Failure Modes And Effects Analysis

2,220 views

Published on

Published in: Education, Technology, Business
0 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,220
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Sigurnosni podsistem: sigurnosni ventil, termostat, manometar Zaptivni podsistem: zaptivna guma, brava Tijelo: lonac, poklopac Električni podsistem:grijač, kabel, utikač
  • Failure Modes And Effects Analysis

    1. 1. FMEA Failure Modes and Effects Analysis ANALIZA OBLIKA I EFEKATA OTKAZA dr Marinko Aleksić dipl.inž.
    2. 2. MIL-STD-1629A <ul><li>Analiza oblika i efekata otkaza - FMEA (engl.- Failure Modes and Effects Analysis ) prvi put se spominje u Proceduri za izvođenje analize načina i efekata otkaza - MIL-P-1629 objavljenoj 1949. godine. </li></ul><ul><li>K ori šć ena je kao analitička procedura američke vojske za procjenu pouzdanosti koja odre đ uje efekte otkaza sistema i opreme . </li></ul><ul><li>Procedura je poslužila kao model za kasniji standard MIL-STD-1629 i MIL-STD-1629A </li></ul>
    3. 3. FMEA -suština <ul><li>FMEA se koristi za identifikaciju potencijalnih nedostataka u dizajnu, gdje se sistematski analiziraju vjerovatni načini na koji komponenta ili oprema mogu otkazati. </li></ul><ul><li>To uključuje identifikaciju uzroka otkaza i njegov efekt na radne karakteristike (funkciju) sredstva, koje je u opremi ili sistemu. </li></ul>
    4. 4. OTKAZ - UZROK - EFEKT OTKAZ UZROK OTKAZA EFEKT NA RADNE KARAKTERISTIKE SISTEMA
    5. 5. FMEA - cilj <ul><li>K ljučni cilj FMEA je rana identifikacija potencijalnih problema koji mogu uticati na kupca. </li></ul><ul><li>Rano uočavanje problema neophodno je za postizanje uspješnog razvoja novog proizvoda ili procesa. </li></ul><ul><li>Rana evaluacija pomaže u identifikovanju nespecifikovanih zahtjeva potrošača, pošto se ona vrši iz perspektive korišćenja od strane kupca </li></ul><ul><li>Ovo umanjuje projektne rizike i poboljšava pouzdanost, produktivnost i profitabilnost </li></ul>
    6. 6. FMEA Induktivna ili deduktivna analiza? <ul><li>Najčešće se a naliza vrši odozdo prema gore, tj. počev od analize osnovnih, elementarnih otkaza, prema analizi otkaza podsistema i sistema. FMEA odozdo prema gore se vr š i kada se istra ž uju svi efekti svih na č ina otkaza , š to predstavlja klasi č ni induktivan postupak . </li></ul><ul><li>Analiza odozgo prema dole se vr š i kada se obra ć a pa ž nja samo na jedan efekat i za njega se tra ž e na č ini otkaza . Znači, analiza može da se sprovodi i počev od otkaza sistema u cjelini, prema otkazima podsistema i dalje do sastavnih elemenata, što predstavlja deduktivan postupak. </li></ul><ul><li>U praksi je to najčešće iterativan pristup koji koristi i deduktivnu i induktivnu analizu, pri čemu se ove analize međusobno dopunjuju. </li></ul>
    7. 7. FMECA Failure Modes, Effects and Criticality Analysis <ul><li>Ako se insistira više na kvalitativnom aspektu načina otkaza i njegovog efekta na sistem onda je to FMEA . </li></ul><ul><li>Ako se insistira više na kvantitativnom pristupu onda je to FMCEA </li></ul><ul><li>FMECA (engl.- Failure Modes, Effects and Criticality Analysis ) predstavlja proširenje FMEA , jer se analizira i pridružuj e kritičnost i vjerovatnoć a događanja svak om datom način u otkaza. </li></ul>
    8. 8. Faze FMEA analize IDENTIFIKACIJA MOGUĆIH UZROKA NEDOVOLJNO PODMAZIVANJE ZARIBAO ZUPČANIK 1. 2. 3. 4. IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA IDENTIFIKACIJA NAČINA OTKAZA ODREĐIVANJE EFEKATA OTKAZA
    9. 9. Prvi korak IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA 1.
    10. 10. 1. IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA <ul><li>Prvi korak u FMEA je prikupljanje što više informacija o konceptu sistema, dizajnu i operativnim zahtjevima, odn. a naliza zahtjeva da se prije svega što preciznije definiše sam sistem, posebno njegova funkcija kriterijuma, uslovi okoline, vrijeme rada i drugi bitni podaci. </li></ul><ul><li>Na ovoj osnovi, zatim, treba da se riješi struktura sistema. tj. da se identifikuju svi sastavni elementi i njihovi međusobni odnosi. Adekvatnim modelovanjem postiže se racionalan, ponovljiv i sistematski način za analizu. </li></ul>
    11. 11. R azlaganje strukture <ul><li>Jedan način za modelovanje sistema je razlaganje strukture sistema, podjela sistema (broda, platforme , propulzionog sistema) odozgo na dole na podsisteme, sklopove i komponente. Prema tome, metod je hijerarhijski zasnovan. </li></ul><ul><li>Prema standardu MIL-STD-1629A koristi se funkcionalna i hardverska analiza </li></ul>
    12. 12. H ijerarhijsk o razlaganje strukture SISTEM PODSISTEM SKLOP KOMPONENTA
    13. 13. Raščlana b roda H ijerarhijsk o razlaganje strukture ... BROD PROPULZIJA NAORUŽANJE NAVIGACIJA VARIJATOR AUTOMAT SERVO ... ... PODSISTEMI SKLOPOVI ZUPČANIK KLIP ... ... ... KOMPONENTE TOP SUV ARTILJERIJSKO RAKETNO SISTEMI ...
    14. 14. Izrada funkcionalnog blok-dijagrama
    15. 15. Drugi korak IDENTIFIKACIJA NAČINA OTKAZA 1. 2. IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA
    16. 16. 2. IDENTIFIKACIJA NAČINA OTKAZA <ul><li>a) Koncept otkaza </li></ul><ul><li>Prije definisanja pojma načina otkaza potrebno je utvrditi koncept otkaza, tj. da se u odnosu na utvrđene funkcije kriterijuma preciziraju stanja, odnosno događaji koji izazivaju prevođenje sistema iz stanja U RADU u stanje U OTKAZU. </li></ul><ul><li>D efinisanje otkaza može izgledati trivijalno, ali je to suštinski korak u analizi </li></ul>
    17. 17. U običajene definicije otkaza u industriji <ul><ul><ul><li>OTKAZ je bilo koji gubitak koji prekida kontinuitet proizvodnje. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>OTKAZ je gubitak raspoloživosti. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>OTKAZ je neraspoloživost opreme. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>OTKAZ je odstupanje od stanja status quo . </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>OTKAZ je nepostizanje ciljnih očekivanja. </li></ul></ul></ul>
    18. 18. Preciznost definicije <ul><li>Ovo, naravno, nisu savršene definicije otkaza. Na primjer, prva definicija ne uzima u obzir planirana isključenja, smanjenje proizvodnje zbog opadanja prodaje, i slično. Ova definicija ne obuhvata ni otkaze opreme koja je u rezervi, pošto ova oprema ne prekida kontinuitet proizvodnje. Precizna definicija otkaza je važna, pošto ona fokusira pažnju na primarnim pitanjima. Ona mora da bude koncizna i lako razumljiva. Ako to nije, ona će ostaviti mnogo prostora za interpretacije. </li></ul>
    19. 19. Standardizovane definicije otkaza <ul><li>Prestanak mogućnosti da jedinka obavlja zahtijevanu funkciju. (Napomene: Poslije otkaza jedinka je neispravna; “Otkaz” je događaj za razliku od “neispravnosti” koja predstavlja stanje.) (JUS IEC 50) </li></ul><ul><li>Prestanak sposobnosti proizvoda da obavlja zahtijevanu funkciju. (JUS A.A2.005) </li></ul><ul><li>Nemogućnost dijela da radi u prethodno specificiranim granicama. (MIL-STD-721C) </li></ul>
    20. 20. b) Način otkaza <ul><li>Mod (način, oblik) otkaza je način na koji se otkaz uočava u podsistemu, sklopu ili komponenti. Znači, opisuje se otkaz sam po sebi. </li></ul><ul><li>Tipična lista nekoliko načina otkaza bi bila: </li></ul>pojava vibracija, smanjen protok, zakašnjela operacija, interno curenje, kratki spoj… vanjsko curenje, nemogućnost zatvaranja, prekinut spoj, strukturni otkaz, curenje (električno)
    21. 21. Treći korak ODREĐIVANJE EFEKATA OTKAZA 1. 2. 3. IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA IDENTIFIKACIJA NAČINA OTKAZA
    22. 22. 3. ODREĐIVANJE EFEKATA OTKAZA <ul><li>Kada se govori o efektu otkaza misli se na ozbiljnost posljedica na čina otkaza po ciljeve i sigurnost sistema. Efekti se ispituju na različitim nivoima sistema u svrhu određivanja mogućih korektivnih mjera. Op š ta klasifikacija uklju č uje slijede ć e efekte : </li></ul><ul><li>katastrofaln i ( npr . gubitak broda ), </li></ul><ul><li>kriti č n i ( npr . te š ko o š te ć enje propulzionog sistema , glavnog motora ), </li></ul><ul><li>marginaln i ( npr . otkaz na jednom pomo ć nom motoru ) i </li></ul><ul><li>manj i ( otkaz dijela sistema ventilacije ) </li></ul>
    23. 23. Klasifikacija efekata otkaza EFEKTI NA LOKALNOM NIVOU OTKAZ KRAJNJI EFEKTI EFEKTI NA NIVOU SISTEMA
    24. 24. IDENTIFIKACIJA MOGUĆIH UZROKA IDENTIFIKACIJA MOGUĆIH UZROKA 1. 2. 3. 4. IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA IDENTIFIKACIJA NAČINA OTKAZA ODREĐIVANJE EFEKATA OTKAZA
    25. 25. 4. Uzrok otkaza <ul><li>Uzrok otkaza je fizički ili hemijski proces, dizajn defekt, pogrešna primjena ili drugi postupak koji je razlog za otkaz. </li></ul><ul><li>Prema JUS A.A2.005 pod uzrokom otkaza se podrazumijevaju okolnosti nastale u vrijeme projektovanja, razvoja, izrade, eksploatacije i održavanja, koje su prouzrokovale otkaz. </li></ul>
    26. 26. Podjela uzroka otkaza <ul><li>Fizički uzroci - Fizički razlozi zašto dio ne radi. </li></ul><ul><li>Ljudski uzroci - Ljudske greške koje su posljedica nedavanja naređenja (komandi) ili davanja pogrešnih naređenja, a koje rezultuju fizičkim uzrocima. Pomorska regulativa IMO (engl.- International Maritime Organization ) zahtijeva da se razmotre moguće greške poslužioca u situaciji kada treba pokrenuti redundantni sistem ili moguće kašnjenje u pokretanju alternativnog načina rada. </li></ul><ul><li>Uzroci u sistemu upravljanja - Nedostaci u sistemu upravljanja ili pristupu upravljanju koji omogućavaju da ljudske greške prođu neprimijećeno. </li></ul>
    27. 27. Određivanje kritičnosti otkaza <ul><li>Ako se metodom analize obuhvata i ocjena kritičnosti pojedinih otkaza, tj. značajnost otkaza sa stanovišta funkcije sistema u području koji zahtijeva posebnu pažnju (na primjer bezbjednost rukovalaca ili drugi posebni zahtjevi), nužno je da se precizira i koncept kritičnosti, tj. da se definišu događaji koji imaju takav, kritičan karakter. </li></ul><ul><li>Koncept kritičnosti može biti kvalitativnog ili kvantitativnog karaktera. </li></ul>
    28. 28. Uslovi kritičnosti Bilo koji događaj koji bi mogao prouzrokovati gubitak funkcija sistema, čija je posljedica znatno oštećenje sistema, gubitak života ili dijela tijela. IV Bilo koji događaj koji bi mogao prouzrokovati gubitak funkcija sistema, čija je posljedica oštećenje sistema ili njegove okoline i zanemarljiv rizik za život ili ranjavanje. III Bilo koji događaj koji bi mogao degradirati radne karakteristike sistema, i čija je posljedica zanemarljivo oštećenje sistema ili okoline, pri čemu se ne ugrožava život ili ne prouzrokuje ranjavanje. II Bilo koji događaj koji ne degradira radne funkcije sistema bez primjetnog oštećenja sistema ili ugrožavanja života ili ranjavanja. I Uslovi kritičnosti Nivo kritičnosti
    29. 29. Kritičnost (CR) vrste otkaza CR ij (k) =  ij •  ij •  i • t i - posmatrana konstrukciona cjelina (k/c) (i = 1 do M; M je ukupan broj k/c koje se analiziraju); j - vrsta otkaza i-te k/c (j = 1 do N(i); N(i) je ukupan broj vrsta otkaza i-te k/c); k - kategorija kritičnosti posljedica j-te vrste otkaza i-te k/c (k = 1,2,3,4,5);  ij - relativni udio (težinski udio, mera učestanosti) j-te vrste otkaza i-te k/c prema svim otkazima i-te k/c, pri čemu je  j  ij = 1. Vrijednosti za  ij mogu se dobiti iz raznih izvora podataka o intenzitetima otkaza, sprovedenih ispitivanja ili na osnovu podataka iz eksploatacije. Ako podaci o vrstama otkaza nisu dostupni,  ij treba da predstavlja procjenu koja se zasniva na analizi funkcija k/c.  ij - uslovna vjerovatnoća da će krajnja posljedica j-te vrste otkaza i-te k/c biti naznačene kategorije kritičnosti, pod uslovom da se desila j-ta vrsta otkaza i-te k/c, pri čemu je  k  ij(k) = 1. Podaci o  ij mogu se dobiti na osnovu ispitivanja, ali se uglavnom određuju iskustveno.  i - intenzitet otkaza i-te konstrukcione cjeline (k/c). t - ukupno vreme rada k/c u toku trajanja zadatka.
    30. 30. Određivanje vjerovatnoće otkaza <ul><li>Kvalitativno određivanje vjerovatnoće otkaza koristi kategorije koje određuje analitičar, a najčešće se koriste: </li></ul><ul><li>A - čest otkaz (vjerovatno ć a otkaza jednaka ili veća od 0.2), </li></ul><ul><li>B- povremen (vjerovatno ć a otkaza veća od 0.1 a manja od 0.2), </li></ul><ul><li>C - slučajan (vjerovatno ć a otkaza veća od 0.01 a manja od 0.1), </li></ul><ul><li>D- malo vjerovatan (vjerovatno ć a otkaza veća od 0.001 a manja od 0.01) i </li></ul><ul><li>E - ekstremno malo vjerovatan (vjerovatno ć a otkaza manja od 0.001). </li></ul>
    31. 31. Rizik <ul><li>Kvantifikacija kritičnosti i vjerovatnoća otkaza predstavljaju pomoć pri donošenju odluka o korektivnim akcijama i njihovim prioritetima, kao i utvrđivanju jasnih granica između prihvatljivog i neprihvatljivog rizika. </li></ul><ul><li>Rizik je mjera kombinacije posljedica načina otkaza i vjerovatnoće događanja </li></ul>
    32. 32. Mreža kritičnosti Rezultat ocjene rizika treba da bude određivanje priorit et a za koje se mora razmotriti mogućnost smanjenja rizika. Ocjenjivanje kritičnosti izvodi se korišćenjem mreže kritičnosti na kojoj se prikazuju nivoi kritičnosti (na ordinati), a vjerovatnoća otkaza (na apscisi). Definisani nivo i vjerovatnoća unose se u odgovarajući kvadrat mreže kritičnosti. Kvadratu udaljenijem od početka, duž dijagonale, odgovara veća kritičnost i urgentna potreba za korektivnom akcijom.
    33. 33. Mreža kritičnosti otkaza IV III II I Nivoi kritičnosti Vjerovatnoća otkaza A B C D E NISKA VISOKA
    34. 34. RPN - Risk Priority Number <ul><li>Dalja kvantifikacija rizika je ostvarena određivanjem &quot;Broja prioritetnog rizika&quot; - RPN . </li></ul><ul><li>RPN = S  O  D </li></ul><ul><li>S (engl.- Severity ) - ozbiljnost posljedica nekog oblika otkaza </li></ul><ul><li>O (engl.- Risk Occurrence ) - vrijednosti pojavljivanja otkaza </li></ul><ul><li>D (engl.- Detection ) - vrijednosti otkrivanja otkaza </li></ul><ul><li>Sve tri vrijednosti se kreću u rasponu od 1 do 10. Rezultat je skala broja prioritenog rizika od 0 do 1000. Što je veći RPN to je situacija nepovoljnija. Veći RPN ukazuje na veći prioritet korektivnih akcija </li></ul>
    35. 35. Possible Failure Rates Ranking Probability of Failure 1 in 3 9 Very High: Failure is almost inevitable 10 Moderate: Occasional failures 1 in 400 1 in 2,000 1 in 80 6 5 4 Remote: Failure unlikely  1 in 1,500,000 1 Suggested Occurrence Evaluation Criteria  1 in 2
    36. 36. RPN - Primjer S X O X D = 2 10 10 10 10 2 10 2 10 S * O * D RPN 200 200 200
    37. 37. V išeznačnost odnosa: uzrok otkaza – oblik otkaza – posljedica otkaza <ul><li>Ovo je jedan od velikih problema u implementaciji FMEA . Gledajući sa vremenskog aspekta, neki oblik otkaza dolazi između uzroka i posljedica otkaza. Jedna od najkonfuznijih činjenica za novog korisnika FMEA je da svaki uzrok, koji sam po sebi ima uzrok, može biti neki oblik otkaza. Svaka posljedica, koja i sama ima posljedicu, može takođe biti neki oblik otkaza. U različitim kontekstima, pojedinačni događaj može biti i uzrok otkaza, i posljedica otkaza i oblik otkaza. Funkcije se mijenjaju u zavisnosti od predmeta analize, bilo da se radi o proizvodu ili procesu. Stoga, jedan rani važan korak u okviru FMEA jeste da se jasno definiše opseg: komponenta, sistem ili proces koga treba analizirati. Većina realnih sistema ne slijedi prost model: uzrok otkaza - posljedica otkaza. Jedan uzrok otkaza može imati višestruke posljedice. Kombinacija uzroka može voditi jednoj posljedici, ili može voditi višestrukim posljedicama. Uzroci mogu sami imati svoje uzroke, i posljedice mogu imati neke druge posljedice koje ih slijede. </li></ul>
    38. 38. Šta je cilj? <ul><li>Šta se može uraditi da se prevenira otkaz </li></ul><ul><li>Kako možemo eliminisati uzroke? </li></ul><ul><li>Kako možemo smanjiti kritičnost otkaza? </li></ul>
    39. 39. Suštinske faze FMCEA <ul><li>Identifikacija problema </li></ul><ul><li>Analiza i kvantifikacija </li></ul><ul><li>Korektivne akcije </li></ul>
    40. 40. FMEA u tabelarnom prikazu <ul><li>naziv elementa sistema koji se analizira, </li></ul><ul><li>funkcija koju obavlja element u sistemu, </li></ul><ul><li>mogući oblici otkaza (za svaki pojedini oblik otkaza daje se poseban opis), </li></ul><ul><li>uzroci otkaza (za svaki oblik posebno), </li></ul><ul><li>efekti otkaza (za svaki oblik posebno), </li></ul><ul><li>vjerovatnoća pojave otkaza (za svaki oblik posebno). </li></ul><ul><li>metod otkrivanja (dijagnostike, zapažanja) otkaza, </li></ul><ul><li>kritičnost otkaza </li></ul><ul><li>RPN </li></ul><ul><li>Korektivne mjere </li></ul>10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1.
    41. 41. FMEA u tabelarnom prikazu
    42. 42. FORD FMEA ___ System ___ Subsystem ___ Component Model Year / Vehicle(s): Core Team: Potential Failure Mode and Effects Analysis Design Responsibility: Key Date: FMEA Number: Page 1 of 1 Prepared by: FMEA Date ( Orig): (Rev) Action Results Potential Failure Mode Potential Effect(s) of Failure S e v C l a s s Potential Cause(s)/ Mechanisms Failure O c c u r Current Design Controls D e t e c R P N Recommended Action(s) Responsibility & Target Completion Date Actions Taken S e v O c c D e t R P N Process Function
    43. 43. Redukcija vrijednosti RPN
    44. 44. PRIMJER <ul><li>FMEA ANALIZA BOJLERA ZA STERILIZACIJU MEDICINSKIH INSTRUMENATA </li></ul>
    45. 45. IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA Zaptivna guma Brava Kabel
    46. 46. IDENTIFIKACIJA SISTEMA I FUNKCIJA <ul><li>Lonac i poklopac omogućavaju smještaj vode i instrumenata, te dovoljnu čvrstoću da spriječe prsnuće do pritiska 70 bara </li></ul><ul><li>Brava ne dozvoljava da se otvori poklopac kada je temperatura iznad 35 ° C </li></ul><ul><li>Zaptivna guma omogućava zaptivanje – nepropusnost do pritiska od 50 bara </li></ul><ul><li>Utikač omogućava siguran kontakt sa napajanjem, kao i zaštitu operatera od udara električne struje </li></ul><ul><li>Kabel omogućava napajanje električnom energijom grijača 5 kW i izolovanost od mase, kao i zaštitu operatera od udara električne struje </li></ul><ul><li>Grijač 5 kW pod naponom od 220 V odaje potrebnu toplotu za zagrijavanje vode </li></ul><ul><li>Termostat prekida strujni krug kada temperatura dostigne 250 ° C. </li></ul><ul><li>Skala manometra ima zelenu i crvenu oblast. Kada je skala u zelenoj oblasti – onda je pritisak u normali, a kada je u crvenoj oblasti znači da je pritisak prešao 40 bara - OPASNOST </li></ul><ul><li>Sigurnosni ventil propusti paru pod pritiskom od 47 bara </li></ul>
    47. 47. Izrada blok-dijagrama hardverski pristup BOJLER SIGURNOSNI PODSISTEM ZAPTIVNI PODSISTEM ELEKTRIČNI PODSISTEM SIGURNOSNI VENTIL TERMOSTAT MANOMETAR BRAVA ZAPTIVNA GUMA UTIKAČ KABEL GRIJAČ ELEMENTI STRUKTURE LONAC POKLOPAC
    48. 48. SIGURNOSNI VENTIL SIGURNOSNI VENTIL KUĆIŠTE OPRUGA ZAPTIVNI ELEMENT
    49. 49. ELEKTRIČNI PODSISTEM ELEKTRIČNI KABEL PROVODNICI IZOLACIJA IZOLACIONO TIJELO PINOVI ELEKTRIČNI PODSISTEM UTIKAČ GRIJAČ KUĆIŠTE CEKAS ŽICA
    50. 50. ODREĐIVANJE NIVOA FMEA ANALIZE MANOMETAR TERMOSTAT ELEKTRIČNI PODSISTEM ELEMENTI STRUKTURE ZAPTIVNI PODSISTEM BOJLER SIGURNOSNI PODSISTEM SIGURNOSNI VENTIL PROVODNICI IZOLACIJA SISTEM PODSISTEMI SKLOPOVI KOMPONENTE TOP DOWN
    51. 51. FMEA u tabelarnom prikazu Grijač Kabel Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    52. 52. FMEA u tabelarnom prikazu Izgorjela izolacija Grijač Kabel Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    53. 53. FMEA u tabelarnom prikazu Izgorjela izolacija Grijač Kabel Zamijeniti pinove Obučiti operatera 0.1 0.3 Ljudska greška Nemogućnost ostvarivanja kontakta Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    54. 54. FMEA u tabelarnom prikazu Zamijeniti kućište Pregled prije upotrebe 0.9 0.4 Starenje materijala Kratki spoj Izgorjela izolacija Grijač Kabel Zamijeniti pinove Obučiti operatera 0.1 0.3 Ljudska greška Nemogućnost ostvarivanja kontakata Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    55. 55. FMEA u tabelarnom prikazu Spoj nule i faze Prekid kabla Zamijeniti kućište Pregled prije upotrebe 0.9 0.4 Starenje materijala Kratki spoj Izgorjela izolacija Grijač Spoj faze i mase Kabel Zamijeniti pinove Obučiti operatera 0.1 0.3 Ljudska greška Nemogućnost ostvarivanja kontakata Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    56. 56. FMEA u tabelarnom prikazu Zamjena kabla Obučiti operatera Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Kratki spoj Prekid napajanja Spoj nule i faze Zamjena kabla Obučiti operatera 0.2 0.3 Savijanje Mehaničko oštećenje Slabljenje izolacije Prekid napajanja Prekid kabla Zamijeniti kućište Pregled prije upotrebe 0.9 0.4 Starenje materijala Kratki spoj Izgorjela izolacija Grijač Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Prekid napajanja Spoj faze i mase Kabel Zamijeniti pinove Obučiti operatera 0.1 0.3 Ljudska greška Nemogućnost ostvarivanja kontakata Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    57. 57. FMEA u tabelarnom prikazu Zamjena kabla Obučiti operatera Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Kratki spoj Prekid napajanja Spoj nule i faze Prekid cekas žice Zamjena kabla Obučiti operatera 0.2 0.3 Savijanje Mehaničko oštećenje Slabljenje izolacije Prekid napajanja Prekid kabla Zamijeniti kućište Pregled prije upotrebe 0.9 0.4 Starenje materijala Kratki spoj Izgorjela izolacija Spoj sa masom Grijač Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Prekid napajanja Spoj faze i mase Kabel Zamijeniti pinove Obučiti operatera 0.1 0.3 Ljudska greška Nemogućnost ostvarivanja kontakata Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    58. 58. FMEA u tabelarnom prikazu Zamjena kabla Obučiti operatera Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Kratki spoj Prekid napajanja Spoj nule i faze Zamijeniti grijač 0.2 0.3 Slučajan otkaz Prekid grijanja Prekid cekas žice Zamjena kabla Obučiti operatera 0.2 0.3 Savijanje Mehaničko oštećenje Slabljenje izolacije Prekid napajanja Prekid kabla Zamijeniti kućište Pregled prije upotrebe 0.9 0.4 Starenje materijala Kratki spoj Izgorjela izolacija Spoj sa masom Grijač Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Prekid napajanja Spoj faze i mase Kabel Zamijeniti pinove Obučiti operatera 0.1 0.3 Ljudska greška Nemogućnost ostvarivanja kontakata Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    59. 59. FMEA u tabelarnom prikazu Zamjena kabla Obučiti operatera Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Kratki spoj Prekid napajanja Spoj nule i faze Zamijeniti grijač 0.2 0.3 Slučajan otkaz Prekid grijanja Prekid cekas žice Zamjena kabla Obučiti operatera 0.2 0.3 Savijanje Mehaničko oštećenje Slabljenje izolacije Prekid napajanja Prekid kabla Zamijeniti kućište Pregled prije upotrebe 0.9 0.4 Starenje materijala Kratki spoj Izgorjela izolacija Zamijeniti grijač Čistiti grijač Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.3 0.3 Slabljenje izolacije zbog kamenca Prekid grijanja Spoj sa masom Grijač Napraviti zaštitu u izvoru napajanja 0.2 0.3 Prekid napajanja Spoj faze i mase Kabel Zamijeniti pinove Obučiti operatera 0.1 0.3 Ljudska greška Nemogućnost ostvarivanja kontakata Savijeni pinovi Utikač Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    60. 60. Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Zaptivna Guma Brava Poklopac Lonac
    61. 61. Naduvenost Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Zaptivna Guma Brava Poklopac Prsnuće Lonac
    62. 62. Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Zaptivna Guma Brava Poklopac Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Lonac
    63. 63. Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Zaptivna Guma Brava Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Poklopac Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Lonac
    64. 64. Lom brave Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Zaptivna Guma Oštećenje Brava Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Poklopac Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Lonac
    65. 65. Zavariti bravu Obučiti operatera 0.1 0.1 Ljudska greška Nemogućnost zatvranja Lom brave Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Zaptivna Guma Opraviti bravu Obučiti operatera 0.1 0.1 Ljudska greška Nemogućnost zatvranja Oštećenje Brava Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Poklopac Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Lonac
    66. 66. Zavariti bravu Obučiti operatera 0.1 0.1 Ljudska greška Nemogućnost zatvranja Lom brave Prekid Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Oštećenje gume Zaptivna Guma Opraviti bravu Obučiti operatera 0.1 0.1 Ljudska greška Nemogućnost zatvranja Oštećenje Brava Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Poklopac Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Lonac
    67. 67. Zavariti bravu Obučiti operatera 0.1 0.1 Ljudska greška Nemogućnost zatvranja Lom brave Zamijeniti gumu Obučiti operatera 1 0.5 Otkaz zaštitnih elemenata Starenje gume Ljudska greška Propuštanje pare Povreda operatera Prekid gume Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 0.8 0.1 Otkazali zaštitni elementi Estetski Naduvenost Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop Zamijeniti gumu Obučiti operatera 1 0.5 Ljudska greška Propuštanje pare Povreda operatera Oštećenje gume Zaptivna Guma Opraviti bravu Obučiti operatera 0.1 0.1 Ljudska greška Nemogućnost zatvranja Oštećenje Brava Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Poklopac Pregled posude pod pritiskom svake dvije godine 1 0.1 Otkazali zaštitni elementi Povreda Prsnuće Lonac
    68. 68. FMEA u tabelarnom prikazu Manometar Termostat Sigurnosni ventil Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    69. 69. FMEA u tabelarnom prikazu Otvoren stalno Manometar Termostat Zatvoren stalno Sigurnosni ventil Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    70. 70. FMEA u tabelarnom prikazu Koristiti kvalitetan materijal 1 0.2 Pukla opruga Para izlazi vani Otvoren stalno Manometar Termostat Koristiti nerđajući materijal Kontrolisati proizvodnju Periodični test ventila 1 0.2 Korodirala opruga Greška proizvođača Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Sigurnosni ventil Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    71. 71. FMEA u tabelarnom prikazu Otvoren stalno Koristiti kvalitetan materijal 1 0.2 Pukla opruga Para izlazi vani Otvoren stalno Manometar Zatvoren stalno Termostat Koristiti nerđajući materijal Kontrolisati proizvodnju Periodični test ventila 1 0.2 Korodirala opruga Greška proizvođača Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Sigurnosni ventil Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    72. 72. FMEA u tabelarnom prikazu Korištiti visokokvalitetni termostat 0.8 0.3 Neispravan bimetal Prekid grijanja Otvoren stalno Koristiti kvalitetan materijal 1 0.2 Pukla opruga Para izlazi vani Otvoren stalno Manometar Korištiti visokokvalitetni termostat 0.8 0.3 Neispravan bimetal Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Termostat Koristiti nerđajući materijal Kontrolisati proizvodnju Periodični test ventila 1 0.2 Korodirala opruga Greška proizvođača Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Sigurnosni ventil Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    73. 73. FMEA u tabelarnom prikazu Pogrešno pokazivanje Korištiti visokokvalitetni termostat 0.8 0.3 Neispravan bimetal Prekid grijanja Otvoren stalno Koristiti kvalitetan materijal 1 0.2 Pukla opruga Para izlazi vani Otvoren stalno Uopšte ne pokazuje Manometar Korištiti visokokvalitetni termostat 0.8 0.3 Neispravan bimetal Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Termostat Koristiti nerđajući materijal Kontrolisati proizvodnju Periodični test ventila 1 0.2 Korodirala opruga Greška proizvođača Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Sigurnosni ventil Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    74. 74. FMEA u tabelarnom prikazu Periodični test svake dvije godine 0.8 0.2 Popustila opruga Operater pogrešno zaključuje Potencijalno moguć razorni pritisak Pogrešno pokazivanje Korištiti visokokvalitetni termostat 0.8 0.3 Neispravan bimetal Prekid grijanja Otvoren stalno Koristiti kvalitetan materijal 1 0.2 Pukla opruga Para izlazi vani Otvoren stalno Periodični test svake dvije godine 0.8 0.2 Otkazala opruga Nemogućnost rada operatera Uopšte ne pokazuje Manometar Korištiti visokokvalitetni termostat Periodični test svake dvije godine 0.8 0.3 Neispravan bimetal Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Termostat Koristiti nerđajući materijal Kontrolisati proizvodnju Periodični test ventila 1 0.2 Korodirala opruga Greška proizvođača Potencijalno moguć razorni pritisak Zatvoren stalno Sigurnosni ventil Korektivne mjere Kritičnost otkaza Vjerovatnoća otkaza Uzrok otkaza Efekat otkaza Način otkaza Sklop
    75. 75. PREGLED KOREKTIVNIH MJERA Periodični test MANOMETRA svake dvije godine Zamijeniti grijač Obučiti operatera periodični test termostata Obučiti operatera Napraviti zaštitu u izvoru napajanja Periodični test ventila Opraviti bravu Zamjena kabla Pregled prije upotrebe Zamijeniti kućište Zamijeniti pinove utikača Kontrolisati proizvodnju Koristiti kvalitetan materijal Čistiti grijač Zamijeniti zaptivnu gumu Zavariti bravu Korištiti visokokvalitetni termostat Koristiti nerđajući materijal za opruge PREVENTIVNO ODRŽAVANJE KOREKTIVNO ODRŽAVANJE REDIZAJN - PROIZVODNJA
    76. 76. 1. 23 Timski pristup - FMEA Tim za podršku - Osnovni T im 3 5
    77. 77. FMEA Tablica – hardverski pristup
    78. 78. FMEA Tablica hardverski pristup
    79. 79. Istorijat nastanka <ul><li>Van američke vojske, formalna primjena FMEA je usvojena u kosmičkoj industriji tokom Apollo misije šezdesetih godina. FMEA se koristi za identifikaciju potencijalnih nedostataka u dizajnu, gdje se sistematski analiziraju vjerovatni načini na koji komponenta ili oprema mogu otkazati. </li></ul>
    80. 80. IEC FMEA & SWFMEA <ul><li>Internacionalna elektrotehnička komisija (engl.- International Electro-technical Commission ) koja je 1985. objavila standard IEC 60812 u kome se FMEA i FMECA propisuju kao alati za analizu rizika. </li></ul><ul><li>Ova metoda se često koristi i za softverske sisteme :&quot;Failure Mode and Effects Analysis of Software-Based Automation Systems&quot;. </li></ul>
    81. 81. QS 9000 <ul><li>Ranih osamdesetih godina američka automobilska industrija počela je formalno primjenjivati FMEA u svom razvojnom i proizvodnom procesu. Tako su: Krajsler, Ford i Dženeral Motors razvili standard QS 9000 u nastojanju da standardizuju sistem kvaliteta svojih dobavljača. Oni razlikuju: koncept- FMEA , dizajn- FMEA, FMEA mašinerije i FMEA procesa </li></ul>
    82. 82. FORD FMEA <ul><li>Koncept- FMEA se koristi za analizu potpuno novih koncepta sistema i podsistema u ranoj fa zi razvoja. </li></ul><ul><li>Dizajn - FMEA se koristi za velikoserijske proizvode za koje je predviđeno modelovanje i prototipno testiranje. </li></ul><ul><li>FMEA Mašin a se koristi za analizu maloserijske opreme ili alata za koje se mogu koristiti standardne komponente sa poznatom pouzdanošću. </li></ul><ul><li>Proces- FMEA koji se koristi za analizu procesa proizvodnje i montaže. </li></ul>
    83. 83. SAE J-1739 <ul><li>1994. Savez inženjera (engl.- Society of Automotive Engineers ) usvojio industrijski standard SAE J-1739, koji primjenjuje produkt/proces FMEA , jer se odnosi na proizvode, procese i proizvodna postrojenja. FMEA je namijenjena da djeluje u preventivnom smislu - ona nije metoda koja se sprovodi nakon otkaza sa ciljem da zadovolji kupca ili da se njome zadovolje zahtevi serije standarda QS-9000 ili ISO 9001. </li></ul>
    84. 84. AIAG - FMEA <ul><li>AIAG ( engl.- Automotive Industry Action Group ) opisuje FMEA kao sistematsku grupu aktivnosti sa ciljem da se: </li></ul><ul><li>a) prepoznaju i procijene potencijalni otkaz proizvoda ili procesa kao i njegove posljedice; </li></ul><ul><li>b) uoče aktivnosti kojima bi se mogla eliminisati ili smanjiti mogućnost da se desi potencijalni otkaz; </li></ul><ul><li>c) dokumentuje proces. </li></ul>
    85. 85. RINA FMEA <ul><li>U i talijanskom pomorskom registru RINA (ital.- Registro Italiano Navale), FMEA se kvalifikuje kao tehnika analize rizika u formalnoj procjeni sigurnosti broda. RINA je 1996. godine objavila novi vodi č za FMEA analizu brzih Ro-Ro brodova (engl.- Guide to perform the failure mode and effect analysis (FMEA) for high-speed craft-HSC ) . Cilj je bio da se projektantima olakša provođenje analize za glavne brodske sisteme. </li></ul>
    86. 86. Odlike FMEA analize <ul><li>Sagledavanje mogućih otkaza na jednom tehničkom sistemu predstavlja vrhunski inženjerski zadatak. Složenost ovog problema ogleda se u činjenici da ovim analizama treba predvidjeti ne samo šta može otkazati, nego i kakav je efekat svakog pojedinačnog otkaza, koliko on utiče na funkcionalne karakteristike sistema, na bezbjednost rukovalaca ili okoline, itd., a zatim i kolika je vjerovatnoća pojave pojedinih otkaza i njihova međusobna uslovljenost. Obavezno se traže i procjene mogućnosti otklanjanja otkaza u vidu vremena potrebnog za intervenciju, postupaka rada i slično. </li></ul><ul><li>Problem je ocigledno veoma kompleksan i traži mnogo znanja, mnogo polaznih informacija, snažne baze podataka. Mora se naglasiti da je metod timski, i da je za analizu potrebno angažovanje specijalista različitog profila, odn. potreban je multidisciplinaran pristup. </li></ul>
    87. 87. Prednosti metoda FMEA/FMECA <ul><li>mogućnosti sistematske ocjene odnosa između uzroka i posljedica pojedinih otkaza, </li></ul><ul><li>ukazivanje na oblike otkaza koji imaju posebno nepoželjne posljedice na rad cijelog sistema, </li></ul><ul><li>ukazivanje na otkaze sistema koji prethodnim analizama nisu očekivani, odnosno koji ranije nisu bili analizirani ili koji su bili zanemareni, </li></ul><ul><li>razjašnjenje prethodno nedovoljno sagledanih otkaza sistema, odnosno realnije ocjenjivanje pojedinih dogadaja koji mogu izazvati otkaz sistema, itd. </li></ul>
    88. 88. Prednosti metoda FMEA/FMECA <ul><li>Pri tome se posebno ističe da je analiza otkaza metodom FMEA / FMECA posebno korisna u svim slučajevima kada o sistemu koji se analizira ne postoji dovoljno iskustava ili drugih relevantnih informacija. To se posebno odnosi na nove sisteme, koji se projektuju ili koji se nalaze u fazi razvoja i uvođenja u rad. </li></ul>
    89. 89. Slabosti ili komparativni nedostaci metoda FMEA/FMECA <ul><li>veoma obimni tabelarni pregledi, sa mnogo podataka, čak i za relativno jednostavne sisteme, </li></ul><ul><li>teškoće u obuhvatanju svih bitnih činilaca, kao na primer razlika u vremenu rada pojedinih elemenata (u odnosu na vrijeme rada sistema), radnim uslovima, mogućnostima otklanjanja otkaza i slično, </li></ul><ul><li>nemogućnost neposrednog izvodenja matematičkog modela, koji opisuje vjerovatnoće otkaza sistema, odnosno njegovu pouzdanost, </li></ul><ul><li>teškoće u analizama sistema koji ima složene strukturne veze izmedu elemenata (na primjer, sa tzv. &quot;specifičnim vezama&quot;, koje imaju osobine i rednih i paralelnih, pod određenim uslovima), itd. </li></ul>
    90. 90. Slabosti ili komparativni nedostaci metoda FMEA/FMECA <ul><li>Prema , po š to se FMEA / FMECA tehnika fokusira na otkazu komponenti , neki problemi - npr . u hemijskoj industriji mogu biti previ đ eni , kao npr . autokataliti č ka dekompozicija . Dalje , FMEA / FMECA je po prirodi veoma subjektivan proces . Finalni rezultat FMEA / FMECA nije definitivan, jer varijeteti zavise od iskustva i znanja inženjera koji su je provodili. FMEA / FMECA inženjer će često koristiti različite opise za različita dešavanja egzaktno istog efekta ili da ponovo koriste isti opis za potpuno različite efekte. To može da stvori problem u situaciji kada treba skupiti sve otkaze koji mogu manifestovati poseban set simptoma. </li></ul>
    91. 91. Slabosti ili komparativni nedostaci metoda FMEA/FMECA <ul><li>Prema FMEA / FMECA analiza ne uzima u obzir moguće probleme koji mogu nastati i kada sistem funkcioniše ispravno, tj. odgovarajuće. Drugo, FMEA / FMECA ne uzima u obzir interakciju više otkaza, jer se svaki otkaz razmatra individualno, tako da se ne određuju posljedice višestrukih otkaza . </li></ul>
    92. 92. Slabosti ili komparativni nedostaci metoda FMEA/FMECA <ul><li>FMEA / FMECA studije su veoma radno intenzivne, pošto su fokusirane na nivo komponenti procesa. Za jednostavne sisteme mogu trajati nekoliko sedmica, dok za kompleksne sisteme traju mjesecima i više. U praksi nam je potrebna velika količina energije, vremena i novca da se sprovede FMEA/FMECA analiza jednog kompleksnog sistema. Zbog toga se veliki napori ulažu u pronalaženje modifikovanih, ubrzanih načina za implementaciju ove metode, vodeći pri tome računa da se ne izgubi smisao i koncept analize. </li></ul>

    ×