Movimiento circular

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Descargar para escuchar narración. Presentación sobre el movimiento circular.

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Movimiento circular

  1. 1. Un cuerpo describe un movimiento circularcuando gira alrededor de un punto fijocentral llamado Eje de rotación. Porejemplo, la rueda de la fortuna.Para estudiar este movimiento es necesariorecordar los conceptos de :Desplazamiento, Tiempo, Velocidad yAceleración.
  2. 2. El Movimientomovimiento Uniformemente Circular acelerado uniforme
  3. 3. Es aquel en el que no existe cambio en la rapidez, sino soloen ladirección. a) La tensión hacia dentro que el cordelEjemplo: ejerce sobre la piedra hace que esta se mueva en una trayectoria circular b) Si el cordel se rompe, La piedra sale en dirección Tangente al circulo
  4. 4. ACELERACIÓN CENTRÍPETA
  5. 5. FUERZA CENTRÍPETASe define fuerza centrípeta como la fuerzadirigida hacia el centroque se requiere para mantener unmovimiento circular uniforme.
  6. 6. Donde m es la masa de un objeto que se mueve convelocidad v aLo largo de una trayectoria circular de radio.Las unidades que se utilicen para Fc , m, v y R debenser congruentes con el sistema de unidades elegido.
  7. 7. Angulo:Es la abertura comprendida entre dos radios que limitanun arco de circunferencia.Radian:Es el ángulo central que corresponde a un arco de longitud.La equivalencia de un radian en grados sexagesimales sedetermina sabiendo que :I rad= 360°=180° = 57.3° = 57°18’ 2п п
  8. 8. ANGULO Y VELOCIDAD ANGULAR El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio. La longitud del arco y el radio son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es el radian. La Velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo: W= d1 dt
  9. 9. PERIODO Y FRECUENCIAPERIODOEs el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o en completar un circulo. Las unidades del periodo son :T= Segundos transcurridos 1 cicloFRECUENCIAEs el numero de vueltas, revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en un segundo.F= Numero de ciclos 1 Segundo
  10. 10. Velocidad AngularLa velocidad angular se representa: W=  tDonde: W= Valor de la velocidad angular en rad/s= Desplazamiento angular en rad.T= tiempo que efectúa el desplazamiento ensegundos (s)Entonces el valor de la velocidad angular se puedeexpresar, respecto al desplazamiento y al cambiode tiempo de esta forma : W=∆= 2 -1 ∆t t2-t1
  11. 11. También la podemos determinar si conocemos superiodo (T). La expresión que utiliza es:w= 2 rad = 2 en rad/s T TVELOCIDAD ANGULAR MEDIACuando la velocidad angular de un cuerpo esconstante podemos determinar la magnitud de lavelocidad angular media al conocer la velocidadangular inicial y su velocidad angular final:Wm = Wf – Wo 2
  12. 12. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)Este movimiento se produce cuando un cuerpo convelocidad angular constante describe ángulos igualesen tiempos iguales. En un MCU se mantiene constantesu magnitud pero no su dirección ,toda vez que estasiempre se conserva tangente a la trayectoria delcuerpo. La velocidad lineal o tangencial representa la velocidad que llevara un cuerpo al salir disparado en forma tangencial a la circunferencia que describe.
  13. 13. Interpretación de las Graficas de desplazamiento angular- tiempo y Velocidad angular-tiempo en el MCU.En el movimiento circular uniforme de un cuerpo se obtuvieron losdatos contenidos en el cuadro1.- Graficar los valores del desplazamiento angular en función deltiempo, interpretar la pendiente y obtener el valor de dichapendiente.2.- Graficar la magnitud angular del cuerpo en función del tiempo einterpretar el significado físico del área.  (rad) Tiempo (s) Desplazamiento 50 angular =(rad) 0 0 40 1 9 30 2 18 20 3 27 10 4 36 5 45 t(s) 0 1 2 3 4 5
  14. 14. Solución Calculo del valor de la pendiente recta: a)Como se observa la pendiente de la recta representa la magnitud de la velocidad angular. w= ∆ = 36rad- 18rad ∆t 4s- 2s W=18rad = 9rad/s 2sW(rad/s) b) Como la velocidad no cambia su magnitud20 graficamos el mismo valor cada segundo1O (RAD) La pendiente de la recta representa la magnitud de la =wt t(s) velocidad angular de un cuerpo 1 2 3 4 5 (w) 50 -(w) 40 El área del rectángulo representa el 30 ∆ producto wt, el cual equivale al valor desplazamiento angular. Por 20 ∆t lo tanto el valor de desplazamiento será : 10 =wt= 9rad/s x 5s = 45 rad. 0 t(s) 1 2 3 4 5
  15. 15. Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoriacircular tiene una aceleración angular que permanececonstante.1 ( en lugar de d)2 (w en lugar de v)3.- (β en lugar de a ).1.-Para calcular el valor de los desplazamientos angulares:1.1 Si el cuerpo parte del reposo, su velocidad angular inicial es 0 y las anteriores ecuaciones se reducen a : 1.1 1.-  =βt² 1) 2 1. =Wot+βt² 2.- = Wf² 2 2β 2.  Wf²- Wo² = 2β 3.-  = Wf t 3.- =Wf- Wo t 2 2
  16. 16. Velocidad Angular InstantáneaRepresenta el desplazamiento angular de uncuerpo en un tiempo muy pequeño que casi tiendea cero.Winst = lim ∆ ∆t 0 ∆tAceleración Angular MediaCuando durante el movimiento circular de uncuerpo su velocidad angular no permanececonstante, si no que sufre una aceleración angularΒm = wt - w0 =∆w tf - t0 ∆t
  17. 17. DondeΒm = Valor de la aceleración angular media en rad/s²Wf =Magnitud de la velocidad angular final en rad/sW0= Magnitud de la velocidad angular inicial en rad/s∆t= Tiempo durante el cual varia la velocidad ensegundos (s)ACELERACION ANGULAR INSTANTANEACuando el movimiento acelerado de un cuerpo quesigue una trayectoria circular y el intervalo de tiempo estan pequeño que tiende a cero, la aceleración angulardel cuerpo será la instantánea.β Inst. = lim ∆w ∆t 0 ∆t
  18. 18. PROBLEMAS1.- Un engrane adquirió una velocidad angular cuyovalor es de 2512 rad/s en 1.5 s ¿Cuál fue suaceleración angular?DATOS: Formula:Wf= 2512 rad/s Β=wT= 1.5 s tΒ=?Sustitución y resultado:Β= 2512 rad/s = 1674.66 rad/s² 1.5 s
  19. 19. Finalmente después de haber llevado acabo este trabajo y solucionar problemas respecto al movimientocircular podemos decir que esta clase de movimiento lo aplicamos en la vida cotidiana haciendo uso de las variadas formulas que aquí hemos presentado.

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