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Problemas de trigonometria

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Problemas de trigonometria

  1. 1. Problemas de trigonometria<br />Laia Gutiérrez<br />Sandra Parejo<br />Carlos Pizarro<br />Gemma Vidal<br />
  2. 2. Problema 1<br />
  3. 3. Enunciado<br /> Queremos conocer la altura de un edificio. Desde un determinado punto del suelo, la visual dirigida a la parte más alta del edificio forma un ángulo de 45 grados con la horizontal. Si nos acercamos 100m al edificio, el ángulo es de 60 grados. ¿Qué altura tiene el edificio?<br />
  4. 4. Planteamiento<br />Podemos determinar los tres ángulos de este triángulo y también tenemos la longitud de un lado: c = 100m. Si calculamos el lado a del triángulo ABC podremos calcular la h, la altura que buscamos, de un triángulo del cual conocemos la hipotenusa a y un ángulo. <br />
  5. 5. Cálculos y solución<br /> Aplicamos el teorema del seno para calcular a:<br /> En el triángulo rectángulo de hipotenusa a, se verifica:<br />El edificio tiene una altura de 236,6 metros.<br />
  6. 6. Problema 2<br />
  7. 7. Enunciado<br /> Dos satélites se encuentran a una distancia de 470 km de un observatorio. Si el ángulo que forman les visuales des del observatorio a los satélites es de 39 grados, ¿qué distancia separa los dos satélites?<br />a = 470 km<br />x ? <br />39<br />observatorio<br />b = 470 km<br />
  8. 8. Planteamiento<br /> Si aplicamos el teorema del coseno podemos descubrir la distancia en la que se encuentran los dos satélites ya que conocemos dos lados del triángulo y un ángulo también de éste. <br />
  9. 9. Cálculos y Solución<br />Aplicamos el teorema del coseno:<br /> La distancia entre los dos satélites es de 313,77 kilómetros.<br />

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