Reactores Químicos 01

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Reactores Químicos 01. UTPL, Esc. Ing. Química.

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Reactores Químicos 01

  1. 1. REACTORES QUÍMICOS
  2. 2. 1. BALANCE DE MOLES
  3. 3. 1.1 Identidad química <ul><li>Se dice que una especie química ha reaccionado cuando ésta ha </li></ul><ul><li>perdido su identidad química. La identidad química está definida por el </li></ul><ul><li>tamaño, la identidad y el número de sus átomos. </li></ul><ul><li>Una especie química puede perder su identidad química de tres </li></ul><ul><li>formas: </li></ul><ul><li>Descomposición </li></ul><ul><li>Combinación </li></ul><ul><li>Isomerización </li></ul>
  4. 4. 1.2 Tasa de reacción <ul><li>La tasa de reacción ( r j ) es la velocidad con la cual las especies </li></ul><ul><li>químicas pierden su identidad química por unidad de volumen. </li></ul><ul><li>Considere la reacción A ->B : </li></ul><ul><li>rA = la tasa de formación de la especie A por unidad de volumen -rA = la tasa de desaparición de la especie A por unidad de volumen rB = la tasa de formación de la especie B por unidad de volumen </li></ul><ul><li>Para una reacción catalítica, nos referiremos a r j ’ como la velocidad </li></ul><ul><li>de reacción por unidad de masa de catalizador. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Considere la especie j: </li></ul><ul><li>rj es la tasa de formación de la especie j por unidad de volumen </li></ul><ul><li>[ejemplo: mol/dm3*s] </li></ul><ul><li>rj es una función de la concentración, temperatura, presión, y el tipo de </li></ul><ul><li>catalizador </li></ul><ul><li>rj es independiente del tipo de sistema de reacción (batch, flujo tapón, </li></ul><ul><li>etc.) </li></ul><ul><li>rj es una ecuación algebraica, no una ecuación diferencial. </li></ul><ul><li>Se usa una ecuación algebraica para relacionar la tasa de reacción, </li></ul><ul><li>rA, con la concentración de las especies reactivas y con la temperatura </li></ul><ul><li>a la cual la reacción ocurre [ejemplo: -r A = k(T)C A 2 ]. </li></ul>
  6. 6. 1.3 Ecuación básica de Ingeniería de las reacciones químicas F jo F j
  7. 7. 1.2 Reactor por lotes Un reactor por lotes no tiene flujo de entrada de reactivos ni flujo de salida de productos mientras la reacción se está efectuando: F jo =F j =0 Para un reactor de mezcla perfecta, r j es constante para todo el volumen. Resolviendo la integral, se obtiene: N j t
  8. 8. <ul><li>Ejercicio Escribir un balance de moles para el éter metílico en </li></ul><ul><li>términos del volumen del reactor, la concentración y la </li></ul><ul><li>velocidad de formación de éter metílico, para un reactor por </li></ul><ul><li>lotes tanto de presión constante como de volumen </li></ul><ul><li>constante. </li></ul><ul><li>A -> M + H + C </li></ul><ul><li>Demostrar las siguientes expresiones: </li></ul>
  9. 9. 1.3 Reactor de tanque con agitación continua (CTSR) Reactivos F jo Productos F j El CTSR normalmente se opera en estado estacionario y de modo que esté muy bien Mezclado. Como resultado de esto último, el reactor se modela sin variaciones espaciales de la concentración, temperatura o velocidad de reacción en todos los puntos del recipiente. r j
  10. 10. 1.4 Reactor Tubular (PFR) <ul><li>Consiste en un tubo cilíndrico y </li></ul><ul><li>normalmente se opera en estado </li></ul><ul><li>Estacionario. Se considera un flujo </li></ul><ul><li>altamente turbulento, y el campo de </li></ul><ul><li>flujo se puede modelar como el de </li></ul><ul><li>flujo taponado. </li></ul>F j F jo F j (y) F j (y+  y) y y+  y N j V
  11. 11. <ul><li>Ejercicio Demostrar que la ecuación de diseño para un reactor de </li></ul><ul><li>flujo taponado en el que el área de la sección transversal </li></ul><ul><li>varía a lo largo del reactor es </li></ul>
  12. 12. 1.5 Reactor de Lecho empacado (PBR) F j F jo F j (W) F j (W+  W) W W+  W En reactores en los que intervienen reacciones heterogéneas fluido-sólido la velocidad de reacción se basa en la masa de catalizador sólido, W. La deducción para un reactor PBR es análoga a la de un reactor tubular, pero sustituyendo la coordenada de volumen , V, por la coordenada de masa W. N j W
  13. 13. <ul><li>Ejercicio La reacción de primer orden A ->B se efectúa en un reactor tubular </li></ul><ul><li>en el que la velocidad de flujo volumétrico, v, es constante. </li></ul><ul><li>Deduzca una ecuación que relacione el volumen del reactor con las </li></ul><ul><li>concentraciones de entrada y salida de A, la constante de velocidad </li></ul><ul><li>k, y la velocidad de flujo volumétrico, v. Determine el volumen del </li></ul><ul><li>reactor necesario para reducir la concentración de salida al 10% de </li></ul><ul><li>la concentración de entrada cuando la velocidad de flujo volumétrico </li></ul><ul><li>es de 12 dm 3 /min (o sea litros/min) y la constante de velocidad de </li></ul><ul><li>reacción específica, k, es de 0.23 min -1 </li></ul>
  14. 14. Problemas <ul><li>Problema 1. </li></ul><ul><li>La reacción A ->B se efectuará isotérmicamente en un reactor de flujo continuo. Calcule los volúmenes de reactores tanto de CSTR como de PFR necesarios para consumir 99% de A (es decir, C A = 0.01 CA0 ), si la velocidad de flujo molar que entra es de 5 mol/h, suponiendo que la velocidad de reacción –rA es: </li></ul><ul><li>a. -rA = k con k = 0.05 mol / (h·dm 3 ) </li></ul><ul><li>b. -rA = k·CA con k = 0.0001 s -1 </li></ul><ul><li>c. -rA = k·CA 2 con k = 3 dm 3 / ( mol·h ) </li></ul><ul><li>La velocidad de flujo volumétrico de entrada es de 10 dm3 / h </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Problema 2 </li></ul><ul><li>La reacción en fase gaseosa </li></ul><ul><li>A -> B + C </li></ul><ul><li>se realiza isotérmicamente en un reactor por lotes con un volumen constante de 20 dm 3 . Veinte moles de A puro se colocan inicialmente en el reactor. El reactor está bien mezclado. </li></ul><ul><li>a. Si la reacción es de primer orden: </li></ul><ul><li>-r A = k·C A con k = 0.865 min -1 </li></ul><ul><li>calcule el tiempo necesario para reducir el número de moles </li></ul><ul><li>de A en el reactor a 0.2 mol. </li></ul><ul><li>b. Si la reacción es de segundo orden: </li></ul><ul><li>-r A = k·C A 2 con k = 2 dm 3 / (mol·min ) </li></ul><ul><li>calcule el tiempo necesario para consumir 19 mol de A </li></ul><ul><li>c. Si la temperatura es de 127ºC, calcule la presión total inicial. </li></ul><ul><li>Calcule la presión total final suponiendo que en la reacción se </li></ul><ul><li>consume totalmente A </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Problema 3 </li></ul><ul><li>La reacción irreversible, en fase líquida </li></ul><ul><li>A + B -> C </li></ul><ul><li>Será llevada a acabo en un reactor de flujo. Dos reactores son disponibles, un PFR de 800 dm 3 que puede operar únicamente a 300 K y un CSRT de 200 dm 3 que puede ser operado a 350 K. Las dos corrientes de alimentación al reactor se mezclan para formar una sola corriente de alimentación equimolar en A y B, con una tasa de flujo volumétrica total de 10 dm 3 /min. ¿Cuál de los dos reactores nos permitirá obtener la más alta conversión? </li></ul><ul><li>Información adicional: A 300 K, k=0.07 dm 3 / mol-min </li></ul><ul><li>E = 85000 J / mol-K </li></ul><ul><li>C A0B = C B0B = 2 mol / dm 3 </li></ul><ul><li>v A0 = v B0 = 0.5·v 0 = 5 dm 3 / min </li></ul>
  17. 17. <ul><li>DEBER. </li></ul><ul><li>Problemas P1-2A, P1-3B, P1-10B, P1-13A, P1-18A </li></ul>
  18. 18. 2. Conversión y Tamaño del reactor
  19. 19. <ul><li>2.1 Conversión </li></ul><ul><li>Considere la ecuación general </li></ul><ul><li>aA + bB -> cC + dD </li></ul><ul><li>Seleccionando A como base de cálculo </li></ul><ul><li>La base de cálculo es casi siempre el reactivo limitante. La </li></ul><ul><li>conversión (X) de la especie A en una reacción es igual al número </li></ul><ul><li>de moles de A que han reaccionado por cada mol de A alimentado. </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Para reacciones irreversibles, el máximo valor de X es para la </li></ul><ul><li>conversión completa, X=1 </li></ul><ul><li>Para reacciones reversibles, el máximo valor de X es para la </li></ul><ul><li>conversión de equilibrio, X=X e </li></ul>
  21. 21. 2.2 Ecuaciones de diseño <ul><li>a. Sistemas por lotes </li></ul><ul><li>Reactor Batch </li></ul>
  22. 22. <ul><li>b. Sistemas de flujo </li></ul><ul><li>Reactor CSRT </li></ul>
  23. 23. <ul><li>Ejercicio Uso de la ley de los gases ideales para calcular C A0 </li></ul><ul><li>Una mezcla de gases ideales consiste en 50% mol de A y </li></ul><ul><li>50% mol de gases inertes a 10 atm (1013 kPa) e ingresa en </li></ul><ul><li>el reactor con una velocidad de flujo de 6 dm 3 /s a 300 ºF </li></ul><ul><li>(422.2 K). Calcule la concentración entrante de A , C A0 , y la </li></ul><ul><li>velocidad de flujo molar entrante, F A0 . La constante de los </li></ul><ul><li>gases ideales es R=0.082 dm 3 ·atm / mol·K </li></ul>
  24. 24. <ul><li>Reactor PFR </li></ul>
  25. 25. <ul><li>Reactor PBR </li></ul>
  26. 26. 2.3 Dimensionamiento del reactor <ul><li>Dado –r A como una función de la conversión, -r A = f(X), es posible </li></ul><ul><li>dimensionar el tamaño del reactor. Para éste propósito utilizaremos </li></ul><ul><li>las gráficas de Levenspiel. Se grafica F A0 /-r A o 1/-r A como una función </li></ul><ul><li>de X. Para F A0 /-r A vs. X, el volumen de un CSTR y el volumen de un </li></ul><ul><li>PFR pueden ser representadas como se muestra en los gráficos: </li></ul>Gráficas de Levenspiel
  27. 27. <ul><li>Ejercicio. Las mediciones de laboratorio que se dan en la tabla, muestran la </li></ul><ul><li>velocidad de reacción en función de la conversión. La temperatura fue de </li></ul><ul><li>300 ºF (422.2 K), la presión total fue de 10 atm (1013 kPa) y la carga inicial fue </li></ul><ul><li>una mezcla equimolar de A e inertes. El flujo de entrada es vo = 6 dm 3 /s </li></ul>Utilizando los datos de la tabla, calcule el volumen necesario para alcanzar una conversión de 80% en un CSTR. Sombree en la figura el área que, al multiplicarse por F A0 , daría el volumen de un CSTR necesario para lograr una conversión de 80% (es decir X=0.8) (R=8.314 kPa dm 3 / mol K) 0.00100 0.85 0.00125 0.8 0.00180 0.7 0.00250 0.6 0.00330 0.5 0.00400 0.4 0.00450 0.3 0.00500 0.2 0.00520 0.1 0.00530 0.0 -r A (mol/dm 3 ·s) X
  28. 28. <ul><li>Ejercicio. La reacción descrita en la tabla anterior, se llevará a cabo en un </li></ul><ul><li>PFR. La velocidad de flujo molar entrante es de 0.867 mol/s. Calcule el </li></ul><ul><li>volumen de reactor necesario para lograr una conversión de 80% en un PFR. </li></ul><ul><li>Sombrear el área que al multiplicarse por F A0 dará el volumen del PFR. Trazar </li></ul><ul><li>una gráfica de la conversión, X, y la velocidad de reacción, -r A, a lo largo del </li></ul><ul><li>volumen del reactor. </li></ul><ul><li>Ejercicio. Resulta interesante comparar los volúmenes de un CSTR y un PFR </li></ul><ul><li>que se requieren para la misma tarea. Use los datos de la tabla para averiguar </li></ul><ul><li>cuál reactor requerirá el volumen más pequeño para alcanzar una conversión </li></ul><ul><li>de 60%: un CSTR o un PFR. Las condiciones de alimentación son las </li></ul><ul><li>mismas en ambos casos. La velocidad de flujo molar entrante es de 5 mol/s. </li></ul>
  29. 29. 2.3 Reactores en serie <ul><li>Dado –r A como una función de la conversión, es posible diseñar </li></ul><ul><li>cualquier secuencia de reactores </li></ul>
  30. 30. <ul><li>Considere el siguiente sistema de reactores en serie </li></ul>V1 V2 V3 X=0 F A0 X 1 F A1 X 2 F A2 X 3 F A3 F A0 /-r A 1 X 1 X 2 X 3 V 1 V 2 V 3
  31. 31. <ul><li>Ejercicio. Considérese tres esquemas distintos de reactores en serie: dos </li></ul><ul><li>CSTR, dos PFR, y un PFR conectado a un CSTR. Para dimensionar éstos </li></ul><ul><li>reactores usaremos los datos de laboratorio dados anteriormente en la tabla. </li></ul><ul><li>Los reactores operan a la misma temperatura y presión que se usaron para </li></ul><ul><li>obtener los datos de laboratorio. ( FA0=0.867 mol/s ) </li></ul><ul><li>Para los dos CSTR en serie, se logra una conversión de 40% en el primer </li></ul><ul><li>reactor. ¿Qué volumen total deben tener los dos reactores para obtener una </li></ul><ul><li>conversión global de 80% de la especie A que entra en el reactor 1? </li></ul>V1 X 0 F A0 X 1 F A1 V2 X 2 F A2
  32. 32. <ul><li>Ejercicio. Utilizando los datos de la tabla, calcule los volúmenes de reactor V 1 </li></ul><ul><li>y V 2 para la sucesión de flujo tapón que se muestra en la figura, cuando la </li></ul><ul><li>conversión intermedia es de 40% y la conversión final es de 80%. La </li></ul><ul><li>velocidad de flujo molar entrante es la misma que en los ejemplos anteriores, </li></ul><ul><li>0.867 mol/s. </li></ul>V1 X=0 F A0 X 1 F A1 V2 X 1 =0.4 X 2 =0.8 F A2
  33. 33. <ul><li>Ejercicio. Utilizando los datos de la tabla, calcule los volúmenes de reactor V 1 </li></ul><ul><li>y V 2 para la sucesión de reactores que se muestran en las figuras, cuando la </li></ul><ul><li>conversión intermedia es de 50% y F A0 =0.867 mol/s. </li></ul>V2 X 2 =0.8 F A2 V1 X=0 F A0 X 1 F A1 V1 X 0 F A0 V2 X 1 =0.4 X 2 =0.8 F A2
  34. 34. 2.4 Velocidades de reacción relativas <ul><li>Dada la reacción </li></ul><ul><li>aA + bB -> cC + dD </li></ul><ul><li>se cumple: </li></ul>
  35. 35. 2.5 Espacio tiempo <ul><li>El espacio tiempo, t, es el tiempo que un fluido tarda en entrar por </li></ul><ul><li>completo en un reactor. También se conoce como tiempo de retención </li></ul><ul><li>o tiempo de residencia medio </li></ul>
  36. 36. <ul><li>Ejercicio. La reacción no elemental irreversible, en fase gaseosa </li></ul><ul><li>A+2B ->C </li></ul><ul><li>Se llevará a cabo isotérmicamente en un reactor por lotes a presión constante. </li></ul><ul><li>La alimentación está a una temperatura de 227 ºC, una presión de 1013 kPa y </li></ul><ul><li>su composición es 33.3% de A y 66.7% de B. Se obtuvieron los siguientes </li></ul><ul><li>datos de laboratorio en condiciones idénticas. </li></ul><ul><li>a. Estime el volumen del reactor de flujo tapón (PFR) requerido para alcanzar una </li></ul><ul><li>conversión de 30% de A para una velocidad de flujo volumétrico de 2 m3/min. </li></ul><ul><li>b. Estime el volumen de un CSTR requerido para recibir el efluente de PFR anterior </li></ul><ul><li>y alcanzar una conversión total de 50% (con base en la especie A alimentada al </li></ul><ul><li>PFR) </li></ul><ul><li>c. ¿Qué volumen total tienen los dos reactores? </li></ul><ul><li>d. ¿Qué volumen tiene un solo PFR necesario para alcanzar una conversión de </li></ul><ul><li>60%? ¿De 80%? </li></ul><ul><li>e. ¿Qué volumen tiene un solo CSTR necesario para alcanzar una conversión de </li></ul><ul><li>50%? </li></ul><ul><li>f. ¿Qué volumen tendría que tener un segundo CSTR para elevar la conversión de </li></ul><ul><li>50% a 60%. </li></ul>0.6 0.4 0.2 0 X 0.001 0.002 0.005 0.01 -rA (mol/dm 3 ·s) x 10 3

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