Successfully reported this slideshow.
Your SlideShare is downloading. ×

Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat?

Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Ad
Loading in …3
×

Check these out next

1 of 41 Ad

More Related Content

Advertisement

Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat?

  1. 1. Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat? Idees per activitats i projectes fent servir l’estadística Pere Grima [email_address] http://www-eio.upc.es/~grima/ CREAMat, 28 de gener de 2009
  2. 2. Contingut. Objectiu Peixos (estimació de la grandària d’una població pel mètode de la captura, marcatge i recaptura) Taxis (estimació de la grandària d’una població amb els elements numerats) “ Fent servir l’estadística” (més exemples) Objectiu : Donar idees sobre possibles activitats o treballs relacionats amb l’estadística
  3. 3. El llac Quants peixos hi ha?
  4. 4. Si poguéssim veure el que hi ha a dins...
  5. 5. Pesquem, marquem i els deixem anar 15 peixos
  6. 6. Els peixos marcats s’escampen... Tornem a pescar
  7. 7. Hipòtesi. Càlculs N : Nombre total de peixos M : Marcats R : Apareixen marcats C : Capturats Segona Mostra Primera Mostra
  8. 8. Si poguéssim veure el que hi ha a dins... Hi ha 67 peixos. Error del 12% sobre el valor real La realitat : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 10 27 38 31 30 39 37 33 36 34 42 40 41 46 45 44 43 51 28 29 47 48 49 50 52 53 35 32 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
  9. 9. Qualitat de la estimació Què vol dir que N està “al voltant de” 75? Quina és la “bondat” del nostre estimador? Quina és la qualitat de la estimació si: N = 1000 M = 100 C = 100
  10. 10. Simulació amb Excel Podem simular amb l’Excel
  11. 11. Applet
  12. 12. Simulant 10.000 vegades amb Minitab:  80 % + 429 - 231
  13. 13. Fent gràfics 80% 80% És un estimador esbiaixat 7 13 769 1429
  14. 14. Es pot millorar? Es pot calcular un estimador que no tingui biaix? Com varia la qualitat de l’estimador en augmentar M i/o C ? I si es fan vàries repesques? I si...?
  15. 15. Amb boles....
  16. 16. Quants cigrons hi ha en 1 kg? <ul><li>Pesca i repesca </li></ul><ul><li>Comptar-los </li></ul><ul><li>Pesar-ne 100 </li></ul><ul><li>i fer la proporció </li></ul>
  17. 17. Quants taxis hi ha a Barcelona?
  18. 18. Fàcil! http://www.taxibarcelona.cat/tabid/308/Default.aspx
  19. 19. Sense repesca.... Els taxis estan numerats !
  20. 20. Fent servir la intuïció 16 28 45 48 68 72 81 Mostra de valors d’una població numerada: Quants elements té la població?
  21. 21. Possibilitats Si tenim tota la població numerada es verifica que: Grandària de la població: N Mitjana: Mediana: Exemple: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Mitjana = Mediana = 5,5
  22. 22. Possibilitats A la nostra mostra: 16 28 45 48 68 72 81 Mediana: 48 Mitjana: 51,14 Estimacions: Inconvenient d’aquest sistema ?
  23. 23. L’inconvenient Pot donar una estimació evidentment falsa... Exemple: 3, 4, 6, 15 Mitjana: 7 Mediana: 5
  24. 24. Solucionant l’inconvenient... 7 + 5 + 7 + 4 + 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Suposem que els valors són: 8, 14, 22, 27, 35 ? 36 37 38 39 40 41 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 7 + 5 + 7 + 4 + 7 5 = 6 36 37 38 39 40 41 Aquest és un estimador excel·lent! (UMVUE)
  25. 25. La fórmula !! El promig de les diferències és: Per tant: : Primer valor, ordenats de menor a major : Últim valor, ordenats de menor a major
  26. 26. Comprovem que funciona 20 vegades El valor més gran: Millor estimació:
  27. 27. Cas pràctic
  28. 28. Altres situacions similars Roger W. Johnson: “ Estimating the Size of a Population. Teaching Statistics http://www.rsscse.org.uk/ts/gtb/contents.html
  29. 29. Iceberg i estadística <ul><li>Calidad y costos </li></ul><ul><ul><li>Costos de la calidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Costos de la no calidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Costos totales de la calidad </li></ul></ul><ul><li>El tratamiento de los costes en los proyectos Seis Sigma </li></ul>
  30. 30. Hi ha més del què es veu Percentatges Sondejos electorals Mitjanes Control de la Qualitat: Què podem fer per millorar? Previsions: Quanta electricitat es gastarà demà? Estudis sociològics: Què volen els joves? Biologia: Animals en extinció Fiabilitat. Cada quant s’han de revisar les peces d’un avió? Economia: Quant augmenten els preus? Estudis de mercat: Què volen els consumidors? Investigació mèdica: És millor un nou medicament?
  31. 31. Quantificació de l’estil literari : longitud de les frases, freqüència d’ús de determinades paraules (paraules eina), selecció entre possibles alternatives,... Autor A Autor B Autor disputat A o B
  32. 32. Estilometria. Software Exercicis
  33. 34. Quantificació d’una imatge
  34. 38. Homes Dones
  35. 39. Xipre - Grècia Xipre - Turquia Posició de sortida del guanyador
  36. 40. Font: www.malaprensa.com
  37. 41. Quants peixos hi ha en un llac? Quants taxis en una ciutat? Idees per activitats i projectes fent servir l’estadística Pere Grima [email_address] http://www-eio.upc.es/~grima/ CREAMat, 28 de gener de 2009

Editor's Notes

×