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Es decir con tan sólo 10 dígitos logramos representar cantidades infinitas <ul><li>Cómo se logra explicar este efecto: en ...
Pero volvamos al NÚMERO <ul><li>SU REPRESENTACIÓN O GUARISMOS tiene SU EXPLICACIÓN: encierra en sí su valor, el valor que ...
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Pero ¡ojo! este “ número ” es el “punto de apoyo” de Arquímedes, el “talón” de Aquiles, el “nudo” de Goldio… de Alejandro,...
LA UNIDAD, EL SER, LA IDENTIDAD <ul><li>ESTE SIGNO AL QUE FILOSÓFICAMENTE SE LE ATRIBUÍAN MUCHAS CARACTERÍSTICAS SORPRENDE...
DOS, LA UNIÓN, LA SUMA 1 + 1 <ul><li>UNA IDENTIDAD SE UNE A OTRA IDENTIDAD, DISTINTA PERO SEMEJANTE, LAS IDENTIDADES QUE S...
EL TRIO, LA BASE, LA ESTABILIDAD <ul><li>El tres como la integración de 2+1, ó 1+2 </li></ul><ul><li>Para diferenciarse de...
Su forma “explica” su significado <ul><li>LA PRÁGMÁTICA LLEVARÍA A POSICIONAR Y CONFIGURAR A LOS NÚMEROS DEL MODO SIGUIENT...
forma = significado; significado = forma <ul><li>EL SEIS TIENE 6 ANGULOS, EL SIETE, 7,… </li></ul>
Principio de permanencia del número <ul><li>Pero el “número” es en sí un  constructo dinámico , se compone y se descompone...
El número requiere organización y orden <ul><li>Lo relevante de este sistema es que en base a la organización posicional (...
No puede tratarse de igual modo al  número  que al  nombre :  El nombre identifica y referencia ,   el número analiza y cu...
El valor del número siempre está referenciado <ul><li>Otro empeño que trato siempre de hacer que mis alumnos “prendan” son...
Organización LÓGICA del número Un modo d3 trabajar:  codificando y decodificando al par que trata la composición y descomp...
Casualidad de casualidades <ul><li>Estas cosas que comento aquí, me ha agradado encontrarlas, por casualidad, entre los li...
Un modo ameno de descubrir el número <ul><li>No pretendo ni perjudicar </li></ul><ul><li>a su autora, ni vulnerar las  </l...
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lA CONSTRUCCION DEL NUMERO

  1. 1. La construcción del número sigue un proceso La primera convencionalidad la encontramos cuando establecimos el sistema o base “decimal”, es decir por cada diez cosas computamos otra de un nivel superior.
  2. 2. <ul><li>Fue elegido en base a que cada vez que disponemos de 10 objetos realizamos un cambio por otro factor de nivel superior. Al primer nivel denominamos de “unidades”, al siguiente nivel hacia la izquierda, de damos el nombre de “decenas” (o grupo de diez), y cuando reunimos otras diez “decenas” realizamos otro cambio de éstas por una “centena” (o grupo de cien), que constituye el tercer nivel -hacia la izquierda-. </li></ul>SISTEMA O BASE DECIMAL: es el que hemos aceptado como más “cómodo” para realizar nuestras tareas de computación o contaje.
  3. 3. Es decir con tan sólo 10 dígitos logramos representar cantidades infinitas <ul><li>Cómo se logra explicar este efecto: en la posición de los signos o guarismos. </li></ul><ul><li>Con tan sólo ir posicionando los dígitos o números en lugares establecidos logramos computar cantidades impensables. Es decir la regla de posicionamiento es la base de la representación de las cantidades, y la consecuencia de esta regla, es la operatividad de los números en las operaciones o algoritmos, (bien de la suma, de la resta, de la multiplicación o de la división). </li></ul>
  4. 4. Pero volvamos al NÚMERO <ul><li>SU REPRESENTACIÓN O GUARISMOS tiene SU EXPLICACIÓN: encierra en sí su valor, el valor que representa. El propio guarismo o signo gráfico (dibujo) representa su valor asociado. </li></ul><ul><li>Y AQUÍ SE OBSERVA LA SORPRESA Y RIQUEZA DE LA MENTE INTELIGENTE QUE LOS CREO, QUE SEGÚN CUENTAN FUE EN LA INDIA. </li></ul>
  5. 5. EL CERO, LA AUSENCIA, LA NO EXISTENCIA <ul><li>ESTA FIGURA, FORMA, O DIBUJO REPRESENTA </li></ul><ul><li>la “NADA”, EL VACÍO, </li></ul><ul><li>QUE NO EXISTE, </li></ul><ul><li>QUE NO HAY; </li></ul><ul><li>POR ESO </li></ul><ul><li>NO TIENE NINGÚN </li></ul><ul><li>ÁNGULO, ESQUINA </li></ul><ul><li>O RINCÓN. </li></ul>
  6. 6. Pero ¡ojo! este “ número ” es el “punto de apoyo” de Arquímedes, el “talón” de Aquiles, el “nudo” de Goldio… de Alejandro, el que resuelve, el que soluciona… Entorno al “cero” se referencian los restantes “números” y sólo así adquieren valores inimaginables, tanto en grado aumentativo como diminutivo.
  7. 7. LA UNIDAD, EL SER, LA IDENTIDAD <ul><li>ESTE SIGNO AL QUE FILOSÓFICAMENTE SE LE ATRIBUÍAN MUCHAS CARACTERÍSTICAS SORPRENDENTES, PASO A SER REPRESENTANDO </li></ul><ul><li>MEDIANTE UN </li></ul><ul><li>ÁNGULO, </li></ul><ul><li>ESQUINA </li></ul><ul><li>O RINCÓN. </li></ul>
  8. 8. DOS, LA UNIÓN, LA SUMA 1 + 1 <ul><li>UNA IDENTIDAD SE UNE A OTRA IDENTIDAD, DISTINTA PERO SEMEJANTE, LAS IDENTIDADES QUE SE UNEN DEBEN SER DE LA MISMA CATEGORÍA, FAMILIA O CLASE. NO PUEDEN SUMARSE OBJETOS DIFERENTES. </li></ul>
  9. 9. EL TRIO, LA BASE, LA ESTABILIDAD <ul><li>El tres como la integración de 2+1, ó 1+2 </li></ul><ul><li>Para diferenciarse del dibujo de la “letra” </li></ul><ul><li>M, se le “posicionó” en el plano vertical, </li></ul><ul><li>Adquiere esta forma porque dispone de tres ángulos </li></ul>
  10. 10. Su forma “explica” su significado <ul><li>LA PRÁGMÁTICA LLEVARÍA A POSICIONAR Y CONFIGURAR A LOS NÚMEROS DEL MODO SIGUIENTE </li></ul><ul><li>Cada guarismo se corresponde con igual cantidad de ángulos. </li></ul>
  11. 11. forma = significado; significado = forma <ul><li>EL SEIS TIENE 6 ANGULOS, EL SIETE, 7,… </li></ul>
  12. 12. Principio de permanencia del número <ul><li>Pero el “número” es en sí un constructo dinámico , se compone y se descompone, de esta plasticidad su potencialidad para operar . Es como el líquido que se adapta a los contenedores en los que les ubicamos, sin dejar de ser “representación de cantidad”. </li></ul><ul><li>Este nivel de comprensión precisa en el niño una manipulación. Y las “regletas de Cuissinier”, es una herramienta útil para desarrollar actividades para generar y consolidar esta destreza y competencia en el conocimiento y comprensión de la mente del niño. </li></ul>
  13. 13. El número requiere organización y orden <ul><li>Lo relevante de este sistema es que en base a la organización posicional (y el ordenamiento direccional –hacia el lado izquierdo-), el número es un ente relativo, capaz de asumir en función de la posición que ocupa en la “cantidad”, diferentes valores. </li></ul><ul><li>Esta capacidad de camuflaje y versatilidad es la que le convierte en un elemento “difícil” de pillar, ya que el mismo número/guarismo puede ser/representar a cinco (5), a cinco decenas (50), a 5 centenas (500)… </li></ul><ul><li>El cero (0) en sí no es nada, pero sin su presencia no podremos organizar ninguna cantidad, este cero “inservible” es la base de todo el sistema de numeración. </li></ul><ul><li>El cero es como el travesaño de la escalera, sin él no podríamos subir, ni bajar. </li></ul>
  14. 14. No puede tratarse de igual modo al número que al nombre : El nombre identifica y referencia , el número analiza y cuantifica <ul><li>Por esta razón soy reacio a que el alumno se aprenda las seriaciones numéricas “de memoria”; el cantiñeo, la retahíla queda bien para las cancioncillas pero el número es algo más relevante y “serio”, que requiere su “protocolo” y “tratamiento”. De la base que instauramos en el niño en los comienzos dependerá que su cabecita procese convenientemente los procedimientos mas complejos que posteriormente iremos instalando. </li></ul>
  15. 15. El valor del número siempre está referenciado <ul><li>Otro empeño que trato siempre de hacer que mis alumnos “prendan” son los cuadros de doble entrada. Cantidad de organizaciones de datos se pueden presentar con este esquema. </li></ul><ul><li>Matemáticamente es la forma más simple de representar cantidades en evolución, como resultado de operaciones entre los números. </li></ul>
  16. 16. Organización LÓGICA del número Un modo d3 trabajar: codificando y decodificando al par que trata la composición y descomposición del número
  17. 17. Casualidad de casualidades <ul><li>Estas cosas que comento aquí, me ha agradado encontrarlas, por casualidad, entre los libros recomendados por el colegio a mis hijos. </li></ul><ul><li>De ese pretendido esfuerzo porque se entiendan los conceptos que se estudian, este libro me ha parecido muy a tono. </li></ul><ul><li>En un principio me pareció anecdótico y ahora vengo a entender, que más bien es un modo ameno de conjugar la historia, el diálogo entre culturas tan diferentes, al mismo tiempo que destila transmisión de conocimientos científicos. </li></ul>
  18. 18. Un modo ameno de descubrir el número <ul><li>No pretendo ni perjudicar </li></ul><ul><li>a su autora, ni vulnerar las </li></ul><ul><li>normas que nos damos. </li></ul><ul><li>Tampoco pretendo la </li></ul><ul><li>publicidad, tan sólo comunicar </li></ul><ul><li>el hallazgo, porque es bueno </li></ul><ul><li>saber y saber por qué sabemos. </li></ul><ul><li>Está recomendado para mayores </li></ul><ul><li>de 12 años, ¡comprensible!, para </li></ul><ul><li>entenderlo hay que disponer de </li></ul><ul><li>un poco de “formalidad” mental. </li></ul><ul><li>Espero que os agrade, son 148 páginas </li></ul><ul><li>de “encuentros” curiosos. </li></ul>

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