Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Presentation informatics

854 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Presentation informatics

  1. 1. Логические основы компьютера. Атемасова Д.
  2. 2. Формы мышления. Понятие Высказывание Умозаключение Доказательство
  3. 3. Понятие. <ul><li>Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. </li></ul>
  4. 4. Алгебра множеств <ul><li>Одна из основополагающих современных математических теорий, позволяет исследовать отношения между множествами. </li></ul><ul><li>Отношения между множествами: </li></ul><ul><li>Равнозначность </li></ul><ul><li>Пересечение </li></ul><ul><li>Подчинение </li></ul>
  5. 5. Высказывание. <ul><li>Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно либо ложно . </li></ul>
  6. 6. Умозаключение. <ul><li>Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. </li></ul>
  7. 7. Доказательство. <ul><li>Доказательство – это мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого-либо положения посредством других более обоснованных доводов. </li></ul>
  8. 8. Алгебра высказываний. <ul><li>Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. </li></ul><ul><li>В алгебре высказываний суждениям ставятся в соответствие логические переменные . </li></ul>
  9. 9. Логическое умножение (конъюнкция). <ul><li>Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией . </li></ul><ul><li>Естественный язык конъюнкции - союз «и», а в алгебре высказываний &/^/and. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Составное высказывание, образованное в результате конъюнкции , истинно только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. </li></ul>Таблица истинности функции логического умножения: A B F=A&B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  11. 11. Логическое сложение (дизъюнкция). <ul><li>Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. </li></ul><ul><li>Естественный язык дизъюнкции - союз «или», в языке программирования or/xor/1/v . </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Составное высказывание, образованное в результате дизъюнкции , истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. </li></ul>Таблица истинности функции логического сложения: A B F=AvB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
  13. 13. Логическое отрицание (инверсия). <ul><li>Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсии. </li></ul><ul><li>Естественный язык инверсии – союз «не», в языке программирования not A . </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. </li></ul>Таблица истинности функции логического отрицания: A F=not A 0 1 1 0
  15. 15. Логическое следование (импликация). <ul><li>Импликация образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…». </li></ul><ul><li>Логическая операция «если А, то B », обозначается A B </li></ul>
  16. 16. <ul><li>Составное высказывание, образованное с помощью импликации , ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод. </li></ul>Таблица истинности логического следования: A B F=A B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
  17. 17. Логическое равенство (эквивалентность). <ul><li>Эквивалентность образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…». </li></ul><ul><li>Логическая операция обозначается A~ B </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Составное высказывание, образованное с помощью эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. </li></ul>Таблица истинности логического равенства: А В F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
  19. 19. Законы логики. <ul><li>Коммутативный (переместительный) закон </li></ul><ul><li>AvB=BvA </li></ul><ul><li>Сочетательный (ассоциативный) закон </li></ul><ul><li>(AvB)vC=Av(BvC) </li></ul>
  20. 20. <ul><li>Распределительный (дистрибутивный) закон </li></ul><ul><li>(AvB)&C=(A&C)v(B&C) </li></ul><ul><li>Закон идемпотентности </li></ul><ul><li>AvA=A </li></ul><ul><li>A&A=A </li></ul>
  21. 21. Список литературы: <ul><li>Интернет ресурсы </li></ul><ul><li>Учебник по информатике </li></ul>

×