Kvadrat Kök

6,333 views

Published on

8 sinif

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
6,333
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
53
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Kvadrat Kök

  1. 1. Qədim dövrdə Vaviliyada kvadrat kökalma prosesi məlum idi. Onlar 2 b a +b ≈ a + 2a 2 2 təqribi kökalma düsturundan istifadə edirdilər. Ardıcıl kvadrat kökalma əməliyyatını Arximed Dairənin ölçülməsi adlı işində,daha sonra Heron özünün Merika əsərində şərh etmişdir. XIII əsrin əvvəlindən başlayaraq Avropa riyaziyyatçıları kökü latın sözü olan Radix (kök),yaxud R ilə işarə etmişlər. XV əsrdə alman riyaziyyatçıları kvadrat kökü alınacaq ədədin qarşısında işarəsi göştərmişlər. R
  2. 2. 1525-ci ildə Kriştof Rudolfun yazdığı alman Cəbr kitabında kök işarəsini V kimi işarə etmişdir. Uzun müddət Va+b kimi yazmışlar. 1637-ci ildə Rene Dekart Həndəsə kitabında üfqi xətti kök işarəsi ilə birləşdirərək müasir işarəsini qəbul etmişdir.
  3. 3. Sərbəst düşən cismin getdiyi S məsafəsinə sərf etdiyi vaxt 2S t= düsturu ilə hesablanır. g Riyazi rəqqasın tam bir dövrünə sərf olunan vaxt T = 2π l g düsturu ilə hesablanır. Radiusu R-olan kürənin səthinin sahəsi S = 4πR düsturu ilə hesablanır.R-in S-dən asılılığı düsturu R= S 1 S = 4π 2 π 2
  4. 4. m -v sürəti ilə hərəkət edən cismin m0kütləsi, -onun sükunət kütləsi, c -işığın boşluqda yayılma sürəti m0 m= 2 v 1− 2 c
  5. 5. Cərəyanlı naqildə ayrılan istilik miqdarı 2 U t Q= R QR U= t düsturu ilə tapılır. U-gərginlik,R-müqavimət, t-zaman, I-cərəyan şiddəti Q = 2 Rt I Q I = Rt
  6. 6. Katetlə ri 1 olan düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzu nə yə bə rabə rdir? c = a +b 2 2 2 c = a +b 2 2 c = 1 +1 = 2
  7. 7. İrrasional ədədlərin mövcudluğu nəzəriyyəsi pifaqorçu Metapontdan olan Hippasa(e.ə.500illər) məxsusdur. Əfsanəyə görə Hippas ixtiranı dəniz səyahətində olanda edir.Lakin digər pifaqorçular Hippasın kainat elementi yaratdığı kəşfini qəbul etməyib onu dənizə atırlar.Pifaqorçulara görə kainatda yalnız tam ədədlər və onlar arasında münasibətlər mövcuddur. Hippasın kəşfi pifaqorçular qarşısında ciddi problem yaradır, ədədlərin və həndəsi obyektlərin vahid və bölünməz olduğu fərziyyəsini dağıdır.
  8. 8. Kvadrat kök nəyə deyilir? Kvadratı a-ya bərabər olan ədədə a-nın kvadrat kökü deyilir. Hesabi kvadrat kök nəyə deyilir? Kvadratı a-ya bərabər olan mənfi olmayan ədədə a-nın hesabi kvadrat kökü deyilir.
  9. 9. 1. a ifadəsinin yalnız a ≥0 olduqda mənası var. 2. 3. a Ifadəsinin qiyməti mənfi deyil. a ≥0 olduqda bərabərliyi doğrudur. ( a )2 = a
  10. 10. Hasilin kvadrat kökü nəyə bərabərdir? Mənfi olmayan iki ədədin hasilinin kvadrat kökü onların kvadrat kökləri hasilinə bərabərdir. a ≥ ,b ≥ 0 0 ab = a ⋅ b Kəsrin kvadrat kökü nəyə bərabərdir? Surəti mənfi olmayan,məxrəci müsbət ədəd olan kəsrin kvadrat kökü surətin kvadrat kökünün məxrəcin kvadrat kökünə bölünməsindən alınan kəsrə bərabərdir. a ≥, b  0 0 a a = b b
  11. 11. Qüvvətin kvadrat kökü nəyə bərabərdir? a-nın istənilən qiymətlərində a =a 2 bərabərliyi doğrudur. a, a ≥ 0olduqda a = − a, a  0olduqda 2
  12. 12. Vuruğun kök işarəsi xaricinə çıxarılması b ≥ 0olarsa a 2b = a 2 ⋅ b = a b Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsi a ≥ 0, b ≥ 0olduqda a b= a ⋅ b= ab 2 b≥ s 0 a o l a r a2 b= b= a2 ⋅ a b a ≥ , b ≥ o l a 0 0 s r a 2 2 a b = a ⋅ b = a b b a 0 b = a b b⋅ b = a bb 2 Kəsrin məxrəcinin və ya surətinin irrasionallıqdan azad edilməsi b  0olduqda a a b a b = = b b b⋅ b
  13. 13. y= x y= x+ a y y = x+a 3 2 1 0 1 4 9 x
  14. 14. 2 1.Kvadratın sahəsi 20 sm -ə bərabərdir. Onun tərəfini tapın. 2. 3. y =− x 1,2 x 18 funksiyasının qrafiki hansı rübdə yerləşir? ifadəsini x0 olduqda sadələşdirin.
  15. 15. y 4.Qrafik hansı funksiyanı əks etdirir? 3 2 1 -3 0 1 6 x
  16. 16. 5. (1 − 5 ) − ( 5 − 2) 2 6. Təqribi kökalmanın 2 ifadəsini sadələşdirin. b a +b ≈ a+ 2a 2 düsturuna görə 26 -nı tapın.
  17. 17. y 7 2 1 0 -3 -8 1 6 x
  18. 18. TEST 1.İfadəni sadələşdirin: A)3 3 B)2 3 2.Əməlləri yerinə yetirin: A) −19 B )19 3.Ifadəni sadələşdirin: A) 2 − 1 4. B) 2 48 + 75 − 108 C )5 3 D) − 3 ( 2 5 −1)( 2 5 +1) C )2 5 D ) −19 5 3+ 2 2 C) 2 + 1 D)1 − 2 1 kəsrinin məxrəcini irrasionallıqdan azad et. 3 −1 2 3 −1 3+1 1− 3 D) C) A) B) 1− 3 2 2 2
  19. 19. TEST 1.İfadəni sadələşdirin: A)3 3 B)2 3 2.Əməlləri yerinə yetirin: A) −19 B )19 3.Ifadəni sadələşdirin: A) 2 − 1 4. B) 2 48 + 75 − 108 C )5 3 D) − 3 ( 2 5 −1)( 2 5 +1) C )2 5 D ) −19 5 3+ 2 2 C) 2 + 1 D)1 − 2 1 kəsrinin məxrəcini irrasionallıqdan azad et. 3 −1 2 3 −1 3+1 1− 3 D) C) A) B) 1− 3 2 2 2
  20. 20. Hindistan məsələsi 10 + 24 + 40 + 60 = 2 + 3 + 5 10 + 2 6 + 2 10 + 2 15 = = 2 + 3 + 5 + 2( 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 + 3 ⋅ 5 ) = = ( 2 ) + ( 3 ) + ( 5 ) + 2( 2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 + 3 ⋅ 5 ) = 2 2 2 = ( 2 + 3 + 5) = 2 + 3 + 5 2
  21. 21. 20.01.1990 02.04.1993 17.06.1993 26.02.1992 23.07.1993 02.10.1992 18.05.1992 08.05.1992 23.08.1993 23.08.1993 31.08.1993 29.10.1993

×