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岩波データサイエンス_Vol.5_勉強会資料00

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スパースモデリングを特集した岩波データサイエンスVol.5の勉強会用の資料です。

Published in: Data & Analytics
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岩波データサイエンス_Vol.5_勉強会資料00

  1. 1. 岩波データサイエンス Vol.5 [特集] スパースモデリングと 多変量データ解析 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 1
  2. 2. この本 • 岩波データサイエンス Vol.5 • [特集] スパースモデリングと多変量 データ解析 – 岩波データサイエンス刊⾏委 員会 編 – 2017年2⽉刊⾏ – 岩波書店 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 2
  3. 3. 目次 • 特集「スパースモデリングと多変量 データ解析」 • 池田・伊庭・麻生 <基礎編> • モデル選択超速習 – AICからスパースまで • 伊庭幸人 • スパース性を用いた推定 • 池田思朗 • スパースモデリングを体験してみる • 岩波データサイエンス刊⾏委員会 <展開編> • 依存関係にスパース性を入れる – グラフィカルlassoの話 • 井手剛 • 画像処理とスパース • 本谷秀堅 • 時間遷移のスパース性 – マーケットシェアの遷移を捉える スパースグラフモデリング • 日野英逸 <応用編> • ⾏列データの分解 • 麻生英樹 – <コラム>⾏列のトレースノルム – 麻生英樹 • ⾏列分解をリコメンデーションに活かす – Rによる実践例 • 尾崎隆 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 3
  4. 4. 「スパースモデリングと多変量データ解析」 • 10年前の海外の理論分野の学会 » (統計学、情報理論、信号処理等) – “スパースモデリング”で埋め尽くされていた – その中心 ・・・ “L1ノルムによる正則化” – 「L2ノルムが20世紀のノルムだとすればL1ノルムは21世紀のノルムだ」 (Candes) (…いささか大げさ?) • L1ノルム正則化を用いることで それまで諦めていた情報処理が可能になったことは事実 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 4
  5. 5. 「スパースモデリングと多変量データ解析」 • 【海外】 – 理論的枠組みが確⽴すると、、、 – ⇒ 他の分野での問題に応用 – ⇒ あらゆるデータ解析において取り込まれる – ⇒“スパースモデリング”は基礎的な方法としてすっかり定着 • 【国内】 〜 状況は少し異なる – 1980年代後半に石川眞澄の先駆的な研究はあったが、、、 ⇒ 流⾏を作るまでには⾄らず・・・ – 2010年代から“スパースモデリング”注目 ⇒今、まさに普及している時期 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 5
  6. 6. 「スパースモデリングと多変量データ解析」 • 本特集では スパースモデリングを概観 – 基礎的な枠組みを示し、 何ができて、どうやればいいのか を解説 – 応用、実践もあり • ビジネスへの応用もすでに始まっているが、 • 実際の普及はまだまだこれからだろう • ⇒本書が、応用を目指すDSの役に⽴てれば・・・ • できるだけ実践的な面を強調(≠数理⾯強調) • ビジネスへの応用を意識した⾏列分解⼿法の解説も加えた 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 6
  7. 7. 「スパースモデリングと多変量データ解析」 <基礎編> • 「モデル選択超速習」(伊庭) • “スパース以前”のモデル選択をめぐる諸問題 • ⇒スパースモデリングの位置付け • 「スパース性を用いた推定」(池田) • “本特集の要” • 「lasso」(・・・スパースモデリングの代表格)の 入門、実用上の注意、バリエーション、数値計算手法 • 「スパースモデリングを体験してみる」(岩波DS刊⾏委員会) • R での実⾏例 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 7
  8. 8. 「スパースモデリングと多変量データ解析」 <展開編> • 「依存関係にスパース性を入れる」(井手) • ガウス型のグラフィカルモデル (→ Vol.3参照) • 考えるのは、“直接的な影響”と“間接的なものを含んだ影響”の違い • 「画像処理とスパース」(本谷) • “辞書”の概念を用いた画像処理において スパースの考え方がどのように使われるか、が示される • 「時間遷移のスパース性」(日野) • マルコフ連鎖モデルの遷移⾏列の推定にスパースモデルを応用 • 最近の研究;ビジネスデータへの応用例としても興味深い 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 8
  9. 9. 「スパースモデリングと多変量データ解析」 <応用編> • 「⾏列データの分解」(麻生) • 特異値分解や主成分分析などの古典的話題からはじめて、 • スパースモデリングや非負値の制約付きの分解までをコンパクトに • “知識の整理”にもお勧め • 「⾏列分解をリコメンデーションに活かす」(尾崎) • ⾏列分解の“実践編” • R のパッケージを利用;リコメンデーションへの応用例 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 9
  10. 10. その他の参考文献 • [1]荒木孝治(2013), 罰則付き回帰とデータ解析環境R, オペレーションズリサーチ, 2013年5⽉号 • [2]Hastie, T., and Tibshirani, R. (2014), 統計的学習の基礎: データマイニング・推論・予測, 共⽴出版 • [3]廣瀬慧(2014), Lasso タイプの正則化法に基づくスパース推定法を用いた超高次元データ解析, 数理解析研究所講究録 1908 : 57-77 (http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1908-05.pdf) • [4]⿅島久嗣, 「数理情報⼯学特論第⼀【機械学習とデータマイニング】1章:概論(3)」講義資 料(www.geocities.co.jp/kashi_pong/1-3.pdf) • [5]冨岡亮太(2015), スパース性に基づく機械学習, 講談社 • [6]山下信雄(2013), Coordinate Descent 法について, 「最適化の基盤とフロンティア」研究部会 講演資料 (https://www.slideshare.net/amp-kyoto/coordinate-descent) • [7] Das, K. and Sobel, M.(2015), Dirichlet Lasso: A Bayesian approach to variable selection, Statistical Modelling, vol.15 (3) (2015), 215–232 • [8] Efron, B., Hastie, T., Johnstone, I., and Tibshirani, R. (2004), Least Angle Regression(with discussion), The Annals of Statistics, 32, 407–499. 2017/3/20 岩波データサイエンス Vol.5 10

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