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Proposiciones logicas

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Proposiciones loógicas

Proposiciones logicas

  1. 1. PROF. GUADALUPE ESPINOZA B.
  2. 2. LÓGICA PROPOSICIONAL CONCEPTOS PREVIOS PROPOSICIÓN Tiene un único valor lógico VERDADERO FALSO Proposición Simple Proposición Compuesta Sin conectivos lógicos Con conectivos lógicos: y; o; entonces, etc. Ejm. p: Tania es alta. Ejm. Matías es doctor y Lorena es modelo.
  3. 3. OBSERV. PROPOSICIONES  El azufre es de color amarillo.  Los mamíferos son vertebrados.  Susy Dias es una filósofa Peruana. V V F NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES  ¿Cuál es tu nombre?  ! Auxilio!  Apaga el ventilador  Tócame que soy realidad.  I love you ! ENUNCIADO
  4. 4. CONCEPTOS PREVIOS II ENUNCIADO Es toda frase u oración. Enunciado abierto Poseen variables x, y, z, … Ejm.: Para los siguientes enunciados  Levántate temprano.  x + y = 7  ¿Qué hora es?  5 + 3 < 7 a) 2 son proposiciones. b) 2 son enunciados abiertos. c) 2 no son ni proposiciones ni enunciados abiertos. d) 3 son proposiciones. e) 3 son enunciados abiertos. RPTA E. Abierto.
  5. 5. DENOMINACIÓN SIGNIFICADO SÍMBOLO CONJUNCIÓN y Λ PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES (COMPUESTA DE DOS O MÁS PROPOSICIONES SIMPLES) DISYUNCIÓN DÉBIL o V DISYUNCIÓN FUERTE o…o Δ CONDICIONAL si…;entonces → BICONDICIONAL si y solo sí…;entonces ↔ NEGACIÓN no ~ p OBSERV.  p: Eucalipta es doctora. Proposición simple  Pedro es marino y Rayza es abogada p q Proposición Compuesta
  6. 6. COMPONENTES p q V V V F F V F F CONJUNCIÓN Λ V F F F DISYUNCIÓN DÉBIL V V V V F DISYUNCIÓN FUERTE Δ F V V F CONDICIONAL → V F V V BICONDICIONAL ↔ V F F V NEGACIÓN ~ p F F V V CONECTIVOS LÓGICOS (SUMARIO) Solo es VERDADERO si VV = V en los demás casos es falso. Solo es FALSO si FF = F en los demás casos es verdadero. Solo es FALSO si VF= F en los demás casos es verdadero. Es VERDADERO si VV =V FF =V en los demás casos es falso.
  7. 7. Ejm.: Una madre a prometido a su hijo “si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”. El niño solo come las espinacas, pero la madre le permite salir a jugar. ¿Ha roto la promesa su “madre”? “si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”. SOLUCION.: Λ p q r Se deduce.: rqp ⇒∧ )( V VF F V⇒ =VERDADERO Por lo tanto la madre no ha roto su promesa. ∧
  8. 8. COMPONENTES CONJUNCIÓN DISYUNCIÓN DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACIÓN DÉBIL FUERTE p q Λ V Δ → ↔ ~ p V V V V F V V F V F F V V F F F F V F V V V F V F F F F F V V V CONECTIVOS LÓGICOS (SUMARIO) ANEXO

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