1. คณิตศาสตร์ในแต่ละยุคสมัย ที่มา : เว็บไซต์ศูนย์การเรียนคณิตศาสตร์ออนไลน์เวบไซต์การศึกษาเพื่อครู - อาจารย์และลูกหลานไทย

2. 1. สมัยบาบิโลนและอียิปต์ - ในสมัย 5,000 ปีมาแล้ว ชาวบาบิโลน ( อยู่ในประเทศอิรักทุกวันนี้ ) และชาวอียิปต์รู้จักเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวน รู้จักเลขเศษส่วน รู้จักใช้ลูกคิดบวก ลบ คูณ หารตัวเลข ความรู้เกี่ยวกับจำนวนได้นำมาใช้ในการติดต่อค้าขาย การเก็บภาษี การรู้จักทำปฏิทินและการรู้จักใช้มาตรฐานเกี่ยวกับเวลา

3. 2. สมัยกรีกและโรมัน - ในสมัย 2 ,000 ปีถึง 2 ,300 ปีที่แล้ว ชาวกรีกได้รับความรู้ทางคณิตศาสตร์จากชาวอียิปต์และชาวบาบิโลน ชาวกรีกเป็นนักคิด ชอบการใช้เหตุผล เขาเห็นว่าคณิตศาสตร์ไม่เป็นแต่เพียงเกร็ดความรู้ที่ใช้ให้เป็นประโยชน์ได้เท่านั้น เขาจึงได้วางกฎเกณฑ์ทำให้คณิตศาสตร์กลายเป็นวิชาที่มีเหตุผล

4. นักคณิตศาสตร์ที่สำคัญในสมัยกรีกและโรมัน มีดังนี้ เธลีส ( Thales ประมาณ 640 -546 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ) เป็นนักปรัชญานักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ชาวกรีก เป็นคนแรกที่คำนวณหาความสูงของพีระมิดในอียิปต์โดยใช้เงา เขาได้ทำนายว่าจะเกิดสุริยคราสล่วงหน้าซึ่งได้เกิดขึ้นก่อนพุทธศักราช 42 ปี รู้จักพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิต

5. ปีทาโกรัส ( Pythagoras ประมาณ 580 -496 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เป็นผู้ริเริ่มตั้งโรงเรียนสอนวิชาคณิตศาสตร์และปรัชญา ปีทาโกรัสและศิษย์สนใจเรื่องราวของจำนวนมาก เขาคิดว่าวิชาการต่างๆและการงานแทบทุกชนิดของมนุษย์ จะต้องมีจำนวนเข้ามาเกี่ยวข้องอยู่ด้วยเสมอ

6. ยูคลิด ( Euclid ประมาณ 450 -380 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ได้รวบรวมเรขาคณิตขึ้นเป็นตำราที่มีชื่อเสียงมาก เป็นการวางพื้นฐานการเรียนเรขาคณิตโดยกล่าวถึงจุด เส้นและรูป เช่น รูปสามเหลี่ยมและวงกลม จากข้อความที่ยูคลิดถือว่าเป็นจริงแล้วประมาณ 10 ข้อความ เช่น " มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ลากผ่านจุดสองจุดได้ "

7. อาร์คีมีดีส ( Archimedes ประมาณ 287 -212 ปี ก่อนคริสต์ศักราช ) นักคณิตศาสตร์นักฟิสิกส์ชาวกรีก สนใจการหาพื้นที่วงกลมปริมาตรของทรงกระบอกและกรวย นักคณิตศาสตร์สมัยนี้รู้จักคำนวณอตรรกยะเช่น (...) และ (...) ( พาย ) และสามารถคำนวณค่าโดยประมาณได้โดยใช้เศษส่วนอาร์คีมีดีสพบว่า มีค่าประมาณ วิธีการหาค่า นำไปสู่การค้นพบวิชาแคลคูลัส

8. 3. สมัยกลาง - ( ประมาณ พ . ศ . 1072-1979 ) อาณาจักรโรมันเสื่อมสลายลงในปี พ . ศ . 1019 ชาวอาหรับรับการถ่ายทอดความรู้ทางคณิตศาสตร์จากกรีก ได้รับความรู้เรื่องจำนวนศูนย์ และวิธีเขียนตัวเลขแบบใหม่จากอินเดีย ตัวเลข 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ที่เราใช้กันทุกวันนี้ จึงมีชื่อว่า ฮินดูอารบิค ชาวอาหรับแปลตำราภาษากรีกออกเป็นภาษาอาหรับไว้มากมาย ทั้งทางดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์และแพทยศาสตร์

9. 4. สมัยฟื้นฟูศิลปวิทยา ( ประมาณ พ . ศ . 1980-2143 ) สงครามครูเสดระหว่างชาวยุโรปกับชาวอาหรับ ซึ่งกินเวลาร่วม 300 ปี สิ้นสุดลง ชาวยุโรปเริ่มฟื้นฟูทางการศึกษา และมีการก่อตั้งมหาวิทยาลัยกันขึ้น ในปี พ . ศ . 2035 คริสโตเฟอร์ โคลัมบัส ( Christopher Columbus ประมาณ ค . ศ . 1415-1506 ) นักเดินเรือชาวอิตาเลียนแล่นเรือไปพบทวีปอเมริกา ใน พ . ศ . 2045 ชาวโปรตุเกสเข้ามาค้าขายในกรุงศรีอยุธยา การค้าขายเจริญรุ่งเรือง ชาวโลกสนใจคณิตศาสตร์มากขึ้นเพราะใช้เป็นประโยชน์ได้มากในการค้าขายและเดินเรือ

10. เราพบตำราคณิตศาสตร์ภาษาเยอรมัน พิมพ์ใน พ . ศ . 2032 มีการใช้เครื่องหมาย + และ - ตำราคณิตศาสตร์ที่แพร่หลายมากคือตำราเกี่ยวกับเลขาคณิต อธิบายวิธี บวก ลบ คูณ หารจำนวน โดยไม่ต้องใช้ลูกคิด การหารยาวก็เริ่มต้นมาจากสมัยนี้และยังคงใช้กันอยู่ตราบเท่าปัจจุบัน นักดาราศาสตร์ใช้คณิตศาสตร์ในงานค้นคว้าเกี่ยวกับดวงดาวบนท้องฟ้า นิโคลัส คอเปอร์นิคัส ( Nicolus Copernicus ค . ศ . 1473- 1546 ) นักดาราศาสตร์ผู้อ้างว่า โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์เกิดในสมัยนี้

11. 5. การเริ่มต้นของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ การเริ่มต้นของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ( ประมาณ ค . ศ . 2144-2343 ) เริ่มต้นประมาณแผ่นดินสมเด็จพระนเรศวรมหาราช แห่งกรุงศรีอยุธยาจนถึงแผ่นดินสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลกมหาราช แห่งกรุงรัตนโกสินทร์ ในรอบสองร้อยปีต่อมา ความเจริญทางด้านดาราศาสตร์ การเดินเรือ การค้า การก่อสร้าง ทำให้จำเป็นต้องคิดเลข ให้ได้เร็วและถูกต้อง

12. 6. สมัยปัจจุบัน - สมัยปัจจุบัน ( ประมาณ พ . ศ . 2344- ปัจจุบัน ) เริ่มประมาณแผ่นดินพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย นักคณิตศาสตร์ในสมัยนี้สนในเรื่องรากฐานของวิชาคณิตศาสตร์ และตรรกศาสตร์ ( วิชาว่าด้วยการใช้เหตุผล ) นำผลงานของนักคณิตศาสตร์รุ่นก่อนมาวิเคราะห์ใคร่ครวญ สิ่งใดที่นักคณิตศาสตร์รุ่นก่อนเคยกล่าวว่าเป็นจริงแล้ว เพื่อนำมาใช้ให้เป็นประโยชน์ เหมาะสมกับสภาพสังคมปัจจุบัน

13. นักคณิตศาสตร์ และแขนงใหม่ของคณิตศาสตร์ในสมัยนี้ ดังนี้ คาร์ล ฟรีดริค เกาส์ ( Carl Friedrich Gauss ค . ศ . 1777-1855 ) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน มีผลงานดีเด่นทางคณิตศาสตร์มากมายหลายด้าน ได้แก่ พีชคณิต การวิเคราะห์ทฤษฎีจำนวน การวิเคราะห์เชิงตัวเลข ความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ รวมทั้งดาราศาสตร์และฟิสิกส์

14. นิโคไล อิวาโนวิช โลบาเชฟสกี ( Nikolai Iwanowich Lobacheviski ค . ศ . 1792-1856 ) นักคณิตศาสตร์ชาวรุสเซีย และจาโนส โบลไย ( Janos Bolyai ค . ศ . 1802-1860 ) นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี ได้รับการยกย่องให้เป็นผู้ให้กำเนิดวิชาเรขาคณิตนอกระบบยูคลิดในส่วนเรขาคณิตแบบไฮเพอร์โบลิก

15. นีลส์ เฮนริก อาเบล ( Niels Henrik Abel ค . ศ . ( 1802-1829 ) เกิดวันที่ 5 สิงหาคม ค . ศ . 1802 ที่เมือง Findoe, Norway ประเทศนอรเว เป็นนักคณิตศาสตร์ มีผลงานในด้านพีชคณิตและการวิเคราะห์

16. เซอร์ วิลเลียม โรแวน แฮมิลทัน ( Sir William Rowan Hamilton ค . ศ . 1805 -1885) นักคณิตศาสตร์ชาวไอริส มีผลงานในด้านพีชคณิต ดาราศาสตร์ และฟิสิกส์ ในปี ค . ศ . 1843 เขาได้สร้างจำนวนชนิดใหม่ขึ้นเรียกว่า ควอเทอร์เนียน เป็นจำนวนที่เขียนได้ในรูป a + bi + cj + dk + โดยที่ a, b, c และ d เป็นจำนวนจริง i 2 + j 2 + k 2 + ijk = -1 ควอเทอร์เนียนมี

17. แบร์นฮาร์ด รีมันน์ ( Bernhard Riemann ค . ศ . 1826 -1866) เกิดวันที่ 17 กันยายน พ . ศ . 2369 ที่ Breselenz, Hanover ประเทศเยอรมัน เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน มีผลงานในด้านเรขาคณิต ทฤษฎีของฟังก์ชันวิเคราะห์ที่มีตัวแปรเป็นจำนวนเชิงซ้อน ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีศักย์ โทโปโลยี และวิชาฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์

18. อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ( Albert Einstein ค . ศ . 1879-1955 ) เกิดวันที่ 14 มีนาคม พ . ศ . 2419 ที่ Ulm, Württemberg , Germany ไอน์สไตน์นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันใช้คณิตศาสตร์สร้างทฤษฎีสัมพันธภาพ เป็นเหตุให้ความคิดเห็นเกี่ยวกับเอกภพและสสารซึ่งเชื่อกันมาแต่เดิมเปลี่ยนแปลงไป ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์สมัยปัจจุบัน เช่น แขนงอิเล็กทรอนิกส์ ฟิสิกส์นิวเคลียร์และอวกาศ ต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ประยุกต์แบบใหม่ ไอน์สไตน์เสียชีวิตที่ Princeton, New Jersey, USA เมื่อปี พ . ศ . 2498 รวมอายุได้ 76 ปี