LA MEDIATRIZ Y LA BISECTRIZ

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LA MEDIATRIZ Y LA BISECTRIZ

  1. 1. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO <ul><li>La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento, que pasa por su punto medio, dividiendo al segmento en dos partes iguales </li></ul><ul><li>Propiedad de la mediatriz: todos los puntos de la mediatriz equidistan (están a la misma distancia) de los extremos del segmento. </li></ul>
  2. 2. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO <ul><li>¿Cómo se hace? </li></ul><ul><li>Dibujar el segmento y marcar los extremos A y B </li></ul><ul><li>Con el compás hacer un arco desde el punto A con una abertura superior a la mitad del segmento </li></ul><ul><li>Con la misma abertura trazar otro arco desde B cortando el arco anterior dos veces. </li></ul><ul><li>Los puntos de corte de los arcos les llamaremos C y D </li></ul><ul><li>Trazaremos una recta, con la regla, que una los puntos C y D. </li></ul>
  3. 3. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO CON LA ESCUADRA <ul><li>Traza el segmento </li></ul><ul><li>Mide el segmento con la regla </li></ul><ul><li>Señala el punto medio, que será la mitad de la medida anterior. Llámalo C </li></ul><ul><li>Coloca un lado de la escuadra en el segmento con el ángulo recto de la escuadra en el punto C. </li></ul><ul><li>Traza la recta desde el punto C siguiendo el lado de la escuadra. </li></ul>
  4. 4. RECTA PERPENDICULAR A UNA RECTA <ul><li>Tenemos la recta “r” </li></ul><ul><li>Marcamos en la recta dos puntos A y B que formarán un segmento </li></ul><ul><li>Hallando la mediatriz de ese segmento tendremos la recta perpendicular </li></ul>
  5. 5. RECTA PERPENDICULAR A OTRA DESDE UN PUNTO EXTERIOR <ul><li>Tenemos la recta “r” y un punto A exterior a ella. </li></ul><ul><li>Desde A trazaremos un arco, con el compás, que corte la recta “r” en dos puntos B y C. </li></ul><ul><li>Dibujaremos la mediatriz del segmento BC. </li></ul><ul><li>Esa mediatriz el la recta perpendicular a “r” y pasará por A (ya que la distancia de A a B y C es la misma por la propiedad de la mediatriz) </li></ul>
  6. 6. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO <ul><li>La bisectriz de un ángulo es la semirrecta, que tiene su origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos iguales </li></ul><ul><li>Propiedad de la bisectriz: todos los puntos de la bisectriz equidistan (están a la misma distancia) a los lados del ángulo. (es decir, si trazas un segmento perpendicular al lado del ángulo, desde un punto de la bisectriz, y haces lo mismo al otro lado del ángulo, esos segmentos miden lo mismo) </li></ul>
  7. 7. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO CON COMPÁS <ul><li>¿Cómo se hace? </li></ul><ul><li>Dibuja un ángulo cualquiera y marca el vértice O. </li></ul><ul><li>Desde el vértice traza un arco con el compás con la abertura que quieras </li></ul><ul><li>Marca los puntos que has obtenido al cortar el arco con los lados del ángulo y llámalos A y B. </li></ul><ul><li>Desde esos puntos A y B traza dos arcos, con el compás, de la misma abertura y se cortarán en un punto C. </li></ul><ul><li>Traza la semirrecta que tiene el origen en O y pasa por el punto C </li></ul>
  8. 8. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO CON TRANSPORTADOR <ul><li>Dibuja un ángulo con el transportador sabiendo cuánto mide </li></ul><ul><li>Con el transportador mide la mitad del ángulo y marca ese punto C </li></ul><ul><li>Une el vértice del ángulo con el punto C </li></ul>

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