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Grafica de la funcion seno

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Grafica de la funcion seno

  1. 1. EMBLEMÁTICA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “6 de Agosto”- JunínMATEMÁTICA - 2011
  2. 2. Función seno generalizada Analizaremos ahora la variación de la gráfica de las funciones trigonométricas.Empezaremos con la función seno generalizada y = A sen ( ω x − φ ) Donde: |A| = Amplitud ω = Frecuencia 2π T = Periodo = ω
  3. 3. ¿Cuál es el cambio que sufre la gráfica de la función y = sen(x), alvariar parámetros tales como A, ω, φ? 3 2 1 y = sen(x) −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  4. 4. 3 2 1 y = sen(x)A = 1−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  5. 5. 3 2 y = 1.2 sen(x) 1A = 1.2−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  6. 6. 3 2 y = 1.4 sen(x) 1A = 1.4 −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  7. 7. 3 2 y = 1.6 sen(x) 1A = 1.6 −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  8. 8. 3 2 y = 1.8 sen(x) 1A = 1.8 −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  9. 9. 3 2 y = 2 sen(x)A = 2 1 −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  10. 10. 3 2 1 y = 0.8 sen(x)A = 0.8−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  11. 11. 3 2 1 y = 0.6 sen(x)A = 0.6 −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  12. 12. 3 2 1A = 0.4 y = 0.4 sen(x) −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  13. 13. 3 2 1 y = - 0.4 sen(x) −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2A = 0.4 −1 −2 −3
  14. 14. 3 2 1 y = - 0.6 sen(x)−π/4A = 0.6 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  15. 15. 3 2 1 y = - 0.8 sen(x)−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2A = 0.8 −1 −2 −3
  16. 16. 3 2 1 y = - sen(x)−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2A = 1 −1 −2 −3
  17. 17. ¿Qué es amplitud?
  18. 18. 3 2 1 y = sen(x)−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 T = 2 π = 2π 1 −2 −3
  19. 19. 3 2 1 y = sen(1.2x)−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 T = 2π = 5 π 1 .2 3 −2 −3
  20. 20. 3 2 y = sen(1.4x) 1−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 T = 2π = 10 π 1 .4 7 −2 −3
  21. 21. 3 2 1 y = sen(1.6x)−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 T = 2π = 5 π 1 .6 4 −2 −3
  22. 22. 3 2 y = sen(1.8x) 1−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 T = 2π = 10 π 1 .8 9 −2 −3
  23. 23. 3 2 y = sen(2x) 1−π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 T = 2π = π 2 −2 −3
  24. 24. ¿Qué es el periodo? ¿Qué es la frecuencia?Se llama frecuencia a la cantidad de veces que serepite el valor de una determinada variable.
  25. 25. Función coseno generalizada y = A cos ( ω x − φ ) Donde: |A| = Amplitud ω = Frecuencia T = Periodo = 2π ω
  26. 26. Función coseno 3 2 1−π/2 −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  27. 27. Función tangente generalizada y = A tan ( ω x − φ ) Donde: |A| = Amplitud ω = Frecuencia π T = Periodo = ω ASÍNTOTA: Son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables tiende al infinito
  28. 28. Función tangente 3 2 1−π/2 −π/4 π/4 π/2 3π/4 π 5π/4 3π/2 7π/4 2π 9π/4 5π/2 −1 −2 −3
  29. 29. f(x) = sen ө0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º
  30. 30. f(x) = cos ө0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º
  31. 31. f(x) = tan ө- + 0º 45º 90º 135º 180º 225º 270º 315º 360º+ -
  32. 32. METACOGNICIÓN ¿QUÉAPRENDISTE HOY? ¿CÓMO LO APRENDISTE? ¿LO QUE APRENDISTE PUEDES APLICARLO PARA HALLAR EL AREA DE LAS COSAS QUE TE RODEAN?
  33. 33. Hoy es el primer día del resto de tu vida Lo que hayas hecho hasta ahora queda atrás...Puedes haber cometido errores¿Quién no los comete? Lo importante es...Que de ellos aprendas a no cometerlos
  34. 34. FIN DE LAPRESENTACIÓN

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