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                    CALCULO IÍ{TEGRAL                                                              ING. ROBERTO CASCA¡TTE
                    I.A IT{TEGRAL IT{DEFIÍ{IDA
                    Determine las siguierrtes integrales:

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                                                                                             J 't' 5'-'x G, x (o'- b') a x

                                                                                               5o-^G;¡¿1= J..
     f r                                                                                                                                    oia..                      -'. -'-   .----'*=--
     I                ),.x                           r            0
                                                                          A + ¿
                                                                              r                                  ,J
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                                                                                                                  ^ -5
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                           . .rz ,[t-x) + L (i(r..,.-,¡,r'*)¿
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                                                                                                                                               LL
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                                            v                                1

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                             41
                                   .L       /       clq
                                                                                                                             r.r'_:               lr-c
                                         11                                                J.-o                              Lo!

                           .(*'                 (r-r^)"".                          ¿  (t-*)'*,                                              ¡/   -rcr                       I
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                                         =   É .^ t'**)- ,                   * x- !,*, *+rt
                                              L                     LzI -d
                                                                                                       )

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                                                                                                                 x
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                                                                                                                      ¿¡= (:r¡       d1= dx
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                                                                           (4,-*) J x               1r--   x        du.,.*5"^.(!**)d* =d
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                                                                            *

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                                                                   J
                                                                                                               I

                                   X S,-- (l^*)              - [^         c*   (q^^4   -J - s'-tq**)J *J
 J ,".t. (u*.x) J*
                       :



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                                    x L5"-. (!-*'") -
                                                      (^ Cq^")l                           n   .
       J s"^-t**)J x                 aLL1 5"^.. (L**) - c"rcL"Ol                              ..-




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                                                                                              [.       5"-'x + 5"^o*l Cox d*
                                    Jx = J I r-- S-,^'-xl"**¿*                            =
                                                                                              J L,-- z
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                                                                                                                                     r
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                                                                                                                                   ( t -¿ Ca,Lx +¿ (-' ¿x * (o'l.tJ d*
        Jtr'*'*l'= J ¡t-o*1'a* . i
                                                                               (r-   (^' .-^)'Jo'
                                                                          J
                                                                                                                  =

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                              J^.*rJx         +ltt+     cry'rx)i^                    -j   co¡'Lr'                     C<t¡ L :<    dd,


        I_l f dx-_i c'.*Jr * : ( fa** fc,u*a^* f , ** "1 C'"¿x Jx
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                              t'(^t*dx +-L
                                      a/[,*.[¿.-..*.)*-,(l
                                                (J."uJc^".o*JD t[j*zxrx nJ*"
                                                                         f- xa-r.*J^] .
        +LJr^                                                                         ))
                                      +-1-É     +l5*-** - + $esLx ilJ+('^ex+Q"'")'"1]
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                                                                                                       t Jt'-G'*)(,-+L(*¿x                                    +   G-,'ax)d¡   -


                                                                                        (¿>z*¿*                                                           -J L*z¿-¡Co¿x'"]"
 tJ (r+G-,¿r- Lo>'¿*-(-<.r¿^)¿x = +Ua* +J      -
                                                 *Jtt-G.'rx)r*
                                          (o,z't'O*l
 *L- + .1-::r-¿-x * r-x - + Sq^qx J *:a**                                                                                      =




         + 5^^¿x - r-5"--{x                                              (J*,¿xdx              *J*q^Gr'*r")J.
    tL +" f                 +
                     +    L 5"--¿,< - l-S*^qr - llr 5"n zX                                t    I       J
                                                                                                             t(*6x+(c>¿x)r*ll
                                                                                                                                                     ,l
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Integral indefinida

  • 1. Bg*ñC=h{ CALCULO IÍ{TEGRAL ING. ROBERTO CASCA¡TTE I.A IT{TEGRAL IT{DEFIÍ{IDA Determine las siguierrtes integrales: r $TEG RAr.'Eg IÍ{.{ EpTATAS sJn (s-*)"¿^ J¡ (ar¡ - sco, x + tso'- ¿ox'+ *! ¿r., = Á¿¡x' _ ¡oo )( +!5oXs Tawt 1 t1 t. I X. +-./ ¡e{ ) ?-) ')J (r-*)(r--z'.Xt- ¡*)Jx (r-- ox +.x') f J [r,:^1 ¿n : I ('-6y.+rtxl-eor)Jx - .l / r-* '¿* Ir f. ) I t'-*)'¿0, _ r*-J.r^ .Jra^.Jrx J y-¿ J1r-."*-:),* J ,".a"-Ji = J*,'¿^ ")[t** * *)r^ .r Jt r^ -Jt .r*.J*r^ = o-J* r" .- ó,t -t- Jx .) x' *-'. . [- * * c¡- +-C ó- ¿x.' (I
  • 2. s) f {-^-.',lt'ot Jx l-! .{- rlx igJx-.Ih-Jo*-fJ:f*'ro = ('trf.ttr áx.- zl :!_J*+i-t--Jo l *,, -j vx J l^ ) y-'/* ) x''' ) x ( ,t" | _ r/,. ,, JK d*--Jr Jx¡-Ji''uJ^= [ _,1, X -¡/q -1[¿ - Y. + X -slq +-ó --5/q -+hz -s/q .) f tr-*l' ¿,u J x'{; i.'"-'J*''o - -Jü,," J$,r^ _L-_ix.+JÁ _x Jx= I xulo J . | 1* -qtr . c| o-uJ* -''')* - a Jx'ruJ -J ,.'roJo = -f "' *, in *uj,,- *'', *. ^ -'lr ,t, s/¡ a/¡ r +) r ,- [fr- F){x'r^ J dx I I *'- -x' -r-l Jettt) L*'"1''r^' J (l) x dx . r J Jx = Jllt ' (t'-'l rslq. X ilx I J J u *''", J y:'roJx = J*'"J^-jy-r)x = /..t'' _¡. -'lq ^- +l q -'l'i J-a OJ '[:F (l .!ll!* Jn r- r-)( L _,_ Jx J{ -;( >-' ) L-)(' r-- fr +"'
  • 3. l 'rt - ^'L .-r'l 'tG-' | - ¡{ L*'' ii J l-r' 'l¿ l ri-Lat lr: t- It ,! r- 'i l : -v. ¿. 1..1. ( :'i, ' ,") i -.- -lr Fl .a ,, ¿, L/ ¡ ) /JFI. ft^ t {.4 '. f1,.'. . '< " C,* + r. I : I I l- cr t i f i 1' J ?" f,6" ó . ¡-r i[r*-l) "d, r¡r ¡-: t t,, / i .-- i r [ I.' i , I *----, l.' .,, : J'ió{-"-i i i ,..i : '.:t, . - .1 1. 'r_ t, . .' l t, L í- I t- I 1 ¡;-l :! : i
  • 4. q) ld* I rr,. _3 É J itlr" i.*= ¡J * :-7 ¿x. dg- z. ,l i'z+*' *a_: . 3 I J f,, I J ¿N L+LL- I I A-*-I;--* J I ^.1 i-¿ ) .". ) 3 /l A.-1",^ "r / ¡x "1 + c ,l-; i ,ñ "L/ ,l'Jlx; {. 1|. 3)( -¿*- L t_aY (u--- .L / af.. .1 ¿.-.¿rr - t ( f" ,r r. i ?.)(.-! L-*. J* _1r ( t .- -,-4- ,, fl -:- -- ¿L' : ¿ j lZ I i---- t 1 --:- J {'c*-f - tJz- J !u'-l ?! 7 " r^--L L ( Iu_ | {ur--! t + ¿ , X-r | r.--l i .r -.' -t I L/ ¡ f- l¡ ¿-t I 3{t I { ") l-¿r. J i-¿cD K { ({ I clx !-c.,x f L- G)x ix = !-(-.v. .iy.. r_ ¿x- ..r* ¿X .j r-+Cor* |,, (c-,,x ) I | (-"_'* J j..,. x j 5.*" r i 5"-: t' rf ) c.r.'" ¿,x - )I 9-* .) )' ,'Y- >< t-!= jo.'.'r- ¿u= (a-1i'A (' a--o á1,- 1 ¿x 1 /+/l .-L6¡)AJ+1+L -) J '!r L r f r^- ¿* r-x a dur= -Lxc)>( ...7 )(¿lx' !:r L ( *J* -; L fi- xi *. 'lr | JLL il l .l¿ - n-) I L -,17 , '-Cttr I - I t .L tlL t * I r 6j trr-------r 3 )x- {L+x'dx ,(!.: L+)( x (j}: _1_,. J '.- 31'ri7- -:7 Í:a ( ( ql] I '13 , I r '13lL I : Lt. L lr. l ql¡ a tJ -3
  • 5. ül x .n, á* ^ !..., (t-*) d,,'.= !.-* (t- - l- *) dx !--x )(. ( 'J* i .L-,* + ¿ : JLL b) 5",",*+Cqx d* ,, A- 5*t-::r - G::c ) t,.=(C.rx + 5*.x) J x ) '.¡ñc-x '_- _'i. '' 3 ' z-ll r--------------- [ i": ,,)* I--¡ r =(t7/ I a.-r /t:*^r.-t**) +. ) L'.-'r¡ LI3 _ .i----.*-1*'--'------4--'.-*.'-"*/ rl rr)l @ Jx &= '6l"¿5*tJ- +L'(or'* r-1 G'5-,.t ( +b" c-.^ . r i { á *'lc^.' 5"*r- C-, x +b' Gx (- 5.-*) J J >t ,l d,^= lat 5*:¡'G'';:( - ¡t G,x 5'-)) ¿l J 't' 5'-'x G, x (o'- b') a x 5o-^G;¡¿1= J.. f r oia.. -'. -'- .----'*=-- I ),.x r 0 A + ¿ r ,J ) rx ñ-b' a.-e. = ( +- I ¿ tz - c,.. 5.*l^ + 5' Co,. x r¿ ^ -5 ^;_*!'a-_{_* --*.-*.-***--v.# ,4J d) u.. (x 5"-'* nq; io. - c-Jx á* ¡lq [-G1LJx = -)x -,1-,¡¡y. - I.L ; ,/ ru J ) L!'rn 3/'i dx tl: rJ-'rl-ceh* 'nJ (u;.casox) / ¿ f-' t iX Yl-X' )o- {r-:x'' Ir I dr¡- t,/- >TU f-l . f</''+/-- ,/ '. IT tL¿ ¿LL L-ff:^***-/ ,n f" /l I L-l*'ü;f) Jx t- t" *{rTF) ¿r.' -, '" J n. --* [ l + -!- [r +x')-'''['*ir* . I J l- +x¿ [,[***" x+{r*1.L t -+- J x+Vl+*' L V'-"' 1 .t-- t* * .,¡t¡x.) d*' I Jx I fL ,/r. * /r+ x j .'1, tL'- d u ' ' it"'- + . 5IL
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