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Presentado por: Hader  Aníbal Torres  Presentado a: Nohra lopez  Hader Torres  [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS...
Calculo Integral Calculo Vectorial  Calculo  Diferencial  Ecuaciones Diferenciales  9 de nov de 2011 Camilo Matus [email_a...
El Ingeniero Industrial de la Fundación Universitaria Los Libertadores, es un profesional con alta proyección en los difer...
<ul><li>Calculo Diferencial </li></ul><ul><li>Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambi...
<ul><li>Calculo Integral </li></ul><ul><li>Es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, ...
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<ul><li>Ubicación en la malla </li></ul><ul><li>Primer semestre:  Calculo diferencial  </li></ul><ul><li>Segundo semestre:...
Hader Torres [email_address] PRERREQUISITO FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES  FACULTAD DE INGENIERIA
<ul><li>La importancia que tiene los cálculos en la ingeniería industrial  es  muy especifica, por que se maneja  métodos ...
<ul><li>TEMAS PRINCIPALES </li></ul><ul><li>Calculo integral: </li></ul><ul><li>Diferenciales : </li></ul><ul><li>Definici...
<ul><li>Integrales Indefinidas y Métodos de Integración. </li></ul><ul><li>Definición de Función Primitiva </li></ul><ul><...
<ul><li>Integral definida: </li></ul><ul><li>Definición de integral definida. </li></ul><ul><li>Propiedades de la integral...
<ul><li>Aplicaciones de la integral: </li></ul><ul><li>Longitud de curvas. </li></ul><ul><li>Cálculo de áreas </li></ul><u...
<ul><li>Integrales Impropias. </li></ul><ul><li>Definición de integral impropia. </li></ul><ul><li>Integral impropia de 1r...
<ul><li>Calculo vectorial </li></ul><ul><li>Curvas en el espacio, ecuaciones vectoriales paramétricas </li></ul><ul><li>Ar...
<ul><li>Calculo vectorial </li></ul><ul><li>Derivadas parciales de orden superior </li></ul><ul><li>Funciones diferenciabl...
<ul><li>Calculo Diferencia </li></ul><ul><li>Logaritmos.  </li></ul><ul><li>Derivación de funciones logarítmicas.  </li></...
<ul><li>Ecuaciones Diferenciales </li></ul><ul><li>Conceptos básicos y modelado. </li></ul><ul><li>Ecuaciones Diferenciale...
<ul><li>Presentaciones preliminares.  Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.  Sucesiones y series infinitas.  Vect...
<ul><li>Vol. II. (Caps. 10 al 15).  10. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares.  11. Vectores y la geometr...
<ul><li>Stewart, Jones. Càlculo. Conceptos y contextos. Internacional Thomson Editores, 1998. </li></ul>
<ul><li>Capítulo 1. Introducción  Capítulo 2. Existencia y unicidad de solución  Capítulo 3. Sistemas lineales de 1er. ord...
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Presentacion materias calculo introdiccion

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Presentacion materias calculo introdiccion

  1. 1. ASIGNATURA : Introducción a la Ing. industrial UNIDAD DE APRENDIZAJE : Programación ingeniería MODALIDAD DE FORMACIÓN: Presencial. TIPO DE EVIDENCIA: De Conocimiento CRITERIOS DE EVALUACIÓN : Los relacionados con el aprendizaje planteadas por la profesora de la asignatura. Hader Torres hader8 @hotmail.com FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  2. 2. Presentado por: Hader Aníbal Torres Presentado a: Nohra lopez Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  3. 3. Calculo Integral Calculo Vectorial Calculo Diferencial Ecuaciones Diferenciales 9 de nov de 2011 Camilo Matus [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  4. 4. El Ingeniero Industrial de la Fundación Universitaria Los Libertadores, es un profesional con alta proyección en los diferentes campos de la industria, orientado al desarrollo de competencias personales y profesionales como son el gerenciar, administrar recursos humanos, logísticos y de producción, desarrollar e investigar sistemas innovadores, normalización y el mejoramiento continuo en todos los campos de la industria, logrando su optimización y un óptimo balanceo empresarial. 9 de nov de 2011 Camilo Matus [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  5. 5. <ul><li>Calculo Diferencial </li></ul><ul><li>Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de Diferencial de una función. </li></ul>Tomado de FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  6. 6. <ul><li>Calculo Integral </li></ul><ul><li>Es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. </li></ul>http://www.google.com.co/#hl=es&q=calculo+integral&tbs=dfn:1&tbo=u&sa=X&ei=mrK6TuakCIG_gQe07Jy1CA&ved=0CCsQkQ4&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=45ed126b63b1b47f&biw=1280&bih=808 FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  7. 7. <ul><li>Calculo vectorial </li></ul><ul><li>El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. </li></ul>http://www.google.com.co/#hl=es&sa=X&q=calculo+vectorial&tbs=dfn:1&tbo=u&ei=4rK6ToemCJHEgAeZ0rnrCA&ved=0CBwQkQ4&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=45ed126b63b1b47f&biw=1280&bih=808 FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  8. 8. <ul><li>Ubicación en la malla </li></ul><ul><li>Primer semestre: Calculo diferencial </li></ul><ul><li>Segundo semestre: Calculo integral </li></ul><ul><li>Tercer semestre: Calculo vectorial </li></ul><ul><li>Cuarto semestre: Ecuaciones diferenciales </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  9. 9. Hader Torres [email_address] PRERREQUISITO FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  10. 10. <ul><li>La importancia que tiene los cálculos en la ingeniería industrial es muy especifica, por que se maneja métodos numéricos que son aplicados para llegar a conclusiones con la mas alta exactitud. </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  11. 11. <ul><li>TEMAS PRINCIPALES </li></ul><ul><li>Calculo integral: </li></ul><ul><li>Diferenciales : </li></ul><ul><li>Definición de diferencial. </li></ul><ul><li>Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica. </li></ul><ul><li>Teoremas típicos de diferenciales </li></ul><ul><li>Cálculo de diferenciales. </li></ul><ul><li>Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  12. 12. <ul><li>Integrales Indefinidas y Métodos de Integración. </li></ul><ul><li>Definición de Función Primitiva </li></ul><ul><li>Definición de Integral Indefinida </li></ul><ul><li>Propiedades de la Integral Indefinida </li></ul><ul><li>Cálculo de Integrales Indefinidas. </li></ul><ul><li>Directas. </li></ul><ul><li>Por cambio de variable. </li></ul><ul><li>Por Partes </li></ul><ul><li>Trigonométricas </li></ul><ul><li>Por sustitución trigonométrica </li></ul><ul><li>Por fracciones parciales </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  13. 13. <ul><li>Integral definida: </li></ul><ul><li>Definición de integral definida. </li></ul><ul><li>Propiedades de la integral definida. </li></ul><ul><li>Teorema de existencia para integrales definidas. </li></ul><ul><li>Teorema fundamental del Cálculo </li></ul><ul><li>Cálculo de integrales definidas. </li></ul><ul><li>Teorema del valor medio para integrales </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  14. 14. <ul><li>Aplicaciones de la integral: </li></ul><ul><li>Longitud de curvas. </li></ul><ul><li>Cálculo de áreas </li></ul><ul><li>Áreas entre curvas </li></ul><ul><li>Cálculo de volúmenes. </li></ul><ul><li>Volúmenes de sólidos de revolución </li></ul><ul><li>Cálculo de volúmenes por el método de los discos </li></ul><ul><li>Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  15. 15. <ul><li>Integrales Impropias. </li></ul><ul><li>Definición de integral impropia. </li></ul><ul><li>Integral impropia de 1ra clase </li></ul><ul><li>Integral impropia de 2da clase </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  16. 16. <ul><li>Calculo vectorial </li></ul><ul><li>Curvas en el espacio, ecuaciones vectoriales paramétricas </li></ul><ul><li>Arco de longitud </li></ul><ul><li>Cinemática de una partícula </li></ul><ul><li>Derivación de funciones compuestas </li></ul><ul><li>Derivación implícita </li></ul><ul><li>Derivada direccional </li></ul><ul><li>Derivada parcial </li></ul><ul><li>Derivada direccional gradiente </li></ul><ul><li>Puntos críticos de una función </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  17. 17. <ul><li>Calculo vectorial </li></ul><ul><li>Derivadas parciales de orden superior </li></ul><ul><li>Funciones diferenciable </li></ul><ul><li>Divergencia rotacional y laplaciano </li></ul><ul><li>Ecuaciones del plano oscilador. </li></ul><ul><li>Funciones vectoriales </li></ul><ul><li>Matriz hesiana </li></ul><ul><li>Limites </li></ul><ul><li>Dominios </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  18. 18. <ul><li>Calculo Diferencia </li></ul><ul><li>Logaritmos. </li></ul><ul><li>Derivación de funciones logarítmicas. </li></ul><ul><li>Funciones &quot;uno a uno&quot; y sus inversas. </li></ul><ul><li>Derivación de funciones exponenciales. </li></ul><ul><li>Derivación de funciones trigonométricas inversas. </li></ul><ul><li>Ecuaciones diferenciales del tipo de variables separables. Crecimiento exponencial. </li></ul><ul><li>Formas indeterminadas de ciertos límites. La regla de L’Höpital   </li></ul><ul><li>funciones hiperbólicas, sus inversas y algunas aplicaciones </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  19. 19. <ul><li>Ecuaciones Diferenciales </li></ul><ul><li>Conceptos básicos y modelado. </li></ul><ul><li>Ecuaciones Diferenciales convariables separables y sus </li></ul><ul><li>aplicaciones. </li></ul><ul><li>Ecuaciones Diferenciales linealesde primer orden y sus aplicaciones. </li></ul><ul><li>Sucesiones y series numéricas. </li></ul><ul><li>Series de Potencias. </li></ul><ul><li>Convergencia uniforme </li></ul><ul><li>Representación de funciones como </li></ul><ul><li>series de potencias. Series de Taylor </li></ul><ul><li>y Maclaurin. </li></ul><ul><li>Ecuaciones Diferenciales Lineales de segundo orden y aplicaciones. </li></ul><ul><li>Resolución por serie de potencias. </li></ul>Hader Torres [email_address] FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES FACULTAD DE INGENIERIA
  20. 20. <ul><li>Presentaciones preliminares. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. Sucesiones y series infinitas. Vectores y geometría del espacio. Funciones vectoriales. Derivadas parciales. Integrales múltiples. Calculo vectorial. Ecuaciones diferenciales de segundo orden. Apendices. </li></ul>CÁLCULO MULTIVARIABLE (5ª ED) . James Stewart
  21. 21. <ul><li>Vol. II. (Caps. 10 al 15). 10. Cónicas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. 11. Vectores y la geometría del espacio. 12. Funciones vectoriales. 13. Funciones de varias variables. 14. Integración múltiple. 15. Análisis vectorial. </li></ul>CALCULO VOL. I. Larson, Ron & Hostetller, Robert P. Editorial McGraw-Hill
  22. 22. <ul><li>Stewart, Jones. Càlculo. Conceptos y contextos. Internacional Thomson Editores, 1998. </li></ul>
  23. 23. <ul><li>Capítulo 1. Introducción Capítulo 2. Existencia y unicidad de solución Capítulo 3. Sistemas lineales de 1er. orden y ecuaciones lineales de orden n Capítulo 4. Resolución de sistemas lineales con coeficientes constantes Capítulo 5. Ecuaciones lineales de orden n con coeficientes constantes Capítulo 6. Comportamiento asintótico de las soluciones </li></ul>Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Noemí Wolanski.

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