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“CAMPO MAGNÉTICO DE UN IMÁN PERMANENTE”

Fernando Tejera González                    José Cera Jinete
e-mail: ftejera@uninorte edu.co             e-mail: jacera@uninorte.edu.co
 Ingeniería industrial                       Ingeniería Mecánica

Fabio Iguaran                               Didier Bornacelli
e-mail: iguaranf@uninorte.edu.co            e-mail:dbornacelli@uninorte.edu.co
Ingeniería Mecánica                         Ingeniería Mecánica




                                       Abstract.


This report contains the results of the experiment in the laboratory study concerning the
behavior and characteristics of the magnetic field generated by a permanent magnet.
Here is the detailed description of the steps or procedure and graphs generated with the
help of the Data Studio software, with their respective approaches, and behavior analysis
for different stages and situations.




                                       Resumen


Este informe contiene los resultados de la experiencia en el laboratorio referidas al
estudio del comportamiento y características del campo magnético generado por un
imán permanente. En este se encuentra la descripción detallada de los pasos o
procedimiento y las gráficas obtenidas con la ayuda del software Data Studio, con sus
respectivas aproximaciones, y el análisis del comportamiento para diferentes etapas o
situaciones.
1. INTRODUCCIÓN

Un imán permanente tiene prácticamente el “mismo efecto” de un alambre conductor
por medio del cual circula una corriente “I”, mediante este sencillo modelo se intenta
describir, analizar, determinar e interpretar las características del campo generado por
dicho imán permanente; tales como la relación existente entre la distancia de algún
punto “P” al imán y la magnitud del campo magnético generado por este último y que es
percibido por algún observador en dicho punto “P”, o bien, la forma en que varía el
campo magnético a medida que acercamos o alejamos dicho punto del imán (cabe
resaltar que en este caso el punto “P” es nuestro sensor de campo magnético). Teniendo
en cuenta la ecuación que relaciona el campo magnético con la distancia r, se realiza el
respectivo ajuste de la gráfica, y se analiza como varía el error cuadrático medio a
medida que los datos se toman con mayor precisión.


2. OBJETIVOS


   El objetivo general:

Determinar las características físicas del campo magnético de un imán permanente.

   Los objetivos específicos:

   -   Determinar la dirección del vector campo magnético generado por un imán
       permanente.
   -   Determinar cómo varía la magnitud del campo magnético de un imán
       permanente respecto.


3. MARCO TEORICO



Campo Magnético: es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de
valor q que se desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es
perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción
magnética o densidad de flujo magnético.


Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.
Efecto Hall: Consiste en la aparición de un campo eléctrico en un conductor cuando es
atravesado por un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo Hall.

Algunas Aplicaciones de este fenómeno físico son:


       Mediciones de campos magnéticos (Densidad de flujo magnético)
   •
       Mediciones de corriente sin potencial (Sensor de corriente)
   •
       Emisor de señales sin contacto
   •
       Aparatos de medida del espesor de materiales
   •




Ley de Ampere: es una relación entre un campo magnético estático con la causa que la
produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss.


Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a los de la ley
de Gauss.

 Dada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campo magnético
 Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la
  circulación del campo magnético.
 Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado
 Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético.




4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL


   Materiales:

   • Sensor de Campo Magnético

   • Cinta Métrica

   • DATA Studio

   • Interfase de cience workshop

   • Iman
PROCEDIMIENTO

En esta experiencia se utiliza el sensor de Campo Magnético para medir la densidad del
flujo del campo magnético de un pequeño imán a medida que la distancia entre el imán
y el sensor varía. Se utiliza el DataStudio para registrar los datos del flujo del campo
magnético.

Primero se configura el software Data Studio de la siguiente manera




         •   Conecte el interfaz de ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz
             y luego encienda el ordenador.
         •   Conecte la clavija DIN del sensor de Campo Magnético al Canal
             Analógico A del interfaz.
         •   La recogida de datos está fijada en 10 Hz. El ‘Muestreo por Teclado’
             permite al usuario introducir la distancia en metros.



         Luego de haber configurado la interface se procede situar la cinta magnetica
         sobre una superficie lisa alejada del ordenador.


         Antes de realizar la toma de datos asegurese de tarar el sensor, y también
         asegurese de que el sensor este en el modo deseado ya sea AXIAL o
         RADIAL.


         Posteriormente de la primera toma de datos varie la distancia entre el iman y
         el sensor de campo magnetico de manera que aumente dicha distancia.
4. DATOS OBTENIDOS


En la siguiente tabla se muestra una grafica de intensidad de campo contra distancia.




Luego de la toma de datos se realizo un ajuste exponencial y se encontró un error de
7.02%
Mientras que con el ajuste inverso se encontró un error de 7.31%

Mediante las anteriores tablas se puede apreciar como varia el campo producido por un
imán en función de la distancia.

Se puede apreciar que a medida que se aumenta la distancia de separación la intensidad
del campo disminuye.




     5. ANALISIS Y RESULTADOS

1. Según los resultados de la primera medición. ¿Qué dirección tiene el campo
magnético generado por el imán?.


En la experiencia en el laboratorio encontramos que el campo magnético tiene dos
componentes: una radial y una axial a lo largo de la trayectoria descrita por las líneas de
campo. De esta manera tenemos puntos donde alguna de estas componentes es cero.
Teóricamente, sabiendo que en cualquier punto la dirección del campo magnético es
igual a la dirección de las líneas de fuerza, la dirección que tiene el campo magnético
generado por un imán permanente se describe en la siguiente figura. (Tener en cuenta
que esta es solo una representación en dos dimensiones, pero en realidad los campos
magnéticos tienen tres dimensiones en el espacio que rodea al imán).


Pregunta 1: Según los resultados de la primera medición. ¿Qué dirección tiene el
campo magnético generado por el imán?
R/
Las líneas salen de Norte y se curvan hacia al polo sur. El campo magnético es mas
intenso en los extremos del imán debido a que la intensidad del campo es inversa al
espacio entre líneas y en los extremos del imán se encuentran mas unidas, lo contrario a
los lados del imán en donde el campo es de menor magnitud ya que las líneas se
encuentran a una separación mayor.

Pregunta 2: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético y la distancia
a la cual se realiza la medición?
                                                                               µ 0 Id dl × r
                                                                                           ˆ
R/ Empleando la ley de Biot-Savart descrita en la formula d B =
                                                                              4π        2
                                                                                      r
encontramos que la relación que existe entre la distancia a la cual se realiza la medición
y la magnitud del campo magnético es inversamente proporcional entre ambas.

3.2 Responda las siguientes preguntas problematológicas

1. ¿Al aumentar la distancia del imán ¿en que forma varía la intensidad el campo
magnético?
R/ La intensidad del campo varía con el inverso de la distancia, es decir, a mayor
distancia el campo disminuye


2. Si se colocara una placa metálica entre el imán y el sensor ¿se bloquea el campo
magnético?
R/ No, debido a que el campo magnético es continuo ante cualquier material, es decir,
que el campo es capaz de atravesar ante cualquier superficie que se imponga ante este.


3. ¿Por qué se sugiere en el experimento que la medición se realice lejos del monitor del
PC y de la interfaz?
R/ Debido a lo expuesto en el primer punto que entre mayor sea la distancia entre la
interfaz y el PC hay menor posibilidad de que estos intervengan en el del imán y así
alteren los resultados.
6. CONCLUCION


De la experiencia actual podemos tomar como conclusiones que el campo magnético
tiene componentes radiales y axiales a lo largo de la trayectoria que describen las líneas
además de que podemos decir que el campo es afectado por la distancia a la que se haga
la medición del objeto que lo genera, y con la obtención del flujo pudimos observar las
propiedades magnéticas de este.




   7. BIBLIOGRAFÍA

       •   MENDOZA PÉREZ, Aníbal., RIPOLL MORALES, Luís., MIRANDA
           CRESPO, Juan. Física Experimental Electricidad y Magnetismo. 2 ED.
           Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2005. 132 p.

       •   SEARS, Francis W., ZEMANSKY, Mark W., YOUNG, Hugh D.,
           FREEDMAN, Roger A., Física universitaria con física moderna. Vol. 2.
           Undécima edición. México: Pearson Educación, 2005. 1008p.

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Experiencia 5

  • 1. “CAMPO MAGNÉTICO DE UN IMÁN PERMANENTE” Fernando Tejera González José Cera Jinete e-mail: ftejera@uninorte edu.co e-mail: jacera@uninorte.edu.co Ingeniería industrial Ingeniería Mecánica Fabio Iguaran Didier Bornacelli e-mail: iguaranf@uninorte.edu.co e-mail:dbornacelli@uninorte.edu.co Ingeniería Mecánica Ingeniería Mecánica Abstract. This report contains the results of the experiment in the laboratory study concerning the behavior and characteristics of the magnetic field generated by a permanent magnet. Here is the detailed description of the steps or procedure and graphs generated with the help of the Data Studio software, with their respective approaches, and behavior analysis for different stages and situations. Resumen Este informe contiene los resultados de la experiencia en el laboratorio referidas al estudio del comportamiento y características del campo magnético generado por un imán permanente. En este se encuentra la descripción detallada de los pasos o procedimiento y las gráficas obtenidas con la ayuda del software Data Studio, con sus respectivas aproximaciones, y el análisis del comportamiento para diferentes etapas o situaciones.
  • 2. 1. INTRODUCCIÓN Un imán permanente tiene prácticamente el “mismo efecto” de un alambre conductor por medio del cual circula una corriente “I”, mediante este sencillo modelo se intenta describir, analizar, determinar e interpretar las características del campo generado por dicho imán permanente; tales como la relación existente entre la distancia de algún punto “P” al imán y la magnitud del campo magnético generado por este último y que es percibido por algún observador en dicho punto “P”, o bien, la forma en que varía el campo magnético a medida que acercamos o alejamos dicho punto del imán (cabe resaltar que en este caso el punto “P” es nuestro sensor de campo magnético). Teniendo en cuenta la ecuación que relaciona el campo magnético con la distancia r, se realiza el respectivo ajuste de la gráfica, y se analiza como varía el error cuadrático medio a medida que los datos se toman con mayor precisión. 2. OBJETIVOS El objetivo general: Determinar las características físicas del campo magnético de un imán permanente. Los objetivos específicos: - Determinar la dirección del vector campo magnético generado por un imán permanente. - Determinar cómo varía la magnitud del campo magnético de un imán permanente respecto. 3. MARCO TEORICO Campo Magnético: es una región del espacio en la cual una carga eléctrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad , sufre los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad como al campo, llamada inducción magnética o densidad de flujo magnético. Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente igualdad.
  • 3. Efecto Hall: Consiste en la aparición de un campo eléctrico en un conductor cuando es atravesado por un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo Hall. Algunas Aplicaciones de este fenómeno físico son: Mediciones de campos magnéticos (Densidad de flujo magnético) • Mediciones de corriente sin potencial (Sensor de corriente) • Emisor de señales sin contacto • Aparatos de medida del espesor de materiales • Ley de Ampere: es una relación entre un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss. Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a los de la ley de Gauss.  Dada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campo magnético  Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético.  Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado  Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético. 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Materiales: • Sensor de Campo Magnético • Cinta Métrica • DATA Studio • Interfase de cience workshop • Iman
  • 4. PROCEDIMIENTO En esta experiencia se utiliza el sensor de Campo Magnético para medir la densidad del flujo del campo magnético de un pequeño imán a medida que la distancia entre el imán y el sensor varía. Se utiliza el DataStudio para registrar los datos del flujo del campo magnético. Primero se configura el software Data Studio de la siguiente manera • Conecte el interfaz de ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador. • Conecte la clavija DIN del sensor de Campo Magnético al Canal Analógico A del interfaz. • La recogida de datos está fijada en 10 Hz. El ‘Muestreo por Teclado’ permite al usuario introducir la distancia en metros. Luego de haber configurado la interface se procede situar la cinta magnetica sobre una superficie lisa alejada del ordenador. Antes de realizar la toma de datos asegurese de tarar el sensor, y también asegurese de que el sensor este en el modo deseado ya sea AXIAL o RADIAL. Posteriormente de la primera toma de datos varie la distancia entre el iman y el sensor de campo magnetico de manera que aumente dicha distancia.
  • 5. 4. DATOS OBTENIDOS En la siguiente tabla se muestra una grafica de intensidad de campo contra distancia. Luego de la toma de datos se realizo un ajuste exponencial y se encontró un error de 7.02%
  • 6. Mientras que con el ajuste inverso se encontró un error de 7.31% Mediante las anteriores tablas se puede apreciar como varia el campo producido por un imán en función de la distancia. Se puede apreciar que a medida que se aumenta la distancia de separación la intensidad del campo disminuye. 5. ANALISIS Y RESULTADOS 1. Según los resultados de la primera medición. ¿Qué dirección tiene el campo magnético generado por el imán?. En la experiencia en el laboratorio encontramos que el campo magnético tiene dos componentes: una radial y una axial a lo largo de la trayectoria descrita por las líneas de campo. De esta manera tenemos puntos donde alguna de estas componentes es cero. Teóricamente, sabiendo que en cualquier punto la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, la dirección que tiene el campo magnético generado por un imán permanente se describe en la siguiente figura. (Tener en cuenta que esta es solo una representación en dos dimensiones, pero en realidad los campos magnéticos tienen tres dimensiones en el espacio que rodea al imán). Pregunta 1: Según los resultados de la primera medición. ¿Qué dirección tiene el campo magnético generado por el imán? R/
  • 7. Las líneas salen de Norte y se curvan hacia al polo sur. El campo magnético es mas intenso en los extremos del imán debido a que la intensidad del campo es inversa al espacio entre líneas y en los extremos del imán se encuentran mas unidas, lo contrario a los lados del imán en donde el campo es de menor magnitud ya que las líneas se encuentran a una separación mayor. Pregunta 2: ¿Qué relación existe entre la magnitud del campo magnético y la distancia a la cual se realiza la medición? µ 0 Id dl × r ˆ R/ Empleando la ley de Biot-Savart descrita en la formula d B = 4π 2 r encontramos que la relación que existe entre la distancia a la cual se realiza la medición y la magnitud del campo magnético es inversamente proporcional entre ambas. 3.2 Responda las siguientes preguntas problematológicas 1. ¿Al aumentar la distancia del imán ¿en que forma varía la intensidad el campo magnético? R/ La intensidad del campo varía con el inverso de la distancia, es decir, a mayor distancia el campo disminuye 2. Si se colocara una placa metálica entre el imán y el sensor ¿se bloquea el campo magnético? R/ No, debido a que el campo magnético es continuo ante cualquier material, es decir, que el campo es capaz de atravesar ante cualquier superficie que se imponga ante este. 3. ¿Por qué se sugiere en el experimento que la medición se realice lejos del monitor del PC y de la interfaz? R/ Debido a lo expuesto en el primer punto que entre mayor sea la distancia entre la interfaz y el PC hay menor posibilidad de que estos intervengan en el del imán y así alteren los resultados.
  • 8. 6. CONCLUCION De la experiencia actual podemos tomar como conclusiones que el campo magnético tiene componentes radiales y axiales a lo largo de la trayectoria que describen las líneas además de que podemos decir que el campo es afectado por la distancia a la que se haga la medición del objeto que lo genera, y con la obtención del flujo pudimos observar las propiedades magnéticas de este. 7. BIBLIOGRAFÍA • MENDOZA PÉREZ, Aníbal., RIPOLL MORALES, Luís., MIRANDA CRESPO, Juan. Física Experimental Electricidad y Magnetismo. 2 ED. Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2005. 132 p. • SEARS, Francis W., ZEMANSKY, Mark W., YOUNG, Hugh D., FREEDMAN, Roger A., Física universitaria con física moderna. Vol. 2. Undécima edición. México: Pearson Educación, 2005. 1008p.