UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.
“DISEÑO DE ELEM...
AUTORIDADES UNIVERSITARIAS
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
RECTORA:
Dra. Maria Isabel Rodríguez
VICERRECTOR ACADEMICO:
Ing. Joa...
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA.
TRABAJO DE GRAD...
TRABAJO DE GRADUACION APROBADO POR:
___________________________________________
Ing. Luis Orlando Méndez Castro
DOCENTE DI...
AGRADECIMIENTOS.
Agradecemos a Dios Todopoderoso por habernos permitido realizar esta
etapa de nuestra vida, por haber ilu...
DEDICATORIA
A DIOS TODOPODEROSO: porque gracias a el he cumplido una de mis
mayores metas, por haberme dado la sabiduría, ...
DEDICATORIA
A DIOS: Por brindarme salud y vida hasta este momento y poder llegar a
la finalización de mi trabajo de gradua...
DEDICATORIA
A DIOS TODO PODEROSO, por todas las bendiciones que ha derramado en
mi vida, sabiduría y confianza para poder ...
Simbología Utilizada
=1A Área de apoyo de una placa de apoyo o placa base de columna.
=2A Área total de apoyo para una pla...
=yI Momento de inercia con respecto al eje “y”.
=J Constante de torsión, momento polar de inercia.
=K Factor de longitud e...
=uV Fuerza cortante por carga factorizada.
=21 , XX Constantes utilizadas para el cálculo de la resistencia nominal por
fl...
INDICE
Introducción .. xix
CAPITULO I – ANTEPROYECTO
1.1 Antecedentes ... 22
1.2 Planteamiento del Problema .. 30
1.3 Just...
2.7.1.3 Áreas netas . .. 60
2.7.1.4 Áreas netas efectivas .. . ... 62
2.7.1.5 Bloque de cortante . .. 66
2.7.1.6 Selección...
2.7.3.9 Pandeo elástico, zona 3 .. 110
2.7.3.10 Graficas de diseño . 112
2.7.3.11 Fuerzas y esfuerzos cortantes . ... 116
...
2.8.5 Diseño de conexiones estándar soldadas . 167
2.8.6 Conexiones a base de una sola placa o de placa de cortante . .. 1...
3.4 Planos arquitectónicos . . 225
CAPITULO IV – ANALISIS ESTRUCTURAL
4.1 Análisis estructural utilizando el programa ETAB...
Tabla A-5-4. Resultados de interacción para columna C1 . ... 383
Tabla A-5-5. Hoja de salida del programa ETABs .. 387
Tab...
compresión . .... 410
Tabla B5-13. Áreas efectivas de cortante . 411
ANEXOS C
Planos arquitectónicos .. 413
ANEXOS D
Plano...
xix
INTRODUCCION
En la actualidad el acero estructural se ha convertido en el material más
utilizado en la construcción de...
xx
En todos los procedimientos de diseño que se estudian en este
documento se aplica la normativa más reciente del Institu...
CAPITULO 1
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
22
1.1 Antecedentes
Los primeros usos del hierro, componente principal del acero, fue...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
23
Después de construida esta torre se consideró que todos los demás
prodigios eran r...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
24
edificio enmarcado totalmente con acero estructural era el segundo edificio de
Ran...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
25
mantenida al día por un comité del AISC que comprende practicantes de la
ingenierí...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
26
de diseño para puentes permiten el diseño por esfuerzos permisibles para la
public...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
27
En El Salvador, existe un Reglamento denominado "Reglamento para la
Seguridad Estr...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
28
basado en el método de elementos finitos) por medio de un ejemplo, el cual se
anal...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
29
Contiene procedimientos para el diseño de conexiones en edificios a
base de marcos...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
30
1.2 Planteamiento del Problema.
En la actualidad, ya se construyen edificios con e...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
31
en el plan de estudio de la carrera de ingeniería civil, la materia de estructuras...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
32
1.3 Justificación.
A medida que la ciencia avanza, los materiales y los procesos
c...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
33
1.4 Objetivos.
Objetivo General:
Diseñar elementos estructurales típicos para un e...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
34
1.5 Alcances.
Utilización de normas y bibliografía recientes.
Se realizará un dise...
CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil
35
1.6 Limitantes de la Investigación.
Se diseñará la estructura de un edificio de tr...
CAPITULO 2
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
37
2.1 Generalidades del Acero.
Uno de los materiales de fabricación y construcción...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
38
aceros al carbono figuran máquinas, carrocerías de automóvil, la mayor parte
de ...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
39
una resistencia mucho mayor que la del acero al carbono. En la actualidad se
con...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
40
2.5 Sistemas Estructurales.
2.5.1 Sistemas Estructurales Básicos
Se define como ...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
41
de compresión. El arco es en esencia una estructura de compresión utilizado
para...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
42
triangulares más pequeñas. Todos los elementos no tienen continuidad en las
junt...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
43
rectangulares que permiten la libre circulación en el interior, y es capaz de
re...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
44
Foto 2-4. Nave industrial
Tipos de marcos.
Marcos Arriostrados: El sistema de ar...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
45
Figura 2-2. Marcos Contraventeados.
Las fuerzas axiales de todos los miembros de...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
46
la acción portante. Esta eficiencia se refleja no sólo en la mejor distribución ...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
47
2.5.3 Sistemas Estructurales Según la NTDS, 1994 El Salvador.
Tabla 2-1. Sistema...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
48
2.6 Métodos de Diseño.
2.6.1 Método de Diseño por Factores de Carga y Resistenci...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
49
Las especificaciones del LRFD se concentran en requisitos muy
específicos relati...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
50
Para considerar el posible efecto de volteo:
f) U = 0.9D – (1.3W o 1.5E)
• Facto...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
51
Tabla 2-2. Factores de Resistencia Característico
2.6.2 Comparación de los Métod...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
52
debe ser igual o mayor que la carga de diseño calculada. La carga de diseño
del ...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
53
Sf
Skf
M
M
a
y
a
p
= (Ecuación 2-6)
( )
ld
ld
a
p
ww
mwwr
M
M
+
+
= (Ecuación 2-...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
54
afectan a af , y no dan necesariamente una capacidad uniforme de sobrecarga
m . ...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
55
vibratoria pesada, deben ser objeto de una evaluación especial. Aunque no es
nec...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
56
convencional de evitar el flujo plástico bajo condiciones normales de carga viva...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
57
inserción de placas de conexión. Cuando las secciones se disponen espalda
con es...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
58
Figura. 2-4. Tipos de Miembros a Tensión.
Ninguna de las placas de unión intermi...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
59
2.7.1.2 Diseño por resistencia de miembros a tensión.
Un miembro dúctil de acero...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
60
En la expresión anterior Fu es el esfuerzo de tensión mínimo especificado
y Ag e...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
61
área un poco mayor que la nominal del agujero. Por ejemplo, en la fabricación
de...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
62
miembros coinciden con las líneas de acción de sus fuerzas respectivas. En un
mi...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
63
En la región de transición, el esfuerzo en la parte conectada del miembro
puede ...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
64
eA = AU (Ecuación B3 - 1 del LRFD)
El ángulo mostrado en la figura 2-7 a) esta c...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
65
Figura 2-8. Valores de x para diferentes perfiles.
Si los pernos están a tresbol...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
66
Las especificaciones LRFD permiten usar valores mayores de U que los
que se obti...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
67
Figura 2-9. Cortante y conexión combinadas.
El miembro mostrado en la figura 2-1...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
68
manera, una falla por cortante y tensión puede ocurrir hasta que se fracture el
...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
69
especificación (J4.3) del LRFD establece que la resistencia de diseño a la
ruptu...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
70
Figura 2-11. Alternativas de desgarramiento.
Note que la resistencia total por b...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
71
bien S probablemente se usarán cuando las conexiones sean atornilladas, en
tanto...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
72
Debe notarse que la falta de rectitud no afecta mayormente la resistencia
de los...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
73
este valor es fácil calcular el mínimo valor permisible de r para un diseño
part...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
74
Las cargas que soporta una columna de un edificio bajan por la sección
transvers...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
75
Figura 2-12. Tipos de miembros a compresión.
2.7.2.3 Desarrollo de las fórmulas ...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
76
extremos. Otro factor dominante en su efecto sobre la resistencia de las
columna...
CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil
77
Esta ecuación sólo resulta útil cuando las condiciones de apoyo de sus
extremos ...
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  1. 1. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA. “DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPICOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE ACERO UTILIZANDO LAS ESPECIFICACIONES AISC 2005” PRESENTADO POR: DÍAZ MÁRQUEZ, JOLMAN BALMORE MEJÍA ARÉVALO, EVERTH HAHYS ORTEZ REYES, JORGE ALBERTO PARA OPTAR AL TITULO DE: INGENIERO CIVIL CIUDAD UNIVERSITARIA, 28 DE MAYO DE 2007.
  2. 2. AUTORIDADES UNIVERSITARIAS UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR RECTORA: Dra. Maria Isabel Rodríguez VICERRECTOR ACADEMICO: Ing. Joaquín Orlando Machuca Gómez SECRETARIA GENERAL: Licda. Alicia Margarita Rivas de Recinos FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DECANO: Lic. Marcelino Mejia SECRETARIA: Licda. Lourdes Elizabeth Prudencio Coreas JEFE DE DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA. Ing. Oscar Reynaldo Lazo Larrín
  3. 3. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA. TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OPCIÓN AL GRADO DE: INGENIERO CIVIL TITULO: “DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES TIPOS PARA UN EDIFICIO DE ESTRUCTURAS DE ACERO UTILIZANDO LAS ESPECIFICACIONES AISC 2005” PRESENTADO POR: DÍAZ MÁRQUEZ, JOLMAN BALMORE MEJÍA ARÉVALO, EVERTH HAHYS ORTEZ REYES, JORGE ALBERTO TRABAJO DE GRADUACION APROBADO POR: DOCENTE DIRECTOR: ING. LUIS ORLANDO MÉNDEZ CASTRO CIUDAD UNIVERSITARIA, 28 DE MAYO DE 2007.
  4. 4. TRABAJO DE GRADUACION APROBADO POR: ___________________________________________ Ing. Luis Orlando Méndez Castro DOCENTE DIRECTOR ___________________________________________ Ing. Rigoberto López COORDINADOR DE PROCESOS DE GRADUACION
  5. 5. AGRADECIMIENTOS. Agradecemos a Dios Todopoderoso por habernos permitido realizar esta etapa de nuestra vida, por haber iluminado nuestro camino y habernos dado la sabiduría necesaria para poder salir adelante. A la Universidad, por sentirnos orgullosos de decir que somos hijos suyos. A nuestro Director de Tesis Ingeniero Luis Orlando Méndez Castro por su apoyo y conocimiento. Al personal docente que nos formó para poder llegar a ser profesionales. Jolman Balmore Díaz Jorge Alberto Ortez Everth Hahys Mejía
  6. 6. DEDICATORIA A DIOS TODOPODEROSO: porque gracias a el he cumplido una de mis mayores metas, por haberme dado la sabiduría, la fuerza para levantarme cuando me sentí derrotado, por haberme regalado unos padres tan maravillosos que siempre estuvieron con migo, por haber puesto en mi camino amigos que me apoyaron incondicionalmente para lograr este triunfo. A MIS PADRES: Argelia, y German, por sus consejos, su apoyo incondicional, por los principios y la disciplina que inculcaron en mi, el amor y todo el esfuerzo y sacrificio que hicieron para que recibiera una buena educación y lograra así este triunfo. A MIS HERMANAS: Yasmín, Yesika, Karla y Karina, por su apoyo, comprensión y por estar conmigo en todo momento. A MI NOVIA: Rina, por su apoyo y Comprensión. A MIS COMPAÑEROS DE TESIS: Por haber sido parte importante en la realización de este trabajo, por el apoyo y la amistad que siempre me han demostrado. A TODOS MIS COMPAÑEROS Y AMIGOS: Que a lo largo de mi formación universitaria estuvieron con migo en los buenos y malos momentos. Jolman Balmore Díaz Márquez.
  7. 7. DEDICATORIA A DIOS: Por brindarme salud y vida hasta este momento y poder llegar a la finalización de mi trabajo de graduación. A MIS PADRES: Maria Magdalena Arévalo por su apoyo y sacrificio incansable y sobre todo confiar en mi durante todo este tiempo y Ruben Abilio Mejía que de una u otra manera siempre estuvo pendiente de mi camino. A MIS ABUELOS: Ana Sofía Parada y Santiago Mejía por sus consejos y su palabras de animo durante todos mis estudios hasta el momento. A MIS HERMANOS: Por ayudarme cuando los he necesitado, en especial a Eduardo. A LA UNIVERSIDAD: Por haberme otorgado mi beca para que lograra terminar mis estudios de educación superior. A MIS COMPAÑEROS DE TESIS: Por todo el tiempo que compartimos juntos, y por la amistad que nos une. A MI NOVIA: Elizabeth por creer en mi y apoyarme durante mi proceso de graduación, sobre todo por su comprensión y cariño. A MIS FAMILIARES, COMPAÑEROS Y AMIGOS: con los que compartí muchos momentos de mi vida y mi carrera. A todos muchas gracias . Everth Hahys Mejía Arévalo
  8. 8. DEDICATORIA A DIOS TODO PODEROSO, por todas las bendiciones que ha derramado en mi vida, sabiduría y confianza para poder culminar satisfactoriamente esta etapa de mi vida. A MIS PADRES, Jorge Alberto y Emma Dorila por todo su amor y apoyo a lo largo de mi vida. A MI HERMANO PEDRO JOSE, por todo su apoyo y confianza. A MI NOVIA CECILIA, por ser un apoyo incondicional en mi vida. A MIS FAMILIARES, mi tío Pipo, tío Ovidio, tía Victorina y a todos mis familiares que me han apoyado y han confiado en mi. A NUESTRO ASESOR, por su orientación y haber compartido sus conocimientos a lo largo de este trabajo. A MIS COMPAÑEROS DE TESIS, por su comprensión y apoyo. Y a todos aquellos que a lo largo de mi carrera significaron un aporte para mí formación. Jorge Ortez.
  9. 9. Simbología Utilizada =1A Área de apoyo de una placa de apoyo o placa base de columna. =2A Área total de apoyo para una placa de apoyo de columna. =eA Área neta efectiva. =gA Área total. =wA Área del alma. =′A Distancia entre el centro del perno de anclaje y la columna. =B Ancho de placa de apoyo o de placa base. =bC Factor de gradiente de momento para la resistencia lateral torsional. =mC Factor de modificación de momento. =wC Constante de alabeo. =e Excentricidad de la carga en una conexión. =E Módulo de elasticidad. =tbf Esfuerzo por pandeo. =taf Esfuerzo por fuerza axial. =vf Esfuerzo cortante último del acero estructural o de un tornillo. =EXXF Resistencia del eléctrodo. =crF Esfuerzo crítico por compresión o flexión utilizado para determinar la resistencia nominal. =rF Esfuerzo residual. =yF Esfuerzo de fluencia. =ywF Esfuerzo de fluencia del patín del alma. =g Gramil para tornillos, espaciamiento transversal. =G Módulo de elasticidad en cortante para el acero estructural. =xI Momento de inercia con respecto al eje “x”.
  10. 10. =yI Momento de inercia con respecto al eje “y”. =J Constante de torsión, momento polar de inercia. =K Factor de longitud efectiva para miembros en compresión. =bL Longitud no soportada de una viga. =pL Máxima longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateral torsional no se presenta. =rL Longitud no soportada de una viga para la cual el pandeo lateral torsional elástico ocurrirá. =−22M Momento con respecto al eje “y”. =−33M Momento con respecto al eje “x”. =nM Resistencia nominal por flexión. =pM Momento plástico. =rM Momento de fluencia tomando en cuenta los esfuerzos residuales. =uM Momento por carga factorizada. =eP Resistencia al pandeo de Euler. =uP Carga axial factorizada. =yP Resistencia por fluencia en compresión axial. =xr Radio de giro con respecto al eje “x”. =yr Radio de giro con respecto al eje “y”. =uR Reacción por carga factorizada. =vR Resistencia por cortante en el alma de una columna. =S Módulo de sección elástica. =T Tensión en un tornillo, fuerza de tensión en un par interno resistente. =rodT Fuerza axial en cada perno. =nV Resistencia nominal por cortante.
  11. 11. =uV Fuerza cortante por carga factorizada. =21 , XX Constantes utilizadas para el cálculo de la resistencia nominal por flexión. =1Y Distancia del eje neutro plástico a la parte superior del acero en una viga compuesta. =2Y Distancia de la parte superior del acero a la fuerza de compresión resultante en el concreto de una viga compuesta. =Z Módulo de sección plástico. =xZ Módulo plástico de sección respecto al eje “x”. =yZ Módulo plástico de sección respecto al eje”y”. =∆ Deflexión. =λ Razón ancho-espesor. =cλ Parámetro de esbeltez para miembros en conexión. =eλ Parámetro de esbeltez para pandeo flexo-torsional de miembros en compresión. =pλ Razón máxima ancho-espesor para el que habrá pandeo local. =rλ Razón ancho espesor para la cual ocurrirá pandeo elástico local.
  12. 12. INDICE Introducción .. xix CAPITULO I – ANTEPROYECTO 1.1 Antecedentes ... 22 1.2 Planteamiento del Problema .. 30 1.3 Justificación . . 32 1.4 Objetivos .. . 33 1.5 Alcances . .. 34 1.6 Limitaciones de la Investigación .. . 35 CAPITULO II – MARCO TEORICO 2.1 Generalidades del Acero .. . 37 2.2 Ventajas del Acero como material estructural 37 2.3 Clasificación del Acero ... 37 2.4 Tipos de perfiles americanos .. .. 39 2.5 Sistemas estructurales 2.5.1 Sistemas estructurales básicos .. . 40 2.5.2 Clasificación de Sistemas estructurales ... .. 40 2.5.3 Sistemas estructurales según el NTDS, 1994 El Salvador .. 47 2.6 Métodos de diseño 2.6.1 Métodos de diseño por factores de carga y resistencia LRFD 48 2.6.2 Comparación de los métodos de diseño por esfuerzo permisible (ASD) y por carga ultima (LRFD) .. 51 2.7 Elementos estructurales 2.7.1 Miembros en tensión .... 56 2.7.1.1 Análisis de miembros en tensión . .. 56 2.7.1.2 Diseño por resistencia de miembros a tensión . 59
  13. 13. 2.7.1.3 Áreas netas . .. 60 2.7.1.4 Áreas netas efectivas .. . ... 62 2.7.1.5 Bloque de cortante . .. 66 2.7.1.6 Selección de perfiles sometidos a tensión . .. 70 2.7.2 Miembros cargados axialmente en compresión .. . 73 2.7.2.1 Consideraciones generales .. .. 73 2.7.2.2 Perfiles usados para columnas ... 74 2.7.2.3 Desarrollo de las formulas para columnas ... 75 2.7.2.4 La formula de Euler . . 76 2.7.2.5 Restricciones en los extremos y longitud efectiva de una Columna . 77 2.7.2.6 Elementos atiesados y no atiesados 81 2.7.2.7 Formulas para columnas .. 83 2.7.2.8 Relaciones de esbeltez máximas ... 84 2.7.2.9 Diseño de miembros cargados axialmente a compresión .. 84 2.7.2.10 Empalmes de columnas 85 2.7.2.11 Consideraciones preliminares relativas al pandeo flexotorsional de miembros a compresión .... 87 2.7.2.12 Longitudes efectivas .. 89 2.7.2.13 Diseño en plano de columnas apoyadas entre si .. 95 2.7.3 Introducción al estudio de vigas . . 97 2.7.3.1 Tipos de vigas .. . 97 2.7.3.2 Perfiles usados como vigas . 97 2.7.3.3 Diseño de vigas por momentos .. ... 98 2.7.3.4 Pandeo plástico – momento plástico total, zona 1 . 101 2.7.3.5 Diseño de vigas, zona 1 . . 103 2.7.3.6 Soporte lateral de vigas . .. 104 2.7.3.7 Introducción al pandeo inelástico, zona 2 . 106 2.7.3.8 Capacidad por momento, zona 2 109
  14. 14. 2.7.3.9 Pandeo elástico, zona 3 .. 110 2.7.3.10 Graficas de diseño . 112 2.7.3.11 Fuerzas y esfuerzos cortantes . ... 116 2.7.3.12 Deflexiones .. 118 2.7.3.13 Almas y patines con cargas concentradas . 120 2.7.3.14 Flexión asimétrica .. . 125 2.7.4 Vigas – Columnas .. ... 126 2.7.4.1 Generalidades . .. 126 2.7.4.2 Formulas de Interacción .. 128 2.7.4.3 Pandeo local del alma en vigas – columnas . 129 2.7.4.4 Marcos contraventeados versus marcos no contraventeados .. 130 2.7.4.5 Miembros en marcos contraventeados .... 132 2.7.4.6 Miembros en marcos no contraventeados ... 135 2.7.5 Sistemas de entrepiso .. 139 2.7.5.1 Losas de concreto sobre viguetas de acero de alma abierta . 139 2.7.5.2 Losas de concreto reforzado en una y en dos direcciones . .. 141 2.7.5.3 Pisos compuestos . 143 2.7.5.4 Pisos de losa reticular .. 144 2.7.5.5 Losas planas .. 145 2.7.5.6 Pisos de losas precoladas .. . 146 2.7.5.7 Pisos con tableros de acero .. .. 147 2.7.5.8 Descripción del sistema GalvaDeck . . 150 2.7.5.9 Funciones de la lamina de acero . . . 152 2.7.5.10 Recomendaciones de la lamina GalvaDeck .. 155 2.8 Conexiones en edificios 2.8.1 Selección del tipo de conector .. . . 155 2.8.2 Tipos de conexiones para vigas . . ... 156 2.8.3 Conexiones estándar para vigas atornilladas ... 162 2.8.4 Diseño de conexiones estándar atornilladas a base de ángulos . . 166
  15. 15. 2.8.5 Diseño de conexiones estándar soldadas . 167 2.8.6 Conexiones a base de una sola placa o de placa de cortante . .. 168 2.8.7 Conexiones con placa extrema de cortante . . 169 2.8.8 Diseño de conexiones resistentes a momento . 170 2.8.9 Atiesadores de almas de columna .. .. 171 2.9 Conexiones atornilladas 2.9.1 Tipos de tornillos .. . 174 2.9.2 Ventajas de los tornillos de alta resistencia . . 175 2.9.3 Tamaños de los agujeros para tornillos .... 177 2.9.4 Separación y distancias a bordes de tornillos .. 178 2.9.5 Conexión tipo fricción .. . 183 2.10 Conexiones soldadas 2.10.1 Ventajas de la soldadura 185 2.10.2 Tipos de Soldadura . 186 2.10.3 Soldaduras precalificadas .. 189 2.10.4 Clasificación de las soldaduras . 190 2.10.5 Símbolos para soldaduras . 193 2.10.6 Soldaduras de ranura . 195 2.10.7 Soldaduras de filete ... 197 2.10.8 Resistencias de las soldaduras . .. 200 2.10.9 Requisitos del LRFD .. 201 2.10.10 Soldaduras de ranura de penetración completa y de penetración parcial 205 2.11 Placas de base para columnas resistentes a momento .. 207 CAPITULO III – CONFIGURACION Y DISTRIBUCION ARQUITECTONICA 3.1 La importancia de la configuración .. 212 3.2 Influencia de la configuración sobre el comportamiento sísmico ... 213 3.3 El diseño sísmico y el tipo de edificio . 218
  16. 16. 3.4 Planos arquitectónicos . . 225 CAPITULO IV – ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1 Análisis estructural utilizando el programa ETABs 227 4.1.1 Guía para realizar el análisis estructura utilizando el programa ETABs 229 4.1.2 Salida de datos de análisis del programa ETABs . 254 4.2 Análisis manual de la estructura .. 264 CAPITULO V – DISEÑO ESTRUCTURAL 5.1 Diseño estructural de vigas .. 303 5.2 Diseño estructural de columnas .. 315 5.3 Diseño estructural de conexión con placa de extremo . 327 5.4 Diseño estructural de conexión soldada .. .. 335 5.5 Diseño estructural de conexión con placas en los patines de la viga .. 341 5.6 Diseño estructural de conexión viga – columna al alma de la columna ... 348 5.7 Diseño estructural de conexión viga – viga . 352 5.8 Diseño estructural de empalme de columna ... 358 5.9 Diseño estructural de placas de base para columnas ..... 362 CAPITULO VI – CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 Conclusiones .. .... 373 6.2 Recomendaciones . . 375 Bibliografía .. 376 ANEXOS ANEXOS A Tabla A-5-1. Resultados de análisis para diseño de viga . 379 Tabla A-5-2. Resultados de Interacción para viga B70 .. 380 Tabla A-5-3. Hoja de salida del programa ETABs .. 382
  17. 17. Tabla A-5-4. Resultados de interacción para columna C1 . ... 383 Tabla A-5-5. Hoja de salida del programa ETABs .. 387 Tabla A-5-6. Resultados de análisis para diseño de conexión viga – columna a patín de columna . . 388 Tabla A-5-7. Hoja de salida del programa ETABs 389 Tabla A-5-8. Resultados de análisis para diseño de conexión viga – columna al alma de la columna .. . .. 390 Tabla A-5-9. Hoja de salida del programa Etabas .. 391 Tabla A-5-10. Resultados de análisis para diseño de conexión viga – viga 392 Tabla A-5-11. Hoja de salida del programa ETABs . 393 Tabla A-5-12. Resultados de análisis para diseño de conexión columna - columna . 394 Tabla A-5-13. Calculo del factor K en la dirección “y” . .. 395 Tabla A-5-14. Calculo del factor K en la dirección “x” . .. 395 ANEXOS B Tabla B5-1. Conexiones con ángulo doble empernado . 397 Tabla B5-2. Conexiones con una sola placa . .. . 399 Tabla B5-3. Dimensiones de perfiles W . .. 401 Tabla B5-4. Diseño por esfuerzo axial para perfiles W .. 405 Tabla B5-5. Diseño de vigas por momento . . 406 Tabla B5-6. Materiales para pernos de anclaje .. . 407 Tabla B5-7. Medidas recomendadas para agujeros de pernos de anclaje en placa base .. ..... 407 Tabla B5-8. Dimensiones de tuerca hexagonal para anclaje . 408 Tabla B5-9. Resistencia del concreto al arrancamiento de pernos de anclaje 408 Tabla B5-10. Esfuerzo permisible por perno de anclaje . ... 409 Tabla B5-11. Dimensiones nominales para agujeros . .... 409 Tabla B5-12. Rango de relación ancho – espesor para elementos en
  18. 18. compresión . .... 410 Tabla B5-13. Áreas efectivas de cortante . 411 ANEXOS C Planos arquitectónicos .. 413 ANEXOS D Planos de diseño 423
  19. 19. xix INTRODUCCION En la actualidad el acero estructural se ha convertido en el material más utilizado en la construcción de grandes estructuras, por lo que en este trabajo se presentan los principales tipos de acero que existen en nuestro medio, las formas en que estos se encuentran, así como los diferentes métodos de análisis y diseño de estructuras de acero, entre los cuales están el ASD y LRFD presentando las principales diferencias, ventajas y desventajas cuando se diseña con uno u otro método. El diseño de elementos estructurales de acero se rige por una serie de normas, códigos y especificaciones, las cuales son actualizadas constantemente; haciéndose necesaria la incorporación de estas actualizaciones en los nuevos diseños por lo que se abordarán los procedimientos de diseño de los elementos más comunes en un edificio de acero estructural entre los cuales están: vigas, columnas, conexiones resistentes a momento, placas base, etc. Así mismo, éste trabajo incluye el análisis de la estructura empleando un programa especializado en el área de estructuras de acero, así como también por medio de cálculos manuales; los resultados obtenidos del programa se toman con base para realizar los diseños antes mencionados y los del cálculo manual solo para una comparación. Esta parte del análisis, cuenta con una guía para el uso del programa ETABs, elaboración del modelo tridimensional con su respectivo análisis y diseño estructural.
  20. 20. xx En todos los procedimientos de diseño que se estudian en este documento se aplica la normativa más reciente del Instituto Americano de Construcción en Acero en base al método LRFD. También se incluyen los planos arquitectónicos que sirvieron como base para elaborar el modelo tridimensional a analizar, de igual forma se incluyen los planos de los diferentes diseños estructurales que se abordaron.
  21. 21. CAPITULO 1
  22. 22. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 22 1.1 Antecedentes Los primeros usos del hierro, componente principal del acero, fueron en la fabricación de pequeñas herramientas, aproximadamente 4000 años antes de la era cristiana (Murphy, 1957). Este material se usaba en forma de hierro forjado, que se producía calentando el mineral en hornos de carbón. En la última parte del siglo XVIII y principio del XIX, el hierro colado y el hierro forjado se usaron en varios tipos de puentes. El acero, aleación principalmente de hierro y carbono, con menos impurezas y menos carbono que el hierro colado, fue usado primero en la construcción pesada en el siglo XIX. En Estados Unidos, el primer puente ferroviario de acero estructural fue el puente Eads, construido en 1874 en St. Louis, Missouri (Tall, 1964). En 1884 fue terminado en Chicago el primer edificio con estructura de acero. Una manifestación memorable de ese acontecimiento fue la Exposición Universal de París de 1889, que marcó el triunfo de las construcciones metálicas. La construcción que deslumbró al mundo y marcó el verdadero punto de partida en la historia de las construcciones fue la Torre Eiffel. Después de ella se han construido muchos edificios de gran tamaño y notable alarde técnico, pero ninguno la superó en su atrevimiento innovador. Lo que le sucedió a esta torre, fue el proyecto realizado también por Eiffel, la Torre de París, en el Campo de Marte, integrando la Exposición Universal destinada a festejar el primer centenario de la revolución. Una característica importante de la torre de Eiffel de hierro labrado de 985 pies construida en 1889, es que funcionaba con elevadores movidos mecánicamente para los pasajeros. La disponibilidad de estas máquinas, junto con la idea de elementos de marcos permitió la construcción de miles de rascacielos a través del mundo.
  23. 23. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 23 Después de construida esta torre se consideró que todos los demás prodigios eran realizables y se proyectaron obras metálicas de todos los géneros. El desarrollo mundial del uso del acero en distintos ámbitos, tuvo su impulso inicial en países como Inglaterra, Francia y Estados Unidos. Muestra de ello es un puente de arco, terminado de construir en 1779 en Inglaterra, que ha sido considerado el primer logro importante de Obras Públicas en Europa. Tanto el hombre como el impulso a la ingeniería y arquitectura han sido factores que han permitido pasar de puentes de acero de 30 metros a fines del siglo XVIII, a estructuras de más de 2 kilómetros en nuestros días. Así también, de pequeños edificios a mediados del siglo XIX a estructuras como las Torres Petronas de Kuala Lumpur, ubicadas en Malasia y con más de 450 metros de altura. Las primeras formas estructurales hechas en los Estados Unidos eran perfiles angulares en 1819. Las secciones de acero I formadas primero fueron fundidas en los Estados Unidos en 1884, y la primera estructura esquelética de marco (el edificio de Home Insurance Company en Chicago) fue eregida el mismo año. El crédito por inventar el “rascacielos” se da generalmente al ingeniero Guillermo LeBaron, que planeó este edificio al parecer durante una huelga de los albañiles. Antes de este tiempo, los edificios altos en los Estados Unidos fueron construidos con paredes portantes de ladrillo que eran de varios pies de espesor. Para las paredes exteriores de este edificio de mucha historia, las vigas para los 6 pisos más bajos fueron hechas de hierro forjado, mientras que las vigas con acero estructural fueron utilizadas para los pisos superiores. El primer
  24. 24. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 24 edificio enmarcado totalmente con acero estructural era el segundo edificio de Rand-McNally, terminado en Chicago en 1890. Durante estos años las diversas fundidoras forjaron sus propias formas individuales y publicaron los catálogos que proporcionaban las dimensiones, el peso, y otras características de estas formas. En 1896, la asociación de fabricantes de acero americanos (ahora el Instituto Americano del Hierro y del Acero, AISI), hizo los primeros esfuerzos de estandarizar formas. Hoy, casi todas las formas estructurales se estandarizan, aunque sus dimensiones exactas pueden variar apenas un poco de fundición en fundición. Los edificios deben diseñarse y construirse de acuerdo con las especificaciones de un reglamento de construcción. Un reglamento de construcción tiene fuerza legal y es administrado por una entidad gubernamental como una ciudad, un municipio o para algunas áreas metropolitanas grandes, por un gobierno establecido. Los reglamentos de construcción no dan procedimientos de diseño, pero ellos especifican los requisitos y restricciones de diseño que deben satisfacerse. Algunas grandes ciudades tienen sus propios reglamentos de construcción, muchas municipalidades modifican un reglamento de construcción "modelo" cuando conviene a sus necesidades particulares y lo adoptan en forma modificada. Los reglamentos modelo son escritos por varias organizaciones no lucrativas en una forma que puede ser fácilmente adoptada por un organismo gubernamental. Ya que el énfasis de esta investigación es en el diseño de miembros de edificios de acero estructural y sus conexiones, la especificación del Instituto Americano de Construcción en Acero (American Institute of Steel Construction, AISC) es la especificación de diseño de mayor importancia. Ella está escrita y
  25. 25. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 25 mantenida al día por un comité del AISC que comprende practicantes de la ingeniería estructural, educadores, productores de acero y fabricantes de estructuras. Periódicamente se publican nuevas ediciones y, siempre que es necesaria una revisión intermedia, se editan suplementos. El diseño por esfuerzos permisibles ha sido el principal método usado para los edificios de acero estructural desde que las primeras Especificaciones AISC fueron editadas en 1923, aunque recientes ediciones han contenido estipulaciones para el diseño plástico. En 1986, el AISC editó la primera especificación para el diseño por factores de carga y resistencia de edificios de acero estructural y un libro paralelo, el Manual of Steel Construction (Manual de construcción en acero). El propósito de esos dos documentos es proporcionar un diseño alternativo al diseño por esfuerzos permisibles, tal como el diseño plástico es también una alternativa. La segunda edición del Manual (AISC, 1994), incluye las Especificaciones AISC de 1993. Las Especificaciones de Diseño por Cargas y Resistencias Factoradas (Load and Resistance Factor Design, LRFD) se basan en las investigaciones reportadas en ocho artículos publicados en 1978 en la revista estructural de la American Society of Civil Engineers (Ravindra y Galambos; Yura, Galambos y Ravindra; Bjorhovde, Galambos y Ravindra; Cooper, Galambos y Ravindra; Hansell y otros; Fisher y otros; Ravindra, Cornell y Galambos; Galambos y Ravindra, 1978). El diseño por factores de carga y resistencia no es un concepto reciente; desde 1974 se ha usado en Canadá, donde se conoce como diseño por estados límite. Es también la base de la mayoría de los reglamentos europeos de edificación. En Estados Unidos, el LRFD ha sido un método aceptado de diseño para el concreto reforzado durante años y es el principal método autorizado en el Código para Edificios del Instituto Americano del Concreto (American Concrete Institute's Building Code, ACI) donde se conoce como diseño por resistencia para las Especificaciones del A.C.I. de 1995. Las normas
  26. 26. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 26 de diseño para puentes permiten el diseño por esfuerzos permisibles para la publicación de las Normas AASHTO de 1992 y el diseño por factores de carga y resistencia para la publicación AASHTO LRFD de 1994. Las publicaciones más recientes de estas especificaciones son las siguientes: • Standard Specifications for Structural Concrete ACI 301-05 with Selected ACI Reference (Año 2005). • AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2004), U.S. and Metric, 3rd Edition with 2005 and 2006 Interims. Las Especificaciones AISC son publicadas como un documento independiente, pero son también parte del Manual de construcción en acero. Para la última década, el método del LRFD ha sido enseñado a la mayor parte de los estudiantes en las universidades. Sin embargo, una proporción algo grande de diseñadores en estados unidos usan un método más viejo de diseño de acero llamado el Método de Esfuerzos Admisibles (ASD). Consecuentemente, el estudiante debe familiarizarse con el ASD y el LRFD. La especificación AISC para el diseño de edificios en acero, basada en el método de “Tensiones Admisibles” (ASD) ha evolucionado a lo que hoy se denomina el método de diseño en base a “Cargas y Resistencias Factoradas” (LRFD); para esta última versión 2005, el Comité de Especificaciones del AISC ha realizado un especial esfuerzo en ofrecer un tratamiento unificado, de manera de incluir en la normativa el uso alternativo de ambos métodos de diseño (ASD Y LRFD), presentando este último en un formato equivalente al anterior método de Tensiones Admisibles. Esta nueva norma viene a reemplazar las anteriores especificaciones ASD 1989 y LRFD 1999, permitiendo al diseñador elegir discrecionalmente el uso de uno u otro método.
  27. 27. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 27 En El Salvador, existe un Reglamento denominado "Reglamento para la Seguridad Estructural de Las Construcciones" (RESESCO), el cual fue publicado en el diario oficial el 30 de Octubre de 1996, y entró en vigencia a partir del 7 de noviembre del mismo año. Este reglamento viene acompañado por una serie de Normas Técnicas que son parte del Reglamento. La Norma Técnica de Diseño y Construcción de Estructuras de Acero de El Salvador está basada principalmente en el Manual of Steel Construction ASD. En nuestro país se han realizados investigaciones afines en cuanto a edificios con estructuras de acero, entre las que podemos mencionar: Tesis de la Universidad Centroamericana José Simeón Cañas, “Métodos de fijación de pernos y barras de acero en concreto endurecido” Año: 1992 Este trabajo es un estudio de los métodos de fijación utilizados para instalar pernos y barras de acero en concreto endurecido, especialmente en el uso de las resinas epóxicas y pernos expansivos. Se analizan las propiedades, comportamiento y mecanismos de falla de los materiales involucrados en los sistemas de fijación, así como también la metodología de diseño, instalación y los criterios generales para la evaluación de costos. A su vez, se presenta un estudio acerca del control de calidad de dichos sistemas. Tesis de la Universidad de El Salvador, “Evaluación de Ductilidad y Resistencia en edificios de Acero de 20, 25 y 30 Niveles, Diseñando Aplicando las Normativas Salvadoreñas Vigentes” Año: Marzo de 1999 El desarrollo del trabajo parte de la calibración del programa ETABS (Software de Diseño Estructural para el Análisis, Diseño y Modelado integrado,
  28. 28. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 28 basado en el método de elementos finitos) por medio de un ejemplo, el cual se analiza y diseña utilizando el método propuesto por la NTDS (Norma Técnica para el Diseño por Sismo, Reglamento para la Seguridad Estructural de las Construcciones, Ministerio de Obras Públicas, San Salvador, 1997), estos resultados se comparan con los obtenidos con la ayuda del programa ETABS. Partiendo de que el ejemplo de calibración dio resultados satisfactorios de comparación, la parte de los diseños de edificios se realiza con la ayuda del programa ETABS utilizando para el diseño el método de resistencia última AISC-LRFD. Con el objeto de obtener un diseño óptimo. Tesis de la Universidad de El Salvador, “Vulnerabilidad sísmica de estructuras de edificios de concreto reforzado y acero" Año: 1999 Vulnerabilidad de los Edificios a ser dañados por sismos, incluyendo aspectos relevantes propios de las estructuras de edificios, Factores que inciden en la vulnerabilidad Sísmica Estructural de Edificios, Cálculo de la Vulnerabilidad de un Edificio. Este proyecto esta basado en los edificios de Ingeniería de la UES; incluyendo también un manual de usuario del programa VULSIS (Vulnerabilidad Sísmica). Tesis de la Universidad Centroamericana José Simeón Cañas, “Manual de especificaciones de diseño AISC- ASD para conexiones soldadas y empernadas” Año: octubre de 2001. Tesis de la Universidad Centroamericana José Simeón Cañas, “Manual de diseño de conexiones en edificios a base de marcos no arriostrados de acero estructural” Año: Octubre 2005
  29. 29. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 29 Contiene procedimientos para el diseño de conexiones en edificios a base de marcos no arriostrados de acero estructural con perfiles W, presentando los fundamentos teóricos en que se basa su diseño y brindando una metodología práctica para su proporcionamiento, conforme a la reglamentación del AISC – ASD (Instituto Americano de la Construcción en Acero – Diseño por Esfuerzos Permisibles) y de la FEMA (Agencia Federal para el Manejo de Emergencias).
  30. 30. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 30 1.2 Planteamiento del Problema. En la actualidad, ya se construyen edificios con estructuras de acero con mucha notoriedad en nuestro país, pero la situación en este momento es que no se utilizan mucho las estructuras de acero en la ciudad de San Miguel, debido al poco conocimiento con respecto al análisis, diseño y construcción de este tipo de estructuras. Por lo tanto sería necesario fomentar el desarrollo de esta área de la ingeniería. Es posible que una construcción con acero estructural resulte con un costo bajo o alto; rápida de construir o quizás más segura estructuralmente, que las construcciones con concreto u otro material. En este sentido, lo que se busca es evaluar otro tipo de proceso de diseño que pueda proporcionar mejores beneficios para la construcción de edificios. También es importante tomar en cuenta que en países como el nuestro, con alto riesgo sísmico, se vuelve necesaria la revisión del cumplimiento de las normativas internacionales vigentes, por lo que se debe analizar o evaluar este tipo de estructuras en base a especificaciones recientes que nos permitan garantizar más seguridad ante cualquier evento sísmico. Para finalizar, como en nuestro país no tenemos normas actuales para estructuras de acero se tienen que implementar normas foráneas o extranjeras, como las normas del American Institute of Steel Construction (Instituto Americano de Construcción en Acero), bibliografía más reciente y el uso de software especializado para el diseño de estructuras de acero; los cuales son parte fundamental para la realización del diseño de este tipo de estructuras. Una limitante, es el alcance al que se encuentra la información respectiva, en conjunto con la tecnología que permita el diseño y la construcción; así mismo
  31. 31. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 31 en el plan de estudio de la carrera de ingeniería civil, la materia de estructuras de acero se ha comenzado a impartir hace muy poco tiempo. Es importante que la materia de estructuras de acero se desarrolle en una forma más integral y completa, con el fin de mejorar la calidad de los egresados de la Universidad y al mismo tiempo se tenga mayor fundamento, para abordar el área de las estructuras de acero, en cuanto al material bibliográfico y software reciente que permitan realizar un diseño seguro, funcional y factible.
  32. 32. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 32 1.3 Justificación. A medida que la ciencia avanza, los materiales y los procesos constructivos también lo hacen. Actualmente en nuestro país también está incrementando el uso de estructuras con perfiles de acero para la construcción de edificios, puentes, entre otros; esto implica que también incrementa la demanda de diseños estructurales. Para garantizar estos requisitos es necesario el uso de normas o códigos de diseño, información técnica especializada, métodos de análisis, diseño y herramientas computacionales actualizadas, etc. En la actualidad, uno de los objetivos para todo ingeniero o diseñador estructurista es estar a la vanguardia en el diseño de estructuras de acero, de manera que explorar e investigar sobre este tipo de procesos y materiales vendría a proporcionar un diseño de estructuras más seguras, funcionales y factibles para la sociedad en general. El resultado de esta investigación se usaría como fuente bibliográfica en el área de estructuras de acero para la formación de nuevos profesionales en la ingeniería civíl.
  33. 33. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 33 1.4 Objetivos. Objetivo General: Diseñar elementos estructurales típicos para un edificio de estructuras de acero utilizando las normas del AISC 2005. Objetivos Específicos: Poner en práctica los procesos de diseño estructural para edificios de acero, según las Especificaciones para Edificios de acero estructural, AISC 2005 (Specification for Structural Steel Buildings, AISC 2005) Utilizar marcos de acero como sistema estructural para el diseño del edificio. Diseñar elementos de acero estructural típicos tales como: vigas, columnas y conexiones. Contribuir a mejorar el material bibliográfico existente en la Universidad de El Salvador en lo relativo al área de estructuras de acero.
  34. 34. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 34 1.5 Alcances. Utilización de normas y bibliografía recientes. Se realizará un diseño utilizando las especificaciones para edificios de acero estructural del Instituto Americano de Construcción en Acero 2005 (Specification for Strutural Steel Buildings, AISC 2005). Procesos de análisis. El análisis de la estructura se realizará por medio de un software especializado en el área de análisis y diseño estructural. Diseño estructural de elementos típicos en edificios. Se realizará una investigación bibliográfica en cuanto a sistemas de estructuración y procedimientos de diseño de los diferentes elementos de un edificio, de lo que se obtendrá el sistema de estructuración del edificio y los procedimientos de diseño que se utilizarán para el mismo. Se diseñarán elementos tales como: vigas, columnas, placas de apoyo, conexiones de viga-columna, entre otros elementos estructurales.
  35. 35. CAPITULO I. Anteproyecto. Ing. Civil 35 1.6 Limitantes de la Investigación. Se diseñará la estructura de un edificio de tres niveles con sistema estructural compuesto por marcos de acero tridimensionales. El sistema de cubierta de techo para el edificio será losa de concreto reforzado. Como en El Salvador no existen normas recientes de diseño para edificios de estructuras de acero, se utilizarán las especificaciones de Diseño por Carga y Resistencias Factoradas (Load and Resistance Factor Design, LRFD) del Instituto Americano de Construcción en Acero (American Institute of Steel Construction, AISC) del 2005, para edificios de acero. Se utilizará software del tipo educacional para el análisis de la estructura. Se diseñaran únicamente elementos estructurales de Acero.
  36. 36. CAPITULO 2
  37. 37. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 37 2.1 Generalidades del Acero. Uno de los materiales de fabricación y construcción más versátil, más adaptable y más ampliamente usado es el acero. A un precio relativamente bajo, el acero combina la resistencia y la posibilidad de ser trabajado, además, sus propiedades pueden ser manejadas de acuerdo a las necesidades específicas mediante tratamientos con calor, trabajo mecánico o mediante aleaciones. El Acero es básicamente una aleación o combinación de hierro y carbono (alrededor de 0.05% hasta menos de un 2%). Algunas veces otros elementos de aleación específicos tales como el Cr (Cromo) o Ni (Níquel) se agregan con propósitos determinados. Ya que el acero es básicamente hierro altamente refinado (más de un 98%), su fabricación comienza con la reducción de hierro, el cual se convierte más tarde en acero. 2.2 Ventajas del acero como material estructural. . La supuesta perfección de este metal, talvez el más versátil de todos los materiales estructurales parece más razonable cuando se considera su resistencia, poco peso, facilidad de fabricación y otras propiedades convenientes. Entre algunas ventajas podemos mencionar, alta resistencia, uniformidad, elasticidad, durabilidad, ductilidad, etc. 2.3 Clasificación del acero. Los diferentes tipos de acero se clasifican de acuerdo a los elementos de aleación que producen distintos efectos en el Acero. • Aceros al carbono. Más del 90% de todos los aceros son aceros al carbono. Estos aceros contienen diversas cantidades de carbono y menos del 1.65% de manganeso, el 0.60% de silicio y el 0.60% de cobre. Entre los productos fabricados con
  38. 38. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 38 aceros al carbono figuran máquinas, carrocerías de automóvil, la mayor parte de las estructuras de construcción de acero, cascos de buques, etc. • Aceros aleados. Estos aceros contienen una proporción determinada de vanadio, molibdeno y otros elementos, además de cantidades mayores de manganeso, silicio y cobre, que los aceros al carbono normales. Estos aceros de aleación se pueden clasificar en: • Estructurales. Son aquellos aceros que se emplean para diversas partes de máquinas, tales como engranajes, ejes y palancas. Además se utilizan en las estructuras de edificios, construcción de chasis de automóviles, puentes, barcos. • Para Herramientas. Aceros de alta calidad que se emplean en herramientas para cortar y modelar metales y no-metales. Por lo tanto, son materiales empleados para cortar y construir herramientas tales como taladros, escariadores, fresas, terrajas y machos de roscar. • Especiales Los aceros de aleación especiales son los aceros inoxidables y aquellos con un contenido de cromo generalmente superior al 12%. Estos aceros de gran dureza y alta resistencia a las altas temperaturas y a la corrosión, se emplean en turbinas de vapor, engranajes, ejes y rodamientos. • Aceros de baja aleación ultra resistentes. Esta familia es la más reciente de las cuatro grandes clases de acero. Los aceros de baja aleación son más baratos que los aceros aleados convencionales ya que contienen cantidades menores de los costosos elementos de aleación. Sin embargo, reciben un tratamiento especial que les da
  39. 39. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 39 una resistencia mucho mayor que la del acero al carbono. En la actualidad se construyen muchos edificios con estructuras de acero de baja aleación, las vigas pueden ser más delgadas sin disminuir su resistencia, logrando un mayor espacio interior en los edificios. • Aceros inoxidables. Los aceros inoxidables contienen cromo, níquel y otros elementos de aleación, que los mantienen brillantes y resistentes a la herrumbre y oxidación a pesar de la acción de la humedad o de ácidos y gases corrosivos. Algunos aceros inoxidables son muy duros; otros son muy resistentes y mantienen esa resistencia durante largos periodos a temperaturas extremas. Debido a sus superficies brillantes, en arquitectura se emplean muchas veces con fines decorativos. 2.4 Tipos de Perfiles Americanos. En apenas cinco años, el acero del ASTM A992 de 50 KSI se ha convertido en la especificación dominante para las formas W, desplazando sólidamente los de ASTM A36. De hecho, ASTM A992 se fabrica tan comúnmente que ahora cuesta menos que el de ASTM A36. Tipos de perfiles. W Perfiles de alas paralelas S Perfiles I de alas inclinadas HP Perfiles H de alas anchas y caras paralelas para pilares C Perfiles U estándar de alas inclinadas MC Perfiles U de alas inclinadas L Perfiles angulares de lados iguales Figura 2-1. Tipos de perfiles
  40. 40. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 40 2.5 Sistemas Estructurales. 2.5.1 Sistemas Estructurales Básicos Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad. La anterior definición genera diferentes tópicos tales como: fuerza, momento de una fuerza, esfuerzo, deformación etc., que buscan cumplir con la premisa expuesta anteriormente. 2.5.2 Clasificación de Sistemas Estructurales. 1. Sistema de Forma Activa: Estructuras que trabajan a tracción o compresión simples, tales como los cables y arcos. 2. Sistemas de Vector Activo: Estructuras en estados simultáneos de esfuerzos de tracción y compresión, tales como las cerchas planas y espaciales. 3. Sistemas de Masa Activa: Estructuras que trabajan a flexión, tales como las vigas, columnas y marcos. 4. Sistemas de Superficie Activa: Estructuras en estado de tensión superficial, tales como las placas, membranas y cúpulas. 1. Sistemas de Forma Activa. Cables: Los cables son estructuras flexibles debido a la pequeña sección transversal en relación con la longitud. Esta flexibilidad indica una limitada resistencia a la flexión, por lo que la carga se transforma en tracción y también hace que el cable cambie su forma según la carga que se aplique. Arcos: Si se invierte la forma parabólica que toma un cable, sobre el cual actúan cargas uniformemente distribuidas según una horizontal, se obtiene la forma ideal de un arco que sometido a ese tipo de carga desarrolla sólo fuerzas
  41. 41. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 41 de compresión. El arco es en esencia una estructura de compresión utilizado para cubrir grandes luces. Foto 2-1. Estructuras usando arcos. Puente sobre el Río Ebro (Logroño), 140 mts de Luz. 2. Sistemas de Vector Activo. Sistema de armaduras: Una estructura de elementos lineales conectados mediante juntas o nudos se puede estabilizar de manera independiente por medio de tirantes o paneles con relleno rígido. Para ser estables internamente o por si misma debe cumplir con las siguientes condiciones: • Uso de juntas rígidas • Estabilizar una estructura lineal: Por medio de arreglos de los miembros en patrones rectangulares coplanares o tetraedros espaciales, a este se le llama celosía. Cuando el elemento estructural producido es una unidad para claro plano o voladizo en un plano, se llama armadura. Un elemento completo tiene otra clasificación: arco o torre de celosía. Tipos de armaduras. Las formas perimetrales de la mayoría de las armaduras planas son triangulares, rectangulares, arqueadas o lenticulares. Estas formas perimetrales están invariablemente descompuestas en unidades
  42. 42. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 42 triangulares más pequeñas. Todos los elementos no tienen continuidad en las juntas y todas las juntas se comportan como si estuvieran articuladas. Foto 2-2. Parqueo con armadura en su estructura de techo. 3. Sistemas de Masa Activa Vigas: Las vigas figuran entre los elementos estructurales más comunes, dado que la mayor parte de las cargas son verticales y la mayoría de las superficies utilizables son horizontales. Por consiguiente las vigas transmiten en dirección horizontal las cargas verticales, lo que implica una acción de flexión y corte. En una viga simplemente apoyada, una carga aplicada en el punto medio se transmite por mitades a ambos apoyos. En las vigas en voladizo esta se trasmite al extremo apoyado. Las máximas luces que se pueden conseguir en vigas varían según el material y la forma de la sección transversal. Marcos: El Marco rígido simple, se comporta de manera monolítica y es más resistente tanto a las cargas verticales como a las horizontales. A medida que aumentan el ancho y la altura del edificio, resulta práctico aumentar el número de naves, reduciendo así la luz de las vigas y absorbiendo las cargas horizontales de manera más económica. La estructura resistente del edificio se convierte de este modo en un pórtico con una serie de mallas
  43. 43. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 43 rectangulares que permiten la libre circulación en el interior, y es capaz de resistir tanto cargas horizontales como verticales. Una serie de estos marcos, paralelos entre sí y unidos por vigas horizontales, constituye la estructura tipo jaula que encontramos hoy en la mayoría de los edificios de acero o de concreto armado. Estos pórticos tridimensionales actúan integralmente contra cargas horizontales de cualquier dirección, pues sus columnas pueden considerarse como parte de uno u otro de dos sistemas de pórticos perpendiculares entre sí. Foto 2-3. Construcción con marcos tridimensionales Bajo la acción de cargas verticales, los tres elementos de un pórtico simple se hallan sometidos a esfuerzos de compresión y flexión. Con las proporciones usuales de vigas y columnas, la compresión predomina en las últimas y la flexión en las primeras.
  44. 44. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 44 Foto 2-4. Nave industrial Tipos de marcos. Marcos Arriostrados: El sistema de arriostramiento de una estructura de varios niveles deberá ser adecuado para: • Evitar el pandeo de las estructuras bajo cargas verticales. • Conservar la estabilidad lateral de la estructura incluyendo los efectos P-D bajo cargas verticales y horizontales de diseño. Si el edificio tiene muros de cortante ligados a los marcos por medio de losas de concreto u otros sistemas de piso de rigidez suficiente, los muros se considerarán como parte del sistema vertical del arriostramiento. Al analizar el pandeo y la estabilidad lateral de la estructura puede considerarse a las columnas, vigas y diagonales de los marcos arriostrados como una armadura vertical en voladizo (en uniones articuladas) y deben considerarse sus deformaciones axiales.
  45. 45. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 45 Figura 2-2. Marcos Contraventeados. Las fuerzas axiales de todos los miembros de los marcos contraventeados producidos por las fuerzas verticales y horizontales de diseño (Pi) deben cumplir: P < 0.85 Py (Ecuación 2-1) Donde: Py = At Fy (Ecuación 2-2) Las vigas incluidas en el sistema vertical de contraventeos se deben diseñar a flexocompresión considerando las fuerzas axiales debido a cargas laterales. Marcos no Arriostrados: Las resistencias de marcos que pertenecen a edificios sin Arriostramiento ni muros de cortante deben determinarse con un ángulo que incluye el efecto de los desplazamientos laterales y de las deformaciones axiales de columnas. Dichos marcos deben ser estables bajo la combinación de cargas laterales y verticales. Las fuerzas axiales en columnas deberán limitarse a 0.75 Py. 4. Sistemas de Superficie Activa Placas: Los sistemas de entramado son particularmente eficientes para transferir cargas concentradas y para lograr que toda la estructura participe en
  46. 46. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 46 la acción portante. Esta eficiencia se refleja no sólo en la mejor distribución de las cargas sobre los apoyos, sino en la menor relación espesor a luz de los entramados rectangulares. La relación espesor a luz en los sistemas de vigas paralelas empleados en la construcción corriente varía entre [1/10, 1/24], según el material de las vigas. En el proyecto moderno de edificios de oficinas, es común apoyar las placas de piso sobre una pared exterior o sobre una serie de columnas y en el “núcleo” interno, dentro del cual se disponen los ascensores, conductos de aire acondicionado y otros elementos del sistema mecánico, eléctrico y sanitario. De esa manera se obtiene una zona de piso totalmente libre. Membranas: Una membrana es una hoja de material tan delgada que para todo fin práctico, puede desarrollar solamente tracción. Algunos ejemplos de membrana constituyen un trozo de tela o de caucho. En general, las membranas deben estabilizarse por medio de un esqueleto interno o por pretensión producido por fuerzas externas o presión interna. El pretensado permite que una membrana cargada desarrolle tensiones de compresión hasta valores capaces de equilibrar las tensiones de tracción incorporadas a ellas.
  47. 47. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 47 2.5.3 Sistemas Estructurales Según la NTDS, 1994 El Salvador. Tabla 2-1. Sistemas Estructurales Según la NTDS, 1994 El Salvador. En la Norma Técnica para Diseño por Sismo de El Salvador (N.T.D.S., 1994), se definen cinco Sistemas Estructurales y asigna un valor R, Cd y H a cada sistema estructural. Donde. R: Factor de Modificación de Respuesta Cd: Amplificación de Desplazamiento H: Límite de altura
  48. 48. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 48 2.6 Métodos de Diseño. 2.6.1 Método de Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD). El diseño con factores de carga y resistencia se basa en los conceptos de estados límite. El término de estado límite se utiliza para describir una condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su función predeterminada. Existen dos tipos de estado límite: los de resistencia y los de servicio. Los primeros se basan en la seguridad o capacidad de carga de las estructuras e incluyen resistencias plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo, etc. Los segundos se refieren al comportamiento de las estructuras bajo cargas normales de servicio y tiene que ver con aspectos asociados con el uso y ocupación, tales como flechas excesivas, deslizamientos, vibraciones, etc. Figura 2-3. Curvas esfuerzo deformación para diferentes tipos de acero. La estructura no solo debe ser capaz de resistir las cargas de diseño sino también las de servicio en forma tal, que se cumplan los requisitos de los usuarios de ella.
  49. 49. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 49 Las especificaciones del LRFD se concentran en requisitos muy específicos relativos a los estados límite de resistencia y permiten cierta “libertad” en el área de servicio. En este método, las cargas de trabajo o servicio, Qi, se multiplican por factores de carga o “de seguridad”, λi, que son casi siempre mayores de 1 y se obtienen las cargas últimas o factorizadas. La estructura se proporciona para que tenga una resistencia última de diseño suficiente para soportar las cargas factorizadas. Esta resistencia se considera igual a la resistencia teórica o nominal, Rn, del miembro estructural, multiplicada por un factor de resistencia φ, que es normalmente menor que 1. Con este factor, se intenta tomar en cuenta las incertidumbres relativas a resistencia de los materiales, dimensiones y mano de obra, etc. Para un miembro particular se debe cumplir que: ∑ ≤ nii RQ φλ (Ecuación 2-3) • Factores de Carga El propósito de los factores de carga es incrementar las cargas para tomar en cuenta las incertidumbres implicadas al estimar las magnitudes de las cargas vivas, muertas y accidentales durante la vida útil de la estructura. El AISC-LRFD tiene las siguientes combinaciones de carga: U representa la carga última; D son las cargas muertas; L son las cargas vivas; Lr son las cargas vivas en techos; S son las cargas de nieve; R son las cargas por lluvia, granizo o hielo, sin incluir el encharcamiento; W son las cargas de viento y E son las cargas sísmicas. a) U = 1.4D b) U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R) Si se consideran las fuerzas de viento o sismo: c) U = 1.2D + 1.6 (Lr o s o R) + (0.5L o 0.8W) d) U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5 (Lr o s o R) e) U = 1.2D + 1.5E + (0.5L o 0.2S)
  50. 50. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 50 Para considerar el posible efecto de volteo: f) U = 0.9D – (1.3W o 1.5E) • Factores de Resistencia Para estimar con “precisión” la resistencia última de una estructura, es necesario tomar en cuenta las incertidumbres que se tiene en la resistencia de los materiales, en las dimensiones, en la mano de obra, etc. Algunas de las incertidumbres que afectan a estos factores son: a) La resistencia de los materiales puede variar inicialmente en forma considerable respecto a los valores supuestos y la variación será mayor con el paso del tiempo debido al flujo plástico, a la corrosión y a la fatiga. b) Los métodos de análisis están sujetos con frecuencia a errores apreciables o no se tiene un criterio definido para la estructuración. c) Los fenómenos naturales como sismos, huracanes, tornados, etc., causan condiciones difíciles de predecir. d) Las incertidumbres durante el proceso constructivo así como el maltrato que puedan recibir las estructuras durante la fabricación y montaje. Las cargas constructivas pocas veces consideradas en los análisis de cargas, etc. e) Las cargas muertas de una estructura pueden estimarse con bastante exactitud, pero no así las cargas vivas. f) Otras incertidumbres son la presencia de esfuerzos residuales y concentraciones de esfuerzos, variaciones en las dimensiones de las secciones, etc.
  51. 51. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 51 Tabla 2-2. Factores de Resistencia Característico 2.6.2 Comparación de los Métodos de Diseño por esfuerzo permisible (ASD) y por carga última (LRFD). Existen dos enfoques hacia el diseño estructural. El primero, que es el más convencional, se basa en el concepto del “esfuerzo permisible” y en el comportamiento elástico, y el segundo, que parece ser más racional y esta siendo gradualmente aceptado, se basa en el “diseño plástico” y en la carga ultima. La carga permisible es una fracción de la resistencia última del miembro, determinada sobre la base de un valor límite del esfuerzo máximo, llamado esfuerzo permisible; los esfuerzos permisibles están definidos generalmente en el código aplicable a cada estructura en particular. La magnitud del esfuerzo permisible es una fracción del esfuerzo de fluencia y la relación fafy / se llama a menudo “factor de seguridad”; este concepto de seguridad se basa en la suposición de que la iniciación del flujo plástico marca el límite de utilidad de la estructura y que, para obtener una seguridad adecuada, la carga permisible FACTORES DE RESISTENCIA CARACTERÍSTICOS Situaciones Factores de Resistencia φ Aplastamiento en áreas proyectantes, fluencia del alma bajo cargas concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo fricción. 1.00 Vigas sometidas a flexión, filete de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de soldadura, soldadura de ranura en el metal base. 0.90 Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en agujeros. 0.85 Cortante en el área efectiva de soldadura de ranura con penetración completa, tensión normal al área efectiva de soldadura de ranura con penetración parcial. 0.80 Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o muescas, fractura en la sección neta de miembros a tensión. 0.75 Aplastamiento en tornillos (que no sean del tipo A307) 0.65 Aplastamiento en tornillos A307, aplastamiento en cimentaciones de hormigón. 0.60
  52. 52. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 52 debe ser igual o mayor que la carga de diseño calculada. La carga de diseño del miembro, correspondiente a las condiciones existentes bajo cargas de servicio, se calcula usando la teoría elástica. Este método de diseño, basado en cargas de servicio, comportamiento elástico y esfuerzos permisibles, es ampliamente aceptado porque se desarrollo como parte integral del análisis racional de esfuerzos y tiene tras de si la autoridad de la experiencia y la tradición. En las especificaciones se han incluido muchas reglas empíricas para hacerlo practico. La principal desventaja de este método es que no suministra una capacidad uniforme de sobre carga para todas las partes y tipos de estructuras. Considérese una viga que soporta una carga dw y una carga viva de diseño lw . La viga esta proporcionada de tal manera que, al estar sujeta a la carga ( )ld ww + , se comporta elásticamente y, debido al momento flexionante máximo aM , aparece en ella un esfuerzo máximo SMa / precisamente igual al esfuerzo permisible af , por tanto: ( ) 2 xLwwqM lda += y S M f a a = (Ecuación 2-4; 2-5) donde q es un coeficiente numérico que define el momento flexionante máximo en la viga, basado en el análisis elástico. La capacidad de sobrecarga de la viga queda definida por la magnitud de carga viva que es capaz de soportar hasta el colapso plástico. El momento plástico máximo que puede soportar es SkfM yp = y la carga viva correspondiente a la condición de colapso es lc mww = . La capacidad de sobrecarga se mide en términos del factor m. Debido a la redistribución plástica de momentos en la viga, ( ) 2 LmwwrqM ldp += de modo que la relación ap MM / puede expresarse como sigue:
  53. 53. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 53 Sf Skf M M a y a p = (Ecuación 2-6) ( ) ld ld a p ww mwwr M M + + = (Ecuación 2-7) El valor de m, deducido de las ecuaciones anteriores, es l d l d a y w w w w rf kf m −      += 1 (Ecuación 2-8) Se ve que, para un valor constante de af , la capacidad de sobrecarga m varia con el factor de forma k, con la relación de esfuerzo de fluencia al permisible, ay ff / , con el factor de redistribución r y con la relación de carga muerta a carga viva, ld ww / La amplia variación en las capacidades de sobrecarga indica la limitación implícita en el uso de un valor constante del esfuerzo permisible af . Por ejemplo, al nivel usual de )/( ay ff = 1.65, y para una viga típica de sección I, m puede variar desde 2.21 (viga libremente apoyada con carga muerta relativamente baja) hasta 7.12 (viga doblemente empotrada con carga muerta relativamente alta) Si se desea una capacidad constante de sobrecarga m , debe usarse un esfuerzo permisible variable af , que puede obtenerse así: ( ) ( )ld ld ya wwmr wwk ff / /1 + + = (Ecuación 2-9) En varias especificaciones se propone el empleo de diversos valores de esfuerzos permisibles para diferentes condiciones de carga. Por ejemplo, el AISC permite el aumento de 20% en el esfuerzo permisible de flexión para momentos negativos en apoyos interiores de vigas continuas de sección compacta, y un aumento de 33.3% en miembros sujetos solamente a esfuerzos causados por el viento, o por una combinación de viento y otras cargas. Estos procedimientos no toman en cuenta, sin embargo, todos los factores que
  54. 54. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 54 afectan a af , y no dan necesariamente una capacidad uniforme de sobrecarga m . Por tanto, los diseños basados en el método de esfuerzos permisibles, aunque usualmente seguros, no son siempre uniformemente económicos. l d l d a y w w w w rf kf m −      += 1 (Ecuación 2-10) El procedimiento de diseño plástico difiere del método convencional de esfuerzos permisibles en tres aspectos importantes: (a) Se usan cargas últimas en vez de cargas de servicio, (b) Las fuerzas y momentos en los miembros sometidos a cargas últimas se determinan sobre una base más realista, que incluye la acción inelástica, y (c) Los miembros se proporcionan de manera tal que su resistencia última exceda, o cuando menos iguale, a las fuerzas y momentos producidos por las cargas últimas. Para determinar las cargas últimas se consideran las cargas vivas y muertas por separado, y se incrementa cada una de ellas según un factor distinto, para tomar en cuenta las condiciones de servicio más severas. Las cargas muertas, estimadas por medio de un diseño preliminar, no cambiaran probablemente durante la vida de la estructura; el factor de carga muerta debe tener en cuenta solamente, desviaciones menores sobre el valor estimado, debidas a variaciones en la densidad de los materiales, las dimensiones de los elementos estructurales, en la naturaleza aproximada de la distribución supuesta en el análisis, y a algunas posibles ampliaciones futuras. Una variación de 20% en el valor estimado de las cargas muertas es suficiente, en general, para tomar en cuenta esas posibilidades. Las cargas vivas, por otro lado, están sujetas a variaciones considerables; un aumento futuro, tal como un cambio en la naturaleza y densidad del tránsito sobre un puente, o un cambio del tipo de ocupación o de equipo en un edificio, puede incrementarlas de manera apreciable. En algunos casos, pueden incluirse en el factor de carga viva efectos dinámicos o de impacto; sin embargo, cuando estos efectos son de importancia principal, como en los soportes para un ascensor o para maquinaria
  55. 55. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 55 vibratoria pesada, deben ser objeto de una evaluación especial. Aunque no es necesario que el factor de carga viva tome en cuenta todas las condiciones posibles, si debe considerar los sistemas de carga raros pero probables, a los cuales no debe permitírseles que destruyan la utilidad de la estructura. Generalmente se considera un factor de carga viva comprendido entre 1.5 y 2.0 como mínimo, en lo que se refiere al incremento de carga en si; se especifica un valor más alto para tomar en cuenta otras incertidumbres. Otras cargas, tales como viento y sismo, deben estimarse también, e incrementarse por medio de un factor de carga adecuado, para ser utilizados en diseño último. Pueden considerarse como críticas varias combinaciones de condiciones de carga; por ejemplo, las Reglas AISC para el Diseño Plástico de Edificios especifican que las cargas últimas mínimas deben ser 1.70 veces la suma de las cargas viva y muerta, para vigas simples y continuas, 1.85 veces la carga viva mas la muerta para marcos continuos, y 1.40 veces la suma de las cargas viva, muerta y de viento o de sismo, para cualquiera de los dos tipos de estructuras anteriores. El concepto de que la distribución de las cargas en estructuras estáticamente indeterminadas esta basado en la capacidad de carga máxima de los miembros, es básico para la filosofía del diseño por carga última. Esto implica que los miembros y conexiones deben diseñarse, y su capacidad máxima de carga debe determinarse, antes de que quede definida la distribución de carga última. Después de que se ha verificado la seguridad de los miembros contra la falla bajo cargas últimas, deben revisarse para determinar su funcionamiento bajo las cargas de servicio. Esto incluye consideraciones de deformaciones, fatiga, respuesta dinámica, fluencia inicial local y otras características estructurales que puedan tener influencia en el comportamiento funcional. Por ejemplo, con una relación grande de carga muerta a carga viva y un factor pequeño de carga viva, el diseño puede quedar controlado por la limitación
  56. 56. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 56 convencional de evitar el flujo plástico bajo condiciones normales de carga viva mas carga muerta, en vez de que rija la capacidad última. Deben considerarse también los cambios de temperatura y los asentamientos de los apoyos en el grado en que afecten a los esfuerzos y deformaciones. Aunque el diseño plástico es un método racional que tiene en cuenta el comportamiento inelástico de la estructura, no reemplazará a los demás métodos de análisis y diseño. El método tiene muchas ventajas que animan a usarlo, pero tiene también algunas limitaciones. Entre las ventajas se cuenta: (a) posibilidad de determinar la capacidad de sobrecarga bajo condiciones de carga sencillas, (b) uso eficiente del material, (c) simplicidad de los cálculos del análisis plástico para estructuras reticulares sencillas, y (d) diseño de detalles más económicos que reflejen el comportamiento plástico. 2.7 Elementos estructurales. 2.7.1 Miembros a tensión. 2.7.1.1 Análisis de miembros en tensión. Es común encontrar miembros sujetos a tensión en puentes, armaduras de techos, torres, sistemas de arriostramiento de miembros usados como tirantes. Los miembros a tensión son uno de los problemas más sencillos; que se encuentran en el diseño de estructuras. Como no existe el problema de pandeo, el diseñador sólo necesita calcular la fuerza factorizada que debe tomar el miembro y dividirla entre un esfuerzo de diseño para determinar el área de la sección transversal efectiva necesaria. Luego se debe seleccionar una sección de acero que satisfaga esta área. Los miembros a tensión de armaduras para techos pueden consistir en ángulos simples tan pequeños como el de 2 ½ x 2 x ¼ pulg para miembros menores. Un miembro más satisfactorio se construye a base de dos ángulos, espalda con espalda, con separación suficiente entre ellos para permitir la
  57. 57. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 57 inserción de placas de conexión. Cuando las secciones se disponen espalda con espalda, deben conectarse cada 4 0 5 pies para prevenir vibración, especialmente en armaduras de puentes. Probablemente los ángulos simples y los dobles son los tipos más comunes que se usan en miembros a tensión. Las estructuras T resultan muy satisfactorias como cuerdas de armaduras soldadas porque los miembros de la celosía se pueden conectar fácilmente a ellas. Los miembros a tensión en puentes y armaduras de grandes techos pueden consistir en canales, secciones W, S o en secciones armadas a base de ángulos, canales y placas. Los canales simples se usan con frecuencia, ya que tienen poca excentricidad y son fáciles de conectar. Aunque con el mismo peso, por unidad de longitud las secciones W son más rígidas que las secciones S, pero tienen la desventaja, desde el punto de vista de su conexión, de variar en sus peraltes. Aunque los perfiles estructurales simples son un poco más económicos que las secciones armadas, éstas se usan ocasionalmente cuando el diseñador no obtiene suficiente área o rigidez con las formas simples. Cuando se usen secciones armadas es importante recordar que se tendrán que realizar conexiones de campo y aplicar una o varias capas de pintura; por ello se debe disponer de suficiente espacio para poder efectuar estas operaciones. Los miembros individuales muy largos tales como los perfiles angulares pueden resultar de difícil manejo debido a su alta flexibilidad, pero cuando se unen cuatro ángulos tornando un solo miembro como se muestra en la figura 2-4, este adquiere considerable rigidez.
  58. 58. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 58 Figura. 2-4. Tipos de Miembros a Tensión. Ninguna de las placas de unión intermitentes se considera que incrementa el área efectiva de las secciones. Como teóricamente éstas no toman porciones de la fuerza actuante en las secciones principales, sus tamaños quedan regidos generalmente por las especificaciones y a veces por el buen juicio del diseñador. Las cubreplacas perforadas son una excepción, pues parte de sus áreas pueden considerarse efectivas para resistir la carga axial. En la figura 2-4 se muestran algunos tipos de miembros a tensión de uso general. En esta figura las líneas interrumpidas representan las placas de unión intermitentes a las barras usadas para conectar los perfiles. Los cables de acero se fabrican con alambres especiales de acero aleado que se extruyen en frío con el diámetro deseado. La resistencia de los alambres resultantes, que varía entre 200.000psi y 250.000psi, se puede usar económicamente en puentes colgantes, techos suspendidos, funiculares y en aplicaciones similares. Normalmente para seleccionar un cable el diseñador usa el manual del fabricante; mediante éste determina el tamaño necesario del cable así como el esfuerzo de fluencia del acero. También se pueden seleccionar ahí las abrazaderas y otros dispositivos conectores para los extremos del cable.
  59. 59. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 59 2.7.1.2 Diseño por resistencia de miembros a tensión. Un miembro dúctil de acero, sin agujeros y sometido a una carga de tensión puede resistir, sin fracturarse, una carga mayor que la correspondiente al producto del área de su sección transversal y del esfuerzo de fluencia del acero, gracias al endurecimiento por deformación. Sin embargo, un miembro a tensión cargado hasta el endurecimiento, se alargará considerablemente y restará utilidad a éste, pudiendo además causar la falla del sistema estructural del que forma parte el miembro. Por otra parte, si tenemos un miembro a tensión con agujeros para tornillos, éste puede fallar por fractura en la sección neta que pasa por los agujeros. Esta carga de falla puede ser más pequeña que la carga requerida para plastificar la sección bruta alejada de los agujeros. Se debe tener en cuenta que la parte del miembro que tiene un área transversal reducida por los agujeros, es muy corta comparada con su longitud total. Aunque la condición de endurecimiento por deformación se alcanza rápidamente en la porción de área neta del miembro, la plastificación en esa zona no es realmente un estado límite de importancia, ya que el cambio total en la longitud del miembro, debido a esa plastificación en una parte tan corta, puede ser insignificante. La especificación LRFD (D1) estipuló que la resistencia de diseño de un miembro a tensión, nt Pφ será la más pequeña de los valores obtenidos con las dos expresiones siguientes: Para el estado limite de fluencia en la sección bruta (con la idea de prevenir alargamiento excesivo del miembro). gyn AFP = (Ecuación D1-1 del LRFD) conAFP gytu φ= 90.0=tφ eun AFP = (Ecuación D1-2 del LRFD) conAFP eytu φ= 75.0=tφ
  60. 60. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 60 En la expresión anterior Fu es el esfuerzo de tensión mínimo especificado y Ag es el área neta efectiva que se supone resiste la tensión en la sección a través de los agujeros. Esta área puede ser algo más pequeña que el área neta real, An debido a las concentraciones de esfuerzo y a otros factores. 2.7.1.3 Áreas netas. La presencia de un agujero en un miembro sujeto a tensión incrementa los esfuerzos, aún si el agujero está ocupado por un tornillo. (Cuando se usan tornillos de alta resistencia puede haber algún desacuerdo respecto a esto, bajo ciertas circunstancias). Se tiene menos área de acero sobre la que puede distribuirse la carga y habrá concentración de esfuerzos a lo largo del borde del agujero. Bajo carga última es razonable suponer una distribución uniforme de los esfuerzos. La importancia de la ductilidad en la resistencia de miembros a tensión atornillados o remachados se ha demostrado claramente en ensayos. Los miembros a tensión (con agujeros para tornillos) fabricados de acero dúctil han resultado entre 1/5 y 1/6 más resistentes que miembros similares, hechos de aceros frágiles con las mismas resistencias últimas. Ya hemos visto que el acero pierde su ductilidad y se vuelve susceptible a una fractura frágil. Tal condición puede ser creada por cargas que induzcan fatiga y por temperaturas muy bajas. Este análisis inicial es aplicable solamente a miembros a tensión sometidos a cargas prácticamente estáticas. Si es necesario diseñar estos miembros por cargas de fatiga, deberá ponerse especial cuidado en minimizar las fuentes de concentración de esfuerzos, tales como los cambios bruscos de sección transversal, esquinas salientes, etc. El término área neta de la sección transversal o simplemente área neta se refiere al área bruta de la sección transversal menos la de ranuras, muescas y agujeros. Al considerar el área de éstos; por lo general es necesario restar un
  61. 61. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 61 área un poco mayor que la nominal del agujero. Por ejemplo, en la fabricación de estructuras de acero para conectarse con tornillos, los agujeros se hacen con un diámetro 1/16 pulg mayor que el correspondiente al tornillo o remache. Además, se considera que el punzonado del agujero daña o aun destruye, 1/6 pulg (1.6 mm) más del metal circundante; por tanto, el área de los agujeros que se resta corresponde a un diámetro 1/8 pulg (3 mm) mayor que el diámetro nominal del conector. El área que se resta por agujeros es rectangular e igual al producto del diámetro del agujero por el espesor del metal. (Si los agujeros deben ser ranurados, la práctica usual es agregar 1/16 pulg en el ancho real de los agujeros.) Las placas con espesores mayores que el diámetro del conector, son difíciles de punzonar a la medida requerida sin que se presente una deformación excesiva del material circundante. Estos agujeros deben prebarrenarse a diámetros ligeramente menores en 3/16 pulg que los especificados, y luego, cuando las piezas están ya ensambladas, rimarse al diámetro justo. Con este proceso se daña poco el material y, como los agujeros resultantes son lisos y de paredes uniformes, no se considera necesario restar un 3/16 pulg por daño a los lados. Algunas veces, cuando deben conectarse piezas de gran espesor, los agujeros se taladran al diámetro del conector, más 1/32 pulg; este proceso resulta muy costoso y debe evitarse siempre que sea posible. Puede resultar necesario adoptar una mayor tolerancia dimensional durante los montajes para tornillos de alta resistencia con diámetros mayores de 8 pulg. Para esta situación pueden usarse agujeros mayores que los estándares sin reducir la eficiencia de la conexión. Estos agujeros pueden ser ovalados. Las líneas de acción de los miembros de armaduras que llegan a una junta se consideran concurrentes. Si no concurren se tendrán excentricidades y aparecerán esfuerzos secundarios. Se supone que los ejes de gravedad de los
  62. 62. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 62 miembros coinciden con las líneas de acción de sus fuerzas respectivas. En un miembro simétrico no existe problema, ya que su eje de simetría coincide con su eje de gravedad, pero en miembros no simétricos el problema es un poco más difícil. Para estos miembros, la línea de centro no coincide con el eje de gravedad, pero la práctica común es colocar dichos miembros en la junta de manera que los ejes de las hileras de conectores (líneas de gramil) concurran. Si un miembro tiene más de una línea de gramil se utiliza para detallar la más cercana al eje de gravedad de la pieza. La figura 2-5 muestra el nudo de una armadura en la que coinciden los centros de gravedad. Figura. 2-5. Alineación de los centros de gravedad de miembros. 2.7.1.4 Áreas netas efectivas. Si un miembro que no sea una barra o una placa plana se somete a tensión axial hasta que ocurre la falla en su sección neta, el esfuerzo real de falla a tensión probablemente será menor que el obtenido en una probeta, a menos que las diversas partes que conforman la sección estén conectadas de manera que el esfuerzo se transmita uniformemente a través de la sección. Si las fuerzas no son transferidas uniformemente a través de la sección transversal de un miembro, habrá una región de transición de esfuerzo no uniforme que ira de la conexión al miembro a lo largo de cierta distancia. En la conexión la mayor parte de la carga es soportada por el ala conectada y se requiere la distancia de transición mostrada en la parte b) de la figura 2.6 para que el esfuerzo se reparta uniformemente a través de todo el ángulo.
  63. 63. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 63 En la región de transición, el esfuerzo en la parte conectada del miembro puede fácilmente exceder yF , y entrar al rango de endurecimiento por deformación. A menos que la carga sea reducida, el miembro podrá fracturarse prematuramente. Entre más nos alejamos de la conexión, más uniforme se vuelve el esfuerzo. En la región de transición, el esfuerzo cortante se ha "retrasado" y el fenómeno se conoce como retraso del cortante. Figura 2-6. Retraso de cortante. Figura 2-7. Reducción del retraso de cortante, y por lo tanto de x , mediante la reducción de la longitud del ala no conectada. En una situación así el flujo del esfuerzo de tensión, entre la sección transversal del miembro principal y la del miembro más pequeño conectado a él, no es 100% efectivo. Consecuentemente, las especificaciones LRFD (B3) estipulan que el área neta efectiva, Ae, de dicho miembro se determine multiplicando su área neta (si está atornillado o remachado) o su área total (si está soldado) por un factor de reducción U; este factor toma en cuenta de manera sencilla la distribución no uniforme del esfuerzo.
  64. 64. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 64 eA = AU (Ecuación B3 - 1 del LRFD) El ángulo mostrado en la figura 2-7 a) esta conectado en sus extremos solo en uno de sus lados; se puede ver que su área efectiva para resistir tensión puede incrementarse reduciendo el ancho del lado no conectado, y aumentando la del lado conectado como se muestra en la figura 2-7 b). Algunos investigadores han encontrado que una medida de la efectividad de un miembro conectado por sólo uno de sus lados, es la distancia x entre el plano de la conexión y el centroide del área de la sección total. Entre menor sea el valor de x mayor será el área efectiva del miembro. La especificación, de hecho reduce la longitud L de una conexión con retraso del cortante a una longitud efectiva mas corta, L'. El valor de U es entonces igual a L’/L o 1 - x /L. En la figura 2-8 se muestra varios valores de x . Miembros atornillados. Si una carga de tensión debe transmitirse por medio de tornillos, A es igual al área neta An del miembro y U se calcula como sigue: 9.01 ≤−= L x U (Ecuación B3-2 del LRFD) La longitud L usada en esta expresión es igual a la distancia entre el primero y el último tornillo en la línea. Cuando hay dos o más líneas de pernos, es la longitud de la línea con el número máximo de tornillos.
  65. 65. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 65 Figura 2-8. Valores de x para diferentes perfiles. Si los pernos están a tresbolillo, es la dimensión fuera-a-fuera los tornillos extremos. Notará usted que entre más larga se vuelve la conexión (L), más grande resultará U así como el área efectiva del miembro. No hay datos suficientes para el caso en que solo se usa un tomillo en cada línea. Se considera que un enfoque conservado; para este caso es suponer que Ae = An del elemento conectado. Para calcular U para una sección W conectada sólo por sus patines, supondremos que la sección está dividida en dos tes estructurales. El valor de x usado será entonces la distancia del borde exterior del patín al centro de gravedad de la te estructural; como se muestra en la parte c) de la figura 2-8 Las partes b) y c) de la figura C-B3.1 de los comentarios LRFD ilustran los procedimientos recomendados para calcular los valores x para canales y secciones I, cuando las cargas son transferidas por medio de tornillos que pasan sólo a través de las almas de los miembros.
  66. 66. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 66 Las especificaciones LRFD permiten usar valores mayores de U que los que se obtienen de la ecuación si tales valores pueden justificarse por pruebas u otros criterios racionales. 2.7.1.5 Bloque de cortante. La resistencia de diseño de un miembro a tensión no siempre está especificada por gyt AFφ o por eut AFφ o bien por la resistencia de los tornillos o soldadura con que se conecta el miembro; ésta puede determinarse por la resistencia de su bloque de cortante. La falla de un miembro puede ocurrir a lo largo de una trayectoria que implique tensión en un plano y cortante en otro plano perpendicular; en la figura 2-9 se muestran varias fallas posibles en el bloque de cortante. Para esas situaciones es posible que un "bloque" de acero se desgarre. Cuando una carga de tensión aplicada a una conexión particular se incrementa, la resistencia a la fractura del plano más débil estará próxima. Ese plano no fallará entonces porque está restringido por el plano más fuerte. La carga puede incrementarse hasta que la resistencia a la fractura del plano más fuerte se alcance. Durante este tiempo, el plano más débil está fluyendo. La resistencia total de la conexión es igual a la resistencia por fractura del plano más fuerte más la resistencia por fluencia del plano más débil. No es entonces razonable sumar la resistencia por fractura de un plano a la resistencia por fractura del otro plano para determinar la resistencia por cortante y tensión de un miembro particular. Puede verse que la resistencia por cortante y tensión es una situación de desgarramiento o ruptura y no una situación de fluencia.
  67. 67. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 67 Figura 2-9. Cortante y conexión combinadas. El miembro mostrado en la figura 2-10a) tiene un área grande de cortante y un área pequeña a tensión y su resistencia principal aún a falta del bloque de cortante es el cortante y no la tensión. Las especificaciones LRFD consideran que es lógico suponer que cuando ocurre una fractura en esta zona con alta capacidad de corte, la pequeña área a tensión ya ha fluido. La parte b) de la figura 2-10 muestra un diagrama de cuerpo libre del bloque que tiende a desgarrarse del ángulo en la parte a). Puede verse que el efecto de desgarramiento es causado el aplastamiento de los tornillos al apoyarse sobre la espalda de sus agujeros. En la parte c) de la figura 2-10 se muestra un miembro que en lo que respecta al desgarramiento tiene una gran área de tensión y una pequeña área de cortante. El LRFD Considera que para este caso la principal fuerza resistente contra una falla por cortante y tensión será de tensión no de cortante. De esta
  68. 68. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 68 manera, una falla por cortante y tensión puede ocurrir hasta que se fracture el área a tensión. En ese momento es suponer que el área cortante ha fluido. Figura 2-10. Cortante y tensión combinadas. Basada en el análisis precedente la especificación LRFD (J4.3) que la resistencia de diseño por bloque de cortante se determina, (1) Calculando la resistencia por fractura a tensión en la sección neta en una dirección, y sumando a ese valor la resistencia de fluencia por cortante en el área total del segmento perpendicular y (2) Calculando la resistencia a la fractura por cortante en el área, total sujeta a tensión y sumando a este valor la resistencia a la fluencia por tensión en el área neta del segmento perpendicular sujeto a cortante. Las pruebas muestran que este procedimiento da buenos resultados; además, es consistente con los cálculos previamente usados para miembros a tensión en los que se emplean áreas totales para el estado límite de fluencia ( gyt AFφ ) y áreas netas para el estado límite de fractura ( eyt AFφ ). La
  69. 69. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 69 especificación (J4.3) del LRFD establece que la resistencia de diseño a la ruptura por cortante y tensión debe determinarse de la manera siguiente: 1. Si nvuntu AFAF 6.0≥ , tendremos fluencia por cortante y fractura por tensión, por lo que debe usarse la ecuación que sigue: [ ]ntugvyn AFAFR += 6.0φφ (Ecuación J4-3a del LRFD) 2. Si FuAntFuAnv >6.0 , tendremos fluencia por tensión y fractura por cortante, y se deberá entonces usar la ecuación siguiente: [ ]gtynvun AFAFR += 6.0φφ (Ecuación J4-3b del LRFD) En las expresiones: 75.0=φ =gvA Área total sujeta a cortante =gtA Área total sujeta a tensión =nvA Área neta sujeta a cortante =ntA Área neta sujeta a tensión En ocasiones se presentan casos en los que no resulta muy claro que secciones deben considerarse para el cálculo del bloque de cortante. En tales situaciones el diseñador debe usar su buen juicio. Un caso así se muestra en la figura 2-11 en la parte a) de la figura se supone primero que el desgarramiento del alma ocurrirá a lo largo de la línea quebrada abcdef. Una línea alternativa de desgarramiento es la abdef que se muestra en la parte b) de la figura. Para esta conexión se supone que la carga se distribuye uniformemente en los cinco tornillos. Entonces, para el desgarramiento del caso b), se supondrá que solo 4/5 Pu esta sujeta por la sección considerada porque uno de los tornillos se encuentra fuera del área de desgarramiento.
  70. 70. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 70 Figura 2-11. Alternativas de desgarramiento. Note que la resistencia total por bloque de cortante del miembro será igual a la resistencia del bloque de cortante a lo largo de la trayectoria abdef más la resistencia del tornillo C, ya que este también debe fallar. Para calcular el ancho de los planos de tensión abc y abd de estos dos casos, parece razonable usar la expresión s2 /4g. 2.7.1.6 Selección de perfiles sometidos a tensión. En esta parte se describe la selección de miembros que deben soportar cargas de tensión. Aunque el diseñador tiene plena libertad en la selección, los miembros escogidos deben tener las siguientes propiedades: a) deberán ser compactos, b) tener dimensiones que se ajusten en la estructura con una relación razonable a las dimensiones de los otros miembros y c) tener conexiones con tantas partes de las secciones como sea posible para minimizar el retardo del cortante. A veces la elección del tipo de miembro se ve afectada por la clase de conexiones usadas para la estructura. Algunas secciones de acero no son muy adecuadas para atornillarse a las placas usadas como nudo, en tanto que las mismas secciones pueden conectarse por medio de soldadura con poca dificultad. Los miembros a tensión formados por ángulos, canales o perfiles W o
  71. 71. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 71 bien S probablemente se usarán cuando las conexiones sean atornilladas, en tanto que placas, canales y tes estructurales se usarán en estructuras soldadas. Si las conexiones son totalmente soldadas no tendrá que añadirse área de barrenos a las superficies netas para tener el área total requerida. Se debe saber, que con frecuencia los miembros soldados pueden tener agujeros para tornillos de montaje provisionales mientras se colocan las soldaduras de campo permanentes. Es necesario considerar esos agujeros en el diseño. También debe recordarse que en la fórmula LRFD-D 1-2 (Pn = FuAe) el valor de Ae puede ser menor que el de Ag, aun cuando no existan agujeros, dependiendo del arreglo de las soldaduras y de si todas las partes de los miembros están conectadas. La relación de esbeltez de un miembro es el cociente de su longitud no soportada y su radio de giro mínimo. Las especificaciones de acero presentan generalmente valores máximos de esta relación para miembros a tensión y a compresión. El propósito de dicha limitación para los miembros a tensión es garantizar que posean suficiente rigidez para prevenir deflexiones laterales o vibraciones indeseables. Aunque los miembros a tensión no están expuestos al pandeo bajo cargas normales, pueden ocurrir inversiones de esfuerzo en éstos durante el transporte y el montaje y también debido a cargas de viento y sismo. Las especificaciones recomiendan que las relaciones de esbeltez se mantengan por debajo de ciertos valores máximos para que se tenga algo de resistencia a la compresión en los elementos. Para miembros a tensión, exceptuando las varillas, la especificación LRFD B7 recomienda una relación de esbeltez máxima de 300. En los miembros cuyo diseño está regido por cargas de tensión, pero que pueden estar sometidos a cierta compresión debido a otras condiciones de carga, no se requiere que satisfagan los requisitos de relación de esbeltez máxima preferente para miembros a compresión, que es de 200. (Para relaciones de esbeltez mayores que 200, los esfuerzos de diseño de compresión pueden ser muy pequeños, de hecho, menores que 5.33 klb/pulg2 .).
  72. 72. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 72 Debe notarse que la falta de rectitud no afecta mayormente la resistencia de los miembros a tensión porque las cargas de tensión tienden a enderezar los miembros. (No puede decirse lo mismo acerca de los elementos a compresión.) Por esta razón, las especificaciones LRFD son un poco más liberales en su consideración de los miembros a tensión, incluyendo aquellos sometidos a ciertas fuerzas compresivas debido a cargas transitorias generadas por viento o sismo. La relación de esbeltez máxima recomendada de 300 no es aplicable a varillas. El valor máximo L/r en este caso queda a juicio del diseñador; si se especificase un valor máximo de 300, éste rara vez se usaría debido a los radios de giro extremadamente pequeños asociados con él. La resistencia de diseño Pu es el menor de los valores dados por gyt AFφ o bien eut AFφ . a) Para satisfacer la primera de estas expresiones, el área total mínima debe ser por lo menos igual a yt u g F P A φ =min (Ecuación 2-11) b) Para satisfacer la segunda expresión, el valor mínimo de Ae debe ser por lo menos igual a ut u e F P A φ =min (Ecuación 2-12) Como ne UAA = el valor mínimo de An es UF P U A A ut ue n φ == min min (Ecuación 2-13) Entonces la mínima Ag debe ser por lo menos igual al valor mínimo de An más las áreas estimadas de los agujeros. El diseñador puede sustituir valores en las ecuaciones (1) y (2), tomando el mayor valor de Ag así obtenido como una estimación inicial. Sin embargo, conviene notar que la relación L/r de esbeltez máxima preferible es de 300. Con
  73. 73. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 73 este valor es fácil calcular el mínimo valor permisible de r para un diseño particular, o sea, el valor de r para el cual la relación de esbeltez L/r será exactamente igual a 300. No conviene considerar una sección cuyo radio de giro mínimo r sea menor que este valor porque entonces L/r excederá el valor máximo preferible de 300. 300 min L r = (Ecuación 2-14) 2.7.2. Miembros cargados axialmente a compresión. 2.7.2.1 Consideraciones generales. Hay tres modos generales según los cuales las columnas cargadas axialmente pueden fallar. Estos son: pandeo flexionante, pandeo local y pandeo torsionante: 1. El pandeo flexionante (llamado también pandeo de Euler) es el tipo primario de pandeo analizado en este apartado. Los miembros están sometidos a flexión cuando se vuelven inestables. 2. El pandeo local ocurre cuando alguna parte o partes de la sección transversal de una columna son tan delgadas que se pandean localmente en compresión antes que los otros modos de pandeo puedan ocurrir. La susceptibilidad de una columna al pandeo local se mide por las relaciones ancho a grueso de las partes de su sección transversal. 3. El pandeo torsionante puede ocurrir en columnas que tienen ciertas configuraciones en su sección transversal. Esas columnas fallan por torsión o por una combinación de pandeo torsional y flexionante. Entre más larga sea una columna para una misma sección transversal, mayor es su tendencia a pandearse y menor será la carga que pueda soportar. La tendencia de un miembro a pandearse se mide por lo general con la relación de esbeltez que se ha definido previamente como la relación entre la longitud del miembro y su radio de giro mínimo.
  74. 74. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 74 Las cargas que soporta una columna de un edificio bajan por la sección transversal superior de la columna y a través de sus conexiones con otros miembros. La situación ideal se tiene cuando las cargas se aplican uniformemente sobre la columna con el centro de gravedad de las cargas, coincidiendo con el centro de la columna. Las cargas que se encuentran exactamente centradas sobre una columna se denominan axiales o cargas concéntricas. Las cargas muertas pueden, o no, ser axiales en una columna interior de un edificio, pero las cargas vivas nunca lo son. Para una columna exterior la posición de las cargas es probablemente aún más excéntrica, ya que el centro de gravedad caerá por lo general hacia la parte interior de la columna. Una columna que está ligeramente flexionada cuando se coloca en su lugar puede tener momentos flexionantes significantes iguales a la carga de la columna multiplicada por la deflexión lateral inicial. (La figura 3 de la sección 7.11 de los comentarios LRFD sobre el código de práctica estándar para edificios y puentes de acero, localizado en la parte 6 del Manual LRFD, muestra que la máxima desviación permitida en columnas es L/1000, donde L es la distancia entre puntos soportados lateralmente. La sección E2 de los comentarios sobre las especificaciones LRFD establece que se usaron valores promedio de L/1 500 al desarrollar las fórmulas de columnas del LRFD.) 2.7.2.2. Perfiles usados para columnas. En teoría puede seleccionarse un sin fin de perfiles para resistir con seguridad una carga de compresión en una estructura dada. Sin embargo, desde el punto de vista práctico, el número de soluciones posibles se ve limitado por el tipo de secciones disponibles, por problemas de conexión y el tipo de estructura en donde se va a usar la sección. A continuación se da un breve resumen de las secciones que han resultado satisfactorias para ciertas condiciones. Esas secciones se muestran en la figura 2-12.
  75. 75. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 75 Figura 2-12. Tipos de miembros a compresión. 2.7.2.3 Desarrollo de las fórmulas para columnas. Las pruebas de columnas con diferentes relaciones de esbeltez producen una serie de valores esparcidos como los representados por la banda ancha de puntos en la figura 2-13 Los puntos no quedarán en una curva suave aunque las pruebas se hagan en el mismo laboratorio, debido a la dificultad de centrar exactamente las cargas, a la falta de perfecta uniformidad de los materiales, a la variabilidad en las dimensiones, a los esfuerzos residuales, a los cambios de las restricciones en los extremos, etc. La práctica común consiste en desarrollar fórmulas que den resultados representados por un promedio aproximado de los resultados de las pruebas. Las magnitudes de los esfuerzos de fluencia de las secciones probadas son muy importantes en las columnas cortas, ya que sus esfuerzos de falla tienen valores cercanos a los de fluencia. Para columnas con relaciones de esbeltez intermedias los esfuerzos de fluencia tienen menor importancia en sus efectos, en los esfuerzos de falla y no tienen ninguna importancia en las columnas largas. Para columnas intermedias los esfuerzos residuales tienen mayor influencia en los resultados, en tanto que los esfuerzos de falla de columnas largas son muy sensibles a las condiciones de apoyo en los
  76. 76. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 76 extremos. Otro factor dominante en su efecto sobre la resistencia de las columnas, además de los esfuerzos residuales y de la no linealidad de los materiales, es la falta de rectitud axial. Figura 2-13. Curva resultado de pruebas en columnas. 2.7.2.4. La formula de Euler. El esfuerzo bajo el cual una columna se pandea obviamente decrece conforme la columna se hace más larga. Después de que ella alcanza una cierta longitud, ese esfuerzo se habrá reducido al límite proporcional del acero. Para esa longitud y longitudes mayores, el esfuerzo de pandeo será elástico. Para que una columna se pandee elásticamente, deberá ser larga y esbelta. Su carga de pandeo P puede calcularse con la fórmula de Euler 2 2 L EI P π = (Ecuación 2-15) Esta fórmula se escribe usualmente de un modo un poco diferente que implica la relación de esbeltez de la columna. Como AIr /= , podemos decir que 2 ArI = sustituyendo este valor en la fórmula, se obtiene el esfuerzo crítico o de pandeo de Euler. Se le designa con Fe en el Manual del LRFD. Fe rL E A P == 2 2 )/( π (Ecuación 2-16) Nótese que la carga de pandeo determinada por la fórmula de Euler es independiente de la resistencia del acero utilizado.
  77. 77. CAPITULO II. Marco Teórico. Ing. Civil 77 Esta ecuación sólo resulta útil cuando las condiciones de apoyo de sus extremos se consideran cuidadosamente. Las columnas con las que trabajará no tienen extremos idealmente articulados y no pueden girar libremente porque sus extremos están atornillados, remachados o soldados a otros miembros. Dichas columnas prácticas tienen diversos grados de restricción a la rotación, que varían de limitaciones ligeras a condiciones de casi empotramiento perfecto. Para los casos reales que existen en la práctica, donde los extremos no tienen libertad de rotación, pueden usarse en la fórmula diferentes valores para la longitud, obteniendo resultados más reales. 2.7.2.5. Restricciones en los extremos y longitud efectiva de una columna. La longitud efectiva de una columna se define como la distancia entre puntos de momento nulo en la columna, o sea, la distancia entre sus puntos de inflexión. En las especificaciones de acero la longitud efectiva de una columna se denomina KL en donde K es el factor de longitud efectiva, K es el número por el que debe multiplicarse la longitud de la columna para obtener su longitud efectiva. Su magnitud depende de la restricción rotacional en los extremos de la columna y de la resistencia al movimiento lateral de ésta. El factor K se determina encontrando la columna articulada con una longitud equivalente que proporcione el mismo esfuerzo crítico. El procedimiento del factor K es un método para encontrar soluciones simples a problemas complicados de pandeo en marcos.

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