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EXTENDING THE BASIC DESIGNS BY FACTORIAL CROSSING<br />Por: José J. Moreno<br />
En el método de Extending  the Basic Designssepuede crear nuevos diseños de cualquiera de los cuatro diseños básicos(CR, C...
Al reemplazar a uno de los factores en el diseño “two-way factorial” con combinaciones de niveles de dos factores, se obti...
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Esta sección presenta dos ejemplos con tres factores de interés:<br />El primero es Three-way CR[3]<br />El segundo es SP/...
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Paso 1 <br /> Estructura de diseño -> Hay un tipo de unidades, la taza.<br />A cada taza se le asigno al azar las combinac...
Remplazamos los factores compuestos por tres nuevos: primer cruce, segundo cruce y las interacciones.<br />Condition      ...
Expandir el factor compuesto PK<br />Condition             N <br />                                                      P...
 Lista de factores en columnas por efectos principales, y dos factores de interacción.<br />Resumen de la estructura de tr...
Diagrama de factor con siete factores estructurales, llamados grupos de palabras<br />
Una base de datos de tres factores del conjunto, tiene también una interacción de tres factores. <br />Para el estudio de ...
Los 8 promedios de las condiciones son:<br />Ejemplo: Esquizofrenia y Asociaciones de palabras<br />
Los efectos principales son el diagnostico, las instrucciones y la pendiente.<br />  a.  Diagnostico: Son los promedios ge...
   C. La pendiente: Es la asociación dominante de palabras, aquí esperamos mejores promedios de las palabras pendiente, en...
Diagnostico x instrucciones<br />Two-factor interactions<br />
Two-factor interactions<br />Diagnostico x pendiente<br />
Two-factor interactions<br />
The Three-Factor interactions<br />
The Three-Factor interactions<br />
F-ratios for compoud within-blocks factors<br />    Para obtener la razón F; para probar un factor dentro de los bloques, ...
    El experimento compara CB[2]; lo bien que nos recuerden cuatro diferentes tipos de palabras.<br />   Las cuatro tipos ...
TABLA Versión esquemática de “ANOVA”<br />
F =       MS factor<br />       MS blocks x factor        <br />MSBlocks x Freq/MSBl x Abstr x Freq = 138.67/57.60 = 2.41<...
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Extending the basic designs by factorial crossing

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Extending the basic designs by factorial crossing

  1. 1. EXTENDING THE BASIC DESIGNS BY FACTORIAL CROSSING<br />Por: José J. Moreno<br />
  2. 2. En el método de Extending the Basic Designssepuede crear nuevos diseños de cualquiera de los cuatro diseños básicos(CR, CB, LS, SP/RM) mediante la sustitución de cualquier otro factor de interés con un factor compuesto que proviene del cruce de dos (o más) factores básicos.<br />Si el propósito del experimento es el estudio de una interacción particular, entonces el propósito dice cuáles son los factores que se cruzan. <br />Introduccion<br />
  3. 3. Al reemplazar a uno de los factores en el diseño “two-way factorial” con combinaciones de niveles de dos factores, se obtiene un nuevo diseño, el Three-way factorial(BF3).<br />Otras veces se pueden encontrar factores adicionales al preguntarnos qué más puede influir en la respuesta o si puede interactuar con un factor que ya forma parte de su diseño<br />Introduccion<br />
  4. 4. El extending design by factorial crosssing, plantea cuatro preguntas, dos sobre el diseño, y dos sobre el análisis.<br />¿Cómo decidir si se construye factores adicionales en su diseño? <br />¿Cómo se llevaría el plan experimental? <br />¿Cómo encontrar la estructura de los factores? <br />¿Cómo es el análisis informal diferente, a partir del análisis de las más simples CR, CB, SL o SP/RM? <br />Extending the BF design<br />
  5. 5. ¿Cómo decidir si se construye factores adicionales en su diseño? <br />Algunas veces el propósito del experimento es el estudio de una interacción en particular; al propósito, se le llama los factores.<br /> A veces se puede encontrar factores adicionales al preguntarnos si hay más factores que puede influir en la respuesta, o podría interactuar con un factor que ya forma parte de su diseño.<br />
  6. 6. Si todos los factores son experimentales, se utiliza las celdas que resultan del cruce de los factores como las combinaciones de su tratamiento, y se asignaran al azar un número igual de unidades para cada combinación.  <br /> Si todos los factores son de observación, usted muestrea y clasifica sus unidades, clasificándolas en las celdas que vienen del cruce de los factores. <br /> Si tiene factores de ambos tipos, se muestra y se ordenalos temas o material de acuerdo al factor de observación, y luego, asigna al azar los niveles del factor experimental.<br />¿Cómo se llevaría el plan experimental? <br />
  7. 7. Experimento de tobacco hornworms; hay dos factores de interés, el cultivo de los alimentos(R) y la prueba de los alimentos(C) son factores experimentales. Cruzamos los dos factores en cuatro celdas(RR,RC,CR,CC), si asignáramos al azar 24 hornworms en cuatro celdas, tendríamos 6 worms por celda.<br />Ejemplo: Con factores experimentales<br />
  8. 8. Para el diseño con factores compuestos, se escoge el factor de estructura en dos pasos, el diagrama de factores en la forma reducida y expandida. <br /> a. Estructura diseño (forma reducida), Ignore cualquier factor cruzado en la combinación de tratamientos y analice el diseño, para identificar el diseño ; (CR, CB, LS, SP/RM)<br /> b. Estructura de tratamientos (forma expandida), Identificar todas las veces que se cruzan los factores.<br />¿Cómo encontrar la estructura de los factores? <br />
  9. 9. Se puede usar cualquier método grafico por simple sea la data del conjunto. <br />Remplazar cualquier factor compuesto, todas las partes se presenta en su lista de los factores: los factores se cruzan por primera vez, luego se cruza el segundo factor, y su interacción.<br />Para los conjuntos de data de tres factores o más de interés presenta mayor complicación en la estructura de interacción.<br />¿Cómo es el análisis informal diferente? <br />
  10. 10. Esta sección presenta dos ejemplos con tres factores de interés:<br />El primero es Three-way CR[3]<br />El segundo es SP/RM(2:1),este se compone de dos factores cruzados entre los bloques y uno en el bloque. <br /> Se identificara la estructura de tratamiento y el diseño de estructura dando énfasis a la expansión de los factores o sea cruzándolos en dos factores de interacción, tres factores y etcétera.<br />Cada factor se observa dentro de cada grupo, cuyos promedios se comparan.<br />Tres o más factores cruzados <br />
  11. 11. En el experimento una especie de crabgrass(Digitaria sanguinalis) compite con ella misma y con otra especie(D. ischaemum) por Nitrógeno(N), Fosforo(P) y Potasio(K)<br />Se sembraron en 16 tazas de espuma de poliestireno, después que las semillas habían germinado, se logro obtener 20 plantas por tazas.<br />Cada una de las 16 tazas había sido asignadas al azar a recibir uno de 8 combinaciones de nutrientes .<br />Ejemplo: Competing Crabgrass<br />
  12. 12. En las tablas a continuación, (n) representa la concentración normal, (-) baja concentración , la respuesta es el peso promedio por planta seca, en miligramos<br />Ejemplo: Competing Crabgrass<br />
  13. 13. Paso 1 <br /> Estructura de diseño -> Hay un tipo de unidades, la taza.<br />A cada taza se le asigno al azar las combinaciones de los nutrientes. <br />El diseño es CR.<br />Los factores de interés tienen 8 niveles, correspondientes al las columnas en el rectángulo.<br />Paso 2<br />Estructura de tratamiento; Se utilizan la expansión dándonos un total de siete factores.<br />Tres efectos principales (N,P,K)<br /> Three-two factor de interacción(N x P, N x K, P x K)<br /> Un three-factor de interacción (N x P x K)<br />
  14. 14. Remplazamos los factores compuestos por tres nuevos: primer cruce, segundo cruce y las interacciones.<br />Condition N First factor<br /> PK Second factor<br /> N x PK Interaction<br />Paso 2<br />
  15. 15. Expandir el factor compuesto PK<br />Condition N <br /> P<br /> K<br /> PK P x K<br /> N x PK N x P<br /> N x K<br /> N x P x K<br />Paso 2<br />
  16. 16. Lista de factores en columnas por efectos principales, y dos factores de interacción.<br />Resumen de la estructura de tratamientos<br />
  17. 17. Diagrama de factor con siete factores estructurales, llamados grupos de palabras<br />
  18. 18. Una base de datos de tres factores del conjunto, tiene también una interacción de tres factores. <br />Para el estudio de las graficas de interacción, usted escoge uno de los tres factores, y para cada nivel de este factor, dibuja un gráfico de interacción con los otros dos factores para definir sus condiciones.<br />Método grafico de 3-factor interaction<br />
  19. 19. Los 8 promedios de las condiciones son:<br />Ejemplo: Esquizofrenia y Asociaciones de palabras<br />
  20. 20. Los efectos principales son el diagnostico, las instrucciones y la pendiente.<br /> a. Diagnostico: Son los promedios generales de los esquizofrénicos y para los sujetos normales.<br /> Esquizofrénicos: 196.50<br /> Normales: 192.75<br /> b. Instrucciones: Los promedios de todas las respuestas libres (columnas 1 y 2) y todas las respuestas esquizofrénicas (columnas 3 y 4).<br />Ejemplo: Esquizofrenia y Asociaciones de palabras<br />
  21. 21. C. La pendiente: Es la asociación dominante de palabras, aquí esperamos mejores promedios de las palabras pendiente, en las palabras de pendiente plana.<br /> Steep: 316.0<br /> Flat: 73.25<br />Ejemplo: Esquizofrenia y Asociaciones de palabras<br />
  22. 22. Diagnostico x instrucciones<br />Two-factor interactions<br />
  23. 23. Two-factor interactions<br />Diagnostico x pendiente<br />
  24. 24. Two-factor interactions<br />
  25. 25. The Three-Factor interactions<br />
  26. 26. The Three-Factor interactions<br />
  27. 27. F-ratios for compoud within-blocks factors<br /> Para obtener la razón F; para probar un factor dentro de los bloques, (o la interacción de un factor entre los bloques y dentro del factor de bloques), se utiliza los promedios cuadrados de los denominador(MS) para la interacción de los bloques y el factor dentro de los bloques.<br />Análisis de varianza<br />
  28. 28. El experimento compara CB[2]; lo bien que nos recuerden cuatro diferentes tipos de palabras.<br /> Las cuatro tipos de palabras, se cruzan dos temas dentro de los factores, la abstracción, la frecuencia, y su interacción<br /> Se amplia el factor de error residual y se calcula por separado los promedios de los cuadrados para Blocks x Abstraction, Blocks x Frequency, and Blocks x Abstraction x Frequency.<br />Ejemplo: Remembering words<br />
  29. 29. TABLA Versión esquemática de “ANOVA”<br />
  30. 30. F = MS factor<br /> MS blocks x factor <br />MSBlocks x Freq/MSBl x Abstr x Freq = 138.67/57.60 = 2.41<br />MSBlocksx Abstr/MSBl x Abstr x Freq = 42.84/57.60 = 0.74<br />Designswith Blocks<br />

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