Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Ljepota kompleksnih brojeva

487 views

Published on

Predavanje o kompleksnim brojevima održano na školskom stručnom vijeću

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Ljepota kompleksnih brojeva

  1. 1. Ljepota kompleksnih brojeva Srednja škola Novska Školsko stručno vijeće prirodoslovne grupe predmeta 29. ožujka 2017. Gordana Divić, prof. mentor
  2. 2. SKUPOVI BROJEVA PRIRODNI - ℕ CIJELI - ℤ RACIONALNI - ℚ IRACIONALNI - 𝐈 ----------------------------- REALNI - ℝ ------------------- KOMPLEKSNI - ℂ
  3. 3. Zašto kompleksni brojevi? Riješi jednadžbe:
  4. 4. SKUP KOMPLEKSNIH BROJEVA Gaussova (kompleksna) ravnina
  5. 5. FRAKTALI lat. fractus - izlomljen, rastrgan samoslični skupovi točaka skupovi točaka čiji je svaki dio sličan cjelini mogu biti rezultat neprekidnog slučajnog ponašanja ili mogu nastati iteracijama (uzastopnim ponavljanjem nekog postupka) nederivabilne krivulje
  6. 6. PRIMJENA KOMPLEKSNIH BROJEVA FRAKTALI MANDELBROTOV SKUP KOCHOVA KRIVULJA TROKUT SIERPINSKOG JULIJINI SKUPOVI PITAGORINO STABLO ...
  7. 7. KOCHOVA KRIVULJA https://ggbm.at/J6PHUJWs Ima konačnu površinu, ali beskonačni opseg.
  8. 8. MANDELBROTOV SKUP Dobiva se iz jednadžbe Odabere se kompleksni broj c , kvadrira se te se njegovom kvadratu dodaje opet c, zatim se dobiveni kompleksni broj kvadrira i opet mu se doda c i tako dalje https://youtu.be/ModQ59muXmU
  9. 9. Mandelbrotov otok (između Francuske i Velike Britanije)
  10. 10. TROKUT SIERPINSKOG Trokut minimalne površine (tj. površine koja teži u nulu) https://www.geogebra.org/m/qdvA6Cbu Rad učenika Gimnazije “Fran Galović” Koprivnica
  11. 11. Sierpinski tetraedar Tetraedar beskonačnog oplošja, ali volumena nula: https://www.geogebra.org/m/XdMmPxsQ
  12. 12. JULIJINI SKUPOVI Za svaku točku ravnine, potrebno je provjeriti konvergentnost jednog niza kompleksih brojeva
  13. 13. PITAGORINO STABLO predočavanje Pitagorinog poučka Gimnazija “Fran Galović” - Koprivnica
  14. 14. Primjene fraktala ★ Richardsonov problem mjerenja duljine britanske obale ★ računalna grafika ★ predviđanje načina na koji će se širiti šumski požar, promjena vrijednosti dionica na financijskom tržištu i sl. ★ ispitivanje naprezanja u naftnim bušotinama Iz prezentacije učenice Ivane Kuliš, 2.g
  15. 15. Fraktali u prirodi ★ brokula, paprat i drveće ★ med kristalizira u fraktalne oblike ★ sustav krvnih žila ★ namatanje DNA Slika 9. Brokula Iz prezentacije učenice Ivane Kuliš, 2.g
  16. 16. Zanimljiva literatura: Uvod u fraktale (FER) http://nova-akropola.com/znanost-i-priroda/znanost/fraktali/

×