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Análisis didáctico del pensamiento            lógico‐matemático• Antes…• ¿Qué es un análisis didáctico?  ¿Qué es un anális...
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Análisis didáctico del pensamiento             lógico‐matemático• Evolución de la didáctica  (Díaz, 2009):1. Didáctica clá...
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Análisis didáctico del pensamiento            lógico‐matemático• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento     g  lógico‐mat...
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Beneficios:    Aprendes cómo resolver estos               problemas.Absorbes el contenido (una muy buena Absorbes el conte...
Desventajas:¡ABURRIDO!
Desventajas:   ¡ABURRIDO!¿Y esto para qué?¿Y esto para qué?
Desventajas:        ¡ABURRIDO!     ¿Y esto para qué?¿Y esto cómo lo relaciono?
Análisis didáctico del pensamiento            lógico‐matemático• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento     g  lógico‐mat...
Preguntas liberadas PISA 2003 (NOTA: Ángel Díaz Barriga no   estaría muy de acuerdo con          este ejemplo)
¿Cómo funciona?:         ¿Cómo funciona?:1. Debes tener el conocimiento “tipo               Baldor              Baldor”
¿Cómo funciona?: 2. Debes buscar ir “más allá”, cuestionar el aprendizaje y hacerlo             “maleable”             mal...
¿Cómo funciona?:3. Buscar el plus… contextuar‐situar el                 aprendizaje
¿Cómo funciona?:Sí, lo sé… está difícil
¿Cómo funciona?:4. Y si quieres un reto… crúzala con    metodologías activas (proyectos,          ABP, cooperativo, etc.).
Desventajas:Tiempo de planeación
Desventajas:    Tiempo de planeaciónHay menos contenidos pero más           profundidad
Ventajas:   Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas)                 (entre asignaturas)
Ventajas:   Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas) Desarrollo de habilidades de  Desarrollo de habi...
Ventajas:       Relación de contenidos y     significatividad (entre asignaturas)     Desarrollo de habilidades de        ...
Análisis didáctico del pensamiento            lógico‐matemático• En síntesis…         Didáctica clásica:   Didáctica de la...
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Análisis curricular del pensamiento            lógico‐matemático• Transitamos de:
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Análisis curricular del pensamiento            lógico‐matemático• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando):            ...
Análisis curricular del pensamiento            lógico‐matemático• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando):   En lo lab...
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Análisis curricular del pensamiento                                   Ejemplo: Una persona fue a la feria con             ...
Análisis curricular del pensamiento                                   Ejemplo: Una persona fue a la feria con             ...
Análisis curricular del pensamiento                                   Ejemplo: Una persona fue a la feria con             ...
Análisis curricular del pensamiento            lógico‐matemático• ¿Cuál es el futuro?  – Énfasis en los currícula de la en...
Referencias• Díaz, A. (2009). Pensar la didáctica. Buenos             g  Aires, Argentina: Amorrortu.• Pozo, J.I. y Postig...
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El pensamiento lógico-matemático: un análisis desde una perspectiva didáctico-curricular

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En la presentación se busca realizar un breve resumen de la evolución de la didáctica y los currícula de las asignaturas relativas al pensamiento lógico-matemático (el análisis realizado es somero dado que es uno de los primeros acercamientos del autor a la materia)

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El pensamiento lógico-matemático: un análisis desde una perspectiva didáctico-curricular

  1. 1. El Pensamiento Lógico‐Matemático: El P i t Ló i M t áti Un análisis desde una perspectiva  Un análisis desde una perspectiva didáctico‐curricular Luis Medina Gual 03 de Febrero de 2011 03 d F b d 2011
  2. 2. El Pensamiento Lógico‐MatemáticoEl Pensamiento Lógico Matemático• Objetivos: – Identificar los principales elementos que  p p q caracterizan al pensamiento lógico‐matemático. – Analizar la evolución del pensamiento lógico‐ la evolución del pensamiento lógico matemático desde una perspectiva didáctico‐ curricular. curricular
  3. 3. El Pensamiento Lógico‐MatemáticoEl Pensamiento Lógico Matemático• Conceptualización del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis curricular del pensamiento lógico‐ matemático
  4. 4. El Pensamiento Lógico‐MatemáticoEl Pensamiento Lógico Matemático• Conceptualización del pensamiento lógico‐ q matemático: ¿qué es?• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐ matemático: ¿cómo evolucionó en la praxis? matemático: ¿cómo evolucionó en la praxis?• Análisis curricular del pensamiento lógico‐ matemático: ¿cómo evolucionó en el  currículum prescrito? currículum prescrito?
  5. 5. El Pensamiento Lógico‐MatemáticoEl Pensamiento Lógico Matemático• Conceptualización del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis curricular del pensamiento lógico‐ matemático
  6. 6. Conceptualización del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? – ¿Alguna idea pedagog@s? ¿ g p g g@
  7. 7. Conceptualización del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? – ¿Alguna idea pedagog@s? ¿ g p g g@ – ¿Cómo surge? • En la antigüedad: la lógica aristotélica los pitagóricos En la antigüedad: la lógica aristotélica, los pitagóricos…  el tratar de “entender el mundo”. • En la edad media: trivium (gramática retórica y En la edad media: (gramática, retórica y  dialéctica), quadrivium (aritmética, astronomía,  geometría, música). • En la el inicio de la ciencia psicológica:  CI=razonamiento lógico + razonamiento verbal.
  8. 8. Conceptualización del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? – ¿Alguna idea pedagog@s? ¿ g p g g@ – ¿Cómo surge? • En la psicología educativa contemporánea: teoría En la psicología educativa contemporánea: teoría  piagetiana como desarrollo del pensamiento. • En la filosofía educativa y psicología educativa En la filosofía educativa y psicología educativa  contemporánea: una de las “inteligencias” o “tipos de  pensamiento” necesarias para la ciudadanía del siglo  XXI.
  9. 9. Conceptualización del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? – ¿Alguna idea pedagog@s? ¿ g p g g@ – ¿Cómo surge? – ¿Qué es el pensamiento lógico matemático? ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? • El Pato Donald en el País de las Matemáticas.
  10. 10. Conceptualización del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? – ¿Alguna idea pedagog@s? – ¿Cómo surge? – ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? ¿Qué es el pensamiento lógico matemático? • El Pato Donald en el País de las Matemáticas. • Pensamiento lógico: es aquel tipo de pensamiento que  g q p p q opera al emplear habilidades cognitivas para la solución de  problemas, abstracción y relación de conceptos y  elaboración de inferencias a través de procesos  elaboración de inferencias a través de procesos sistemáticos pero adaptables a diferentes situaciones. • ¡Qué cañón! ¿Y esto qué significa? ¡Qué cañón! ¿Y esto qué significa?
  11. 11. Conceptualización del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué es el pensamiento lógico‐matemático? – En castellano: Habilidades  Habilidades cognitivas Inferencias  Inferencias Resolución  Resolución de la  de  realidad p problemas
  12. 12. El Pensamiento Lógico‐MatemáticoEl Pensamiento Lógico Matemático• Conceptualización del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis curricular del pensamiento lógico‐ matemático
  13. 13. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• Antes…• ¿Qué es un análisis didáctico? ¿Qué es un análisis didáctico?
  14. 14. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• Antes…• ¿Qué es un análisis didáctico? ¿Qué es un análisis didáctico? – Análisis de la praxis educativa, de la enseñanza,  sus enfoques. sus enfoques – Análisis desde el docente para el aprendizaje.
  15. 15. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• Evolución de la didáctica  (Díaz, 2009):1. Didáctica clásica. Didáctica clásica.2. Didáctica de la escuela nueva.
  16. 16. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• Evolución de la didáctica (Díaz, 2009): l ió d l didá i ( í )1. Didáctica clásica. • Desde el siglo XVII: Juan Amos Comenio. • Centrada en el contenido: énfasis en la secuencia  Centrada en el contenido: énfasis en la secuencia del contenido. • Conocimientos aislados. Conocimientos aislados. • Sin aparente relación con la realidad. • Centrado en el docente. Centrado en el docente2. Didáctica de la escuela nueva.
  17. 17. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• Evolución de la didáctica  (Díaz, 2009):1. Didáctica clásica.2. Didáctica de la escuela nueva. • Fines del siglo XIX con Dewey, Decroly, Freinet, etc. Fi d l i l XIX D D l F i t t • Foco de interés es el aprendizaje. • Estrategias nuevas: trabajo por proyectos, imprenta  escolar, etc. • Finalidad: que el método se subordine a la realidad y  contexto del estudiante.
  18. 18. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento  g lógico‐matemático? – Antes. – Hoy en día Hoy en día.
  19. 19. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento  g lógico‐matemático? – Antes.
  20. 20. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Y é ¿Y qué con la didáctica del pensamiento lógico‐ l didá ti d l i t ló i matemático? – Antes Antes. • Temario del Baldor: – Ejercicios sobre cantidades positivas y negativas: 1, 2 y 3 Nomenclatura algebraica: 4 N l l b i 4 Clasificación de las expresiones algebraicas: 5 Clases de polinomios: 6 j , , y Reducción de términos semejantes: 7, 8, 9 y 10 Valor numérico: 11, 12 y 13 Ejercicios sobre notación algebraica: 14 Suma de monomios: 15 Suma de polinomios: 16, 17 y 18 Suma de polinomios: 16 17 y 18 Suma de polinomios y valor numérico: 19 Resta de monomios: 20
  21. 21. Beneficios: Aprendes cómo resolver estos  problemas.Absorbes el contenido (una muy buena Absorbes el contenido (una muy buena cantidad).
  22. 22. Desventajas:¡ABURRIDO!
  23. 23. Desventajas: ¡ABURRIDO!¿Y esto para qué?¿Y esto para qué?
  24. 24. Desventajas: ¡ABURRIDO! ¿Y esto para qué?¿Y esto cómo lo relaciono?
  25. 25. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Y qué con la didáctica del pensamiento  g lógico‐matemático? – Hoy en día (gracias a D_os).
  26. 26. Preguntas liberadas PISA 2003 (NOTA: Ángel Díaz Barriga no  estaría muy de acuerdo con  este ejemplo)
  27. 27. ¿Cómo funciona?: ¿Cómo funciona?:1. Debes tener el conocimiento “tipo  Baldor Baldor”
  28. 28. ¿Cómo funciona?: 2. Debes buscar ir “más allá”, cuestionar el aprendizaje y hacerlo  “maleable” maleable
  29. 29. ¿Cómo funciona?:3. Buscar el plus… contextuar‐situar el  aprendizaje
  30. 30. ¿Cómo funciona?:Sí, lo sé… está difícil
  31. 31. ¿Cómo funciona?:4. Y si quieres un reto… crúzala con  metodologías activas (proyectos,  ABP, cooperativo, etc.).
  32. 32. Desventajas:Tiempo de planeación
  33. 33. Desventajas: Tiempo de planeaciónHay menos contenidos pero más  profundidad
  34. 34. Ventajas: Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas) (entre asignaturas)
  35. 35. Ventajas: Relación de contenidos y significatividad (entre asignaturas) Desarrollo de habilidades de  Desarrollo de habilidades de pensamiento
  36. 36. Ventajas: Relación de contenidos y  significatividad (entre asignaturas) Desarrollo de habilidades de  pensamientoAprendizaje contextual‐situado, integral
  37. 37. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva:
  38. 38. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Más contenidos
  39. 39. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Más contenidos Más profundidad
  40. 40. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Menos planeación Menos planeación Más contenidos Más profundidad
  41. 41. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Menos planeación Menos planeación Más planeación Más planeación Más contenidos Más profundidad
  42. 42. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Eficacia (segura) Menos planeación Menos planeación Más planeación Más planeación Más contenidos Más profundidad
  43. 43. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Eficacia (segura) Eficacia (reflexión) Menos planeación Menos planeación Más planeación Más planeación Más contenidos Más profundidad
  44. 44. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Ap. situado Ap. situado Eficacia (segura) Eficacia (reflexión) Menos planeación Menos planeación Más planeación Más planeación Más contenidos Más profundidad
  45. 45. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• En síntesis… Didáctica clásica: Didáctica de la escuela  nueva: Ap. significativo Ap. situado Ap. situado Eficacia (segura) Eficacia (reflexión) Menos planeación Menos planeación Más planeación Más planeación Más contenidos Más profundidad
  46. 46. Análisis didáctico del pensamiento  lógico‐matemático• Ejercicio: – Objetivo: aplicar los conceptos de didáctica clásica y  de escuela nueva en el pensamiento lógico‐ matemático. – Instrucciones: • Elegir un tema sencillo (suma, resta, multiplicación, división). • Plantear el objetivo de la actividad. • Diseñar una actividad desde la didáctica clásica. • Elegir una metodología activa. • Diseñar una actividad desde la escuela nueva.
  47. 47. El Pensamiento Lógico‐MatemáticoEl Pensamiento Lógico Matemático• Conceptualización del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis didáctico del pensamiento lógico‐ matemático• Análisis curricular del pensamiento lógico‐ matemático
  48. 48. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Antes…• ¿Qué es un análisis curricular? ¿Qué es un análisis curricular?
  49. 49. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Antes…• ¿Qué es un análisis curricular? ¿Qué es un análisis curricular? – Análisis de los currícula: planes y programas +  modelo educativo + modelo pedagógico. modelo educativo + modelo pedagógico – Hasta cierto punto hay mucha relación con el  análisis didáctico. áli i didá i
  50. 50. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Parte aguas: – Declaración Delors…
  51. 51. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Parte aguas: – Declaración Delors… Conocer Aprender  Convivir a… Hacer Ser
  52. 52. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos de:
  53. 53. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos de: Conocimiento   fragmentado
  54. 54. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos de: Conocimiento   fragmentado Sólo  Sól conocimiento  cognitivo
  55. 55. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos de: Conocimiento   fragmentado Sólo  Sól conocimiento  cognitivo Sin reflexión  de cómo  d ó aprendemos
  56. 56. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos a:
  57. 57. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos a: Conocimiento   C i i t ligado (competencias)
  58. 58. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos a: Conocimiento   C i i t ligado (competencias) Conocimiento   situado (+competencias)
  59. 59. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Transitamos a: Conocimiento   C i i t ligado (competencias) Conocimiento   situado (+competencias) Conocimiento   reflexionado fl i d (metacognición)
  60. 60. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando): FUNCIONAL
  61. 61. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando): En lo laboral En lo personal FUNCIONAL En el siglo XXI g
  62. 62. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• Pero sobretodo (y algunas veces exagerando): En lo laboral En lo personal FUNCIONAL ADVERTENCIA: No hay qué decidir qué enseñar en función  de esto Hay  que decidir cómo enseñar en función  de esto En el siglo XXI g
  63. 63. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué se enseña en los currícula g internacionales de la asignatura de  matemáticas? (Pozo y Postigo, 2000): – ¿Algunas ideas pedagog@s? ¿Algunas ideas pedagog@s?
  64. 64. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué se enseña en los currícula g internacionales de la asignatura de  matemáticas? (Pozo y Postigo, 2000): – Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así) Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así).
  65. 65. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Qué se enseña en los currícula g internacionales de la asignatura de  matemáticas? (Pozo y Postigo, 2000): – Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así) Esto NO lo enseñes (o por lo menos no así). – Enseña para lograr que alguien piense así.
  66. 66. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático • ¿Qué se enseña en los currícula g internacionales de la asignatura de  matemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):Análisis de la  3.8%Educación  13.8%Secundaria  30.8% 30 8% ComprensiónObligatoria  de la  AnálisisUnión Europea Adquisición 44.0% Interpretación Comunicación 7.6%
  67. 67. Análisis curricular del pensamiento  Ejemplo: Una persona fue a la feria con  $ , $1,500.00. Si hubiera gastado tres veces más  g Interpretar: t d i I t t traducir  de lo que gastó, le hubiera quedado $538.  matemático” lógico‐matemático en/del “lenguaje  ¿Cuánto gastó? Traducción: 1500‐3x=538 T d ió 1500 3 538 • ¿Qué se enseña en los currícula g internacionales de la asignatura de  matemáticas? (Pozo y Postigo, 2000):Análisis de la  3.8%Educación  13.8%Secundaria  30.8% 30 8% ComprensiónObligatoria  de la  AnálisisUnión Europea Adquisición 44.0% Interpretación Comunicación 7.6%
  68. 68. Análisis curricular del pensamiento  Ejemplo: Una persona fue a la feria con  $ , $1,500.00. Si hubiera gastado tres veces más  g Interpretar: t d i I t t traducir  de lo que gastó, le hubiera quedado $538.  matemático” lógico‐matemático en/del “lenguaje  ¿Cuánto gastó? Traducción: 1500‐3x=538 T d ió 1500 3 538 • ¿Qué se enseña en los currícula g internacionales de la asignatura de  Ejemplo: Tres cajas iguales de caramelo de  matemáticas? (Pozo y Postigo, 2000): Análisis: para la  café con leche pesan 1.5 kilogramos…  resolución del problema p ¿cuánto pesarían cinco cajas iguales a las  p j gAnálisis de la  3.8% anteriores?Educación  13.8%Secundaria  30.8% 30 8% ComprensiónObligatoria  de la  AnálisisUnión Europea Adquisición 44.0% Interpretación Comunicación 7.6%
  69. 69. Análisis curricular del pensamiento  Ejemplo: Una persona fue a la feria con  $ , $1,500.00. Si hubiera gastado tres veces más  g Interpretar: t d i I t t traducir  de lo que gastó, le hubiera quedado $538.  matemático” lógico‐matemático en/del “lenguaje  ¿Cuánto gastó? Traducción: 1500‐3x=538 T d ió 1500 3 538 • ¿Qué se enseña en los currícula g internacionales de la asignatura de  Ejemplo: Tres cajas iguales de caramelo de  matemáticas? (Pozo y Postigo, 2000): Análisis: para la  café con leche pesan 1.5 kilogramos…  resolución del problema p ¿cuánto pesarían cinco cajas iguales a las  p j gAnálisis de la  3.8% anteriores?Educación  13.8%Secundaria  30.8% 30 8% ComprensiónObligatoria  de la  Análisis Ejemplo: ¿Porqué debemos usar la misma Unión Europea escala para graficar los datos? Adquisición 44.0% Comunicación: de la  Interpretación información/datos Comunicación Ejemplo: ¿Cuál es la mejor gráfica para  7.6% p q representar el número de votos que obtuvo  un partido político?
  70. 70. Análisis curricular del pensamiento  lógico‐matemático• ¿Cuál es el futuro? – Énfasis en los currícula de la enseñanza de la  estadística. – Énfasis en la interdisciplinariedad Énfasis en la interdisciplinariedad. – Énfasis en los aprendizajes situados. – Pensar en el pensamiento lógico‐matemático no  l i ló i ái desde el pensamiento formal o sistémico sino  lateral (De Bono). l l (D B )
  71. 71. Referencias• Díaz, A. (2009). Pensar la didáctica. Buenos  g Aires, Argentina: Amorrortu.• Pozo, J.I. y Postigo, Y. (2000). Los  procedimientos como contenidos escolares.  procedimientos como contenidos escolares Barcelona, España: Edebé.

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