemungkinan trend tidakbersifat linear. Metodekuadratis adalah contohmetode nonlinearDeret Berkala dan Peramalan Bab 6METODE ANALISIS TREND
  21. 21. 21CONTOH METODE KUADRATISTahun Y X XY X2 X2Y X42002 5,0 -2 -10,00 4,00 20,00 16,002003 5,6 -1 -5,60 1,00 5,60 1,002004 6,1 0 0,00 0,00 0,00 0,002005 6,7 1 6,70 1,00 6,70 1,002006 7,2 2 14,40 4,00 2880 16,0030.60 5,50 10,00 61,10 34,00a = ( Y) ( X4) – ( X2Y) ( X2) = (30.60 x 34.00) – (61.10 x 10.00)n ( X4) - ( X2)2= 429,4/70 = 6,13b = XY/ X2 = 5.50/10 = 0,55c = n( X2Y) – ( X2 ) ( Y) = (5 x 61.10) – (10.0 x 30.60)n ( X4) - ( X2)2= -0,0071Jadi persamaan kuadratisnya adalah Y = 6,13+0,55X – 0,0071X2Deret Berkala dan Peramalan Bab 6Carilah persamaan Tren Kuadratis

×