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Ensayo Complejidad Alejandra Escobar

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Ensayo Complejidad Alejandra Escobar

  1. 1. ALEJANDRA ESCOBAR M* COMPLEJIDAD WORKSHOP ARTE , ESTÉTICA Y COMPLEJIDAD OCTUBRE 17-2008 LÍNEAS Y LABERINTOS: ALGUNAS FORMAS EN EL DESARROLLO DE LA ESTÉTICA Y LA MATEMÁTICA ALEJANDRA ESCOBAR M*
  2. 2. WORKSHOP ARTE , ESTÉTICA Y COMPLEJIDAD OCTUBRE 17-2008 Líneas y laberintos: algunas formas en el desarrollo de la estética y la matemática Si Dios creó al hombre a su imagen, el hombre podría conocer la naturaleza en la medida que ésta fue creada por una inteligencia similar a la del hombre. Aquí el mundo tiene un sentido. Las fronteras entre conocimiento, religión, e incluso estética, se desdibujan en este mito. La inteligencia humana, imagen de la inteligencia divina, puede desentrañar el orden que le confirió Dios al mundo, su armonía, sentido y funcionamiento. Esa cercanía a Dios, la facultad de conocer su obra, le permite al hombre conocer y representar la naturaleza. Aquí es fundamental la idea de orden. Sólo podemos conocer aquello que está dispuesto según un orden y posee un sentido. El caos, lo absurdo o desordenado, no tiene cabida dentro del conocimiento. Por eso en la mayoría de mitos fundacionales el acto de crear generalmente está atado al paso del desorden al orden. Gráfica hecha en Pauls Fractals Esta idea dominó las mentes de pensadores y filósofos durante milenios y tampoco fue ajena al surgimiento de la ciencia y la matemática moderna. La confianza en un mundo ordenado se
  3. 3. convirtió en una necesidad mental. En su libro Caos y Catástrofe, Aubin estudia el contexto cultural en el que se hicieron posibles las nuevas prácticas que permiten modelar los fenómenos naturales, conocido como el atractor de lorenz, que permite ver el comportamiento del clima como una de sus variables, este que fue manejado en uno de los materiales que nos vrindo el taller conocido como Pauls Fractals, el cual permite que por medio de códigos aparesca este tipo de graficas , en este caso el atractor de Lorenz. El mismo Aubin inicia su aproximación a la teoría del caos, esta vez partiendo de la cosmogonía griega: reaparece la idea del paso del orden al desorden: “Cahos, ancients greeks tougth this god had been forever defeated at the beginig of the times. Our Univerese had become a cosmos, not a caos. It was ordered by laws and endowed with meaning, wich the called logos (…) But the old god was only sleeping. By appropiating his name, Cahos tehory has acquired some of his power” (Aubin 7).1 Aubin señala dos cosas: la importancia que tuvo fe en un mundo ordenado dentro del Gráfica hecha en Apophisis pensamiento occidental; pero también nos sugiere una ruptura determinante: la pérdida de dicha fe y la construcción de nuevas lógicas y modelos para concebir la realidad. Cosa muy importante ya que viendo ese tipo de rupturas relacionadas con una profesión inspiradora de la ruptura de lo tradicional y el nacimiento de un nuevo tipo de pensamiento la perspectiva es nueva y los proyectos innovadores, vemos en la grafica una figura caótica e innovadora que muestra un comportamiento que pareciera no tener fin, esta fue una experimentacion que fue muy enriquecedora en el momento de practicar ya que por medio de esas terminaciones matématicas o variables y constantes se puede generar un sinumero de imagenes creadoras de algo innovador, asi como Aubin continúa su estudio analizando la forma como se interrelacionan las formas de
  4. 4. conocimiento en la actualidad. Abre un espacio sociológico: No ve a la matemática como un todo cerrado que se justifica a sí mismo, y en cambio la inserta en el contexto cultural en el que aparece. En este intento trae el concepto fundamental de Conectores Culturales a los que define como “explicit references used by actors when they attempt, by drawing on parallels, analogies or metaphors, to strengthen the meaning of their work, or to increase the legitimacy of their methods and ideas”2 (Aubin 8). Podemos catalogar a la mencionada creencia en un mundo ordenado como un conector cultural, considerando que de ella partieron los esfuerzos de numersos científicos, filósofos y metemáticos, al tiempo que legitimizó sus trabajos, suscribiéndolos en un orden religioso, estético y moral. Pero de la misma crencia parten también formas concretas (como analogías y metáforas) que, de la misma manera, ocuparon un lugar importante a la hora de construir el conocimietno y las ideas en Occidente.
  5. 5. Una lectura interdisicplinar de tales formas ( considerando que hay una interacción entre diferentes tipos de discurso) sería de gran ayuda para entender la manera como se desarrollaron la estética y la matemática de Occidente. Algunas de ellas como cuando Pitágoras concibió una naturaleza unida y plena de armonía que seguía el orden más perfecto posible: el de los números. A Pitágoras se le atribuye el descubrimiento de que los acordes que le suenan agradables al oído concuerdan con las divisiones de una cuerda en números enteros. Como bien lo indica David Benson en Music: A Mathematical offering: “when a note on a stringed instrument or a wind instrument sounds at a certain pitch, say with frequency ν, sound is essentially pe riodic with that frequency (…) he discovered that when two similar strings under the same tension are sounded together, they give a pleasant sound if the lengths of the strings are in the ratio of two small integers. This was the first known example of a law of nature ruled by the arithmetic of integers” (Benson 138). Dicen que esto lo llevó a creer que la manifestación más perfecta de la matemática era la música, por su exactitud y armonía. Partiendo de esta premisa, los seguidores de Pitágoras creyeron que la música y las matemáticas eran el lenguaje de la naturaleza, y que su estudio les permitiría encontrar las leyes que rigen todo cuanto se mueve, una exploracion en el programa VRA con una melodia de Betoven nos muestra a gran análisis ese tipo de comportamientos graficos y matemáticos que se dan con la musica y como estas se van conviertiendo en cada una de sus escalas de aproximación. Nos encontramos en el plano de la geometría elucídela, donde dominan el plano, la línea y la simetría. Se trata de un mundo de una naturaleza lineal, todavía no llegamos a formas como los fractales, los rizomas o los laberintos curvilíneos. Fue así como surgió la idea de La música de las esferas, la cual establece que es posible calcular los movimientos de los astros
  6. 6. relacionándolos con ciclos e intervalos musicales. Los pitagóricos imaginaron una música universal, una armonía perfecta como resultado del orden prevaleciente en la naturaleza. Aparece de nuevo la relación entre el orden y la posibilidad de conocer; el conocimiento se tiñe de un carácter místico: el hombre puede conocer la naturaleza en cuento es armoniosa y ordenada. Por ejemplo, Galileo afirmó que “la filosofía está escrita en aquel grandísimo libro que continuamente está abierto ante nuestros ojos (quiero decir, el universo), pero que no se entiende si antes no se estudia la lengua y se conocen los caracteres en los que está escrito. Todas estas metáforas convergen en un mito que ilustra claramente la naturaleza de este mundo lineal: El laberinto de Minos. El héroe clásico confía en un orden dado en el mundo; entonces Teseo acepta internarse en el laberinto, partiendo de la posibilidad de encontrar la salida. Teseo pretende encontrar el sentido, desenrollar el laberinto y abarcar la distancia que separa el punto A del B como una conclusión, como un círculo que se cierra. El hilo de Ariadna representa esta fe. Si estiramos el laberinto nos queda el hilo: llegamos al sentido. Umberto Eco dice en La Línea y el Laberinto que “el de Teseo no es un lugar donde uno se pierde: se entra de un lado y se sale del otro” (Eco 28). El peligro que encierra el laberinto no es el laberinto en sí; es el Minotauro quien hace inquietante el periplo. El hilo ´persiste y permanece el sentido. Se trata de un recorrido lineal que destruye la posibilidad del caos: seguir el hilo representa un retorno ordenado hacia la luz. Pero el mundo lineal clásico, fijo y ordenado, le dio paso a otras representaciones de la realidad que consideran lo imprevisible e indeterminado. El predominio de las rectas cedió ante un mundo pleno de curvas y figuras que se doblan sobre sí mismas. Aquí cobra importancia la teoría del caos porque se opone al orden inmutable en el que confió la antigüedad clásica: la línea y el orden de lo previsible se contraponen a los sistemas de características impredecibles. Como lo señala Fernando Zalamea Traba: “La movible modelización de la realidad se multiplica desde mediados del siglo XIX, con la aparición de las geometrías no elucídelas. Poco a poco, se adaptan a fragmentos de lo real, en vez de producir un “calco” fijo y único de la
  7. 7. realidad. Desaparece el pretendido espejo de la naturaleza (…) con la eclosión de las geometrías contemporáneas se abre para la matemática moderna el ámbito de todas las posibilidades” (Zalamea 94). Los modelos matemáticos se especializaron hasta tal punto, que dejaron la antigua ambición de encontrar el orden universal que rige a la naturaleza como un todo unitario. Pasamos de la totalidad a la fragmentación; de la fijeza al movimiento: “Lo que algunas geometrías describen fielmente, otras lo pasan por alto, mientras consiguen realzar mejor otros aspectos.” (Zalamea 94). Von Newmann denuncia el mismo proceso y dice que las matemáticas cada vez se apartaron más del “mundo real”, dejando la intención de comprender el mundo para concentrarse más en la construcción de modelos y teorías que -según él- ya se habían apartado lo suficiente de la realidad: “sciences do not try to explain, they hardly even try to interpret, they mainly make models” (Aubin 24). Esta parece ser la misma tendencia que separó a las ciencias de la Filosofía. Ante la especialización y el desarrollo de la matemáticas, la intención de darle un sentido al universo se separó de la preocupación por modelar, describir y explicar los fenómenos naturales mediante herramientas científicas. En la actualidad el problema del orden y el sentido de la realidad se le relega a la Filosofía, mientras que buscamos la manera como funciona el mundo en disciplinas como la Física, la Química o la Biología. Como lo indica Aubin: “ Scince abandoned its goal of understanding or explaining the world to become a reservoir of more or less accurate descriptions, without insisting so much on the construction of coherent and unitary units” (Aubin 25). Si antes existía una concepción plana de la realidad, ahora tenemos una multitud de miradas. De la naturaleza lineal del mundo clásico llegamos al plano de las infinitas posibilidades, pasamos a lo inesperado y lo imprevisible, pero también alcanzamos un Gráfica hecha en Fractal Builder
  8. 8. mundo mucho más ancho y lleno de posibilidades. La estética tampoco es ajena a estas alternativas. Pensemos, por ejemplo, en el cubismo, que se apropió de este desvió de la realidad para presentarnos diferentes lecturas de un mismo objeto; o en Escher, que tomó las geometrías no elucídelas para mostrarnos la complejidad de la realidad. Nos encontramos ante la magnificación del mundo, ante lo infinito y lo mínimo (consideramos a los fractales: auto-simétricos y siempre poseedores de detalle), y no debemos desconcertarnos ante sus nuevas dimensiones, al contrario, tenemos que aprehenderlas para que de ellas pueda beber nuestra imaginación, aprovechando los nuevos senderos que se abren para la Estética, el Arte y el Diseño. Esta gran oportunidad que tenemos del imaginarnos el mas alla y experimentar en como crearlo es una parte muy importante que aunque la matematica ya no solo analiza las cosas sino que quiere seguir adelante para analizar las que no existen las artes tambien deben dotarlo no como algo malo sino una buena forma de realizar proyectos prospectivos, es muy importante nuestra intervencion en proyectos risomaticos, caoticos o de complejidad de fractales y poder tener todo ese aprendizaje aplicado a situaciones complejas y que requieran ese tipo de análisis nuestro mundo se mueve por medio de un comportamiento emergente donde existen muchas redes de conecciones que van generando unos sistemas , donde estos tienen tal interaccion tan infinita creando un gran mapeo de caos y la gran ventaja de intervenir analizando e innovando con un problema de tipo NP, la realidad ya esta hecha ahora nosotros que queremos para el futuro?, tenemos las herramientas como vamos a hacer uso de estas?
  9. 9. Bibliografía:  Aubin, David: Caos y catástrofe.  Benson, Dave: Music: a Mathematical offering. Cambridge University Press, 2007  Zalamea Traba, Fernando: Ariadna y Penélope: Redes y mixturas en el mundo contemporáneo. Oviedo: Ediciones Numen, 2004.  De Quincey, Thomas. Autobiographic Sketches. Ed. Jim Manis. The Pennsylvania State University. 2004.  Eco, Umberto. La línea y el laberinto. En: http://www.temakel.com/texolvueco.htm  Ovidio, Methamorphoseon. En: The Latin Library: http://www.thelatinlibrary.com/ovid/ovid.met1.shtml

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